Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Математическое описание, методы анализа и цифровой обработки акустических сигналов.
1.1. Математические модели акустических сигналов. Основные характеристики 8
1.2. Аппаратурные методы анализа случайных сигналов. 19
1.3. Преобразования Фурье акустических сигналов машин. 29
1.4. Вычисление быстрого преобразования Фурье действительных последовательностей
Выводы. 42
Глава II. Структура системы цифровой обработки сигналов.
2.1. Cбор структуры измерительной системы для цифровой обработки сигналов. 43
2.2. Оптимизация структуры системы цифровой обработки данных.
2.3. СЦОД и её функционирование 65
1. СЦОД начальных и средних октав 67
2. СЦОД для анализа сигналов высоких октав 73
3. СЦОД нижних октав 84
Выводы. 85
Глава III. Определение характеристик и программное обеспечение структуры системы цифровой обработки данных.
3.1. Определение характеристик СЦОД 86
3.2. Метод и программа ввода информации СЦОД в ЭВМ 89
3.3. Метод и программа преобразования данных в ЭЕМ 95
3.4. Организация программного комплекса 99 Выводы. НО
Глава ІV. Применение СЦОД для анализа акустических сигналов хлопкоочистительного оборудования
4.1. Определение спектральной плотности мощности акустических сигналов 112
4.2. Выбор полосы спектрального разрешения 116
4.3. Определение узкополосного спектра акустического шума хлопкоочистительного оборудования
Выводы. 122
Заключение 123
Литература 126
Приложения 134
- Математические модели акустических сигналов. Основные характеристики
- Cбор структуры измерительной системы для цифровой обработки сигналов.
- Определение характеристик СЦОД
- Определение спектральной плотности мощности акустических сигналов
Математические модели акустических сигналов. Основные характеристики
Акустический сигнал машины представляет собой смесь сигналов от множества элементарных источников зачастую сильно между собой связанных. Каждый из этих источников излучает в виде воздушного шума и вибрации часть мощности машины. Причем, частота и амплитуда излучения могут быть различны для разных источников машин или деталей машин, колебание излучений может быть гармоническим или случайным. Смесь излучений от множества различных источников носит случайный характер, поэтому представление акустических сигналов машин в виде случайных процессов является основополагающим в теории акустической динамики машин /25/. Так, как источники внутри машин различны их акустические сигналы W tt) f где -номер источника, в любой момент времени будут отличаться друг от друга. В момент времени , совокупность мгновенных значений акустических сигналов X„{ i) определяет случайную величину ог( ) . Совокупность значений случайного сигнала характеризуется, функцией плотности распределения вероятностей Р(к,)ж моментами: математическим ожиданием, дисперсией и др.
При изменении момента времени , функция плотности распределения и её моменты меняются. Рассматривая далее мгновенные значения акустических сигналов п( )ъ различные моменты времени tifz) -,m получим набор из т случайных величин x(ti)) x{i2)t.. v(tm) . Для них также можно построить функцию плотности совместного распределения вероятностей Pfa zr-Pm) найти моменты распределения. Таким образом, в каждый момент времени акустические сигналы xn() определяют случайную величину, а в разные моменты времени - совокупности случайных величин. В целом же все акустические сигналы х„( ) множества источников определяют акустический сигнал ft) данной машины /или группы машин/ как случайный процесс. Отдельные функции хп(Ь) являются реализациями случайного процесса. Совокупность функций плотности совместных распределений вероятностей Pfat, жг, 7 7), гГТ= f 2 " полностью характеризует этот случайный процесс.
При анализе случайные акустические процессы принимаются эргодическими. Эргодический процесс является прежде всего стационарным случайным процессом. Стационарность является необходимым, но не достаточным условием эргодичности случайного процесса. Для стационарного эргодического процесса характеристики, полученные по одной реализации, не отличаются от характеристик полученных усреднением по ансамблю реализаций.
Cбор структуры измерительной системы для цифровой обработки сигналов
Исследование и изучение акустических сигналов промышленного оборудования, как и любого другого реального процесса, начинается с наблюдения и измерения параметров этих сигналов. Исследуемыми параметрами акустических сигналов машин являются звуковое давление и звуковая мощность. Измерение этих параметров производится в октавной и третьоктавной полосах частот стандартными приборами-шумомерами. Дяя более детального исследования частотных свойств акустических сигналов применяются измерительные системы, включающие устройства измерения, регистрации, запоминания, преобразования, обработки и хранения. Рассмотрим эти устройства и выполняемые ими функции.
1. Измерение - осуществляется шумомерами, например, PS 201 с высококачественным микрофоном-датчиком. Эти шу-момеры включают прибор /вольтметр/ проградуированный в логарифмическом масштабе и измеряют октавные и третьоктавные спектры в децибелах. На линейном выходе шумомера появляется непрерывный электрический сигнал соответствующий уровню звукового давления на плоскости установления микрофона. Этот сигнал отображает акустический сигнал за интервал времени измерений. Назовем его реализацией сигнала и обозначим v(i)т
Регистрация измеряемых сигналов, реализаций &ti) осуществляется на магнитной ленте. Запись на магнитную ленту производится в ходе измерений непосредственно U работающего механизма в реальных условиях. Таким образом реальный процесс запоминается на магнитной ленте, и затем, обрабатывается в лабораторных условиях.
а/ преобразование с целью трансформации спектра сигнала осуществляется воспроизведением на скорости, отличающейся от скорости записи.
б/ аналого-цифровое преобразование производится с целью дальнейшей цифровой обработки реализаций на цифровых универсальных или специализированных вычислительных машинах.
4. Обработка и хранение, имеется в виду цифро вая обработка и хранение цифровой информации. При анализе акустических сигналов машин обработке подлежат сигналы широ кого диапазона частот /до 20000 гц/, при детальном исследова нии которых с целью выявления существенных спектральных сос тавляющих разрешающая способность анализатора должна быть такой, чтобы обеспечивалось обнаружение всех частотных сос тавляющих.
Определение характеристик СЦОД
Сигнал при прохождении через СЦОД претерпевает амплитуд ные и временные изменения. Аналоговый сигнал подаваемый на вход системы на выходе имеет форму дискретных кодированных чисел соответствующих мгновенным значениям сигнала. СЦОД должна обеспечить соответствие выходных чисел значениям сиг нала с возможно большей точностью. При этом требования к аналоговой и цифровой частям СЦОД различны. Так, аналоговая часть должна обеспечить передачу сигнала на вход УВЗ с ми нимальными искажениями значения амплитуд и формы во всем диапазоне частот, т.е. t п где Kffj- есть коэффициент передачи аналоговой части на частоте f . Для определения А уво всем диапазоне частот необходимо знание передаточной функции K(f) системы. Передаточная функция А/// определяется по амплитудно-частотной характеристике/А W. АЧХ имеет смысл для аналоговой и аналого-цифровой частей системы, включающей элементы прохождения сигнала до АЦП. Как видно из рис.2.3.1. аналоговая часть состоит из магнитофона, являющегося датчиком сигналов, усилителя и фильтра. Магнитофон и усилитель характеризуются совместной АЧХ. Так как раздельное определение АЧХ записи и воспроизведения невозможно, то снимается сквозная АЧХ включающая тракты записи и воспроизведения. Отдельно снимается АЧХ устройства выборки и запоминания. Передаточная функция СЦОД определяется совместными действием АЧХ магнитофона и усилителя и АЧХ УВЗ.
Определение спектральной плотности мощности акустических сигналов
1. Погрешность в определении спектра, вызванная неправильным выбором частоты дискретизации, в результате чего появляются, так называемые, частоты подмены. Этот эффект устраняется применением противоподменного фильтра, который не пропускает составляющие исследуемого сигнала с частотами f yfQ
2. Размывание спектральных составляющих, обусловленное конечностью обрабатываемых реализаций. Это явление соответствует во временной области умножению истинной функции на выделяющую функцию, а в частотной области - свертыванию спектральной характеристики с ДПШ выделяющей функции /80,81/. В данной работе применено сглаживающее окно Хеннинга.
3. Паразитная амплитудная модуляция спектра, проявляю-щася в том, что спектральные составляющие, не совпадающие с дискретными частотами ДТП, оцениваются с большей погрешностью.
4. Статистическая устойчивость оценок ШМ при определении спектральных характеристик случайных процессов достигается использованием специальных методов: сглаживающих окон, частотного и временного усреднения /86,89/.
При анализе акустических сигналов хлопкоочистительного оборудования важным является вопрос выделения наиболее существенной спектральной составляющей, другими словами, пиковой составляющей. Поэтому система должна выделять пиковые составляющие спектра с наибольшей точностью.
Похожие диссертации на Разработка и применение системы цифровой обработки случайных процессов (на примере акустических сигналов хлопкоочистительного оборудования)
