Введение к работе
Диссертационная работа посвящена разработке методов и тематических моделей исследования резонансных режимов управляемого движения в атмосфере твердого тела (ТТ) с малой имметрией. Особое внимание в работе уделяется исследованию тойчивости резонансного движения ТТ в атмосфере в стационарной постановке.
Актуальность работы. Источником данной работы явилось ссмотрение практически важной задачи по безопасной доставке лезного груза на поверхность Земли и других планет. На временном этапе развития космической техники для решения ;азанной задачи широко используются "летательные аппараты А)(спускаемые аппараты или спускаемые капсулы), совершающие управляемое движение в атмосфере. Такие ЛА отличаются простотой изготовлении и не требуют установки на них системы управления зшением. Особое распространение указанные ЛА получили в [стоящее время для доставки на поверхность планеты палых резных нагрузок с результатами технологических экперимэнтов.
Рассматриваемые ЛА проектируются, как правило, асимметричной формы, а динамическую и аэродинамическую іимметрию стремятся свести к минимуму. Однако полной шамической и аэродинамической симметрии достигнуть не удается, їлая асимметрия неизбежно возникает при изготовлении данных ЛА і счет неточной их балансировки, а также за счет отклонений >рмы ЛА от формы идеального тела вращения (неточности в изготов-інии, неравномерность обгара теплозащитного покрытия и т.д.). Наличие малой асимметрии у ЛА, соввршавщего спуск в 'мосфере, приводит к появлению в динамике его движения ряда )вых "особенностей", требующих подробного исследования. К этим юобенностям" необходимо отнести прежде всего разнообразные ізонанснне явления, возникающие при движении ЛА в атмосфере ж ТТ. Известно , что в общем случае движение в атмосфере 1 с малой асимметрией описывается даухчастотной системой (линейных дифференциальных уравнений с медленно изменящимися іраметрами. При совпадении частот системы (или при обращении в )ль одной из частот) происходит интенсивное перераспределение юргии между различными каналами вращательного движения ТТ. зобенно опасными являются случаи длительного совпадения частот
системы ( захвата в резонанс), когда резонансный режим движет поддерживается в течение достаточно большого промежутка времеш Реализация длительных устойчивых резонансных режимов движеш может привести к "катастрофическому" увеличении пространственної угла атаки (угла нутации ТТ) или к большой раскруи (авторотации) ТТ вокруг его продольной оси . G точки зреш движения ЛА в атмосфере это приводит к нераскрытию парашютнс системы и, следовательно, к невыполнению ЛА целевой задачи і безопасной доставке полезного груза на поверхность планеті Поэтому разработка методов исследования резонансного движения 1 в атмосфере и выбор на этой основе проектных параметров Ш обеспечивающих заданные условия его движения, является актуальне задачей*
Анализ проблемы. Решение задачи -об уменьшит дестабилизирующего влияния резонансов на движение ТТ тесі связано с проблемой устойчивости резонансов (или і неустойчивости), так как особенно опасными являются длительш резонансные режимы движения ТТ. С точки зрения современна математики и механики данная проблема сводится к проблел устойчивости резонансов в нелинейной системе с переменит частотами. Методы решения этой задачи в настоящее время і достаточно разработаны. Поэтому разработка новых методе исследования резонансов в прикладных задачах является достаточі сложной проблемой.
Задача о движении ТТ почти осеоимметричной формы вокрз центра масс в атмосфере близка к задаче о движении тяжело] твердого тела вокруг неподвижной точки в случае Лагранжа-Пуассої с заменой направления скорости на направление вертикали. В эте случае опрокидывающий момент от силы тяжести ТТ аналогич* восстанавливающиму моменту аэродинамических сил, действующих і статически устойчивое ТТ в атмосфере. Близость рассматриваемс задачи к задаче, имеющей известное решение, а также мале изменение параметров движения центра масс на периоде бистрі колебаний ТТ вокруг центра масс, является предпосылкой применен! разнообразных асимптотических методов, позволяющих во мноп случаях значительно продвинуть решение данной задачи. Несмотря і близость рассматриваемой задачи к задаче Лагранжа-Пуассона, э: задачи имеют некоторые отличия, которые оказывают существенж
лияние на характер резонансного движения ТТ. Отметим главные из их. Первое отличие заключается в нестационарности задачи: в ависимости вращательного движения ТТ от медленных переменных скоростного напора, скорости и др.). Второе существенное отличие вязано с наличием у ТТ малой аэродинамической асимметрии, оторая в сочетании с динамической асимметрией, как показано в аботе, и определяет поведение системы в резонансной области вижения.
Исследованию резонансов при движении ТТ в атмосфере делилось и уделяется большое внимание в работах отечественных и арубежных ученых. Здесь прежде всего нужно отметить большое оличество работ, принадлежащих американским специалистам в бласти ракетной техники, которые впервые поставили и изучили ассматриваемую проблему . Первые важные результаты в этом аправлении получены в статьях Мейла, Синга, Вона, Платуса, айфэ, Мэрфи и др. Параллельно исследованиям за рубежом проблема езонансов получила свое отражение в работах отечественных ченых. Основополагающие результаты по исследованию резонансов или получены в работах Бншгенса Г.С. и Студнева Р.В., рошевского В.А., Шилова А.А. и Гомана М.Г., Асланова B.C., митриевского А.А. , Богодистова С.С. и др. По сравнению с аботами зарубежных ученых в отечественных публикациях более лубоко были исследованы вопросы нелинейного резонанса. Анализ звестных работ по исследованию резонансов, возникающих при вижении ТТ в атмосфере, указывает на недостаточное развитие еории резонансного движения. Зто в основном относится к вопросу сследования устойчивости резонансов с учетом нестационарности вижения, а также к вопросу влияния сложной асимметрии на акономерности возникновения и развития резонансных явлений, опрос об анализе устойчивости резонансного движения ТТ ассматривался в основном лишь с точки зрения выполнения еобходимых условий существования резонансных режимов движения ри стационарных условиях полета. При этом достаточные, условия стойчивости не были получены и, следовательно, не нализировались. Как показано в работе, вопрос о выполнении остаточных условий устойчивости является ключевым при сследовании возможности реализации длительных резонансных ежимов движения ТТ, наиболее опасных в прикладном отношении.
Цель работы. Целью настоящей работы является разработк методов моделирования и методологии исследования устойчивост резонансного движения ТТ в атмосфере и выбор на этой основ параметров ЛА, обеспечивающих заданные условия его движения.
Методы исследования. При разработке методов, для получени математических моделей, аналитических формул, оценок, услови устойчивости использовались методы и подходы, развиты А.Пуанкаре, В.И.Арнольдом, Н.Н.Боголюбовым, А.Б.Васильевой, В.М.Волосовим, Н.Н.Моисеевым, А.И.Нейштадтом, В.В.Румянцевым А.Н.Тихоновым, М.В.Федорюком, Ы.М.Хапаевым, Ярошевским В.А. и др
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Разработан метод исследования устойчивости резонансного движения ТТ с малой асимметрией в атмосфере.
-
Разработан метод оценки возмущений при прохождении через резонансы ТТ с малой асимметрией.
-
Получены новые математические модели, предназначенные дл исследования резонансных режимов движения ТТ с малой асимметрией полные уравнения движения в комплексной форме; квазилинейны уравнения в окрестности резонансов; нелинейные низкочастотны уравнения для главного резонанса.
-
Определены все возможные виды резонансов, возникающих пр движении асимметричных ТТ в атмосфере при малых углах атаки, и установлены причины их появления.
-
Установлены причины возникновения длительных устойчивы резонансных режимов движения ТТ и объяснено влияние сложна асимметрии на характер движения в резонансной области.
Є. Разработан метод ускоренного расчета на ЭВМ траектори снижения в атмосфере асимметричных ТТ и проведено ег теоретическое обоснование.
Практическое значение работы состоит в том, что основне результаты доведены до простых аналитических формул и оценок удобных для инженерных расчетов. Выявленные в работ закономерности реализации резонансного движения позволяк оперативно решать задачи предполетного и послеполетного анализ движения ЛА. Разработанные методы внедрены в практик проектирования космических ЛА в Центральном специализированнс конструкторском бюро (г.Самара) и в учебный процесс в Самарскс государственном аэрокосмическом университете, что подтверждаете
;оответствующими актами внедрения.
Публикации и апробация работы. Результаты диссертации лгубликованы в 17 печатных работах в том числе восемь ;татей в центральных журналах РАН. Основные положения работы, іаучньїе и практические результаты докладывались на 15 зсероссийских, отраслевых и международных конференциях, в том шсле на научных чтениях по космонавтике (1981 г.,1992-1995 г.), га научных чтениях Ф.А.Цандера (1979 г.,1981 г.,1985 г.), на 'агаринских чтениях (I960 г.), на Втором Российско-китайском 5импозиуме по космической науке и технике (1992 г.) и других, а ?акже обсуждались на семинарах в Институте проблем механики РАН и і Московском авиационном институте. Работа в полном объеме укладывалась на семинаре кафедры теоретической механики в Московском государственном университете, где получила галожительную оценку.
Объем и структура работы, диссертация состоит из введения, іести глав, заключения, списка цитированной литературы (I2G гаимвнований) и двенадцати приложений. Объем диссертации 410 с, із них 277 страниц машинописного текста (приложений 41 страниц, '9 рисунков, 4 таблицы).