Разработка алгоритмов коррекции и прогнозирования для автономных навигационных систем летательный аппаратов Чан Нгок Хыонг

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Навигационные системы летательных аппаратов 15

1.1. Инерциальные навигационные системы 15

1.2. Спутниковые навигационные системы 19

1.3. Радиолокационные системы 24

1.4. Коррекция инерциальных навигационных систем от внешних датчиков 25

1.5. Постановка задачи исследования 33

Выводы по главе 1 40

ГЛАВА 2. Модели погрешностей инерциальных навигационных систем 41

2.1. Нелинейные модели ошибок автономных ИНС 41

2.2. Линейные модели ошибок автономных ИНС 49

Выводы по главе 2 55

ГЛАВА 3. Методы повышения точности автономных навигационных систем 56

3.1. Метод формирования измерений на основе сигналов с датчиков угла прецессии 56

3.2. Коррекция автономных навигационных систем с помощью фильтра Калмана 58

3.3. Коррекция автономных навигационных систем с помощью приведенных измерений 60

3.4. Способ повышения точности системы измерения угловых скоростей ЛА 65

Выводы по главе 3 68 Стр.

ГЛАВА 4. Алгоритмы построения прогнозирующих моделей ошибок инc 70

4.1. Коррекция автономной ИНС с помощью прогнозирующих моделей 71

4.2. Задача прогнозирования ошибки при поражении цели 4.2. Алгоритмы построения прогнозирующих моделей ошибок автономных ИНС 77

4.3. Разработка алгоритма построения прогнозирующих моделей с использованием генетических алгоритмов 89

Выводы по главе 4 90

ГЛАВА 5. Результаты эксперимента 91

5.1. Результаты моделирования алгоритмов коррекции автономных ИНС с использованием сигналов с датчиков угла прецессии 91

5.2. Результаты моделирования прогнозирующих моделей погрешностей автономных ИНС с использованием генетических алгоритмов 96

5.3. Анализ результатов моделирования алгоритмов коррекции ИНС и генетических алгоритмов построения модели ошибок автономных ИНС 111

Выводы по главе 5 113

Заключение 114

Список литературы

• Радиолокационные системы
• Линейные модели ошибок автономных ИНС
• Коррекция автономных навигационных систем с помощью приведенных измерений
• Разработка алгоритма построения прогнозирующих моделей с использованием генетических алгоритмов

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Управление современными летательными аппаратами (ЛА) осуществляется на основе информации с различных навигационных систем. Навигационные системы имеют погрешности, обусловленные внешними по отношению к системе и внутренними факторами. Обеспечение требуемых качественных характеристик навигационных систем может осуществляться двумя способами: конструкторским и алгоритмическим. Конструкторский способ предполагает наличие новой технологической базы, длительного времени и серьезных финансовых затрат. Алгоритмический способ позволяет достичь требуемого результата за короткое время с минимальными техническими и финансовыми затратами. Использование алгоритмического способа, естественно, не ограничивает реализацию новых конструкторских решений.

Наиболее полная алгоритмическая компенсация погрешностей навигационной системы осуществляется методами комплексирования и последующей обработки информации посредством алгоритмов оценивания, идентификации, управления и экстраполяции. Обычно коррекция навигационной системы проводится с использованием внешних источников информации. Однако при использовании инерциальных навигационных систем (ИНС) при коррекции от внешних измерительных систем теряется такое ценное качество ИНС, как автономность.

При функционировании ЛА в условиях активных и пассивных помех используется автономная ИНС. ИНС является первоисточником ошибок при выполнении ЛА поставленных задач. При работе ИНС на достаточно длительных интервалах времени погрешности могут достигать недопустимо больших величин. Поэтому необходимо компенсировать погрешности автономной ИНС с использованием внутренних связей системы.

Алгоритмы компенсации погрешностей автономных ИНС с помощью формирования цепей коррекции и внутренних связей системы широко известны, применяются и детально разработаны.

Компенсация ошибок ИНС посредством фильтра Калмана без использования внешних измерений известна только для случая горизонтального движения несущего ИНС объекта с постоянной скоростью (проф. Салычев О.С.). При этом в качестве уравнений объекта в алгоритме фильтрации используются уравнения ошибок автономной ИНС, а сигналы с акселерометров в условиях движения объекта с постоянной скоростью принимаются за измерения.

В практических приложениях ЛА совершает, как правило, сложное ускоренное движение, поэтому редко используется этот метод для компенсации ошибок автономной ИНС. При этом используется другой подход с помощью фильтра Калмана для повышения точности автономной ИНС. Можно использовать оценки ошибок ИНС, которые определены с помощью фильтра Калмана к моменту отключения внешних датчиков. Эти оценки используются для построения прогнозирующих моделей. Однако этот способ обладает низкой

точностью, обусловленной ошибками оценивания, и применяется на коротких интервалах коррекции.

Метод компенсации ошибок автономной ИНС (проф. Неусыпин К.А.) предполагает формирование сигналов коррекции на датчики моментов и первые интеграторы с помощью информации с датчиков углов прецессии. При этом осуществляется компенсация динамических составляющих погрешностей, а сигналы коррекции формируются на основе решения уравнений погрешностей ИНС в первом приближении.

ИНС, снабженные подобными алгоритмами, имеют остаточные погрешности, вызванные различными возмущающими факторами, которые целесообразно компенсировать. Другие навигационные системы, применяемые на ЛА, например, датчики угловых скоростей (ДУС) также имеют погрешности, в частности динамические погрешности, которые необходимо компенсировать.

Если автономному режиму работы ИНС предшествовал режим коррекции от внешнего датчика информации, то применяются алгоритмы построения прогнозирующих моделей погрешностей ИНС и компенсация в выходном сигнале системы.

В процессе своего функционирования ЛА решает многообразные задачи. В частности одной из актуальных задач является задача предсказания ошибки при поражении цели в случае отсутствия возможности распознать ее из исходной точки пространства.

Эта задача решается в два этапа. Сначала предсказывается ошибка при выведении ЛА в заданную точку (точку вывода) из которой возможно распознать цель. Координаты точки вывода, как правило, известны. Затем определяется ошибка при поражении цели из этой точки пространства.

Ошибку местоположения при предполагаемом перемещении ЛА из исходной точки в точку вывода определяют посредством расчета погрешностей ИНС, установленной на борту ЛА, так как ИНС является первоисточником ошибок при управлении ЛА.

В условиях отсутствия информации от внешнего источника для прогнозирования ошибок ЛА используют априорные модели погрешностей автономной ИНС, которые имеют невысокую точность.

Таким образом, выделены две актуальные взаимосвязанные проблемы, которые целесообразно решить в процессе диссертационного исследования:

1. Разработать высокоточные алгоритмы коррекции автономных навигационных систем.

2. Разработать алгоритм построения прогнозирующих моделей для анализа точностных характеристик автономной ИНС и предсказания промаха при выполнении ЛА постановленных задач.

Объект исследования. В качестве основного объекта исследования в диссертации рассматриваются платформенные автономные инерциальные навигационные системы атмосферных ЛА.

Предметом исследования служат модели, алгоритмы коррекции автономных навигационных систем и алгоритмы построения погрешностей автономных ИНС.

Целью работы является разработка и исследование алгоритмов коррекции автономных навигационных систем ЛА, а также алгоритмов вычисления ошибки при распознавании цели.

Для достижения постановленной цели решаются следующие основные задачи:

3. Исследование математических моделей погрешностей навигационных систем современных ЛА.

4. Разработка алгоритмов коррекции ДУС.

5. Разработка алгоритмов коррекции автономных ИНС на основе сигналов с датчиков углов прецессии.

6. Разработка алгоритмов компенсации непосредственно неизмеряемых погрешностей автономных ИНС.

7. Разработка прогнозирующей модели погрешностей ИНС с использованием генетического алгоритма (ГА).

Методы исследования. При решении сформулированных задач использовались методы теории автоматического управления, системного анализа, навигационных систем, генетические подходы, вычислительные методы, методы математического моделирования и универсальный программный пакет MATLAB.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

8. Проведен системный анализ существующих моделей и выбор наиболее перспективной модели для проведения коррекции. Осуществлен выбор математической модели погрешностей ИНС оптимальной сложности, предназначенной для проведения коррекции в выходном сигнале системы.

9. Разработан алгоритм коррекции динамических погрешностей блока ДУС, позволяющий компенсировать погрешности от перекрестных угловых скоростей.

10. Разработан алгоритм коррекции автономной ИНС с учетом нелинейных составляющих модели погрешностей системы и сигналов с датчиков углов прецессии.

11. Предложен компактный алгоритм формирования непосредственно неизмеряемых погрешностей автономной ИНС для коррекции системы в выходном сигнале.

12. Разработан способ формирования измерительных сигналов для ГА, с учетом нелинейных составляющих модели погрешностей ИНС, применяемого для компенсации погрешностей автономной ИНС и предсказания промаха ЛА при распознавании и поражении цели. Предложенный способ оценки основан на анализе прогноза ошибок ИНС.

13. Разработан алгоритм коррекции ИНС для случая, когда автономному режиму предшествовал режим коррекции от внешних датчиков. Схема коррекции включает фильтр Калмана, ГА, алгоритм формирования

приведенных измерений для непосредственно неизмеряемых погрешностей ИНС. Практическая значимость результатов исследования.

Выбор нелинейной модели погрешностей ИНС оптимальной сложности позволил разработать алгоритмы коррекции навигационной информации автономных систем, которые легко реализуемы в спецвычислителе или БЦВМ. Разработанные алгоритмы коррекции автономных навигационных систем за счет использования только внутренних связей позволяют повысить точность определения параметров ориентации и навигации ЛА в автономном режиме функционирования систем.

Предложенный способ формирования измерений для генетического алгоритма (ГА), который применяется для компенсации погрешностей автономной ИНС и предсказания промаха ЛА при решении задачи распознавания и поражения цели из заданной точки пространства. Оценка точности выполнения задач ЛА позволяет принять решение об изменении сценария полета.

Результаты диссертации использованы в учебном процессе на кафедре «Системы автоматического управления» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов подтверждены корректным использованием математических методов, моделей и алгоритмов, а также достаточным объемом численного моделирования и полученными непротиворечивыми результатами, которые согласуются с известными данными, опубликованными в открытой печати.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту. Алгоритмическое обеспечение автономной ИНС, базирующееся на нелинейных математических моделях погрешностей ИНС и сигналах с датчиков углов прецессии.

Способ формирования измерительного сигнала, основанный на моделях ошибок ИНС и скалярном подходе, применяемый для коррекции выходной информации автономной ИНС и для ГА в задаче предсказания промаха ЛА при распознавании цели.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуждены на: первом и втором международных симпозиумах «Современные аспекты фундаментальных наук» (Москва, 2013, 2015 г.); Седьмой всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (Москва, 2014 г.); международной научно-практической конференции «Теоретические и практические исследования XXI века» (Москва, 2014 г.); международной научно-практической конференции (София, 2014 г.); международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования проблемы и результаты» (Москва, 2014 г.); международной научно-практической конференции «Достижение вузовской науки» (Москва, 2014 г.); XXXIX и XL академических чтениях по космонавтике «Актуальные проблемы российской космонавтики» (Москва, 2015, 2016 г.); Вьетнамо-Российской международной научной конференции (Ханой, 2015 г.); XXI международной научно-технической

конференции «Информационные системы и технологии» (Нижний Новгород, 2015 г.); научном семинаре кафедры «Системы автоматического управления» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 научных работ, из них 5 статей в журналах, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки РФ, объемом 6 п.л./ 3.5 п.л.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Текст диссертации изложен на 124 машинописных страницах, содержит 43 рисунков. Список литературы содержит 69 источников.

Радиолокационные системы

Навигационные системы первого поколения, построенные на базе низкоорбитальных спутников, разрабатывались и вводились в строй в 60 – 70 гг. В США была разработана система навигации под названием NNSS (Navy Navigation Satellite System), впоследствии получила наименование TRANSIT. Спутниковая навигационная система TRANSIT имела существенные недостатки [46]: – относительно невысокая точность определения координат; – большие промежутки времени между наблюдениями.

С целью преодоления этих недостатков было принято решение начать работы над созданием спутниковой навигационной системы нового поколения. Первоначально она называлась NAVSTAR (Navigation Satellite Providing Time And Range), т.е. «навигационная спутниковая система, обеспечивающая измерение времени и местоположения». Основным назначением NAVSTAR была высокоточная навигация военных объектов. В настоящее время активно функционируют две спутниковые радионавигационные системы (СРНС) – Глобальная Навигационная Спутниковая Система (ГЛОНАСС, Россия) и Global Positioning System (GPS NAVSTAR, США). ГЛОНАСС и GPS концептуально аналогичны и отличаются некоторыми аспектами технической реализации. В их основе – орбитальные группировки спутников на круговых орбитах. Высота орбит такова, что спутники совершают примерно два оборота вокруг Земли в сутки (у ГЛОНАСС – высота орбиты 19100 км и период обращения 11 часов 16 минут, у GPS – 20150 км и 11 часов 57 минут соответственно). Спутники распределены по нескольким орбитальным плоскостям – в ГЛОНАСС их три, в GPS – шесть. В обеих системах в полной конфигурации действуют 24 спутника плюс 3 резервных.

Глобальная навигационная спутниковая система (ГЛОНАСС) предназначена для определения местоположения, скорости движения, а также точного времени морских, воздушных, сухопутных и других видов потребителей. Система ГЛОНАСС состоит из трех подсистем: подсистемы космических аппаратов (ПКА); подсистемы контроля и управления (ПКУ); навигационной аппаратуры потребителей (НАП).

Подсистема космических аппаратов системы ГЛОНАСС состоит из 24-х спутников, находящихся на круговых орбитах высотой 19100 км. Конфигурация ПКА позволяет обеспечить непрерывное и глобальное покрытие земной поверхности и околоземного пространства навигационным полем.

Подсистема контроля и управления состоит из Центра управления системой ГЛОНАСС и сети стаций измерения, управления и контроля, рассредоточенной по всей территории России. В задачи ПКУ входит контроль правильности функционирования ПКА, непрерывное уточнение параметров орбит и выдача на спутники временных программ, команд управления и навигационной информации.

Навигационная аппаратура потребителей состоит из навигационных приемников и устройств обработки, предназначенных для приема навигационных сигналов спутников ГЛОНАСС и вычисления координат, скорости и времени.

В результате обработки измерений и принятых навигационных сообщений определяются три координаты потребителя, три составляющих вектора скорости его движения. Измеряемыми радионавигационными параметрами (РНП).

Повышение точности навигационного обеспечения, основанного на использовании СРНС ГЛОНАСС и GPS, также связано с большими сложностями. В силу особенностей, заложенных при проектировании данных систем, стандартный потребитель не может получить данные о плановых координатах точнее 30 м для ГЛОНАСС и 15 м для GPS, 3 см/с и 1,5 см/с по скорости соответственно. Дальнейшее повышение точности связано либо с выходом на закрытый «высокоточный» канал, что для гражданского потребителя недоступно, либо с созданием сети дифференциальных станций, что связано с глобальными затратами и неопределенным временем, а также ограниченной зоной применения.

Россия начала работы по размещению станций системы дифференциальной коррекции и мониторинга для повышения точности и надежности работы навигационной системы ГЛОНАСС за рубежом. При этом использование обеих навигационных систем уже сейчас дает существенный прирост точности. Европейский проект EGNOS, использующий сигналы обеих систем, дает точность определения координат на территории Европы на уровне 1,5 – 3 метров.

ГЛОНАСС может работать в двух режимах. Первый, обычный, основывается на работе четырех спутников. Три из них используются для получения данных о местоположении и скорости объекта, четвертый – для синхронизации времени. Второй режим, дифференциальный, подразумевает наличие наземной стации и, как правило в 10 раз эффективнее обычного. Точность ГЛОНАСС также зависит от взаимного расположения спутников.

Для решения навигационной задачи необходим прием измерений от трех искусственных спутников (ИС), т.е. параметры движения навигационных ИС Земли являются известными функциями времени, что обеспечивается соответствующей организацией движения ИС. Одновременно 24 навигационных ИС движутся по трем круговым орбитам. Основы системы GPS можно разбить на пять основных подпунктов: – Спутниковая трилатерация – основа системы. – Спутниковая дальнометрия и измерение расстояний до спутников. – Точная временная привязка и зачем нужно согласовывать часы в приемнике и на спутнике и для чего требуется 4-й космический аппарат. – Расположение спутников и определение точного положения спутников в космосе. – Коррекция ошибок и учет ошибок вносимых задержками в тропосфере и ионосфере. В силу особенностей проектирования и принципов функционирования СРНС ГЛОНАСС и GPS полезный сигнал, поступающий на антенну аппаратуры потребителя СРНС, обладает очень малой мощностью. Вследствие этого при полетах ЛА в зонах, содержащих источники радиоизлучения (гражданские и военные передатчики, города, аэропорты, и т.д.) возникает эффект кратковременной потери полезного сигнала от навигационных спутников и, соответственно, потери информации от СРНС [24]. Это может привести к ошибкам в определении местоположения ЛА, а также к снижению точности выполнения маневров ЛА и эффективности выполнения поставленных задач в целом [3, 4, 34, 35].

Линейные модели ошибок автономных ИНС

Подача этих сигналов на моментные датчики гироскопов ГСП и ИНС приводит к существенному уменьшению влияния нелинейных гироскопических моментов на точностные характеристики ИНС. Недостатком такой компенсации является необходимость брать производные по времени от сигналов с датчиков углов прецессии, что приводит к увеличению шумов, которые присутствуют в информации об углах прецессии.

Иногда появляется возможность на ограниченном временном интервале использовать сигналы от внешних датчиков для коррекции ИНС. Например, при полете ЛА к зоне активных помех имеется возможность использовать измерительную выборку, полученную до отключения внешнего датчика.

Поэтому целесообразно разработать алгоритмы коррекции ИНС в автономном режиме функционирования при полетах ЛА в зонах активных и пассивных помех (когда нет устойчивого сигнала от внешних датчиков), а также при исчезновении сигналов от внешних измерителей.

В автономном режиме работы ИНС ее погрешности накапливаются, в этом случае коррекцию осуществляют либо с помощью прогнозирующих моделей погрешностей ИНС либо с помощью внутренних связей.

Вторая проблема, рассматриваемая в диссертации, заключается в определении ошибки при поражении цели с помощью несущего ИНС ЛА.

Рассматривается задача предсказания ошибки при поражении цели в случае отсутствия возможности распознать ее из исходной точки пространства. При этом рассмотрим боевой ударный беспилотный ЛА на котором установлены ИНС, дальномер и приемник GPS.

Эта задача разбивается на два этапа. Сначала предскажем ошибку при выведении ЛА в заданную точку (точку вывода) из которой возможно распознать цель. Координаты точки вывода, как правило, известны. Затем определим ошибку при поражении цели из этой точки пространства.

Ошибку местоположения при предполагаемом перемещении ЛА из исходной точки в точку вывода определим посредством прогнозирования погрешностей ИНС, установленной на борту ЛА. А затем, также путем прогнозирования погрешностей ИНС, рассчитаем промах при поражении цели с помощью ЛА.

Прогнозирующие модели широко используются в схемах коррекции навигационных систем при исчезновении сигналов от внешних измерительных систем. При краткосрочном исчезновении выходных сигналов ИНС, GPS, и других систем обычно используются априорные модели для прогнозирования полезного сигнала. Для ИНС могут быть использованы априорные модели [1, 8]. В условиях длительного отсутствия сигналов от внешних измерителей априорные модели с течением времени становятся неадекватными реальному процессу изменения погрешностей ИНС. Поэтому модели погрешностей ИНС необходимо строить в процессе функционирования ЛА. Методы построения моделей широко известны и отличаются по точности и объему машинной памяти, необходимой для реализации в БЦВМ. Наиболее простыми методами построения моделей являются различные модификации линейных трендов [15, 21]. Более сложные методы позволяют построить высокоточные модели, но требуют большего времени и значительного объема машинной памяти БЦВМ. К таким методам относятся разнообразные нейронные сети, алгоритмы самоорганизации и генетические алгоритмы [13, 21, 47]. Нейронные сети позволяют построить модели исследуемых объектов с достаточно высокой точностью, но требуют при этом длительного времени для реализации процесса обучения.

Метод самоорганизации может быть использован в условиях минимального объема априорной информации, а также без учета некоторых существенных факторов. Использование подхода самоорганизации возможно в условиях превышения в несколько раз помех по сравнению с полезным сигналом. Возможность прогнозирования без учета некоторых определяющих факторов объясняется тем, что в сложных системах факторы коррелированы между собой, следовательно, измерение одного фактора содержит информацию о других факторах, связанных с измеряемым.

Таким образом, перечислены наиболее популярные классические методы построения моделей погрешностей ИНС.

Итак, выделены две актуальные проблемы, которые целесообразно решить в процессе диссертационного исследования: 1. Разработать высокоточные алгоритмы коррекции автономных навигационных систем. 2. Разработать алгоритм построения прогнозирующих моделей для анализа точностных характеристик автономной ИНС и предсказания промаха при выполнении ЛА поставленных задач. Целесообразно решить следующие основные задачи: 1. Исследование математических моделей погрешностей навигационных систем современных ЛА. 2. Разработка алгоритмов коррекции ДУС. 3. Разработка алгоритмов коррекции автономных ИНС на основе сигналов с датчиков углов прецессии. 4. Разработка алгоритмов коррекции автономных ИНС с использованием алгоритмов оценивания. 5. Разработка алгоритмов компенсации непосредственно неизмеряемых погрешностей автономных ИНС. 6. Разработка прогнозирующей модели погрешностей ИНС с использованием генетических алгоритмов. Таким образом, решение перечисленных задач позволит повысить точность получения навигационной информации ЛА в условиях активных и пассивных помех.

Коррекция автономных навигационных систем с помощью приведенных измерений

ЛА функционирует в условиях активных и пассивных помех. Определение навигационных параметров и параметров ориентации ЛА осуществляется с помощью автономной ИНС, установленной на борту ЛА. Для повышения точности автономной ИНС можем либо использовать внутренние связи (этот метод рассмотрен в предыдущей главе), либо построим прогнозирующие модели ошибок автономной ИНС. В этой главе рассмотрим задачи построения прогнозирующих моделей ошибок ИНС и на основе этих прогнозирующих моделей решаем две важные задачи.

Первая задача заключается в коррекции автономной ИНС в каждый текущий момент времени с помощью прогнозирующих моделей ошибок ИНС [21, 23, 27, 48].

Вторая задача ЛА заключается в следующем: находясь в исходной точке пространства осуществить вывод ЛА в потенциальную точку и из этой точки осуществить распознавание цели или ее поражение [21, 22, 36]. При решении этой задачи необходимо определить ошибку вывода ЛА в потенциальную точку и ошибку распознавания цели или промах. Эти ошибки определяются в исходной точке для того чтобы принять решение о выполнении поставленной ЛА задачи, т.е. возможно ли выполнение задачи с требуемой точностью. Вычисление ошибки распознавания цели и промаха при решении задачи поражения цели с помощью ЛА осуществляется с помощью априорной модели погрешностей автономной ИНС. Однако в условия сложного движения ЛА априорные модели становятся неадекватными реальному процессу изменения погрешностей ИНС. Поэтому целесообразно проводить построение моделей изменения погрешностей ИНС в процессе полета. 4.1. Коррекция автономной ИНС с помощью прогнозирующих моделей

Рассмотрим случай когда автономному режиму работы ИНС предшествовал режим коррекции от внешних источников информации. В условиях, когда источники внешней информации отключены (ИНС работает в автономном режиме), возможно проводить коррекцию навигационных систем посредством алгоритмов экстраполяции [51, 63, 69]. С помощью этих алгоритмов осуществляется прогноз погрешностей навигационных систем [11, 57]. Затем спрогнозированные оценки погрешностей подаются на выход и компенсируют погрешности автономной ИНС [21, 40, 41].

Здесь : АПМ - алгоритм построения модели; zt - оценки, полученные в режиме коррекции от внешних источников информации; х - спрогнозированные оценки ошибок ИНС; х - ошибки оценивания. 4.2. Задача прогнозирования ошибки при поражении цели Предсказание ошибки при поражении цели на основе доминирующих возмущающих факторов. Доминирующими возмущающими факторами являются дрейфы гироскопов и начальное отклонение ГСП в азимуте [19]. _ дЕ [(к2 + l)v2t - кх] gk2VfE z 5x(t) " (к2 + l)2v4 + 2R(k2 + l)4v6 Х х [(к2 + l )2v42 - 2{к2 + l)v2 - 2к±(к2 + l)v2t - 2/с2] - (4.1) (щ + кгуЛФМ дк2У;ФМ - (fc2 + l)v +.(/cUlW№ + lVt-fclL здесь Еу, El — дрейфы гироскопов, которые предполагаются постоянными; Ф2(0)- отклонение гироплатформы в азимуте; кък2- коэффициенты в контуре демпфирования; v — частота Шулера; д — гравитационные ускорение; R - радиус Земли. Ввиду того, что направление дрейфа гироскопов неизвестно в дальнейшем необходимо для предсказания ошибок местоположения использовать дисперсию ошибки ИНС. Используя эту информацию можно предсказать ошибку местоположения ЛА в точке вывода. Местоположение ЛА в текущий момент времени снимается непосредственно с ИНС (Ро,А.0 а проекции скорости ЛА на оси сопровождающего трехгранника выбранной системы координат v ,vr] и координаты точки вывода ЛА р3, Я3 также известны.

Следовательно, время функционирования ИНС в полете из исходной точки в точку вывода легко определить: (Do — (On Ло — Яп t =— или t = . (4 2) Воспользовавшись представленными выше выражениями, определяем значение ошибки ИНС для случая перемещения ЛА в точку вывода. Второй этап заключается в расчете вероятной ошибки поражения цели из заданной точки вывода. Расстояние D (см. Рис. 4.2) от исходной точки до цели О определяется посредством дальномера, с точностью до ошибок дальномера (дисперсия ошибок дальномера известна). Из Рис 4.2 видно, что если известны две стороны треугольника и угол между ними, то можно определить все остальные элементы. В данном случае интересующую третью сторону, т.е. расстояние от точки вывода до цели.

На Рис. 4.2 введены следующие обозначения: ЛА – летательный аппарат в момент принятия решения (в исходной точке); В – точка вывода ЛА из которой возможно провести распознавание цели; О – объект распознавания (цель); D – дальность до объекта распознавания, измеряется дальномером с ЛА; L, S – расчетные дальности; – вектор скорости ЛА.

При известной дальности S от точки вывода до цели и известной зависимости ошибки дальномера от расстояния до цели, можно предсказать ошибку распознавания и поражения цели из заданной точки вывода ЛА.

Разработка алгоритма построения прогнозирующих моделей с использованием генетических алгоритмов

система В обычных условиях работы для повышения точности систем навигации часто совместно обрабатываются сигналы ИНС и внешних источников информации с помощью фильтра Калмана. В качества внешних источников часто используются спутниковые навигационные системы (СНС) ГЛОНАСС или GPS. Такой подход объясняется тем, что ИНС и СНС компенсируют преимущества и недостатки друг друга. СНС имеют высокую точность работы на длительном временном интервале, но у них имеется недостаток: слабая помехозащищенность. ИНС имеют уникальное преимущество, это автономность работы – ИНС могут работать в условии сильных помех. ИНС так же имеют высокую точность функционирования, но только на кратком временном интервале. В настоящее время ЛА функционируют в различных сложных условиях, например, когда нет сигналов СНС (спутники сбиты или сигналы подвержены воздействию помех противника). При этом навигационная работает в автономном режиме, т.е. имеются только измерительные сигналы ИНС.

Как известно, измерительные сигналы автономной ИНС имеют погрешности, обусловленные конструктивными особенностями, условиями их функционирования и особенностями режимов полета ЛА. Поэтому в автономном режиме работы задача повышения точности ИНС становится актуальной и важной. Для достижения этой цели целесообразно использовать алгоритмический подход.

В автономном режиме функционирования проводится коррекция навигационных систем посредством алгоритмов экстраполяции. В данной работе предлагаются и исследуются ГА. С помощью этих алгоритмов осуществляется прогноз погрешностей навигационных систем. Затем спрогнозированные оценки погрешностей используются в известных схемах коррекции.

Здесь: в — истинная информация о навигационных параметрах динамического объекта; х - вектор погрешностей ИНС; х - вектор ошибок оценивания; х -оценка вектора х ; v — ошибка внешних источников информации; АО — алгоритм оценивания (фильтр Калмана); z - вектор измерений.

Сначала рассмотрим случай, когда совместно обрабатываются сигналы ИНС и внешних источников фильтром Калмана (ФК).

С помощью фильтра Калмана получим оценки погрешностей ИНС и эти оценки подаются на выход ИНС и компенсируются погрешности ИНС, после этого точность навигационной системы повышается. Рассмотрим подробно восточный канал при совместно разработке сигналов ИНС и внешних источников навигационной информации. При этом используется упрощенная дискретная модель ошибок ИНС:

В качестве алгоритма оценивания необходимо использовать адаптивный алгоритм, способный функционировать в отсутствие априорной информации о статистических характеристиках входных и измерительных шумов. Поэтому используется адаптивный фильтр Калмана для оценивания ошибок ИНС.

Оценка ошибки в определении местоположения, полученная с помощью адаптивного фильтра Калмана На Рис. 5.11 показаны: 1 – измерения; 2 – ошибка в определении местоположения, полученная с помощью математической модели; 3 – оценка ошибки в определении местоположения с помощью адаптивного фильтра Калмана.

Оценка ошибки в определении скорости, полученная с помощью адаптивного фильтра Калмана На Рис. 5.12 показаны: 1 – измерения; 2 – ошибка в определении скорости, полученная с помощью математической модели; 3 – оценки ошибки в определении скорости с помощью адаптивного фильтра Калмана.

С помощью адаптивного фильтра Калмана так же получим оценки угла отклонения гироплатформы и скорости дрейфа:

Оценка угла отклонения гироплатформы, полученная с помощью адаптивного фильтра Калмана На Рис. 5.13 показаны: 1 – угол отклонения, полученный с помощью математической модели; 2 – оценка угла отклонения, полученная с помощью адаптивного фильтра Калмана.

На Рис. 5.14 показаны: 1 - скорость дрейфа, полученная с помощью математической модели; 2 - оценка скорости дрейфа, полученная с помощью адаптивного фильтра Калмана.

Предполагаем, что после момента времени t0 сигнал внешних источников отсутствует, при этом в ГА в качестве входного сигнала используется выборка оценки ошибок до момента времени t0 для построения прогнозирующих моделей ошибок ИНС.

ГА представляют собой метод оптимизации, основанный на концепциях естественного отбора и генетики. В исследуемой задаче ГА используются для построения моделей ошибок ИНС и затем эти модели используются для прогнозирования ошибок ИНС при автономном режиме работы.

Предполагаем, что до момента времени t0 = 30 мин. присутствует сигнал внешних источников и проводится фильтрация. Используем ГА и выборку оценки ошибок ИНС до момента времени t0 = 30 мин. для построения прогнозирующей модели ошибок ИНС. Полученные модели используются для прогнозирования ошибок ИНС после момента времени t0 = 30 мин.

Описание работы ГА для построения прогнозирующей модели ошибки в определении местоположения. При исследовании математических моделей ошибок автономной навигационной системы предлагается, что ошибку в определении местоположения можно описать следующей аппроксимирующей функцией: 8x(t) = a1eaztsm(a3t + a4), дальше используется ГА для определения неизвестные параметры «І,І=І,2,З,4 Для повышения скорости вычисления ГА используется вещественное кодирование, при этом хромосомы имеют вид: