Содержание к диссертации
Введение
1. Введение 4
2. Оптимизация процесса эксплуатации нефтяного месторождения на аналого-цифровом вычислительном комплексе типа "СЕТКА-ЦВМ" 20
2.1. Общие вопросы постановки задачи оптимизации 20
2.2. Задача максимизации дебита нефти о месторождения. 29
2.3. Особенности постановки задачи максимизации дебита нефти с месторождения на АЦВК "Сатурн-1" 35
2.4. Обсуждение результатов решений задачи оптимального управления процесса разработки 45
2.5. Задача моделирования процесса разработки нефтяного месторождения с заданным отбором жидкости 55
2.6. Задача минимизации текущей рассеянной мощности при заданном отборе нефти с месторождения 60
2.7. Выводы 64
3. Вычислительные аспекты проблеш решения задач оптимального управления разработкой нефтяного месторсждения на АЦВК "Сатурн" 67
3.1. Процесс получения аналогового решения 68
3.2. Эффект использования аналогового решения в качестве начального приближения для итерационного процесса получения решения требуемой точности 76
3.3. Анализ временных характеристик алгоритма решения задачи оптимизации 94
3.4. Выводы 98
4. Математическое обеспечение АЦВК "САТУРН-1" 101
4.1. Структура математического обеспечения АЦВК "Сатурн-1" 101
4.2. Диспетчер Сатурн 105
4.3. Автоматизация графического оформления результатов решения задач моделирования 114
4.3.1. Устройство сопряжения шагового графопостроителя и ЭЦВМ М-222 114
4.3.2. Математическое обеспечение графопостроителя 120
4.4. Математическое обеспечение устройства отображения информации 122
4.4.1. Обмен информацией между устройством отображения информации и программой пользователя 124
4.4.2. Вывод информации на экран устройства отображения информации с использованием оператора PRINT 125
4.4.3. Математическое обеспечение использования устройства отображения информации в режиме "Диалог". 127
4.5. Организация памяти ЭЦВМ М-222 и математическое обеспечение обмена информацией при решении задач моделирования 128
4.6. Система информационного обеспечения для решения задач моделирования 133
4.7. Выводы j38
5. Развитие структуры АЦВК "Сатурн-І" для обеспечения возможности решения задач оптимизации разработки нефтяных местороедений 140
5.1. Сеточные электрические вычислительные машины для решения задач моделирования процесса разработки нефтяных месторождений 140
5.2. Структура аналогового сеточного процессора 152
5.3. Развитие структуры АЦВК "Сатурн-1" 164
5.4. Оценка эффективности принятых решений по развитию структуры АЦВК "Сатурн-1" 174
5.5. Выводы 176
6. Заключение 178
Список литературы 182
- Особенности постановки задачи максимизации дебита нефти с месторождения на АЦВК "Сатурн-1"
- Эффект использования аналогового решения в качестве начального приближения для итерационного процесса получения решения требуемой точности
- Математическое обеспечение устройства отображения информации
- Развитие структуры АЦВК "Сатурн-І" для обеспечения возможности решения задач оптимизации разработки нефтяных местороедений
Введение к работе
Непрерывный рост уровня добычи нефти, предусматриваемый "Основными направлениями экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", которые определяют задание нефтяной промышленности достичь в 1985 году уровня добычи нефти с газовым конденсатом в объеме 620-645 млн.тонн, обусловлен как необходимостью развития энергетической базы народного хозяйства нашей страны, так и все возрастающими потребностями химической и других отраслей промышленности. В соответствии с этим ростом увеличивается и влияние эффективности разработки нефтяных месторождений на экономику страны в целом. Поэтому достижение заданного уровня добычи при минимальных затратах и возможно более полном извлечении запасов нефти из месторождения является основной целью проектирования разработки нефтяного месторождения. В свою очередь совершенствование методов и систем разработки нефтяных месторождений, проектирование и анализ которых проводится методами математического моделирования процессов, происходящих в нефтяных пластах при добыче нефти становится возможным только при увеличении вычислительных возможностей, что определяет высокие требования к быстродействию и памяти цифровых вычислительных средств. Неполнота и малая достоверность информации о геолого-геофизических параметрах пласта конкретных месторождений снижает эффективность применения ЭЦВМ для получения решений задач данного класса с необходимой точностью. Эффективность решения снижается также из-за большой чувствительности последовательных итерационных алгоритмов к точности исходных параметров. В этих условиях возрастает роль аналоговых средств моделирования R- и не -сеток, которые в силу параллельности непрерывного вычислительно- -5-го процесса позволяют с помощью сравнительно простых алгоритмов повысить эффективность процесса решения задач разработки. Наглядность процесса решения, легкость интерпретации и анализа получаемых результатов, высокое быстродействие, независимое от неоднородности области и задания граничных условий (ГУ), в сочетании с легкостью получения ответа при частичном изменении условий задачи, давно привлекали внимание специалистов по разработке нефтяных месторождений к использованию методов электромоделирования для решения задач подземной гидродинамики.
Расширение класса решаемых задач, переход от линейных к нелинейным моделям, необходимость автоматизации процессов ввода исходной информации и съема результатов с модели в связи с увеличением числа задач привело к обоснованию перехода от простой RC-сетки с ручным набором параметров к аналого-цифровому комплексу типа "R-сетка-ЦВМ" с полностью автоматизированными процессами ввода/вывода информации в аналоговом процессоре.
В период 1968-1969 годов во ВНИИ был введен в эксплуатацию АЦВК "Сатурн" в составе САВМ "Вега" и ЭЦВМ М-220 (рис. I.I.).
Аналоговый процессор комплекса, САВМ "Вега", состоял из 1024 узловых точек (УТ) с 18-разрядными резисторами R^., R.Rt и источником напряжения для задания начальных и граничных условий в каждой УТ, блока ГУ со 128-ю переключаемыми источниками тока/напряжения, блока съема результатов, блока управления и сопряжения с ЦВМ. Цифровая часть комплекса - универсальная ЭЦВМ М-220, средней производительности с оперативной памятью - 8 Кслов, и памятью на магнитном барабане, равной 24 Кслов.
Основное назначение АЦВК "Сатурн" - решение задач моделирования процесса разработки нефтяных месторождений, сводимых к решению систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных методом "дискретное пространство - дискретное время". - б -
Блок КГУ /128/
Блок сетки /1024 УТ/ */+1 коммута1 тор аналого-цифровой преобразователь печатающее устройство пульт управления X устройство занесения устрой ст во сопряжения
САВМ ВЕГА
Э"Цв"М Я~-~22Т А~ "І
М03У /8 Кслов/ вычислительное устройство пульт управления
МБ 1/24 Кслов/I устройство ввода перфокарт устройство управления
буферная память /1024 слов/ выходной перфоратор (устройство визуализации г
Рис. І.І. Блок-схема аналого-цифрового вычислительного комплекса "САТУРН".
К рис. I.I. (приложение).
ИТН - источник тока/напряжения;
ЙН - источник напряжения;
УТ - узловая точка;
КГУ - канал граничных условий; R - кодоуправляемое добавочное сопротивление КГУ;
АЦПУ - алфавитно-цифровое печатающее устройство;
МОЗУ - магнитное оперативное запоминающее устройство;
МБ, МЛ - накопитель на магнитном барабане, ленте;
ГП - графопостроитель. - 8 -Как и следовало ожидать, исходя из опыта решения задач разработки на неавтоматизированных электрических моделях, эксплуатация АЦВК подтвердила, что его применение более эффективно по сравнению с ЦВМ, в тех случаях, когда задача решается для реального объекта (нефтяного месторождения) со сложной формой области при неоднократно меняющихся граничных условиях (I, П и Ш родов), со скачкообразным изменением фильтрационных сопротивлений. Анализ решения таких задач показал, что быстродействие АЦВК "Сатурн" при решении задач средней сложности эквивалентно быстродействию ЭЦВМ БЭСМ-б. При решении обратных задач, к примеру, задачи уточнения коллекторских свойств пласта, применение АЦВК еще более эффективно. В ряде случаев, определяемых сложностью объекта моделирования, АЦВК "Сатурн" являлся единственным доступным вычислительным средством для решения задач разработки с приемлемыми затратами машинного времени. Успех применения АЦВК "Сатурн" в первую очередь связан с развитием теории подземной газонефтяной гидродинамики - теории фильтрации n-фазной жидкости в пористой среде (нефтяном пласте), дренированной системой эксплуатационных и нагнетательных скважин, позволившей создание математических моделей, отражающих с достаточной точностью всю сложную картину явлений, возникающих при разработке нефтяных месторождений. Развитие этой теории определяется работами ряда советских ученых: А.ЇЇ.Крылова, Г.Г.Вахитова, М.И.Максимова, Й.А.Чарного, Б.Т.Баишева, Ю.П.Желто-ва и др. В свою очередь возможность реализации на АЦВК "Сатурн" современных математических моделей процессов фильтрации обусловила повышение требований к пропускной способности АЦВК по мере его освоения. В то же время стали сказываться и факторы, сдерживающие применение АЦВК, определяемые недостатками собственно структуры аналоговой части АЦВК, прежде всего отсутствием переключаемых источников тока/напряжения в каждой УТ, что исключает или осложняет - 9 -применение квазианалоговых методов решения краевых задач. Отсутствие также возможности дополнения электрической модели нефтяного месторождения устройствами для моделирования производственных ограничений усложняет решение задач оптимизации разработки как задач линейного программирования, возможность и условия решения которых для нефтяных месторождений были установлены работами ряда советских ученых: В.Д.Чугунова, Г.С.Салехова, Ф.М.Мухаметзяно-ва, Э.С.Салимжанова, М.В.Мейерова, М.М.Максимова, М.И.Швидлера, Б.И.Леви и др. Достоинства применения электрических моделей были показаны на примере решения ряда задач оптимизации разработки для модельных и реальных объектов в работах М.М.Максимова, А.А.Боброва, М.В.Мейерова, Э.С.Салимжанова и др.
Опыт эксплуатации АЦВК при решении задач разработки показал также недостаточность уровня сервиса, представляемого пользователю при постановке задачи, вводе исходной информации, управлении ходом решения и оформлении результатов в виде, пригодном для организации эффективной оценки их на стадии проектирования.
Эффект включения в состав АЦВК "Сатурн", точнее подключение к ЭЦВМ М-220 устройства отображения информации (УОИ) - типа Дисплей и графопостроителя (ГП), был ограничен вследствие слабых возможностей, представляемых структурой М-220 для развития математического обеспечения.
Указанные причины обусловили необходимость проведения общей модернизации АЦВК, которая началась в 1973 г. заменой ЭЦВМ М-220 однотипной ЭЦВМ М-222 с оперативной памятью 16 Кслов (дополненной в дальнейшем до 32 Кслов) и памятью намагнитном барабане 72 Кслов , с более современной структурой, обеспечивающей более простое подключение дополнительных внешних устройств (Дисплей, графопостроитель, накопители на магнитном барабане и дисках) и представляющей больше возможностей для создания и развития мате- - 10 -матического обеспечения процесса моделирования, отвечающего современным требованиям. Аналоговая часть комплекса, САВМ "Бега", подверглась более принципиальной модернизации: в состав каждой УТ блока сетки был введен кодоуправляемый источник (стабилизатор) тока/напряжения (вместо источника напряжения); блок каналов ГУ был заменен на блок специализированных каналов ГУ (СКГУ) - моделей скважин с аппаратной отработкой действующих ограничений на параметры работы (1975 г.). Устройство коммутации блока допускает раздельное использование компонент СКГУ для обеспечения возможности создания модели месторождения с внешней технологической схемой разработки. Была изменена система команд САВМ. Модернизация САВМ "Бега" была выполнена Пензенским НИИ математических машин (ПНИИММ) по техническому заданию, разработанному во ВНИИ с участием диссертанта.
Для обоснования отдельных положений технического задания на модернизацию АЦВК диссертантом были выполнены в рамках темы следующие научно-технические работы: разработаны практически реализуемые на АЦВК алгоритмы и на их основе исследовательские программы решения задач оптимизации: по критерию максимизации доли нефти в дебите жидкости с месторождения, по критерию минимизации энергетических потерь при заданном уровне отбора нефти, а также задач разработки с заданным уровнем отбора жидкости; на основе анализа результатов решения задач оптимизации были разработаны требования к составу и структуре аналоговой части АЦВК и система команд для обеспечения эффективного решения задач оптимизации.
Решения задач оптимизации по разработанным программам в постановке, близкой к реальной, проводились диссертантом как в период, предшествующий модернизации, так и после с целью получения - II - материалов для оценки эффективности модернизации и для обоснования дальнейшего развития структуры АЦВК.
После модернизации, а также в связи с вводом в эксплуатацию во Всесоюзном НИИ гидрогеологии и инженерной геологии (ВСЕГИНГЕО) АЦВК "Сатурн-2", комплекс ВНИИ получил наименование АЦВК "Са-турн-I" (в литературе иногда употребляется наименование, учитывающее проведенную модернизацию - АЦВК "Сатурн-1М").
Проведение модернизации создало техническую базу для решения задач оптимизации, однако вопрос о решении их с приемлемыми затратами машинного времени при современном уровне сервиса, представляемом пользователю, оставался актуальным. Поэтому в соответствии с вышеизложенным в диссертационной работе были поставлены следующие цели: обоснование, создание и развитие математического обеспечения (МО) АЦВК "Сатурн" для установления возможности решения на нем задач оптимизации процесса разработки нефтяного месторождения; разработка и внедрение в практику решения задач моделирования на АЦВК программных и программно-аппаратных средств, обеспечивающих увеличение пропускной способности АЦВК при снижении уровня требований к знанию пользователем особенностей использования аналогового процессора; выработка и обоснование путей дальнейшего развития структуры и МО АЦВК "Сатурн", как с целью дальнейшего увеличения производительности и поддержания уровня сервиса, представляемого пользователю с учетом все возрастающих требований к нему, так и с целью увеличения степени оперативной управляемости процесса моделирования.
Для реализации этих целей были выполнены следующие исследовательские и научно-технические работы: разработано единое унифицированное служебное описание объекта моделирования, обеспечивающее без указания дополнительной информации работу прикладных, сервисных и системных программ при моделировании процесса разработки нефтяного месторождения путем инициации работы соответствующего блока или подпрограмм - ис- v полнителя того или иного действия; разработана структура, системная часть, вид микрокоманд (директив) и блоки - исполнители макрокоманд обмена информацией с САВМ "Вега" для специализированного математического обеспечения АЦВК "Сатурн-1" - Диспетчера Сатурн (ДС), а также техническое задание на программы-исполнители 2-го уровня ДС, реализующие обобщенное управление процессом получения аналогового решения; разработано системное и сервисное математическое обеспечение обмена информацией между программой пользователя и дополнительными (по отношению к штатному составу ЭЦВМ М-222-цифровой части АЦВК) внешними устройствами: накопителями на магнитных дисках, устройством отображения информации, графопостроителем, дополнительной оперативной памятью; разработана на основе анализа процесса получения решения линейной краевой задачи, алгоритма решения задачи оптимизации и тенденций в развитии вычислительной техники, структура аналогового процессора, ориентированного на автономное получение решения требуемой точности, основная особенность которого - наличие устройства доуточнения аналогового решения - в настоящее время реализуется на АЦВК "Сатурн-І" в плане дальнейшего развития его структуры; разработано устройство сопряжения шагового графопостроителя и ЭЦВМ М-222; разработана структура системы информационного обеспечения задач моделирования и концепция использования системы. - ІЗ -Научная новизна работы заключается в следующем: предложен и исследован на АЦВК "Сатурн-I" алгоритм задачи оптимального управления процессом разработки нефтяного месторождения путем замены непрерывного во времени процесса управления конечным набором интервалов со стационарными состояниями системы управления, определенных решениями задач оптимизации; предложен и исследован на АЦВК "Сатурн-I" алгоритм программно-аппаратной отработки действующих технологических и производственных ограничений на параметры управления, что сделало возможным решение задачи оптимизации разработки нефтяного месторождения по критерию максимизации доли нефти в дебите жидкости методом координатного спуска (подъема) выполнять с учетом действующих ограничений на работу скважин; в разработке единого унифицированного служебного описания объекта моделирования, обеспечившего создание математического обеспечения АЦВК "Сатурн-I", реализующего обобщенное управление процессом получения решения требуемой точности и процесса моделирования в целом, со снижением, практически с полным устранением, требований к знанию пользователем особенностей использования аналогового процессора; в создании специализированного математического обеспечения АЦВК, использующего единое служебное описание объекта моделирования на всех уровнях структуры; исследованы свойства и эффективность использования аналогового решения в качестве начального приближения при получении решения линейной краевой задачи с практически требуемой точностью итеративным методом последовательной верхней релаксации в зависимости от неоднородности области. Показано, что при увеличении степени неоднородности области использование аналогового решения - 14 -обеспечивает сокращение требуемого машинного времени в 10 - 40 и более раз независимо от типа и структуры ЭЦВМ, применяемой для доуточнения; - в разработке и обосновании идеализированной структуры аналогового сеточного процессора, ориентированного на автономное получение решения линейной краевой задачи требуемой точности.
В целом выполненные исследования и разработки обеспечили возможность решения на АЦВК "Сатурн-1" задач оптимизации, проведение модернизации с увеличением производительности приблизительно в 2 раза и дальнейшее развитие структуры путем включения в нее устройства доуточнения аналогового решения с увеличением производительности еще в~ 3 раза. Разработанные системные и сервисные программы обмена, Диспетчер Сатурн - специализированное математическое обеспечение АЦВК, математическое обеспечение устройства отображения информации с цветной ЭЛТ, схема подключения графопостроителя и эмулированная на ЭЦВМ М-222 система ГРАФОР (Комплекс графических программ на Фортране) были внедрены во Всесоюзном нефтегазовом научно-исследовательском институте Министерства нефтяной промышленности на АЦВК "Сатурн-1", и, начиная с 1973 г. и далее по мере изготовления и дополнения отдельных компонент математического обеспечения, интенсивно используются при решении задач моделирования процессов разработки нефтяных месторождений. Схема подключения и математическое обеспечение графопостроителя была передана в Комиссию по эксплуатации вычислительных машин (КЭВМ) АН СССР, Ассоциацию пользователей ЭВМ типа М-20 и распространена среди ее членов (справка № 496а от 21.04.1983 г.). Участие диссертанта в работах по стыковке ЭЦВМ М-220А и САВМ "Бега" при создании АЦВК "Сатурн" было удостоено бронзовой медали (Постановление Главного комитета Выставки достижений народного хозяйства СССР Ш 155 Н от 07.10.71 г. удостоверение № I06I3 и свиде- - 15 -тельство участника № 19347).
Материалы работы изложены следующим образом:
В разделе I (Введение) показана актуальность выбранного направления работы, сформулирована цель данных исследований,приведен перечень основных научно-технических работ, выполненных для достижения этой цели, выделена научная новизна и внедрение в практику.
В разделе 2 приводится с использованием литературных данных обоснование метода решения задачи оптимального управления процессом разработки нефтяного месторождения путем совместной постановки задачи фильтрации и собственно задачи оптимизации, исходя из особенностей объекта моделирования; обоснование выбора задачи максимизации доли нефти в дебите жидкости с месторождения в качестве методической задачи оптимизации, с программно-аппаратной отработкой действующих ограничений на работу скважин и месторождение в целом; алгоритмы решения этой задачи, задач с заданным отбором жидкости или нефти с месторождения и задачи минимизации энергетических расходов на фильтрацию жидкости в пласте. Приводятся результаты решения этих задач в методической постановке, приближенной к реальным свойствам объекта.
В разделе 3 проводится анализ вычислительных аспектов проблемы получения аналогового решения на АЦВК "Сатурн-I" и решения задачи максимизации в целом. Приводится постановка и результаты эксперимента по изучению эффективности использования аналогового решения в качестве начального приближения при получении решения требуемой точности методом последовательной верхней релаксации в зависимости от неоднородности области. Делаются выводы о путях развития структуры АЦВК для увеличения производительности комплекса.
В разделе 4 приводятся сведения о структуре и составе мате- матического обеспечения АЦВК "Сатурн-I", основной концепцией построения которого является использование единого служебного описания объекта моделирования. Приводится описание структуры Диспетчера Сатурн как специализированного МО аналогового процессора комплекса, позволяющего обобщенное управление процессом получения аналогового решения, приводятся сведения об организации памяти и МО обмена информацией в процессе решения задач моделирования, сведения о МО и принципах использования устройства визуализации информации (Дисплей), сведения о техническом и математическом подключении графопостроителя к АЦВК, сведения о структуре и концепциях использования системы информационного обеспечения задач моделирования.
В разделе 5 рассматривается предложенная на основе анализа тенденций в развитии аналоговых сеточных моделей по литературным источникам и материалам предыдущих разделов структура аналогового процессора для решения задач моделирования процессов разработки нефтяных месторождений, основные особенности которого были реализованы при развитии структуры АЦВК "Сатурн-Іп. В разделе рассматривается также эффективность мероприятий по развитию структуры АЦВК "Сатурн-I", и даются выводы по структуре в целом применительно к проблеме создания аналогового сеточного процессора для обеспечения массового решения задач оптимального управления разработкой нефтяного месторождения, отвечающего современным требованиям к кругу решаемых с его использованием задач отрасли и сервису, представляемому пользователю.
В разделе б (Заключении), сформулированы основные выводы, вытекающие из результатов проведенных исследований и научно-технических работ, выполненных для достижения целей диссертационной работы.
Ввиду особенностей темы - необходимости установления как ма- - 17 -тематической, так и технической возможности решения задач оптимизации на АЦВК "Сатурн-I", выводы даются по разделам работы, рубрикация которой выполнена в соответствии с основными направлениями исследований темы. Литературные источники, в силу той же причины рассмотрены также раздельно в разделах 2.1 и 5.1. Математическая постановка задачи оптимального управления разработкой нефтяного месторождения (раздел 2.1) и алгоритм решения задачи максимизации доли нефти на АЦВК "Сатурн" (раздел 2.2) разработаны совместно с М.М.Максимовым и А.А.Бобровым. Постановка и решение задачи минимизации текущей рассеянной мощности при заданном отборе нефти с месторождения (раздел 2.6) выполнены совместно с М.И.Швидлером. В разделе 4.2 приведены сведения о программах -исполнителях МК "Настройка", "Занесение" и "Съем АР", написанных сотрудниками проблемной лаборатории электромоделирования Рижского политехнического института И.В.Вейнер и О.Ю.Корк по техническому заданию диссертанта, отлаженных и включенных в Диспетчер Сатурн при непосредственном участии диссертанта. В разделе 5.3. приведены основные характеристики устройства доуточнения аналогового решения, выполненного по техническому заданию, разработанному диссертантом совместно с М.М.Максимовым, сотрудниками Института проблем моделирования в энергетике (ИПМЭ) АН УССР, В.П.Ромашовым и А.Ф.Катковым.
Работы по данной теме выполнены в период с 1970 по 1981 гг. в отделе вычислительной математики и кибернетики лаборатории аналоговых и специализированных машин Всесоюзного нефтегазового научно-исследовательского института в соответствии с тематическим планом научно-исследовательских работ ВНИИ по проблеме "Создание математических моделей и стандартных программ прогноза и оптимизации разработки нефтяных месторождений при заводнении и новых методах с учетом неоднородности пластов и отбора жидкости из - 18 -систем скважин". Результаты работ приведены в отчетах по темам: "Создание технических средств для решения вопросов рациональной разработки нефтяных месторождений" Отчет по теме № 607 за 1972 г., Ш Гос. регистрации 72026652. Руководители темы: М.М.Максимов, Л.П.Рыбицкая, Б.Д.Щербаков. "Разработка методов и программ решения на аналого-цифровом комплексе многофазных и неизотермических течений применительно к задачам разработки нефтяных месторождений и решение задач разработки нефтяных месторождений". Отчет по теме № 608 за
1972 г., № Гос. регистрации 7I0I700. Руководитель темы М.М.Максимов. "Разработка специализированного вычислительного комплекса для решения задач управления процессом разработки нефтяного месторождения". Отчет по теме № 68 за 1974 г., Ш Гос. регистрации 73032075. 1»уководитель темы М.М.Максимов. "Развитие аналоговых методов и средств решения задач рациональной разработки нефтяных месторождений". Отчет по теме № 150 за 1976 г., № Гос. регистрации 75032713. Руководители темы: М.М.Максимов, Л.П.Рыбицкая, Б.Д.Щербаков. "Исследование перспективных аналого-цифровых и цифро-аналоговых методов и средств решения практических задач разработки нефтяных месторождений и создание макета АЦВК на микроминиатюрных элементах, совершенствование АЦВК "Сатурн". Отчет по теме № 245 за 1979 г., № Гос. регистрации 77035469. Руководители темы: М.М.Максимов, Л.П.Рыбицкая, Б.Д.Щербаков. - "Ввод в эксплуатацию первой очереди автоматизированной сис темы проектирования и анализа разработки нефтяных месторождений". Отчет по теме № 331 за 1980 г., № Гос.регистрации 79047275. Руко водители темы: М.М.Максимов, Ю.К.Черевычник, В.Р.Вороновский. - 19 -Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю к.г.-м.н. М.М.Максимову, а также всему коллективу лаборатории аналоговых и специализированных машин ВНИИ, оказывавшим большую помощь на всех стадиях работы. Автор выражает также искреннюю благодарность сотрудникам ИПМЭ АН УССР к.т.н. В.П.Ро-манцову и к.т.н. А.Ф.Каткову за ценные консультации и обсуждения при решении ряда специальных вопросов.
2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИИ НЕФТЯНОГО МЕСТОРОДЕНИЯ
НА АНАЛОГОВО-ЦИФРОВОМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМ КОМПЛЕКСЕ ТИПА "СЕТКА-ЦВМ"
Особенности постановки задачи максимизации дебита нефти с месторождения на АЦВК "Сатурн-1"
Решение данной задачи осуществлялось методом координатного спуска. При этом исследование влияния внесения возмущения на дебит нефти с месторождения/" ( ) проводилось на один шаг вперед по времени с целью учета тенденции в перераспределении поля давления и водонасыщенности в пласте.
Другая особенность постановки заключалась в том, что необвод-ненные и малообводненные скважины, отключенные по результатам предыдущего решения задачи оптимизации, включались снова перед проведением следующего решения задачи оптимизации, т.е. вопрос о каждой такой скважине рассматривался заново. Это было вызвано тем, что пробные решения показали склонность алгоритма выключать низкодебитные скважины, удаленные по сравнению с другими от линии нагнетания.
Решение задачи оптимизации проводилось на АЦВК "Сатурн" и на "Сатурн-І". В первом случае имитация отсутствующих аппаратных средств отработки действующих ограничений осуществлялась программно-аппаратным путем с использованием в качестве модели скважины универсального блока ГУ - источника (стабилизатора) тока/напряжения, показатели работы которого рассчитывались исходя из уточненного значения поля давления в пласте (поля потенциалов сеточной области).
Блок-схема итеративного алгоритма работы соответствующей подпрограммы представлена на рис. 2.3. После каждого шага по времени и после любого изменения заданных значений по скважинам (каналам ГУ) производилась проверка действующих ограничений. При этом по
-каждой эксплуатационной скважине, работающей в режиме заданного забойного давления ( Р$. ) проверялось выполнение условий 2.8. Если ж данной скважины было больше значения ограничения по дебиту жидкости, скважина (канал ГУ) переключалась в режим заданного дебита (Q ) со значением дебита, равным величине ограничения. В случае нарушения условия неотрицательности дебита скважина выключалась (режим В). По каждой скважине, работающей в режиме заданного дебита, проверяется условие 2.7, в случае нарушения этого условия скважина (канал ГУ) переключается в режим заданного забойного давления со значением P jrti . После выполнения каких-либо действий по результатам проверки ограничений обращение к процедуре проверки повторяется и т.д. до тех пор, пока проверка не покажет, что система действующих ограничений выполняется и нет необходимости в выполнении каких-либо действий по отношению к скважинам.
Пробные решения задач оптимизации на АЦВК "Сатурн-I" с использованием СКГУ в качестве модели скважины показали, что достигнутая точность определения поля давления (поля потенциалов в узлах сетки со значением относительной невязки 115 1 Ю 3), в сочетании с точностью отработки СКГУ заданных значений (-# ±1%, источники 0«2% при 10 дв. разрядах значений тока и напряжения, идеальный диод - 0.1$) не позволяют получить неоднозначный конечный результат в виде системы режимов работы скважин. Это объясняется влиянием точности определения значений показателей работы скважин на выбор пути при решении задачи оптимизации методом координатного спуска (подъема). Поэтому принятие решения при выборе пути по-прежнему возможно только исходя из значений показателей работы скважин, рассчитанных по доуточнениому палю давлений (до 11 11 0.5 Ю"3 - 10" ). Эффект использования СКГУ в этом случае заключается в уменьшении числа итераций при доуточнении вследствие близости поля давления, получаемого при использовании СКГУ, к полю при выполнении ограничений вида 2.7, 2.8.
Общая блок-схема алгоритма оптимизации по критерию максимизации доли нефти в суммарном дебите жидкости с месторождения представлена на рис. 2Л. Определение вектора коэффициентов влияния на функционал Р реализуется путем обращения к специальной, оформленной как подпрограмма, процедуре,блок-схема алгоритма которой представлена на рис. 2.5, путем последовательного внесения возмущений в режим работы скважины. После определения значения для данной скважины режим ее работы восстанавливается и осуществляется переход к определению &j и так до тех пор, пока список скважин не будет исчерпан. Спуск по выбранному направлению, также оформленный в отдельную процедуру, производится путем последовательно увеличивающегося изменения режима работы данной скважины:
- для скважины, работающей в режиме заданного забойного давления, это заключается в уменьшении депрессии путем увеличения забойного давления;
- для скважины, работающей в режиме заданного дебита жидкости, это заключается в уменьшении заданного дебита до тех пор, пока выполняются ограничения вида 2.7 или скважина не выключается. Блок-схема алгоритма процедуры спуска представлена на рис. 2.6.
Эффект использования аналогового решения в качестве начального приближения для итерационного процесса получения решения требуемой точности
Как было показано в предыдущем разделе данной главы, время получения решения необходимой точности на АЦВК можно оценить по формуле 3.1
Для АЦВК "Сатурн-1" ТАР 13 с, /л = 3,9 - 4 с, іг = 10-30 (зависящее от требуемой точности, неоднородности области, задания ГУ и т.д.) при значении относительной невязки J Ю \ т.е. 1щ Тч , и можно сделать вывод о том, что затраты машинного времени на получение решения требуемой точности на АЦВК "Сатурн-1" в основном определяются затратами на доуточнение АР. Технологические трудности реализации магазинов проводимостей и источников в интегральном исполнении не позволяют надеяться на повышение точности АР, и, следовательно, вывод о значимости затрат на доуточ-нение является справедливым для всех структур типа "сетка-ЦВМ".
Однако ориентация на получение решения требуемой для задач фильтрации точности путем доуточнения АР каким-либо итерационным методом означает необходимость решения вопроса о конкурентоспособности гибридной системы типа "сетка-ЦВМ". В свою очередь этот вопрос разделяется на два - о конкурентоспособности итерационных методов по сравнению с прямыми и об эффективности использования АР в качестве начального приближения для итеративного процесса доуточнения. На первый вопрос можно ответить, рассмотрев литературные данные [4,5,27,391.
Сравним достоинства и недостатки прямых и итерационных методов. Основным недостатком прямых методов является требование наличия большой памяти. Кроме того, на устойчивость решения задач многофазной фильтрации отрицательно сказываются ошибки округления, что вызывает повышение требования к разрядности. Главным достоинством прямых методов является надежность, под которой здесь понимается независимость объема вычислений от особенностей задачи (неоднородности конфигурации границы области, граничных условий и т.д.]
Основным недостатком итерационных методов является их чувствительность к особенностям задачи и к выбору итерационных параметров. Для ряда практических задач сходимость решений некоторых итерационных методов может быть настолько медленной, что их использование становится практически возможным только при выборе метода и подбора связанных с ним итерационных параметров, что также требует больших затрат машинного времени. Главным достоинством является то, что дня использования итерационных методов необходимый объем памяти определяется практически требованием размещения в ней коэффициентов разностных уравнений.
- 78 -В монографии Х.Азиза и Э.Сеттари С393 приводятся результаты сравнения объема вычислений, необходимых для решения практической задачи ( =/) методом исключения по Гауссу с упорядочением и и методом линейной верхней релаксацией ( LSOR ). Показано, что исключение по D4 происходит быстрее для меньших сеток, а по LSOR - быстрее для больших сеток. Точка пересечения зависит от допустимой погрешности-при \3\ I0"5 результаты по LSOR получаются быстрее для сетки размером 58x58, при 151 Ю №я сетки размером 44x44. Это объясняется тем, что при большой размерности сетки машинные затраты при прямых методах приближаются к О ( у), в то время как для итерационных методов к О ( i3 ). Интересно отметить, что при размерности сетки 31x31 затраты машинного времени (ЭВМ CDC-6600) на получение решения по 2) 1,4 с, т.е. фактически не намного меньше затрат при применении LSOR 2с для І 9 іоЛ
Оценивая результаты применения прямых и итерационных методов для решения практических задач моделирования нефтяных пластов в целом авторы монографии несмотря на трудность обобщения решений, полученных разными авторами, вследствие разницы в объемах вычислений по каждому конкретному итерационному методу и зависимости затрат от особенностей задачи приходят к выводу, что "прямые методы всегда предпочтительнее для решения малых и средних профильных и радиальных задач. Итерационные методы в конечном итоге становятся быстрее для больших матриц, возникающих при решении площадных и трехмерных задач". Естественно, что понятия "малая", "средняя" и "большая" размерность матрицы могут быть конкретизированы только применительно к используемой ЭЦВМ. Для ЭЦВМ средней производительности типа 1вм 360 точка пересечения кривых затрат, т.е. начало области преимущества применения итерационных методов лежит в диапазоне 200-250 узлов области [403, для CDC - 6600 - в диапазоне 2000 - 2500 узлов, для CRAY -І - 4-8 тыс. узлов [413. Учитывая, что последние две относятся к классу сверхмощных ЭВМ, а территориальные вычислительные центры отрасли в основном оснащены ЭВМ, Ряд 1-2 малой и средней мощности можно сделать вывод,что основными методами для решения задач разработки реальной размерности (2-8 тыс. узлов) остаются итерационные методы.
Математическое обеспечение устройства отображения информации
В качестве базового математического обеспечения графопостроителя нами был выбран ГРАФОР - комплекс графических программ на Фортране С523.
Для приспособления комплекса ГРАФОР к нашим особенностям сопряжения и техническим характеристикам ШГП было достаточно заменить константы - число шагов ГП в мм, см, дюйм (в программе SET ), максимальные размеры страницы (в программе PAGE ) и полностью заменить программу PLOT , реализующую непосредственное управление передвижением пера.
Для упрощения структуры прикладных графических программ и сокращения их размеров была разработана универсальная программа /.///, позволяющая по последовательности координат точек начертить в заданной области непрерывную кривую и рекомендованную для использования вместо имеющихся в ГРАФОРе четырех программ (LINEO ,
LINEC , LINEMO , LINEMC ), ОбЄСПЄЧИВаЮЩИХ ВЫЧврЧИВаНИв НвЗЭМКНу - 121 -той и замкнутой кривой, с маркировкой линии или без нее, или только маркировки. Программа LINE , незначительно превышая по длине отдельную программу этой группы, обеспечивает исполнение всех их функций, что позволяет сэкономить оперативную память при необходимости вычерчивания в рамках одной работы кривых разных типов. Обращение к программе LINE предусматривает возможность вычерчивания кривых как с начала последовательностей координат точек X, У, так и с конца последовательностей, что позволяет исключить холостой пробег пера графопостроителя при рисрнке серии кривых и обеспечивает существенное сокращение времени рисовки сложных рисунков.
Дальнейшее расширение списка программ ГРАФОРа происходило путем включения программ, описанных в [53,54-3, тексты которых имелись на ленте ГРАФОР а для БЭСМ-б. Решение о переводе конкретных программ с БЭСМ-б на М-222 принималось с учетом реальных потребностей.
Нашей целью являлось обеспечение возможности построения графиков нескольких функций с различными шкалами на одной "странице" в соответствии с принятыми формами представления результатов решения задач разработки нефтяных месторождений, а также построение карт, отражающих процесс или состояние разработки нефтяного месторождения во времени или на фиксированный момент разработки. Для обеспечения перевода программ без детального анализа каждой на наличие в списке библиотечных функций и замены отсутствующих, была написана автокодная программа ВДОП (дополнение к ШНИ), которая имитирует отсутствующие в транслятора Ф-20 библиотечные функции ANINl , ANINO , АМАХ1 , АМАХО , МАХІ , МАХО ,MINl,MIN0 .
Этого оказалось достаточно для эмуляции путем простого переноса с БЭСМ-б на М-222 большинства программ построения графиков с раздельной рисовкой осей в логарифмическом и полулогарифмическом масштабах, рисовки плавных линий методом сплайн-аппроксимации, поверхностей и резкого снижения затрат квалифицированного труда на перевод остальных программ.
Устройство отображения информации (УОИ) - видеотерминальное устройство типа Дисплей с цветной электронно-лучевой трубкой имеет четыре страницы памяти, каждая из которых содержит 32 строки по 64- символа, и экран, на котором можно высветить в цвете постранично информацию, преобразованную в последовательность допустимых символов (всего 256 алфавитно-цифровых и графических символов). Однако язык Фортран (Ф-20), используемый на ЭЦВМ М-222, в основном приспособлен для работы с вещественными числами, и преобразование их в символьные последовательности со значимым присвоением цвета, а также их размещение на экране требует создания специальных сервисных программ, оперируя которыми, пользователь получил бы возможность использования УОИ.
Структура математического обеспечения УОИ, разработанного нами, представлена на рис. ЬЛ. На направлениях обмена показаны названия программ, обеспечивающих его реализацию. В соответствии с назначением сервисные программы, входящие в состав МО УОИ, можно разделить на три группы:
- обеспечения прямого обмена между программной пользователя и УОИ;
- переключения потока информации, выводимой из программы пользователя, на АЦПУ или УОИ;
Развитие структуры АЦВК "Сатурн-І" для обеспечения возможности решения задач оптимизации разработки нефтяных местороедений
К основным положительным свойствам сеточных аналоговых вычислительных машин (САВМ), определившим их использование несмотря на успехи развития цифровой вычислительной техники [13,523 и вытекающим из возможности использования модели прямой аналогии объекта при изучении его поведения во времени или при изменении управляющих воздействий относятся следующие [55,56,573:
1. Высокое быстродействие, определяемое использованием принципа параллельной обработки информации и ограничиваемое практически только временем ввода информации в модель и - съема результата.
2. Отсутствие или снижение алгоритмических трудностей постановки практических задач, неизбежных при реализации математической модели на ЭВМ с помощью численных методов.
3. Наглядность и легкость изменения управляющих воздействий и интерпретации получаемых результатов, что обеспечивает простоту освоения и использования САВМ при многовариантных методах решения задач разработки.
4. Представление исходной и конечной информации в непрерывной форме, что позволяет повысить устойчивость решения нелинейных задач вследствие использования неявного метода решения.
5. Возможность решения оптимизационных задан для объектов,реализованных набором модели, с учетом свойства электрической цепи минимизировать в соответствии с законом Кирхгофа мощность, рассеиваемую в ней.
Применение САВМ основано на использовании метода сеток (конечных разностей), впервые предложенного советским математиком С.А.Гершгориным в 1927 году для приближенного решения уравнений Лапласа и Пуассона. Идея метода, развитая впоследствии рядом советских и зарубежных исследователей [56, 58-60], состоит в разбиении области моделируемого объекта на элементарные ячейки (объемы) с заменой их эквивалентными схемами замещения, реализуемыми в модели соединением резисторов, резисторов и емкости или индуктивности и т.д. в соответствии с математической формулировкой моделируемого в ней процесса, что послужило основой для создания ряда моделей для решения разнообразных практических задач, сводимых к классу краевых 56, 60-633.
Появление первых сарийных образцов отечественных сеточных моделей (электроинтеграторов) относится к 40-вым годам после ряда работ по их созданию и применению, выполненных Л.й.Гутенмахером [563, П.М.Белашом С633, Б.А.Волынским [613 и др.
Историю применения САВМ для решения задач разработки можно исчислять с 1939 года, когда Л.А.Сергеевым была предложена электрическая модель нефтяного пласта.
Хотя конструктивные особенности универсальных сеточных моделей формально не определяются областью их применения, реальные особенности конкретных объектов отрасли нефтяных месторождений) сделали неизбежной разработку промыпшенных образцов универсальных сеточных аналоговых моделей, предназначенных для моделирования процессов разработки нефтяных месторождений. Из числа этих моделей прежде веего следует упомянуть уникальный электроинтегратор Эй-С [643, вошедший в строй в 1957 году, на котором и в настоящее время решаются задачи разработки крупнейших месторождений Советского Союза, полнота постановки которых остается до сих пор трудно достижимой даже при применении сверхбыстродействующих современных цифровых вычислительных систем [24,393, Аналогичная по типу электромодель УСМ-І [653 с меньшим, чем у ЭИ-С, числом узловых точек (УТ) и каналов ГУ, моделей скважин, (1458... 5832 против 20 000 УТ и числом каналов НО против 750) выпускалась серийно. Более простые конструктивно модели типа ЭМ-5, ЭМ-7, ЭМ-8 C6I3 и др. с заданием начальных и граничных условий от низкоомных делителей, имеющих меньший диапазон изменения величин резисторов при отсутствии возможности временного программированного управления работой каналов и т.п., также длительное время использовались в научно-исследовательских организациях нефтяной промышленности. Погрешность решения I ... 5% от точного решения вполне соответствовала практическим требованиям.
Повышение требований к уровню сервиса, как следствие влияния высокого уровня сервиса, представляемого пользователю на ЭЦВМ, и повышение требований к времени ответа как следствие ускорения выполнения проектов разработки в целом при применении ЭЦВМ на других этапах проектирования, привело к использованию ЭЦВМ в общем процессе постановки задач на моделях для автоматизации обработки исходной и результатной информации об объекте, а также к применению средств "малой" автоматизации для ускорения процессов съема аналогового решения. Нами, к примеру, было разработано устройство регистрации замера (УРЗ) для Эй-С [663.
Развитие цифровой вычислительной техники (ЦВТ) резко снизило загрузку сеточных моделей, что объясняется прежде всего основным недостатком моделей с неавтоматизированным набором - возможностью решения только линейных задач (задачи для разноцветных жидкостей), интерес к которым по мере развития математических моделей процессов разработки сильно упал. Следует также отметить, что бурное развитие ЦВТ обусловило не менее быстрый прогресс цифровой элементной базы, в то время как аналоговые элементы совершенствовались несравненно более медленными темпами. Это неизбежно привело к отставанию в сфере создания АВМ, отвечающих современным требованиям, и в пределах определенных классов задач стало более выгодным использование универсальной ЦВМ, например, достигнутая на УСМ-І размерность решаемых задач ( 1500 УТ) стала быстро доступной для ЭВМ средней производительности.
В материалах 10 Всемирного конгресса AICA (Канада, 1982) отмечалось, что в настоящее время сеточные электроинтеграторы практически уже не используются для моделирования систем с распределенными параметрами, однако практика решения задач реальной, большой размерности показала необходимость использования в этом случае высокопроизводительных многопроцессорных, матричных или векторных вычислительных систем или ЭЦВМ.
Необходимость повышения быстродействия при использовании существующего парка ЭЦВМ для решения задач моделирования процессов в реальных объектах привела к появлению концепции гибридных аналого-цифровых систем, в рамках которых обеспечивалось использование положительных качеств как аналоговой, так и цифровой техники.
В докладах УШ Международного конгресса AICA ( DELFT , 1976) приведены сведения о ряде гибридных комплексов, изготовленных или разработанных в различных странах, среди которых: гибридный анализатор АРН-600, состоящий из сетки на 600 УТ и ЦВМ ODRA - 1024 -ПНР [67]; гибридный комплекс " RC -сетка-ЦВМ" - ФРГ [68], с сеточной областью на 250 УТ; гибридное моделирующее устройство ARDAC -Великобритания, Турция [69] с резистивнойї-моделью 16 УТ и мини-ЭВМ PDP -8.
