Введение к работе
.!
I ' ! -.Г'"'Я'у;>}_!А.кзуадьно,сть_темц. Одним из важных объектов динамики управляемого движения является система твердых тел. Во многих таких системах управление движением осуществляется путем наложения сервосвязей. К таким системам относятся, например, управляемые, гироскопические системы, рассмотренные еще А.Бегеном, отмечавшим, что применение общих теорем механики, в частности, теоремы об изменении момента количества движения, .в более точных исследованиях приводит к трудностям "...практического порядка, не возникающим при применении уравнений Лагранжа или уравнений Аппеля".
Однако условия, при которых уравнения Лагранжа и Аппеля применили, в системах с сервосвязями, вообще говоря, не выполняются. Это приводит к необходимости разработки специальных методов аналитической механики, позволяющих сохранить применимость уравнений Лагранжа и Аппеля. Такие методы были разработаны А.Бегеном и получили развитие в работах П.Аппеля, А.Пше-борского, М.Ф.Шульгина, В.В.Румянцева, Г.К.Пожарицкого, В.И. Киргетова, До Шаня, А.Г.Азизова и других. В этих исследованиях было уделено внимание на особенности составления уравнений движения исходя из общих принципов механики, причем длительное время для сервосвязей принималась модель неосвобождающих неидеальных связей.
В последние годы теория систем с сервосвязями стала разрабатываться с учетом освобождаемое и необходимости устойчивой реализации соотношений сервосвязей. Эти вопросы нашли отражение в ряде работ А.Г.Азизова, основанных на теории параметрического освобождения Н.Г.Четаева. Был предложен важный
для приложений алгоритм отыскания структуры сил сервосвязей, обеспечивающий стабилизацию движения системы' относительно многообразия, определяемого сервосвязями. Эти исследования примыкают к работам А.С.Галиуллина и его учеников по построению таких систем уравнений, ло отношению к которым сервосвя-зи были бы инвариантными соотношениями.
Задачи управления и устойчивости двияения механических систем с сервосвязями являются важными как в теоретическом, так и в прикладном отношениях. Обе задачи смыкаются при изучении вопросов стабилизации движений относительно многообразия, определяемого сервосвязями. Нахождение в явном виде управляющих сил, решающих задачу управления движением системы твердых тел, был предметом исследования многих авторов. Интересный круг задач управления движением несущего тела путем регулирования движением носимых масс (вращающиеся маховики, перемещающиеся по каналам точечные массы) исследован в ряде работ В.Б.Крементулло. Эти задачи решались при помощи теории аналитического конструирования регуляторов.
Цель_работы. I. Применить методы аналитической механики систш с сервосвязями к задачам управления движением сложных механических систем, разбиваемых на .несущее и носимые тела.
2. Решить ряд прикладных задач, связанных с устойчивой реализацией сервосвязей, налагаемых на несущее тело и осуществляемых контактным взаимодействием подвижных масс.
Основные_задачи. В работе решались следующие основные задачи:
исследовать вопросы реализации сервосвязей в сложных механических системах, когда силы сервосвязей приложены к носимым телам;
составить систему дифференциальных уравнений движения слояных механических систем с сервосшзями, удобных для исследования задач управления движением несущего тела путем аадсяения на него сервосвязей;
яз основе методов аналитической механики систем с сер-восвязями найти новые реиения задачи о стабилизации полонений равновесия несущего тела путем определения структуры сервомо-торных сил, прикладываемых к махоЕикам;
исследовать задачу о стабилизации положений равновесия несущего тела путем регулирования двинением тел, перемещающихся по прямолинейным каналам, связанным с несущим телом;
исследовать задачу об управлении движением одноротор-ного корректируемого гирокомпаса, установленного на стабилизированной в горизонте платформе.
Научная новизна:
в явном виде составлена система дифференциальных уравнений слокных механических систем с сервосвязяма, учитывающая взаимное влияние несущего и носимых тел;
предложен конструктивный метод определения структуры сил сервосаязей, прикладываемых на носимые тела и решающих задачу устойчивой реалізацій сервосвязей, налагаемых на несущее тело;
- в задаче о стабилизации положений равновесия несущего тела с помощью трех маховиков найден новый закон формирования сервомоторных сил, обеспечивающий асимптотическую устой-
4 чивость в целом;
предложены новые законы формирования управляющих воздействий, решающих задачу о стабилизации положений равновесия несущего тела путем регулирования движения точечных масс, перемещающихся по каналам, связанным с несущим телом;
в задаче об управлении движением корректируемого гирокомпаса найден новый закон формирования сервомоторшх сил, обеспечивающий требуемую стабилизацию движения оси ротора гироскопа.
Практическое^значеше разрабатываемых в диссертации вопросов состоит в том, что они позволяют рационально исследовать задачи управления двикением несущих тел путем регулируемого воздействия носимых масс. Это позволяет значительно расширить круг прикладных задач управления движением системы твердых тел.
Апробация работы^ Результаты работы докладывались на семинаре кафедры общей механики ТашГУ (руководитель проф. А.Г.Аэиэов), на семинаре кафедры теоретической механики КазГУ (руководитель - член-корр.АН КазССР, проф.В.А.Сапа).
ЛублакадаИд. Диссертация представляет собой развернутое изложение материалов, представленных и опубликованных в работах [I - 3] .
Структура и. обь.ем. даботы^ Диссертация состоит из введения, четырех глав разбитых на 12 параграфов, заключения, 5 рисунков и списка литературы из 46 наименований. Обьем диссертации 107 страниц машинописного текста.