Введение к работе
Диссертационная работа посвящена изучению динамики вращающихся твердых тел, взаимодействующих со средой. В качестве предмета исследования выбран достаточно простой механический объект - аэродинамический маятник в потоке сопротивляющейся среды. Такой выбор интересен с методической и практической точки зрения, поскольку подобной моделью можно представить многие реальные механические системы, в том числе вегроколесо с вертикальной осью вращения. Актуальность темы.
На протяжении последних 10-15 лет одной из главных целей национальной политики промышленно развитых странявляется повышение энергетической безопасности, что предусматривает организацию бесперебойного снабжения электроэнергией.
Важность таких шагов была продемонстрирована энергетическими кризисами 70-х годов, которые показали необходимость перехода к' более масштабному использованию возобновляемых энергоресурсов, в том числе энергии ветра
В течении многих лет энергию ветра использовали для производства электричества в сельских и отдаленных районах. Традиционно применялись ветроколеса пропеллерного типа, ось которых была параллельна направлению ветра.
В 1925 году француз Дарье (G. J. М. Darrieus) предложил новый тип ветроустановки, которая имела вращающийся вал, расположенный перпендикулярно скорости ветра.
Важное преимущество, которое ветроустановка с вертикальной' осью имеет над стандартными ветроколесами лопастного типа заключается в том, что ее не нужно разворачивать при изменении ветра. Благодаря устранению управления по направлению ветра, а также в силу исключения гироскопических сил, действующих на ротор, уменьшается конструктивная сложность.
Еще одно преимущество ветроколеса с вертикальной осью вращения состоит в том, что наиболее массивные узлы ( такие,
как генератор, тормозная система) могут быть расположены на земле. Это, в свою очередь, улучшает условия эксплуатации и снижает стоимость установки.
Несмотря на ряд очевидных преимуществ, создание первых промышленных ветроустановок с вертикальной осью вращения приходится на начало 70-х годов.
Вопреки пессимистическим ожиданиям, первый опыт испытаний и эксплуатации этих агрегатов (мощностью до 500 кВт) оказался настолько благоприятным, что на одной из конференций по ветроэнергетике их назвали "надеждой будущего".
Идея агрегата с вертикальной лопастью положена в основу крупнейшего проекта "Посейдон" (Швеция) ветротурбины мощностью 20 МВт. Имеются и отдельные проекты вертикальных электростанций иного типа, например, с использованием системы тележек, движущихся под управляемыми парусами по замкнутой трассе.
Производство и использование агрегатов, утилизирующих энергию ветра, активизировало исследования по изучению динамики вращающихся твердых тел, взаимодействующих со средой в приложении к ветроустановкам с вертикальной осью вращения.
Как правило, рассматривается два вида турбин: с жесткими вертикальными лопастями - giromill, либо с лопастями, изогнутыми в форме вращающейся скакалки и закрепленными у основания и на вершине вертикальной оси - troposkien.
Выбор моделей взаимодействия лопасти со средой, существующих в настоящее время для определения рабочих характеристик и аэродинамических нагрузок на лопасти ветроколеса с вертикальной осью вращения достаточно широк.
Первый подход был разработан Темплином, который рассматривал движение лопасти в одной трубке тока. Такая модель предполагает единое значение скорости набегающего потока и числа Рейнольдса в процессе совершения турбиной одного обо-
рота. Поток считается квазистатическим и сила воздействия на лопасти вычисляется как изменение количества движения элемента потока среды, проходящего через турбину. Эта модель использовалась Вильсоном - Лиссеменом и Шанкаром для вычисления общих характеристик малонагруженного ветроколеса типа giromill, таких, как, например, коэффициент мощности.
Более усовершенствованный аналитический метод, предложенный Стрикландом, известный, как модель нескольких трубок тока, рассматривает объем, отметаемый ротором, как серию аэродинамически независимых друг от друга трубок тока. Изменение количества движения объема среды в каждой трубке приравнивается силе воздействия потока на элемент лопасти. Модель предполагает, что скорость потока различается по фронту и по вертикали. Такой подход дает хорошие результаты при определении мощностных характеристик сильнонагруженных роторов типа giromill, troposkien, например, для коэффициента сплошности больше 0.3 и отношения окружной скорости к скорости набегающего потока более 5.5. Однако, при определении аэродинамических нагрузок на лопасти, модель дает неадекватные результаты.
Другие аэродинамические модели ветроколеса с вертикальной осью вращения, приемлемые для giromill, основываются на теории вихря. Предполагается, что ротор имеет бесконечное количество лопастей, отношение окружной скорости лопасти к скорости потока велико, обтекание происходит квазистатическим потоком без срыва.- Одно из достоинств такого описания взаимодействия турбины и среды заключается в том, что различаются нагрузки на на- и подветренной половине ротора.
В последнее время получили дальнейшее развитие как модели, основанные на теории вихря, так и те, которые используют закон сохранения количества движения.
Так, Стрикланд расширил вихревую модель для ветротурби-
- 4 -ны с лопастями в виде troposkien, а также включил туда модель аэродинамического срыва потока.
Модель нескольких трубок тока была усовершенствована Парашивью и Ыаккоем. Они предложили рассматривать независимо на- и подветренную части ротора, тем самым учитывая эффект разрушения потока, проходящего через турбину.
* Изучение движения лопасти в среде, изначально ориентированное на расчет аэродинамических нагрузок, мощности конкретных турбин, проводилось для определенных, постоянных за время одного оборота значений коэффициента быстроходности (отношение окружной скорости лопасти к скорости набегающего потока), отвечающих режиму свободной авторотации. В то же время, в силу инерционных свойств турбины, нежесткости лопасти, непостоянства скорости ветра, полезной нагрузки значение коэффициента быстроходности может варьироваться в широких пределах. Используя вышеперечисленные модели практически невозможно предсказать, как меняются нагрузки на лопасть при разгоне, либо при торможении турбины. Как отмечалось в одном из отчетов лаборатории "Sandia", для . 17-метровой турбины . значительную амплитуду имеют колебания угловой скорости за время одного оборота и на самом режиме свободной авторотации при постоянной скорости ветра. Указанное обстоятельство также может существенно отразиться на распределение аэродинамических нагрузок. Остается невыясненным вопрос о том, как значения угловой скорости режима свободной авторотации, рабочего режима зависят от скорости потока, аэродинамических свойств лопасти, геометрических размеров установки.
Еще одним подходом к исследованию динамики вращающихся твердых тел, взаимодействующих со средой является использование квазистатической модели. При этом распределенная система сил воздействия среды на тело сводится -к единой результирующей, приложенной в некоторой точке на твердом теле, на-
зываемой центром давления. Положение этой точки для упрощения модели во многих случаях принимается постоянным, хотя известно, что для удлиненных тел, движущихся в потоке среды , вопрос о центре давления остается открытым. В этой связи уместно упомянуть работу Некрасова, в которой, при обтекании тонкой пластинки вводятся два центра давления. Наиболее полная информация об обтекании тонких пластин различной формы содержится в работе Табачникова, где представлена полученная экспериментально зависимость подъемной силы, силы сопротивления и положения центра давления от угла атаки.
Квазистатическая модель воздействия среды на лопасть, как и любая из перечисленных выше, имеет свои границы применимости, поскольку при вычислении аэродинамических сил используются коэффициенты, полученные при статическом обдуве профиля. Этому вопросу посвящена работа Шоломовича и др., где обсуждалось влияние кривизны потока на вычисляемые значения подъемной силы и силы сопротивления.
Таким образом, изучение движения твердого тела в среде с использованием квазистатической модели в приложении к лопасти ветроколеса с вертикальной осью вращения является весьма актуальным с практической и методической точек зрения.
Для турбины с вертикальной осью вращения характерным является широкий интервал значений вращающего момента при неоднократной смене знака за один оборот. Одна из причин заключается в том, что профили лопастей, выбираемые для таких установок, должны иметь высокое аэродинамическое качество, что достижимо лишь в относительно узком диапазоне углов атаки. Поскольку эта область перекрывается рабочими значениями угла атаки, го его незначительные вариации оказывают существенное воздействие на значения интересующих нас величин. Поэтому, при вычислении угла атаки необходимо учитывать так-
- б -
же непостоянство угловой скорости на рабочем режиме. Кроме того, на значения аэродинамических нагрузок, мощности влияет зависимость положения центра давления от угла атаки.
Исследование влияния этих эффектов было бы полезным для получения более полного представления о механизме воздействия среды на тело и о существующих методах моделирования такого воздействия.
Следует отметить, что наряду с более глубокими аналитическими исследованиями, используемая квазистатическая модель позволяет провести обстоятельную подготовку методического эксперимента по проверке новых особенностей, обнаруженных в ходе теоретического исследования и оценки предложенной аэродинамической модели в качественном и количественном отношении. Планирование и проведение такого эксперимента -было бы актуальным еще и потому, что подобные сравнительные методические эксперименты по проверке используемых моделей не проводились.
Цель исследования.
Методической целью данного исследования является выявление и изучение возможных движений твердого тела в сопротивляющейся среде на примере аэродинамического маятника для подготовки и проведения экспериментов по уточнению модели взаимодействия твердого тела со средой. В частности, это включает изучение принципиальной возможности существования авторотации, оценку значений параметров, при которых подобные виды движения возникают, определение количества режимов свободной авторотации для лопастей различной конфигурации, их разделение на "притягивающие" и "отталкивающие", * вывод условий их существования.
Практической целью является получение количественной информации о рабочих характеристиках ветротурбины с вертикальной осью вращения с учетом влияния различных уточняющих
модель движения факторов.
Научная новизна работы.
На основе квазистатической модели сформулирована замкнутая теоретико-механическая задача о движении аэродинамического маятника в сопротивляющейся среде, что позволило отказаться от применявшегося ранее фрагментарного подхода к изучению этой проблемы. Тем самым предоставляется возможность подробного изучения и прогнозирования движения системы при любых значениях параметров и начальных условий, а также последовательного уточнения модели взаимодействия твердого тела со средой.
Подробно описан процесс зарождения режимов авторотации, получены оценки для значений момента инерции, при которых возникают ротационные движения.
Выявлен и описан целый ряд нетривиальных эффектов, присущих аэродинамическому маятнику, как модели ветроколеса с вертикальной осью вращения: возможность существования нескольких "притягивающих" и "отталкивающих" режимов свободной авторотации, способность турбины в ряде случаев увеличивать угловую скорость при уменьшении скорости ветра.
В работе предлагается качественный метод оценки значений коэффициентов быстроходности.
Систематический подход к исследуемой задаче предусматривает постепенное усложнение модели'движения твердого тела в среде, включая непостоянство угловой скорости режима свободной авторотации и зависимость положения центра давления от угла атаки, что позволяет провести взаимное сравнение и сделать вывод о влиянии этих эффектов на виды движения и рабочие характеристики турбины. Модель движения расширяется за счет введения в качестве параметра угла разворота лопасти относительно державки.
'Теоретическое и практическое значение.
- 8 -В настоящей работе подробно'исследуются возможные типы движения аэродинамического маятника при различных значениях параметров, изучается влияние факторов, дополняющих модель движения, что представляет собой важный теоретический этап при подготовке и планировании целенаправленных экспериментов по уточнению модели взаимодействия твердого тела со средой. Представлен, также, проект такого натурного эксперимента.
Большое значение для его проведения имеет не только составленная вычислительная программа, которая может использоваться в качестве необходимого программного обеспечения, но также и оценки различных параметров, сделанные при качественном анализе.
Практическое значение имеют предложенные качественные методы оценки величины угловой скорости режима свободной авторотации и вычисленные значения рабочих характеристик вет-роколеса с вертикальной осью вращения. Эти результаты могут быть использованы для облегчения процесса поиска оптимальных значений параметров проектируемых установок. Апробация работы.
Основные результаты были доложены на Всероссийской конференции "Современные проблемы механики и технологии машиностроения" в апреле 1992г. , по теме диссертации депонированы в ВИНИТИ две печатных работы, выпущен научный отчет Института Механики МГУ. Материалы диссертации обсуждались на научно-исследовательских семинарах механико-математического факультета МГУ, Института Механики МГУ, Московского авиационного института им. С. Орджоникидзе.
Структура и объем работы.