Содержание к диссертации
Введение
1. Многокритериальный выбор оборудования при взаимовлиянии критериев
1.1. Методы многокритериального выбора 9
1.2. Взаимодействие критериев 14
1.3. Нечеткая мера как адекватный аппарат отображения эффекта взаимодействия критериев и постановка задач исследований 17
2. Построение нечеткой мера ценности критериев 22
2.1. Задача построения нечеткой меры на множестве критериев 22
2.2. Этапы задания нечеткой меры 24
2.3 Разбиение множества критериев Е на непересекающиеся классы взаимодействующих критериев
2.4. Определение относительных мер ценностей критериев 32
2.5. Определение значений мер ценностей классов 38
2.6. Определение параметров нечетких мер на каждом из классов 42
2.7. Определение параметров нечеткой меры на основании экспертных оценок усиления ценностей для пар критериев 46
2.8 Пример построения нечеткой меры 49
2.9. Примеры расчета мер ценностей подмножеств критериев 56
Выводы по главе 2 58
3. Использование меры ценности критериев для решения задач выбора и оптимизации
3.1. Интеграл Сугено как скалярный показатель многокритериально оцениваемых альтернатив 60
3.2. Варианты альтернативных интегральных оценок 64
3.3. Обобщения метода весовых коэффициентов 66
3.4. Выбор на основе механизма ограничений 69
3.5. Оценка альтернатив по вектору границ предпочтения ЛПР с
учетом нечеткой меры ценности критериев 72
3.6. Оценка альтернатив с использованием их попарного сравнения 75
3.7. Примеры применения описанных методик 76
3.8. Методики расчета интеграла Сугено 87
Выводы по главе 3 92
4. Оптимизация структуры гибкой системы электропитания 93
4.1. Управление структурой гибкой системы электропитания 93
4.2. Допустимые значения активной и реактивной мощности и их запасов 94
4.3. Критерии оптимизации структуры ГПЧ 97
4.4. Множество преобразовательных модулей и компоновки на их основе 103
4.5. Построение классов взаимодействующих критериев и меры их ценности для оптимизации компоновок ГПЧ 105
4.6. Задача выбора оптимальной структуры компоновки 108
4.7.Оптимальный выбор структуры групповых преобразователей для заданных параметров нагрузки 109
Выводы по главе 4 112
Заключение 113
Библиографический список использованной литературы
- Нечеткая мера как адекватный аппарат отображения эффекта взаимодействия критериев и постановка задач исследований
- Разбиение множества критериев Е на непересекающиеся классы взаимодействующих критериев
- Обобщения метода весовых коэффициентов
- Допустимые значения активной и реактивной мощности и их запасов
Введение к работе
Актуальность работы. Агрегатно-модульный принцип построения оборудования широко используется в приборо- и машиностроении, а также в электроэнергетике. Проектирование такого оборудования является многокритериальным, при этом формирование системы критериев имеет свои особенности. Помимо критериев, отражающих качество отдельных модулей, возникает необходимость вводить критерии, характеризующие взаимодействие модулей. Кроме этого приходится учитывать системное взаимодействие критериев, впервые исследованное японским математиком Мичио Сугено и выражающееся в том, что снижение значений некоторых критериев не может быть адекватно компенсировано повышением других. Необходимость учитывать такое взаимодействие критериев возникает при выборе структуры групповых преобразователей частоты (ГПЧ), которые образовываются параллельным по выходу включением нескольких преобразовательных модулей ограниченного мощностного ряда. Учет взаимодействия критериев позволяет обеспечить распределение загрузки преобразовательных модулей, входящих в ГПЧ, согласованной с их номинальными мощностями без применения специальных автоматических систем.
Проблеме многокритериального выбора и оптимизации оборудования в технической и математической литературе уделено значительное внимание. Большой вклад в решение проблемы внесли отечественные и зарубежные исследователи Ю.Б. Гермейер, В. Е. Жуковин, Л. Заде, СВ. Емельянов, В.А. Кушников, О.И. Ларичев, Н.Н. Моисеев, В.Д. Ногин, В.М. Озерной, С.А. Орловский, В.В. Подиновский, А.Ф. Резчиков, В.В. Розен, Т.Л. Саати, В.В. Сафронов, М. Сугено, И.М. Соболь, Р.В. Статников и многие другие. Однако, несмотря на большой объем исследований, недостаточное внимание уделяется исследованиям особенностей критериального оценивания оборудования модульной структуры и проблеме системного взаимодействия критериев. Необходимость исследований в этих направлениях и определили актуальность выбора темы, цели и задач работы.
Цель диссертационной работы состоит в развитии методик многокритериальной оптимизации оборудования модульной структуры в условиях системного взаимодействия критериев.
Задачи исследований:
выполнить анализ взаимодействия критериев при многокритериальной оптимизации оборудования модульной структуры;
разработать метод построения нечеткой меры ценностей критериев как аппарата адекватного моделирования системного взаимодействия критериев;
разработать метод скаляризации многокритериального выбора в условиях системного взаимодействия критериев;
выполнить оптимизацию структуры групповых преобразователей частоты с использованием разработанных методов.
Методы исследований. Для решения поставленных задач используются методы системного анализа, теории нечетких множеств, меры и интегралов.
Выносимые на защиту результаты:
результаты анализа задачи взаимодействия критериев при многокритериальной оптимизации оборудования;
методика построения нечеткой меры ценностей критериев как аппарата
моделирования системного взаимодействия критериев;
- методы скаляризации многокритериального выбора в условиях системного взаимодействия критериев и их применение при многокритериальной оптимизации структуры групповых преобразователей частоты .
Научная новизна результатов, выносимых на защиту:
- разработан метод построения нечеткой меры ценности критериев,
отличающийся тем, что позволяет адекватно учитывать их системное
взаимодействие;
- разработаны методы расчета скалярных оценок качества оборудования,
отличающиеся тем, что позволяют осуществлять многокритериальный выбор при
системном взаимодействии критериев и с учетом системы предпочтений заказчика
к их значениям;
- проведенная с использованием разработанных методов оптимизация
структуры гибкой модульной системы электропитания отличается тем, что ее
результаты позволили избежать применения автоматических систем распределения
нагрузки между модулями.
Теоретическая и практическая значимость диссертации заключается в развитии методик адекватного отображения взаимодействия критериев и учета требований заказчика к их значениям в задачах оптимального выбора оборудования и структурной оптимизации модульного оборудования, применение которых позволяет повысить эффективность его функционирования.
Достоверность и обоснованность результатов. Достоверность полученных результатов и рекомендаций обеспечивается корректным применением методов системного анализа, классической теории оптимизации, теорий нечетких бинарных отношений, нечетких мер и интегралов.
Реализация и внедрение результатов исследований. Результаты диссертации использованы в проектно-конструкторской деятельности ЗАО «Саратовское предприятие промышленной электроники и энергетики» (г. Саратов) при проектировании группового преобразователя частоты для питания двигательной нагрузки. Использование этих результатов позволили упростить систему управления распределения нагрузки между преобразовательными модулями.
Результаты диссертации использованы также в ООО «Эрбий» (г. Саратов) при оптимизации системы электропривода погружного насоса, что позволило улучшить его энергетические показатели.
Материалы диссертации нашли применение в учебном процессе в лекционных курсах, лабораторных работах, курсовых и дипломных проектах для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по направлению «Информатика и вычислительная техника».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» - АПЭП 2010 (Саратов, 2010), ХХIII, ХХIV, ХХV, ХХVIII Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23, 24, 25, 28» (Саратов, 2010, 2011, 2012, 2014; Рязань, 2015), IV Международной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации» - УОПИ-2015 (Саратов, 2015), а также на научных семинарах кафедры «Системотехника» СГТУ (2009-2015 гг.).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ, из которых 5 в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованной литературы, включающего 106 наименований. Диссертация изложена на 127 страницах, содержит 12 рисунков, 24 таблицы и 1 приложение.
Нечеткая мера как адекватный аппарат отображения эффекта взаимодействия критериев и постановка задач исследований
Это отражает следующий системный эффект. Пусть некоторый набор критериев, каждый из которых обладает некоторой собственной, индивидуальной ценностью, при достаточно высоких значениях всех критериев этого набора может соответствовать проявлению некоторого положительного качества оцениваемой альтернативы. При этом снижение значения любого из критериев набора приводит к непропорциональному ослаблению проявления этого качества.
Проявления системных эффектов чаще всего выявляются при субъективном оценивании и трудно формализуется. Поэтому рассматриваемое здесь взаимодействие критериев обнаруживается опытными экспертами данной предметной области. В частности, значения коэффициентов полинома (1.1) могут быть определены именно в результате работы экспертов. Сказанное позволяет сформулировать следующее определение взаимодействия критериев. Некоторое подмножество A множества всех критериев рассматриваемой оптимизационной задачи X образует группу взаимодействующих критериев, если выполняются следующие два условия.
1. Пусть совместные высокие значения подмножества критериев A обеспечивает важный для оцениваемой системы положительный эффект, причем снижение значения любого из критериев этого подмножества не компенсируется с точки зрения получения этого эффекта пропорциональным повышением значения любого другого критерия их подмножества A .
2. Значения критериев подмножества A не оказывают влияния на достижение целей оптимизации критериев из X , не входящих в A.
Конкретизируя сказанное, приведем пример возникновения системного взаимодействия критериев. Качество электрической энергии для электроснабжения общего назначения регламентируется ГОСТ Р 54149 . В этом государственном стандарте приведены значения показателей, характеризующих допустимое отклонение качества электроэнергии от нормального. Эти показатели могут служить критериями для оценки генерирующего и потребляющего электроэнергию оборудования, поскольку, даже удовлетворяя указанным ограничениям ГОСТа, электрооборудование может приносить больший или меньший экономический ущерб системам электроснабжения [16, 25].
В частности, в последние годы получают распространение автономные системы электроснабжения на основе источников первичной возобновляемой энергии, таких, как ветрогенераторы, солнечные батареи и т.п. Поскольку параметры выходного напряжения таких источников принципиально нестабильны, необходимо использовать полупроводниковые устройства, обеспечивающие преобразование этой первичной энергии в энергию с высокими показателями качества. Рассмотрим показатели, которые необходимо учитывать при выборе систем и схем преобразования, оценивающие вредное влияние отклонения системы напряжений от идеальной симметричной системы гармонических напряжений при питании двигательной нагрузки. Это, прежде всего, полный коэффициент гармоник KU(n) и коэффициенты несимметрии напряжений по обратной K2U и по нулевой последовательности K0U . Эти показатели, рассматриваемые как критерии оптимизации при выборе схемы преобразования, являются минимизируемыми. Увеличение значений этих коэффициентов приводит к увеличению тепловых потерь в двигателях нагрузки и снижению развиваемого ими электромагнитного момента. Однако физика влияния нессиметрии системы напряжений и их несинусоидальности на указанные тепловые и механические потери различна и поэтому улучшение одного из них не может компенсировать высокое значение любого другого.
Таким образом, можно утверждать, что рассматриваемые критерии качества системы напряжений, генерируемой преобразователем, являются взаимодействующими в указанном выше смысле. Действительно, высокая эффективность системы электроснабжения возможна только при одновременном улучшении соответствующих показателей. Другой пример касается проблемы оптимизации модульного оборудования. Одной из проблем групповых соединений преобразователей является нарушение пропорциональности реального распределения мощности между модулями по их номинальным мощностям. Поэтому группа критериев, характеризующих степень соответствия мощности группового преобразователя мощности нагрузки помимо четырех критериев по допустимости значений активной и реактивной мощности и их запаса включает показатели разброса величин активной и реактивной мощности модулей. Взаимодействие критериев этой группы проявляется в том, что одновременное достижение приемлемых значений критериев допустимости и запаса мощности могут быть достигнуты только при малых значениях разбросов номинальных мощностей модулей из-за возможной перегрузки модулей, имеющих наименьшие номинальные мощности.
Исходя из изложенного, можно считать обоснованным введение понятия системного взаимодействия критериев, а задачу исследования особенностей оптимизации и разработку методик выбора оборудования в условиях наличия такого взаимодействия актуальной.
Разбиение множества критериев Е на непересекающиеся классы взаимодействующих критериев
Разбиение множества критериев S на классы взаимодействующих критериев можно рассматривать как частный случай общей задачи разбиения множества на подмножества в соответствии с некоторым признаком (или критерием). Один из алгоритмов такого разбиения, основанный на использовании генетического алгоритма, приведен и реализован в [29]. Особенностью нашего случая состоит в том, что исходная информация, необходимая для разбиения множества S, обычно получается на основании экспертного попарного сравнения критериев. Число критериев в множестве 5 на практике редко превышает 7-9, так что их попарное сравнение не вызывает у экспертов значительных затруднений.
Будем считать, что каждый из этих критериев максимизируемый, т. е. с увеличением его значений оборудование улучшается. Хотя это требование не имеет принципиального значения, однако его выполнение удобно при дальнейших описаниях алгоритмов. Кроме того предположим, что значения предъявленных критериев достаточно слабо коррелированы друг с другом. В противном случае имеется возможность уменьшить число критериев в множестве 5, упростив тем самым работу экспертов [82,84] .
В ряде практических случаев задача разбиения множества критериев на непересекающиеся классы взаимодействующих критериев опытными экспертами может быть произведена без применения каких-либо формальных процедур. Однако в общем случае, особенно при решении принципиально новых задач, полезной может оказаться ниже представленная процедура.
Поскольку задача опроса экспертов состоит в разбиении множества 5 на непересекающиеся классы взаимодействующих критериев, конечным с математической точки зрения результатом их работы должно быть некоторое бинарное отношение эквивалентности на этом множестве. С другой стороны, поскольку источником информации для получения этого бинарного отношения является экспертный опрос, промежуточным результатом попарного сравнения должно являться некоторое нечеткое бинарное отношение [59].
Рассмотрим требования, которые должны выполнять эксперты, в процессе полученного сравнения. В каждый класс должны включаться те, и только те критерии, которые при их совместном рассмотрении имеют с точки зрения экспертов большую ценность, чем сумма их индивидуальных ценностей. Неаддитивное усиление меры ценности некоторой совокупности критериев можно ожидать, прежде всего, исходя из анализа физического (технологического, экономического и т.п.) смысла критериев, входящих в эту совокупность. Как уже отмечалось в первой главе, критерии этой совокупности, высокие значения которых в отдельности способствуют проявлению некоторого положительного системного эффекта, не могут компенсировать низкие значения других критериев этой же совокупности для достижения требуемого уровня проявления этого эффекта.
Примерами могут служить совокупности массогабаритных показателей оборудования, энергетических критериев источников питания, динамических показателей систем автоматического регулирования, показателей качества потребляемой энергии электрической нагрузки.
В частности, эффективность системы автоматического регулирования в переходных режимах оценивается, в частности, такими показателями, как время переходного процесса и перерегулирование. Очевидно, уменьшение первого из этих показателей может способствовать надежности функционирования объекта регулирования, но не может компенсировать вредное влияние на надежность чрезмерного выброса регулируемой величины.
Перейдем непосредственно к описанию процедуры требуемого разбиения множества S.
Эксперту представляется множество 5 критериев с целью их попарного сравнения по критерию степени возможного системного взаимодействия при решении объявленной технологической задачи. Результаты попарных сравнений оцениваются значениями, из отрезка [0,1], причем большей степени системного взаимодействия должно соответствовать большее значение. Тем самым строится нечеткое бинарное отношение.
Результаты попарного сравнения приводят к нечеткому бинарному отношению є , являющемуся симметричным по построению. Это отношение является также и рефлексивным.
В то же время это отношение может не являться транзитивным, что препятствует разбиению множества 5 на непересекающиеся классы эквивалентности. Тем не менее, подвергнув отношение є транзитивному замыканию, мы получим нечеткое отношение эквивалентности є, которое согласно известной теореме равно [59] где п - число критериев в множестве 5 . Напомним, что транзитивным замыканием бинарного отношения называется минимальное расширение этого отношения, которое является транзитивным. Таким образом, выполняя такую операцию, мы добивается требуемой транзитивности при минимальном искажении информации о взаимодействии критериев, вложенной экспертом в бинарное отношение Б .
Каждое из отношений єа разбивает множество критериев S на непересекающиеся классы эквивалентности, которых содержат критерии, системное взаимодействие которых, задаваемое отношением , не слабее величины а.
При большом а мы получаем «тонкое», подробное разбиение, тогда как уменьшение а ведет к огрублению разбиения с меньшим числом классов.
Выбор, таким образом, определяется требованием к точности учета взаимодействию критериев, характеризуемой величиной а .
Для иллюстрации рассмотрим пример использования описанной методики. Пусть в результате работы экспертов по установлению системном взаимодействии совокупности из 7 критериев, оценивающих качество некоторого вида оборудования, получено нечеткое бинарное отношение є, матрица которого представлена в таблице 2.1. Здесь строки и столбцы, имеющие номер /, 1 / 7 соответствуют г-му критерию. Так что элемент стоящий на пересечении /-й строки и у-го столбца, указывает на интенсивность предполагаемой взаимодействием соответствующих критериев. Естественно, что полученная матрица бинарного отношения є симметрична, а по главной диагонали ее стоят единицы.
Обобщения метода весовых коэффициентов
Интеграл Сугено, как и нечеткая мера, введен в работе [98]. В интерпретации настоящей работы интеграл Сугено - это показатель качества некоторого образца продукции, рассчитываемый с учетом многокритериальной его оценки. В этом интеграле учитывается нечеткая мера ценности критериев. Классический интеграл Сугено по четкому множеству ,4 максимизируемых нормированных критериев определяется так: jh( p)o g = sup minO, g(HJ), (3.1) A a где (p A, K P) -нормированное (т.е. 0 / l) значение критерия Р на данном образце оборудования, 0 а 1, Ha={(p&A\h{(p) a} , т.е. множество тех критериев из А, для которых h((p) С, g(-)- нечеткая мера ценности, заданная на множестве критериев А. Если множество критериев A, по которому ведется интегрирование (и по которому производится сравнение образцов оборудования), нечеткое, то интеграл Сугено имеет вид: Здесь, как это принято в теории нечетких чисел, символом л обозначается операция взятия минимума двух величин, а мА( Р) - функция принадлежности множестваА. Из последней формулы следует, что в случае нечеткого множества критериев эффективное значение критерия x будет равно не h(x), а минимуму между значением h(x) и значением функции принадлежности множества A на критерии x.
Смысл использования интеграла Сугено, как показателя качества экземпляра оборудования, состоит в следующем.
Заказчик оборудования заинтересован в высоких значениях критериев оцениваемого образца, но ему также важно, чтобы высокие значения принимали наиболее ценные для него критерии. С ростом значений критериев а мера ценности g(Ha) множества На тех критериев, для которых h((p) а, не увеличивается. Эти разнонаправленные тенденции протекают в условиях ограниченности обеих величин, т.е. при 0 ,а ,1 и 0 g(Ha) 1. Поэтому компромисс достигается при их сравнении, т.е. когда максимума достигает минимум из двух этих величин. Сказанное поясняется с помощью геометрической интерпретации формулы (3.1), приведенной для двух вариантов выбора z1 и z2 на рис. 3.1.
К объяснению смысла интеграла Сугено а Мера g(Ha(z)) в рассматриваемом нами применении интеграла Сугено является кусочно-постоянной функцией а. Точки разрыва этой функции совпадают со значениями, которые принимают критерии на варианте выбора z. Величина соответствующего разрыва определяется изменением состава множества Ha(z), возникшем из-за убытия из него критерия, который при данном а на варианте выбора принимает именно это значение а.
График функции min(a,g(Ha(Z1))) для первого варианта выбора отмечен на рис. 3.1 вертикальной штриховкой, а точка его максимума обозначена буквой А]. Поэтому значение интеграла Сугено для z1 , есть одновременно ордината и абсцисса этой точкие).
График функции min(er,g(#a(z2))) выделен наклонной штриховкой, а точка максимума обозначена буквой А2. Поскольку функция g(#a(z2)) спадает медленнее, чем &На(?1)), значение интеграла Сугено для варианта z2 больше, чем для варианта z1 , т.е. S(z2) S( 1) .
Это оказалось возможным благодаря тому, что для варианта выбора 2 показатели, имеющие большие ценности, имеют и большие значения, т.е. скачки с большими разрывами происходят при больших ос. Это как раз и предопределяет большую ценность варианта z2 по сравнению с вариантом х1 с учетом системы предпочтений, заключенных в мере g().
Таким образом, интеграл Сугено, рассматриваемый в предлагаемом смысле, можно рассматривать как скалярный показатель качества образца оборудования, согласованный с принятой мерой ценности критериев.
Однако использование интеграла Сугено при решении многокритериальных задач обладает рядом недостатков. Одним из них является игнорирование значительной информации, которая содержится в некоторых особенностях зависимости меры множества На от параметра а.
Для иллюстрации этого, рассмотрим график трех функций g(Ha(Z1)),g(Ha(z2)) и f(a) = a, где Ha(Z1)и Ha(z2) - множества критериев, на которых первый и второй образцы оборудования имеют значения критериев больших или равных а .
В данном случае эти три графика пересекаются в одной точке, причем до пересечения графики g(Ha(z1))и g(Ha(z2))совпадают, однако после точки А график функции g(Ha(z2)) идет выше графика g(Ha(z1)). Это значит, во-первых, что значения интегралов Сугено для этих двух образцов совпадают. Во-вторых, мера ценности совокупности тех критериев, значения которых для данных образцов оборудования больше, чем общее значение интеграла S, выше у второго образца.
Таким образом, ясно, что интеграл Сугено не дал преимущества второму образцу, хотя последнее замечание дает основание считать, что он является предпочтительнее первого. Сказанное позволяет сделать вывод, что целесообразно скорректировать определение интеграла. Ниже предлагаются несколько вариантов интегральных показателей, построенных на основе нечеткой меры ценности критериев. Классическое значение интеграла, рассчитываемое по формуле (3.1), будем обозначать как s.
Рассмотрим оценку качество варианта оборудования с помощью следующего интеграла (понимаемого, как интеграл Римана): Здесь g(Ha)по-прежнему мера множества На тех критериев, значения которых для данного образца оборудования не хуже а.
Недостаток данной оценки очевиден: она не учитывает, что влияние на оценку величиныg(Ha) должно возрастать с ростом а. Ее использование целесообразно лишь для дополнительной уточняющей оценки в ситуации, рассмотренной по рис. 3.2.
В этом качестве дополнительного показателя интерес представляет не сам последний интеграл, а его «часть», взятая по отрезку (S,1), где S уже найденное значение интеграла Сугено (3.1)
Действительно, как видно из рис. 3.2, показатель 1Х имеет большее значение для варианта выбора z2, что исправляет рассмотренную выше ситуацию. Поэтому ниже при сравнении двух альтернатив, для которых интегралы (3.1) совпадают, предпочтительным будем считать тот из них, для которого больше интеграл (3.2). Для того, чтобы в рассматриваемом случае увеличить степень влияния значений функции g(#„) при больших значениях критериев на оценку качества оборудования можно предложить вместо показателя 1Х следующий вариант интеграла:
Допустимые значения активной и реактивной мощности и их запасов
Теоретические построения, изложенные выше, применим к конкретной задаче определения оптимальной структуры гибкой системы электропитания. Существуют и получают все более широкое распространение технологические процессов, требующие питания электрической нагрузки на частотах, отличных от общепромышленной. При этом на одном предприятии часто имеются нагрузки широкой гаммы мощностей, что требует наличия источников, соответствующих им по мощности. На таких предприятиях целесообразно применять групповые преобразователи частоты (ГПЧ), которые образовываются параллельным по выходу включением нескольких преобразовательных модулей (ПМ) ограниченного мощностного ряда [86-88].
Преимущества такого способа организации электроснабжения состоит в гибкости системы, удешевлении резервирования, повышении ее живучести. Возникает также возможность изменять мощность работающего оборудования, как в реальном масштабе времени, так и вне времени работы оборудования с целью адаптации к величине и характеру нагрузки .
Одной из главных задач при использовании таких систем электроснабжения являются распределение загрузки ПМ, входящих в преобразователь, согласованной с их номинальными мощностями. При этом необходимо также обеспечить наилучшие энергетические показатели ГПЧ, при изменении его нагрузки в широких пределах.
В ряде известных схемных решений ГПЧ с неизменяемой структурой достигается автоматическое распределение нагрузки между ПМ пропорционально их номинальным мощностям [2,53]. Недостатком такого метода распределения является то, что последнее условие выполняется не только в номинальных режимах, но и в режимах, близких к холостому ходу, что приводит к снижению энергетических показателей системы электропитания.
Проблема может быть решена за счет перехода к системе с гибкой структурой, изменяемой с изменением нагрузки. Эта система должна обеспечивать отключения или подключения ПМ так, чтобы обеспечивались надёжность и высокие энергетические показатели всего преобразователя.
Оценим степень соответствия компоновки ГП нагрузке по активной мощности. Максимальная активная мощность, передаваемая преобразовательным модулем нагрузке, определяется в основном параметрами полупроводниковых вентилей, на которых собран этот модуль. При выборе преобразовательного модуля по максимальной активной нагрузке следует предусматривать запас мощности. Это связано с неизбежными кратковременными перегрузками, имеющими место, например в переходных процессах, вызванных изменением нагрузки. Чаще всего, нагрузка ГПЧ является двигательной. Известно, что пуск отдельного асинхронного двигателя сопровождается перегрузкой по потребляемому току, достигающей семи кратного значения по отношению к номиналу.
Следует иметь в виду, однако, что ГПЧ используют в основном для питания групповой двигательной нагрузки ГДН, в которой мощность каждого двигателя не превосходит 2-3% от номинальной мощности всей нагрузки.
Для ГДН предусматриваются автоматические системы ограничения числа одновременных пусков, поэтому для этого, наиболее часто встречающегося случая, потребляемый ток не превышает 120-140% от номинального значения Рн.
Таким образом, критическим значением запаса по активной мощности для ГПЧ целесообразно выбрать величину 0,4 от номинальной мощности нагрузки, что означает, что критическая минимально допустимая активная мощность ГПЧ должна быть равна: Р-=1.4Рн. (4.1) Наиболее предпочтительной величиной запаса по активной мощности ГПЧ можно считать величину 0.5 от номинальной мощности нагрузки, что определяет предпочтительную активную мощность ГПЧ Р+ =1.5Рн (4.2) Если наличие минимального запаса по мощности P является обязательным, то чрезмерное превышение мощности преобразователя является вредным. Это связано с тем, что при значительной недогрузке ГПЧ снижается его КПД, а также снижается ресурс элементов лишних модулей, которые могли бы быть отключены. Поэтому необходимо ограничить активную мощность преобразователя величиной Р = 2.1Рн. (4.3) Двигательная нагрузка потребляет от источника питания, помимо активной также и реактивную мощность индуктивного характера [17]. В зависимости от вида преобразовательного модуля эта реактивная мощность должна быть обеспечена за счет различных источников реактивной мощности емкостного характера. В частности, для инверторов тока - это реактивная мощность батареи коммутирующих конденсаторов, а для инверторов напряжения - конденсаторов фильтра звена постоянного тока.
В случае недостаточной величины реактивной мощности конденсаторной батареи инвертора тока возникает опасность срыва инвертирования, и как следствия, аварийного отключения преобразователя. При чрезмерной величине реактивной мощности конденсаторов происходит перегрузка компенсирующего устройства инвертора, что ведет к снижению КПД системы.
Недостаточная реактивная мощность конденсаторов фильтра звена постоянного тока инвертора напряжения приводит к кратковременным повышениям напряжения на нагрузке и увеличивает пульсации напряжения на входе инверторных модулей. Чрезмерная реактивная мощность этих конденсаторов вызывает ухудшение качества переходных процессов при стабилизации и /или регулировании выходного напряжения ГПЧ, что снижает качество генерируемой им электрической энергии.
Таким образом, критерии реактивной мощности также должны играть роль ее ограничения для ГПЧ как сверху, так и снизу.
Таким образом, границы для критериев по реактивной мощности должны быть связаны с граничными значениями по активной мощности и диапазоном изменения коэффициента мощности нагрузки. Зависимость коэффициента мощности cos р ГДН от режима ее работы является достаточно сложной. Известно, что при пуске двигателя коэффициент мощности снижается. Но, учитывая ограничение числа одновременных пусков, во время максимальной загрузки преобразователя, когда большинство двигателей работают в номинальном режиме, коэффициент мощности ГДН редко снижается ниже 0.7. Поэтому номинальное значение реактивной мощности нагрузки Q» можно принять численно равным номинальному значению ее активной мощности PЧ В связи с этим минимальную допустимую величину реактивной мощности ГПЧ следует принять равной Q =1.5QH. (4.5)
Для инверторов напряжения данная величина не является реактивной мощностью конденсаторов фильтра звена постоянного тока, которые могут быть включены по разным схемам. В данном случае эта величина характеризует ту реактивную мощность, которая возвращается в звено постоянного тока через обратные диоды инверторов напряжения, при которой напряжение на их входе не превысит допустимую величину.