Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ методов и устройств генерации высокоскоростных микрочастиц 9
1.1. Параметры ускоренных частиц 9
1.1.1. Источники частиц 10
1.1.2. Характеристики частиц 17
1.2. Анализ методов и устройств для проведения ударных экспериментов 19
1.3. Анализ методов и устройств генерации высокоскоростных заряженных частиц 22
1.3.1. Генераторы твердых частиц 25
1.3.2. Генераторы жидких частиц 27
1.3.3.Электростатическая эмиссия 38
1.4. Выводы 43
ГЛАВА 2. Математическая модель образования высокоскоростной заряженной частини при электростатическом монодиспергировании 44
2.1. Постановка задачи 44
2.2 Электрический заряд и поле в мениске диэлектрической жидкости на конце высоковольтного электрода 44
2.3. Форма мениска при электростатическом диспергировании жидкости на кончике высоковольтного электрода 59
2.4. Натекание жидкости в область диспергирования 63
2.5. Разрушение струи жидкости формы вытянутого гиперболоида 69
2.6. Движение частицы в ускорительном тракте генератора высокоскоростных заряженных частиц 78
2.7. Образование высокоскоростных заряженных частиц при электростатическом диспергировании 81
2.8. Выводы 94
ГЛАВА 3. Разработка генератора высокоскоростных жидких частиц и результаты экспериментов 96
3.1. Генератор высокоскоростных жидких частиц ...96
3.2. Стенд для экспериментального исследования генератора жидких частиц 100
3.3. Измерение параметров частиц 102
3.4. Результаты экспериментов 105
3.4.1. Режимы работы генератора жидких высокоскоростных заряженных частиц 106
3.4.2. Моностабильность параметров частиц на выходе генератора и их устойчивость ПО
3.4.3. Зависимость диаметра частиц от параметров генератора и физических свойств жидкости 115
3.4.4. Зависимость удельного заряда частиц от параметров генератора и физических свойств жидкости 124
3.4.5. Зависимость частоты образования частиц от параметров генератора 132
3.4.6. Зависимость скорости частиц на выходе от параметров генератора 135
3.5. Выводы 139
ГЛАВА 4. Анализ погрешностей 141
4.1. Классификация погрешностей 141
4.2. Погрешности эксперимента 144
4.2.1. Погрешность измерения скорости 147
4.2.2. Погрешность измерения напряжения блока питания генератора... 151
4.2.3. Погрешность измерения удельного заряда частиц 151
4.2.4. Погрешность измерения заряда и диаметра частиц 152
4.2.5. Погрешность измерения размеров конструктивных узлов генератора и проводимости жидкости 153
4.2.6. Моностабильность параметров частиц 154
4.3. Погрешность физико-математического моделирования 155
4.3.1. Погрешность численных методов вычислений 155
4.3.2. Модельная погрешность 157
4.4. Выводы 159
ГЛАВА 5. Элементы конструкции генератора высокоскоростных жидких частиц и задачи, решаемые с его помощью 161
5.1. Подготовка рабочей жидкости к эксперименту 161
5.2. Игольчатый натекатель 161
5.3. Подвод жидкости к острию 162
5.4. Вытягивающий электрод 163
5.5. Фокусирующий электрод 165
5.6. Зарядочувствительный усилитель 166
5.7. Применение генератора высокоскоростных частиц для моделирования космических частиц в составе ускорительной техники 169
5.8. Возможные применения генератора высокоскоростных жидких частиц. 174
5.9. Выводы 176
Заключение 177
Список использованной литературы 179
Приложение 189
- Анализ методов и устройств для проведения ударных экспериментов
- Форма мениска при электростатическом диспергировании жидкости на кончике высоковольтного электрода
- Режимы работы генератора жидких высокоскоростных заряженных частиц
- Погрешность численных методов вычислений
Введение к работе
Актуальной проблемой современной авиакосмической промышленности является создание космических аппаратов (КА) с большими сроками эксплуатации и большей надёжностью. Одним из основных факторов, влияющих на надёжность и долговечность КА, является коррозия и старение материалов элементов конструкций КА. Коррозия материалов КА является следствием их взаимодействия с атмосферой КА, а также с микрометеоритами естественного происхождения и техногенными высокоскоростными пылевыми частицами, так называемым космическим мусором.
Источником частиц в межпланетной среде может служить механическое раздробление вещества при столкновениях малых тел солнечной системы или при ударах метеоритов о поверхность планет, лишенных атмосферы [1].
Также источником частиц может служить конденсация при разлете в пустоту испаренного вещества грунта планеты, метеоритов или астероидов [2].
Возрастающая активность в космическом пространстве многих стран и консорциумов приводит к его интенсивному загрязнению фрагментами ракетно-космической техники и появлением нового класса - техногенных пылевых частиц применительно к околоземному космическому пространству.
По результатам многочисленных исследований [3,4,5] на высотах от 300 до 1600 км наблюдается наиболее высокая их концентрация, по уровню уже значительно превосходящая плотность потока частиц естественного метеороидного фона. По данным Космического военного управления США около трети всех выбоин на поверхности исследуемых пластин - результат соударения с мелкими частицами космического мусора, источниками которого являются: газовыделение конструкций и материалов К А; деструкция материалов поверхностей КА; продукты работы маршевых и маневровых двигателей; продукты работы систем обеспечения жизнедеятельности; технологические и экспериментальные работы на борту; вспомогательные технологические узлы и элементы космической техники, отделяемые после их отработки; отработавшие ресурс или аварийные КА; столкновения, взрывы ICA;
дезинтеграция КА [6].
По данным научно-исследовательского центра имени Джонсона (NASA) большая часть космического мусора сосредоточена на расстоянии до двух тысяч километров от поверхности Земли. Средняя скорость столкновений меняется от 9 км/с для орбит с малым наклоном до 13 км/с для околополярньгх орбит [7].
Размеры частиц и фрагментов антропогенного происхождения составляют значения от долей микрометра до десятков сантиметров. Согласно данным наблюдений [8] количество частиц с размерами более 10 см, регистрируемых радиолокационными средствами, составляет около 7000. Частицы меньших размеров не поддаются прямому детектированию, и их количество оценивается по различным моделям величиной на несколько порядков выше числа наблюдаемых. Важно отметить, что наблюдается устойчивая тенденция роста частиц антропогенного загрязнения всех размеров. Так, измерения на Скайлэбе показали, что концентрация микрочастиц антропогенного происхождения составила 0,1 см"3, в то время как по результатам измерений на Шаттле спустя 10 лет, концентрация таких частиц составила уже 100-200 см'3 , т.е. наблюдается увеличение концентрации на 3 порядка [9]. Последствия загрязнения частицами и фрагментами крупных размеров очевидны: столкновения при скоростях соударений порядка нескольких километров в секунду могут привести либо к катастрофическому разрушению КА, либо к выводу из строя его отдельных систем. Влияние соударений КА с частицами размерами менее 1 мм в настоящее время нельзя считать достаточно изученным. При высоких скоростях встречи возможно эрозионное разрушение поверхностей элементов конструкций КА. При низких скоростях возможно осаждение частиц на этих поверхностях.
Вся совокупность имеющихся к настоящему времени экспериментальных данных свидетельствует о возникновении угрозы значительного влияния антропогенного загрязнения верхней атмосферы околоземного космического пространства на функционирование космической техники.
Функционирование различных систем и устройств КА, таких как двигатели ориентации и системы дозаправки компонентами топлива, сопровождается периодическим выбросом в космос жидких компонентов топлива [10,11]. При этом, как показали эксперименты на орбитальной станции "Мир", при работе двигателей ориентации выброс сгоревших и несгоревших, в том числе капельных, фракций топлива происходит практически в полную сферу - от 0 до 180 относительно оси струи, что связано, в первую очередь, с особенностями истечения газов и жидкостей в вакуум. Попадающие в поле течения выхлопного факела элементы конструкции КА подвергаются механическому и физико-химическому воздействию, что, безусловно, является отрицательным фактором. В связи с этим особый интерес конструкторов КА вызывает воздействие жидких высокоскоростных частиц диаметром от 0,1 до 10 мкм со скоростями 0,5-5 км/с, большие потоки которых на элементы конструкции КА возникают при включении двигателей.
Возникает проблема испытания материалов элементов конструкций КА на соударение с высокоскоростными частицами в лабораторных условиях, так как проведение натурных экспериментов на околоземной орбите связано с большими затратами. Достоинствами лабораторного моделирования экспериментов по соударению с материалами элементов конструкций КА является возможность осуществления управляемых экспериментов и измерения важных величин пылевых частиц [12].
На первоначальном этапе для проведения ударных экспериментов использовались электростатические ускорители (предназначенные для ускорения элементарных частиц), для которых были разработаны инжекторы пылевых заряженных частиц. Громоздкость данных конструкций не позволяла повсеместное использование таких ускорителей для решения прикладных задач. Поэтому в последнее время были разработаны специальные конструкции ускорителей, предназначенные для ускорения микрочастиц, и инжекторы высокоскоростных заряженных частиц для них [13].
Для моделирования воздействия высокоскоростных жидких частиц на элементы конструкции КА необходимо разработать генератор жидких частиц, который в сопряжении с современной ускорительной техникой позволил бы проводить такого рода исследования.
Среди большого разнообразия методов получения микрочастиц лишь методы монодиспергирования жидкости позволяют получать потоки заряженных высокоскоростных микрочастиц с высокостабильными параметрами. Использование методов монодиспергирования жидкости позволяет устранить основные недостатки экспериментов, проводимых с использованием твердых высокоскоростных частиц: низкую моностабильность параметров частиц, неправильную форму частиц. Таким образом, используя разработанный генератор с системой заморозки жидких частиц, можно получить потоки высокоскоростных заряженных твердых частиц с высокостабильными параметрами. Эти частицы могут быть использованы для моделирования высокоскоростного удара в современных ускорителях электростатического и электродинамического типа.
Таким образом, разработка генератора высокоскоростных заряженных жидких частиц является важной задачей, решение которой позволяет провести моделирование воздействия высокоскоростных жидких частиц на элементы конструкции КА и повысить качество результатов экспериментов в области изучения влияния твердых космических микрочастиц на элементы конструкции КА.
Кроме того, разработанный генератор высокоскоростных жидких частиц может быть использован для подпитки топливными таблетками термоядерных энергетических установок, для получения микронных и субмикронных гранул вещества сферической формы, для получения тонких однородных покрытий, для стабилизации положения КА (в качестве стабилизационного микродвигателя).
Анализ методов и устройств для проведения ударных экспериментов
Необходимость изучения воздействия космических частиц на элементы конструкции КА приводит к необходимости создания новых средств для проведения натурных экспериментов в космосе [42] и для моделирования потоков космических микрочастиц в лабораторных условиях. Для имитации воздействия микрометеоритов и техногенных частиц на материалы конструкций КА, а также для создания и калибровки новых микрометеоритных датчиков существуют различные способы ускорения пылевых частиц в лабораторных условиях. Все они должны удовлетворять следующим основным требованиям: Диапазон частиц по скоростям и размерам соответственно 0,5- 40 км/с и 0,1-гЮмкм. Высокая повторяемость результатов. Контролируемость параметров ударяющей частицы. Простота эксплуатации, надежность, низкая стоимость. Обеспеченность надежной системой регистрации. Простота регулирования параметров ускоряемых частиц. масс частиц 10"п-10"15г. Исторически первые электростатические ускорители использовали в качестве источника напряжения генератор Ван-де-Граафа. Напряжение с генератора Ван-де-Граафа подается на любую ускорительную трубку. Приращение скорости в таком ускорителе описывается выражением: диаметре нескольких метров). К тому же при больших напряжениях шары этих генераторов помещают в камеры с инертным газом, что во много раз усложняет конструкцию. К достоинствам этого типа ускорителей следует отнести возможность ускорения ими всего диапазона частиц. В более поздних модификациях генератор
Ван-де-Граафа был заменен каскадным умножителем напряжения, что упростило конструкцию в целом и позволило использовать ускоритель на небольших напряжениях порядка сотен киловольт в прикладных целях. Как видно из вышесказанного, основной проблемой является построение высоковольтных источников. Поэтому развитие получили ускоряющие системы, в которых частица ускоряется, проходя много относительно низковольтных промежутков, так называемые линейные электродинамические ускорители [43-46]. Основным элементом электростатического и электродинамического ускорителя является генератор (инжектор) высокоскоростных заряженных частиц. Современные инжекторы твердых частиц работают с использованием готового порошка. Порошок получается чаще всего в результате размола, распыления, конденсации из газоплазменного состояния, и частицы имеют различную форму и размеры. Зарядка частиц происходит в результате кратковременного касания ею электрода, а так как качество касания случайно, заряд частицы будет случайным [46]. Следовательно, не в полной мере достигаются высокая повторяемость результатов; простота регулирования параметров ускоряемых частиц. При ускорении таких частиц в электростатических и линейных ускорителях появляется разброс по скоростям и, следовательно, по координатам. В результате становятся невозможными прецизионные измерения характеристик взаимодействия потоков микрочастиц с различными телами и полями, а также неопределенной связь результатов измерений с исходными параметрами системы. Теоретически возможно получение систем, состоящих из одинаковых микрочастиц путем выборки частиц с одинаковым набором свойств из полидисперсных систем, получаемых традиционными способами. Однако технически это оказывается неприемлемым, так как даже если каждая десятая частица по данному параметру находится в рамках допустимого разброса, то при отборе по пяти параметрам объем выборки возрастет в 105 раз [47]. Опыт работы в области гидродинамического монодиспергирования вещества позволяет нам предложить использование методов гидродинамического монодиспергирования вещества для получения высокоскоростных заряженных частиц для изучения воздействия космической пыли на элементы конструкции космического аппарата. Так как подавляющее большинство химических соединений и материалов может быть переведено в жидкость путем плавления, растворения или ожижения, а образующиеся монодисперсные капли можно превратить в твердые сферы замораживанием (на рисунок. 1.4 представлено фото замороженных монодисперсных капель диаметром 40 мкм), методы гидродинамического монодиспергирования могут использоваться для получения целого ряда конденсированных фаз. В настоящее время технически реализованными или считающимися легко реализуемыми является получение потоков монодисперсных сферических одинаково заряженных частиц с характеристиками, приведенными в таблице 1 [48]. Удовлетворительное отношение заряда частицы к ее массе (от 10"4 до 102 Кл/кг) позволяет при рассматриваемых начальных скоростях эффективно управлять (электростатическими полями) как отдельными частицами, так и их потоками. С учетом (1.2) при использовании известной ускорительной техники, можно добиться ускорения монодисперсных частиц с соотношением заряда к массе 10 -Ї-10" Кл/кг до скоростей более 100 км/с. Разработанные же на сегодняшний день динамические ускорители позволяют ускорять эти частицы до скоростей более 500 км/с.
Поскольку ускоренные частицы обладают малым разбросом по энергиям, возможно с помощью уже существующих технических приемов эффективно фокусировать, управлять ими и осуществлять не только столкновение с подвижной мишенью, но и встречные столкновения с частицей. При этом столкновение может быть осуществлено в заранее заданной точке пространства с регулируемой частотой следования столкновений, что не только упростит методику и аппаратуру зондирования, но и позволит накапливать информацию о процессе, снижая отношение сигнал-шум до желаемых пределов. Инжектор состоит из двух камер: бункерной и зарядной. Бункерная камера образована возбуждающим шарообразным электродом 1 и внутренней стороной полой сферы 2, а зарядная камера - внешней стороной электрода 2 и корпусом 3. В зарядной камере расположена игла 4, на которую подается потенциал Ш=15...25кВ относительно корпуса. На возбуждающий электрод 1 через сопротивление Rl=100 Гом подается потенциал корпуса. Пылевые частицы 5 при подаче напряжения Un заряжаются в поле буферной камеры, вырываются с поверхности электрода 2 и дрейфуют в направлении возбуждающего электрода. При касании поверхности возбуждающего электрода пылевые частицы перезаряжаются и дрейфуют в обратном направлении. Этот процесс повторяется многократно. За счет этого процесса происходит перенос заряда от электрода 1 к электроду 2. При увеличении числа носителей заряда в бункерной камере ток через сопротивление R1 возрастает, что приводит к падению напряжения на бункере. Таким образом, можно стабилизировать процесс переноса заряда и, следовательно, осуществить равномерную подачу пылевых частиц в зарядную камеру через отверстия в электроде 2. В зарядной камере частицы пыли продолжают колебательное движение до тех пор, пока не попадают на острие иглы 4. Так как игла имеет значительно большую поверхностную плотность заряда, то и частицы получают значительно больший заряд, чем при касании стенок камеры. Небольшая часть этих частиц через отверстие 6 попадают в объем ускорителя. Предварительно заряженные частицы попадает в объем ускорителя с начальными скоростями W=0.2-2 кмс"1. В ускорителе трубка 7 с помощью делителей RN и системы ускоряющих электродов 8 создается самофокусирующее ускоряющее электростатическое поле, в котором заряженная частица ускоряется до скоростей W=2..15 км/с.
Форма мениска при электростатическом диспергировании жидкости на кончике высоковольтного электрода
Определим равновесную форму мениска жидкости на игольчатом высоковольтном электроде. Форма мениска жидкости очень важна, так как именно она определяет параметры частиц при диспергировании. Поверхностная энергия жидкого мениска W складывается из энергии сил поверхностного натяжения Wa и энергии взаимодействия электрического заряда с электростатическим полем Ws. Под действием электрических и поверхностных сил мениск жидкости изменяет свою форму, стремясь свести свою поверхностную энергию к минимуму. Энергия поверхностного натяжения направлена на сведение площади поверхности жидкости к минимуму, то есть на то, чтобы сделать мениск более округлой формы. В свою очередь, электрические силы стараются как можно дальше удалить заряженную поверхность жидкости от игольчатого электрода и вытянуть мениск в тонкую струю. Обратимся к рисунку 2.1, на котором изображена расчетная модель системы электродов. Выберем в качестве мениска жидкости объем жидкости на конце электрода от z=a до z=Z0 (Z0 выбирается в соответствии с режимом работы генератора). Тогда поверхностная энергия такого мениска запишется: где а0 -коэффициент поверхностного натяжения; За электрическую энергию, согласно выводам к пункту 2.2, примем энергию взаимодействия связанного электрического заряда на поверхности мениска с электрическим полем системы электродов. Плотность поверхностного связанного заряда будем определять в соответствии с (2.40), npnt=0. При расчете электрического поля была использована приближенная модель системы электродов игла - плоскость (рисунок 2.1). На самом деле вытягивающий электрод представляет собой диск диаметром много больше диаметра острия, но все-таки довольно малым, чтобы можно было пренебречь р-составляющей электрического поля системы электродов. Кроме того, в инжекторе используется фокусирующий электрод. Картина электрического поля показана на рисунке 2.11, из которого видно, что можно пренебречь р-составляющей напряженности электрического поля системы электродов.
Рисунок 2.И- структура поля системы электродов генератора высокоскоростных жидких заряженных частиц. Связанный заряд будет определяться: где П- единичный нормальный вектор к поверхности жидкости, пр и nz-проекции единичного нормального вектора на р и z, Eip и Eiz- проекции вектора напряженности поля в жидкости на р и z. Пренебрегая р- составляющей напряженности электрического поля, получим: Можно через основные параметры системы электродов и мениска (h, a, a, p(z)) выразить единичный нормальный вектор к поверхности мениска: \2 ( Тогда энергия взаимодействия электрического поверхностного заряда с полем будет определяться интегралом по всей поверхности мениска от произведения плотности поверхностного заряда и (2.49) где д г j - потенциал электрического поля на границе жидкости вычисляется как В рассмотренной в разделе 2.2 математической модели используются софокусные гиперболоиды. Естественным было бы предположить, что равновесная форма жидкого мениска не будет аппроксимироваться гиперболоидом, софокусным с гиперболоидом аппроксимирующим электрод. На основании рассмотренной модели (рисунок 2.1) зададимся новой моделью (рисунок 2.12), в которой гиперболоид жидкого мениска будет иметь параметры: 1) а2- расстояние от вершины мениска до плоскости; 2) аг- угол между осью р и касательной к гиперболоиду жидкого мениска, проведенной из точки (0;0). При этом электрическое поле будем считать таким же, как при мениске жидкости, аппроксимирующимся гиперболоидом, софокусным гиперболоиду электрода, для которого выполняется: а=а2, так как незначительные расширения или сужения мениска не будут давать сильного изменения поля в окрестности острия и вне жидкого мениска (р-составляющие поля очень малы, градиент поля по р очень мал). Изменение же длины мениска может привести к получению значительной ошибки (составляющие поля z велики, z градиент поля велик). Будем искать такие а2, а2, при которых энергия W мениска будет минимальной, при условии сохранения объема мениска. Объем мениска жидкости на кончике иглы (z от а до h): Будем искать такой угол а2, чтобы полная потенциальная энергия мениска W была минимальной, а а2 будем искать из условия сохранения объема. На рисунке 2.13 изображены зависимости энергий Wa, Wa, W от угла а2 (в вакуумном масле при /F=0,02M и UQ=10KB). Таким образом, ПОЛУЧИЛИ параметры мениска жидкости на высоковольтном игольчатом электроде аг и а?, имеющего равновесную форму в виде тонкой конусной формы струйки, которая будет разрушаться на капли. Для определения параметров частил, образованных в результате диспергирования мениска жидкости на игольчатом электроде необходимо определиться с параметрами мениска жидкости, так как от них зависят параметры частиц, в частности, одним из главных параметров мениска жидкости является его объем. Чтобы найти объем жидкости, необходимо определить законы, по которым жидкость подтекает в область диспергирования. Таким образом, задача определения скорости натекания жидкости в область диспергирования является одной из важных задач ПРИ определении параметров частил при электродиспергировании.
Натекание жидкости в область диспергирования происходит за счет вытекания жидкости из капилляра, когда кончик иглы находится близко к концу капилляра (первый режим), или за счет подтекания жидкости на кончик иглы по ее поверхности, когда кончик иглы находится далеко от конца капилляра (второй режим), (см. рисунок 2.15). Рисунок 2.14- Иллюстрация подтекания жидкости к кончику иглы для первого режима (игла черная, мениск серый), для второго режима (игла серая, мениск желтый). В этих двух случаях процесс протекания жидкости в область диспергирования подчиняется абсолютно различным законам. В зависимости от длины иглы будем различать два режима диспергирования: 1) Короткая игла (первый). Жидкость покрывает иглу толстым слоем. Количество жидкости на конце капилляра ограничивается только скоростью протекания жидкости по нему. 2) Длинная игла (второй). Жидкость покрывает иглу тонким слоем и подтекает в область диспергирования по поверхности иглы. Таким образом, важной задачей становится определение критической длины иглы, определяющей переход от первого режима ко второму. Критическую длину иглы будем определять из условия, что длина иглы равна максимально возможной длине мениска жидкости на конце капилляра при соответствующих условиях (напряжение, диаметр капилляра и т.д.). Должно выполняться условие равновесия поверхности мениска на конце
Режимы работы генератора жидких высокоскоростных заряженных частиц
При экспериментальном исследовании было выявлено пять режимов работы генератора в зависимости от длины иглы, напряжения на электродах, диаметра острия, расстояния между электродами. Другие параметры генератора и физические свойства жидкости не влияют или не оказывают значительного влияния на границы этих режимов в условиях проводимого эксперимента. На рисунках 3.6, 3.7 показаны границы режимов работы генератора в зависимости от длины иглы и от напряжения на электроде, от длины иглы и от расстояния между электродами при диаметре капилляра 1 мм и при диаметре острия 1 мкм. Диаметр острия иглы играет большую роль при определение режимов работы генератора, так как именно от него зависит напряженность поля и форма мениска жидкости. Чем острие острее, тем напряженность поля больше, а мениск более вытянутый. Рисунок 3.7- Границы режимов работы генератора в зависимости от длины иглы и от расстояния между электродами при напряжении 15 кВ и диаметре острия 3 мкм. V режим, запредельный режим, характеризуется сбивчивостью диспергирования, при котором через систему электродов проходит большой ток и давление в камере повышается, после выхода из этого режима (гистерезиса не наблюдается) вакуум быстро восстанавливается, при выходе на этот режим острие иглы сгорает. Это, по- видимому, можно объяснить или переходом к струйному режиму, возникновением длинной струйки, которая замыкает электроды, и под действием большого тока протекающего через нее нагревается и разрушается (взрывается) в мелкую пыль (газ), или возникновением генерации (факела) сильнозаряженных очень мелких частиц, которые под действием избыточного по Релею заряда разрушаются на более мелкие, в свою очередь несущие тоже избыточный заряд и тоже разрушающиеся, образуя в окрестности электродов некоторую среду (газ), в которой проходят большие токи утечки между электродами. Режим III, переходный режим, характеризуется сбивчивостью диспергирования, генерация резко прекращается и возникает то в I режиме, то во II, также периодически возникает эффект «замыкания генератора» или пробои межэлектродного пространства. I и II режимы работы генератора- это режимы устойчивого диспергирования частиц с заданными параметрами, высокой частотой следования и высокой моностабильностью [106]. В первом режиме короткая игла длиной 0,5-1,7 мм выступает в роли только зарядного электрода.
При увеличении напряжения на игле мениск становится острее (рис. 3.9) и эмиссионный выступ становится острее, среднее давление электрических сил на мениск жидкости на кончике капилляра уменьшается, так как уменьшается диаметр мениска на конце иглы, на который непосредственно действуют эти силы, частицы уменьшаются (рис. 3.8.); q/m увеличивается (чем острей мениск, тем больше плотность заряда на нем); частота увеличивается, так как уменьшается толщина мениска и он может быстрее разрушиться. Рисунок 3.8- Зависимость диаметра d (1) и отношение заряда к массе первой в группе частицы q/m (2) от напряжения на игольчатом электроде, Рисунок 3.9 - Зависимость формы мениска от напряжения на игольчатом электроде соответственно при 7кВ, ЮкВ , 12кВ и 15кВ Второй режим наблюдается, когда игла имеет длину более 2,7 мм и является не только зарядным электродом, но и задающим форму мениска элементом (рисунок ЗЛО). При повышении напряжения размер частиц увеличивается, а отношение заряда к массе уменьшается (рис. 3.11). Это связано с тем, что при увеличении напряжения на игольчатом электроде увеличивается давление электрических сил на мениск жидкости, и толщина слоя жидкости увеличивается за счет увеличения объема жидкости, подтекающей к острию по поверхности игольчатого электрода. Рисунок 3.11- Зависимость диаметра d (1) и отношения заряда к массе первой в группе частицы q/m (2) от напряжения на игольчатом электроде, длина электрода 3 мм, расстояние между электродами h= 12мм, диаметр острия D=3 мкм (сплошная линия- аппроксимация результатов экспериментов, пунктирная- результаты физико-математического моделирования).
Итак, среди режимов работы генератора выявлено два режима генерации высокоскоростных заряженных жидких микрочастиц: 1. при короткой игле (менее 1.7 мм) с увеличением напряжения уменьшается диаметр частиц, а отношение заряда к массе увеличивается. 2. при длинной игле (более 2.7 мм). С увеличением напряжения диаметр частиц увеличивается, а отношение заряда к массе уменьшается. Важными показателями являются моностабильность частиц и их устойчивость, так как заряженная капля имеет склонность к самодиспергированию. Генерация частиц осуществляется группами, по три частицы в группе. Осциллограммы сигналов с первого и второго колец Фарадея измерительной секции, установленной за инжектором, показаны на рисунках 3.12,3.13. Наблюдаемый процесс диспергирования имеет низкую изменчивость на уровне повторяющихся периодически групп импульсов (частиц). Однако полной монодисперсности достичь не удалось из-за того, что в группах присутствует несколько частиц с различными параметрами, причем количество частиц в группе и их параметры для каждого порядкового номера от группы к группе высоко стабильны.
Оценка моностабильности параметров частиц проводилась по их диаметру в соответствии с (1.1) и составила: 1) для первого режима на уровне групп: не хуже 10%; 2) для второго режима на уровне групп: не хуже 3%; 3) для первого режима на уровне частиц: не хуже 40%; 4) для второго режима на уровне частиц: не хуже 33%. Разные авторы по-разному определяют монодисперсные среды, в разных источниках монодисперсными средами называют среды с коэффициентом моностабильности лучше 25-40%. Таким образом, в среднем, полученные нами потоки частиц можно считать моностабильными. Наблюдаемый эффект «групп» объясняется либо вырыванием с поверхности мениска короткой струйки, которая при движении дробится, либо быстрым разрушением диспергированной частицы. Оценка критического по Рэлею заряда частицы проведена в [109] из соображений минимума энергии заряженной частицы. Приводя полученные в [110] выражения к удобному отношению заряда к массе (q/m), получим: q__ )576«gg0 где а, є, p- коэффициент поверхностного натяжения, относительная диэлектрическая проницаемость и плотность жидкости, соответственно; d-диаметр капли. На рисунок 3.14 показаны зависимости от диаметра частиц: 1) расчетного критического q/m; 2) q/m полученных в инжекторе частиц при различных режимах генерации; 3) q/m частицы «родителя», параметры которой вычислялись как q=qi+q2+.. .+qn, m=mi+m2+.. .+m„, где n- количество частиц в группе.
Погрешность численных методов вычислений
Решение уравнений выше третьей степени и интегралов, нахождение минимального значения функции, а также выделение мнимой части комплексных чисел проводились с помощью программы Mathcad 2000 с погрешностью не хуже 0,1% (шаг вычислений задавался в настройках программы). При определении параметров мениска погрешность вычисления энергии сил поверхностного натяжения составляет 0,1%; погрешность вычисления электрической энергии составляет 0,1 %; погрешность определения полной поверхностной энергии составляет 0,2%. погрешность нахождения угла раскрыва гиперболоида при условии минимальной его энергии составляет 0,4% погрешность вычисления длины мениска при известном угле составляет 0,1%. Таким образом, погрешность вычисления параметров мениска составляет для угла раскрыва 0,4%, для длины 0,5%. Скорость натекания жидкости в область диспергирования определялась с погрешностью 0,1%. Определение заряда частиц проходит путем интегрирования свободного заряда по поверхности мениска и составляет 0,1%. При определении скорости частиц шаг времени был выбран A/ = КГ9 с, при этом шаге погрешность вычисления скорости до 2000 м/с не хуже 1%. При определении параметров частиц при электростатическом диспергировании жидкости шаг времени был выбран At = \0 5c, а погрешность вычисления параметров частиц составила: для диаметра частиц 1.1%: для заряда частиц 1.2%: для скорости частиц 1.6%: для частоты диспергирования 1 %. Погрешности численных вычислений можно уменьшить путем уменьшения шага вычислений, но при этом увеличится время вычислений. Жидкость- аморфное вещество- принимает формы, описывающиеся довольно сложными и не поддающимися вычислениям геометрическими фигурами. Поэтому в гидродинамике принято аппроксимировать поверхность жидкости более простыми фигурами (эллипсоидом, гиперболоидом, цилиндром). Проводимость диэлектрической жидкости и свободный заряд диэлекттака-вопросы до сих пор являющиеся темой дискуссии ученых. Процесс диспергирования жидкого заряженного мениска довольно сложный процесс, зависит от многих параметров, поэтому при физико-математическом моделировании приходится использовать упрощенные модели, вносящие свою модельную погрешность в результаты вычислений.
Поэтому нет смысла уменьшать погрешность численных вычислений при большой модельной погрешности. ПРИ Физико-математическом моделировании были сделаны некоторые допущения. Вот основные из них. 1. Мениск диэлектрической жидкости на конце игольчатого электрода аппроксимировали гиперболоидом вращения. В действительности мениск жидкости может быть и другой формы, но понятно, что эта форма должна удовлетворять условию минимальности энергии. В основу физико-математического моделирования положено нахождение параметров гиперболоида, описывающего мениск при условии минимальности его энергии, в результате чего полученный гиперболоид наилучшим образом аппроксимирует мениск жидкости на высоковольтном игольчатом электроде. 2. При нахождении равновесной формы мениска пренебрегли свободным зарядом диэлектрической жидкости. Действительно, при рабочей жидкости типа глицерин с диэлектрической проницаемостью 42, и проводимостью 10"9(Ом см)"1 это допущение вполне оправдано. 3. Электрическое поле принимали таким же, как при мениске жидкости, аппроксимирующимся гиперболоидом, софокусным гиперболоиду электрода, для которого выполняется: а=а2, так как незначительные расширения или сужения мениска не будут давать сильного изменения поля (р-составляющие поля очень малы, градиент поля по р очень мал), в окрестности острия и вне жидкого мениска. А изменение длины мениска может привести к получению значительной ошибки (составляющие поля z велики, z градиент поля велик). 4. При физико-математическом моделировании процесса диспергирования мениска жидкости не учитывалось влияние гравитационных сил, что естественно при условии, что электрические и лапласовские силы намного больше гравитационных при массах частиц 10" -10" г.
Итак, физико-математическая модель адекватно (на качественном уровне) отражает исследуемое физическое явление, адекватность модели на количественном уровне отражают графики на рисунках главы 3, на которых изображены расчетные и экспериментальные зависимости. Из этих графиков видно, что отклонение рассчитанных параметров частиц от экспериментальных не более 15%. Определены погрешности экспериментального исследования зависимостей параметров частиц на выходе генератора высокоскоростных заряженных частиц от его параметров и от физических свойств рабочей жидкости и погрешности математического моделирования процесса электродиспергирования мениска жидкости на конце игольчатого электрода. Погрешность экспериментального исследования определяется погрешностью измерений и разбросом параметров частиц. Погрешность измерений параметров частиц составляет: для определения скорости частицы 1,4%; для измерения заряда 2,2%; для определения диаметра частицы 3,1%; для определения удельного заряда 9%. Наиболее рациональным путем увеличения точности измерений является уменьшение погрешности измерения эффективного ускоряющего напряжения линейного электростатического ускорителя. Параметры частиц, полученные при проведении экспериментов, имеют некоторый разброс при неизменных параметрах генератора и физических свойствах рабочей жидкости. Коэффициент моностабильности групп частиц: 1) для первого режима ОС не хуже 10%; 2) для второго режима ОС не хуже 3%. Погрешность вычисления параметров частиц составила: для диаметра частиц 1,1%; для заряда частиц 1,2%; для скорости частиц 1,6%;