Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор по каналированию и объёмному отражению
1 Каналирование положительно заряженных частиц 6.
2 Объёмный захват и отражение положительно заряженных частиц 17
Глава 2 Эксперимент по исследованию отражения протонов с энергией 400 ГэВ монокристаллом кремния
1 Экспериментальная установка 26.
2 Система измерения и съёма информации на базе плоскопараллельного позиционно чувствительного детектора (3-ПЧД) 32
3 Результаты эксперимента 34.
Глава 3 Плоскопараллельная камера (ПГЖ)
1 Описание плоскопараллельной камеры 47.
2 Исследование ПГЖ с разными газовыми промежутками 50.
3 Амплитудные спектры и эффективность регистрации заряженных частиц 59
Глава 4 Плоскопараллельный позиционно чувствительный детектор
1 Описание плоскопараллельного позиционно чувствительного детектора 64.
2 Исследование 3-ПЧД с использованием мягких гамма квантов. 68.
3 Статистический анализ профилей протонного пучка полученных с использованием 3-ПЧД 71.
4 Калибровка 3-ПЧД 77.
5 Использование 3-ПЧД для формирования протонного пучка с энергией 1 ГэВ при изучении каналирования и отражения монокристаллом кремния 84.
Глава 5 Области возможного применения 3-ПЧД 95.
Заключение 97.
Литература 99.
- Объёмный захват и отражение положительно заряженных частиц
- Система измерения и съёма информации на базе плоскопараллельного позиционно чувствительного детектора (3-ПЧД)
- Исследование ПГЖ с разными газовыми промежутками
- Статистический анализ профилей протонного пучка полученных с использованием 3-ПЧД
Введение к работе
В 2002 году, в совместном эксперименте ПИЯФ-ИФВЭ, исследовался процесс каналирования протонов с энергией 70 ГэВ в изогнутом монокристалле кремния [1]. Изучалась возможность отклонения пучка протонов этим методом. Детектором частиц, прошедших через кристалл, служила фотоэмульсия. В том же эксперименте наблюдалось странное явление: на фотоэмульсии, помимо протонов, отклоненных на ожидаемый угол за счёт процесса каналирования, наблюдались также светлая область и темная с противоположенным углом отклонения. В течение некоторого времени, авторы не придавали этому наблюдению серьёзного значения, относя его к возможным дефектам в кристалле или трудностям метода фотоэмульсии. Однако позднее было высказано предположение, что наблюдаемое странное явление, возможно, является процессом объёмного отражения, предсказанного ещё в 1987 году А. М. Таратиным и С. А. Воробьёвым [2].
Для проверки этого предположения было решено провести специальный эксперимент на синхроциклотроне ПИЯФ при энергии протонов 1 ГэВ. Отличительной особенностью этого эксперимента являлось использование электронического метода регистрации, основным элементом которого был современный позиционно чувствительного детектора с высоким пространственным разрешением, позволяющего провести надёжное детектирование процессов каналирования и объёмного отражения с их количественной оценкой. Эксперимент ПИЯФ был выполнен в 2006 году. В этом эксперименте было показано, что эффективность объёмного отражения протонов с энергией 1 ГэВ составляет 70 % [3].
В этом же году, международным коллективом с участием ПИЯФ был поставлен эксперимент в CERN на ускорителе SPS с энергией протонов 400 ГэВ. Цели эксперимента были наблюдение и количественная оценка процесса объёмного отражения протонов при этой энергии и исследование
5 возмолсности применения этого явления для устранения гало протонного пучка в создаваемом ускорителе LHC.
Автор диссертации деятельно участвовал в обоих экспериментах, где проектировал и создавал позиционно чувствительную детектирующую систему, в роли которой использовался разработанный в ПИЯФ плоскопараллельный позиционно чувствительный детектор (3-ПЧД) и систему съёма и обработки данных. Детектор оказался адекватным для решения поставленной задачи. Его достоинства — высокое пространственное разрешение, быстродействие, простота конструкции, возможность работы без внешнего триггера, возможность быстрой обработки данных практически в режиме реального времени.
Эксперимент в CERN успешно завершён в сентябре 2006 года. Явление отражения было надёжно зарегистрировано. При этом было показано, что эффективность отражения растёт с ростом энергии протонов, приближаясь к 100% [4, 5]. Полученный результат позволяет надеяться на успешное применение кристаллов для уменьшения гало циркулирующих протонных пучков ускорителя LHC. В настоящее время администрацией CERN принято решение о проведении специального эксперимента (эксперимент UA9) для исследования этих возможностей на циркулирующем протонном пучке ускорителя SPS
В данной диссертации представлено описание разработанного 3-ПЧД, а также результаты анализа экспериментальных данных, полученных с помощью этого детектора при исследовании процесса отражения протонов энергией 400 ГэВ изогнутыми атомными плоскостями монокристалла кремния.
Объёмный захват и отражение положительно заряженных частиц
Идея объёмного захвата частиц, о наблюдении которого сообщено в работах [9,10], заключается в предположении, что захват в режим каналирования может происходить не только на торце кристаллической пластины, но и внутри её объёма, там, где импульсы падающих частиц оказываются касательными к изогнутым кристаллическим плоскостям. Очевидно, что угол захвата в этом случае равен углу между крайними касательными к изогнутым плоскостям. Простая теория этого процесса дана в работе [И]. Расчет прохождения каналированных частиц через изогнутый кристалл, в приближении непрерывного потенциала плоскостей, выполнен в работе [2]. В ней показано, что при радиусе изгиба кристалла R » Rc частицы отклоняются в сторону противоположную изгибу на угол 2i9c и разброс углов отклонения очень мал. Наблюдаемое отклонение можно рассматривать как отражение частиц изогнутыми атомными плоскостями кристалла, происходящее в объёме кристалла - объёмное отражение. Оба процесса схематически показаны на рис. 1.5 [12]. Размер области кристалла Svr, в которой происходит объёмное отражение частиц, определяется величиной критического угла каналирования и радиусом изгиба кристалла В отличие от каналирования, протоны, претерпевшие объёмное отражения начинают испытывать некоррелированные взаимодействия с атомами в теле кристалла.
С этим процессом связанно уширение отразившегося Таким образом, относительный угловой разброс отраженных частиц уменьшается с ростом их энергии, как Е и, начиная с некоторой энергии, может стать меньшим угла отражения, при требовании, что толщина кристалла выбрана в соответствии с выражением 1.6. При определённых условиях изгиба и ориентации кристалла практически каждый протон, движущийся в теле кристалла, испытывает объёмное отражение от изогнутой плоскости, что делает этот процесс близким к 100%. Применение изгиба кристаллов при построении физических приборов привело к обнаружению эффекта «упругой квазимозаичности» в изогнутых кварцевых пластинах. Первоначально, эффект проявился при экспериментальном исследовании особенностей характера дифракции на плоском и изогнутом кристаллах. Наблюдаемые различия — увеличение ширины дифракционного максимума и изменение зависимости интегрального коэффициента отражения у-лучей от длины волны - были объяснены искривлением нормальных поперечных сечений кристаллической пластины при изгибе из-за анизотропии её упругих свойств [13, 14, 15, 16] (см. рис. 1.6). Деформированные сечения принимали форму параболических поверхностей z = ку2 (уравнение параболического цилиндра). Коэффициент изгиба отражающих поверхностей к, был получен Сумбаевым из рассмотрения изгиба пластины в рамках теории упругости анизотропных тел. Позднее в работе В.М. Самсонова [17] было дано детальное рассмотрение изгиба тонкой кристаллической пластины в рамках теории упругости анизотропных тел, развитое для применения в у — спектрометрии. Вышеупомянутые работы были посвящены анизотропным свойствам кварцевых изогнутых пластин. Предсказание заметного эффекта упругой квазимозаичности для кристаллов кремния в случае кристаллографической плоскости (022) было сделано в работе [18]. Первое наблюдение упругой квазимозаичности кремния было осуществлено для плоскости (111) в ПИЯФ РАН [19]. На рис. 1.7 показаны изогнутая по цилиндру с радицусом р пластина и вызванное этим изгибом изменение формы кристаллографических плоскостей (111) [19]. Это изменение обусловлено коэффициентом к9, входящим в выражение для х-проекции смещения дх произвольной точки пластины (x0,y0,z0), которое в системе координат пластины записывается в виде AX--k5z20 + klQx2 + 2kuxQy0 + к9у2.
Ориентация осей координат пластины, отвечающая углу выреза ср = 0, относительно кристаллографических осей кремния xcyczc для слитка, выращенного вдоль оси (111), показана на Оси xyz системы координат пластины параллельны рёбрам пластины, при этом координатная плоскость ху параллельна большим граням пластины, а координатная плоскость yz- кристаллографическим плоскостям (111). Угол (р характеризует поворот пластины вокруг нормали к плоскости (111) и отсчитывается от оси у. Как следует из вышеприведённого выражения для дх сечения, нормальные большим граням пластины, после изгиба принимают приближенно форму параболических цилиндров с проекцией на плоскость ху, определяемой выражением z = к9у2. Величина коэффициента к9 для произвольной кристаллографической плоскости определяется упругими
Система измерения и съёма информации на базе плоскопараллельного позиционно чувствительного детектора (3-ПЧД)
Данные, записанные и хранящиеся в «системе сбора и хранения данных» по требованию или в автономном режиме передаются в «систему обработки данных», где происходит анализ полученной информации с помощью специализированного программного обеспечения. Передача данных между «системой сбора и хранения данных» и «системой обработки данных» осуществляется по стандартному полнодуплексному протоколу TCP. Время между записью и обработкой данных не превышает нескольких секунд, что позволяет в режиме реального времени следить за ходом эксперимента. Плоскопараллельный позиционно чувствительный детектор, разработан и создан в ПИЯФ. Он представляет собой усовершенствованный вариант плоскопараллельной камеры. Схематический вид детектора, в двух проекциях, изображён на рис. 2.6 в правом нижнем углу. Пространственное разрешение 3-ПЧД вдоль горизонтальной координаты определяется условиями эксперимента и задаётся на стадии разработки. В данной экспериментальной установке оно составляет 200 мкм. Вертикальное разрешение задаётся «механизмом перемещения» и может быть изменено заменой «механизма перемещения». В нашем случае шаг вертикального перемещения составлял 4 мкм, но в эксперименте вертикальная координата изменялась с шагом 200 мкм. Поскольку 3-ПЧД является «новым» детектором, то главы вторая и третья будут подробно описывать его принцип работы и характеристики. При нулевой ориентации кристалла (0 мкрад, ось Y) центр пучка находится на позиции 9,2 мм по оси X (не ориентированный кристалл). При увеличении угла поворота гониометра часть протонов переходит в режим каналирования, чему соответствует распределение интенсивности с центром в точке -3,6 мм и угловым положением кристалла 69,84 мкрад (каналирование).
При дальнейшем увеличении угла начинает появляться отражённая компонента пучка и при угле поворота гониометра 130,95 мкрад центр тяжести пучка сместился на позицию 9,8 мм (объёмное отражение), при этом произошёл почти полный переход прямого пучка в отражённый. На рис 2.9 приведены зависимости стандартного отклонения и математического ожидания (центра тяжести) профилей пучка от угловых положений кристалла, вычисленные в соответствии с выражениями (4.2, 4.3). -Стандартное отклонение Центр тяжести Первым, при вращении кристалла, появляется эффект каналирования, который приводит к сдвигу математического ожидания в сторону меньших значений X и резком увеличении стандартного отклонения. Такое поведение объясняется простым раздвоением пучка и показывает, что эффективность каналирования меньше единицы. Появление отражения приводит к незначительному смещению центра тяжести в противоположную сторону, дисперсия (квадрат стандартного отклонения) при этом изменяется незначительно. Это объясняется тем, что угол отражения существенно меньше угла каналирования и отражение пучка происходит полностью и без изменения формы. После того как процессы коллективного взаимодействия пучка протонов с кристаллом прекратились значения центра тяжести и стандартного отклонения возвращаются в исходное состояние. Для количественной оценки, вероятности каналирования и объёмного отражения, полученные профили аппроксимировались суммой функций Гаусса (см. выражение 2.1) (максимум трёх):
На рис. 2.10 приведено распределение интенсивности протонного пучка в 3-ПЧД в зависимости от углового положения кристалла QM2. Измерения производились с меньшим шагом угла поворота кристалла, что делает их более информативными. Изгиб внутренних плоскостей (111) кристалла QM2 имеет противоположенную ориентацию в сравнении с кристаллом QM1, так что последовательность проявления каналирования и отражения имеет обратный характер. С увеличением угла поворота вначале появляется отражённый пучок, а затем каналированный.
Исследование ПГЖ с разными газовыми промежутками
Для стабильной и эффективной работы камеры необходимо выполнить следующие требования: 1. Частица, попавшая в камеру должна оставить первоначальную ионизацию. 2. Камера должна как можно слабее реагировать на флуктуации давления и напряжённости электрического поля между электродами. 3. Лавина, дошедшая до анода, должна иметь заряд превышающий собственные шумы предусилителя. 4. Заряд лавины не должен превышать критическое значение QKpum lO е, иначе в камере будут возникать пробои [31]. Коэффициент Таунсенда, как видно из формулы 3.3, определяет процесс развития лавины в плоскопараллельной камере, он зависит от давления газа в рабочем объёме детектора и от напряжённости электрического поля [30]. Как уже упоминалось выше, нами были исследованы камеры с тремя разными газовыми промежутками. В таблице 3.2 приведены максимальные значения достигнутых напряжённостей электрического поля для ППК разных зазоров. Видно, что напряжённость поля возрастает с уменьшением зазора. Измерения максимальной напряжённости электрического поля от величины газового промежутка были проделаны для двух газов (Аг, ССЬ) и их смесей (Аг+СОг при разных концентрациях) и наблюдалась общая закономерность, такая же, как и приведённая в таб. 3.2, чем меньше газовый промежуток, тем больше максимальная напряжённость электрического поля. Отсюда можно сделать вывод о том, что камера с меньшим газовым промежутком обладает лучшими временными характеристиками, и на это существует, как минимум две причины: 1. Заряды проходят в камере меньший путь. 2.
Дрейфовая скорость электронов лавины в таких камерах выше, так как она прямопропорциональна напряжённости электрического поля [32]. Напряжённости электрического поля, приведенные в таб. 3.2, получены при атмосферном давлении, а в качестве среды для размножения электронов использовался газ С02. На рис.3.3 изображена расчётная зависимость а(Е) для давлений 740 торр, 760 торр, 780 торр. Коэффициенты А и В для газа С02 брались из таб. 3.1 [31]. В интересующей нас области напряжённостей электрического поля функции можно считать линейными в диапазоне давлений 740 - 780 торр. Расчётные значения коэффициентов Таунсенда в среде СОг для максимально достигнутых электрических полей приведены в таблице 3.3. Ошибки в определении коэффициента связанны с изменением давления в исследуемом диапазоне. Из данных таб. 3.3 можно заметить, что с уменьшением газового промежутка не только увеличивается коэффициент Таунсенда, но и уменьшается его чувствительность к давлению в диапазоне 740 - 780 торр. Таким образом, камера с меньшим газовым зазором менее чувствительна к флуктуациям атмосферного давления. На рис. 3.4 представлена функция а(Р) для напряжённостей поля взятых из таблицы 3.2. Каждая кривая имеет свой максимум, положение которого определяется Как видно из рисунка с увеличением напряжённости электрического поля максимум коэффициента Таунсенда растет, сдвигаясь ближе к нормальному атмосферному давлению, а сама зависимость становится более пологой.
Таким образом, уменьшая газовый зазор камеры, можно приблизиться к области максимального отношения —, где коэффициент Таунсенда менее чувствителен к изменению атмосферного давления. Отношения — для Другой важной характеристикой ПТЖ является точка между анодом и катодом, в которой произошла первоначальная ионизация. Она вместе с коэффициентом Таунсенда определяет заряд лавины. Электронная лавина, которая начала развиваться от катода имеет наибольший заряд по сравнению со всеми остальными лавинами. Таким образом, для определённого коэффициента Таунсенда а, должна быть подобрана величина газового зазора d такая, при которой максимальный заряд лавины О не превышает критического значения QKPum e [31]- Начиная с QKpum в камере образуется большая плотность заряда, которая приводит к образованию стримеров, приводящих камеру к электрическому пробою. На рис. 3.5 треугольниками показаны экспериментальные значения заряда, которые соответствуют максимально достигнутым напряжённостям электрического поля (см. таб. 3.2) для заданных величин газовых промежутков. Эти точки можно соединить прямой п(Е) = 2х107е, ниже которой камера работает устойчиво. В диапазоне давлений 740 - 180 торр отношение nmw/nmin, для напряжённости поля 45000 В/см, рано 6, а для напряжённости поля 95000 В/см nmaJnmin=l,5. Это является следствием того что коэффициент Таунсенда менее чувствителен к изменению атмосферного давления для камер имеющих меньший газовый зазор. Из рис. 3.5 так же можно заметить, что отношение тем меньше чем меньше газовый промежуток камеры. Таким образом, заряд лавины в ПГЖ с меньшим газовым зазором менее чувствителен к изменению напряжённости электрического поля, что накладывает меньшие требования к стабильности источника высокого напряжения. атмосферного давления и напряжения источника питания, целесообразно использовать камеры с малым газовым зазором. На рис. 3.6 приведена зависимость п{Р) для трёх газовых зазоров и максимально достигнутых в них напряженностеи электрического поля. На нем так же можно видеть точку п(Е) = 2 107 е, Р = 760 торр, которая соответствует пересечению трёх кривых. Из рис. 3.6 следует, что зависимость п(Р) менее выражена для ППК с меньшим газовым зазором.
Статистический анализ профилей протонного пучка полученных с использованием 3-ПЧД
Плоскопараллельный позиционно чувствительный детектор, является профилометром высокого разрешения и обладает рядом преимуществ. Покажем, что измеряемый профиль стабилен по отношению к изменениям высокого напряжения, порога регистрации, вариациям интенсивности пучка, одинаков в разных интервалах апертуры. Чувствительность 3-ПЧД к высокому напряжению определялась путём сравнения параметров горизонтальных профилей пучка, измеренных при разных напряжениях. Два набора данных в диапазоне 1,8-1,95 кВ были выполнены с интервалом в неделю. Напряжение на камере выбиралось произвольно из рабочего диапазона. Пусть в определённое время сделано измерение профиля пучка. Число таких измерений равно / = 1, т. Каждый профиль содержит j - 1, п координатных точек, имеющих свою амплитуду Ai Измерения в таблице расположены во временном порядке. Последнее измерение выполнено при интенсивности и статистике, увеличенных на порядок, что отражено большей статистической точностью измеренных величин (примерно в три раза меньших ошибках). Кроме этого, как будет видно далее, данное измерение показывает, что камера не чувствительна к изменениям интенсивности пучка в этом диапазоне. Дальнейшее повышение интенсивности было не возможно из-за ограничений ускорителя. В идеале все средние значения и дисперсии должны были совпасть, в пределах статистической точности, что свидетельствовало бы об идентичности профилей, поэтому сделаем ещё ряд оценок. пяти измерениям 8,87 ± 0,07 и последующим восьми 8,77 ± 0,06. Стандартные ошибки 0,07 и 0,06 превосходят статистические ошибки отдельных средних, что свидетельствует о вкладе систематических факторов, которые связаны не только с 3-ПЧД, но и с работой ускорителя.
Средние значения и дисперсии выражены в стрипах. Шаг стрипов 0,2 мм. Следовательно, стандартные ошибки 0,07 и 0,06 равны 14 мкм и 12 мкм соответственно. Возьмём из таблицы 4.1. фиксированную выборку. Пусть она распределена с неизвестной функцией распределения Fl (х). Из той же таблицы произвольно возьмём другую выборку с неизвестной функцией распределения F2(x). Проверим гипотезу: Fl(x) = F2(x). Таким способом сравним всевозможные F2(x) с фиксированной F (х). Для этой цели воспользуемся критерием однородности Смирнова см., например [35]. Как известно он основан на статистике Dnm = sup l (x) - эмпирические функции распределения, построенные по соответствующим выборкам, К{Л) = 2_\( Уе 28Л2 а Уровень значимости. В [36], утверждается, что это самый жёсткий критерий. Если п — оо, то Fn (х) —» F\x) . Если т—»оо, то F2{x) — F2{x). Таким образом, проверка гипотезы F\x) = F2(x) сводится к проверке F (x) = F2(x). Из критерия Смирнова следует: решение отвергнуть гипотезу F (x) = F2(x) принимается в том и только том случае, когда D \п + т пт Ла, в противном случае гипотеза принимается на рис. 4.5. 75 Из таблиц 4.3- 4.4 можно утверждать, что выборки, полученные в интервале напряжений 1,84-1,93 кВ принадлежат одной генеральной совокупности на уровне значимости 5%.
Профиль 13, полученный при интенсивности пучка протонов на порядок большей, чем остальные, так же не имеет значимой разницы на уровне 5%. Распределение 6 не имеет значимой разницы в сравнении с выборкой 7 при уровне значимости 1%, а поскольку разброс параметров (х, , ) удовлетворяет требованиям задачи по поиску отражения в кристалле, то эта граница приемлема при установлении значимых различий между профилями. в следующем пункте.
