Введение к работе
Актуальность проблемы. Развитие современной техники, непрерывный рост скоростей, мощности двигательных установок, машин и агрегатов, расширение характеристик комфортабельности транспортных средств, требование к устойчивости и маневренности летательных агшаратов свидетельствует о потребности дальнейшего совершенствования и расширения областей применения эффективных способов, средств пассивной и активной виброзащиты. Элементы машин и механизмов, агрегатов и систем і/ управления работая в условиях вибрации подвергаются повышенным динамическим нагрузкам, поэтому вибрация часто приводит к катастрофическим последствиям, нарушению законов движения системы, порождает неустойчивость процессов, изменение условий поглощения энергии и износа. Как следствие снижаются надежность, долговечность, качество машин, механизмов, приборов и их технологическая эффективность.
Поэтому обеспечение долговечности, надежности, работоспособности современной техники требует решения вопросов виброи-у золяции и виброзащиты.
Важнейшими проблемами теории систем виброзащиты является построение новых математических моделей, отвечающих требованиям современной техники, расширения предметной области исследований и разработки общей теории виброзащитных процессов.
Существуют различные методы и способы борьбы с вибрация-1 ми. Одним из наиболее эффективных средств снижения уровня колебаний объектов виброзащиты являются динамические гасите-" ли колебаний (ДГК). Основным достоинством ДГК являются их конструктивная простота, надежность работы, а также возможность при малых затратах дополнительных средств и материалов получения желаемого эффекта снижения уровня колебаний. Расширение области применения ДГК во многом определяется развитием теории и практики динамического гашения применительно к различным объектам виброзащиты (как с сосредоточенными, так и распределенными параметрами) и к различным типам и видам ДГК. Несмотря на интенсивные исследования активных виброзащитных систем, пассивные системы сохраняют свое значение во многих практически важных случаях в различных областях современной техники и производства, так как позволяют с мини-
мумом затрат достигнуть надежного, стабильного и энергетически независимого процесса виброзащиты.
Технические средства, используемые при создании новых систем виброзащиты, непрерывно совершенствуются, современные требования, предъявляемые к системам виброзащиты, все более повышаются, актуальность изучения проблемы непрерывно возрастает, область применения расширяется; ото требует создания комбинированных средств виброзащиты, отработки новых конструктивных форм ДГК, а также более детального исследования внутренней динамики нелинейных виброзащитных систем.
Наличие нелинейных свойств в виброзащищаемых системах и ДГК приводит к новым качественным особенностям, связанным с определением оптимальных параметров ДГК, повышением эффективности гашения колебаний системы в широком диапазоне частот. Для практических приложений важно достоверное и точное моделирование систем виброзащиты с учетом нелинейных и инерционных свойств их элементов, что значительно расширяет класс моделей различных реальных типов ДГК с новыми качественными эффектами их поведения.
Для комплексной оценки динамики таких разнообразных по своим свойствам и качествам систем виброзащиты необходим общий подход, который может быть достигнут применением методов системного анализа. Методы системного анализа находят все большее распространение в различных областях техники. Последовательное применение их для анализа поведения виброзащитных систем позволяет адаптировать достижения системного анализа в предметную область виброзащитной техники, что весьма актуально для дальнейшего развития этого направления.
Решение новых актуальных проблем виброзащиты нуждается в применении и разработке современных средств моделирования, способных отобразить необычность явлений и возможностей взаимодействия переменных систем и конструкционных, композитных материалов со сложной структурой.
Математическое моделирование и исследование динамики сложных систем виброзащиты основано на совершенствовании и углублении модельных представлений. Необходима разработка таких методов моделирования, которые способны учесть развивающиеся потребности технологии систем виброзащиты.
Проблемы теоретического исследования виброзащитных систем нуждается в расширении понятия состояния и употреблении под-
ходящих параметров, способных отображать сложную, смешанную структуру связей. Этой концепции отвечает структурный, энергетический подход лежащий в основе методов языка графов связи, которые в данной работе применяются для моделирования виброзащитных систем.
Связь работы с научными програшами, планами, темами. Диссертационная работа выполнена в соответствии с планами научно-исследовательских работ Национального технического университета Украины "КПИ" и Самаркандского государственного университета по темам "Математическое моделирование и автоматическое проектирование активных и пассивных устройств для различных конструкций систем и приборов" (регистрационный номер 0196U009603), "Разработка теоретических и технологических основ новых измерителей инерциальной информации, построенных на использование инертных возможностей упругих волн" (регистрационный номер 0196U012127).
Целью настоящей работы является:
-
Разработка системных методов моделирования и исследования динамики сложных виброзащитных систем, содержащих твердые тела, стержни и ДГК с нелинейными упругодемпфирую-щими и жидкостными элементами на основе языка графов связи в пространстве состояний;
-
Определение и обоснование преимуществ и совершенствование структурных методов построения математических моделей линейных и нелинейных виброзащитных систем с учетом упруго-диссипативных свойств материалов, инерционных и вязкостных характеристик сопротивления жидкостей в замкнутых объемах ДГК средствами языка графов связей;
-
Разработка методики моделирования виброзащитных систем с сосредоточенными и распределенными параметрами с использованием векторных графов связи и импедансных методов;
-
Разработка методов решения нелинейных задач динамики упругих систем с распределенными параметрами (стержень, пластина) и нелинейными, групповыми ДГК в приложении к специфическим проблемам теории виброзащитных систем.
Для достижения поставленной цели в работе необходимо решение следующих задач:
- разработать на основе метода графов связи средства системного моделирования и исследования нелинейных задач динамики упругих виброзащитных систем с сосредоточенными, распреде-
ленными параметрами (твердых тел, стержней) и ДГК в пространстве состояний с учетом различных факторов и характера возмущений;
обосновать преимущества и усовершенствовать на основе системного подхода и метода графов связи методики построения моделей линейных и нелинейных упругодиссипативных свойств материалов и виброзащитных систем с учетом сложных характеристик их упругодемпфируїощих элементов в виде вязкоупругого и гистерезисного трения;
разработать с применением языка графов связи методики математического моделирования и исследования линейных и нелинейных ДГК с упругими и жидкостными элементами;
разработать методики математического моделировагаш виброзащитных систем с сосредоточенными и распределенными параметрами с использованием векторных графов связи и импе-дансных. методов;
обосновать достоверность предлагаемых структурных методов математического моделирования и исследования динамики виброзащитных систем на примере частотного анализа ряда моделей и проведением сопоставительных анализов результатов;
разработать методику решения задач и расчета динамических характеристик колебаний стержня и пластины с нелинейными и групповыми ДГК;
построить точное решение для виброзащитной системы в виде стержня с ДГК, с целью оценки достоверности и точности результатов приближенного решения;
провести численный анализ, оценить эффективность гашения колебаний виброзащищаемых систем и дать рекомендации по выбору рациональных параметров ДГК в различных случаях;
разработать рекомендации по применению новых для виброзащитных систем методов моделирования графами связи.
Научная новизна полученных -результатов диссертационной работы заключается в следующем:
- разработана на основе языка графов связей новая методоло
гия формализации систем виброзащиты, отличающаяся универ
сальностью, позволяющая математически описывать единым спо
собом сложные системы в пространстве состоянии;
- предложена методика математического моделирования сис
тем виброзащиты, в которой элементы системы с характерными
динамическими свойствами отделены от структуры связей;
разработаны на основе языка графов связи методики структурного моделирования линейных и нелинейных упругодиссипа-тивных свойств материалов, сложных виброзащитных систем в пространстве состояний;
построено множество моделей систем виброзащиты при учете вязкоупрутих и гистерезисных характеристик элементов с применением метода графов связи, основанного на привлечении энергетических представлений об объекте виброзащиты, которое базируется на изучении непрерывности потока энергии при функционировании системы;
- обосновано преимущество и эффективность применения
предложенных методов моделирования для виброзащитных сис
тем с новыми свойствами, способными отобразить особенности яв
лений и возможностей взаимодействия переменных систем и не
линейных свойств материалов со сложной структурой при работе
виброзащитных систем;
получены новые математические модели виброзащищаемых систем с ДГК, содержащими упругие и жидкостные элементы специальных видов. Предложена методика расчета динамических характеристик системы с учетом линейных и нелинейных свойств упругих связей и жидкостных звеньев;
разработаны импедансные методы моделирования и исследования систем виброзащиты с сосредоточенными и распределенными параметрами с применением языка графов связей;
- получены математические модели и разработаны методы
расчета динамических характеристик колебаний стержня и пла
стины с групповыми ДГК и нелинейными упругодиссипативными
характеристиками гистерезисного типа.
Методы исследований. Для решения поставленных в работе задач были использованы методы: математического моделирования, теоретической механики, теории колебаний, гидромеханики, системного анализа и теории автоматического управления, линейной алгебры, теории дифференциальных уравнений, теории графов связи, теории функции комплексного переменного, методы численного анализа и компьютерные технологии расчета, графического представления результатов.
Научное значение диссертации заключается:
- в разработке методов системного анализа и структурного мо
делирования динамики линейных и нелинейных виброзащитных
систем на языке графов связи с учетом различных факторов и характеристик возмущений в пространстве состояния;
в создании общего метода представления, моделирования и формализации поведения механических, гидравлических элементов и узлов систем виброзащиты со сложными свойствами;
в совершенствовании импедансного метода моделирования виброзащитных систем с сосредоточенными и распределенными параметрами с применением языка графов связей;
в разработке методов решения задач и расчета динамических характеристик динамики виброзащиты, систем в виде упругих элементов с распределенными параметрами и нелинейными, групповыми ДГК;
Практическое значение полученных результатов работы заключается в том, что она является теоретической основой новых методов структурного моделирования и проектирования виброзащитных систем различных видов. Полученные математические модели и количественные соотношения позволяют оперативно анализировать общие свойства виброзащитных систем в пространстве состояний с применением компьютерных технологий, оценить эффективность ДГК различных видов и наилучшим образом выбирать их параметры.
Предложенные методы моделирования виброзащитных систем и разработанные на их основе модели виброзащитных систем дают возможность проводить системные исследования, что важно для организации проектирования и выбора рациональных кинематических схем систем виброзащиты. На стадии рабочего проектирования модели на языке графов связи и импедансные методы позволяют выполнить динамический анализ системы, определить оптимальные параметры и прогнозировать эксплуатационные качества конструкции. Полученные приближенные решения и аналитические соотношения нелинейных задач упругих распределенных систем с групповыми ДГК являются основой для построения расчетных моделей распределенных систем с ДГК различных типов и могут быть использованы при их проектировании и эксплуатации.
Основные результаты, полученные в диссертационной работе, включены в отчеты: по планам научно-исследовательских работ Национального технического университета Украины "КПИ" в соответствии с приказом № 2-125 от 20.10.97 и Самаркандского государственного университета.
Достоверность полученных результатов, объективность математических моделей подтверждается: сравнением теоретических исследований с численными данными, сопоставлением с точными решениями и с известными аналитическими результатами для множества частных случаев, соответствием предлагаемых математических методов и данных экспериментальных исследований, использованием современных средств вычислительной техники и методов расчета, а также сравнением с известными результатами других авторов.
Личный вклад соискателя. Автором разработана на основе язьжа графов связи новая методология формализации систем виброзащиты, позволяющая математически описывать единым способом сложные системы в пространстве состояния; обосновано преимущество применения метода графов связи для математического моделирования сложных и нелинейных виброзащитных систем; получены новые математические модели виброзащитных систем с нелинейными упругими и жидкостными элементами; разработаны импедансные методы моделирования и анализа виброза-щитньгх систем с применением языка графов связей; полученные результаты численных исследований, которые подтверждают правомерность и эффективность применения предлагаемых методов моделирования и расчета виброзащитных систем.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: семинарах кафедры теоретической механики Самаркандского государственного университета (Самарканд, 1989-1994); семинарах кафедры теоретической механики НТУУ "КПИ" (Киев, 1995-1997); научных конференциях Самаркандского государственного университета по проблемно-тематических планам научно-исследовательских работ (Самарканд, 1989-1994); Республиканской научно-технической конференции "Методологические проблемы автоматизированного проектирования и исследования систем" (Севастополь, 1987); Всесоюзных научно-технических и теоретических конференциях молодых ученых и специалистов (Новосибирск, 1989, Самарканд, 1990); Республиканской научно-технической конференции "Проблемные вопросы создания средств вибрационной техники для использования в различных технологических процессах машиностроительной отрасли Узбекистана" (Ташкент, 1990); I и П-ой Республиканских научно-технических конференциях "Фундаментальные и прикладные проблемы космонавтики" (Киев, 1988, 1990); Всесоюзной
научно-технической конференции «Математическое и имитационное моделирование в системах проектирования и управления» (Чернигов, 1990); XII - всесоюзной научно-технической конференции «Конструкционная прочность двигателей» (Куйбышев, 1990); VIII -научной конференции СНГ «Качественная теория дифференциальных уравнений» (Самарканд, 1992); II - Международной научно-технической конференции «Гиротехнологии, навигация и управления движением» (Киев, 1997); Международной конференции по актуальным проблемам теоретической и прикладной механики и математики (Самарканд, 1997 ); Международной научной конференции «Некорректные и неклассические задачи математической физики и анализа» (Самарканд, 2000); Международной научной конференции по компьютерной алгебре (Самарканд, 2000).
Диссертацинная работа в полном объеме докладывалась и обсуждалась на семинаре: кафедры теоретической механики Национального технического университета Украины «КПИ» (Руководитель семинара - д.т.н., проф. М.А. Павловский, 1998); на общеинститутском семинаре Института механики НАН Украины (Руководитель семинара - академик НАН Украины А.Н.Гузь, 1998); «Проблемы механики» Киевского университета им. Т.Г. Шевченко (Руководитель семинара — чл.кор.НАН Украины А.Ф.Улитко, 1998); «Проблемы динамики и прочности тонкостенных конструкций» Украинского транспортного университета (Руководитель семинара - д.т.н., проф. А.О.Рассказов, 1998); отдела динамики сложных систем Института механики НАН Украины (Руководитель семинара - д.ф.-м.н., проф. В.Б.Ларин, 1998); института механики и сейсмостойкости сооружений им. М.Т.Уразбаева (Руководитель семинара - академик АН РУз О.В.Лебедев, 2000); «Оптимальные управления и дифференциальные игры» Национального Университета Узбекистана (Руководитель семинара -академик АН РУз Н.Ю.Сатимов, 2000).
Публикации. Основные результата диссертации опубликованы в 25 научных работах, из них три монографии, одно учебное пособие, 13 статей в журналах и сборниках, 8 тезисов докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из основные обозначения, условные сокращения, введения, шести глав, заключения и списка литературы, который включает 335 наименований. Объем работы содержит 301 страницы, в том числе 116 рисунков, 3 таблицы и приложение.