Введение к работе
Актуальность темы. При решении динамических проблем полета космических аппаратов я динамики Солнечной системы кроме задача т^ех тел (аах неограниченного, так и ограниченного ее вариантов) бодыаой практический интерес представляет задача многих тол, в частности, задача четырех тел, поскольку для ыногих реально существующих систем задача трех тел является лишь некоторым исходным приближенней. Но задачу четырех тел невозможно решить в замкнутом виде в квадратурах. Однако сама задача и один из ее вариантов, так называемая дважды ограниченная задача четырех тел,которой посвящена данная диссертационная работа, допускает частные решения, имеющие широкие приложения в астрономии н космодинемико. Исследование устойчивости существующих частных решений - весьма актуальная проблема.
Цель работы. Целью настоящей работы является получение частных решений дважды ограниченной эллиптическо-круговой задачи четырех тел, в которой гравитирувщее действие возмущающего тела на пассивно-гравитирующее твяо рассматривается в рамках второй задачи Хилла, и изучение устойчивости этих ревений.
Методы исследования. Устойчивость частных решений исследована первым методом А.Ы.Ляпунова. Достаточное условие устойчивости этих решений найдено с помощью КАМ-теории. Уравнения граничних кривых областей устойчивости построены по методу аналитического продолжения Пуанкаре. Устойчивость круговых орбит исследована прм помощи критерия В.Г.Демика. Существование условно-периодических движений и их устойчивость доказаны посредством теоремы Кол-могорова-Арнольда.
Научная новияна. В диссертации получены частные решения, Дв&з-ды ограниченной эллиптическо-круговой задачя четырех тел. Найдено необходимое к достаточное условие устойчивости лагранаэвых репеннй в круговом случав. В эллиптической задаче построены области устойчивости. Рассмотрена устойчивость лаграгаювых реоений а различных резонансных случаях и установлена формальная устойчивость зтих репвний. Доказано существование спутников орбит и неучена их устойчивость.
Теоретическое и практическое значение Работы. В теоретическом аспекте результаты диссертации могут быть использованы в исследовании проблемы происхождения и 8ВОЛЩКЯ Солнца и планет.
Практическая ценность работы состоит в той, что во результаты могут найти применение в pesatom проблемы ыеетианэтиой связи в межпланетных транспортных сообщений, а такав в реваняи пробдвій создания базовых искусственных космических объектов, обаспо-«эвавдих межпланетные полеты.
Аппробация работы. Результаты работы докладывались и обсук-дались на семинарах Еемахпнскок астрофизической обсерваторі» им. Н.Туси АН Аэерб.ССР и отдела ''физика и динамика тел Солнечной системы" той же организации (руководитель акад.Султанов Г.Ф.), на УП республиканской научной конференции аспирантов вузов Азер-байзлана (Баку, 1984г.), на республиканской научной конференции аспирантов АН Аэерб.ССР (Баку, 1984г.), на совещании рабочей группы "Астероиды" Астрономического Совета АН СССР (Баку, 1986г. на семинаре кафедры "Теоретическая механика" МГУ ым.Ы.В.Лоыоно-сова (руководитель проф.Демин В.Г., 1989г.).
Отдельные положения диссертации вошли а годовые отчеты отдела "Физика и динамика тел Солнечной системы" ШЛО АН Азерб.ОСР.
Публикация. По теме диссертации опубликовано семь работ, список которых приводится в конце автореферата.
Структура и обьем работы. Диссертация состоит нэ введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Общий обьем 150 страниц машинописного текста. Работа содержит 10 рисунков и 10 таблиц. Список литературы включает 90 наименований,