Введение к работе
Актуальность теш. Системами с бесконечным числом степеней свободы моделируются физические объекты, обладающие свойством непрерывности. Такие объекты е механике носят название сплошных сред. Теория управления движением механических систем с бесконечным числом степеней свободы получила большое развитие за последние два-три десятилетие. Однако, к исследованию программного движения систем с бесконечным числом степеней свободы только начинают приступать в последние годы. Вопросы построения дифференциальных уравнений и исследование устойчивости интегральных многообразий механических систем с бесконечным числом степеней свободы до сих пор вообще не исследованы.
Целью настоящей работы является исследование устойчивости движения механических систем с бесконечным числом степеней свободы и построение уравнений устойчивого программного движения.
Методы исследования. При решении поставленных в работе задач были использованы современные методы построения уравнений программного движения механических систем с конечным числом степеней свободы и обобщенный метод функций Ляпунова.
Научная новизна. В работе впервые решена задача построения уравнений программного движения систем с бесконечным числом степеней свободы, а также доказаны теоремы об устойчивости движения механических систем . с бесконечным числом степеней свободы.
Практическая ценность. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы при решении задач управления движением механических систем с распределенными параметрами, таких как жидкости , газы, плазмы и др.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докдадовались и обсуждались на xxvi-xxix научных конференциях факультета физико-математических и естественных наук РУДН , на научных семинарах кафедры теоретической механики РУДН под руководством профессора А.С.Галиуллина.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы
б работах [1-Ю] , список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего III наименований. Объем работы j{Lj страниц.