Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Формирование облика КА на основе комплекса ГС – мРД 13
1.1. Общие требования к КА и обзор существующих решений 13
1.2. Устройство и принцип работы предлагаемого комплекса 15
1.3. Возможные конструктивные схемы мРД 17
1.4. Вариант конструкции КА с аэродинамическим экраном 19
1.5. Разработка способов предварительного успокоения, ориентации (переориентации) и стабилизации КА 21
Выводы по главе 1 24
Глава 2. Разработка математической модели углового и орбитального движения КА на основе комплекса ГС – мРД 25
2.1. Модель орбитального движения центра масс КА 25
2.2. Модель углового движения КА 27
2.3. Модели моментов внешних сил 36
2.3.1. Модель гравитационного момента 36
2.3.2. Модель момента от демпфера 43
2.3.3. Модель управляющего момента от мРД 45
2.4. Возмущающие моменты и варианты упрощения математической модели 50
Выводы по главе 2 54
Глава 3. Разработка системы управления угловым движением КА на основе комплекса ГС – мРД 55
3.1. Формирование облика и требований к системе управления 55
3.2. Основные режимы функционирования и возможный аппаратный состав системы управления 58
3.3. Разработка методики оценки количества мРД в основных режимах функционирования системы управления 59
3.3.1. Пассивный режим и устойчивость КА 59
3.3.2. Режим предварительного успокоения КА 61
3.3.3. Режим ориентации (переориентации) КА 65
3.3.4. Режим стабилизации КА 69
Выводы по главе 3 72
Глава 4. Исследование процессов управления угловым движением КА на основе комплекса ГС – мРД 73
4.1. Подготовка уравнений движения КА к моделированию 74
4.2. Разработка компьютерной модели 79
4.3. Выбор параметров моделирования 81
4.4. Компьютерное моделирование основных режимов функционирования системы управления угловым движением КА 84
4.4.1. Моделирование пассивного режима 84
4.4.2. Моделирование режима предварительного успокоения КА 88
4.4.3. Моделирование режима ориентации (переориентации) КА 95
4.4.4. Моделирование режима стабилизации КА 101
4.5. Увеличение точности ориентации КА 117
Выводы по главе 4 124
Общие выводы по работе 126
Список используемой литературы 128
Приложение 1
- Устройство и принцип работы предлагаемого комплекса
- Модели моментов внешних сил
- Основные режимы функционирования и возможный аппаратный состав системы управления
- Компьютерное моделирование основных режимов функционирования системы управления угловым движением КА
Устройство и принцип работы предлагаемого комплекса
Как отмечалось ранее, обзор современной литературы [1-16, 21, 23, 25, 27, 30, 31, 33, 34, 37, 40, 41, 53, 54, 56-61] показал, что СУ угловым движением зарубежных наноспутников являются преимущественно активными, использующими в качестве органов управления моментные магнитоприводы (Рис. 1.1). Зависимость СУ от магнитного поля Земли накладывает определенные ограничения [43], на орбиты КА, а также не позволяет применять их для других планет. При ориентировании таких наноспутников в орбитальной СК необходимо постоянно управлять магнитоприводами и, тем самым, затрачивать энергию.
В последние годы популярной платформой для наноспутников за рубежом является так называемый Кубсат [5, 57] (Рис 1.1). Конструкция представляет собой куб с ребром 10 см. Поскольку тензор инерции такой конструкции достаточно симметричен, то для поддержания заданной ориентации соответствующей оси КА необходимо постоянно задействовать органы управления. Данное обстоятельство не располагает к созданию энергоэффективных, длительно сохраняющих заданную ориентацию наноспутников на основе такой платформы [69]. Многие другие выведенные на орбиту наноспутники являются тем или иным вариантом платформы Кубсат и, по сути, не сильно от нее отличаются.
Определенный интерес представляет эксперимент SPHERES (США) [40], имеющий целью отработку технологии создания кластеров из наноспутников (в форме сфер), точно позиционированных один относительно другого. Однако СУ угловым движением у этих аппаратов является активной (основанной на использовании жидкого углекислого газа) и непригодна для задач длительного ориентирования наноспутников в орбитальной системе координат.
При формировании облика наноспутника на основе перспективного комплекса ГС – мРД (с учетом изложенных выше требований) представляется целесообразным использование гравитационного поля планеты (поскольку, в отличие от магнитного поля и атмосферы, оно всегда присутствует) совместно с передовыми МЭМС разработками в области двигательных систем.
Для осуществления пассивной гравитационной ориентации наноспутника на планету целесообразно использовать гравитационный стабилизатор [43], а для активной ориентации – микрореактивные двигатели [63, 64].
При этом с целью минимизации энергозатрат на процессы управления угловым движением наноспутника на основе комплекса ГС – мРД целесообразно располагать микрореактивные двигатели на максимальном удалении (плече) от центра масс (ЦМ) космического аппарата.
Предложенный в работе активно-пассивный (комбинированный) комплекс ГС – мРД [42, 44-51] может применяться для наноспутников, движущихся по планетоцентрическим (в частности, геоцентрическим) орбитам, и предназначен для поддержания ориентации (стабилизации) соответствующей оси КА на гравитационный центр планеты (в том числе – для трехосной ориентации КА). Также с помощью комплекса ГС – мРД могут решаться задачи предварительного успокоения наноспутника после его отделения от РН (РБ) и задача переориентации КА из одного гравитационно-устойчивого положения в другое гравитационно-устойчивое положение.
Пассивная часть комплекса ГС – мРД представляет собой гравитационный стабилизатор и демпфер, рассеивающий энергию углового движения наноспутника. Назначение ГС состоит в создании ориентирующего гравитационного момента за счет особой конфигурации эллипсоида инерции КА, например, путем выдвижения балансировочного груза по типу гравитационной штанги. Таким образом, соответствующая ось наноспутника будет стремиться к устойчивому положению по направлению ЦМ планеты.
Активная часть комплекса ГС – мРД представляет собой блок микрореактивных двигателей. Размещение этого блока на наноспутнике соответствует максимизации реактивного момента от мРД относительно центра масс аппарата и целесообразно на дальнем конце ГС.
В соответствии с размерностью КА предварительное успокоение, ориентация (переориентация) и активная стабилизация наноспутника производятся посредством твердотопливных и/или жидкостных мРД (разработанных по технологии микро-электро-механических систем). При этом многократная ориентация и активная стабилизация КА с жидкостными мРД производится с их периодической заправкой унитарным или двухкомпонентным топливом.
Модели моментов внешних сил
Конструктивно блок управления мРД находится в корпусе наноспутника (Рис. 1.2). Там же находятся разработанные по технологии МЭМС [64, 65] ДУ и ДУС, измеряющие углы у, у/, 3 и угловые скорости б) ,G)y,G)z соответственно. Для определения пространственных координат
ЦМ КА может использоваться, например, приемник глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС, GPS, Бейдоу, в перспективе - Galileo [52]. На основе данных, полученных от измерительной подсистемы (Рис. 3.1), и с учетом целевых задач в блоке управления мРД рассчитываются параметры работы блока мРД (время включения, ориентация КА, расположение и количество задействуемых двигателей).
В каждом из режимов функционирования СУ угловым движением наноспутника задействуются соответствующие алгоритмы работы блока управления мРД.
В качестве БВ может выступать микроконтроллер типа ATMEL AT7913E (приложение П.2), сопрягаемый по стандартным интерфейсам (CAN, FIFO) с периферийными устройствами, датчиками, исполнительными органами и, при необходимости, дополнительными устройствами. В качестве исполнительных органов выступают матрицы микрореактивных двигателей, размещенные на блоке мРД (Рис. 2.8, 2.9). В качестве измерительных устройств могут выступать (приложение П.2): а) Nanosatellite Sensor Suite (NSS) разработки фирмы SPEC (США), включающий в себя звездные датчики, инерциальные МЭМС и GPS (ГНСС) подсистемы. Прибор обеспечивает точность позиционирования 1 м, точность определения вектора скорости 0,06 м/с и точность определения угла 0,012 . Вес при этом составляет всего 227 грамм. б) Nanosat IMU разработки фирмы TUI (США), включающий в себя 3-х осевые МЭМС гироскопы, 3-х осевые МЭМС акселерометры, 3-х осевые цифровые магнитометры. Прибор обеспечивает измерение угловых скоростей в диапазоне ±300 /с, линейных ускорений ±10 g, магнитного поля ±1000 мкТл (частота 2 кГц). Вес составляет всего 34 грамма. в) Два приемника ГНСС [52], расположенных на максимально удаленном друг от друга расстоянии (один - на корпусе наноспутника, другой - на блоке мРД, разнесенных между собой длинным ГС - более 1 м). Такое решение позволяет определять как угловое положение оси ГС в пространстве, так и его угловую скорость (а также положение ЦМ КА);
В качестве полезной нагрузки, например, в задаче мониторинга вспышек высоких энергий на Земле или при построении сверхапертурного космического гамма телескопа может выступать небольшой приемник гамма излучения разработки фирмы First Sensor (США) - приложение П.2.
Пассивный режим функционирования СУ угловым движением наноспутника применяется в случаях, когда не требуется активного управления угловым движением КА вокруг его центра масс. При этом задействуется лишь пассивная часть комплекса ГС - мРД с диссипацией энергии углового движения наноспутника демпфером. Данный режим может применяться, например, при длительной грубой ориентации КА на планету с минимальными энергозатратами.
Как было указано ранее (раздел 2.2), при отсутствии возмущений положение равновесия наноспутника 3 = у/ — у — 0 устойчиво [18, 43], если выполняются соотношения (2.20) между моментами инерции:
Если пренебречь диссипацией энергии углового движения наноспутника демпфером, то будет соблюдаться закон сохранения энергии [35]. В таком случае условием захвата КА гравитационным полем планеты при его угловом движении (вокруг ЦМ) является не превышение величиной кинетической энергии вращения [43] наноспутника относительно осей орбитальной СК работы гравитационного момента при перевороте КА из текущего углового положения в гравитационно-неустойчивое, соответствующее перпендикулярному положению оси ГС к местной вертикали.
При учете диссипации энергии углового движения наноспутника демпфером угловая скорость вращения КА будет со временем уменьшаться, пока не будет достигнуто описанное выше условие захвата наноспутника гравитационным полем планеты.
При этом существует два [43] гравитационно-устойчивых положения КА, соответствующих ориентации оси ГС вдоль местной вертикали (Рис. 1.9).
Следует отметить, что только пассивная стабилизация наноспутника за счет гравитационных моментов и диссипации энергии углового движения КА демпфером может длиться недопустимо долго (особенно на орбитах с большим эксцентриситетом), поэтому необходимо задействовать микрореактивные двигатели. Также в [43, 62] показано, что устойчивость спутника только с пассивной гравитационной системой ориентации обеспечивается при эксцентриситете орбиты Є 0,355. Следует отметить, что благодаря предложенному комплексу ГС -мРД можно достичь требуемой точности ориентации наноспутника на произвольных орбитах (за счет работы микрореактивных двигателей).
Режим предварительного успокоения КА
Режим предварительного успокоения функционирования СУ угловым движением наноспутника задействуется после отделения КА от РН (РБ). При этом, в первую очередь, осуществляется развертывание ГС. Затем измерительная подсистема отслеживает момент пересечения продольной осью ГС местной вертикали, и в этот момент блок управления мРД задействует потребное для предварительного успокоения наноспутника количество микрореактивных двигателей (Рис. 1.7).
Ниже представлена методика оценки количества микрореактивных двигателей, необходимого для осуществления процесса предварительного успокоения КА, которая может быть использована в алгоритмах работы блока управления мРД.
Представим наноспутник с развернутым ГС в виде двух точечных масс: массы КА т без учета массы блока мРД и массы этого блока ш л, жестко связанных между собой невесомой связью, включающей в себя ГС (Рис. 3.2).
Основные режимы функционирования и возможный аппаратный состав системы управ Моделирование произведем в специализированном программном продукте Matlab - Simulink [22], поскольку он является наиболее удобным инструментом для компьютерного моделирования дифференциальных уравнений в форме Коши. Для этого построим на языке функционально-блочных диаграмм схему, реализующую уравнения (4.10). В блоке Const Block задаются константы (характеристики КА, параметры орбиты, параметры мРД и другие), начальные значения параметров состояния и параметры управления. Данные из блока Const Block передаются в блоки X2 Block, X4 Block, X6 Block и X8 Block, где реализуются уравнения (4.10), соответствующие выражениям для Х , X4 , X6 , и X8 . Также на вход этих блоков подается информация о параметрах состояния динамической системы, полученная с выхода интеграторов – блоков X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 и X8. На вход блоков интеграторов подается информация о начальных значениях параметров состояния от блока Const Block и информация о параметрах состояния с выхода других интеграторов. В блоках X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 и X8 реализуется численное интегрирование методом Рунге-Кутты 4-го и 5-го порядка с переменным шагом [22, 55], который обеспечивает для разработанной математической модели приемлемую точность (10-5) и достоверность результатов интегрирования. На вход блока View Block поступает вектор параметров состояния динамической системы. Данный блок служит для визуализации и записи результатов компьютерного моделирования. Подробная структура каждого блока (с использованием подсистем) приведена в приложении П.4. Общая структура компьютерной модели Следует отметить, что поскольку в качестве начальных условий должны задаваться углы 3(0),у(0),у/(0),Е(0), а также угловые скорости со (0),со (0),со (0), то необходимо на их основе сформировать необходимые выражения для обеспечения восьми интеграторов начальными условиями X, (0 ), Х , (О ), Хо (0 ), X, (0 ), X. (О ), X, (0 ), Х- (0 ), X 0 (0 ). Используя уравнения (2.12), (2.5) и с учетом замены переменных (4.1), получим выражения для начальных условий Х(0): Для проведения компьютерного моделирования необходимо задать константы, начальные условия и параметры управления в каждом из основных режимов функционирования системы управления угловым движения наноспутника на основе комплекса ГС - мРД. В качестве констант, соответствующих характеристикам КА, примем типовые параметры наноспутников. Пусть масса К А (без блока мРД) (Рис. 3.2) мрд = гс = —м=3,2м. Примем значение плеча реактивных сил по каналу курса мРД= м По уравнениям (3.4) рассчитаем моменты инерции наноспутника: Сначала проведем компьютерное моделирование пассивного режима (раздел 3.3.1) функционирования системы управления угловым движением наноспутника на основе комплекса ГС - мРД, при котором микрореактивные двигатели не задействуются, а КА находится лишь под действием гравитационного момента и момента от демпфера. Пусть начальное значение угла истинной аномалии равно Е(0 ) = Х- (0 ) = 0, проекции начальной угловой скорости наноспутника на оси связанной СК равны б) (0) = 0,со (0) = 0,ф (0) = —со л начальные углы поворота связанной СК относительно орбитальной СК равны &( О ) = у/(0) = у (О) = 10 « 0.174533 рад, время моделирования примем равным 1 суткам (86400 с). Сводные начальные условия приведены в Таблице 2. Из Рис. 4.4 видно, что КА за счет одной лишь пассивной стабилизации успокаивается по каналу крена за -73000 с (что соответствует -0,84 суток). При этом статическая ошибка по углу крена отсутствует. Полученное время успокоения и точностные характеристики углового движения наноспутника в пассивном режиме функционирования СУ угловым движением КА являются характерными для спутников только с пассивной гравитационной стабилизацией [43], поэтому для улучшения этих характеристик необходимо задействование мРД. Сводные результаты компьютерного моделирования пассивного режима функционирования СУ угловым движением наноспутника на основе комплекса ГС – мРД приведены в Таблице 3. Следует отметить, что после развертывания ГС момент инерции наноспутника, как правило, увеличивается на несколько порядков и, соответственно, пропорционально этому уменьшается угловая скорость закрутки КА после его отделения от РН (РБ). Так, например, для Кубсата (с ребром а=10см) момент инерции будет равен [32]: ления
Компьютерное моделирование основных режимов функционирования системы управления угловым движением КА
Следует отметить, что предельные значения точности ориентации оси ГС КА зависят от параметров конкретного наноспутника и характеристик его бортовой аппаратуры.
Таким образом, благодаря предложенному активно-пассивному комплексу ГС - мРД для наноспутников, осуществляющих длительную угловую ориентацию в орбитальной системе координат, успешно осуществляются операции предварительного успокоения, ориентации (переориентации) и стабилизации КА. При этом повышаются быстродействие и точность управления угловым движением наноспутника минимум в 2 раза. Также комплекс ГС - мРД позволяет КА осуществлять ориентацию с повышенной точностью.
Следует отметить, что в случае эллиптической орбиты с большим эксцентриситетом (e 0,355 [43, 62]), компенсация возмущений, вызванных переменной орбитальной угловой скоростью наноспутника, потребует более частого задействования мРД, чем в случае круговой орбиты.
Поскольку при численном интегрировании накапливаются ошибки [55], в процессе всего компьютерного моделирования осуществлялся контроль за соблюдением условий нормировки матрицы направляющих косинусов (2.8). Следует отметить, что при моделировании основных режимов функционирования системы управления угловым движением наноспутника на основе комплекса ГС - мРД свойства матрицы направляющих косинусов (2.9) выполнялись с высокой точностью ( 10 ). При этом точность интегрирования методом Рунге-Кутты 4-го и 5-го - осуществлено преобразование разработанной в главе 2 математической модели углового и орбитального движения наноспутника на основе комплекса ГС - мРД к форме Коши - системе нелинейных дифференциальных уравнений 8-гопорядка; - на основе полученной математической модели разработана компьютерная модель, позволяющая осуществлять моделирование нелинейной системы при различных начальных условиях, характеристиках наноспутника и параметрах управления; - для типовых параметров наноспутников (масса КА 10 кг, длина ГС 4 м) проведено компьютерное моделирование основных режимов функционирования системы управления угловым движением КА (расчет параметров управления производился по методике, разработанной в главе 3); по результатам компьютерного моделирования подтверждена достоверность разработанной в работе методики оценки количества мРД, необходимого для реализации процессов предварительного успокоения, ориентации (переориентации) и стабилизации наноспутника на основе комплекса ГС - мРД; - по результатам компьютерного моделирования пассивного режима функционирования системы управления угловым движением наноспутника на основе комплекса ГС - мРД выявлено, что за счет лишь пассивной стабилизации КА успокаивается за 1 сутки; при этом статическая ошибка по углу тангажа равна 2,5, а по каналам крена и курса - отсутствует; - по результатам компьютерного моделирования режима предварительного успокоения функционирования системы управления угловым движением наноспутника на основе комплекса ГС - мРД выявлено, что за счет развертывания ГС и выдачи управляющих импульсов мРД можно погасить начальную угловую скорость КА (приобретенную после отделения от РН) до 270 /с; при этом в наихудшем варианте расход мРД составит 626 шт., что соответствует площади матрицы мРД (2,52,5) см ; по результатам компьютерного моделирования режима ориентации (переориентации) функционирования системы управления угловым движением наноспутника на основе комплекса ГС - мРД выявлено, что можно осуществить переворот КА по углу тангажа за 22,5 мин; при этом расход мРД составит 432 шт., что соответствует площади матрицы мРД (2,12,1) см ; по результатам компьютерного моделирования режима стабилизации функционирования системы управления угловым движением наноспутника на основе комплекса ГС - мРД выявлено, что путем однократного задействования мРД по каждому из каналов (тангажа, крена и курса) за 0,5 суток можно уменьшить амплитуду либрационных угловых колебаний и время переходных процессов при стабилизации КА по всем каналам в 2 раза по сравнению с пассивным режимом функционирования системы управления; при этом расход мРД составит 105 шт., что соответствует площади матрицы мРД (1 1) см ; показано, что комплекс ГС - мРД позволяет наноспутнику осуществлять ориентацию с повышенной точностью; при этом для обеспечения точности ориентации оси ГС КА на планету 1, необходимо задействовать 3 шт. мРД каждые 8 мин; также показано, что за счет частого задействования мРД с небольшим единовременным их количеством достигается уменьшение расхода микрореактивных двигателей на 22% по сравнению с их редким задействованием большим единовременным количеством, а также обеспечиваются более благоприятные условия (меньшие угловые скорости) для работы целевой аппаратуры наноспутника.