Введение к работе
Актуальность работы
Идентификация является одним из важных этапов при проектировании систем автоматического управления. Несмотря на то, что в последнее время появился широкий класс сложных, слабоструктурированных объектов, управление которыми осуществляется на основе мягких вычислений и не требует проведения идентификации в традиционном понимании этого слова, установление взаимосвязи в той или иной форме между входными и выходными сигналами объекта является весьма желательным при решении большинства практических задач.
Для построения математической модели могут быть использованы как теоретические, так и экспериментальные методы. Опыт, накопленный при проектировании систем управления, свидетельствует о том, что нельзя построить математическую модель, адекватную реальной системе, только на основе теоретических исследований физических процессов в системе. Сформированная таким образом математическая модель, как правило, значительно отличается от реальной системы, что приводит к снижению качества управления. Поэтому в процессе проектирования систем управления наряду с теоретическими исследованиями проводятся эксперименты по определению и уточнению математической модели системы.
Проблемам идентификации посвящено множество публикаций отечественных и зарубежных ученых в области автоматического управления. В числе наиболее известных можно назвать работы Я.З. Цыпкина, Н.С. Райбмана, И.И. Перельмана, А.М. Дейча, Ш.Е. Штейнберга, Н.Н. Карабутова, Д. Гропа, Л. Льюнга, П. Эйкхофа, Э.П. Сейджа и Дж.Л. Мелсы.
Разработка методов идентификации систем на основе непрерывных моделей были начаты в середине прошлого столетия, но в последние годы их развитие ориентировано в основном на модели дискретного времени. Это связано главным образом с совершенствованием средств вычислительной техники. При этом игнорируется ряд достоинств непрерывных моделей. Большинство методов, использующих непрерывные модели, также могут быть реализованы на цифровых вычислительных машинах и при этом, как правило, обладают большей простотой и наглядностью. Характерным примером таких методов являются интегрально-модуляционные методы (ИММ), которые основаны на перемножении входного и выходного сигналов объекта на специально формируемые модулирующие функции (МФ) и вычислении площадей под образованными кривыми. Наиболее известными методами, относящимися к классу интегрально-модуляционных, являются метод Симою и метод модулирующих
функций (ММФ). В частности, ММФ с успехом применяется при идентификации линейных объектов различной физической природы. Вместе с тем, точность идентификации во многом зависит от выбора вида модулирующих функций. Это свидетельствует об актуальности поиска различных классов модулирующих функций, позволяющих уменьшить погрешности оценивания параметров в условиях действующей помехи.
Среди всего многообразия объектов автоматического управления значительное место занимает класс нелинейных динамических объектов. При решении задачи получения математических моделей нелинейных систем наиболее часто используются описания в пространстве состояний, в виде нелинейных дифференциальных уравнений, рядов Вольтерра, моделей Гаммерштейна и Винера. Последние из перечисленных моделей строятся в предположении, что статическую нелинейную часть и динамическую линейную часть можно разделить и представить объект в виде их последовательной комбинации. Модели Гаммерштейна и Винера весьма наглядно демонстрируют характер нелинейности и во многих случаях позволяют определить условия, при которых модель может быть линеаризована. Причем особый интерес представляет модель Винера, поскольку нелинейное звено, включенное после линейной части, существенно затрудняет анализ динамики процессов. В этой связи представляется актуальной задача определения параметров линейной части объекта по сигналу, подвергшемуся нелинейным искажениям, с наложенной шумовой составляющей.
В современных системах управления широкое применение получили регуляторы, использующие алгоритмы нечеткого логического вывода (нечеткие логические регуляторы, НЛР). Несмотря на многолетний успешный опыт использования НЛР в различных технических системах, в настоящее время отсутствует единая методика их настройки. На функционирование НЛР оказывают влияние особенности реализации различных этапов алгоритма нечеткого вывода, таких как выбор логического базиса, формирование функций принадлежности и базы правил, агрегирование, активизация, аккумуляция, дефаззифи-кация. Влияние этих факторов на динамику НЛР как элемента системы автоматического управления является еще недостаточно изученным. Поэтому представляется важной задача получения математической модели НЛР, пригодной для анализа системы с позиций классической теории автоматического управления. Наличие такой модели позволит упростить целенаправленный поиск настроек НЛР, обеспечивающих заданные показатели качества системы автоматического управления.
Объектом исследования в данной работе являются линейные и нелинейные динамические объекты, а также нечеткие логические регуляторы.
Предметом исследования являются интегрально-модуляционные методы идентификации.
Целью диссертационной работы является развитие интегрально-модуляционных методов идентификации для построения математических моделей линейных и нелинейных динамических объектов широкого класса.
Для достижения цели работы были поставлены следующие основные задачи исследования:
-
Разработка метода идентификации в классе интегрально-модулирующих методов, позволяющего уменьшить погрешности оценивания параметров линейного динамического объекта в условиях действующей помехи.
-
Разработка критерия, позволяющего сравнивать точность идентификации, проводимой различными методами и в различных условиях.
-
Сравнительный анализ точности идентификации с использованием интегрально-модуляционных методов и их модификаций.
-
Разработка методики идентификации параметров линейной части нелинейного объекта, описываемого моделью Винера.
-
Построение аппроксимирующей модели нечеткого ПД-регулятора на основе параметрической идентификации, позволяющей судить о зависимостях его динамических характеристик от параметров настроек.
Методы исследования
Полученные в диссертации результаты основываются на применении теории автоматического управления, теории вероятностей, теории идентификации, теории нечетких множеств, численных методов, имитационного моделирования.
Научная новизна
-
Разработан новый метод идентификации линейных динамических объектов, принадлежащий к классу интегрально-модуляционных методов, отличающийся высокой помехоустойчивостью и простотой реализации.
-
Получены аналитические выражения для определения функций плотности распределения оценок параметров объекта, первых и вторых центральных моментов распределений для разных видов случайной помехи.
-
Разработан безразмерный нормированный показатель качества, позволяющий сравнивать точность идентификации, проводимой различными методами и в различных условиях.
-
Проведен сравнительный анализ точности интегрально-модуляционных методов и выявлено влияние модулирующих функций на точность идентификации.
-
Разработана методика проведения эксперимента для параметрической идентификации линейной части нелинейного объекта, учитывающей как влияние случайной помехи, так и нелинейные искажения сигнала.
-
Сформулирован подход к идентификации нечеткого регулятора с использованием метода экспоненциальной модуляции.
Обоснованность и достоверность научных результатов и положений диссертации
Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждается их согласованностью с результатами, полученными другими авторами, совпадением с результатами имитационного моделирования и натурных экспериментов, корректным применением теории идентификации, теории вероятностей, теории автоматического управления, теории нечетких множеств.
Практическая значимость результатов
-
Разработанный метод идентификации позволяет получать удовлетворительные оценки параметров линейного динамического объекта в условиях сильной зашумленности и в силу своей простоты может быть реализован на любых современных вычислительных средствах.
-
Полученные аналитические выражения для определения функций плотности распределения оценок параметров объекта, первых и вторых центральных моментов распределений позволяют выявить влияние характеристик шума, интервала дискретизации и постоянных времени модулирующих функций на статистические характеристики оценок.
-
Предложенный метод экспоненциальной модуляции обладает высокой универсальностью и может быть использован для идентификации широкого круга линейных и нелинейных объектов, включая объекты с транспортным запаздыванием, с распределенными параметрами, описываемые иррациональными передаточными функциями, а также нечеткие логические регуляторы и ши-ротно-импульсные модуляторы.
Реализация результатов
1. Метод экспоненциальной модуляции и рекомендации по выбору
ПВЭМФ были использованы в блоке идентификации экспертного регулятора
следящего электрического привода, разработанного в МИРЭА - Российском
технологическом университете и реализованного в виде программного ком
плекса «Эксперт». Как показали лабораторные испытания комплекса, он обес
печивает решение всего комплекса задач проектирования САУ.
-
Метод экспоненциальной модуляции был использован при получении математического описания процессов нагрева и охлаждения вакуумно-термической установки, работающей в ООО «ГазИнтех».
-
На основе метода экспоненциальной модуляции получена динамическая модель сетчатки глаза, позволяющая выявить дополнительные информационные признаки при построении автоматизированной системы диагностики патологий сетчатки. Данная модель была использована при выполнении проектов 07-01-00762а «Исследование и разработка методов и моделей диагностики сложных проблемных ситуаций на основе методов искусственного интеллекта», 10-01-00049а «Методы диагностики объектов и систем сложной структуры с использованием параметров имитационных моделей», 13-01-00082а «Разработка методов построения многоуровневых диагностических систем на базе нечеткого логического вывода для объектов сложной структуры», 16-01-00054а «Разработка принципов настройки нечетких иерархических диагностических систем с использованием статистических моделей объектов», выполняемых совместно с Московским научно-исследовательским институтом глазных болезней им. Гельмгольца и поддержанных грантами РФФИ.
-
Теоретические положения диссертационной работы были использованы в учебном процессе кафедры «Проблемы управления» МИРЭА - Российского технологического университета при постановке лабораторных работ по курсу «Теория автоматического управления. Часть 1» и в учебном процессе кафедры управления и информатики Национального исследовательского университета «МЭИ» при подготовке курса лекций по дисциплине «Нечеткие алгоритмы управления» и постановке лабораторных работ по курсу.
Апробация работы
Материалы диссертации докладывались на двадцати международных конференциях «Информационные средства и технологии» (1992–1994, 1996-2002, 2003-2014 гг. Москва), научно-практической конференции «Проектирование, монтаж и наладка автоматизированных систем теплоснабжения» (1987, г. Ленинград), научно-техническом совещании «Пути повышения эффективности теплофикации и теплоснабжения» (1989, г. Горький), II международном науч-
но-техническом семинаре «Теоретические и прикладные проблемы моделирования предметных областей в системах баз данных и знаний» (1993, г. Киев), международном научно-техническом семинаре «Искусственный интеллект в системах управления» (п. Рыбачье, 1995 г.), девятнадцати международных научно-технических семинарах и трех международных научно-технических конференциях «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (1996-2017 гг., Алушта), II международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'03 (2003 г., Москва), 13-й всероссийской конференции, посвященной 15-летию РФФИ «Математические методы распознавания образов» (2007, Ленинградская обл., г. Зелено-горск), четырех международных научно-методических конференциях «Информатика: проблемы, методология, технологии» (2014-2017 гг., Воронеж), международной научно-практической конференции «Информатика, математическое моделирование, экономика» (2014 г., Смоленск), двух международных научно-технических конференциях «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (2015, 2017 гг., Пенза), International Academic Forum AMO – SPITSE – NESEFF (2016, Moscow – Smolensk).
Публикации
Автором опубликована 121 работа по теме диссертации, в том числе 27 статей в журналах из перечня ВАК, 2 статьи, входящие в библиографическую базу Web of Science, 1 статья, входящая в библиографическую базу Scopus, 1 авторское свидетельство, 39 статей и докладов в материалах конференций, тезисы 49 докладов, 1 учебное и 1 методическое пособие.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, содержащего 236 наименований и приложения. Основной текст диссертации излагается на 316 машинописных страницах, содержит 139 рисунков и 13 таблиц.