Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Общее описание упругого рассеяния 6
1.1 S -матрица, амплитуда рассеяния, наблюдаемые 6
1.2 Спин, спиново-зависящие амплитуды 8
1.3 Поляризация 15
1.3.1 Мезон-нуклонное рассеяние 16
1.3.2 Рассеяние нуклонов нуклонами 19
ГЛАВА 2. Основные динамические модели и их главные характеристики 24
2.1 Полюса Радже 24
2.2 Учет абсорбции 25
2.3 Спиново-зависящие эйкональные модели 30
2.4 Кварковые модели 33
ГЛАВА 3. Эксперимент по измерению реальной части амплитуды упругого рассеяния 34
3.1 Введение 34
3.2 Существующие экспериментальные данные 37
3.3 Многоканальная годоскопическая установка, работающая в линию с ЭВМ 38
3.3.1 Магнито-оптический канал 39
3.3.2 Водородная мишень 41
3.3.3 Детекторы 41
3.3.3.1 Годоскоп мечения импульса частиц пучка 41
3.3.3.2 Пучковые годоскопы 43
3.3.3.3 Годоскопы спектрометра 43
3.3.3.4 Кодировка координат 44
3.3.4 Логическая и регистрирующая электронная аппаратура 44
Быстрая логическая электроника 46
Цифровое решающее устройство 46
Система связи установки с ЭЕМ МИНСК-22 48
Программное обеспечение для работы в линию 51
Настройка и измерения 51
Определение дифференциальных сечений 61
Определение полных сечений взаимодействия протонов и Кмезонов на протонах 66
ГЛАВА 4. Исследование эффектов поляризации в упругом рассеянии протонов, антипротонов мезонов на протонах при импульсе 40 ГэВ/с 74
Экспериментальные данные 74
К р упругое рассеяние 74
Цуклон-нуклонное упругое рассеяние 76
Постановка эксперимента, аппаратура 77
Канал пучка 79
Поляризованная протонная мишень 85
Детекторы 86
Обработка данных эксперимента 91
Результаты 95
Поляризация в K~j> рассеянии 97
Поляризация в упругом рассеянии протонов и антипротонов на протонах 99
Обсуждение результатов 103
Количественное сравнение с моделями 104
Условные реджевские модели 104
Эйкональные модели 109
Оптические модели 112
- S -матрица, амплитуда рассеяния, наблюдаемые
- Спиново-зависящие эйкональные модели
- Существующие экспериментальные данные
- Постановка эксперимента, аппаратура
S -матрица, амплитуда рассеяния, наблюдаемые
Понятие 5 -матрицы является важным как из-за его роли в теоретическом изучении сильных взаимодействий, так и потому, что S-матрица имеет непосредственное отношение к эксперименту. Впервые 5-матрица была введена Уилером в теории ядерных реакций 2 .
-матрица описывает преобразование от начального состояния системы сталкивающихся частиц к конечному состоянию. Вероятность перехода из начального состояния в конечное пропорциональна квадрату модуля матричного элемента.
Общая схема непосредственного построения матрицы рассеяния-- оператора, переводящего асимптотическую форму падающей волны в асимптотическую форму уходящих волн для всех возможных в рассматриваемом случае физических процессов, предложена Гейзенбергом в 1943-1946 году3»4 . Свойства этого оператора должны были устанавливаться, исходя из общих принципов релятивистской инвариантности и унитарности.
При исследовании структуры матрицы рассеяния оказалось полезным рассматривать ее не только для вещественных, но и для комплексных значений энергии, то есть изучать ее аналитические свойства При этом оказалось, что требований релятивистской инвариантности и унитарности недостаточно, а необходимо, чтобы теория удовлетворяла требованиям причинности. Математически корректно задача формулировки требований причинности и ее связи с аналитичностью «S -матрицы была решена в работах Ван-Кампена 6/
Если аналитичность амплитуды рассеяния установлена, оказывается возможным, используя известные теоремы теории функций комплексных переменных, получить интегральные соотношения, связывающие реальную и мнимую части амплитуды рассеяния Такие соотношения называются дисперсионными.
В квантовой теории поля дисперсионные соотношения были впервые получены Гелл-Манном, Гольдбергером и для рассеяния фотонов и частиц с отличной от нуля массой.
Строгий вывод дисперсионных соотношений является непростой задачей. Главная трудность заключается в доказательстве аналитичности хотя бы только для амплитуды рассеяния вперед.
Общий вывод дисперсионных соотношений предложен Боголюбовым в 1956 году/ В наогоящее время дисперсионные соотношения строго доказаны только для Пр-раесеяния.
Спиново-зависящие эйкональные модели
Эти модели основаны на аналогии с ейкональным приближением, развитым в нерелятивистской квантовой механике, в которых используется представление амплитуды рассеяния в зависимости от прицельного параметра. Впервые такое представление было развито в работе Глаубера , где в пределе высоких анергий и малых углов рассеяния было получено приближенное решение уравнения Щредингера в термина эйкональной фазы / (в). где v(z) - потенциал, к - импульс падающей частицы zi = t в - параметр удара, перпендикулярный к. В случае сферически симметричного, независящего от спина потенциала, амшштуда рассеяния равна.
Разлагая экспоненту и учитывая только линейный член/ (ъ) под интегралом, получим борновское приближение, тогда остаточные члены представляют множественное рассеяние. Этот формализм не может быть прямо перенесен на релятивистское рассеяние, поскольку потенциал не известен и не может быть даже определен в этом случае. Однако, если предположить, что известен борновский член, например, делая приближение в терминах полюсов Редже, тогда эйкональная процедура генерирует перерассеяние, которое дает эффект разрезов в амплитуду рассеяния. Простой результат, аналогичный (2.13) и (2.14), может быть получен в случае рассеяния частиц со спином 1/2 на частицах со спином 0. В этом случае эйкональная фаза jC (в) становится оператором в спиновом пространстве » .
Существующие экспериментальные данные
Создаваемая годоскопическая установка должна была иметь достаточно высокое угловое и импульсное разрешение, минимальное количество блоков регистрирующей аппаратуры и достаточно высокое быстродействие.
Поскольку реакция упругого рассеяния идентифицируется по одной быстрой частице, для выделения упругого канала на фоне неупругих взаимодействий необходимо высокое импульсное разрешение, требуемое разрешение определяется массой П-мезона, который может быть рожден в неупругой реакции: для импульсов 40-60 ГэВ/с.
Основной вклад в информацию о реальной части амплитуды упругого рассеяния дает область переданных импульсов, где амплитуды кулоновского и ядерного рассеяния близки по величине. Это область переданных импульсов 0,002 - 0,02 (ГэВ/с)2, что соответствует углам рассеяния 0,7 - 3,5 мрад. при импульсах 40-60 ГэВ/с. Поэтому для измерения реальной части амплитуда упругого рассеяния необходимо достаточно высокое разрешение по переданному импульсу. Эти требования были заложены в проекте эксперимента 89 и в дальнейшем реализованы .
Для упрощения регистрирующей электроники были наложены ограничения на класс регистрируемых событий. Аппаратура рассчитывалась на регистрацию только одной частицы во всех плоскостях годоскопа.
Это условие дало возможность применить кодировку координат, что позволило;
а) существенно сократить количество высокочастотных каналов, объем электроники и затраты на создание установки (примерно в три раза);
б) применить сравнительно простой по конструкции процессор для отбора событий рассеяния на малые углы;
в) уменьшить длину события, считываемого ЭВМ до двух слов, что привело к сокращению времени регистрации и уменьшило ограни чение, накладываемое ЭВМ на скорость регистрации событий» При малом объеме оперативной памяти (8к-слов) и большом цикле (24 мксек) ЭВМ МИНСК-22 была способна регистрировать 2000 событий за цикл ускорителя;
г) упростить алгоритмы обработки регистрируемой информации.
3.3.1 Магнитооптический канал
Оптическая схема канала, формирующая пучки положительных частиц и расположение плоскостей гороскопа, показаны на рис.1.
Пучок вторичных частиц, рожденных на внутренней мишени ускорителя, ограничивался аппертурннми коллиматорами KI и К2. Первый объектив ЛМ4 фокусировал пучок в горизонтальной плоскости с коэффициентом линейного увеличения, равным 0,44.
Анализирующий магнит Ml создавал дисперсию пучка в промежуточном фокусе в поперечном направлении д х/(др/р) = 6 мм, Д. Поскольку средний импульс в промежуточном фокусе зависит от поперечной координаты, то, фиксируя ее, можно уточнить значение импульса падающей частицы.
Экспериментальные данные
Созданная аппаратура позволяла одновременно измерять дифференциальное сечение упругого рассеяния, поляризацию и параметр поворота спина. Описание экспериментальной установки опубликовано в работе//.
Экспериментально измеряемой величиной, содержащей информацию о поляризации, является нормированное число событий упругого рассеяния N ± для двух взаимно-противоположных направлений поляризации мишени.
Здесь сіаґ/с/і - дифференциальное сечение упругого рассеяния на не-поляризованной мишени, фон от квазиупругого рассеяния частиц на протонах ядер, содержащихся в мишени. Величина поляризации Р(1) находится из соотношения.
Измерения проводились на установке, общая схема которой приведена на рис, 14, Вектор поляризации мишени лежал в горизонтальной плоскости и был перпендикулярен оси пучка.
Аппаратура для измерения поляризации располагалась в вертикальной плоскости. Измерение параметра поворота спина проводилось в горизонтальной плоскости. Общей частью этих экспериментов были поляризованная мишень и аппаратура для регистрации падающих на мишень частиц. Последняя состояла из телескопа сцинтилляционннх счетчиков ТІ, Т2, ТЗ для организации совпадений, пучковых годо-скопов И, Г2, ГЗ, Г4 для измерения координат падающих на мишень частиц и черенковских счетчиков для выделения сорта частиц.
В эксперименте по измерению поляризации использовались годо-скопы 17, Г8 для регистрации рассеянной частицы, ГІ2, ИЗ, ГІ4, ГІ5 - для протонов отдачи. Нерабочие зоны телесного угла перекрывались счетчиками антисовпадений AGI-AC8.
