Содержание к диссертации
Введение
1. Системы с ОЧУС. Оценка параметров сигналов с ОЧУ 13
1.1. Постановка задачи 13
1.2. Принципы формирования систем с ортогональным частотным уплотнением сигналов 14
1.3. Имитационное моделирование систем передачи данных на основе ОЧУС 17
1.4. Алгоритм оценки параметров ОЧУ-сигнала, оптимальный по критерию максимума правдоподобия 22
1.5. Выводы к главе 1 26
2. Использование прерывистой передачи в беспроводных систе мах передачи и обработки информации 28
2.1. Постановка задачи 28
2.2. Принципы прерывистой передачи данных 31
2.2.1. Поиск оптимального значения уровня порога для прерывистой передачи в каналах с замираниями с распределением Рэлея 35
2.2.2. Особенности помехоустойчивости приема сигналов в канале с обобщенными рэлеевскими замираниями 40
2.3. Разработка эффективного алгоритма прерывистой передачи данных 46
2.4. Анализ помехоустойчивости систем передачи данных в канале с замираниями с распределением Накагами .
2.5. Выводы к главе 2 70
3. Применение алгоритмов прерывистой передачи данных совместно с ОЧУС 74
3.1. Постановка задачи 74
3.2. Разработка алгоритма прерывистой передачи данных в системах с ОЧУС 75
3.3. Имитационное моделирование алгоритма прерывистой передачи данных в системах с ОЧУС 81
3.4. Выводы к главе 3 84
4. Комплексирование прерывистой передачи данных и разне сенного приема 85
4.1. Постановка задачи 85
4.2. Анализ помехоустойчивости при комплексировании прерывистой передачи данных и разнесенного приема при объединении ветвей по алгоритму автовыбора 86
4.3. Анализ помехоустойчивости при комплексировании прерывистой передачи данных и разнесенного приема при объединении ветвей по алгоритму оптимального сложения 104
4.4. Поиск оптимального значения уровня порога при комплексировании прерывистой передачи данных и разнесенного приема с оптимальным сложением ветвей разнесения в каналах с замираниями с распределением Накагами 118
4.5. Выводы к главе 4 121
Общие выводы 124
Список литературы 1
- Принципы формирования систем с ортогональным частотным уплотнением сигналов
- Поиск оптимального значения уровня порога для прерывистой передачи в каналах с замираниями с распределением Рэлея
- Имитационное моделирование алгоритма прерывистой передачи данных в системах с ОЧУС
- Анализ помехоустойчивости при комплексировании прерывистой передачи данных и разнесенного приема при объединении ветвей по алгоритму оптимального сложения
Введение к работе
Актуальность темы
Для систем беспроводной передачи данных, функционирующих в условиях мультипликативных помех, актуальным является повышение их эффективности. Повышение помехоустойчивости систем передачи и обработки информации, как одного из показателей эффективности, вступает в противоречие с задачами по увеличению другого показателя эффективности, а именно спектральной эффективности. Проблема увеличения помехоустойчивости может быть решена методами системного анализа, при минимизации потерь спектральной эффективности.
В современных каналах передачи данных с замираниями значительное ослабление сигналов вызывает уменьшение отношения сигнал/шум (ОСШ) на входе приемника. Это приводит к резкому снижению точности синхронизации и помехоустойчивости. Для борьбы с замираниями применяются алгоритмы разнесенного приема/передачи сигналов, символьное перемежение с помехоустойчивым кодированием.
При прохождении сигналов по каналам передачи данных, возникает межсимвольная интерференция (МСИ), значительно искажающая форму сигнала. Одним из эффективных способов борьбы с МСИ является применение систем с ортогональным частотным уплотнением сигналов (далее ОЧУС; англ. OFDM - Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Подканалы в системах с ОЧУС практически не испытывают влияние МСИ, однако, могут иметь значительные локальные затухания, возникающие вследствие много лучевости (70 дБ и более).
Алгоритмы ОЧУС широко используются в:
1. Системах беспроводной передачи данных стандарта WiFi (IEEE 802.11),
работающих в диапазоне 2.4-5 ГГц.
-
Системах беспроводной передачи данных стандарта WiMAX (IEEE 802.16), работающих в диапазоне от 2 до б ГГц.
-
Системах цифрового телевидения стандартов DVB-T и DVB-T2 (47 — 862 МГц).
Алгоритмы разнесенного приема/передачи помимо стандартов WiFi и WiMAX используются в базовых станциях систем сотовой связи стандарта GSM, работающих в диапазоне 800 — 900 МГц.
Для борьбы с локальными затуханиями сигналов целесообразно применять алгоритмы прерывистой передачи данных, разработке которых посвящена данная диссертация.
Применение алгоритмов прерывистой передачи накладывает на беспроводные системы передачи данных следующие ограничения:
1. по несущей частоте (/Нес от 30 МГц до 30 ГГц);
-
по полосе сигнала /жес/А/ > 80 - 100, где Д/ - ширина полосы;
-
по среднему значению ОСШ на входе приемника (больше 8-10 дБ);
-
функционирование в каналах с медленными неселективными по частоте замираниями.
Исследованиям повышения помехоустойчивости передачи данных использованием прерывистой передачи в беспроводных каналах посвящено ограниченное число работ. Одним из первых прерывистую передачу данных в каналах с замираниями предложил использовать А.Г. Зюко. B.C. Мельников и др. разработали алгоритмы прерывистой передачи данных для систем с обратной связью. Л. Ханзо, С. Вонг предложили использовать многопороговые системы прерывистой передачи данных. Однако, в литературе не были описаны алгоритмы прерывистой передачи в каналах, отличных от рэлеевских и метеорных.
Большой вклад в исследования систем передачи данных с разнесенным приемом/передачей внесли Л.М. Финк, И.С. Андронов и У.К. Ли, классифицировав виды разнесения и разработав различные алгоритмы объединения ветвей разнесения. Однако, в литературе отсутствуют исследования по ком-плексированию прерывистой передачи данных и разнесенного приема.
Принцип ОЧУС впервые предложили СБ. Вайнштейн и П.М. Эберт. Практическая реализация современного алгоритма ОЧУС была предложена П.X.Мусом. Ж.Ж. Ван де Бик, Т.М. Шмидл, Р.А. Пачеко разработали алгоритмы оценки параметров сигналов в системах с ОЧУС. А.И. Фалько, В.И. Носов предложили алгоритмы комилексирования разнесенного приема сигналов с ОЧУС. В.М. Вишневский, И.В. Шахнович, С.Л. Портной в своих работах классифицировали и исследовали системы беспроводной передачи данных на основе ОЧУС. Однако, в литературе отсутствуют исследования по применению алгоритма прерывистой передачи данных в системах с ОЧУС.
Таким образом, данная диссертационная работа является актуальной с научной и инженерной точек зрения.
Цель и задачи диссертации
Целью диссертационной работы является синтез эффективных алгоритмов передачи и обработки информации по критерию минимума вероятности ошибочного приема.
В соответствии с целью диссертационной работы были сформулированы и решены следующие задачи:
-
Разработка алгоритма прерывистой передачи для систем передачи информации в каналах с замираниями, эффективного по критерию минимума вероятности ошибочного приема;
-
Разработка алгоритма прерывистой передачи данных для систем с ОЧУС, эффективного по критерию минимума вероятности ошибочного приема;
-
Комплексирование алгоритмов прерывистой передачи данных и разне-
сенного приема/передачи сигналов в каналах с замираниями;
4. Разработка алгоритма оценки параметров сигнала с ортогональным частотным уплотнением (ОЧУ), оптимального по критерию максимума правдоподобия. Методы исследования базируются на общих методах системного анализа, в частности на использовании теории вероятностей, математической статистики, случайных процессов, оптимального приема, численного и имитационного моделирования.
Научная новизна диссертации:
-
Разработан алгоритм прерывистой передачи данных для систем передачи и обработки информации в каналах с замираниями, эффективный по критерию минимума вероятности ошибочного приема.
-
Предложен алгоритм прерывистой передачи данных для систем с ОЧУС, эффективный по критерию минимума вероятности ошибочного приема.
-
На основе системного анализа показано преимущество в помехоустойчивости для систем комплексирования прерывистой передачи данных с разнесенным приемом перед системами одной прерывистой передачи.
-
Показано преимущество в помехоустойчивости и спектральной эффективности при комплексировании прерывистой передачи данных с разнесенным приемом при объединении ветвей разнесения по алгоритму оптимального сложения.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Эффективный алгоритм прерывистой передачи данных для систем передачи и обработки информации в каналах с замираниями;
-
Алгоритм оценки параметров сигнала с ОЧУ, оптимальный по критерию максимума правдоподобия;
-
Результаты анализа рабочих характеристик когерентного приема при прерывистой передаче данных;
-
Эффективный алгоритм прерывистой передачи данных для систем с ОЧУС;
-
Результаты вероятностного анализа когерентного приема при комплексировании прерывистой передачи данных с разнесенным приемом;
-
Сравнительные характеристики помехоустойчивости и спектральной эффективности при комплексировании прерывистой передачи данных с разнесенным приемом.
Личный вклад автора
Основные результаты, выводы и рекомендации, приведенные в диссертации, получены автором лично.
Практическая значимость работы:
-
В диссертации разработан алгоритм прерывистой передачи данных. Алгоритм позволяет повысить помехоустойчивость и дальность связи, либо при сохранении указанных параметров снизить мощность излучения передатчика. Например, в канале с замираниями огибающей сигнала с распределением Накагами, с параметром замираний т = 0,7, при прерывистой передаче вероятность ошибки достигает 10~3 при среднем значении ОСШ 8 дБ, в то время как без применения прерывистой передачи только при 37 дБ.
-
Разработан алгоритм прерывистой передачи данных для систем с ОЧУС. Алгоритм применим в существующих и перспективных системах передачи данных с ОЧУС (например, стандартов IEEE 802.16 и 802.11).
-
Комплексирование прерывистой передачи данных с разнесенным приемом позволяет помимо увеличения помехоустойчивости повысить спектральную эффективность передаваемых данных. Например, при четырехкратном разнесенном приеме выигрыш в спектральной эффективности достигает 2, 3 раза в сравнении с одиночным приемом.
-
Разработаны имитационные модели, позволяющие рассчитать выигрыш от использования прерывистой передачи данных, комплексирования прерывистой передачи с ОЧУС, с разнесенным приемом/передачей.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
-
LXIV Научная сессия, посвященная Дню радио. - М., 2009.
-
12-я Международная научно-техническая конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение». - М., 2010.
-
53-я Всероссийская научная конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». - М., 2010.
-
63-я Международная студенческая научная конференция в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения. - С-Пб., 2010.
-
13-я Международная научно-техническая конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение». - М., 2011.
-
LXVI Научная сессия, посвященная Дню радио. - М., 2011.
-
IX Международная научная конференция ПТСПИ-2011. - Владимир-Суздаль, 2011.
-
64-я Международная студенческая научная конференция в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения. - С-Пб., 2011.
Внедрение результатов диссертации:
1. Результаты диссертации использованы в НИР [4], что подтверждено актом о внедрении.
-
Результаты диссертации использованы в НИР в рамках проекта РФФИ 11-07-00697а, что подтверждено актом о внедрении.
-
Результаты диссертации использованы в НИР в ОАО «Концерн «Созвездие», что подтверждено актом о внедрении.
-
Результаты диссертации внедрены в учебный процесс на кафедре «Автономные информационные и управляющие системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана, что подтверждено актом о внедрении.
-
Результаты диссертации внедрены в учебный процесс в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения, что подтверждено актом о внедрении.
-
Результаты диссертации внедрены в учебный процесс в Институте криптографии, связи и информатики (ИКСИ) Академии ФСБ РФ.
-
Результаты диссертации опубликованы в учебных пособиях [5], [6] и [7], что подтверждено актом о внедрении.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 3 статьях по перечню ВАК, 3 учебных пособиях, представлены в 5 тезисах докладов на международных конференциях, 3 тезисах докладов на всероссийских конференциях.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (63 наименования), трех приложений и изложена на 139 листах машинописного текста, включая 51 рисунок.
Принципы формирования систем с ортогональным частотным уплотнением сигналов
Ортогональное частотное уплотнение сигналов (ОЧУС, англ. - Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)) представляет собой специальный случай одновременной передачи потока цифровых данных по многим частотным каналам (со многими несущими или поднесущими колебаниями). Данная технология передачи в настоящее время рассматривается как одна из наиболее перспективных для построения широкополосных систем цифровой радиосвязи по многолучевым каналам, обеспечивающая достаточно высокую спектральную эффективность этих систем. Одним из привлекательных свойств данной технологии считается относительно высокая устойчивость по отношению к частотно-селективным замираниям и узкополосным помехам. В системах с одним несущим колебанием замирание на данной частоте или узкополосная помеха, попадающая на эту частоту, могут полностью прервать передачу данных. В многочастотных системах в аналогичных условиях оказывается подавленной лишь незначительная часть поднесущих колебаний. Помехоустойчивое кодирование может обеспечить восстановление данных, потерянных на подавленных поднесущих [13].
При ОЧУС высокоскоростной поток данных разбивается на большое число низкоскоростных потоков, каждый их которых передается в своем частотном канале (на своей поднесущей частоте), таким образом, в частотных каналах длительность канальных символов может быть выбрана достаточно большой, значительно превышающей время расширения задержки сигнала в канале. Следовательно, межсимвольная интерференция (МСИ) в каждом частотном канале поражает лишь незначительную часть канального символа, которую можно исключить из последующей обработки в приемнике за счет введения временного защитного интервала (ЗИ) между соседними канальными символами при контролируемом снижении скорости передачи.
Высокая спектральная эффективность обеспечивается достаточно близким расположением частот соседних поднесущих колебаний, которые генерируются совместно так, чтобы сигналы всех поднесущих были ортогональны [37,38]. Это достигается благодаря использованию дискретного преобразования Фурье (ДПФ) [31], которое может быть эффективно выполнено с применением алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ) [28]. Следует отметить, что такое преобразование используется в приемнике данной системы передачи при демодуляции принимаемого сигнала. Благодаря этому абонентское оборудование оказывается сравнительно простым, поскольку исключается необходимость использования наборов генераторов гармонических поднесущих колебаний и когерентных демодуляторов, которые необходимы при обычном частотном разделении каналов.
Концепция использования параллельной передачи данных и частотного разделения с мультиплексированием была предложена в середине 1960-х гг. [32]. Особенность ее, в отличие от классического способа частотного разделения каналов, состояла в том, что использовались существенно перекрывающиеся частотные каналы, в каждом из которых предлагалось организовать цифровую передачу с длительностями элементарных символов Т при частотном разнесении соседних каналов на интервал Д/ = 1/Т. Сигналы в разных каналах оказываются ортогональными, так что межканальные помехи отсутствуют. Правда, ортогональность между сигналами возможна только в том случае, если между частотами поднесущих гармонических колебаний имеет место математически точное соотношение. Например, если на интервале Т укладывается целое число полупериодов каждой используемой поднесущей [13]
Технология ОЧУС в настоящее время используется в широкополосных цифровых системах передачи данных подвижным абонентам, высокоскоростных цифровых линиях передачи со скоростями от 1, 6 до 100 Мбит/с, в цифровом радиовещании и телевидении [14]. Основными достоинствами ОЧУС считаются следующие [32]: - в относительно медленно изменяющихся во времени каналах, в которых характеристики канала можно считать постоянными на интервале времени передачи одного блока данных, позволяет значительно увеличить пропускную способность посредством адаптации скорости передачи на каждой поднесущей в соответствии со значением отношения сигнал/помеха в этом частотном канале (при больших значениях отношения можно увеличивать число бит, переносимых одним элементарным символом); - при фиксированном значении расширения задержки сложность реализации значительно ниже сложности аналогичных систем с одним несущим колебанием с эквалайзером; - возможность использования в сетях с одним несущим колебанием, что особенно удобно для радио- и телевещания. С другой стороны, данной технологии присущи и некоторые недостатки [32]: - высокая чувствительность к смещению частоты и флуктуациям фазы принимаемого сигнала относительно опорного гармонического колебания приемника; - относительно высокое значение отношения пиковой мощности радиосигнала к ее среднему значению, что заметно снижает энергетическую эффективность радиопередатчиков [57].
Поиск оптимального значения уровня порога для прерывистой передачи в каналах с замираниями с распределением Рэлея
Как указывалось в параграфе 2.1., при использовании временного дуплекса (TDD) по уровню принимаемых сигналов можно вычислить относительный уровень сигналов на противоположном конце радиолинии и благодаря этому определять моменты выключения передатчика.
В данном параграфе разработан алгоритм прерывистой передачи данных в узкополосных каналах с замираниями, эффективный по критерию минимизации вероятности ошибочного приема.
Алгоритм функционирует в приемопередающих трактах на линиях «вверх» и «вниз», и содержит в себе обратную связь, охватывающую приемопередающие устройства АС и БС. Системы прерывистой передачи данных являются разновидностью систем с управляющей обратной связью [6].
Рассмотрим работу алгоритма (рис. 2.9). Для удобства рассматривается случай, когда на линии «вверх» и «вниз» применяется модуляция ФМ-2. Кроме того, предполагается, что смещение несущей частоты и влияние фазового шума отсутствуют. Так как алгоритм охватывает АС и БС, то сеанс передачи данных может быть организован как по инициативе БС, так по инициативе АС.
Алгоритм прерывистой передачи данных: 7 - текущее значение ОСШ; 7/АС " уровень порога на абонентской станции (АС); 7ІБС " уровень порога на базовой станции (БС); d.d-2 - передаваемые символы; (1,(1-2 - оценки значений принятых символов; ГІрД Б С - передатчик базовой станции, ПрМ АС - приемник абонентской станции
данных не происходит.
Исходное состояние: Передатчики БС и АС отключены, включаются но требованию, приемники БС и АС включены.
1. Передатчик НС постоянно излучает- тестовый сигнал ФМ-2, инфор 48 мационная часть которого представляет собой М-последовательность. М-последовательность необходима, чтобы не появилось паразитных частотных составляющих, которые могут привести в ложному срабатыванию систем синхронизации. Информационный символ представляет собой комплексное число d — а + ib, характеризующее амплитуду и фазу информационной составляющей сигнала.
2. АС постоянно принимает тестовый сигнал, подверженный влиянию канала связи. Информационный символ принятого сигнала примет вид d — gd + n. В АС происходит вычисление и сохранение текущего значения ОСШ 7; вычисление среднего значения ОСШ 7оАс усреднением сохраненных значений 7 Отметим, что для вычисления среднего значения ОСШ 7оАс необходимо накопить выборку сигнала на длительности не менее 2-3 замираний (порядка 50 мс).
Таким образом, при организации сеанса передачи данных как по инициативе АС, так и по инициативе БС, на АС будет заранее вычислено среднее значение ОСШ 7оАс Следовательно на АС будет с достаточной степенью точности известно состояние канала в текущий момент времени. И передатчик АС будет включаться только в моменты времени, в которых уровень замираний сигнала будет допустимым.
На практике оказывается затруднительным вычислить ОСШ на входе приемника. С учетом того, что широкий класс современных систем передачи данных функционирует при значении ОСШ (более 8 дБ), для таких систем целесообразно не вычислять значения ОСШ, а определять уровень огибающей сигнала \d\. Искажения при вычислении порога при этом будут минимальными. Подробнее данный вопрос рассмотрен в П.1 (стр. 133).
В дальнейшем при описании алгоритмов для удобства будем рассматривать случай вычисления средних значений ОСШ 7оАС и 7оБс 49
Из возможных вариантов выбора уровня порога jt (как на АС - jtAC так и на БС - 7 БС) наиболее рациональными являются два варианта: 1. фиксированный порог; 2. плавающий порог, кратный среднему значению ОСШ 7 = 7о (или кратный среднему значению уровня сигнала).
Согласно формуле (2.4) применение плавающего порога jt — 7о обеспечивает фиксированное значение г] = ехр(—к) при произвольных средних значениях ОСШ 7о Таким образом, из рассмотренных вариантов уровня порога целесообразно применять плавающий порог jt — &7о, так как в этом случае будет неизменной во времени скорость передачи информации. Далее при описании алгоритмов будем рассматривать уровень порога, равный среднему значению ОСШ 7t = loll.
Рассмотрим случай, при котором передача информационных данных организована по инициативе БС. Исходное состояние: Передатчики БС и АС отключены, включаются по требованию, приемники БС и АС включены. 1. Передатчик БС постоянно излучает тестовый сигнал ФМ-2, информационная часть которого представляет собой М-последовательность. Информационный символ имеет вид d — а + гЪ. 2. При поступлении команды организации сеанса передачи данных БС начинает излучать служебный сигнал. При этом в буфере передатчика БС сохраняется переданный символ. 3. АС принимает от БС служебный сигнал и в приемнике вычисляет и сохраняет текущее значение ОСШ j. 4. Происходит сравнение текущего значения ОСШ 7 с уровнем порога 7Uc = То до- Значение 7оАс вычисляется усреднением во времени измеренных
Имитационное моделирование алгоритма прерывистой передачи данных в системах с ОЧУС
Повышение помехоустойчивости и спектральной эффективности передачи данных по тщфровым каналам связи в условиях обобщенных рэлсевских замираний
При передаче цифровых данных но беспроводным каналам сняли с мио-голучевьши рапеевекими замираниями применяются специальные мсгоды для снижения вероятности ошибочного приема данных в указанных каналах. Один из наиболее эффективных методов, осуществляющий дскорреляцию рэ-..чеевских замираний, снижающий вероятность ошибки, является разнесенный прием сигналов с различным объединением ветвей разнесения [2.24].
При анализе систем передачи данных с временным дуплексом, работающих на одной несушей частоте, сигналы на линии вниз и вверх коррелированны, при условии, что Т С т} где Г - время распространения сигнала по линии связи, т - интервал корреляции огибающей сигнала во времени. Поскольку, в этом случае замирания н дуплексных каналах коррелированны, то возможно, измеряя уровень сигнала на входе приемника БС осуществлять включение-выключение передатчика мобильного терминала, абонентской станции (АС) в моменты, когда ОСШ на входе его приемника выше заданного порогового значения 7г- Это будет происходить в моменты наилучшего прохождения сигнала по каналу связи. Определим для этого случая вероятность ошибки передаваемых данных и спектральную эффективность канала связи. Аналогичные расчеты для канала с замираниями с распределением Накагами были выполнены на стр. 92.
Плотность вероятности ОСШ канала связи с замираниями огибающей сигнала по обобщенному закону Рэлея при условии, что а С а, то есть регулярная составляющая сигнала значительно больше дисперсионной, будет представлена как среднее ОСШ в обобщенном рэлеевском канале, 7а - ОСШ для регулярной составляющей сигнала, 7 текущее ОСШ, а - уровень регулярной составляющей сигнала, а2 - дисперсии независимых гауссовских случайных величин X и Y, соответственно (7-их среднеквадратичные отклонения. Регулярная и дисперсионная (диффузная) составляющие канала определяются соотношением величин а и а. Когда а мало, то замирания в канале связи невелики, сигнал детерминирован, плотность вероятности распределения огибающей сигнала стремится к ( -функции и сигнал представлен преимущественно регулярной составляющей. При небольшом значении а относительно сг, в канале присутствует только диффузная составляющая суммы отраженных частей сигнала, канал становится рэлеевским.
Усредняя вероятности ошибочного некогерентного и когерентного прие мов сигнала ФМ-2 для канала с белым гауссовым шумом (БГШ) по статистике полученных замираний (4.11), определим вероятности ошибочного приема в обобщенным рэлеевском канале при непрерывной передаче данных, усредняя соответственно по всем значениям 7 и 7 7о (здесь 7t = 7о).
Выигрыш от применения прерывистой передачи данных возрастает при уменьшении отношения . Коэффициент использования радиолинии при 7 = 7о не зависит от 7о, определяется отношением — и представляет собой соотношение времени передачи данных к общему времени сеанса связи
Например, при отношении , равном 0, 9, он равен 0,455, при ja = 0 отсутствует регулярная составляющая сигнала, канал становится рэлеевским, коэффициент использования радиолинии при этом равен е = 0, 368. При возрастании 7а относительно 7о коэффициент использования радиолинии возрастает, и при 7а = 7о становится равным 0,5, дисперсионная составляющая отсутствует. Если в формуле (4.14) нижний предел интегрирования определен как /с7о, и 0 к оо, то при к 1 коэффициент использования радиолинии возрастает, но энергетический выигрыш падает, предельный случай, при к = 0, прерывистая передача становится непрерывной. При к 1 коэффициент использования радиолинии падает, но энергетический выигрыш возрастает, предельный случай, при к — оо, уровень порога неограниченно большой, вероятность передачи данных стремится к нулю.
Как было указано выше, применение алгоритма комплексирования прерывистой передачи с разнесенным приемом повышает помехоустойчивость передачи данных и увеличивает коэффициент использования радиолинии г]м Анализ помехоустойчивости и спектральной эффективности при комплек-сировании прерывистой передачи с разнесенным приемом в канале с замиранием сигнала по обобщенному закону Рэлея целесообразно выполнить усреднением вероятности ошибки в гауссовом шуме по статистике по статистике обобщенных рэлеевских замираний.
Известно, что функция плотности вероятности при М-кратном разнесенном приеме с идеальным автовыбором при независимых однородных обобщенных рэлеевских замираниях может быть определена из выражения [2,24]
Плотности вероятности распределения ОСШ при различном числе Л/ и при комплексироваиии прерывистой передачи данных с разнесенным приемом для 7о — Ш и 7л = 7
Кривые на рис. 4.5 показывают, что с увеличением М увеличивается значение моды случайной величины ОСШ, характеризующей ее наиболее вероятное значение.
Средние значения вероятностей ошибок приема упомянутых сигналов найдем усреднением вероятностей ошибок в гауссовом шуме по статистике обобщенных рэлеевских (рм (т)) замираний.
Зная вероятность ошибки приема .двоичного символа для системы с -кратным разнесением сигналов одного вила модуляции можно довольно точно предсказать вероятность ошибочного приема, двоичного символа для других методов, дальнейший анализ проведем только для одного метода модуляции, С этой целью лучше всего выбрать относительную фазовую модуляцию, для которой вероятность ошибки выражается простой экспонентой. что позволяет упростить анализ и избежать проблем, связанных с нахождением соответствующих функций распределения
Анализ помехоустойчивости при комплексировании прерывистой передачи данных и разнесенного приема при объединении ветвей по алгоритму оптимального сложения
На рис. 4.11 представлены зависимости вероятностей ошибки от среднего значения ОСШ при комплексировании разнесенного приема с оптимальным сложением ветвей разнесения и прерывистой передачи данных, осуществляемой после этого сложения, для замираний огибающих сигнала с распределением Накагами, при уровне порога 7е = 7о и равном 0, 6, при некогерентном приеме сигнала ОФМ-2.
Зависимости коэффициента использования радиолинии цм от числа ветвей разнесения (М) при комплексировании разнесенного приема с оптимальным сложением ветвей разнесения и прерывистой передачи, осуществляемой после этого сложения, и коэффициента использования радиолинии при комплексировании разнесенного приема с оптимальным сложением ветвей разнесения и прерывистой передачи, выполненной в ветвях разнесения до оптимального сложения, представлены на рис. 4.12.
Коэффициент использования радиолинии при комплексировании разнесенного приема с оптимальным сложением ветвей разнесения и прерывистой
Зависимости вероятностей ошибок от среднего значения ОСШ при разнесенном приеме с оптимальным сложении ветвей разнесения (сплошные кривые) и комплексировании разнесенного приема и прерывистой передачи, осуществляемой после сложения, передачи, осуществляемой после этого сложении (линия 1 тта рис. 4.12), возрастает с увеличение ветвей разнесения М быстрее, чем коэффициент использования радиолинии при комплексировании разнесенного приема и прерывистой передачи, осуществляемой в ветвях разнесения с их последующим оптимальным сложением (линия 2 на рис. 4.12). Значении последнего соизмеримы с коэффициентом использования радиолинии при комплексировании прерывистой передачи с разнесенным приемом и объединением ветвей разнесения по алгоритму автовыбора (рис. 4.1). даже при меньшем значении т. Таким образом, в первом случае при различных значениях М удается
Зависимости коэффициентов использования радиолинии от числа ветвей разнесения М при т — 0,6 и yt = 70; при комплекс ир о ваиии прерывистой связи с разнесенным приемом, когда прерывание осуществляется на выходе схемы оптимального сложения (линия 1) и в ветвях разнесения, до операции оптимального сложения (линия 2) повысить спектральную эффективность по сравнению со вторым случаем.
Вероятности ошибок при комплексировании разнесенного приема и прерывистой передачи, осуществляемой в ветвях разнесения, с их последующим оптимальным сложением снижаются с увеличением среднего значения ОСШ быстрее вероятностей ошибок при комплексировании разнесенною приема с оптимальным сложением ветвей разнесения и прерывистой передачи, осуществляемой после этою сложения.
В отличие от комплексировании прерывистой передачи и разнесенного приема с объединением ветвей разнесения по алгоритму автовыбора, когда приемник выбирает максимальный сигнал из всех ветвей разнесения, при оптимальном сложении приемник должен принимать сигнал от всех ветвей для последующей обработки. Для этого необходимо использовать несколько антенн и обеспечить ортогональность передаваемых сигналов.
Получена дисперсия разности фаз для случая разнесенного приема при объединении ветвей разнесения по алгоритму оптимального сложения с некоррелированными замираниями огибающей сигнала с распределением На-кагами в каждом канале без применения прерывистой передачи данных с увеличением числа ветвей разнесения выигрыш от комплексирования ППД и РП уменьшается, и уже при 8-ми ветвях разнесения влияние ППД на дисперсию разности фаз практически отсутствует.
Для случая замираний огибающей сигнала с распределением Накагами, при идеальной синхронизации получены аналитические выражения вероятностей ошибок от среднего значения ОСШ для алгоритма оптимального сложения
Сравнение дисперсий разности фаз для случаев: а) 4х, 8ми- кратного (соответственно М = 4 и М — 8 ) РП при объединении ветвей разнесения по алгоритму оптимального сложения (пунктир); б) комплексирования Ш1Д и РП (сплошная линия); и в) без разнесения (М — 1) в канале с: некоррелированными замираниями огибающей сигналя с распределением Накагами
На рис. 4.14 приведены зависимости вероятностей" ошибок от среднего знамения ОСШ для алгоритма оптимального сложения без прерывистой передачи данных при идеальной синхронизации и при фазовом рассогласовании.
Зависимости вероятностей ошибок от среднего значения ОСШ для алгоритма автовыбора без прерывистой передачи данных при идеальной синхронизации (сплошные линии) и при фазовом рассогласовании (пунктирные линии), при замираниях с распределениям Накагами при т — 0,7
Для случая замираний огибающей сигнала с распределением Накагами, при фазовом рассогласовании получены аналитические выражения вероятностей ошибок от среднего значения ОСІII для алгоритма оптимального сложения при наличии прерывистой передачи данных
Расчет вероятностей ошибок (4.43) - (4.45) выполнен при условии когерентного приема, а аналитические выражения (4.43) - (4.45) получены при условии постоянства энергии бита сигнала, когда мощность передатчика варьируется обратно пропорционально т\.
На рис. 4.15 изображены зависимости вероятностей ошибки от среднего значения ОСШ для случая разнесенного приема и для случая комплексирова-ния прерывистой передачи данных с разнесенный приемом при объединении ветвей разнесения по алгоритму оптимального сложения, осуществляемого перед прерыванием, при когерентном приеме сигналов согласно (4.45).
Поиск оптимального значения уровня порога при комплексировании прерывистой передачи данных и разнесенного приема с оптимальным сложением ветвей разнесения в каналах с замираниями с распределением Накагами
Рассмотрим возможность получения минимума вероятности ошибки в зависимости от коэффициента к при уровне порога 7 = &7о и постоянной мощности передатчика при комплексировании прерывистой передачи и разнесенного приема с оптимальным сложением ветвей разнесения при замираниях сигнала с распределением Накагами, аналогично выше рассмотренным замираниями с распределением Накагами при одиночной прерывистой передачи
