Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ возможностей моделей и методов принятия решений в интеллектуальных системах 10
1.1 Основные понятия и определения 10
1.1.1 Логические модели 11
1.1.2 Сетевые модели 12
1.1.3 Фреймовые модели 13
1.1.4 Искусственные нейронные сети 14
1.1.5 Продукционные системы
1.2 Основные понятия и обозначения теории нечетких множеств 18
1.3 Процесс принятия решения на основе нечеткого вывода 23
1.4 Обзор алгоритмов нечеткого вывода 24
1.5 Методы повышения быстродействия в интеллектуальных системах 34
1.6 Постановка задачи диссертационного исследования 38
Выводы по Главе 1 40
ГЛАВА 2. Модель и алгоритмы повышения эффективности нечеткого вывода 41
2.1 Структура сложных нечетких баз знаний 41
2.2 Каскадная модель нечеткой базы знаний 44
2.3 Нечеткий вывод на основе каскадной модели нечеткой базы знаний 46
2.4 Применение параллельных вычислений для выполнения нечеткого вывода на основе каскадной модели базы знаний 50
2.5 Автоматическое формирование каскадной модели нечеткой базы знаний
2.5.1 Алгоритм генерации матрицы зависимостей правил 55
2.5.2 Алгоритм ранжирования правил 59
2.5.3 Алгоритм генерации матрицы зависимостей лингвистических переменных 62
2.5.4 Алгоритм ранжирования лингвистических переменных 64
2.6 Алгоритм повышения эффективности нечеткого вывода 67
Выводы по Главе 2 68
ГЛАВА 3. Исследование характеристик разработанного алгоритма повышения эффективности нечеткого вывода 70
3.1 Постановка задачи и исходные данные вычислительного эксперимента 70
3.2 Анализ алгоритма генерации матрицы зависимостей правил 73
3.3 Анализ алгоритма генерации матрицы зависимостей переменных 78
3.4 Анализ алгоритма ранжирования правил 83
3.5 Анализ алгоритма ранжирования лингвистических переменных 86
3.6 Анализ нечеткого вывода на основе правил Мамдани 88
3.7 Анализ нечеткого вывода на основе правил Сугено 91
3.8 Анализ информированного нечеткого вывода на основе правил Мамдани 95
3.9 Анализ информированного нечеткого вывода на основе правил Сугено 100
3.10 Сравнительный анализ неинформированного и информированного нечеткого вывода 108
Выводы по главе 3 110
Глава 4. Проверка работоспособности алгоритмов повышения эффективности нечеткого вывода на примере интеллектуальной системы оценки технического состояниямостовых сооружен ий 111
4.1 Постановка задачи разработки интеллектуальной системы оценки технического состояния мостовых сооружений 111
4.2 Описание интеллектуальной системы оценки технического состояния мостовых сооружений
4.2.1 Структура интеллектуальной системы 123
4.2.2 База знаний интеллектуальной системы 126
4.2.3 Требования к программному обеспечению 129
4.2.4 Описание реализации программного обеспечения 129
4.2.5 Апробация ИС «BridgeTCA» 134
4.2.6 Применение алгоритма повышения эффективности нечеткого вывода 138
Выводы по Главе 4 141
Заключение 142
Библиографический список 144
- Искусственные нейронные сети
- Применение параллельных вычислений для выполнения нечеткого вывода на основе каскадной модели базы знаний
- Анализ алгоритма ранжирования правил
- Описание интеллектуальной системы оценки технического состояния мостовых сооружений
Искусственные нейронные сети
В литературе описано большое количество возможных архитектур ИНС [31,38-40], различающихся по способам разбиения сети на слои, направлению распространения сигнала и другим характеристикам. Выбор архитектуры ИНС осуществляется на основе вида решаемой задачи и особенностей имеющихся выборок данных.
Главной особенностью данной модели представления знаний в интеллектуальных системах является способность к обучению или самоорганизации, которая позволяет минимизировать участие экспертов в построении базы знаний. С другой стороны, требуются обучающие и тестовые выборки достаточной репрезентативности для получения ИС, обладающих одновременно высокой точностью и способностью к обобщению.
К отрицательным сторонам ИНС исследователи относят схожесть данной модели с «черным ящиком»: способ принятия решения далек от образа мышления человека, что приводит к сложности разработки объяснительного компонента, отладки и тестирования ИС [41]. Кроме того, при обучении возможны такие проблемы как паралич сети, нахождение локальных минимумов и переобучение сети
В системах продукций [43] аппарат принятия решений использует базу про-дукциий (правил) вида (1.6) где - уникальное имя продукции; – область применения (выполнения) данной продукции; – ядро продукции (основная часть), которая может быть представлена на естественном языке в виде «Если А, то B»; – посылки; – заключение; – постусловие продукции. Ядро продукции может быть как детерминированным, так и недерминиро-ванным. Продукции с детерминированным ядром описывают строгое следование заключения из посылок. Продукции с недетерминированным ядром предполагают определение некоторой степени неточности, неуверенности или неполноты знаний о следовании заключения из посылок. Недетерминированность может быть выражена лингвистически («часто», «иногда», «редко», «скорее всего», «маловероятно», «возможно» и т.д.) или статистически («с вероятностью »). При описании реальных предметных областей в большинстве случаев возникает необходимость использования продукций с недетерминированным ядром.
Системы продукций обладают рядом преимуществ, которые позволяют им широко применяться в системах искусственного интеллекта: 1. Модульность. Добавление, модификация или удаление одной продукции из базы знаний не влечет за собой изменений в других продукциях. 2. Схожесть с человеческим образом рассуждений с точки зрения описания причинно-следственных связей. 3. Естественный параллелизм. Независимость продукций друг от друга позволяет повышать скорость принятия решений за счет параллельных вычислений. Следующие недостатки продукционных систем проявляются при росте размера базы знаний (количество продукций превышает 1000): 1. Сложность проверки системы на непротиворечивость и корректность. 2. Отсутствие одновременно универсальных и эффективных методов управления большими базами продукций.
Кроме того, важным вопросом является выбор способа описания неуверенности или неполноты знаний экспертов. Наиболее известным примером реализации обработки неточного вывода является ЭС MYCIN [44]. База знаний ЭС MYCIN может быть представлена в виде ориентированного взвешенного графа (рис. 1.4).
Каждая вершина графа соответствует атомарному высказыванию . Выска зываниям может быть задана степень уверенности (достоверности) по сути, вероятность некоторого события, описываемого высказыванием .
Ребра графа отражают связи между высказываниями и соответствуют про дукциям . Каждой продукции поставлен в соответствие коэффициент достоверности . Для высказываний, степень уверенности которых не была задана изначально, она вычисляется на основе продукций как показано в ( i N к Однако задание степеней уверенности для утверждений и коэффициентов достоверности для продукций является нетривиальным процессом и не может точно отражать экспертные знания. По этой причине на данный момент многими исследователями [3-10, 48-72] используется теория нечетких множеств, предложенная Л. Задэ в работе [2].
Приведём понятия и определения, которые используются в данной работе. Нечетким множеством [2] называется совокупность упорядоченных пар (1.7) где – универсум (универсальное множество); – элемент множества ; – функция принадлежности, характеризующая степень принадлежно сти каждого нечеткому множеству . Высотой нечеткого множества на зывается величина (1.8) В литературе высота нечетких множеств чаще всего принимается равной 1. Таким образом, функция в случае, если элемент полностью включен во множество ; в том случае, когда элемент не включен во множест во . Если , то элемент называется нечетко включенным во множе ство
Применение параллельных вычислений для выполнения нечеткого вывода на основе каскадной модели базы знаний
Введем обозначения взаимосвязей между правилами и переменными в нечеткой базе знаний (1.33) ИС.
Будем считать, что лингвистическая переменная напрямую зависит от лин гвистической переменной , если существует такое правило , что и . Прямую зависимость между этими переменным обозначим как (2.1) Будем считать, что правило напрямую зависит от , если существует такая лингвистическая переменная , что и . Прямую зависи мость между правилами и обозначим как (2.2) Из утверждения (1.52) и определения зависимости между лингвистическими переменными (2.1) следует, что для базы знаний вида (1.51) не существует такой входной лингвистической переменной , что она бы прямо зависела от любой другой лингвистической переменной : (2.3) Введем понятия косвенной зависимости между лингвистическими переменными и косвенной зависимости между правилами. Будем считать, что лингвистическая переменная косвенно зависит от , если существует такое непустое множество лингвистических переменных , что напрямую зависит от , напрямую зависит от , напрямую зависит от и так далее, а напрямую зависит от . Косвенную зависимость между лингвистическими переменными и обозначим как (2.4) (2.5) Будем считать, что правило косвенно зависит от , если существует такое непустое множество правил , что напрямую зависит от , напрямую зависит от , напрямую зависит от и так далее, а напрямую зависит от . Косвенную зависимость между правилами и обозна чим как
Таким образом, для ИС с базами знаний вида (1.51) недостаточно последова тельного выполнения шагов (1.47)-(1.49), т.к. множество всех лингвистических переменных включает не только множества входных и выходных , но и множество промежуточных лингвистических переменных . Введем понятия групп выполнения правил и групп дефаззификации лингвистических переменных. Группой выполнения правил будем называть множество вида (2.8) где – порядковый номер группы выполнения правил; – общее количество групп выполнения правил; – мощность множества (количество правил, относящихся к дан ной группе выполнения); – правила, входящие в данную группу выполнения. Введем ограничения для групп выполнения правил: 1. Все множество правил разбито на группы выполнения правил, при этом не существует такого правила , которое бы не относилось ни к одной группе выполнения (2.9) 2. Не существует такого правила , которое бы относилось одновре менно к двум или более группам выполнения (2.10) 3. Правила, относящиеся к группе выполнения с большим порядковым номером, не могут прямо или косвенно зависеть от правил, относящихся к группе выполнения с меньшим порядковым номером (2.11) Группой дефаззификации лингвистических переменных будем называть множество вида (2.12) где – порядковый номер группы дефаззификации переменных; – общее количество групп дефаззификации переменных; – мощность множества (количество лингвистических перемен ных, относящихся к данной группе дефаззификации); – переменные, входящие в группу дефаззификации. Введем ограничения для групп дефаззификации лингвистических переменных: 1. Все множество лингвистических переменных разбито на группы дефаз зификации переменных, при этом не существует такой переменной , кото рая бы не относилось ни к одной группе дефаззификации (2.13) 2. Не существует такой переменной , которая бы относилась одновре менно к двум или более группам дефаззификации (2.14) 3. Переменные, относящиеся к группе дефаззификации с большим порядко вым номером, не могут прямо или косвенно зависеть от переменных, относящих ся к группе дефаззификации с меньшим порядковым номером (2.15) 4. Группа дефаззификации с порядковым номером совпадает с множе ством входных переменных
С учетом описанного условного разбиения базы знаний на группы выполне ния правил и группы дефаззификации переменных, опишем алгоритм нечеткого вывода для БЗ с промежуточными лингвистическими переменными и нечеткими фактами. Входными данными алгоритма будут являться множество правил , множество переменных , вектор четких входных значений . Выходными данными будет вектор четких выходных значений . Приведем общий вид алгоритма нечеткого вывода: Шаг 1. Принять . (2.17) Шаг 2. Если , то определить все . (2.18) Шаг 3. Для каждого четкого значения , соответствующего лингвис- (2.19) тической переменной , вычисляется значение функции принад лежности . Шаг 4. Определить все и . (2.20) Шаг 5. Выполнить каждое правило . (2.21) Шаг 6. Для каждой лингвистической переменной вычис- (2.22) лить четкое значение (дефаззифицировать переменную ). Шаг 7. Увеличить значение на 1. (2.23) Шаг 8. Если , то перейти к шагу 9. Иначе перейти к шагу 3. (2.24) Шаг 9. Конец алгоритма. (2.25) Базу знаний, в которой присутствуют промежуточные лингвистическими переменные, а нечеткий вывод включает шаги (2.17)-(2.25), будем называть каскадной. Формализуем каскадную модель нечеткой базы знаний в виде (2.26) где - универсальное множество лингвистических переменных системы; – множество входных лингвистических переменных; – множество выходных лингвистических переменных; –множество промежуточных лин гвистических переменных; – множество нечетких правил; – множество групп выполнения правил; – множество групп дефаззификации переменных. Вектор ±
Анализ алгоритма ранжирования правил
Для подтверждения гипотезы об асимптотической оценке временной сложности алгоритма были проведены вычислительные эксперименты: для каждой из сформированных нечетких БЗ был выполнен алгоритм генерации матрицы зависимостей переменных; на основе полученной матрицы выполнен алгоритм ранжирования переменных и измерено время его работы.
Исходя из формулы асимптотической оценки временной сложности алгоритма, необходимо проанализировать зависимость работы алгоритма от количества переменных в БЗ.
Диаграмма рассеяния экспериментальных и смоделированных значений времени выполнения для алгоритма ранжирования переменных. Значение коэффициента детерминации, близкое к 1, выполнение неравенства , а также анализ диаграммы рассеяния позволяют сделать заключение об адекватности полученной регрессионной модели.
Применение формулы (2.45) к алгоритму неинформированного нечеткого вывода на основе правил Мамдани позволяет сделать заключение о том, что асимптотическая оценка временной сложности будет выражаться формулой (3.9) где , . На основе оценки временной сложности (3.9) было получено регрессионное уравнение зависимости времени выполнения рассматриваемого алгоритма от количества правил , количества лингвистических переменных , количест ва групп дефаззификации , среднего количества термов переменных и среднего количества посылок правил :
Применение метода Левенберга-Марквардта позволило получить значения коэффициентов, представленные в табл. 3.2.
Значение коэффициента детерминации, близкое к 1, выполнение неравенства , а также анализ диаграммы рассеяния позволяют сделать заключение об адекватности полученной регрессионной модели.
Применение формулы (2.45) к алгоритму неинформированного нечеткого вывода на основе правил Сугено позволяет сделать заключение о том, что асимптотическая оценка временной сложности будет выражаться формулой (3.11) где , . Для подтверждения данной гипотезы были проведены вычислительные эксперименты: для каждой из сформированных нечетких БЗ на случайных входных данных был выполнен алгоритм нечеткого вывода на основе правил Сугено и измерено время его работы. На основе оценки временной сложности (3.11) было получено регрессионное уравнение зависимости времени выполнения рассматриваемого алгоритма от количества правил , количества лингвистических переменных , количества групп дефаззификации , среднего количества термов переменных и сред него количества посылок правил :
Диаграмма рассеяния экспериментальных и смоделированных значений времени нечеткого вывода на основе правил Сугено. Значение коэффициента детерминации, близкое к 1, выполнение неравенства , а также анализ диаграммы рассеяния позволяют сделать заключение об адекватности полученной регрессионной модели. 3.8 Анализ информированного нечеткого вывода на основе правил Мамдани Применение формулы (2.47) к алгоритму информированного нечеткого вывода на основе правил Мамдани позволяет сделать заключение о том, что асимптотическая оценка временной сложности будет выражаться формулой
Для подтверждения данной гипотезы были проведены вычислительные эксперименты: для каждой из сформированных нечетких БЗ было проведено ранжирование лингвистических переменных и правил, а затем на случайных входных данных был выполнен алгоритм информированного нечеткого вывода на основе правил Мамдани и измерено время его работы.
Исходя из формулы асимптотической оценки временной сложности алгорит ма, в первую очередь необходимо проанализировать зависимость времени выпол нения от количества переменных и правил в БЗ. Построим соответствующие гра фики при одинаковом количестве групп дефаззификации , среднем коли честве термов переменных , среднем количестве посылок правил и количестве задействованных потоков (рис. 3.40 и рис. 3.41).
Описание интеллектуальной системы оценки технического состояния мостовых сооружений
Для разработки ПО был выбран объектно-ориентированный язык Java и платформа JDK 1.8. Использование виртуальной машины JVM [109] позволяет выполнить требования к кроссплатформенности приложения и реализовать весь необходимый функционал. Графический интерфейс пользователя был разработан с использованием библиотеки JavaFX 2.2 [110].
Взаимодействие ПО с пользователем осуществляется с помощью библиотеки JavaFX, которая обрабатывает команды, отправляемые пользователем с помощью устройств ввода (клавиатуры и мыши), и отображает результаты работы на элементах графического интерфейса, структура которых описана в модуле views.
Данные о действиях пользователя передаются в т.н. «контроллеры» (модуль controllers) - классы, описывающие логику обработки пользовательских команд и данных, а также выполняющие дальнейшее взаимодействие с другими модулями и инициирующие изменения в графическом интерфейсе.
Библиотека f.jar, структура и функционал которой более подробно описаны в третьей главе, реализует алгоритмы нечеткого вывода, подготовки БЗ к выполнению информированного вывода и операции чтения/записи файлов с расширением .fuz, хранящих структуру БЗ.
Модуль model описывает структуру и функционал каталога лингвистических переменных для более структурированного отображения и программной обработки.
Модуль events реализует событийно-ориентированный подход и предназначен для обмена данными между отдельными модулями всей системы. Графический интерфейс ПО ИС «BridgeTCA» содержит 4 главных экранных формы: «Переменные», «Правила», «Структура» и «Оценка состояния». Переключение между формами может быть осуществлено в любой момент работы с программой.
Экранная форма «Переменные» (рис. 4.13) необходима для просмотра, создания, удаления и модификации лингвистических переменных и их термов. Информация о лингвистической переменной включает ее название, границы области определения (интервал) и перечень термов. Информация о каждом терме переменной включает его название, тип функции принадлежности и ее параметры (A, B, C и D в зависимости от типа). Для наглядности график функции принадлежности терма также отображается на экранной форме.
Экранная форма «Правила» (рис. 4.14) необходима для просмотра, создания, удаления и модификации правил. Информация об одном правиле содержит список нечетких утверждений (пар «переменная-терм»), составляющих часть «ЕСЛИ …» (посылки правила), а также одно нечеткое утверждение, содержащееся в час 131 ти «… ТО …» (заключение правила). Для наглядности текстовое представление всего правила также отображается на экранной форме. Каждое правило после создания может быть модифицировано.
Экранная форма «Структура» (рис. 4.15) необходима для просмотра, создания, удаления и модификации элементов древовидной структуры (каталога) лингвистических переменных. Каждый элемент каталога может содержать произвольное количество лингвистических переменных (0 и более) и произвольное количество вложенных элементов каталога (0 и более). Такая система элементов необходима для представления всего мостового сооружения в виде системы отдельных конструкций, каждая из которых, в свою очередь также может являться сложной системой. К каждой из таких систем или их элементов можно отнести произвольное подмножество множества лингвистических переменных. Отметим, что одна лингвистическая переменная может относиться одновременно к 2 и более элементам каталога. Подобный способ организации лингвистических переменных предназначен для облегчения работы пользователей с базами знаний большой размерности.
Экранная форма «Оценка состояния» (рис. 4.16) необходима для получения балльной оценки и промежуточных показателей на основе данных, полученных в результате обследования мостового сооружения. Пользователю предлагается выбрать нужные элементы каталога и задать четкие значения, соответствующие лингвистическим переменным внутри данных элементов. В текстовом поле справа отобразятся результаты вычислений.
Для апробации разработанной интеллектуальной системы была выбрана задача оценки технического состояния путепровода через железную дорогу Москва – Казань, находящегося на км 732+221 автомобильной дороги М-7 «Волга» Москва – Владимир – Нижний Новгород – Казань – Уфа. В табл. 4.5 приведены основ ные характеристики данного путепровода.
Обследование путепровода проводилось в июле 2015 года в дневное время при естественном освещении в солнечную погоду при температуре воздуха +18…+20. При обследовании использовались следующие способы осмотра и наблюдений: визуальный осмотр конструкций с контрольным обмером отдельных элементов механической рулеткой длиной 5,0 м и лазерной рулеткой; фотографирование общих видов и узлов мостовых конструкций, ситуации; измерение прочности бетона в конструкциях производилось неразрушаю-щим методом при помощи молотка Шмидта; измерение трещин при помощи измерительного микроскопа МПБ-2; инструментальная съемка элементов конструкций производились электронным тахеометром.
На основе осмотра конструкций по фасадам и снизу, инженеры сделали предварительное заключение о том, что конструкции сооружения имеют удовлетворительное состояние. Однако были обнаружены локальные повреждения отдельных элементов, загрязнения части конструкций, потеки, известковые отложения. Приведем основные результаты обследования: