Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов построения ветвящихся структур при помощи ЭВМ 8
1.1. Алгоритмизация в дизайне 8
1.2. Ветвление в природе и в искусстве 13
1.3 Алгоритмы ветвления 18
1.3.1 L-systems 20
1.3.2 Клеточные автоматы 24
1.4 Анализ алгоритмов ветвления 30
Выводы по первой главе 32
2. Анализ методов разработки трёхмерных моделей изделий 33
2.1. Виды трёхмерных моделей в компьютерной графики 33
2.1.1 Полигональные модели 34
2.1.2 Поверхностные модели 36
2.1.3. Твердотельные модели 38
2.1.4. Сравнительный анализ видов трёхмерных моделей для создания изделий с ветвящимся узором 39
2.2. Полигональное моделирование 40
2.3. Выбор средства разработки 45
Выводы по второй главе 46
3. Реализация системы проектирования ветвящихся узоров 47
3.1 Линейное ветвление 47
3.2 Нелинейное ветвление 54
3.3 Реализация системы проектирования ветвящихся узоров 58
3.3.1 Модуль LBranch 60
3.3.2 Модуль NBrunch 66
3.3.3 Модуль Projection 69
3.3.4 Модуль Create Polygone 71 Выводы по третьей главе 74
4. Применение системы проектирования ветвящихся узоров, для разработки и подготовки к производству по технологии быстрого прототипирования, трёхмерных моделей ювелирных изделий 75
4.1 Процесс разработки трёхмерной модели изделий с ветвящимся узором 75
4.1.1 Подготовка трёхмерной модели к воспроизведению по технологии быстрого прототипирования 82
Выводы по четвёртой главе
Выводы 93
Библиография
- Ветвление в природе и в искусстве
- Полигональные модели
- Реализация системы проектирования ветвящихся узоров
- Подготовка трёхмерной модели к воспроизведению по технологии быстрого прототипирования
Ветвление в природе и в искусстве
Наука и искусство — два дополняющих друг друга способа познания природы, аналитический и интуитивный. Исследованием законов формирования различных природных объектов и явлений, разработкой алгоритмов и математических законов, позволяющих моделировать данные процессы при помощи вычислительной техники и тем самым получая возможность для визуального представления и изучения этих объектов, с последующей апробацией разработанных алгоритмов и методов на прикладных задачах науки и искусства, занимаются многие учёные.
В сфере дизайнерской деятельности, наибольший интерес представляет визуальное представление этих алгоритмов. В процессе визуализации алгоритмов, формируются эстетически приятные человеку узоры. В связи с этим в 60-х годах прошлого века возникло такое направление, как генеративное искусство (generative art) или генеративный дизайн.
Генеративный дизайн (generative art) – это техника создания дизайна путём разработки системы с изменяемыми параметрами. Результатом генерации данной системы будет являться предмет дизайнерской деятельности. Данный подход применяется для создания объектов как реального, так и виртуального мира в различных областях искусства, таких как архитектура, скульптура, графика, и различных медиа продуктах.[9]
Ещё в эпоху возрождения был изобретен гармонограф — конструкция из двух маятников, соединенных ручкой или карандашом; в зависимости от фазы колебаний маятника карандаш оставлял определенный след на бумаге, который никогда не повторялся.
В 1952 году были проведены первые эксперименты Бена Лаповски с катодной трубкой и осциллографом, результат которых был записан на высокоскоростную камеру и назван «Электронные абстракции» (рис 2.). Рисунок 2. Элекронные абстракции
В 1960-х годах, в период рассвета компьютерной графики, с художественных работ Джорджа Ниса (George Nees) и Фрайдера Нэйка (Frieder Nake) в 1965 термин генеративное искусство получил распространение (рис 3.).
В 1970 году, английским математиком Джоном Конвеем, была придумана игра «Жизнь», которая описывает популяцию стилизованных организмов, развивающуюся во времени под действием противоборствующих тенденций размножения и вымирания (рис 4.). Она и её модификации повлияли (в ряде случаев взаимно) на многие разделы таких точных наук как математика, информатика, физика. В частности: теория автоматов, теория алгоритмов, теория игр и математическое программирование, теория вероятностей и математическая статистика, комбинаторика и теория графов, фрактальная геометрия, вычислительная математика, теория принятия решений, математическое моделирование. [7,8]
После выхода в 1977 году книги Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы», начали активно получать популярность фрактальные узоры (рис 5.). [75]
В конце XX века всё больше художников и специалистов, работающих с компьютерной графикой и в смежных областях науки и искусства, продолжают свои исследования в этом направлении, с целью поиска новых инструментов и средств, для решения проблем связанных с разработкой дизайна объектов предметной среды.
На рисунке 6 представлен общий подход к разработке генеративного дизайна. Рисунок 6. Схема этапов генеративного дизайна
К понятию «Генеративного дизайна» можно отнести к любой художественной практике, где художник создаёт процесс, машину или какое-либо другое процедурное устройство, которое затем запускается в действие с определённым уровнем автономии, которое в итоге и создаёт — целиком или частично — произведение искусства.
Первым использованием данного подхода в искусстве можно считать метод изобретённый Вольфгангом Амадеям Моцартом. Моцарт использовал заранее подготовленные музыкальные отрывки, пронумерованные от 1 до 176 и объединенные в таблицу. Бросая кости, он получал случайную последовательность отрывков, которые затем монтировались в цельное произведение. Может быть, Моцарт знал интуитивно, что чисто случайная музыка не очень интересна, потому что он нашел простой способ смешать порядок и беспорядок. Предварительная подготовка отрывков обеспечивает порядок, и бросок кости обеспечивает случайность.
Ветвление в природе и в искусстве По своей сути, ветвление является процессом разделения объекта на части. Самым примитивным способом деления, является деление клетки, что характеризуется образованием из родительской клетки двух дочерних клеток.
Ветвление у растений и грибов – это образование системы разветвленных осей. У низших растений в результате ветвления образовываются тела водорослей, грибов, лишайников.[1]
У высших растений в результате ветвления, образуются системы побегов и корней. Механизмы ветвления у разных групп растительных организмов различаются (рис. 7.).
Выделяют две первоначальные формы ветвления: – Дихотомическое или верхушечное – ветвление, при котором конус нарастания делится надвое. При дихотомическом ветвлении точка роста делится на 2 новые точки, обычно дающие почти одинаковые по длине и толщине ветви 2-го порядка, которые, в свою очередь, могут делиться на ветви 3-го порядка и т.д.[1,2] – Боковое – ветвление, при котором на главной оси образуются боковые оси. Выделяют несколько типов бокового ветвления:
а) Моноподиальное ветвление – рост главной оси не прекращается и на ней ниже вершины образуются обычно менее развитые ветви 2-го порядка, которые также могут делиться на ветви 3-го порядка и т.д. Этот тип ветвления свойствен ели, сосне и др. хвойным деревьям, многим травянистым растениям, лиственным мхам и др. [1,2]
б) Симнодиальное ветвление может возникнуть как из дихотомического, так и из моноподиального. В первом случае одна из ветвей развивается сильнее, принимая направление и внешний вид главной оси, а другая, слабее развитая, становится похожей на ветвь следующего порядка. Такое ветвление наблюдается, например, у селагинеллы. Во втором случае (более распространённом) рост главной оси прекращается, а её место занимает ближайшая от вершины боковая ветвь. Такая замена может повторяться многократно. Симподиальное ветвление широко распространено у цветковых растений, оно присуще плодовым деревьям и кустарникам, липе, лещине, иве, берёзе, осине, корневищам злаков и др.
в) Ложнодихотомическое ветвление – возникает из моноподиального: рост главной оси прекращается, ниже её вершины развиваются две почти одинаковые супротивные ветви 2-го порядка, перерастающие главную ось. Это наблюдается у сирени, конского каштана, омелы. [1,2]
Полигональные модели
В детерминированных клетчатых автоматах состояние ячейки в последующий момент времени однозначно определяется состоянием этой ячейки и ее ближайших соседей в предыдущий момент времени. В этом случае состояние данного элемента в момент времени n+1 является однозначной функцией F от двух переменных — состояния этого элемента и суммы состояний его ближайших соседей в предшествующий момент времени n. При таком определении клеточный автомат не обладает памятью. Клеточные автоматы с памятью можно получить, предположив, что функция F зависит, например, также от состояния элемента в еще более ранний момент времени. – Вероятностные.
Клеточные автоматы, в которых состояния ячеек в последующий момент времени определяются на основе некоторых вероятностей. В таких автоматах при моделировании процесса для каждой ячейки датчиком случайных чисел генерируется случайное число Q (0 Q 1), которое сравнивается с вероятностью w реализации этого процесса. Если Q w, то процесс реализуется. [7, 8, 18, 34]
Для построения моделей ветвления, в компьютерной графики популярность получила модель диффузионно-ограниченной агрегации (Diffusion Limited Aggregation, DLA).
Многие реальные физические процессы хорошо описываются DLA-моделью. Это, прежде всего электролиз, кристаллизация жидкости, осаждение частиц при напылении твердых аэрозолей. В DLA- процессе на начальном этапе в центре области устанавливается затравочное зерно, затем из удаленного источника на границе области поочередно выпускаются частицы, которые совершают броуновское движение и в конечном итоге прилипают к неподвижному зерну. Таким образом, происходит рост DLA- кластера (рис. 15.).
Рисунок 15. Рост DLA- кластера I) Стабильное состояние II) нестабильное состояние: a) ранняя стадия, b) последующая стадия c) итоговая модель.
Классическим примером DLA модели является Броуновское дерево (рис. 16). Рисунок 16. Модель Броуновского дерева
Примером использования метода DLA в дизайне, являются работы компании Nervus systems, которой были реализованы алгоритмы, имитирующие построение Радиолярий (одноклеточные планктонные организмы) и прожилок (проводящих пучков) листьев, на основании которых создаются ювелирные изделия (рис.17.). [23, 24, 26, 43] Рисунок 17. Изделия компании Nervus system
Можно отметить визуальную привлекательность получаемых изделий, но так же стоит выделить, что геометрические формы изделий, являются довольно простыми геометрическими объектами.
Рассмотрев алгоритмы ветвления, можно выделить определённые особенности, характерные для каждого из них.
При сравнении обоих подходов к симуляции развития ветвящихся структур, можно выделить следующее:
L-systems при разработке ветвящихся узоров позволяет заранее задавать жёсткие параметры, по которым будет проходить дальнейшая генерация. Такие параметры как угол приращения, длинна шага и его инкрементация а также количество шагов итерации, дают возможность более системного подхода к процессу проектно-художественного поиска при разработки узора.
Такое ветвление можно охарактеризовать как линейное ветвление. При увеличении шагов итерации, начинает явно выделяться симметричность и однородность получаемых узоров. Для внесения определённой случайности, необходимо усложнение правил генерации и возможной комбинации нескольких L-systems, что в свою очередь ведёт к снижению интуитивности и удобства в процессе разработки дизайна изделий. Так же далеко не все программные продукты для генерации L-systems, позволяют вносить дополнительные параметры для усложнения формы.
2. В свою очередь системы, реализованные на основе модели DLA, опираются на вероятностные события. В этом случае ветвление происходит не по жёстко установленным правилам, а в рамках определённых условий. Это позволяет получать более реалистичные варианты ветвления, более схожие с механизмами реального мира. Но это так же ведёт к менее контролируемому процессу проектно-художественного поиска, который осуществляется путём изменения вероятностных параметров и последующим перерасчётов алгоритма. В связи с тем, что формирование узоров хоть и идёт в рамках установленных параметров, его вероятностный характер не всегда даёт результат, полностью удовлетворяющий эстетическим требованиям дизайнера, что ведёт к дальнейшим итерациям по поиску нужного художественного образа. Такой тип ветвления, можно назвать нелинейным ветвлением.
Одной из основных задач диссертационной работы является создание виртуальной трёхмерной модели художественного изделия с ветвящимся узором, что обуславливает ряд требований, предъявляемым к разрабатываемой системе.
Для выбора оптимального подхода к разработке системы проектирования ветвящихся узоров, необходимо рассмотреть методы создания трёхмерных моделей.
Для воспроизведения изображения на экране компьютера, необходим способ математического описания объектов в трехмерном пространстве. Окружающий нас мир, в этом случае может выражаться, как трехмерное евклидово пространство, где описанием трехмерного объекта является знание о положении каждой точки объекта в пространстве в любой момент времени. Положение точек в пространстве удобно описывается с помощью декартовой системы координат. Модификация расположения точек в пространстве описывается аффинными преобразованиями.
Реализация системы проектирования ветвящихся узоров
Реализовав параметризированную систему, позволяющую проектировать двумерные линеарные модели ветвящихся узоров и строить объёмные формы на их основе, необходимо разработать серию ювелирных изделий, отражающую возможности данной системы.
В настоящее время, производство ювелирных украшений, является процессом, наиболее точно отражающим уровень технического развития. Технологии, реализующие возможность создания сложных художественных форм в меньшем масштабе и разных материалах, постепенно входят в производственный процесс предприятий разного уровня.
Если раньше, производство ювелирного изделия сложной формы, было возможно только при использовании ручных технологий, выработанных веками, то сейчас технологии быстрого прототипирования, позволяют создавать изделия сложной конфигурации, без применения ручного труда, как из полимерных материалов так и из металла.
Быстрое прототипирование (Rapid Prototyping) – это послойное создание физического объекта, который соответствует математической модели. В отличие от традиционных методов производства, быстрое прототипирование изделий не предусматривает удаление материала (фрезеровка, сверление, стачивание) или изменение его формы (штамповка, ковка, изгиб, раскатывание).
Объемное прототипирование изделий выполняется путем послойного наращивания материала, из которого состоит модель, до образования единого целого - готового изделия. Особенность технологии снимает все ограничения на внутреннюю структуру получаемой модели. Далее представлены ювелирные изделия и изделия малой пластики, произведённые по технологии быстрого прототипирования, из разных материалов. Для реализации ювелирных изделий при помощи разработанной системы проектирования ветвящихся узоров, были рассмотрены ювелирные изделия стиля модерн, в основе которых лежат ветвящиеся узоры, поскольку они обладают наиболее сложной пространственной и художественной конфигурацией, разработка которых требует максимального применения ручного труда (рис. 58.).
Проанализировав представленные изделия, можно заключить, что визуальной особенностью данного стиля, является хаотичное переплетение ветвящихся узоров, образующих симметрично–гармоничные формы на общем уровне.
Опираясь на выше изложенные доводы, при помощи разработанной системы проектирования ветвящихся узоров, была разработана серияузоров, сочетающих в себе эти особенности. Первым шагом было построение двумерной плоскостной модели ветвящегося узора, по средствам модуля LBrunch. Построение происходит поэтапно. На первом этапе, путём генерации L-systems формируется базовый элемент, описанный следующими параметрами: Generation = 3 Angle = 28 Premise: A Rule: A=-F[+FA][-FA] Далее, к полученному элементу применяется операция симметрии. Опираясь на законы гармоничного соотношения частей в орнаментальном искусстве, была применена зеркальная симметрия с поворотом на 180, что создаёт фигуру, обладающую ритмом (рис.59). Рисунок 59. Узор, полученный применением к базовому элементу операции симметрии Далее, к узору, на основании законов ритмики и гармоничности орнаментального искусства, последовательно применяются ещё несколько операций симметрии, в результате чего формируется законченная двумерная линеарная модель (рис.60.).
Стоит обратить внимание, что при применении симметрии, произошли нежелательные пересечения и не состыковки отдельных элементов узора (рис.61). Рисунок 61. Проблемные участки двумерной линеарной модели ветвящегося узора
Для решения данной проблемы, применяется возможность оптимизации модели, путём соединения точек, расстояние между которыми задаётся порогового значением Distance, вкладки Optimization (рис.62).
Применение оптимизации с Distance = 0.88 После оптимизации плоскостной двумерной модели, к узору применяется модуль Projection (рис.63). Рисунок 63. Проецирование двумерной модели узора на поверхность примитива цилиндр. Завершающим этапом создания объёмной модели ветвящегося узора, является применение модуля Create Polygone (рис.64).
Объёмная трёхмерная модель ветвящегося узора Дальнейшее создание законченного изделия с ветвящимся узором, требует применения техники ручного моделирования, что позволит доработать детали модели, и придать изделию законченный вид. Для этих целей возможно экспортирование трёхмерной модели узора в любой пакет трёхмерной графики, предоставляющие инструментарий для полигонального моделирования.
Наиболее популярными в последнее время являются пакеты так называемого скульптинга, такие как Zbrush, MudBox или Modo. В данных пакетах реализована возможность изменения топологии трёхмерных полигональных моделей посредствам использования виртуальных кистей, схожих по возможностям с аналогами в пакетах растровой графики. Данный подход предоставляет наилучшую возможность модификации полигональных моделей.
В данной диссертационной работе, процесс ручного моделирования не является главной задачей, поскольку относится к области творческого восприятия и художественно–техническим навыкам конкретного художника.
Но так же, основной целью работы, является воспроизведение трёхмерной модели с ветвящимся узором по технологии быстрого пртотипирования. Подготовка трёхмерной модели к воспроизведению по технологии быстрого прототипирования.
Каждая технология производства, предъявляет определённые требования к воспроизводимым объектам. Технология быстрого прототипирования не является исключением. Стоит отметить, что требования к характеристикам модели зависит от оборудования, на котором будет производится печать, но так же существуют и общие требования предъявляемые к трёхмерной модели.
Хоть для разработки трёхмерной модели ветвящегося узора и был выбран наиболее оптимальный для воспроизведения и передачи на оборудовании быстрого прототипирования вид предстваления трёхмерных данных (полигональные модели), зачастую возникают ошибки.
Для финальной подготовки трёхмерной модели изделия к воспроизводству по технологии быстрого прототипирования, модель необходимо подвергнуть анализу на возможные ошибки, посредствам специального программного обеспечения.
Для этих целей был использован программный продукт Netfabb Studio. Netfabb Studio – Это бесплатный программный продукт, при помощи которого можно редактировать STL-файлы и исправлять основные недостатки моделей. Для этого в Netfabb встроены базовые инструменты, такие как «Анализ», «Масштабирование», «Измерение» и «Ремонт».
Сохранить модель в любой другой распространенный формат передачи трёхмерных объектов и сконвертировать модель в stl уже непосредственно в программе Netfabb. Для загрузки модели следует выполнить следующую команду, File - Import Mesh.
Подготовка трёхмерной модели к воспроизведению по технологии быстрого прототипирования
Реализовав параметризированную систему, позволяющую проектировать двумерные линеарные модели ветвящихся узоров и строить объёмные формы на их основе, необходимо разработать серию ювелирных изделий, отражающую возможности данной системы.
В настоящее время, производство ювелирных украшений, является процессом, наиболее точно отражающим уровень технического развития. Технологии, реализующие возможность создания сложных художественных форм в меньшем масштабе и разных материалах, постепенно входят в производственный процесс предприятий разного уровня.
Если раньше, производство ювелирного изделия сложной формы, было возможно только при использовании ручных технологий, выработанных веками, то сейчас технологии быстрого прототипирования, позволяют создавать изделия сложной конфигурации, без применения ручного труда, как из полимерных материалов так и из металла.
Быстрое прототипирование (Rapid Prototyping) – это послойное создание физического объекта, который соответствует математической модели. В отличие от традиционных методов производства, быстрое прототипирование изделий не предусматривает удаление материала (фрезеровка, сверление, стачивание) или изменение его формы (штамповка, ковка, изгиб, раскатывание).
Объемное прототипирование изделий выполняется путем послойного наращивания материала, из которого состоит модель, до образования единого целого - готового изделия. Особенность технологии снимает все ограничения на внутреннюю структуру получаемой модели.
Далее представлены ювелирные изделия и изделия малой пластики, произведённые по технологии быстрого прототипирования, из разных материалов.
Для реализации ювелирных изделий при помощи разработанной системы проектирования ветвящихся узоров, были рассмотрены ювелирные изделия стиля модерн, в основе которых лежат ветвящиеся узоры, поскольку они обладают наиболее сложной пространственной и художественной конфигурацией, разработка которых требует максимального применения ручного труда (рис. 58.).
Проанализировав представленные изделия, можно заключить, что визуальной особенностью данного стиля, является хаотичное переплетение ветвящихся узоров, образующих симметрично–гармоничные формы на общем уровне.
Опираясь на выше изложенные доводы, при помощи разработанной системы проектирования ветвящихся узоров, была разработана серияузоров, сочетающих в себе эти особенности.
Первым шагом было построение двумерной плоскостной модели ветвящегося узора, по средствам модуля LBrunch. Построение происходит поэтапно. На первом этапе, путём генерации L-systems формируется базовый элемент, описанный следующими параметрами: Generation = 3 Angle = 28 Premise: A Rule: A=-F[+FA][-FA] Далее, к полученному элементу применяется операция симметрии. Опираясь на законы гармоничного соотношения частей в орнаментальном искусстве, была применена зеркальная симметрия с поворотом на 180, что создаёт фигуру, обладающую ритмом (рис.59). Рисунок 59. Узор, полученный применением к базовому элементу операции симметрии Далее, к узору, на основании законов ритмики и гармоничности орнаментального искусства, последовательно применяются ещё несколько операций симметрии, в результате чего формируется законченная двумерная линеарная модель (рис.60.).
Стоит обратить внимание, что при применении симметрии, произошли нежелательные пересечения и не состыковки отдельных элементов узора (рис.61). Рисунок 61. Проблемные участки двумерной линеарной модели ветвящегося узора
Для решения данной проблемы, применяется возможность оптимизации модели, путём соединения точек, расстояние между которыми задаётся порогового значением Distance, вкладки Optimization (рис.62).
Объёмная трёхмерная модель ветвящегося узора Дальнейшее создание законченного изделия с ветвящимся узором, требует применения техники ручного моделирования, что позволит доработать детали модели, и придать изделию законченный вид. Для этих целей возможно экспортирование трёхмерной модели узора в любой пакет трёхмерной графики, предоставляющие инструментарий для полигонального моделирования.
Наиболее популярными в последнее время являются пакеты так называемого скульптинга, такие как Zbrush, MudBox или Modo. В данных пакетах реализована возможность изменения топологии трёхмерных полигональных моделей посредствам использования виртуальных кистей, схожих по возможностям с аналогами в пакетах растровой графики. Данный подход предоставляет наилучшую возможность модификации полигональных моделей.
В данной диссертационной работе, процесс ручного моделирования не является главной задачей, поскольку относится к области творческого восприятия и художественно–техническим навыкам конкретного художника.
Но так же, основной целью работы, является воспроизведение трёхмерной модели с ветвящимся узором по технологии быстрого пртотипирования.
Подготовка трёхмерной модели к воспроизведению по технологии быстрого прототипирования.
Каждая технология производства, предъявляет определённые требования к воспроизводимым объектам. Технология быстрого прототипирования не является исключением. Стоит отметить, что требования к характеристикам модели зависит от оборудования, на котором будет производится печать, но так же существуют и общие требования предъявляемые к трёхмерной модели.
Для качественного воспроизведения в материале по технологии быстрого прототипирования, трёхмерная модель изделия должна отвечать следующим требованиям: 1. Модель не должна иметь дыр в топологии. То есть быть замкнутой. 2. Вектора нормалей к поверхности, должны смотреть наружу, иначе модель будет вывернута наизнанку 3. Не должно быть пересекающихся полигонов. Указанные проблемы зачастую возникают при сохранении и конвертации модели из исходного программного пакета, для передачи на оборудование быстрого пртотипирования.
Как упоминалось ранее, основным форматом для передачи геометрических данных для быстрого прототипирования, является формат STL.
Хоть для разработки трёхмерной модели ветвящегося узора и был выбран наиболее оптимальный для воспроизведения и передачи на оборудовании быстрого прототипирования вид предстваления трёхмерных данных (полигональные модели), зачастую возникают ошибки.
Для финальной подготовки трёхмерной модели изделия к воспроизводству по технологии быстрого прототипирования, модель необходимо подвергнуть анализу на возможные ошибки, посредствам специального программного обеспечения.
Для этих целей был использован программный продукт Netfabb Studio. Netfabb Studio – Это бесплатный программный продукт, при помощи которого можно редактировать STL-файлы и исправлять основные недостатки моделей. Для этого в Netfabb встроены базовые инструменты, такие как «Анализ», «Масштабирование», «Измерение» и «Ремонт».
Красным цветом окрашиваются проблемные участки. Если в модели несколько красных зон, скорее всего, её ремонт потребует некоторых усилий. Но, если модель полностью красная, возможно её починка займёт всего нескольких кликов мыши. Данная проблема вероятней всего вызвана разворотом нормалей поверхности во внутрь модели, что аналогично развороту наизнанку. Для исправления этого достаточно выполнить несколько действий, зайти в меню «Part» в левой верхней части экрана и нажать кнопку «Invert normals». В появившемся окне подтвердить действие нажатием на «Yes».
После чего модель окрасится в зелёный цвет, что означает что все недостатки исправлены (рис.71). Рисунок 71. Исправленная 3d модель ветвящегося узора
После этого, необходимо сделать анализ модели, нажав на кнопку анализа. Результаты анализа выводятся в таблицу в нижнем правом углу окна программы (рис.72).
Рисунок 72.Таблица проверки 3d модели на наличие ошибок. Сравнив полученные результаты с обязательными параметрами указанными выше, можно заключить, что данная модель полностью готова к воспроизведению на оборудовании быстрого прототипирования.
Создаётся двумерная линиарная модель при помощи модуля LBrinch 1. Далее применятся модуль Create Polygone 2. Путём ручного моделирования создаётся объёмная рамка и объединятся в один объект с узором 3. Применятся модуль NBrunch, который равномерно размещает в хаотичном порядке точки по всему объёму модели. В рабочем пространстве сцены, остаются только точки. 4. Далее по этим точкам строится линиарная модель узора 5. После к полученной линарной модели опять применяется модуль Create Polygone, который создаёт объёмную трёхмерную модель и результаты двух типов ветвления совмещаются в одну модель. Далее была провидена проверка модели на наличие и исправление ошибок геометрии. (рис.74).
