Введение к работе
Актуальность темы. Создание основ теории движения тел переменной массы русскими учеными И.В.Мещерским и Н.Э.Циолковским положило начало научно-техническому прогрессу в новых областях: ракетодинамике, самолетостроении, космонавтике. Большое значение при разработке вышеназванных научных проблем имеет решение уравнений движения тела переменной массы с закрепленной точкой с полостями, заполненными жидкостью в нолях электрических, магнитных и других сил, природа которых может быть самой разнообразной.
В связи с этим, задача о движении тела переменной массы с закрепленной точкой, находящегося под действием моментов сил, являющихся функциями времени особо актуальна.
Цель работы заключается в исследовании движения твердого тела переменной маосы с закрепленной точкой, находящегося под действием заданных моментов сил, являющихся функцией времени.
Методы исследования. Основные результаты получены строгими математическими методами. Также применялись методы теории дифференциальных уравнений, теории эллиптических функций, численные методы.
Научная новизна работы заключается в решении задачи о движении гироскопа переменной массы с самовозбуждением, когда действующий на него момент является функцией времени. Кроме
того представлены исследования движения в случаях, когда присутствует сопротивление среды или когда абсолютная скорость отбрасываемых частиц отлична от нуля.
Получены уравнения движения около неподвижной точки твердого тела переменной массы с полостью, содержащей жидкость и их решение для частных задач.
Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы в конструкторских бюро, создающих ракеты различных классов, в самолетостроении, а также при чтении курсов лекций по таким дисциплинам как динамика космического полета, механика тел переменной массы, теория возмущений.
На защиту выносятся следующие основные результаты:
решение задачи с движении гироскопа переменной массы с самовозбуждением в некоторых частных случаях, когда действующий возбуждающий момент является функцией времени;
исследование движения гироскопа переменной массы в среде с сопротивлением, когда момент силы сопротивления пропорционален угловой скорости его вращения;
решение задачи о движении тяжелого твердого тела переменной массы с закрепленной точкой с самовозбуждением при отличной от нуля абсолютной скорости отбрасываемых частиц;
вывод и решение дифференциальных уравнений движения около неподвижной точки твердого тела переменной массы с полостями, полностью заполненными жидкостью в случае, когда:
-
реактивная сила задана абсолютной скоростью отбрасываемых частиц, '
-
масса тела изменяется таким образом, а внутренние циклические движения жидкости в многосвязанных полостях таким,
- 5 -что центр масс системы перемещается только по оси динамической симметрии.
- вывод динамических уравнений, типа Эйлера, движения тяжелого твердого тела переменной массы с одной закрепленной точкой, имеющего полость, целиком заполненную жидкостью в случае, если эта жидкость имеет потенциальное движение (без вращения частиц жидкости) и абсолютная скорость отбрасываемых частиц не равна нулю.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на:
городском методическом семинаре по теоретической механики (город Алма-Ата, 1993г.).
на' научных семинарах, кафедры теоретической механики КазГУ (1992, 1993 г.г.)
на расширенном семинаре кафедры теоретической механики КазГУ (город Алмати, 1994 г.)
Публикации. По результатам диссертации опубликовано три печатные работы. ^
Объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы [ 55 наименований ]. Диссертация изложена на 122 страницах машинописного текста, содержит 17 рисунков.
- є -