Введение к работе
Проблема и ее актуальность.
В различных областях народного хозяйства широко применяются буксируемые тросовые системы, в состав которых входят буксировщик, буксируемое тело и гибкий трос.
Как показывает анализ литературы, вопросы динамики, управления и навигации такими системами в настоящее время разработаны недоста точно. Причиной этому является сложность описания всех частей сие темы, в том числе троса как наиболее сложного элемента. Поэтому актуальной задачей является разработка адэкватных математических-моделей, описывающих движение буксируемых систем: методов численного моделирования движения системы при заданных управляющих воздейс твиях; разработка методов управления и навигации таких систем.
Цель работы.
Целью работы является исследование нелинейной динамики буксируй мых систем. В частности:
-
Общая постановка задач управления.
-
Разработка эффективных математических моделей буксируемой системы, учитывающих в наиболее полной степени динамические свойс тва троса и буксируемого тела.
-
Анализ устойчивости, управляемости и наблюдаемости буксирує мых систем в "малом".
-
Разработка методики, вычислительных алгоритмов и проведение расчетов при численном моделировании движения системы в "большом" при заданных управлениях.
-
Разработка методики, вычислительных алгоритмов и проведение расчетов при поиске управлений, минимизирующих расстояние между желаемой траекторией буксируемого аппарата и фактической, получающейся в процессе выбора различных управлений.
Основные результаты и их научная новизна.
-
Сформулирована общая постановка задач управления для буксируемых систем.
-
Впервые разработан комплекс математических моделей буксируемых систем, учитывающих гравитационные силы; силы взаимодействия со средой (силы сопротивления, трения; силы, вызванные наличием присоединенных масс), деформируембсть троса. Модель троса состоит из последовательности различного типа элементов: недеформируемых стержней или недеформируемых стержней с пружинами. В качестве управляющих воздействий рассматривались подмотка троса и изменение скорости буксировщика.
-
Впервые на основе упрощенной модели буксируемой системы проведен анализ устойчивости, управляемости и наблюдаемости в "малом"
относительно стационарной конфигурации, установившейся при буксу ровке с постоянной скоростью. Время перехода троса в стационарнс положение очень велико по сравнению с временем затухания быстрь движений, возникающим из-за наличия большой силы сопротивления с стороны среды, действующей на трос. Это делает возможным при изуче нии механики БС примененить методы малого параметра. Так, было пс лучено,что для рассматриваемого класса буксируемых систем время пе реходных процессов определяется величиной равной отношению ДЛИЇ троса к постоянной скорости буксировки. При длинном тросе (nopaflt нескольких километров) время перехода троса в положение, соответс твующее буксировке с постоянной скоростью и длиной троса, велт (порядка нескольких часов). Поэтому была поставлена и проанализирс вана задача уменьшения времени переходных процессов при помощи yi .равления длиной троса. Кроме того рассмотрена возможность эффектш ной оценки угла тангажа по известной силовой и траекторией информг ции. Полученые результаты могут быть применены на практике д.) улучшения характеристик буксируемой системы как объекта управленш
-
Поскольку уравнения движения, описывающие движение БС, отнс сятся к классу "жестких", то для их исследования необходим подхо? учитывающий указанную особенность. Разработана методика, алгориті и программы для численного моделирования движения буксируемых сие тем при заданных управлениях. Примененная методика показа; большую эффективность. Высокое быстродействие программ позволж производить расчет движения буксируемой системы в несколько р< быстрее времени реального движения системы при высоком порядке СИ( темы дифференциальных уравнений.
-
Исследованы различные виды погрешностей, влияющих на точное: описания реальной системы. Определена степень влияния таких факті ров как незнание карты подводных течений, гидродинамического коэ< фициента силы сопротивления формы троса, представление распределеї ного троса его конечноэлементной моделью и некоторых других. Э исследования позволяют определить степень адэкватности моделей і заданном классе буксируемых систем и режимах буксировки.
-
Исследовано движение буксируемой системы при стандартных ті пах управлений: разгон, торможение, развороты на 180 и 90 градусо: переход на параллельный галс, синусоидальное изменение длины трос; Изучены механические особенности движения системы в процессе ук занных маневров.
7. Впервые разработан метод, алгоритм и программы для поиска у:
равлений, осуществляющих решение некоторых задач управления, так:
как проведение буксируемого аппарата над заданной точкой дна, к
ітслеживание аппаратом траектории близкой к желаемой и другие. Осо-іенностью решаемых задач является невозможность во многих случаях юализации движения БА по заданной траектории из-за ограничений на (шовые координаты и управления. Предложенный метод дает возмож-юсть найти наилучшую (в смысле заранее заданного критерия качества) траекторию, а также управление, реализующее это лчияение. В іиссертационной работе поиск управлений, позволяквдх удовлетворить критерию качества, проводится по конечному числу параметров.
8. Проведены расчеты при поиске управлений, удерживающих букси руемый аппарат на глубине близкой к постоянной при развороте на 180 градусов, и управлений, позволяющих буксируемому аппарату выйти на заданную глубину.
Практическая ценность работы.
-
Методы расчета, алгоритмы и прогаммы могут быть использованы в системе автоматического.управления буксируемой системы, работающей в реальном времени. В частности, метод поиска управлений в рассмотренной обратной задаче управления может использоваться для нахождения "опорного" управления, которое будет корректироваться при реальной буксировке системы. Алгоритм и программа расчета реше ния прямой задачи управления может использоваться для проверки найденного управления.
-
Приближенный подход, основанный на использовании упрощенной модели и методов малого параметра, и полученные результаты могут быть использован для практических рекомендаций при улучшении параметров конструкций и эксплуатационных качеств буксируемых систем.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на НТС Института механики МГУ в декабре 1989 г. и сентябре 1990 г., на Ломоносовских чтениях в апреле 1989 г. и 1990 г., на Всесоюзных конференциях в г. Москве в апреле 1989 г. и 1990 г., на Всесоюзной научно-технической конференции в г. Калининграде в сентябре 1990 г., на республиканской конференции молодых ученых АН УССР в г. Алуште в октябре 1990 г.
По теме диссертации опубликована 1 статья, 3 отчета Института механики МГУ и тезисы докладов.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключе ния и содержит 96 страниц машинописного текста, 29 иллюстраций и список литературы (55 наименований).