Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Динамика неуравновешенного твердого тела на упругих опорах Кривцов, Антон-Иржи Мирославович

Данная диссертационная работа должна поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Кривцов, Антон-Иржи Мирославович. Динамика неуравновешенного твердого тела на упругих опорах : автореферат дис. ... кандидата физико-математических наук : 01.02.01 / Санкт-Петербург. техн. ун-т.- Санкт-Петербург, 1995.- 18 с.: ил. РГБ ОД, 9 95-1/2447-6

Введение к работе

Актуальность темы. Выстровращающиеся твёрдые тела входят в качестве основных элементов во многие современные конструкции. В ряде случаев, прежде всего это относится к центрифугам, оказывается существенным влияние гироскопических эффектов. Решение подобных задач требует привлечения методой динамики гвёрдого тела. При рассмотрении поведения системы вблизи резонансов, а также при учёте ограниченности мощности двигателя, линейное приближение не позволяет полностью описать поведение системы, что также приводит к необходимости использования уравнений динамики твёрдого тела.

"Одним из важнейших требований к подобным конструкциям является низкая чувствительность к неуравновешенности вращающихся частей. Особенно важно это в том случае, когда неуравновешенность создаёт, полезная нагрузка, которая не может быть заранее сбалансирована. На практике для достижения подобной нечувствительности часто используются пассивные методы — такие как увеличение размеров всей конструкции в целом. Однако повышение, в последнее время, интереса к созданию малогабаритных аппаратов требует проведения многофакторной оптимизации, основанной на полном исследовании динамики системы.

С другой стороны, стационарные движения, возникающие в подобных системах, оказываются удобными моделями для рассмотрения общих вопросов нелинейных колебаний. Известно, что нелинейные вынужденные колебания в простейших системах с одной степенью свободы (типа осциллятора Дуффинга) не допускают точного решения -— требуется использование метода гармонического баланса или родственных ему приближённых методов. Для гироскопических же систем, нелинейные амплитудно-частотные характеристики могут быть найдены точно, без применения приближённых методов.

Цель работы.

  1. Получение нелинейных дифференциальных уравнений динамики центрифуги с вертикальной осью вращения.

  2. Линеаризация уравнений при малых амплитудах и оптимизация параметров конструкции на основе линейного приближения.

  3. Построение и исследование точного стационарного решения нелинейных уравнений динамики центрифуги. Выявление новых эффектов,

вносимых учётом нелинейности.

  1. Получение критериев устойчивости стационарного движения на упрощённой модели неуравновешенного волчка (неуравновешенного ротора, имеющего неподвижную точку).

  2. Исследование влияния ограниченности мощности двигателя на устойчивость стационарного движения.

Метод исследования. Получение дифференциальных уравнений движения и их решение осуществляется при помощи аппарата тензорного исчисления. Оптимизация системы проводится как аналитическими методами, так и посредством компьютерного сканирования пространства параметров. Для исследования стационарного движения в околорезонансных областях используются асимптотические методы. Исследования устойчивости проводятся посредством рассмотрения малых колебаний в окрестности точного нелинейного решения. Для получения критериев устойчивости используется компьютерная система аналитических вычислений REDUCE.

Научная новизна. Новизна работы состоит в применении методов динамики твёрдого тела для исследования задач* динамики жёстких роторов на упругих опорах. Новизна полученных результатов обусловлена следующими факторами:

  1. При получении и решении уравнений движения используется новое представление для кинематических и динамических характеристик движения.

  2. Рассматриваемые уравнения движения содержат полные нелинейные выражения для инерционных слагаемых и геометрически нелинейные выражения для упругой реакции подвески.

  3. При описании динамики центрифуги рассматривается система, с 8-ю степенями свободы, описывающая связанные поперечные, вертикальные и крутильные колебания системы.'

  4. При исследовании устойчивости малых колебаний роторных систем для получения уравнений возмущённого движения используются полные нелинейные уравнения движения, а переход к малым параметрам осуществляется на заключительном этапе вывода критериев устойчивости.

Основные результаты и защищаемые положения.

  1. Для неуравновешенного волчка построено три независимых стационарных движения, одно из которых имеет вид вынужденных колебаний в одномерной системе с кубической упругой характеристикой. Для этого вида нелинейных колебаний доказано, что при скачкообразном переходе на верхнюю ветвь АЧХ (амплитудно-частотной характеристики), происходит увеличение амплитуды ровно в 2 раза, независимо от значений параметров системы.

  2. Получены нелинейные дифференциальные уравнения динамики центри-фуги с вертикальной осью вращения на упругих амортизаторах.

  3. "На основе линейного приближения предложен алгоритм расчёта и оптимизации АЧХ системы, разработан метод динамического гашения ре-зонансов за счёт связанности колебаний в.различных степенях свободы.

  4. Построено точное стационарное решение нелинейных уравнений динамики центрифуги, показано, что оно является естественным продолжением решения линеаризованной системы в нелинейную область. На основе полученного решения проведено уточнение результатов, полученных при исследовании линейной модели, выявлены специфические нелинейные эффекты.

  5. Для неуравновешенного волчка в консервативном случае получены простые критерии устойчивости. Доказана возможность несоответствия между традиционной формой нелинейной АЧХ и областями неустойчивости. Введено понятие модифицированной АЧХ, позволяющее устранить указанное несоответствие.

  6. В неконсервативном случае показано, что при наличии двигателя ограниченной мощности возможно появление областей неустойчивости в нерезонансной зоне. Найденные области сохраняются при сколь угодно малых амплитудах, что свидетельствует о неприменимости в этом-случае линеаризованных уравнений движения. Получены точные явные формулы и удобные в применении приближённые формулы, определяющие границы областей устойчивости.

Практическая ценность. Разработаны алгоритмы оптимизации параметров лабораторных центрифуг. Результаты работы могут исполь-

зоваться при описании динамики различных роторных механизмов, установленных на упругих опорах — турбин, компрессоров, турбогенераторов, электродвигателей и т. д. Результаты исследований динамики неуравновешенного волчка могут применяться при расчёте гироскопических приборов.

Апробация работы. Проводился расчёт динамики центрифуг при совместных работах с СКВ биофизической аппаратуры (Москва). Полученные результаты использованы в конструкции медицинских центрифуг ДК2-0.5, ЦЛПЗ-3.5 (сепараторы для разделения крови).

Результаты докладывались на семинарах кафедры "Теоретическая механика" С.-Пб. Технического университета; международной конференции "Асимптотические методы в механике", С.-Пб, 14-17 августа 1994 г..

Структура И объём работы. Диссертация состоит из введения,

'четырёх основных частей, заключения и приложений. Основной текст

занимает 123 страницы, общий объём работы 162 страницы. Работа

содержит 57 рисунков, список литературы включает 128 наименований.