Введение к работе
Актуальность проблемы. Большинство физических процессов, встречающихся на практике, имеют в общем нестационарный характер. Поэтому задача идентификации нестационарных сигналов достаточно часто возникает при описании различных функционирующих систем. Она усложняется, когда исследователь располагает только одной выборочной реализацией изучаемого процесса, а не представительным множеством (ансамблем) реализаций. Поэтому актуальным представляется расширение класса моделей и методов, позволяющих проводить идентификацию и прогнозирование нестационарных случайных сигналов (НСС), представленных одной или небольшим числом выборочных реализаций. Среди нестационарных случайных процессов (НСП) существует класс. аддитиЕно-мультипликативных (AM) процессов, которые достаточно просто выражаются через стационарные. Для таких процессов могут быть разработаны метода определения оценок метематического ожидания, дисперсии, корреляционной функции по одной реализации. Эти процессы часто встречаются в прикладных задачах. Они наблюдаются, например, в нестационарных системах управления динамическими объектами, на которые действуют стационарные возмущения, при описании сезонных явлений (в частности, сезонной и межгодовой изменчивости среднемесячного значения высот еолн), износа металлорежущего инструмента и прогнозировании срока службы инструмента и времени выхода его из строя, при прогнозировании различных технико-экономических показателей (цены..на отдельные виды товаров и услуг, курс доллара и т.п.). Кроме этого, для того, чтобы разработанные методы'. идентификации нестационарных случайных сигналов могли применяться на практике, необходимо создание соответствующего алгоритмического и программного обеспечения, реализующего уже известные методы идентификации и отвечающего современным требованиям, предъявляемым к такого рода программным продуктам. Актуальность исследования таких нетрадиционных характеристик связи случайных элементов, как конкорреляционные характеристики (конкоры), определяется тем, что широкое использование этого класса характеристик, инвариантных к безынерционным взаимно однозначным преобразованиям, ео многом сдерживается из-за того, что до сих пор не было проведено достаточно полное теоретическое и экспериментальное исследование вероятностных свойств оценок конкоров в самом общем случае. Также не были изучены возможности применения конкоров в алгоритмах структурной 'иден-тификации вероятностных моделей нестационарных случайных, сигна-
лов. В связи с этим тема диссертационной работы представляется актуальной.
Цель диссертационного исследования: разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения задачи идентификации и прогнозирования случайных сигналов, описываемых аддитивно-мультипликативными нестационарными случайными процвс-'.сами, а также исследование свойств конкорреляционных характеристик стохастической связи и возможностей их- применения для задачи структурной идентификации нестационарных случайных сигналов .
Научная новизна работы:
-получены новые алгоритмы параметрической идентификации нестационарных случайных сигналов, основанные на методах робас-тной, траекторной и ансамблево-траекторной идентификации нестационарных сигналов, а также результаты исследования дышых методов;
-теоретическое и экспериментальное исследование распределения оценок конкоров на примере оценок коэффициента конкорре-ляции выполнено впервые для случаев априори известных и априори неизвестных распределений случайных элементов;
-разработанное на базе теоретических результатов алгоритмическое и программное обеспечения идентификации и прогнозирования нестационарных случайных сигналов, реализованное в рамках программной системы NSPAM, в большей своей части не имеет аналогов .
Практическая ценность работы.: теоретические результаты позволяют расширить класс идентифицируемых физических сигналов, повысить точность и достоверность идентификации и прогнозирования, а разработанное на базе теоретических результатов программное обеспечение позволяет расширить арсенал средств, используемых при идентификации и прогнозировании HGG.
Разработанные методы параметрической идентификации практически реализованы в рамках программной системы NSPAM (ПЭВМ типа IBM PC). Научные результаты, полученные в диссертации, использованы при проведении НИР в Институте физиологии СО РАМ (г.Новосибирск), в НИИ проблем муниципального управления, прогнозирования и информатики (г.Новосибирск), а также в учебном процессе на кафедре Статистического анализа Новосибирского государственного технического университета, что подтверждено соответствующими актами внедрения.
Апробация работы. Основные положения, результати и выводы работы докладывались и обсуждались на следующих совещаниях,
семинарах и конференциях: регион, науч.-техн. конф. "Измерение характеристик случа^шх сигналов с применением микромашкнных средств"(г.Новосибирск, 1988г.); V Всесоюз. симпозиума "Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и технологии" ( г.Новосибирск, 1989г. ); VIII Всесоюз. конф. по экологической физиологии (г.Ашхабад, 1989г.); Всесоюзной научно-технической конференции с международным участием стран СЭВ "Применение статистических методов в производстве и управлении" (г.Пермь, 1990г.); Всесоюзной науч.-техн. конф. "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов" (г.Новосибирск, 1991г.); III междунар. науч.-техн. конф. "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов" (г.Новосибирск, 1994г.); XXXII областной науч.-техн. конф., посвящ. дню радио (г.Новосибирск, 1989г.); на семинарах в Сибирском НИИ авиации, в НИИ проблем муниципального управления, прогнозирования и информатики, на кафедрах Автоматизации обработки информации и Статистического анализа НГТУ; программное обеспечение было представлено на выставках-ярмарках: "Учсиб-ЭЗ" (г.Новосибирск, 1993г.) и "Сибсофт-Э4" (г.Новосибирск, 1994г.).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 16 публикациях, в том числе в Б отчетах, из которых 3 зарегистировано в ВНТЩентре.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 122 наименований, содержит 139 страниц основного текста, 41 рисунок, 12-таблиц и два приложения.