Введение к работе
Работа посвящена исследованию устойчивости динамичес-ях систем с неполной информацией о входящих в них племенах.
Актуальность темп. Непрерывно растущие требования к зтойчявости и точности систем автоматического управления ривели к появлению теория абсолютной устойчивости. Впервые !гармулироваиная>в 1944 году А.И.Лурьэ я В,И.Постниковым щача об абсолютной устойчивости систем управления сразу )явлекла к себе интерес широкого круга исследователей. 13 следующие годы этот интерес существенно вопрос,что под-іержда<їт увеличивающееся количество журнальных; статей, (эоров и монографий.
Первоначальная трактовка понятия абсолютной устойчивое : , связякнвії дииіь с системами автоматического рвгулиро-ия.ч , значительно расширилась и углубилась. Ъ настоящее емя методи теории абсолютной устойчивости применяются' и исследовании разнообразии/, динамических систем, в ко-рых по тем или иным причинам отсутствует исчерпывающая Формация о некоторых характеристиках. Необходимость опра-пения условий устойчивости гаких систем возникает при аении ряда задач современной техники, теории автоматически управления, теоретической я прикладной механики, тео-» устойчивости движения, теории ди^еренциальнш уравио-1 л других областей науки и техники.
История развития теории абсолютной устойчивости изо-іует различными методами исследования. Прогресс в чтой іаста связал с т/енами М.А.Айяермаиа, А.И.Лурьа, Е.С.Пят-
иицкого, В.Б.Румчкцева, В.А.Якубовича, Р.Калмана, В.М.Попона и других ученых, занимавшихся и продолжающих занимать ся поиском путей исчерпывающего решения проблемы абсолютной устойчивости. Разработанный в настоящей диссертации метод позволяет продвинуться в этих исследованиях и решить ряд актуальных задач механики управляемых движений.
Цель работы состоит в разработке и обосновании новогс метода исследования абсолютной устойчивости, приводящего » алгебраическим коэффициентным условиям устойчивости динам» ческих системна решении с помощью отого метода конкретных задач механики.
Методы исследовании. Используются вариационные методі аппарат качественной теории дифференциальных уравнений, методы теории оптимального управления, теории колебаний, теории инноров, применяются численные методы. Полученные результаты основаны на методах и идеях Е.С.Пятницкого, В.В.Александрова, А,1?.Левина, О.Джури, в ряде случаев развитых автором.
Научная новизна. С помощью комплексного использован* методов теории осцилляции, теории инноров, теории оптимал ного управления, вариационных методов в диссертации разработан и обоснован новый метод исследования абсолютной устойчивости динамических систем. Получены достаточные ал гебраические коэффициентные условия абсолютной устойчивое ти, названные минорным признаком. Минорный признак устано лен для различных видов нестационарных систем.
На базе иннорного признака для нестационарных систем произвольного порядка сформулированы необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости, которые в ряде ел
чаев представлены в виде алгебраических яоэффяцяеитлнх соотношений. Предложен новый аппарат асследовамяя абсолют-яой устойчявостя сзстеи проазвольяого порядка.
Разработаны новыз ыатеыатаческаз постановка з с по-ыощьп пнноряого- признака пайдепы рфяеяая следующих задач ывхаяпки в техиякя.
-
Рассмотрено управляемое двгнзяаэ в полдуха осесям-ызтрячлого вращающегося операплого летатэльяого аппарата. Учтены эффекты типа эффекта Иаглуса.язстационаряость угловой скорости крена н скорости центра масс аппарата, отсутствие полной информации об этих скоростях, существование функциональной связи мезду япші. Получено соотиошопие иох-ду иахапическиия характеристиками полета,вотолавпив которого обеспечивает устойчивость рассматриваемого двияепия.
-
Изучены вопросы устойчизоста лолохзпил равновесия электропривода с обратной связь», Установлены критерии устойчивости с учетом влияния яэлйязйлых ластациоиарпмх характеристик электропривода.
-
Исследовала устойчивость скстеа автоматического управления процессеия воздействия ла материалы элоктроыаг-питпых полой. Выписаны алгебраические услозия устойчивости.
Практическая ценность работы состоит з тон, что развитый кетод я установленные критерии абсолютной устойчивости легки в реализации и удобны для инженерных расчетов. Полученные результаты могут быть использованы и используются при решении конкретных технических задач. Программы для ЭШ, определявшие по ияпоряоиу признаку области устойчявостя л пространства параметров систем автоматического управления, применяется в ряде пэрспзктизгшх проумаленяых уста-
HOBOK. '
Апробация работы. Результаты диссертации докладавалисі и обсуждались иа конференціях, указанных в списке публикаций, на научных конференциях и совещаниях в Московском государственном университете, Институте проблем механики АН СССР, Институте механики МГУ, Московском авиационном те> нологическом институте, иа следующих научных семинарах:
В Московском государственном университете :
на семинаре под руководством академика А.Ю.Ишлинс-кого, профессоров Е.А.Девянина, И.В.Новожилова, Я.Н.Рой-тенберга;
на семинаре под руководством член-корр.АН СССР Д.Е.Охоциыского;
иа семинаре под руководством член-корр.АН СССР В.В.Румянцева, профессора Ю,А.Архангельского; .
на семинаре под руководством профессора Н.А.Паруски-кова, докторов физ,-мат.наук В.В.Александрова, А.Ы.$ормаль-ского;
иа семинаре под руководством В.Б.Демидовича. В Ленинградском государственном университете:
на семинаре под руководством профессора В.А.Якубович В Московском высшем техническом училище имени Н.Баума-
иа:
- на семинаре под руководством член-корр.АН СССР
Е.П.Попова.'
В Московском институте электронного машиностроения:
- на семинаре под руководством профессоров В.Н.Афа-
касьева, В.Б,Колмановского.
В институте проблем механики АН СССР :
- па семинаре под руководством член-корр. АН СССР
'.Л.Черноусько.
В Институте проблем управления:
на семинаре под руководством профессора М.А.Красно-ольского;
на семинаре под руководством профессора Е.С.Ллт-ицкого.
В СО АН СССР (Иркутский ВЦ):
-' на семинаре под руководством академика Б.Ы.1,!атросова.
В АН ГССР (Институт имени И.Векуа):
- на семинаре под руководством член-корр.АН ГССР
,Т.Кигурадзе.
Дубликации. Осмовние результата диссертации опублико-1яы в 19 работах.
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 187 ралицах, состоит из введения, шести глав и заключения, исок литератур» содержит 88 наименований.