Введение к работе
Проблема и ее актуальность. Во многих случаях устойчивость г,вижеі.ля механическ~х систем определяется структурой сил, действую".лх на эту систем^. Если на механическую систему действуют диссипативные, гироскопические и потенпчальнне силы, а ; устойчивость движения определяется теоремами Кельвина-Четаева. Однако, существуют силы, которие принято называть неконоерватив-ными позиционными силами. В конкретных механических системах они могут присутствовать естественным образом, или создаваться искусственно для придания систем» заданных свойств. Наличие неконсервативных позиционных сил в уравнениях возмущенного движения существенно усложняет объект исследования и исключает возможность прямого использования теорем Кельвина-Четаева. Решент» проблемы устойчивое: і механических систем находящихся под действием всех перечисленных выше сил, посвящены работы И.И.Мзтелицына.Г.Циглера, Д.Р.Меркгаю, В.В.Болотина, В.В.Румянцева, В.М.Лахаданова, А.В.Ка-рапетяна, А.П.Сейраняна, ^.Г.Вербицкого, В.И.Гончаренко, П.Мол-лера и др. Во многих работах результаты об устойчивости получены при тех или иных, в ряде случаях, весьма сущесі jeimux ограничениях на величины, характеризующие эти силы. В этой свйзи актуальной становится потребность в бол з общих суждениях об устойчивости движения механических систем, находящихся под действием сил.в состав которых, помимо перечисленных, входят и неконсервативные позиционные силы.
Цель работы. Целью работы является:
-
Получение по возможности наиболее общих результатов/позволяющих судить об устойчивости механических систем, находящихся под действием диссипативных, гироскопических, потенциальных и неконсервативных позиционных сил.
-
Разработка эффективного способа построения функции Ляпуно-" ва для исследования устойчивости механических систем на которые действуют потенциальные н неконсервативные позиционные силы, и получение с ее помощью условий устойчивости равновесия.
-
Применение полученных теоретических результатов для анализа устойчивости и обеспечения стабилизации движения конкретных механических систем, представляющих самостоятельный интерес.
Апробац..я работы. Основные результаты работы- докладывались на семинаре по а?"литической механик" и теории устойчивости движения в МГУим. М.В.Ломоносова, га семинаре l механике систем твердых тел и гироскопов Института Проблем механики РАН, на научном семинаре кафедры прикладу лй механики механико-математического фак„ льтета МГУ, на объединенном семинаре кафедр теоретической механики и прикладной математики МГТУ им. Н.Э.Баумана, на УІ Всесоюзном съезде по теоретической и прикладкой механике (1986г., г.Ташкент), а также на Гйждународной научно-технической конференции "Акуалььые проблемы фундаментальных наук*'; 1991г., г. Москва, МГТУ).
По теме диссертации опубликованы работы fl-Ibj .
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введенп, четырех глав и списка литературы. Изложена на 170 страницах машинописно, о текста! включая 8 рисунлов. Список литературы содержит 125 наименов чий.