Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Важность эксперимента в современной науке и технике не вызывает сомнения Чтобы представить себе масштабы повседневной экспериментальной работы, достаточно к натурным исследованиям, проводимым в области фундаментальных наук и при проектировании новой техники, добавить испытания образцов опытной и серийной продукции на тысячах заводов страны
"Под экспериментом подразумевается общий процесс научного исследования и получения новых данных" (X Шенк)
Конечно, даже при наличии общих черт эксперимент не стал бы предметом отдельной науки, если бы задачи, решаемые различными исследователями, не имели ничего общего и полностью определялись спецификой той области знаний, где они работают Однако это не так Оказывается, можно выделить типовые задачи исследования, с которыми приходится сталкиваться каждому экспериментатору К основным, наиболее распространенным типовым задачам исследования обычно относят
получение некоторых предварительных сведений о процессе (обработка литературных данных, опросы специалистов и анализ результатов опросов, отсеивающий эксперимент),
получение формальных зависимостей;
проверку гипотез, те некоторых содержательных предположений о свойствах объекта,
оптимизацию свойств изучаемого объекта (определение оптимальных соотношений, слежение за оптимумом и т д )
В построении математических моделей динамических систем физический эксперимент необходим в следующем
построение статистической модели,
выявление кинематических зависимостей между параметрами физического процесса,
доказательство адекватности математической модели
Сейчас все больше приходится иметь дело со сложными системами А это означает и множество элементов, и большое число связей между ними, и возмущающее влияние среды На такие системы действует большое число взаимодействующих друг с другом факторов, различных по своей природе и по силе действия От исследования простых, хорошо организованных систем наука перешла к изучению плохо opi анизованных или диффузных систем Это явилось одной из причин того, что подход к эксперименту не мог остаться прежним, однофакторным Появилась потребность в оптимизации экспериментальных исследований, в наилучшем проведении эксперимента Эксперимент сам стал объектом исследования, и, надо сказать, объектом очень сложным Ныне эксперимент - это часто грандиозное мероприятие, в котором участвует большой коллектив разных специалистов Высокая техническая оснащенность и быстрое внедрение результатов - вот что характеризует эксперимент сегодняшнего дня
Технический прогресс приводит не только к увеличению сложности объектов испытаний — аппаратуры и оборудования, выпускаемых промышленностью, одновременно повышаются требования к глубине проникновения в сущность функционирования составных частей и взаимодействия между ними, а также к точности измерения регистрируемых величин Это ставит перед теорией инженерного эксперимента новые проблемы
Одна из них порождается тем, что характеристики объектов испытаний, которые требуется определить в результате эксперимента, все чаще оказываются недоступными непосредственному измерению Другой проблемой является организация испытаний объектов, процессы функционирования которых носят сложный динамический характер и подвержены существенным влияниям изменяющихся условий внешней среды Наконец, при испытаниях сложных комплексов повышается значение учета тех влияний, которые оказывает испытательное, регистрирующее и управляющее оборудование на сам процесс функционирования испытуемого объекта Поэтому важнейшим принципом организации сложных экспериментов в современ-
ных условиях является системный подход, предполагающий рассмотрение всех средств, участвующих в эксперименте, как единой системы, описываемой соответствующей математической моделью
Математическая модель становится неотъемлемым элементом испытаний, без построения которой невозможно осуществить планирование эксперимента, его проведение и обработку результатов В самом деле, только наличие соотношений, связывающих искомые технико-экономические характеристики испытуемого объекта с его параметрами, позволяет получить обоснованные суждения о перечне необходимых испытательных мероприятий и их рациональной последовательности, совокупности регистрируемых величин, о требованиях к точности измерений и частоте регистрации и т д Эти же соотношения служат для определения оценок искомых характеристик, удовлетворяющих соответствующим статистическим требованиям (несмещенность, минимум дисперсии и др) Для построения математической модели испытательного процесса необходимо иметь весьма четкое представление о его структуре, поведении отдельных элементов, взаимодействии между ними, влиянии различных факторов, а также о реакции на изменения условий испытаний
Сложность экспериментальной работы состоит в том, что ни один исследователь не в состоянии определить, какой план эксперимента является наилучшим Здесь возникает проблема адекватности математической модели
Выбор модели во многом определяется уровнем доступной априорной информации и степенью компетентности экспериментатора
При изучении динамических процессов зачастую на первое место ставится задача качественного исследования, а именно выявление полного вектора определяющих параметров, установление интервалов изменения их значений для устойчивого режима или поддержания определенного режима протекания физического процесса, оптимизация процесса И здесь возникает проблема разработать методику физического эксперимента, позволяющей проводить качественное исследование физического
процесса по результатам эксперимента В инженерных задачах большой интерес представляют физические процессы, рассматриваемые в математической физике и механике сплошной среды, которые, как правило, являются стохастическими.
И вот при таком значительном развитии методов измерения и математического моделирования результатов физического эксперимента возникает проблема: определение, научное обоснование цели применения физического эксперимента и разработка его технологии для построения математичесчких аналитичесчких моделей и качественного исследования динамических систем с переменными параметрами
Объектом исследования является как динамическая система в самом широком понятии этого названия, так и конкретные технические системы в математической физике и механике сплошной среды
Предметом исследования являются приборы и методы экспериментальной физики для построения математических моделей динамических систем с переменными параметрами
Цель диссертации: разработка приборов и методов исследования динамических систем с детерминированными переменными параметрами в экспериментальной физике, содержащих технологию определения экспериментальных данных для построения адекватных математических моделей и определения условий устойчивости и оптимизации физического процесса
Достижимость цели исследования обосновывалась тем, что условие детерминированности параметров позволит упростить построение математических моделей стохастических систем в виде дифференциальных уравнений динамических систем с переменными параметрами, а введение доказательных внешних дополнений, основу которых составят уравнения и функции регрессий, не нарушая адекватности модельной системы, приведет к конечному решению, при этом аналитическая структура математической модели позволит для качественного исследования динамической
системы использовать теорию чувствителыюсти и теорию устойчивости динамических систем по части переменных
Исходя из цели исследования, определены следующие задачи: 1) установить вид математической модели, наиболее адекватной физическому процессу, исследуемому в эксперименте, и позволяющей проведение качественного исследования физического процесса как динамической системы с переменными параметрами, 2) определить методику и разработать технологию эксперимента с конструированием необходимых приборов для построения адекватной математической модели в конкретных задачах, 3)создать теорию исследования параметрической устойчивости динамической системы по результатам физического эксперимента, 4) разработать метод параметрической оптимизации исследуемого в эксперименте физического процесса как динамической системы с переменными параметрами, 5) показать технологию применения разработанной методики физического эксперимента на примерах инженерных задач математической физики и механики сплошной среды
Методы исследования: анализ научной литературы по техническим, физико-математическим и др проблемам, связанным с задачами исследования, изучение и обобщение практического опыта и экспериментальных и теоретических результатов исследований других ученых; использование системного и деятелыюстного подходов и методов формальной математики фазовых координат, математического анализа функций одного и нескольких переменных, теории вероятности и математической статистики, дифференциальных уравнений) и математических методов системного анализа (декомпозиция, агрегирование, принцип Парето, принцип внешних дополнений, идентификация), - а также классических уравнений теоретической механики и математической физики, количественный и качественный анализ полученных результатов.
Решение поставленных задач осуществлялось в процессе теоретической, научно-экспериментальной и практической работ автора и работавших с его превалирующим участием ученых Томского, Новосибир-
ского аграрного, Алтайского аграрного, Алтайского технического государственных университетов
Научно-экспериментальная база исследования: Новосибирский и Алтайский аграрные, Алтайский технический и Томский государственные университеты, учебно-опытное хозяйство «Тулинское» НГАУ, научно-производственное объединение «Алтаймрамор», сельскохозяйственные предприятия Кочковского и Коченевского районов Новосибирской области, лаборатории Сибирского научно-исследовательского института механизации и электрификации СО РАСХН, НИИ механохимии и химии твердого тела и НИИ теплофизики им С С Кутателадзе СО РАН
Основные научные результаты и их новизна состоят в концептуальном обосновании направления в методике и технологии проведения физического эксперимента с целью построения адекватных математических моделей физических процессов как динамических систем с детерминированными переменными параметрами для их качественного исследования, в разработке ряда новых математических моделей в инженерных задачах математической физики и механики сплошной среды Научная новизна диссертации доказывается следующими результатами:
Впервые дифференциально-регрессионное моделирование по результатам физического эксперимента предложено в качестве основы построения дифференциальных уравнений динамических систем с переменными параметрами;
Сконструировано устройство для измерения сил и моментов сил в динамике твердого тела,
Экспериментально определены составляющие сил и моментов сил в динамике твердого тела на примере движения плуга,
Впервые составлена классификация внешних дополнений, позволяющих аналитически построить математические модели в инженерных задачах математической физики и механики сплошной среды с целью ис-
следования качественного поведения динамических систем с детерминированными переменными параметрами,
Сформулироватгы основные положения теории параметрической устойчивости динамических систем с переменными параметрами по исследованию чувствительностей физических координат к изменению параметров,
Разработан метод оптимизации рабочего режима машины, основанный на сечениях n-мерной гиперповерхности, представляющей математическую модель, по каждому параметру, что позволяет также определить параметры управления рабочим процессом,
Получены условия потери устойчивости двухфазной высокотемпературной газовой струи в ограниченном пространстве по исследованию дифференциальных уравнений движения и регрессионной модели,
Математическая модель температурного поля цилиндра тракторного двигателя с воздушным охлаждением позволила определить время его прогрева при низких температурах окружающей среды,
Определены периоды времени технического обслуживания роторных масляных центрифуг тракторных двигателей;
Доказано значительное увеличение потерь зерна за комбайном при неравномерной подаче растительной массы и получено условие оптимальной настройки молотильно-сепарирующего устройства комбайна для минимизации потерь зерна,
Определены давление и форма каверны при плоском кавитационном обтекании наклонной пластинки идеальной жидкостью под свободной поверхностью,
12 В процессе основной обработки почвы (отвальной вспашки) впер
вые движение плуга предложено считать динамической системой с пере
менными параметрами и по дифференциально-регрессионной модели
движения плуга на основе экспериментального исследования взаимодей
ствия рабочего органа плуга и почвы определять условия технологиче-
ской устойчивости плуга, предложено техническое устройство для стабилизации направления движения,
Предложен метод определения состава шихты в порошковой металлургии для получения сплава с заданными свойствами на основе построения регрессионных моделей,
Сочетание физической гипотезы и результатов физического эксперимента позволило построить математическую модель прокатки упругого материала
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается корректностью физической и математической постановок задач и методами их решений, использованием современных средств обработки информации и разработанных пакетов прикладных программ, статистическими критериями и соответствием установленных в диссертации закономерностей данным, полученным другими авторами и другими методами, а также совпадением с экспериментальными данными результатов расчета по аналитическим решениям, государственными патентами и авторским свидетельством, актами внедрения разработанных технологий Полученные в диссертации результаты основаны на использовании фундаментальных законов физики и механики, положений математической статистики и системном подходе к методологической обоснованности исходных позиций, большой совокупности апробированных, взаимодополняющих результатов известных теоретических и экспериментальных исследований, сочетании качественного и количественного анализов, а также результатах контрольных экспериментов и производственных испытаний Так, адекватность модельных систем в задачах механизации сельскохозяйственного производства доказана в лабораториях НГАУ, НГТУ и СибИМЭ СО РАСХН (г.Новосибирск), результатами производственных испытаний в Кочковском и Тулинском совхозах (названия агрохозяйств даны для времени испытаний) Новосибирской области), модельных систем в задачах гидрогазодинамики и порошковой металлургии - результатами, полученными экспериментально в
лабораториях СибИМЭ СО РАСХН (г Новосибирск), АлтГТУ (г Барнаул) и института гидродинамики СО РАН (г Новосибирск), а также достоверными результатами теоретических исследований известных ученых Доказана непротиворечивость параметрической теории устойчивости динамических систем хорошо известной теории устойчивости А.МЛяпунова
Практическая значимость и внедрение полученных результатов.
Методика построения математических моделей динамических систем с детерминированными параметрами, ставящая своей целью получение аналитических решений инженерных задач в прикладных направлениях математической физики и механики сплошной среды, позволила решить ряд актуальных задач механизации сельского хозяйства и гидрогазодинамики Так, решение задачи кавитационного обтекания наклонной пластинки тяжелой жидкостью оценено как значительное достижение в научном юбилейном обзоре "Механика в СССР за 50 лет", стр 27 Метод научных исследований явился основой изобретений в биофизике и порошковой металлургии Научные исследования послужили основой рекомендаций кафедры "Тракторы и автомобили" НГАУ (г Новосибирск) по методике запуска тракторных двигателей в зимних условиях Западной Сибири и техническому обслуживанию тракторных двигателей, кафедры "Эксплуатация машино-тракторного парка" — для расчета автоматической сцепки силосоуборочного комбайна с основной и резервной технологическими емкостями и энергозатрат при такой форме уборки, кафедры "Почвообрабатывающие и зерноуборочные машины" НГАУ - по выбраковке лемехов в Кочковском и Тулинском совхозах Новосибирской области. По результатам решения задачи определения давления на вальцы при прокатке упругих материалов проведен расчет поджимного устройства лабораторной установки, реализованной в СибИМЭ СО РАСХН для получения нового вида корма сельскохозяйственным животным Теория нелинейных колебаний вибрационных систем с перескоком явилась основой создания экспериментальной установки и проверки теоретических резуль-
тагов в НГТУ ( г Новосибирск), отмечена ее хорошая работоспособность, для получения регрессионных зависимостей сил и моментов сил от параметров в динамике твердого тела сконструировано тензометрическое устройство Регрессионный анализ и теория параметрической устойчивости явились основой определения параметров получения материалов с заданными свойствами в НИИ теплофизики им С С Кутателадзе и НИИ химии твердого тела и механохимии СО РАН и Сибирском физико-техническом институте при ТГУ (г Томск)
Теория параметрической устойчивости динамических систем и метод оптимизации рабочего режима, основанный на сечениях гиперповерхности, представляющей математическую модель, по каждому параметру, являются практическими инструментами определения условий качественной работы с минимальными энергозатратами
Внедрение результатов исследования осуществлялось также на уровне непосредственного внедрения в учебный процесс высшей школы пособий, методических разработок и рекомендаций с материалами диссертации, были прочитаны факультативные курсы по научному планированию физического эксперимента и математическому моделированию технических систем с аспирантами и студентами НГАУ, проведены занятия по физике со студентами специальности "Технология машиностроения" АлтГТУ
Аспирантами и соискателями Новосибирского и Алтайского государственных аграрных университетов, Алтайского государственного технического университета им И И Ползунова подготовлены и успешно защищены восемь кандидатских диссертаций с использованием теоретических положений диссертации (В С Абдулвахаб, Р Алалами, А В.Гуськов, О А Логин, В А Мухин, Э Э Озолин, А Ф Рушев, Е А Яворская)
Апробация результатов исследования. Материалы диссертации и связанные с ними результаты исследований были доложены, представлены тезисами докладов на III и IV Всесоюзных съездах по теорети-
ческой и прикладной механике, Москва, 1968, Киев, 1972,1 республиканской конференции по гидроаэродинамике и тепломассообмену, Киев, 1967, теоретическом семинаре в институте гидродинамики СО РАН, Новосибирск, 1968, Всесоюзной конференции по краевым задачам и их приложениям в механике жидкости и газа, Казань, 1970, Всесоюзном совещании заведующих кафедрами теоретической механики, Пермь, 1979, Всесоюзном совещании заведующих кафедрами высшей математики, физики и механики высших военных летных училищ, Борисоглебск, 1989, Международном конгрессе по прикладной математике ИНПРИМ-98, Новосибирск, 1998, Международной конференции «Проблемы промышленных СВС-технологий», Барнаул, 1998, Межвузовском семинаре по теоретической механике, Новосибирск, 1972-1987, научных конференциях НГАУ, Новосибирск, 1971-1987, научных конференциях АГАУ, Барнаул, 1990-1994, научной конференции АлтГТУ, Барнаул, 1996, научном семинаре по проблемам синтеза новых материалов, АлтГТУ, Барнаул, 1997- 2003, IV Международной научно-практической конференции по проблемам и практике инженерного образования, Томск, 2000, II и IV Международных математических конференциях МАК-2 и МАК-4, Барнаул, 2000, 2002, Международной научно-методической конференции "Современные проблемы модернизации образовательного процесса принципиальные подходы, практические методы, первые результаты", Барнаул, 2003, регулярно на Объединенном Южносибирском семинаре по физике при АлтГТУ (г Барнаул, 1997 - 2006)
Перечень базисных положений, выносимых на защиту:
1 Метод построения дифференциальных уравнений динамических сис
тем с детерминированными переменными параметрами по результатам
регрессионного физического эксперимента позволяет создавать адекват
ные математические модели динамических систем в различных задачах
математической физики и механики сплошной среды
2 Разработанное в диссертации тензометрическое устройство для изме
рения составляющих сил и моментов сил в динамике твердого тела явля-
ется инструментом построения регрессионных моделей силовых характеристик в динамике твердого тела.
3 Теория параметрической устойчивости динамических систем с детерминированными переменными параметрами на основе регрессионного анализа экспериментальных данных позволяет определять интервалы значений параметров, обемспечивающих устойчивость динамической системы
4. Метод оптимизации рабочего режима физического процесса, основанный на исследовании сечений n-мерной гиперповерхности, представляющей целевую функцию, по каждому параметру, устанавливает совокупность определяющих (управляющих) параметров и их значения оптимизирующих рабочий режим по некоторому критерию 5 Технология и результаты решения инженерных задач математической физики и механики сплошной среды на основе регрессионного анализа данных физического эксперимента в динамике твердого тела, металлургии, тепловом расчете и техническом обслуживании двигателей внутреннего сгорания, в задачах оптимизации рабочих процессов сельскохозяйственных машин и гидродинамике подтверждают значимость физического эксперимента в исследованиях динамических систем с переменными параметрами.
Публикации. Материалы диссертации нашли отражение в более чем 60 публикациях, основные из которых (38) указаны в автореферате, в том числе 4 научные монографии, 27 научных статьях и тезисах докладов на научных конференциях, съездах и конгрессах, 7 патентах на изобретение
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 262 страницах машинописного текста и состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 314 наименований и приложений.
