Содержание к диссертации
Введение
1 Существующие подходы и методы анализа и синтеза многофункциональных программно-перестраиваемых систем 19
1.1 Автоматические многофункциональные и универсальные системы обработки и преобразования информации 19
1.2 Анализ и синтез систем с точки зрения общей теории систем . 48
1.3 Другие философские и математические подходы к теории систем 79
1.4 Многофункциональные (гибкие) автоматические технологиче
ские системы в машино- и приборостроении и методы их синтеза 98
1.5 Выводы 113
2 Теоретические основы формально-технологического анализа многофункциональных программируемых технологических систем 117
2.1 Базовые формально-технологические понятия и определения 120
2.2 Некоторые свойства формальных технологически систем 128
2.3 Базовая формально-технологическая модель структуры универсальной программируемой технологической системы 167
2.4 Структуры многофункциональных программируемых систем для практических реализаций 187
2.5 Свойства объектов технологий и их представление 196
2.6 Элементы теории функциональностей объектов 207
2.7 Эмерджентные свойства и эмерджентная функциональность 230
2.8 Основные результаты и выводы 243
3 Применение формально-технологического аппарата при анализе и синтезе многофункциональных программно перестраиваемых систем для различных технологий 248
3.1 Пример выбора состава операций и синтеза эффективной структуры дискретно-аналогового процессора 248
3.2 Перспективные структуры аналого-цифровых МПСНК 273
3.3 Пример синтеза структуры простейшего универсального программно-перестраиваемого микроанализатора 283
3.4 Возможная структура многоцелевой программируемой фабрики на кристалле для производства нано-изделий 292
3.5 Основы методики синтеза структур МПТС 299
3.6 Вопросы эффективности применения многофункциональных программируемых информационных и технологических систем 314
3.7 Основные результаты и выводы 316
4 Перспективы развития формально-технологических подходов и методов 319
4.1 Гетерогенные слабоструктурированные автоматы с хаотической структурой и индивидуальными именами объектов 319
4.2 Перспективы применения формально-технологического анализа при исследовании простейших самовоспроизводящихся биотехнологических систем 341
4.3 Основные результаты и выводы 361
5 Общая характеристика результатов исследований 362
5.1 Характеристика разработки формально-технологического подхода к общей теории систем 363
5.2 Анализ полученных общетеоретических результатов 365
5.3 Оценка разработки основ формальной теории свойств и функ-циональностей объектов технологий 368
5.4 Анализ решения прикладных задач 370
5.5 Выводы 372
Заключение 374
Библиография
- Автоматические многофункциональные и универсальные системы обработки и преобразования информации
- Базовые формально-технологические понятия и определения
- Пример выбора состава операций и синтеза эффективной структуры дискретно-аналогового процессора
- Гетерогенные слабоструктурированные автоматы с хаотической структурой и индивидуальными именами объектов
Введение к работе
Актуальность проблемы. Создание разного рода максимально гибких (т.е. предельно многофункциональных), а в идеале - универсальных -приборов и систем - одна из актуальнейших научно-технических задач современности [14, 24, 40, 41,45, 52, 121,122, 124, 129, 149, 160, 178, 189, 194, 203, 208, 211, 216, 304] (см. также ссылки в разделах 1.1, 1.4 настоящей работы). Ее решение в каждом конкретном случае базируется, как правило, на накопленном в данном научно-техническом направлении, опыте. При этом гибкость (в пределе - универсальность) и программную управляемость различных систем обычно связывают с присутствием в них универсальных цифровых вычислительных машин (по современной терминологии -компьютеров). Однако сами по себе компьютеры не могут обеспечить технологическую или функциональную гибкость какой-либо производственной системы или измерительного прибора непосредственно на технологическом уровне - то есть на уровне выполняемых технологических операций и процессов. Основное их назначение - обеспечение прежде всего информационной гибкости технологических систем, - то есть на уровне приема и обработки информации от самых различных источников (датчиков) и выдачи соответствующих управляющих и информационных сигналов на различные приемники (исполнительные и индикаторные устройства, другие системы и т.д.). Для обеспечения же технологической гибкости самих технологических систем и приборов непосредственно на уровне технологических операций и процессов, эти системы и приборы должны отвечать определенным схемо- и системотехническим требованиям. Как правило, в случае конкретного и существенно ограниченного спектра решаемых задач эти требования достаточно просто формулируются и реализуются. Примерами такого ограниченного множества реализуемых функций могут служить так называемые универсальные (на самом деле многофункциональные) цифровые измерительные приборы и преобразователи, вопросам теории и синтеза которых посвящено большое число работ зарубежных и отечественных авторов, среди которых можно выделить публикации Б.К.Коула, М.Е.Хоффа, М.Таунсенда, К.Шеннона, Р.С.Ли, А.И.Кондалева, М.М.Гельмана, В.А.Лося, Е.А.Чернявского, Б.А.Курдикова, А.В.Крайникова, Ю.Ф.Мухопада, Ю.Д.Пальченкова; Г.Е.Пухова, В.Б.Смолова, А.М.Смирнова и др. [39, 61, 79, 80, 82, 83, 123, 147, 158, 164, 165, 187, 188, 199, 203, 215, 239], или разного рода многофункциональные биохимические анализаторы (например, [272, 345, 346, 393]). Однако в более общем случае, когда число возможных задач либо очень велико, либо их нельзя предсказать заранее и нужно рассчитывать на самые маловероятные (или даже на все без исключения) случаи, проблема синтеза многофункциональных приборов и систем становится трудноразрешимой. Причина этого - почти полное отсутствие общетеоретических (концептуальных) моделей "предельно многофункциональных систем" в той или иной технологической области, неразвитость формального описания такого рода моделей применительно к различным возможным технологиям -то есть явная междисциплинарность задачи, осложняющая поиск подходящего формального аппарата, наконец, путаница в самих критериях степени универсальности различных технологических систем - как следствие отсутствия все той же общетеоретической междисциплинарной формальной базы. В дальнейшем - для устранения различий в толковании смысла термина "универсальный" применительно к различным приборам и системам, мы будем понимать под ним именно "предельную многофункциональность" того или иного прибора или системы, связанную с определенным математическим обоснованием данного факта, основанном, в свою очередь, на известной математической модели универсальной машины Тьюринга, и, во-вторых - для корректности мысленно (а иногда и явно) брать это слово в кавычки: "универсальный". Действительно - как показывает анализ, даже так называемая универсальная машина Тьюринга в принципе не является конечным объектом, поскольку требует для решения некоторых задач подключения дополнительного объема памяти (дополнительного фрагмента ленты) [132, 136,357].
В литературе (см., например, [120, 122, 134, 142, 201, 202, 271, 290, 294, 325, 401, 402]), в том числе и в ранних работах автора [85, 86, 107, ПО], неоднократно высказывалось мнение о явной междисциплинарности аппарата теории алгоритмов и связанных с ним концепций. Тем не менее сколько-нибудь серьезных попыток расширения и адаптации этих формальных концепций применительно к максимально большому классу объектов алгоритмических операций, включая возможные гетерогенные объекты реальных технологий, а также изучения особенностей получаемых таким образом формальных систем с точки зрения их потенциальной полноты и универсальности, до сих пор практически не было. Все известные попытки сводятся в основном либо к алгоритмизации многих, если не всех, окружающих нас физических процессов (исключаются обычно процессы ментального характера - см., например, [380]), либо к использованию алгоритмической теории сложности объектов для доказательства конструктивности самих таких процессов и их результатов [271,401, 402].
Особенно актуальной становится задача разработки соответствующего формального аппарата, облегчающего синтез и оптимизацию "универсальных" и многофункциональных приборов и систем в свете последних достижений интегральных технологий, ранее использовавшихся только при производстве электронных микросхем. Новые методы и приемы, применяемые в таких технологиях, позволяют изготавливать не только миниатюрные электронные компоненты, но и другие базовые элементы технологических систем микронных и субмикронных размеров - различные микродвигатели и микроприводы (в англоязычной версии - actuators), микроканалы, микрореакторы, микроклапаны и микронасосы, микродатчики и различные микромеханические и микрооптические подсистемы, выполняющие самые разнообразные функции - вплоть до "фабрик на кристалле" ("factory on a chip") [127, 383, 452] или "лабораторий на кристалле" ("lab on a chip") [35, 65, 252, 287, 300, 307, 341, 407, 436]. Изготавливаемые с помощью таких интегральных технологий приборы и системы получили названия микроэлектромеханических ("microelectromechanical"), микропотоковых ("microfluidic") и микрооптических ("microoptical"), (англоязычные сокращения - MEMS, MFS и MOS) [65, 127, 192, 193, 283, 284, 287, 370]. Для удобства все такого рода системы мы в дальнейшем будем называть микросистемами, или сокращенно - МКС. Ясно, что многофункциональные МКС способны совершить примерно такой же - если не больший - переворот в различных сферах нашей жизни, как и микропроцессоры - первые миниатюрные и дешевые универсальные программируемые системы для обработки информации. Скорее всего, именно через многофункциональные МКС может лежать наиболее эффективный путь и к следующему технологическому рубежу нашей цивилизации - к нанотехнологии, оперирующей объектами с размерами на уровне атомов и молекул [71, 250, 288, 292, 342, 364, 362, 432]. О важности и актуальности последней задачи говорит хотя бы такой факт, как выделение в 2001 финансовом году на различные исследования в области нанотехнологии в США порядка 500 млн. долларов, из которых примерно 40 млн. предполагалось израсходовать на программы, связанные с фундаментальными междисциплинарными исследованиями [369] - то есть фактически на решение задач, в значительной степени пересекающихся с данной работой. Понятно, что достичь технологических возможностей, позволяющих манипулировать объектами размерами в единицы и десятки нанометров, гораздо легче со стороны технологических систем, работающих в диапазонах сотен и тысяч нанометров, чем со стороны систем, оперирующих с макро-объектами размерами от миллиметров до сотен метров. Ясно также, что если подобные "микрофабрики на кристалле" для производства нано-систем будут предельно-многофункциональными ("универсальными") и программно-перестраиваемыми, то эффективность их будет намного выше, чем соответствующих специализированных аналогов, поскольку позволит выпускать гораздо более разнообразную нано-продукцию при практически тех же исходных затратах, составляющих, согласно [418], порядка 1 млн. долларов на разработку одного кристалла МКС. (Здесь уместно также напомнить, что по крайней мере для макро-систем доля индивидуального и мелкосерийного производства достигает 75% [24].)
Для того, чтобы подобные многофункциональные МКС самого различного назначения стали возможными - необходимо научиться их конструировать оптимальным образом, с учетом конкретных технологических возможностей используемых элементов и операций. А здесь - как мы видели, ситуация даже с традиционными макро-технологиями не совсем ясная. При переходе на принципиально иной технологический уровень - на уровень МКС, - она становится еще более неопределенной.
Необходимо также отметить, что еще одной важной задачей при создании различных - в том числе и многофункциональных - МКС является задача создания универсального (многоцелевого) интерфейса между технологической частью МКС (самые разнообразные аналоговые датчики и исполнительные механизмы) и управляющей, в качестве которой обычно используется цифровая микроЭВМ [365]. Эта задача пришла в МКС из макросистем, поскольку и для них проблема сопряжения универсального и относительно дешевого микропроцессорного цифрового управляющего ядра с различными наборами разнородных аналоговых датчиков и исполнительных механизмов представляет собой актуальную системотехническую задачу [82, 83]. Как показывают исследования автора, решение этих задач тоже может быть найдено в рамках подходящего формально-технологического расширения аппарата теории алгоритмов и соответствующих математических моделей универсальных систем [58, 87, 89, 91, 95, 105, 106].
С другой стороны - сами по себе вопросы, связанные с понятиями предельно многофункциональных систем и универсальности вообще чрезвычайно многоплановы и сложны. Они так или иначе включают в себя широкий спектр сопряженных проблем. Одна из них - проблема всеобщей применимости математики и ее методов. Действительно - универсальность математического аппарата общепризнанна. Однако о причинах такой универсальности до сих пор спорят и сами математики, и философы, и специалисты в других областях [33, 74, 69, 118, 130, 168, 200, 251, 264, 271, 303, 306, 331, 380, 386, 395]. Теория алгоритмов и рекурсивных функций, тезис Тьюринга-Черча, в какой-то степени объясняющие универсальность вычислительного аппарата математики, тем не менее никак не проясняют ситуацию относительно причин универсальной применимости математических формул и соотношений в самых различных областях человеческой деятельности - от социологии и популяционной генетики до астро- и квантовой физик [30, 32, 134, 153, 212, 213, 274, 303]. Поэтому, исследуя само понятие универсальной системы - будь то в технологии обработки информации, в производстве изделий или в других областях, нам неизбежно приходится сталкиваться с общематематическими и общефилософскими проблемами, связанными с критериями универсальности, с их возможными формальными соотношениями для различных технологий, используемых как человеком, так и природой.
В ходе такого рода анализа неизбежно возникает вопрос и о представимости анализируемых технологических систем в виде тех или иных формальных моделей. Как уже отмечалось, необходимо, чтобы такого рода модели были универсальными и междисциплинарными - то есть применимыми в принципе к любым возможным технологиям и системам - от математики до биологии, - иначе истинные критерии универсальности и положение различных технологий на общей шкале их потенциальных возможностей останутся нераскрытыми. Поскольку в настоящее время наиболее универсальной формальной системой, представляющей фундаментальные отношения и свойства всех других типов систем, является математика, то задача разработки основ соответствующей междисциплинарной формальной теории, представляющей все возможные универсальные системы, оказывается сложной вдвойне: с одной стороны, такая непротиворечивая и полноценная теория пока отсутствует (хотя ряд не совсем удачных попыток ее разработки имеет место и отражен в публикациях - см. раздел 1.4), причем - исходя из нашего многовекового научного опыта -эта теория неизбежно должна опираться на математику, а с другой - мы пока не совсем понимаем, почему и зачем мы должны так поступать. То есть фактически необходимо разработать, с одной стороны - некую междисциплинарную теорию для описания моделей универсальных систем вообще, а с другой - эта теория все таки должна быть математической или по крайней мере такой, которая сохраняет основную логическую структуру математики и ее универсального доказательного аппарата. Таким образом:
Целью работы является создание концептуальной общетеоретической базы и соответствующего междисциплинарного формального аппарата для описания, анализа, моделирования и синтеза предельно многофункциональных программно-перестраиваемых дискретных и дискретно-непрерывных систем самого различного назначения, включая многоцелевые программно-перестраиваемые лабораторные комплексы, многопротокольные программно-перестраиваемые системы связи с гетерогенными наборами сигналов, универсальные испытательные стенды для авиапромышленности и железнодорожного транспорта, нано-технологические системы (в том числе системы управления для сканирующих туннельных микроскопов и литографов), компактные универсальные ГАП, универсальные программируемые аналого-цифровые интерфейсы для компьютеров, аналого-цифровые программируемые системы на кристалле, универсальные программно-перестраиваемых микротехнологические системы, в том числе "фабрики" и "лаборатории на кристалле", и др.
Достижения этой цели связано с решением следующих проблем: - разработка базовых междисциплинарных концепций для описания самых различных реальных и абстрактных технологий с самыми различными объектами технологических операций как информационного, так и материального характера, - то есть разработка базовых концепций теории формальных технологий, как междисциплинарного научного направления;
- разработка формального аппарата представления таких моделей в логически-непротиворечивой форме, позволяющей использовать аппарат теории алгоритмов;
- разработка основ формальной технологии как междисциплинарной теории формального описания и классификации различных технологий,
- построение концептуальных теоретических моделей различных специализированных, предельно-многофункциональных ("универсальных") и био-подобных формально-технологических систем, исследование их потенциальных возможностей;
- исследование зависимости свойств формально-технологических систем от свойств самих объектов технологических операций, разработка основ формально-технологического описания свойств таких объектов;
- разработка базовых концепций для формально-технологического моделирования различных технологических систем с использованием идеологии объектно-ориентированного программирования;
- разработка методов, средств и способов конструирования предельно многофункциональных (универсальных) приборов и систем для различных конкретных областей применения.
Методы исследований, используемые в настоящей работе, включают в себя методы общей теории систем, теории множеств, теории вычислений, математической логики, теории алгебраических систем, теории алгоритмов, алгоритмической теории сложности объектов, теории клеточных автоматов, элементы теории свойств и функциональности объектов, объектно---ориентированного моделирования и программирования, А,-исчисления Черча и др.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. На основе теории множеств, теории алгоритмов и теории алгебраических систем разработан формальный аппарат для концептуального описания различных технологических систем.
2. Разработаны и обоснованы критерии для оценки креативности и полноты формальных технологических систем.
3. Доказан ряд базовых теорем, касающихся ключевых моментов и свойств различных технологий, включая теоремы о креативности, о полноте, об алгоритмической эквивалентности различных технологических систем, и др.
4. Разработаны базовые рекурсивные структуры предельно- многофункциональных программно-управляемых технологических систем, степень многофункциональности которых сопоставима с универсальностью существующих математических моделей универсальных алгоритмических систем.
5. Разработаны формально-технологические подходы к описанию свойств и функциональности объектов, хорошо согласующиеся с идеологией объектно-ориентированного программирования.
6. Предложены методы оптимизации свойств объектов формально-технологических систем при анализе функционирования слабоструктурированных гетерогенных автоматов.
7. Разработаны методические рекомендации по синтезу конкретных структурных и схемотехнических решений для универсальных программируемых аналого-цифровых "систем на кристалле" и многоцелевых ("универсальных") программно-управляемых "лабораторий" и "фабрик на кристалле".
8. Предложены новые методы анализа биологических систем на основе формально-технологического подхода.
Научная значимость результатов работы обусловлена тем, что - разработан формальный аппарат для описания и исследования различных реальных и абстрактных технологических систем, позволяющий, во-первых, достаточно просто транслировать ряд общезначимых математических теорем в формально-технологические рамки, и, во-вторых, дающий результаты, хорошо согласующиеся с результатами, полученными другими методами;
- получены оригинальные результаты, касающиеся алгоритмической эквивалентности различных технологических систем;
- разработанный формально-технологический аппарат позволяет анализировать и исследовать также различные гетерогенные и био-подобные технологические системы;
- на основе разработанного формально-технологического аппарата получены решения задач синтеза структур предельно-многофункциональных программно-перестраиваемых (в т.ч. программно-управляемых) дискретных и дискретно-непрерывных технологических систем различного назначения, в частности - для универсальных испытательно-измерительных лабораторных стендов в различных отраслях промышленности и науки, для задач привязки компьютеров к разнородным (гетерогенным) источникам и приемникам сигналов, для многоцелевых программируемых "лабораторий и фабрик на кристалле", для компактных ГАТТ, и т.д.;
- на основе формально-технологического подхода к описанию свойств и функциональности объектов получены решения, позволяющие разрабатывать универсальные программные оболочки для имитационного моделирования различных технологических систем с гетерогенными объектами.
Практическая значимость. Постановка задачи соответствует актуальным потребностям мировой системотехники в области разработки перспективных многоцелевых перепрограммируемых технологических микросистем [365, 418] и их имитационного моделирования [368, 418], в области разработки многоцелевых ("универсальных") программируемых аналого-цифровых систем обработки и преобразования информации [39, 79, 82, 83], а также в других областях. Практическая значимость результатов обусловлена тем, что:
- разработаны принципы реализации универсальных (многоцелевых) перепрограммируемых технологических систем для различных приложений, позволяющие проводить их оценку по теоретически обоснованным критериям (например, по классам решаемых задач);
дана практическая интерпретация основных теоретических результатов, полученных в рамках формально-технологического анализа различных технологий и технологических систем;
- разработаны практические методы синтеза структур универсальных программируемых аналоговых интерфейсов компьютеров на основе формально-технологической модели дискретно-аналогового процессора;
- на основе предложенных методов системного анализа и синтеза структур дискретно-аналоговых процессоров получен ряд оригинальных схемотехнических решений, защищенных патентами и авторскими свидетельствами;
разработаны структуры перспективных аналого-цифровых программируемых систем на кристалле;
- разработана структура универсальной программно-управляемой аналитической технологической микросистемы, реализуемая на основе имеющейся элементной базы;
- разработана возможная структура программно-управляемой "нано-фабрики на кристалле";
- разработана обобщенная практическая методика синтеза структур многоцелевых (универсальных) программируемых технологических систем для различных технологий;
- разработан макет универсальной программной оболочки для моделирования корпускулярных хаотических формально-технологических систем.
Реализация результатов. Разработанные теоретические, системо- и схемотехнические решения внедрены в виде многофункционального программируемого АЦП-ЦАП в составе системы статистической обработки аналоговых сигналов на базе микроЭВМ на предприятии "Особое конструкторское бюро кабельной промышленности" в 1983г. (номер госрегистрации темы 80003728), в производство универсальной программируемой платы сопряжения на основе дискретно-аналогового процессора (ДАЛ) для компьютеров типа IBM PC в рамках внедренческого предприятия "ДИАС, Лтд", созданного в 1991г. по итогам Всесоюзного конкурса по микроэлектронике в соответствии с рекомендациями ПЛИ НЦ (г. Зеленоград). Указанная плата ДАЛ использовалась для комплектования различных систем сбора и обработки данных, поставленных целому ряду предприятий, в том числе: для НТЦ "Наука" (г.Самара), для НГЩ "Инфотранс" (г.Самара), для систем сканирующего туннельного микроскопа, разрабатываемых НИИ "Дельта" (г.Москва), для систем съема и обработки экспериментальных данных НИИ "Редких металлов" (г.Москва), для аналогичной системы Самарского филиала ФИАН, для МЭИ (г.Москва), ЦАГИ (г.Жуковский), для АО "СИНКО" (г.Самара), в составе программно- аппаратного комплекса "ДАП-ЛАБ" для Самарского государственного аэрокосмического университета (СГАУ), для "Инженерно-метрологического центра" (г.Уфа), для Самарского государственного технического университета (СамГТУ), для Уфимского государственного авиационного технического университета, Челябинского регионального "Центра высшей школы", Пензенского госуниверситета, МВТУ им. Баумана (г.Москва) и научно- производственного центра "Тандем" (г. Уфа) - для выполнения учебных лабораторных работ по курсам "Электроника", "Аналоговые интерфейсы микроЭВМ", "Микропроцессорные системы", "Технические средства микропроцессорных систем", в составе системы автоматического обзвона, опроса и информации абонентов по телефонам для АТС-41 г.Самары, администрации железнодорожного района г.Самары, АО "Самарасвязьинформ", а также для ряда других предприятий и организаций.
Апробация работы проводилась на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах: V Всесоюзный симпозиум "Проблемы создания преобразователей формы информации" (Киев, ИК АН Украины, 1984); 3-я Поволжская НТК по системам автоматического управления (Волг се оград, НИПИАСУ, 1984.); рабочий минар Центрально-Поволжской территориальной группы Национального комитета международной ассоциации по математическому и машинному моделированию "Математическое и машинное моделирование систем управления и обработки информации" (Горький, ПТИ, 1987), НТК в рамках Всесоюзного конкурса по микроэлектронике (Зеленоград, НИИ НЦ, 1989-1991), 3-я Международная школа-семинар "Новые информационные технологии" (Крым, Судак, ГКРФ ВО, 1995г.), Научно-методическая конференция "Компьютерные технологии обучения: концепции, опыт, проблемы" (Самара, СамГТУ, 1997), Всероссийская НТК "Новые информационные технологии в радиоэлектронике", (Рязань, РГРА, Ф 1998), Всероссийская НТК "Микроэлектроника и информатика - 98"
(Зеленоград, МИЭТ, 1998), на сайте института философии РАН по итогам Московского международного форума по синергетике (http://www.iph.ras.ru/ mifs/rus/krylovl.htm, 1998-2000), 5-я Международная НТК "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, МЭИ, 1999), НТК "Биосфера и человечество" (Обнинск, МРНЦ РАН, 2000), Международные конференции по мягким измерениям и вычислениям SCM 2001, SCM 2002 (Санкт-Петербург, ЛЭТИ, 2001, 2002гг.), международная конференция по микро- и нано-системам "COMS 2004" & (г.Эдмонтон, Канада), Всероссийская конференция "Компьютерные технологии в науке, практике и образовании" (Самара, СамГТУ, 2004г), и др. В 1990г. проект создания многоцелевых программируемых БИС на основе предложенного подхода стал лауреатом Всесоюзного конкурса по микроэлектронике, проводимом "Предприятием перспективных исследований" НЦ (г.Зеленоград).
Публикации. По теме диссертационных исследований опубликовано 62 работы, включая 1 монографию, 13 патентов и авторских свидетельств.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Основная часть работы изложена на 376 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок, список использованных источников из 465 наименований.
На защиту выносятся следующие положения:
- формальный аппарат концептуального описания и анализа различных технологических систем, включая сами технологические операции и их объекты (в том числе объекты с гетерогенными свойствами);
- базовые понятия и определения, основные теоремы и наиболее значимые результаты единой теории технологических систем - формальной технологии;
- методы системного формально-технологического анализа основных свойств различных технологических систем, базирующиеся на теории алгоритмов;
- концептуальные междисциплинарные формально-технологические модели универсальных программируемых технологических систем для различных технологий;
- структуры универсальных и многоцелевых программно-управляемых дискретно-аналоговых систем сопряжения, многоцелевых программируемых аналого-цифровых систем на кристалле, программно-перестраиваемых микропотоковых и микроэлектромеханических систем типа "лабораторий на кристалле" и "фабрик на кристалле";
- основы формально-технологического подхода к методике синтеза структур многофункциональных (универсальных) программируемых технологических систем различного назначения;
- способы формально-технологического представления гомогенных и гетерогенных свойств объектов технологических операций и их функциональностей;
- формально-технологические методы системного анализа моделей самосинхронных слабоструктурированных гетерогенных автоматов с индивидуальными именами объектов операций и био-подобных технологических систем.
Автоматические многофункциональные и универсальные системы обработки и преобразования информации
Ситуация с универсальными системами в области технологии обработки информации выглядит наиболее обнадеживающей как в практическом, так и в теоретическом плане. Действительно, с практической точки зрения наиболее яркое воплощение такого рода универсальных программируемых систем -компьютеры - уже давно используются в различных сферах человеческой деятельности и полностью подтверждают возлагаемые на них надежды именно как предельно многофункциональные программно-перестраиваемые средства обработки информации самого различного назначения и типа -управляющей, научной, статистической, текстовой, графической, визуальной, акустической, тактильной и т.д. и т.п.
С теоретической же точки зрения именно для компьютеров (цифровых вычислительных машин) известно несколько различных моделей универсальных алгоритмических систем, для которых их универсальность доказана строгими математическими методами. Рассмотрим некоторые из них.
Исторически первой и наиболее популярной моделью универсальной вычислительной машины (алгоритмической системы) является модель, разработанная Аланом Тьюрингом в 1936 году [429], в дальнейшем получившая название машины Тьюринга (м.Т.). Первой же практической попыткой построить реальную универсальную программируемую вычислительную машину считается попытка, предпринятая английским математиком Чарльзом Бэббеджем в первой половине 19-го века [336]. Фактически Бэббедж попытался построить два варианта своего программируемого вычислительного механического устройства "дифференциальную машину" ("Difference Engine"), предназначенную для специальных табличных вычислений, и "аналитическую машину" ("Analytical Engine"), которая была ближе всего по своей структурной организации к универсальным цифровым вычислительным машинам, однако ни одна из этих попыток не была завершена. Сам Бэббедж попытался также оценить "вычислительную мощность" (то есть предельные вычислительные возможности) своих машин, и смог сделать это на достаточно высоком теоретическом уровне, показав, что использованные им в аналитической машине структурные и функциональные решения позволяют в принципе вычислять сколь угодно сложные арифметические и алгебраические выражения, содержащие любое конечное (сколь угодно большое) число операндов и констант любой разрядности, несмотря на то, что реально "оперативная" память его машины могла хранить не более 1000 различных 50-разрядных чисел [247]. Для доказательства он использовал метод последовательного вычисления сложных выражений с сохранением промежуточных результатов - в случае исчерпания физических возможностей "оперативной" памяти машины - на перфокартах, которые можно добавлять в процессе вычислений по мере необходимости без ограничений [247, глава 8].
Аналогичный результат Тьюринга выглядит более впечатляющим. Ему удалось, во-первых, показать, что его модель вычислительной машины может имитировать работу человека, вычисляющую что-либо по заранее определенным правилам (алгоритмам), во-вторых, что класс вычислимых в его модели функций чрезвычайно широк и практически совпадает с классом всех возможных реально вычислимых функций, в-третьих, что существует так называемая универсальная машина Тьюринга, которая может эмулировать работу любой другой м.Т. с любым конечным алфавитом, и в-четвертых, что существуют задачи вычислительного характера, не решаемые его машинами [139, 429]. Чтобы как-то обойти последнее ограничение - т.е. существование неразрешимых (невычислимьк) в его машинах задач, Тьюринг ввел концепцию так называемого "оракула" - то есть некоторого неизвестного по конструкции устройства ("черного ящика"), который способен давать правильные ответы на вопросы, неразрешимые с помощью обычной м.Т. [221, 281, 430]. В последнее время эту концепцию Тьюринга часто связывают с возможностью так называемых "гипер-вычислений" - то есть с решением неразрешимых с точки зрения обычных м.Т. алгоритмических задач [278, 279, 280, 331, 380, 386, 408, 416, 417].
Базовые формально-технологические понятия и определения
Материалы предыдущей главы показывают, что основная проблема, связанная с созданием универсальных (т.е. предельно многофункциональных, многоцелевых) программируемых систем в различных технологических областях - это отсутствие четкого понимания истоков универсальности таких технологических систем на общесистемном уровне, и - как следствие -отсутствие общетеоретических моделей таких систем, пригодных как для анализа их потенциальных возможностей, так и для построения моделей, подходящих для практической реализации. Следовательно, главная задача, которая должна быть решена на теоретическом уровне - это разработка соответствующего формального математического (скорее даже -метаматематического) аппарата, позволяющего конструировать и анализировать подобные общесистемные (междисциплинарные) модели универсальных программно-управляемых технологических систем. С определенной долей уверенности можно сказать, что формально-технологический подход позволяет это сделать.
Отметим также, что одна из важных задач, имеющая непосредственное отношение к построению эффективных многоцелевых (универсальных) программируемых технологических систем (МПТС), включая многоцелевые программируемые системы на кристалле - МПСНК - заключатся в выделении таких функционально-полных (базовых) наборов операций, которые обеспечивают максимально широкую область применения данного типа МПТС (МПСНК) в рамках той или иной технологии. Например, для цифровых МПСНК одним из таких базовых (функционально-полных) наборов является - согласно тезису Тьюринга-Черча и результатам теоретического анализа возможностей м.Т. - набор основных операций системы частично-рекурсивных функций. Набор явно не эффективен с точки зрения практического использования - существует огромное число других аналогичных по своему потенциалу наборов элементарных вычислительных операций, обеспечивающих функциональную полноту существующих компьютеров и микроконтроллеров (включая булеву алгебру, на основе которой могут быть построены любые функциональные блоки для цифровой обработки). Однако он примечателен тем, что гарантирует универсальность соответствующей программируемой системы во всем диапазоне возможных вычислительных алгоритмов (т.е. во всем множестве процессов обработки информации, реализуемых в цифровых вычислительных технологиях).
Другой проблемой, связанной с созданием МПТС, является возможная гетерогенность (разнородность) объектов и результатов технологических операций. Например, многоцелевые программируемые аналого-цифровые системы должны одновременно работать с объектами (сигналами) двух различных типов - аналоговыми (которые в подавляющем большинстве интерпретаций соотносят с множеством действительных чисел) и цифровыми (интерпретируемыми как подмножества натуральных или рациональных чисел). Аналогично - в микропотоковых технологических системах одновременно должны обрабатываться два типа разнородных (гетерогенных) объектов - микропорции жидкости или газа и информация (в цифровой или аналоговой форме) о некоторых их параметрах (свойствах) [96].
Наконец, в главе 1 отмечалось, что непроработанность соответствующих математических концепций представления множеств гетерогенных объектов затрудняет создание интегрированных средств проектирования и моделирования подобных мульти-объектных технологических систем (типа ДАЛ, ГАЛ, МПСНК и др.), объединяющих в себе разнородные (гетерогенные) функциональные элементы и различные технологические среды - например, дискретную и аналоговую схемо- и системотехники, микромеханотронику, микроэлектромеханику, микропотоковую (микроструйную) технику и т.п. Таким образом, для выхода за рамки ограничений традиционного теоретико-множественного подхода к вопросам, связанным с разработкой моделей и практических реализаций универсальных программируемых технологических систем различного назначения, включая МПСНК, необходим формальный аппарат, хорошо работающий с гетерогенными объектами. К постановке аналогичных задач можно подойти и с другой стороны -со стороны теории алгоритмов, - т.е. примерно так, как это сделано Колмогоровым в его Б-комплексах (см. параграф 1.1). Действительно, если попытаться максимально расширить понятие объектов алгоритмических операций, допустив в качестве операндов не только объекты информационного характера (числа, коды, символы, наконец, как предельный случай - Б-комплексы), но и вообще любые - в том числе разнородные (реальные или абстрактные) объекты, то мы также должны будем удовлетворить сформулированные выше условия. Таким образом, в любом случае мы приходим к несколько модернизированной концепции представления множества объектов, а также совокупности отношений и операций над ними, которая в дальнейшем будет называться формально-технологическим подходом или просто - формальной технологией (ФТ). Отметим также, что впервые мысль о возможности расширения концепции числовых объектов алгоритмических операций до концепции "вообще любых объектов во вселенной" была высказана еще до появления самой теории алгоритмов - в 1843г. Описывая принципы функционирования первой механической вычислительной машины Чарльза Бэббеджа, его помощница и программистка Августа Ада Лавлейс писала: "...под словом операция мы понимаем любую процедуру, которая меняет взаимное отношение двух или большего числа вещей, какого бы рода эти отношения не были. Это - максимально общее определение, которое может включать все объекты во Вселенной... Но наука о таких операциях, будучи особым образом выведенной из математики, является самостоятельной наукой, имеющей свою собственную теоретическую истинность и значимость, также как логика имеет свою собственную истинность и значимость - независимо от предметов, к которым мы применяем ее объяснения и методы" [355, с.364]. В следующих параграфах вводятся необходимые определения, операции и отношения (предикаты) формальной технологии на такого рода множествах объектов, включая объекты гетерогенного характера.
Пример выбора состава операций и синтеза эффективной структуры дискретно-аналогового процессора
В главе 2 были сформулированы и очерчены те фундаментальные теоретические границы, по которым проходит водораздел между программируемыми многофункциональными и универсальными (т.е. предельно многофункциональными) технологическими системами, включая МПСНК. Цель этой главы - рассмотреть на различных примерах использование полученных в главе 2 формально-технологических подходов, методов и структур для разработки и уточнения конкретных структур блоков технологических ячеек, а также состава технологических и аналитических операций предельно многофункциональных (универсальных) программируемых технологических систем (МПТС) различного назначения, включая функциональные блоки, связанные с решением вспомогательных задач.
Дискретно-аналоговый процессор - ДАЛ - устройство, в котором рекурсивный принцип организации вычислительного процесса сочетается с дискретными или дискретно-непрерывными (т.е. дискретно-аналоговыми) операциями обработки и преобразования сигналов [58, 87, 89, 91]. Основная задача данного параграфа - путем сравнительного формально-технологического анализа потенциальных возможностей различных наборов аналоговых и аналого-цифровых вычислительных операций определить, какой из этих наборов является наиболее подходящим для решения вполне конкретного класса задач, а именно - задач сопряжения аналоговых и цифровых систем. Задачи этого класса являются весьма актуальными при конструировании многоцелевых программно-управляемых микросистем различного назначения, о чем свидетельствует формирование соответствующих научных программ ведущими университетами США (см., например, [362]). Основными критериями для такого анализа служат, с одной стороны - простейшие универсальные (в смысле Тьюринга) дискретно-аналоговые вычислительные машины (ДАМ) со структурой, приведенной на рис.2.3.1, рис.2.4.1. С другой - потенциальные возможности самих ДАМ с различным составом операций при решении основных классов задач по генерированию или анализу аналоговых сигналов или выполнения над ними основных математических операций (сложения, вычитания, интегрирования и-т.д.). Данный класс задач выбран по аналогии с выбором основного класса задач для универсальных аналоговых вычислительных машин (с полной матрицей коммутации), для которых в качестве такового принята обобщенная формула, описывающая все возможные типы систем дифференциальных уравнений [219].
В качестве базовых задач по генерированию сигналов в ДАМ выбраны задачи синтеза сигналов с использованием различных способов аппроксимации, включая сплайн-аппроксимацию полиномами и-ой степени, где п - конечно. Для анализа сигналов выбран класс задач, обратных синтезу,1 а именно - потенциальную способность отличать друг от друга сигналы, синтезированные различными ДАМ с одинаковым быстродействием. Кроме того, имея ввиду возможность некоторой дополнительной пред- или постобработки аналоговых сигналов, исследуются также потенциальные возможности ДАМ с вычислительными операциями типа аналогового сложения, вычитания, умножения (масштабирования) и др. Наконец, при выборе возможных составов аналоговых вычислительных операций ДАМ учитывались также результаты анализа логических схем алгоритмов (ЛСА) функционирования различных подсистем преобразования, ввода и вывода аналоговой информации, приведенные в кандидатской диссертации автора. Для удобства результаты этого анализа относительно использования тех или иных аналоговых и аналого-цифровых операций в преобразователях разного типа сведены в таблицу 3.1.1. Всего были проанализированы 31 ЛСА преобразователей.
Разумеется, приведенные в таблице 3.1.1 данные не могут полностью отражать все реальное многообразие различных алгоритмов аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразований и используемых в них операций, но дают некоторое представление о "степени распространенности" тех или иных аналоговых и аналого-цифровых операций при решении данного класса задач. С учетом особенностей схемотехнической реализации аналоговых вычислительных блоков нетрудно заметить, что, например, операции 1...3 могут быть реализованы с помощью различных резистивных сеток (например, типа R-2R, 2nR и др.), а операции 4...9 - с помощью операционных усилителей с двумя типами обратных связей - резистивными (операции 4-8) и емкостной (операция 9). Операция 10 выполняется с помощью компаратора, операция 11 - с помощью аналоговых запоминающих устройств (АЗУ или УВХ). Операции типа 12 могут использовать различные элементы с нелинейными характеристиками (например, диоды).
Таким образом, основными компонентами блока ТЯ ДАП должны быть - исходя из табл.3.1.1 - резистивные сетки, операционные усилители с переключаемыми цепями обратной связи, АЗУ и компараторы с возможным добавлением нелинейных элементов.
Гетерогенные слабоструктурированные автоматы с хаотической структурой и индивидуальными именами объектов
Материалы настоящего параграфа можно рассматривать как пример использования формально-технологической концепции свойств и функциональностей объектов в стиле ООП - объектно-ориентированной парадигмы, - то есть в соответствии с результатами раздела 2. Эти концепции и методы будут в дальнейшем применяться при решении задач, имеющих прямое отношение к эволюционным технологиям и связанным с этими технологиями функциональностям, отличающимся от традиционных, используемых при конструировании различных информационных и технологических систем и механизмов. Объекты во всех последующих построениях рассматриваются аналогично объектам разделов 2.5, 2.6.
Ранее - в разделе 2.6 - были рассмотрены примеры специфической функциональности, условно названной функциональностью "химического" типа - см., например, выражения (2.6.11) и (2.6.12), - являющиеся основой для функционирования различных биохимических подсистем живых организмов. Цель настоящего раздела - провести сравнительный анализ потенциальных возможностей такого рода функциональностей в сравнении с функциональностями, описываемыми с помощью традиционного аппарата классической теории автоматов. Это позволило бы понять, насколько и в чем функционирование биоавтоматов отличается от того, с чем мы до сих пор привыкли иметь дело в своих технических построениях.
В качестве базового материала по классической теории автоматов воспользуемся [1]. В какой-то степени ту же задачу может выполнить и работа [47]. Согласно определению конечного автомата на с.295 в [1] им называется система S= A, Q, V, 5, Х , где A, Q, V - конечные множества (алфавиты) соответственно входных сигналов, (сигналов) состояния автомата и выходных сигналов, а 5: QxA- Q и A,: QxA-»V - функции, определенные на этих множествах. Потребуем, чтобы в качестве элементов множеств A, Q, V использовались не символы, а некоторые достаточно неоднородные (гетерогенные - то есть различные по своим свойствам) объекты, наделенные некоторой функциональностью. Таким образом, мы можем ввести определение гетерогенного автомата следующими образом:
Определение 4.1.1. Гетерогенным (неоднородным) автоматом называется система S= A, Q, V, 8, Х , где A, Q, V - конечные множества соответственно входных объектов, объектов, представляющих в совокупности состояния автомата и выходных объектов, а 8: QxA-»Q и A: QxA— V - ФТ-функции переходов и выходов, определенные на этих множествах, причем любой объект любого множества представлен в автомате конечной совокупностью своих конечных свойств и соответствующих функціональностей.
Для прояснения этого определения нам потребуется еще одно: Определение 4.1.2. Свойство называется конечным, если оно может быть представлено (отображено) на конечном наборе (множестве) натуральных и/или рациональных чисел-параметров. В противном случае свойство называется континуальным.
Заметим, что гетерогенность в данном случае подразумевается только на уровне информационного представления объектов - то есть на уровне моделей объектов, а не их самих. Физическая реализация гетерогенных автоматов может быть как гомогенной (например, на основе логических схем из какого-либо одного универсального базиса), так и гетерогенной (т.е. разнородной) на любых уровнях - входных объектов-сигналов (они могут быть вообще разной физической природы), объектов, представляющих внутренние состояния автомата, а также на уровне выходных объектов.
Как и любой классический автомат, гетерогенный автомат можно задать как с помощью некоторого набора таблиц (для функций переходов и выходов), так и с помощью ориентированного мультиграфа [1]. Однако здесь следует обратить самое пристальное внимание на то, как определяется состояние гетерогенного автомата, а именно - как совокупность всех объектов, относящихся к множеству его состояний - естественно, со всеми присущими этим объектам конкретными значениями конкретных свойств. Следовательно, число возможных состояний любого конечного гетерогенного автомата всегда конечно, поскольку - согласно определению 4.1.1 - не может выйти за рамки конечного декартова произведения конечного числа состояний, приписываемых конечному числу объектов, даже если среди свойств объектов есть эмерджентные (но конечные) свойства и функциональности.
Определение 4.1.3. Гетерогенный автомат называется слабоструктурированным, если объекты, совокупность которых определяет его состояние, могут находится в любом месте некоторого (условно) ограниченного пространства, через (условную) границу которого поступают входные объекты и удаляются выходные.
Примером такого слабо-структурированного автомата может быть некоторая область физического пространства в живой клетке, в которой происходит некоторая конечная совокупность конкретных химических реакций, связанных с ее метаболизмом. При этом в данную область должны поступать исходные вещества и удаляться продукты реакций.
Другим примером слабоструктурированного гетерогенного автомата может быть специфический (специально выделенный) объект, используемый в ООП - так называемая "рамка" (frame), "окно" или "панель", в который (или в которую) можно в любом месте вставлять (помещать) другие объекты. При этом (информационные) связи между вставляемыми в рамку объектами могут создаваться различными способами - например, последовательно от предпоследнего объекта к последнему по мере вставки объектов в рамку. Такую достаточно нерегулярную связь между объектами удобно интерпретировать как некоторый "поток", "омывающий" поочередно все объекты и доносящий любой входной объект до любого объекта, вставленного в рамку. (Совокупность объектов, вставленных в рамку, и образует, собственно, сам гетерогенный автомат. Естественно, что совокупное состояние всех таких вставленных в рамку объектов определяет и состояние автомата.)
