Введение к работе
Диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному ис-іедованию смешанного, критического и резистивного состояний грану-эрных сверхпроводников, рассматриваемых как трехмерная стохастиче-сая джозефсоновская среда.
Осповпые паправлепия и актуальность исследований.
Десятилетие, прошедшее со времени открытия явления высоко-гмпературной сверхпроводимости, было посвящено исследованиям не элько в традиционных направлениях - измерению характеристик изустных и поиску новых сверхпроводящих соединений, а также объяснение механизмов сверхпроводимости, но и построению феноменологиче-сой модели высокотемпературных сверхпроводников, связывающей тектромагнитные процессы в них с электрически измеряемыми интегра-ьными величинами - комплексной восприимчивостью, поверхностным мпедансом, вольтамперной характеристикой и т.д.
Актуальность исследования нелинейной электродинамики ВТСП >условлена перспективностью их использования в радиотехнике. Систе-а частиц гранулированного сверхпроводника может проявлять себя как ножественная джозефсоновская среда, при этом объемная решетка жозефсоновских межзеренных контактов в определенных условиях ве-2T себя как один эффективный распределенный джозефсоновский пере-эд. Нелинейные эффекты в такой системе позволяют осуществлять де-актирование, смешение и перемножение сигналов, строить высокочувст-ітельньїе магнитометры.
Отличия электромагнитных свойств высокотемпературных сверх-роводников от металлических во многом обусловлены их структурой, зготовленный по керамической технологии сверхпроводник является ітерогенной системой, состоящей из двух фаз - гранул с сильной сверх-роводимостью и межгранульной фазы, обладающей слабой сверхпрово-ямостью, причем характерный масштаб изменения магнитного поля в іерхпроводнике сравним с размерами гранул. Возбуждаемые в сверх-роводящей керамике межгранульные (джозефсоновские) и внутригра-ульные токи не являются независимыми, так как две токовые под-істемьі взаимодействуют между собой, при этом критическая плотность їутригранульного тока на 3 порядка превосходит критическую плотнеть межгранульного тока. Электродинамика, описывающая каждую эдеистему, нелинейная и не является функцией состояния, а зависит от штатной предыстории образца.
Особенности структуры и электромагнитных свойств сверхпроводя-ей керамики не позволяют описать ее электродинамику в критическом резистивном состоянии в рамках классической модели гшннинга и вяз-
кого течения решетки абрикосовских вихрей. Неясна и природа крі тического тока в керамических сверхпроводниках - обусловлен ли < пиннингом каких-то вихревых структур или критическим током слабь межгранульных связей, экспериментальные данные достаточно против речивы. Построение феноменологической модели требует сравнения и меренных и расчетных характеристик сверхпроводника в различив режимах, однако общего подхода к моделированию и исследованию н линейных систем не существует. Методы медленно меняющейся амплі туды и гармонического баланса неприменимы к анализу сильно так( нелинейной среды с существенной диссипацией и дисперсией как кер; мический сверхпроводник в критическом и резистивном состоянии.
Анализ электрических характеристик сверхпроводника можно ве ти методом баланса мощности, выделяя замкнутую систему, содержащу сверхпроводящий образец и имеющую две пары зажимов - входные выходные. Для такой системы, рассматриваемой как пассивный нелинеі ный четырехполюсник, работа источника внешнего воздействия раві изменению внутренней энергии среды и потерям в ней. В свою очеред внутренняя энергия и потери в пассивной среде являются нелинейный запаздывающими потенциалами внешнего воздействия и однозначно oi ределяют реакцию сверхпроводника на него. Однако, при наличии в си теме диссипации нельзя получить материальное уравнение эффективш среды для нее путем минимизации свободной энергии. Усреднение я микроскопических уравнений для существенно неоднородного керамичі ского сверхпроводника с учетом проникновения в гранулы абрикосовою вихрей также затруднительно, поскольку разность фаз на межгранул: ных контактах зависит от распределения магнитного поля в сверхпр-воднике и, в свою очередь, влияет на это распределение.
Цель и задачи исследования.
Целью диссертации является построение феноменологической н> линейной модели электродинамики керамического сверхпроводника, п< зволяющей анализировать работу и оптимизировать характеристиі электронных приборов на основе ВТСП, сопоставлять микроскопическі параметры керамических сверхпроводников с их электрически измеря> мыми интегральными характеристиками.
Предметом теоретических исследований являются: - материальное уравнение эффективной джозефсоновской среды, учить вающие стохастичность и неоднородность трехмерной среды, проню новение в гранулы абрикосовских вихрей, нелокальную зависимое^ разности фаз на межгранульном контакте от магнитного поля, спр; ведливое для равновесного и диссипативного случаев;
анализ стационарных и нестационарных, регулярных и сингулярных решений материального уравнения, численное моделирование гипервихря, расчет его характеристик;
исследование смешанного состояния гранулярного сверхпроводника как упорядоченной решетки гипервихрей, расчет термодинамического магнитного поля, кривых намагничивания, критических параметров;
анализ критического состояния гранулярного сверхпроводника, пин-нинга гипервихрей на случайной системе джозефсоновских контактов с учетом внутригранульного пиннинга абрикосовских вихрей, моделирование пик - эффекта;
моделирование резистивного состояния сверхпроводящей керамики в квазистационарном и нестационарном режимах, расчет потерь при возникновении, движении и исчезновении гипервихрей;
уравнения, описывающие динамику вихревой решетки в режимах крипа потока и вязкого течения гипервихрей, моделирование вольтампер-ных характеристик ВТСП, комплексной и нелинейной восприимчивости, полного сопротивления и поверхностного импеданса;
уравнения баланса мощности - для гранулярного сверхпроводника, позволяющие связать электромагнитные процессы в ВТСП с электрически измеряемыми интегральными величинами;
моделирование работы приборов сверхпроводниковой электроники -ВТСП сквида и магнитометра на основе генерации второй гармоники и комбинационной частоты, расчет их сигнальных характеристик. Предметом экспериментальных исследований являются:
разработка комплекса приборов для бесконтактного измерения основных электрических и магнитных характеристик керамического сверхпроводника с порогом чувствительности и точностью, необходимыми для сопоставления экспериментальных результатов с теоретическими;
исследование магнитополевых, амплитудных и частотных зависимостей полного сопротивления, динамической индуктивности, поверхностного импеданса, вольтамперной характеристики и нелинейной восприимчивости различных образцов ВТСП;
разработка сверхпроводящих магнитометров на основе генерации второй гармоники и комбинационной частоты в ВТСП, исследование их сигнальных и шумовых характеристик.
Научная новизна:
В работах, обобщением которых является настоящая диссертаци автором впервые получены следующие научные результаты:
- построена нелокальная зависимость разности фаз на межгранульж
джозефсоновском переходе от распределения магнитного поля сверхпроводнике с учетом проникновения в гранулы абрикосовскі вихрей и существенной стохастичности среды;
- путем минимизации свободной энергии эффективной джозефсоновсш
среды И путем усреднения реЗИСТИВНОЙ МОДеЛИ МеЖГраНуЛЬНОГО КО]
такта получены стационарное и нестационарное материальные ура; нения гранулярного сверхпроводника, обоснованы границы их прим-нимости;
- показана возможность существования в гранулярном сверхпроводнга
многоквантовых гипервихрей, описываемых сингулярными решения»; материального уравнения, как системы кольцевых токов, протекак щих через межгранульные слабые связи и охватывающих проникші в гранулы абрикосовские вихри;
- исследована зависимость характеристик гипервихря и вихревой pi
шетки от структурных параметров сверхпроводника, проанализиров; ны силы, действующие на гипервихрь со стороны транспортного тока
- проанализирован пиннинг гипервихрей на случайной трехмерной си<
теме джозефсоновских контактов в керамическом сверхпроводнике учетом внутригранульного пиннинга абрикосовских вихрей и получег уравнение критического состояния, описывающее пик-эффект в ел; бых полях;
- показано, что, в отличие от абрикосовского вихря, гипервихрь мож«
возникать и исчезать внутри сверхпроводника, найдены потери пр возникновении, исчезновении и движении гипервихря;
- получены уравнения динамики вихревой решетки в гранулярном cset
хпроводнике, описывающие как крип потока, так и вязкое течень вихревой решетки, показана возможность разделения сверхпроводго ка на вихревую и перколяционную фазы, что позволяет объясню широкий класс экспериментальных результатов;
- рассчитаны вольтамперные характеристики ВТСП для постоянного
переменного транспортного тока, зависимость поверхностного имп данса и квадратурных компонент второй гармоники отклика сверх проводника от амплитуды и частоты переменного магнитного поля напряженности постоянного, хорошо согласующиеся с эксперименте льно наблюдаемыми;
- предложен метод нахождения реакции сверхпроводника на произволі
ное внешнее воздействие с помощью системной функции, описывак
щей динамику внутренней энергии и диссипации в сверхпроводнике, и способ построения такой функции для сверхпроводника по результатам измерений 1-й и 2-й гармоник импеданса;
- разработан комплекс приборов для бесконтактного измерения полного
сопротивления, динамической индуктивности и поверхностного импеданса с высокой точностью и чувствительностью;
- разработаны сверхпроводящие магнитометры с обратной связью по
магнитному полю на основе генерации в сверхпроводнике второй гармоники и комбинационной частоты.
Практическая ценность работы:
Разработанная в диссертации и экспериментально проверенная модель критического и резистивного состояния гранулярного сверхпроводника, основанная на пиннинге и вязком течении гипервихрей, позволяет рассчитывать и оптимизировать характеристики приборов сверхпроводниковой электроники. Предложенный метод построения для нелинейного пассивного двухполюсника системной функции, описывающей динамику внутренней энергии и диссипации в среде и позволяющей находить реакцию двухполюсника на произвольное внешнее воздействие, применим не только к сверхпроводникам и может использоваться для построения феноменологической электродинамики различных нелинейных сред (ферромагнетики, сегнетоэлектрики и т.д.).
Возможность по измеренным интегральным электрическим и магнитным характеристикам керамического высокотемпературного сверхпроводника рассчитывать его микроскопические параметры может применяться при синтезе новых БТСП с повышенной токонесущей способностью. Разработанные конструкции сверхпроводящих магнитометров могут найти применение в магнитокардиографии, геофизике, экспериментальной физике и других областях. Бесконтактные измерители характеристик ВТСП, описанные в диссертации, могут также применяться для контроля параметров других проводящих сред, как линейных, так и нелинейных.
На защиту выносятся:
материальное уравнение гранулярного сверхпроводника, учитывающее существенную стохастичносгь и нелокальность среды и проникновение в гранулы абрикосовских вихрей, описывающее многоквантовые гипервихри как систему кольцевых токов, протекающих через межгранульные слабые связи и охватывающих проникшие в гранулы аб-рикосовские вихри
модель смешанного, критического и резистивного состояния грануля ного сверхпроводника как решетки гипервихрей, уравнения динами; вихревой решетки;
механизм пиннинга гипервихрей в сверхпроводящей керамике, ура нение критического состояния и модель пик-эффекта в ВТСП слабі полях;
метод расчета реакции сверхпроводника на произвольное внешн воздействие с помощью уравнений баланса мощности, способ постро ния системной функции, описывающей динамику внутренней эыерл и диссипации в сверхпроводнике, по результатам измерений 1-й и 3 гармоник импеданса;
модели описывающие работу приборов сверхпроводниковой электрон: ки, ВТСП сквида и магнитометров;
результаты численного моделирования гипервихря и решетки гипе
вихрей, поверхностного импеданса, нелинейной восприимчивост вольтамперных характеристик керамического сверхпроводника на п стоянном и переменном токе;
- конструкции измерительных приборов и методики бесконтактных и
мерений характеристик ВТСП;
результаты экспериментальных исследований критического и резі стивного состояния керамического сверхпроводника,
- конструкции сверхпроводящих магнитометров.
Апробация работы:
Основные результаты диссертационной работы были представлен на следующих международных, всесоюзных, всероссийских и регионалі ных научных конференциях, симпозиумах и семинарах: Всесоюзном о минаре по получению, свойствам и анализу ВТСП материалов и издел:к в ИМет УРО АН СССР, Свердловск (1990), Всесоюзном совещании і химии и технологии ВТСП, Свердловск (1990), III Международной шю ле-симпозиуме «Физика и химия твердого тела», Благовещенск (1991 VII Всероссийской конференции «Датчик-95», Гурзуф (1995), IX Всерої сийской конференции «Датчик-97», Гурзуф (1997), VII Международнс конференции «Неразрушающий контроль-97», Череповец (1997), научнь; конференциях и семинарах в ВЭИ, С.-ПбГТУ, ВНИР1МС, МГУ, РН Курчатовский институт, ОИВТ РАН, ВолГУ и других организаций.
Публикации:
Основные материалы диссертации опубликованы в 24 научных рг ботах, включая 16 статей, 1 авторское свидетельство СССР, 7 тезисе докладов. Список публикаций по теме диссертации приведен в конце а? тореферата.
Структура диссертации:
Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения, списка литературы.
Во Введении сформулированы цели и задачи выполняемых исследований.
В первой главе рассмотрены современные теоретические и экспериментальные результаты по электродинамике высокотемпературных зверхпроводников, методам и средствам измерения их характеристик.
Во второй главе получено материальное уравнение керамического :верхпроводника, рассматриваемого как трехмерная стохастическая не->днородная дясозефсоновская среда, проанализированы регулярные и :ингулярные решения, смешанное состояние гранулярного сверхпровод-шка как решетки гипервихрей.
В третьей главе рассмотрена феноменологическая модель критиче-:кого и резистивного состояния гранулярного сверхпроводника на основе іеханизмов пиннинга и вязкого течения гипервихрей, предложен метод гостроения реакции сверхпроводника на произвольное внешнее воздей-твие с помощью уравнений баланса мощности, приводятся результаты меленного моделирования.
В четвертой главе на основе предложенных моделей рассматрива-тся работа устройств сверхпроводниковой электроники - ВТСП сквида и іагнитометра.
В пятой главе описан измерительный комплекс для бесконтактного змерения характеристик высокотемпературных сверхпроводников и онструкции сверхпроводящих магнитометров, приводятся результаты кспериментальных исследований.
В Заключении приводятся основные результаты диссертационной аботы и рекомендации по их использованию.
Диссертация содержит 235 страниц основного текста, на 39 страни-ах размещены 73 рисунка и 3 таблицы, список литературы на 57 стра-ицах содержит 547 наименований.