Введение к работе
Актуальность темы. К настоящему времени механика абсолютно твердых тел постоянной массы я их систем является в определенном смысле завершенным разделом естествознания. В ней сформулированы основние модельные предстаїления, законы и теоремы, на основе которых решены многочисленные задачи, представляющие теоретический и практический интерес
Динамика тел и системы тел переменной массы начала развиваться в начале XX в. Основоположником этого раздела механики следует считать Й.В.Мецерского, который впервые сформулировал основные георемы механики тел переменкой i/ассы. Дальвейпге развитие динамики тел переменной массы изложено в трудах ученых К.Э.Циолковского, Г.Н.Дубошина, М.К.Тюсонравова, Д.В.Охоцимского, А.А.Космодемьянского, Ф.Р.Гангмахера, Л.й.Левина, Н.В.Бутенина, А.И.Лурье, В.С.Новоселова, В,А.Сапа, В.Н.Карогодина, Р.Ф.Аппаэова, С.С.Лаврова, В.П.Мишина, T.Levi-Cl-vita, fi.Goddard, H.Obert, J.U.J.Kooy, J.Vf.H.Uyteabogart, A.Miele, G.Leitaann, D.F.Lawdea, P.Cicala
И др.
Построение фундаментальных теоретических основ механики тел переменной массы имеет некоторую специфику, обусловленную переменностью массы и появлением эффектов, которые возникают при этом. Вследствие этого формулировка некоторых положений динамических величин таких, например, как количество движения, кинетический момент и др. требует привлечения эвристических рассуждений и специальных подходов; особые подходы также необходимы и при формулировке теорен динамики тел переменной шасси.
&?огут существовать различные механизмы изменения массы и соответственно этому различные нетодологичные:подходы к формулировке основных теорем динамики тел переменной массы, катоды решения соответствующих эадач. Например, ракеты различных систем, массы которых изменяются в процессе сгорания топлива. изменение массы мояет происходить вследствие истечения (откачки, накачки) яидкости; в результате химических превращений; путей изуэнвния размеров элементов таствин (например, намоткой нитей, канатов на барабаны) и т.п. На практике наиболее встречающимися коханичоски-ни моделям твердых 5эл переменной массы являются сферические, цилиндрические, эллрпсоидальныо, тороидальныо я др. резервуары на амортизаторах, из которых истекает жидкость, и они совериают
колебательные двикения. Они чаце всего являются алеиентами или рабочими органами (камерами) различных вибрационных объектов, установок и др. Исследование задач динамки указанных тел в большинства случаев сводигся к исследованию нелинейных колебетельных реякиов тел переменного состава.
Развитие современных методов теоретического и экспериментального анализа колебательных систем .выполнены в грудах ученых Л.И.Мендельштама, Н.Д.Папалекси, А.А.Андроаова, Н.М.Крылова, Н.Н.Боголюбова, Ю.А.Иигропольского, С.П.Тимоивнко, В.В.Болотина, И.Й.Блехмана, Ю.И.Ноймарка, Я.Г.Пановко, Р.Ф.Ганиева, А.В.Івингия, В.О.Кононенкс, М.Я.Куиуля, В.И.Гуляева, П.ВЛарлавова, А.А.Илвхи-па, Я.Ф.Каока, Л.Г.Лобаса, А.Я.Савченко, Н.П.Плахтизнко, А.Б.Закр-кевского, Б.П.Яващэнко, А.Тияавова, B.E.D.Bishop, В.Van der Pol, C.E»C?ede, J.P.Den Harfcog, l.Gutnan, U.Schu3er, A.Tondl, J.J.Stoker, A.H.Hayfeh, J.K.Hale, Ch.Hayashi, J.D.Cole, M.Ursbe, . li.Kcsuau, VJ.D.Hayes, G.O.Chang, D.S.Schmidt, G.E.O.Gi&cagila И др.
Учет фактора переменности vaccH приводит не только к появление дополнительных (реактивных) сил, но и существенно влияет на постановку и выбор метода реиенвя. Решение поставленной вадачи необходимо находить в областях, размеры и форма которых изменяются со временем.
В дайной диссертации выбрана следующая модель тела переменной кассы. Тело переменной иассы представляем в виде закинутой оболочки (несущео тело), которая содержит жидкую или дисперсиуі) среду (несомое ""ело). Через отверстия на поверхности несучего тела непрерывно вытекают (поступают) с определенной скоростью а ваде струи частицы среды. Вследствие этого происходят кавэнениз количественного состава частиц, находящихся в объеме несущего тела. Наличие внутри носуеего тола усгройства (типа пластин яли др.) ограничивает влияние волновых процессов (движений) на свободной поверхности, если несомая среда является жидкость». Несущее тело считается прикрепленный с покощьо амортизаторов к цеподвиЕНОму основание, и оно подвергается впевним периодическим возмущениям.
Актуальность ервввдонных в диссертации исследоваавй обуславливается еяедуюадаи обстоятальсгваыи. Преаде всего, с чисто тоорэ-тичоскоЯ точки зрения иселодоваяші по дявамико тела переменной масса, модель которого указана выпе, позволяют установить, каким
образом изменяется закон движения исследуемого гола, его амплитудно-частотные характеристики, если его касса изменяется с т.р"«~ нием времени по определенно»^ закону. Выполненных исследованиі,-. по динамике пространственных тел переменной кассы на аморїизато-рах с учетом нелинейных эффектов почти не имеется; отсутствуют также исследования нелинейных колебательных режимов твердых тел переменной масса на амортизаторах под действием внэшних гармонических воздействий. Решение указанного класса задач предопределяет актуальность и в практическом смысле. Именно, информация, получаемая в результате решения конкретных задач, может оказаться полезной при исследовании колебаний систем типа топливных баков, цистерн с жидкостью и др. объектов при их эксплуатации с учетом изменения массы.
Делью работы является исследование нелинейных пространственных колебательных рекимов тела переменной массы на упругих амортизаторах при гармоническом воздействии. Это предопределяет разработку следувдис вопросов:
-
Создание математической модели, которая описывает указанные процессы, я формулировка основных допущений, уравнений движения с различной степенью нелинейносхя.
-
Постановка и решение новых конкретных задач, описывающих нелинейные колебательные режимы твердых гол переменной массы, вызываемых внешними гармоническими возбуждениями.
-
Разработка эффективного вычислительного алгоритма решения задач; установление на основе полученных числовых данных механических эффектов, отражающих влиявие фактора переменности массы на возбуждение колебательных режимов по различным обобщенным координатам; возникновение резонанса и характер перехода системы через резонанс, выход системы на стационарный режим и др.
Научная новизна. В диссертация предлогена катематичоскап модель твердого тела пораненной иассы, на осново которой поставлены и реяепн новые нелинейные задачи о пространстввш^х колебаниях указанных тел, подвешенных на пружинах и находящихся под действием периодических кагрукеяпй, представляющие теоретический я практический интерес.
Достоверность полученных результатов подтверждена предварительным' роиением ряда тестовых задач, применением эффективного в смысле точности и сходимости вычислительного алгоритма, соглаоо-
вакием полученных результатов с известными механическими эффектами.
Практическая ценность работы состоит в тон, что полученные при решении конкретных задач данные могут быть использованы в модельных разработках проблем амортизации тел переменной массы. Результаты численных расчетов, а также основные вывода, могу? быть использованы в инкенерной практике при оценка и прогнозировании ви бро раз грузки сыпучих или яидкях сред различных амортизированных объектов (вагонов, цистерн, контейнеров) и при оценка интенсификации технологических процессов, проектировании и эксплуатации различных малин и механизмов.
Апробация рзботы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:
на ХУІ, ХУЛ научных конференциях молодых ученых Института механики АН Украины (1991, 1992);
на Ш Всесоюзной научно-технической конференции "Вибрация и вибродиагпоетика. Проблемы стандартизации" (Нижний Новгород, Ї7-І9 сентября 1991 г.);
на научном семинара отдела динамики полиагрегатяых систем Института механики АН Украины (1992);
на научном семинаре по напрашіенио "Теория колебаний и устойчивости двияяння механических систем" секции Ученого совета Института механики АН Украины (1992).
Публикации. Основное содернание и иаучныо реэульяаты диссертационной работы отражены в публикациях [ 1-6J.
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 128 наименований и "Приложений".
Общий объем диссертации 176 страниц, включая 29 страниц рисунков и 23 страницы "Приложений".