Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние диагностики подводных неоднородностей по поверхностным эффектам 17
1.1 Основные направления изучения морского волнения 18
1.2 Краткий анализ теоретических и экспериментальных исследований поверхностного волнения 23
1.3 Выбор базовой модели и базового математического уравнения для диагностики подводных неоднородностей 28
1.4 Анализ применения спектральных преобразований для диагностики подводных неоднородностей по поверхностному волнению 31
1.4.1 Минимизация шумов на основе спектральных преобразований 33
1.4.2 Анализ возможности применения вейвлет-преобразования для минимизациии шумов 38
1.5 постановка це ли и задач исследования 41
Глава 2. Разработка моделей и алгоритмов диагностики подводных неоднородностей по поверхностным эфффектам 43
2.1 Модификация базовой модели трансформации поверхностных волн с учетом видов подводных неоднородностей 44
2.2 Модели изменчивости амплитуды поверхностного волнения, вызванной обтеканием подводных неоднородностей вида полусфера и хребет 47
2.3 Разработка модифицированного алгоритма трансформации поверхностных волн 50
2.4 Анализ результатов работы модифицированного алгоритма трансформации поверхностных волн 57
2.4.1 исследование изменчивости амплитуды поверхностных волн, вызванной воздействием подводных неоднородностей вида полусфера и хребет 57
2.4.1.1 Исходные данные для моделирования проявления подводных возвышенностей вида полусферы и хребта на морской поверхности... 59
2.4.1.2 Изменчивость амплитуды поверхностного волнения, вызванная неоднородностью вида полусфера 61
2.4.1.3 Изменчивость амплитуды поверхностного волнения, вызванная неоднородностью вида хребет 66
2.4.2 Сопоставление теоретических расчетов с результатами лабораторного эксперимента 68
2.5 Выводы 72
Глава 3 Диагностика подводных неоднородностеи с применением вейвлет-преобразования 75
3.1 Алгоритм процедуры минимизации шумов на основе двумерного вейвлет-преобразования 76
3.2 Структура диагностики подводных неоднородностей на основе вейвлет-преобразования 83
3.3 Алгоритм диагностики подводных неоднородностей по поверхностным эффектам 84
3.3.1 Разработка процедуры минимизации шумов в изменчивости амплитуды поверхностного волнения с учетом оптимальных параметров пороговой вейвлет-обработки 86
3.3.1.1 Критерии точности восстановления для минимизации шумов в спектре двумерного сигнала 88
3.3.1.2 Выбор функции расчета порога и функции пороговой обработки 89
3.3.1.3 Выбор оптимальных параметров минимизации шумов в спектре двумерного сигнала 91
3.3.1.4 Пороговая обработка пространственной изменчивости амплитуды поверхностного волнения 93
3.3.1.5 Анализ вейвлет-преобразований по критерию точности восстановления для минимизации шумов в пространственной амлитуде поверхностного волнения 95
3.3.2 Результаты сравнения пороговой обработки двумерного сигнала с использованием фурье-и вейвлет-обработки 98
3.4 Определение вида подводной неоднородности 101
3.5 Выводы 102
Глава 4 Практическое применение веивлет-анализа для диагностики поверхностных эффектов морского волнения над неоднородным рельефом дна 104
4.1 Краткая характеристика рельефа дна в шельфовой зоне проведения эксперимента 106
4.2 Автоматизированная система сбора и обработки гидрофизической информации 107
4.3 Алгоритм обработки экспериментальных данных с применением вейвлет-преобразования 109
4.4 Результаты практического применения процедуры вейвлет-преобразования 111
4.4 Перспективы применения вейвлет-преобразования в информационно-программном обеспечении диагностики рельефа дна по поверхностным эффектам 117
4.5 Выводы 120
Заключение 121
Список литературы 123
- Основные направления изучения морского волнения
- Модификация базовой модели трансформации поверхностных волн с учетом видов подводных неоднородностей
- Алгоритм процедуры минимизации шумов на основе двумерного вейвлет-преобразования
- Краткая характеристика рельефа дна в шельфовой зоне проведения эксперимента
Введение к работе
Актуальность проблемы
С возрастанием прогресса в научном понимании фундаментальных физических закономерностей динамики верхнего слоя океана и возможностей измерительной техники непрерывно возрастает актуальность одной из важных проблем на сегодня - обеспечение заданного уровня точности и своевременности информации о проявлениях на поверхности моря, полученной и обработанной для диагностики подводных неоднородностей. Целью диагностики является как идентификация подводных неоднородностей, так и сам факт их определения [12, 28, 30, 38, 46, 49, 50]. При этом процедура диагностики включает расчет или измерение сигнала (информации) и его обработку для классификации неоднородностей.
В связи с этим требуется разработка алгоритмов, моделей, методов и средств, позволяющих эффективно осуществлять процедуру диагностики подводных неоднородностей. Эффективность методов обработки теоретических и экспериментальных данных определяет своевременность и точность диагностики подводных неоднородностей.
Решение задачи диагностики подводных неоднородностей принимает первостепенное значение для таких технических средств, на качество работы которых влияет определение вида подводных неоднородностей или определение топографии морского дна, а несвоевременное или неточное обнаружение неоднородностей может привести к необратимым катастрофическим последствиям. Обеспечение оперативного дистанционного экологического контроля за морской поверхностью, эффективное обнаружение и классификация подводных неоднородностей по поверхностным эффектам: морскому волнению, скорости течения и связанных с ними возможных изменений в аэрофизических полях приводного слоя является достаточно сложной задачей, требующей особого внимания.
Применение эффективных алгоритмов совместно с большим объемом экспериментальной информации позволяет в последнее время осуществить проверку физических механизмов и более надежно судить о применимости многих моделей динамики океана, существовавших ранее зачастую на качественном уровне.
При разработке алгоритмов учитывалась топология океана. Было определено, что дно океана, с точки зрения географии, может быть условно разделено три различные области [70], каждая из которых отличается удаленностью от берега и глубиной дна. Первая область - примыкающая к береговой линии материков часть океана на расстоянии порядка 100-200 км относительно мелководья; ее средняя глубина составляет около 200 м. Во второй и третьей областях дно круто понижается до больших океанских глубин, и у подножия этого континентального склона находится ложе открытого океана с глубинами порядка 4000 м, которое занимает большую часть площади океана.
В работе представлена новая модель определения характеристик аномального поверхностного волнения в пределах континентального шельфа - над первой из этих областей, где морское дно обычно имеет слегка пересеченную форму и иногда поднимается к поверхности в виде прибрежных отмелей и островов. Эта зона требует наибольшего внимания от мореплавателей, и вместе с тем она наиболее доступна для исследования с помощью приборов.
Основоположниками теории динамики верхнего слоя океана принято считать таких ученых, как Г.Г. Стоке, Э. Шредингер, Кортевег-де Вриз, Дж. Скот-Рассел, Г. Ламб, А.И. Некрасов, Дж. Фейр, Т.Б. Бенджамен, М. Дж. Лайтхил и др. [11, 13, 41, 43, 68, 72, 74]. Они заложили основы эволюции волн на воде. Гидроаэрофизические аномалии в пограничных слоях атмосферы и океана исследовали Колмогоров А.Н., Монин А.С. и Яглом A.M., Марчук Г.И., Дж. Смагоринский, Шевелев Ю.Д. и др. [47, 69].
Расширение представлений о свойствах нелинейного поля было приведено в теоретических и экспериментальных работах О.М. Филипса, В.Е. Захарова, Г. Юэна, Б. Лэйка, Дж. Уизема, А.Б. Шабата, и др. [26, 40, 57, 66, 122]. Их результаты исследования трансформации поверхностного волнения основаны на кинетическом уравнении для спектральной плотности, в котором не учитывается интерференция поверхностных волн. Однако она может играть существенную роль в формировании аномалий поверхностного волнения, что важно учитывать при разработке новой модели и при проведении диагностики подводных неоднородностей по поверхностным эффектам морского волнения. В математической модели трансформации поверхностных волн в поле неоднородных течений Баханов В.В. и Таланов В.И. предложили учесть интерференцию поверхностных волн. Однако для повышения точности модели и эффективности принятия решений при обнаружении неоднородностей разного вида требуется разработка алгоритма решения задачи с учетом новых параметров и проверка ее работоспособности моделированием и экспериментом. Кроме того, в связи с возрастающим объемом гидрофизической информации усложняются алгоритмы ее обработки. Поэтому необходим поиск новых решений в этом направлении, совместимых с полученными ранее результатами, в том числе проведение автоматизации методов исследования и обработки информации.
Тогда разработка алгоритма диагностики на основе модернизированной базовой модели с применением новых методов обработки результатов в единой алгоритмической среде позволит не только эффективно диагностировать подводные неоднородности, но и унифицировать процесс исследования трансформации поверхностных волн за счет обработки информации о видах подводных неоднородностей. При этом необходимо отметить, что для решения данной задачи, характерной особенностью которой является исследование нестационарных и неоднородных процессов, следует использовать разработанный в настоящее время перспективный аппарат обработки данных - вейвлет-анализ. Его
основателями считают Гроссмана и Морле. Исследование подводных неоднородностеи с применением оптимальных процедур обработки теоретических и экспериментальных результатов позволит решить задачу диагностики неоднородностеи дна с высокой степенью точности и быстродействия. Внедрение эффективных автоматизированных процедур диагностики в систему сбора и обработки гидрофизических данных позволит определять и классифицировать характеристики поверхностного волнения, полученные под воздействием подводных неоднородностеи, в том числе при зашумленных внешних условиях.
Целью настоящей работы является разработка и исследование моделей и алгоритмов диагностики подводных неоднородностеи по эффектам на морской поверхности (пространственной изменчивости амплитуды поверхностного волнения) с применением вейвлет-преобразования.
Методы исследования
Для теоретических исследований в диссертационной работе были использованы методы оптимизации, численные методы математического анализа и математической статистики, методы спектрального анализа, численного моделирования. Для практической реализации разработанных алгоритмов и методов использована среда MatLab. Графический материал получен в результате расчетов по разработанным алгоритмам.
Объекты исследований
Объектами исследования являются поверхностные процессы, происходящие в поле неоднородных течений океана (изменчивость морского волнения и приводного слоя атмосферы), различные виды морских подводных неоднородностеи (подводных возвышений и хребтов) в шельфовой зоне, в том числе изменчивость рельефа дна (область мелководья и глубокое дно), представимые моделями или экспериментальными данными дистанционного зондирования приповерхностного слоя океана.
Научная новизна диссертационной работы
Модифицированы модель и алгоритм трансформации поверхностных волн в поле неоднородных течений для диагностики подводных неоднородностей по поверхностным эффектам - пространственной изменчивости амплитуды поверхностного волнения.
Исследована изменчивость амплитуды поверхностных волн в поле обтекания полусферы и хребта в зависимости от параметров модели и комбинаций гидрофизических характеристик на основе модифицированного алгоритма трансформации поверхностных волн в поле неоднородных течений для принятия решения о применении вейвлет-преобразования для диагностики подводных неоднородностей.
Разработана эффективная автоматизированная процедура минимизации шумов в пространственной изменчивости амплитуд поверхностного волнения с использованием вейвлет-преобразования, внедренная в алгоритм диагностики подводных неоднородностей.
Исследована эффективность автоматизированной процедуры минимизации шумов на базе параметрической оптимизации вейвлет-преобразования по критериям точности восстановления сигнала. Разработаны рекомендации по параметрической оптимизации вейвлет-преобразования для пространственной изменчивости амплитуды поверхностных волн.
Разработан алгоритм вейвлет-диагностики рельефа дна по экспериментальным данным о поверхностном волнении и связанных с ним изменениях приводного ветра.
Практическая значимость работы
Разработанные алгоритмы диагностики подводных неоднородностей по поверхностным эффектам с применением вейвлет-преобразования предназначены для определения топологии и контроля изменчивости рельефа дна в прибрежных районах. Они дополняют дистанционные
радиолокационные, оптические и аэрокосмические методы регистрации
морской поверхности в шельфовой зоне. Оптимизация объема
обрабатываемой диагностической информации обеспечивает
своевременность и точность принятия управленческих решений с целью предотвращения катастрофических ситуаций в океане.
Реализация результатов работы
Разработанные математические модели, методы, процедуры и алгоритмы реализованы в среде MATLAB-7, Visual Fortran 6.6 с использованием MFC (Microsoft Foundation Classes) (Приложение №3); применяются в ИПФ РАН (г. Н.Новгород) в работах, выполненных в рамках 2006-РИ-112.0/001/251 (Государственный контракт от 9 июня 2006 г. № 02.445.11.7362 ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 годы ), а также в составной части ОКР, решающей задачи вейвлет-обработки гидрофизической информации, Н.Новгород, 2007 г.
На защиту выносятся следующие результаты работы:
Модифицированные модель и алгоритм трансформации поверхностных волн в поле неоднородных течений для диагностики подводных неоднородностей по пространственной изменчивости амплитуды поверхностного волнения.
Проведенное исследование изменчивости амплитуды поверхностных волн в поле обтекания полусферы и хребта в зависимости от параметров модели и комбинаций гидрофизических характеристик на основе модифицированного алгоритма трансформации поверхностных волн в поле неоднородных течений для применения вейвлет-преобразования для диагностики подводных неоднородностей.
Автоматизированная процедура минимизации шумов в пространственной изменчивости амплитуд поверхностного волнения с
использованием вейвлет-преобразования, внедренная в алгоритм диагностики подводных неоднородностей.
Исследование эффективности автоматизированной процедуры диагностики подводных неоднородностей на базе параметрической оптимизации вейвлет- преобразования по критериям точности восстановления сигнала.
Разработанный алгоритм определения вида подводных неоднородностей по экспериментальным данным с использованием вейвлет- преобразования.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на II Региональной молодежной научно-технической конференции "Будущее технической науки Нижегородского региона" в 2003г., на II Всероссийской научно-практической конференции студентов "Молодёжь и современные информационные технологии" (Томск - 2004), на Всероссийских Научно-технических конференциях "Информационные системы и технологии" ИСТ-2004, ИСТ-2005, на Международной научно-технической конференции "Информационные системы и технологии" ИСТ-2007, ИСТ-2008, на 11-й Нижегородской сессия молодых ученых (технические науки) в 2006г., на VI Международной молодежной научно-технической конференции в 2007г., на XII Нижегородской сессии молодых учёных в 2007г., на Третьей межведомственной конференции «Проявление глубинных процессов на морской поверхности», ИПФ РАН, 10-12 апреля 2007г., на XI научной конференции по радиофизике, посвященной 105-й годовщине со дня рождения М.Т. Греховой. в 2007 г., на Восьмом международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (INTELS'2008).
Публикации
По результатам диссертационной работы опубликована 21 работа в печатных изданиях, в том числе одна работа в издании, рекомендованном ВАК.
Структура и объём работы
Диссертационная работа изложена на 181 печатном листе, включает 48 рисунков и 16 таблиц, состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений.
Во введении обоснована актуальность данной работы, сформулированы цели работы, методы и объекты исследований, выносимые на защиту, определена научная новизна и практическая ценность полученных результатов.
В первой главе приведен анализ существующих моделей диагностики поверхностного волнения, теоретических и экспериментальных исследований, в котором отмечены основные результаты, достигнутые в области диагностики поверхностного слоя океана за последнее время. В результате проведенных исследований сформулированы основные задачи исследования.
Во второй главе приводится модифицированные модель и алгоритм трансформации поверхностных волн в поле неоднородных течений, разработанный на основе базового уравнения для комплексной амплитуды поверхностных волн в поле локализованного возмущения основного потока. В разработанном алгоритме органически сочетаются фундаментальные и прикладные исследования с проведением лабораторных экспериментов.
На основе алгоритма автором разработана программа моделирования в среде MATLAB, учитывающая наряду с моделью подводных неоднородностей вида полусферы и модель хребта. В рамках моделирования проведено исследование влияния пространственно-временной изменчивости амплитуды поверхностного волнения, вызванного подводными
неоднородностями вида полусферы разных геометрических размеров и хребта с целью выявления и выделения аномалий поверхностного волнения. Проведено исследование влияния различных гидрофизических параметров, таких как: длина волны, угла между вектором распространения поверхностной волны и начальным волновым вектором, скорость основного потока, глубина моря и др., на пространственно-временную изменчивость амплитуды поверхностных волн, вызванную обтеканием неоднородностей рельефа морского дна, с целью принятия решения о целесообразности применения вейвлет - обработки.
Сопоставление результатов работы модифицированного алгоритма с экспериментальными данными показало, что разработанный алгоритм адекватно описывает основные особенности трансформации поверхностных волн на неоднородном течении. Основные особенности трансформации поверхностных волн в поле обтекания погруженной полусферы, полученные в теоретических расчетах при имитационном моделировании и в лабораторном эксперименте, достаточно хорошо согласуются между собой (пространственная структура изменчивости амплитуды поверхностных волн - форма, конфигурация, протяженность, расположение, направление). Получено, что величина нормированной взаимной корреляции, в среднем, составляет 0,75- 0,88, что подтверждает адекватность модифицированной модели трансформации поверхностных волн.
В третьей главе приводится разработанный автором алгоритм минимизации шумов в вейвлет-спектре пространственной изменчивости амплитуд на основе параметрической оптимизации пороговой обработки вейвлет-коэффициентов, внедренный в алгоритм диагностики подводных неоднородностей. Пороговая обработка включает в себя автоматизацию подбора оптимальных вейвлет-базисов, методов и функций пороговой обработки по двум критериям: среднеквадратичному отклонению амплитуды шума и отношению сигнал-шум. Анализ вейвлет-преобразований осуществляется по критерию точности восстановления для минимизации
шумов в спектре двумерного сигнала. Приводится разработанный алгоритм диагностики подводных проявлений с использованием вейвлет-преобразования. Поскольку точность диагностики зависит от точности восстановления сигнала, оценка точности восстановления осуществляется по среднеквадратичному отклонению значения амплитуды сигнала, очищенного от шумов, от амплитуды сигнала без шумов RMSE(root mean square error) и по максимальному отношению сигнал-шум PSNR(peak signal to noise ratio). Результаты сравнительного анализа, проведенные в работе, показывают, что при применении Фурье преобразования величина RMSE получается соответственно в 5 раз больше, a PSNR на 12,4 дБ меньше, чем в случае вейвлет-обработки данных.
Определению вида подводной неоднородности предшествуют два этапа, выполненные по стандартным процедурам формирования диагностических признаков и классификации подводных неоднородностей. К диагностическим признакам относятся значения областей усиления и ослабления изменчивости амплитуды поверхностных волн, а также ее максимальные и минимальные значения.
При классификации производится отнесение полученной двумерной изменчивости амплитуды поверхностного волнения сигнала к одному из известных взаимоисключающих видов подводных неоднородностей. В данном случае классификация осуществляется по поточечному алгоритму сопоставления полученных (теоретических или экспериментальных) значений с эталоном. Сопоставление осуществляется по диагностическим признакам. Поскольку основной вклад в повышение точности диагностики при данной постановке задачи вносит разработанная автором процедура минимизации шумов с применением вейвлет-преобразования, то точность диагностики определяется точностью восстановления сигнала. Выходными параметрами диагностики подводных неоднородностей по изменчивости амплитуды поверхностных волн являются: номер вида диагностируемой подводной неоднородности и точность диагностики.
В четвёртой главе представлена разработанная автором процедура вейвлет-диагностики рельефа дна, основанная на применении вейвлет-анализа. На её основе автором реализована программа в среде MATLAB. Произведена апробация эффективности работы данной процедуры на экспериментальных данных, полученных в результате экспедиции, проведенной в районе Геленджикской бухты на НИС «Акванавт» в 2004 году.
В результате были получены скалограммы (функции локального спектра энергии, позволяющие описывать распределение энергии по масштабам). По результатам работы разработанного алгоритма вейвлет-диагностики экспериментальных данных, обнаружено возникновение километровых масштабов изменчивости характеристик поверхностного волнения и приводного ветра в области мелководья. Получено, что возникновение километровых масштабов изменчивости морской поверхности и приводного слоя атмосферы на мелководье обусловлено неоднородностью приповерхностного течения в районе свала глубин.
Полученные результаты обработки экспериментальных данных в районе свала глубин показывают эффективность применения вейвлет-преобразования.
Разработана структура автоматизированного сбора и обработки гидрофизической информации, позволяющая существенно повысить своевременность получения информации о видах подводных неоднородностей за счет применения вейвлет-преобразования.
В заключении формулируются основные результаты диссертационной работы.
В приложении приводятся исходные данные для моделирования разработанных неоднородностей вида полусферы и хребта, которые подтверждают результаты, полученные в главе 2. Приводятся результаты исследований, выполненные на основе применения модифицированного
алгоритма трансформации поверхностных волн в поле неоднородных течений с учетом информации о видах подводных неоднородностей, а таьсже результаты расчетов пороговой обработки: выбор базиса, уровня разложения, функции расчета порога функции пороговой обработки, являющиеся результатами исследований главы 3 данной работы. Приводятся программы разработанных алгоритмов, реализованные в среде MATLAB и документы, подтверждающие практическое применение результатов данной работы.
Основные направления изучения морского волнения
Сложность физических процессов образования и распространения волн, многообразие факторов, от которых они зависят, создают большие трудности в изучении морского волнения теоретическим путем и требуют его исследования в натурных условиях и с помощью модельных испытаний в опытовых бассейнах. В настоящее время еще не создано единой теории и общепризнанных методов расчета параметров морских волн, учитывающих в полной мере гидродинамические и метеорологические факторы, которыми обусловливается рост, распространение и затухание волнения. В связи с этим можно, следуя известному советскому океанографу Ю. М. Крылову [39], условно выделить четыре основных направления в изучении морских волн: гидродинамическое, энергетическое, статистическое и спектральное.
Гидродинамическое направление базируется на математическом изучении волнового движения идеальной жидкости, имеющей свободную поверхность, к которой приложено импульсивное давление. Начало интенсивного развития гидродинамической теории относится к первой половине прошлого столетия. Ее основы были заложены в трудах Герстнера, Коши, Пуассона и развиты Стоксом, Рэлеем, Ламбом, А. И. Некрасовым, Леви-Чивита, Н. Е. Кочиным, Л. Н. Сретенским, Стокером и др. [13, 36, 42, 63, 64, 70]. С помощью этой теории можно правильно описать динамическую структуру каждой из последовательности регулярных волн, достаточно хорошо отражающих свойства отдельных, свободных от воздействия ветра волн мертвой зыби. В частности, гидродинамическая теория волн устанавливает количественные зависимости между отдельными элементами регулярной волны: длиной, периодом, круговой частотой, волновым числом и скоростью распространения, а также дает формулы для ординаты волнового профиля и давления внутри жидкости.
В гидродинамической теории волн можно выделить два основных подхода к решению граничной задачи: линейная теория предполагает относительные высоты волн и скорости движения жидкости настолько малыми, что квадратами и высшими степенями их пренебрегают; нелинейная теория учитывает конечность высот волн и дает более точные результаты. Однако линейная теория допускает простую суперпозицию отдельных частных решений, что открывает широкие возможности для изучения сложных задач (например, нерегулярного волнения с помощью спектрального метода), в то время как не имеет смысла суммировать частные решения, даваемые нелинейной теорией.
Отметим, что исследование гидродинамики волн на мелководье осложняется необходимостью выполнять дополнительное граничное условие, учитывающее дно водоема. Однако для достаточно простых форм дна (горизонтальная плоскость, плоскость с небольшим уклоном или с уступом, слегка волнистая поверхность) получены решения задачи как в линейной, так и в нелинейной постановке, хорошо описывающие интересные особенности волновых движений в ограниченных водоемах [63].
Анализ работ показал, что значительно хуже изучена гидродинамика волн в прибрежной зоне. По мере приближения к берегу в условиях все уменьшающейся глубины волны изменяют свой вид и гидродинамическую структуру и полностью разрушаются в зоне прибоя. Задача исследования трансформации и разрушения волн в прибрежной зоне является достаточно сложной и требует применения новых перспективных методов и средств измерения, а также обработки полученных данных. При этом исследовать их нужно с применением нелинейных методов, учитывающих нестационарность процесса и диссипации энергии, что позволит получить эффективный результат. Работа автора направлена на решение данной задачи.
Отметим, что процесс образования и развития волн под действием ветра описывается в многочисленных работах энергетического направления [13, 42, 63, 70]. К недостаткам данного направления следует отнести то, что, в целом, вопросы энергетического баланса для волн на мелководье изучены хуже, чем для волнения на глубокой воде. Это объясняется более сложной гидродинамикой волн на мелководье, а также меньшим числом экспериментальных исследований.
Разнообразие элементов ветровых волн изучается в работах статистического направления [53], поскольку реальная поверхность океана подвержена постоянному воздействию турбулентного воздушного потока (ветра), в результате чего конфигурация волн меняется случайным образом, и поэтому для описания волнения прибегают к статистическим методам.
В настоящее время наиболее полные и точные сведения о морских волнах получают с помощью дистанционных оптических и радиофизических методов, которые позволяют регистрировать весь спектр поверхности моря, а радиофизические - еще и изучать волнение путем измерения интенсивности сигналов коротких и средних радиоволн, отражаемых поверхностью моря [39].
Оценивая степень важности работ статистического направления для диагностики подводных неоднородностей, следует признать, что статистика дает важные сведения о количественных характеристиках ветровых волн, и разработка эффективных процедур их обработки позволит повысить точность определения особенностей поверхностного волнения.
Модификация базовой модели трансформации поверхностных волн с учетом видов подводных неоднородностей
В основе разработанного алгоритма лежит базовая модель трансформации линейных поверхностных волн в поле неоднородных течений [9], представленная в виде уравнения для комплексной амплитуды нелинейных поверхностных волн А(Х,У,7)=А В поле локализованного возмущения и(х,у) основного потока. Представим её в более подробном виде, чем в главе 1: = 2іМ + {і-ряЩ-р, + фіх-1 )k0x+pyk0y -S + I o +Щ\А\2А, (2.1) дА где - - изменчивость амплитуды поверхностного волнения, по которой dt производится диагностика подводных неоднородностей рельефа дна; (x,y,t) координаты и время течения; к0=—- и coQ =2JkQ\\. + Tk02)-k0 к» безразмерные параметры (их обозначим значком ) невозмущенной поверхностной волны, падающей на область неоднородного течения; и = ± Jexp(ife +к Х {[кйх +к х}+ {к0у + к;)2J + т({к0х + 0 J) j(k xk y)dkxdk y, У(к х,к ) =— \exp(-i(kxx + k y])j(x,y)dxdy- преобразование Фурье функции J; In J с= —; Л = л}Тк- Т—— —г\ Г-нормированный на плотность 16(1+Д2)(1-2Д2) 16/04 воды коэффициент поверхностного натяжения на границе вода-воздух; g -ускорение свободного падения.
Уравнение (2.1) приведено для потенциального течения бесконечно глубокой несжимаемой жидкости в пренебрежении влиянием атмосферы [9]. Для этого уравнения было принято предположение [9], что течение U имеет вид:
U = -U0x0+p(x,y)-U0, (2.2) где {-U0x0 } - невозмущенная составляющая основного потока жидкости, получаемая в результате воздействия подводной неоднородности изменчивости поверхностных волн, a {й(х,у)= J3(x,y)-U0} — возмущенная составляющая основного потока жидкости; p(x,y) = u(x,y)IU0 — возмущение скорости основного потока, вызванного влиянием подводной неоднородности. При этом \u(x,y)\«UQ, где /„— начальная скорость основного потока. Уравнение (2.2) при отсутствии возмущения J3(x,y) = 0 основного потока имеет вид: U = -U0x0.
Предположим, что длина трансформируемых течением поверхностных волн много меньше характерных масштабов неоднородности течения й(х,у). Так как величина /3(х,у) = й(х,у)/и0 мала, то малыми будут изменения волнового вектора поверхностных волн к и; соответственно, величины
Переход к безразмерным переменным позволяет привести уравнение к математической задаче, которая не содержит характерных физических констант. Например, в безразмерных величинах выражаются: 7 = ktU0t — безразмерное время; х = к.х,у =к„х - безразмерные координаты. Над безразмерными величинами будем ставить значок волнистой линии ( ) .
В отсутствие возмущения скорости течения (J3X = О) функцию А(Х, у, t) будем рассматривать в следующем-виде: А(х, у, t) = А0 ехр{/[(50 -1)7 - к0хх - к0уу, где й 0 =а /(кМ0)- безразмерная частота, п — частота поверхностных волн в лабораторной системе отсчета, А0,к0х,к0у - начальные значения соответственно амплитуды поверхностной волны и волновых чисел по координатам х и у .
Во всем пространстве получим плоскую волну с волновым вектором: к = к,х0+к,к0, где А:0— волновой вектор невозмущенной поверхностной волны. Будем считать, что начальная амплитуда поверхностных волн равна единице (А0 =1)[9].
Ставится задача разработки эффективного алгоритма диагностики подводных неоднородностей по изменчивости амплитуды поверхностного волнения, для чего осуществляется модификация модели трансформации поверхностных волн в поле неоднородного течения для случая глубокой воды, предполагая, что характерные масштабы неоднородности течения ( горизонтальной и вертикальной вблизи поверхности ) много больше длины поверхностных волн и, соответственно, масштаба неоднородности волнового поля по глубине. Рассмотрим изменения, вносимые в разрабатываемую модель. К ним относятся воздействия на поверхностные волны, вызываемые подводными неоднородностями вида полусфера и хребет:
При модификации модели трансформации поверхностных волн вместо одной неоднородности р вводится некоторое множество видов неоднородностей J, где J GJ , а именно j=l - для полусферы и j=2 - для хребта. Тогда воздействия (возмущения), вызываемые несколькими видами подводных неоднородностей j примут вид: Pj. При этом уравнение (2.2) изменится следующим образом: U = -U0x + р} и0, где j — номер вида подводной неоднородности.
Алгоритм процедуры минимизации шумов на основе двумерного вейвлет-преобразования
Применение вейвлет-анализа для диагностики подводных неоднородностей по изменчивости амплитуды поверхностных волн в поле неоднородных течений вполне оправдано [15, 16, 20, 58, 61, 125], поскольку наиболее обширная область применения вейвлет-преобразования - обработка нестационарных во времени или неоднородных в пространстве сигналов разных типов. В отличие от преобразования Фурье [22], которое традиционно используется при обработке гидрофизической информации поверхностного волнения, вейвлеты являются мощным инструментом для обнаружения во временных рядах иррегулярностей различного вида, таких, как небольшие разрывы, изменение знаков первой и второй производных, изменение частоты составляющих сигнала во времени, которые незаметны на Фурье-спектрограммах.
Использование вейвлет-спектрограмм позволяет получить полную картину о распределении локализованных в пространстве или во времени частотных особенностей сигнала и позволяет проводить предварительный анализ данных и выявлять участки, требующие более детального и тщательного исследования.
В данной главе для определения путей решения указанной выше проблемы выполняется моделирование трансформации поверхностных волн в поле неоднородных течений, вызванных неоднородностями подводного рельефа. Моделирование производится в присутствии шумов и применяется аппарат вейвлет-преобразования для обработки результатов. В отличие от модификации ДПФ - ОПФ, которое обеспечивает равномерную сетку в частотно-временной области, вейвлет-преобразование имеет неравномерное разрешение, что позволяет исследовать сигнал в различных масштабах как локально, так и полностью. Более узкое окно используется для локализации высокочастотной, а более широкое - для низкочастотной составляющей сигнала. Способность вейвлет-преобразования локализовать низкочастотные детали по оси частот и высокочастотные характеристики по временной оси дает хорошие результаты при анализе сложных ДС. Кроме того, в отличие от традиционно применяемого для анализа сигналов ДПФ, вейвлет-преобразование обеспечивает двумерную развертку исследуемого одномерного сигнала, при этом частота и координата рассматриваются как независимые переменные.
Благодаря свойству частотно-временной локализации коэффициенты вейвлет-преобразования несут значительно больше независимой информации о свойствах сигнала, чем частотные преобразования. Свойство динамического изменения размера окна может использоваться для анализа сигнала на различных масштабах — как локально, так и полностью, уменьшая окно для локализации высокочастотной составляющей сигнала и расширяя для низкочастотной составляющей. Поэтому для анализа сложных двумерных сигналов целесообразно использовать аппарат двумерного вейвлет-преобразования.
При вейвлет-анализе проводится разложение сигнала (изображение является двумерным сигналом) в ряд базисных элементов, помноженных на определённые коэффициенты - декомпозиция сигнала. В общем виде обработка сводится к преобразованию полученных коэффициентов. При обратном преобразовании происходит восстановление сигнала -реконструкция, которая и является конечным результатом обработки.
Вейвлет-анализ является разновидностью частотного анализа сигналов. Если представить двумерные распределения поля амплитуд как двумерные конечные сигналы, то вейвлет-анализ позволяет оценить частоты, соответствующие полезному сигналу и фоновой неоднородности. Можно предположить, что фоновая неоднородность занимает низкие и сверхнизкие частоты, а наиболее значимые участки панорам находится на средних и высоких частотах. Если удалить из структуры вейвлет-разложения низкочастотную составляющую, то это позволит выделить отдельно высокочастотную часть, что в свою очередь позволит выделить полезный сигнал на фоне шума.
В соответствии с процедурой дискретного вейвлет-разложения на выходе получаем 2 вида коэффициентов - аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты. Низкочастотная часть сигнала (его огибающая) содержится в коэффициентах аппроксимации, а высокочастотная (мелкие детали сигнала) - в детализирующих коэффициентах. Исключив из процедуры восстановления сигнала коэффициенты детализации, можно устранить фоновую неоднородность. Для реализации вейвлет-обработки двумерного распределения поля амплитуд использовался пакет математического проектирования MATLAB 7.3. Функциями двумерного вейвлет-преобразования являются тензорные произведения одномерных функций по размерности преобразования [3, 83, 90].
Краткая характеристика рельефа дна в шельфовой зоне проведения эксперимента
Вейвлет-преобразование применялось для обработки данных эксперимента, полученных в результате проведения комплексной экспедиции в районе Геленджикской бухты Черного моря в июле 2004 года. В задачу экспедиции входило исследование проявления глубинных процессов на поверхности моря и связанных с ними возможных изменений в аэрофизических полях приводного слоя атмосферы [21].
Полигоны были расположены в районе бровки шельфа и характеризовались резким свалом глубин (перепад 60-1500 м), и изрезанностью склона (многочисленными каньонами), которые при наличии вдоль береговых течений создавали условия возникновения гидродинамических возмущений в толще и на поверхности воды [21].
На рисунке 4.1 приведена схема расположения галсов, рассмотренных в этой главе. Приведенные галсы отличаются направлением движения и, следовательно, направлением пересечения свала глубин.
Для измерения характеристик поверхностного волнения в диапазоне длин волн от миллиметров до сотен метров и регистрации скорости течения использовался измерительный комплекс приборов ИПФ РАН [2, 8, 37, 81]. В состав комплекса ИПФ РАН входят следующие приборы: -два доплеровских радиоскаттерометра с длиной волны излучения 3 см и 8 мм, позволяющие принимать сигналы обеих поляризаций: VV или НН. Ширина диаграммы направленности у скаттерометров порядка 2 град; - две линейки фотоприемников для регистрации оптических панорам морской поверхности с разрешением 2 м, служащих для исследования поля крупномасштабных поверхностных волн; - многоканальный оптический спектранализатор (МА), который имеет три спектральных канала и является оптическим аналогом доплеровского радиоскаттерометра. - ультразвуковой акустический доплеровский 3D датчик скорости течений жидкости (ADV-Lab 10 Mhz, диапазон измерений от ±0.01 до ±5 м/с, разрешением 0.1 мм/с, усредняемый объем не более 0.25 смЗ, производство NORTEK-AS, Norway) - с помощью датчика скорости течений жидкости ADV-Lab были измерены три компоненты скорости течений в точке на глубине 3,5- 4,0 метров относительно дрейфующего судна. При ориентации осей датчика направление оси X (вдоль оси судна) определялось с помощью корабельного компаса, положение судна относительно земных координат по навигационной системе GPSmapl76C (Garmin). При нахождении судна в дрейфе датчик с помощью специального кронштейна крепился по правому борту на расстоянии около 1 метра, на глубине 3,5- 4,0 метра (от киля на глубине 1-1,5 метра).
Для измерения характеристик приводного слоя атмосферы использовался измерительный комплекс ИФА РАН, в состав которого входил акустический термоанемометр USA-1 (изготовлен фирмой "МЕТЕК"). Он позволяет измерять пульсации трёх компонент скорости ветра (X, Y, Z) и пульсации температуры с частотой 20 Гц. Регистрация данных на компьютер производилась через стандартный СОМ-порт.
Для регистрации профиля дна использовался судовой эхолот. Приборы располагались следующим образом: 8-ми миллиметровый скаттерометр и МА устанавливались на носу судна, а линейки фотоприемников и 3-х сантиметровый скаттерометр - по правому борту. При выборе геометрии расположения скаттерометров приборы располагали так, чтобы они "смотрели" на невозмущенную судном поверхность. Это достигалось при малых углах визирования, приблизительно 20 градусов. В этом случае отражение электромагнитных волн осуществлялось по механизму Бреговского рассеяния, то есть отраженный от морской поверхности сигнал был пропорционален интенсивности капиллярной ряби с длинной волны, равной Л/2, где Л - длина излучаемой волны.
При данной геометрии наблюдения МА регистрировал пространственно- временные спектры волн длиной 1 см, 2 см и 4 см. Сигналы скаттерометров пропорциональны спектральной плотности поверхностных волн длиной 1,5 см и 4 мм.
Сигналы приборов комплекса регистрировались на жесткий диск компьютера с помощью многоканальной платы ввода аналоговых сигналов.
Регистрация характеристик поверхностного волнения и приводного слоя атмосферы производилась в дневное время при переходах, в дрейфе и при работах галсами на самих полигонах. Особое внимание уделялось участкам с видимыми поверхностными аномалиями (слики, полосы усиления волнения) и районам с изменчивым рельефом дна.
С использованием автоматизированной системы сбора и вейвлет-обработки экспериментальных данных поверхностного волнения, приводного слоя атмосферы и профиля дна для диагностики подводных неоднородностей (т.е. в системе взаимодействий «рельеф дна - океан -атмосфера») проводилась регистрация и обработка данных, полученых с доплеровских радиоскаттерометров с длиной волны излучения 3 см и 8 мм, а также данные акустического термоанемометра USA-1 фирмы "МЕТЕК" и судового эхолота.
![Разработка моделей и алгоритмов диагностики и лечения ювенильных маточных кровотечений [Электронный ресурс]](/i/i/4246/168175.png "Разработка моделей и алгоритмов диагностики и лечения ювенильных маточных кровотечений [Электронный ресурс] Авдеева Ольга Николаевна")
![Разработка методов, моделей и алгоритмов прогнозирования и донозологической диагностики кожных болезней, имеющих представительство на проекционных зонах, с использованием нечеткой логики принятия решений и рефлексодиагностики [Электронный ресурс]](/i/i/4381/168311.png "Разработка методов, моделей и алгоритмов прогнозирования и донозологической диагностики кожных болезней, имеющих представительство на проекционных зонах, с использованием нечеткой логики принятия решений и рефлексодиагностики [Электронный ресурс] Ходеев Денис Владимирович")
