Введение к работе
Актуальность темы. Интенсивное изучение и освоєнеє космического пространства вызывает интерес и создает необходимость решения различных проблем движения космических аппаратов и искусственных спутников Земля. При длительном пребывании человека в космическом полете одной из основных проблем является радиационная защита обитаемых отсеков и биологических комплексов орбитальных станций. Развиваются системы активной защиты, использующей для отклонения потоков заряженных частиц электрические или магнитные поля. Однако защитный экран, взаимодействующий с магнитным полем Земли, оказывает существенное влияние га движение космического аппарата, и в частности на его вращение относительно дептра масс. Изучение различных аспектов вращательного движения искусственного спутника, снабженного системами актив-вой защиты, имеет как чисто теоретическое, так и практическое значение и является актуальной задачей.
Цель работы состоит в том, чтобы найти возможные режимы регулярных прецессий у спутника, имеющего экран электростатической защиты различной формы (сфера, цилиндр и оболочка вращения произвольной формы) и различного расположения относительно спутника {симметричный экраи -центр экрана совпадает с дептром масс спутника, асимметричный экран - центр экрана смещен относительно центра масс), а также исследовать условия устойчивости найденных режимов. Рассматривается динамически симметричный спутник, движущийся по круговой экваториальной орбите в гравитационном и магнитном полях Земли. Под регулярной прецессией ИСЗ понимают такое движение, при котором ось динамической симметрии спутника находится в равновесии относительно орбитальной системы координат, а сам спутник вращается вокруг втой оси с постоянной угловой скоростью. При таком данженин ось динамической симметрии ИСЗ прецессирует в абсолютном пространстве, связанном с неподвижными звездами.
Методы исследования. Для решения поставленной задачи в диссертация используются классические методы теоретической ыеханшся.Применяются уравнения Эйлера - Пуассона. Для решеяил вопроса об устойчивости иайденвых стацяовар-
ных режимов используется прямой метод Ляпунова. Применяется теорема Руша [3J об использовании первых интегралов для построения функции Ляпунова. Кроме того, в каждом случае проводится исследование системы линейного приближения.
Научная новизна работы состоит в том, что для ИСЗ с защитным экраном различной формы, в том числе и оболочки вращения произвольной формы, найдены возможные режимы регулярных прецессий как для случаев, когда центр заряда экрана совпадает с центром масс спутника (симметричный экран), так и для случаев, когда центр заряда экрана смещен относительно центра масс по оси динамической симметрии спутника (асимметричный экран). Для псех найденных регулярных прецессий получены достаточные условия устойчивости и в результате исследования линейных систем найдены также необходимые условия устойчивости по первому приближению. Все полученные результати приведены в виде аналитических выражений, а также в виде графиков.
Практическая ценность состоит в том, что получена возможность найти для конкретного набора параметров спутника, экрана и орбиты возможные регулярные прецессии и установить их устойчивость или пеустойчивость. Полученные результаты имеют и самостоятельное теоретическое значение я изучении перманентных вращении твердого тела с закрепленной точкой под дейстгием гравитационных моментов и моментов лорев-цсвых сил.
Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались и обсуждались яа семинарах кафедры теоретической и прикладной механики и лаборатории прикладной механики НИИММ СПбГУ, по теме диссертации опубликована одна работа.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы. Каждая глава состоит нз двух частей. Обший объем работы 131 стр. машинописного текста. Библиография содержит 33 на-ішеяовапил. В диссертации имеется 29 рисунков.