Введение к работе
Актуальность темы обусловлена необходимостью разработки эффективных формализмов вывода н форм записи динамических функций (ДФ) и уравнении динамики (УД) сложных систем абсолютно твердых тел (СТТ), например, средств робототехники специального и промышленного назначения, управляемых транспортных и подъемно-транспортных машин, манипуляторов. Отсутствие таких формализмов приводит к ошибкам в теоретических выкладках и практических рекомендациях, отмеченных в критическом обзоре состояния механики сложи: їх СТТ. Практический опыт показывает, что для успешного исследования, расчета и конструирования сложных СТТ необходимо иметь эффективные методы динамического анализа и решения задач синтеза СТТ с заданными статическими и динамическими свойствами.
Целью работы является, во-перзых, разработка формализмов структурного, кинематического и массо-геометрического описания СТТ, во-вторых, вывод формул ДФ и УД произвольных СТТ с явно выраженными структурными, кинематическими и массо-геометрнческнми параметрами (СКМП), имеющими четкий 'еометрическни и механический смысл, в-третьнх. описание алгоритмов выписывания" ДФ и УД СТТ, в-четвертых, вывод формул вычисления статических и динамических реакции в кинематических парах СТТ. в-пятых, синтез на основе новых форм представления ДФ и УД следующих СТТ: статически уравновешенных СТТ; СТТ с циклическими обобщенными координатами (ОК); СТТ с инвариантной относительно ОК кинетической энергией; динамически развязанных СТТ; СТТ с интегрируемыми УД ; других СТТ.
Предметом защиты являются, во-перзых, формализмы описания произвольных СТТ а виде таблиц структурных, кинематических, и массо-геометрлческих параметров, во-вторых, формулы моментов (статических моментов и моментов инерции) н обобщенных сил тяжести с явно выраженными СКМП, позволяющими элементарно ропать задачи синтеза СТТ с заданными статическими свойствами, в-третьих, новые формулы ДФ СТТ с явно выраженными масго-геометрнчески.иц параметрами несущих тел. обобщающие известные формулы ДФ одного твердого тела на случаи произвольных СТТ и позволяющие элементарно решать задачи синтеза СТТ с заданными динамическими свойствами, в-четвертых, новые формулы УД различных классов СТТ с явно выраженными СКМП и формализмы выписывания на их осноге УД конкретных СТТ. ь-пятых, результаты решения задач синтеза СТТ с заданными статическими и динамическими свойствами, в-шестых, натурные макеты СТТ, предназначенные для демонстрации . эффектов статического уравновешивания и динамической развязки движений звеньев за счет перераспределения масс и/или наложения связей, в-седьмых, практические приложения статического уривковешн-
вания и динамической развязки движения звеньев в расчетах и конструировании манипуляционкых систем роботов и в учебном процессе.
Научная новизна состоит в следующем. Впервые в общем виде ДФ и УД явно зыражены структурные и кинематические параметры произвольных СТТ, а также массо-геометрические параметры несущих тел или подсистем, на множестве которых осуществляется синтез классов и конкретных СТТ с желаемыми статическими и (или) динамическими свойствами. Новые формулы ДФ являются обобщением соответствующих формул для одного твердого тела, но в отличии от последних содержат массо-геометрические параметры несущих тел. В отличии от кандидатской диссертации, где рассматривались СТТ с одной открытой ветвью (СТТОВ) с телами, допускающими только поступательные и вращательные сочленения, и найдены ограничения на порядок следования этих сочленений и распределение масс тел, при выполнении которых ОК являются циклическими, а движения тел динамически развязанными, в настоящей работе эти результаты максимально обобщены, т.к., во-первых, рассматриваются СТТД, т.е. СТТ со структурой дерева, имеющие открытые и замкнутые кинематические цепи, во-вторых, кинематические пары (КП) допуска:от от 1 до 6-ти степеней свободы, в-третьих, в выборе ОК имеется полная свобода, в-четвертых, при синтезе СТТ рассматриваются ограничения на порядок следования КП в ветвях, на связи между ветвями и на распределение масс тел, при выполнении которых СТТ имеет те или иные свойства, например, все или некоторые ОК СТТД являются циклическими, Лагранжиан СТТД не зависит от положения тел, кинетическая энергия является четной или нечетной относительно ОК, УД интегрируются.
Те -ретическуго ценность представляют, во-первых, формулы изменения порядков суммирования и приведение подобных на древовидных структура* данных, во-вторых, формулы импульса, кинетического момента, кинетической энергии и энергии ускорения произвольной СТТ, которые совпадают с соответствующими классическими формулами в случае пдного твердого тела, т.е. являются обобщением классических формул на произвольные СТТ, в-третьих, метод вывода ДФ, позволяющий аналогично вывести формулы других ДФ (вариала, полного момента инерции и гл.), в-четвертых, новые формулы УД различных классов СТТ на плоскости и в пространстве, позволяющие эффективно решать задачи анализа и синтеза СТТ, в-пятых, методика и результаты синтеза СТТ с заданными статическими и динамическими свойствами.
Практическую ценность представляют формализмы ручного и автоматического (на ПЭВМ) выписывания ДФ и УД конкретных СТТ, т.к. по сравнению с аналогами они требуют меньших затрат времени и сводятся к процедурам конкретизации общих уравнений. Сформулированные рекомендации по выбору кинематических структур, размещению масс и наложению связей в проектируемых механизмах и машинах позволяют значительно уменьшить нагрузки на приводы, а также частично или полностью устранить взаимное влияние
4*
движений звеньев. В частности эти рекомендации реализованы в конструкции электромеханического робота "Кобра", имеющего шесть степеней свободы в пространстве, предназначенного для ликвидации аварий на АЭС. Техническая новизна перечисленных рекомендаций подтверждена авторскими свидетельствами на изобретения и Российскими патентами на конструкцию манипуляцион-ной системы робота. Методика синтеза СТТ с заданными статическими и динамическими свойствами используется в учебных процессах ряда Государственных технических университетах (г. Челябинск, Тула, Иркутск), а также отражена в ряде научно-методических материалов и учебных пособиях. Разработанные и созданные макеты используются в лекционных курсах для демонстрации эффектов статического уравновешивания и развязки движений звеньев за счет перераспределения масс и (или) наложения связей. Эти макеты могут быть использованы в качестве лабораторных установок в курсах теоретической и технической механики, а также теории механизмов и машин. Алгоритмы вывода УД можно использовать при создании программных систем для автоматизации исследования СТТ из ПЭВМ.
Апробация работы осуществлялась в период с 19S2 г. по 1996 г. Основные результаты работы докладывались и получили одобрение на следующих конференциях и научных семинарах. На Всесоюзном семинаре МВТУ им. Баумана no paooTOTexiwecKHM системам (Москва, 19S2, 1983, 1993 г.). На 3-й Всесоюзной конференция "Роботы и робототсхиичсгкпе системы" (Челябинск, 1983 г.). На 3-м Всесоюзном совещании по робоготсхиическнм системзм (Воронеж, 1984 г.). На научном семинаре "Механика роботов и робстотехниче-скнх систем" института Проблем механики АН СССР (Москва, 1985 г.). На Всесоюзной конференции "Современные проблемы информатики, вычислительной техники и автоматизации" (Тула, 1989 г.). На уральском семинаре "Проблемы проектирования конструкций" (Миасс, I9S9 г., 1990 г., 1991 г.). На 4-м Всесоюзном научно-техническом совещании "Динамика и прочность автомобиля" (Москза, 1990 г.). На Российской школе по проблемам проектирования неоднородных конструкций (Миасс, 1995 г.). На научном семинаре кафедры теоретической механики ракетно-космического факультета ЧГТУ (Челябинск, 1'<95). На научном семинаре "Механика и управление движением роб-огап с элементами искусственного интеллекта" при МГУ под руководством академика РАН Д.Е. Охоцимсгсго и профессора Ю.Ф. Голубева (Мссква, 995 г.). В робототех-ническом центре при МГГУ им.Баумана (Мсс.<ьа, 1994, 1996).
Материалы диссертационной работы достаточно полно освещены в 30-ти публикациях, в том числе в 4-х книгах.
Диссертация состоит'из 10-ти глав, заключения и списка литературы, включающего 133 наименования. Работа изложена на 300-х страш».дех машинописного текста и содержит 57 рисунков и 15 таблиц.