Введение к работе
Актуальность проблемы. Задача о движении твердого тела в сопротивляющейся среде представляет значительный теоретический интерес и имеет приложения в различных областях техники. Большое разнообразие условий движения, форм тел и характеристик сред определяет и широкий спектр свойств и особенностей движения тел. В каждом .конкретном случае представляет интерес выделить установившиеся режимы движения, найти условия их существования и исследовать их устойчивость. Часто движущееся в среде тело совершает вращательное движение. Примером такого тела может служить артиллерийский снаряд СН.Е. Майевский, Н.Е.Жуковский, Н.Г.Четаев и др.).
В последнее время получило распространение использование различных авторотирующих тормозных устройств, которые обладает рядом преимуществ по сравнению с обычными средствами спуска и посадки. Так, например, вращение парашюта при определенных значениях конструктивных и аэродинамических параметров повышает коэффициент аэродинамического сопротивления, что позволяет уменьшить размеры купола парашюта. Использование при изготовлении вращающихся (роторных) парашютов ткани повышенной прочности типа Keviar делает вес парашюта и его укладочный объем гораздо меньшим, чем у обычных парашютов. Все это делает использование вращающихся парашютов одним из перспективных способов повышения эффективности парашютных систем на этапе спасения и транспортировки грузов. При правильной организации крепления парашюта к телу можно с его помощью обеспечить и устойчивое вращение спускаемого тела, при этом угловая скорость тела в процессе раскрутки будет зависеть от способа его крепления к телу. На начальном этапе снижения, когда скорость движения относительно воздуха еще достаточно велика, и скорость вращения парашюта гораздо больше скорости вращения тела возможно скручивание строп парашюта. Если вращающий момент передается телу через муфту с "подпружиниванием", то можно избежать фатального скручивания строп. Когда скорость движения велика, то сила аэродинамического сопротивления сжимает пружину в муфте, и вращающий момент телу не передается. При уменьшении скорости пружина разжимается, и вращение от парашюта к телу передается посредством сухого трения, возникающего в-муфте. Исследования динамики тел с вращающимся парашютом и ротошютом проводились как в нашей стране , так и за рубежом
СМ.П.Фалунин, В.А.Самсонов, P.Crimi и др.).
Демпфирование нутационных движений быстровращающегося тела обычно осуществляется устройствами, содержащими подвижные части. Проблему демпфирования нутационных движений спутников исследовали W. Т. Thomson, G.S.Reiter, В.А.Сарычев и др. Традиционно используются демпферы вязкого трения. Однако в силу ряда причин иногда целесообразно использовать демпфер сухого трения. Наличие сухого трения, обладающего существенно нелинейной характеристикой, значительно осложняет исследование даже при использовании простейших моделей. При достаточно хорошей изученности сухого трения в случае неизменных знаков относительных скоростей движения поверхностей трения и постоянных усилиях их прижатия, сухое трение практически не изучено в случаях, когда в процессе движения знак относительной скорости меняется и изменяются усилия прижатия поверхностей трения. Именно последний вид движения реализуется в демпфирующих устройствах при наличии в них элементов сухого трения.
Перечисленные выше проблемы, встречаются, в частности, при исследовании двигения в' атмосфере вращающихся аппаратов. Вращение аппарата может осуществляться с помощью вращающегося парашюта, ротошюта, лопасти или аппарат может предварительно закручиваться с помощью активных устройств. В последнем случае на аппарате устанавливается демпфер сухого трения.
Цель работы.
— Исследование двигения в атмосфере вращающегося тела, закрутка
которого осуществляется с помощью вращающегося парашюта;
разработка способа предотврацения скручивания строп парашюта в
процессе его раскрутки на начальном этапе двигения.
—: Поиск стационарных движений в атмосфере тела с аэродинамической лопастью, при которых тело .вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, а вертикальная составляющая скорости спуска также остается постоянной.
— Исследование переходных и установившихся движений тела,
стабилизируемого вращением, с демпфером сухого трения.
Научная новизна. Разработаны математическая модель у, исследована динамика системы тело-вращающийся парашют с учетов различных способов передачи вращающего момента от парашюта к телу, которые позволяют решать задачи, связанные с проектированием, выбором параметров и оценкой динамических характеристик указанно{ механической системы.
Разработана математическая модель системы тело аэродинамическая лопасть и определены параметры винтового, тривиального и плоского движений этой механической системы.
Разработана математическая модель системы тело-демпфер сухого трения. Рассмотрена задача о стационарных вращениях этой механической системы. На основе усредненных уравнений найден линейный по времени закон изменения амплитуды нутационных колебаний. Определены оптимальные по быстродействие и по остаточному углу нутации параметры системы. Рассмотрены вопросы, связанные с существованием в системах с сухим трением так называемой "зоны застоя".
Практическая ценность. Результаты настоящей работы могут найти применение при изучении двихения и предварительном проектировании или при улучшении ухе существующих спускаемых под парацгатом или ротошютом аппаратов, а также объектов, снабхенных аэродинамической лопастью. Результаты, касающиеся двихения твердого тела с демпфером сухого трения, мохно использовать при разработке стабилизируемых вращением спутников, снарядов с подвижными внутренними частями. Как правило, во всех упомянутых приложениях проведение натурных экспериментов является либо дорогостоящим, либо невозможным.
Апробация работы. Основные результаты диссертации представлялись на 24-х Чтениях, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К.Э.Циолковского СКалута, 12-15 сентября, 1989), на 7-ой Всесоюзной конференции "Управление в механических системах" (Свердловск, 13-15 ноября, 1990), на 2-м Международном коллоквиуме по дифференциальным уравнениям С Пловдив, Болгария, 19-24 августа, I99D, на научных конференциях МФТИ (Долгопрудный. I989-I99I), на научных семинарах ИПМ им.Н.В.Келдыша РАН, МГУ им. М.В.Ломоносова С"Динамика относительного двихения" под руководством В.В.Белецкого и Ю. Ф. Голубева; "Динамика тела в сопротивляющейся среде" под руководством В.А.Самсонова).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [ I - 9 ].
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 144 страницах; содерхит I приложение, 3 таблицы и 72 рисунка, а такхе список литературы из 164 наименований.