Содержание к диссертации
Введение
1. Выбор структуры и формирование автоматизированных систем управления космическими аппаратами 9
1.1. Проблемы синтеза структуры сложных систем 11
1.1-1. Задачи структурного построения сложных систем 12
1.1.2. Агрегативно-декомпозиционный подход к формализации задач анализа и синтеза структуры систем 18
1.1.ЗІ Методология имитационного моделирования 26
1.2. Поддержка принятия решений 34
1.2.1. Методология поддержки принятия решений. 36
1.2.2. Обобщенная схема поддержки принятия решений : 36
1.2.3. Анализ альтернатив. 40
1.2.4. Программные средства принятия решений 40
1.2.5. Системы поддержки принятия решений 41
2. Оптимизационно-имитационный подход к синтезу структуры сложных систем 44
2.1. Модели и методы синтеза структуры с неаналитически заданными ограничениями 46
2.2. Методы направленного имитационного моделирования 54
2.3: Оптимизационно-имитационный подход к формированию структур сложных систем 60
3. Выбор пунктов управления космическими аппаратами 70
3.1. Методологические вопросы выбора пунктов управления космическими аппаратами 70
3.2. Выбор пунктов управления КА с использованием оптимизационных и имитационных моделей 76
3.3. Выбор топологии пунктов управления космическими аппаратами 90
3.4. Оптимизационно-имитационная процедура синтеза .94
3.5. Метод упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением 98
3.5.1. Алгоритм работы метода упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением 98
3.5.2. Метод упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением для MODM-задач 100
3.5.3. Алгоритм работы метода упорядоченного предпочтения через сходство с идеальным решением для MODM-задач 109
4. Программная реализация системы выбора пуcка на базе комплекса оптимизационных и имитационных моделей 112
4.1. Концептуальная схема программной системы 112
4.2. Состав программой системы 113
4.3. Логическая структура системы 114
4.4. Описание функционирования системы 115
4.5. Руководство системного программиста 116
4.6. Руководство программиста 117
4.7. Руководство оператора 117
4.8. Примеры решения задач и анализ результатов 122
Заключение 130
Список использованной литературы 131
- Задачи структурного построения сложных систем
- Методы направленного имитационного моделирования
- Оптимизационно-имитационная процедура синтеза
- Примеры решения задач и анализ результатов
Введение к работе
Актуальность работы.
Современные автоматизированные системы управления, в том числе
АСУ космическими аппаратами, представляют собой сложные системы,
характеризующиеся комплексным взаимодействием элементов,
рассредоточенных на значительной территории, в нашем случае включая космическое пространство, и требующие для своего развития существенных затрат ресурсов и времени.
Важнейшей проблемой, возникающей при анализе и синтезе подобных систем, является структурное построение системы управления, во многом определяющее свойства системы и характеристики ее функционирования.
Разработка структуры системы при создании новых или совершенствовании существующих АСУ космическими аппаратами требует решения таких задач, как выбор существующих или создание новых пунктов управления космическими аппаратами, определение топологической структуры системы.
Однако при формировании структуры АСУ космическими аппаратами возникает неопределенность, обусловленная динамикой объекта управления при функционировании системы управления. Эта задача ввиду наличия неопределенности относится к задачам, требующим поддержки принятия решений, при которой информация преобразуется к виду, упрощающему и облегчающему принятие решений.
В информационных технологиях принятием решений считают набор решений в условиях определенности, позволяющих выбрать однозначные, непротиворечивые, корректные решения на основе формализованных моделей объектов управления и окружающей их среды.
При принятии решений по выбору пунктов управления космическими аппаратами (ПУ КА), базируясь на оптимизационно-имитационном подходе применительно к формированию структур сложных систем, можно обеспечить совместное использование оптимизационных и имитационных моделей принятия решений. Это становится возможным благодаря их рациональному взаимодействию в оптимизационно-имитационных процедурах, описывающих как состав и взаимосвязи структурных элементов системы, так и динамические и стохастические аспекты их функционирования.
В связи с этим возникает техническая проблема, заключающаяся в создании автоматизированных средств выбора пунктов управления космическими аппаратами, которая требует разработки и развития оптимизационно-иммитационных процедур принятия решений при формировании системы управления космическими аппаратами, что является актуальной научной проблемой.
Объектом диссертационного исследования являются комплексы пунктов управления космическими аппаратами.
Предмет исследований - инструменты формирования комплекса пунктов управления космическими аппаратами.
Цель диссертационного исследования состоит в создании оптимизационно-имитационного аппарата для выбора эффективного комплекса пунктов управления космическими аппаратами.
Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:
анализ задачи выбора пунктов управления космическими аппаратами;
разработка оптимизационно-имитационной процедуры выбора пунктов управления космическими аппаратами;
разработка процедуры формирования базового множества пунктов управления космическими аппаратами с заданным набором атрибутов для выбора лучшего варианта;
исследование методов многоатрибутивного принятия решений с целью их использования в оптимизационно-имитационной процедуре;
разработка алгоритма работы метода многоатрибутивного принятия решений;
программная реализация системы, предназначенной для выбора пунктов управления космическими аппаратами и моделирования функционирования выбранной системы управления космическими аппаратами.
Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены на основе методологии системного анализа, теории многоатрибутивного принятия решений и имитационного моделирования.
Научная новизна работы:
Предложена аналитико-имитационная процедура формирования базового множества пунктов управления космическими аппаратами, включающая имитационную модель отсева варианта структуры по алгоритмически заданным ограничениям на атрибуты.
Разработана схема комбинированной реализации оптимизационных и имитационных моделей при решении задачи выбора пунктов управления космическими аппаратами.
Разработан алгоритм модифицированного метода многоатрибутивного принятия решений на базе процедуры TOPSIS.
Значение для теории. Полученные при выполнении диссертационной работы результаты имеют существенное значение для развития теории принятия решений и методов формирования структур автоматизированных систем управления. Предложенный оптимизационно-имитационный подход позволяет решать задачу формирования комплекса пунктов управления космическими аппаратами при ограничениях на атрибуты их структуры, заданные как в форме математических выражений, так и алгоритмически.
Практическая ценность. Разработанные в диссертации программные системы позволяют на базе комплекса оптимизационных и имитационных
моделей сформировать комплекс пунктов управления космическими аппаратами с оптимальным количеством ПУ и рациональным распределением этих ПУ в пространстве.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием методов многоатрибутивного принятия решений и имитационных моделей при обосновании полученных результатов, выводов, рекомендаций, а также успешным выполнением компьютерных экспериментов с моделью комплекса пунктов управления космическими аппаратами.
Реализация результатов работы. В диссертационной работе были разработаны четыре программные системы, предназначенные для решения задачи формирования ПУ КА. Программные системы прошли экспертизу и зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (ОФАП), что делает их доступными широкому кругу специалистов в области системного анализа и разработки программного обеспечения информационно-управляющих систем. Перечень зарегистрированных программных разработок приведен в конце автореферата.
Материалы диссертационной работы введены в учебные курсы дисциплин, читаемых студентам на кафедрах «Системный анализ и исследование операций» Сибирского государственного аэрокосмический университета.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы прошли всестороннюю апробацию на международных и всероссийских научных и научно-практических конференциях. В том числе, на IV Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Инновационные технологии и экономика в машиностроении» (Югра, 2006), Международной научно-технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем» (Пенза, 2006), Международной научной конференции «Новые технологии и современные системы автоматизации» (Тунис, 2006), XI Международной научной конференции «Решетневские чтения» (Красноярск, 2007), II Международной научной конференции «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники» (Черногория, 2007), Международной научной конференции «Новые технологии, инновации, изобретения» (Турция, 2007).
Диссертационная работа в целом обсуждалась на научных семинарах Сибирского государственного аэрокосмического университета, а также НИИ Систем управления, волновых процессов и технологий (2005-2008 гг.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, включая публикацию в журнале по Перечню ВАК РФ. Полный список публикаций представлен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 103 наименований. Содержание работы изложено на 141 странице.
Задачи структурного построения сложных систем
Сложные системы характеризуются комплексным взаимодействием элементов системы, обычно рассредоточенных на значительной территории, связанных между собой сложными динамическими взаимосвязями в процессе их функционирования.
Типичными примерами подобных систем являются распределенные автоматизированные информационно-управляющие системы различного назначения, единая транспортная сеть страны (системы автомобильного, железнодорожного и морского транспорта) и многие другие.
Важнейшими вопросами, возникающими при анализе и синтезе подобных систем, являются вопросы их структурного построения, во многом определяющие свойства системы и характеристики ее функционирования.
Под структурой системы понимается организация системы из отдельных элементов с их взаимосвязями, которые определяются распределением функций и целей, выполняемых системой. Таким образом, структура — это способ организации целого из составных частей.
Структура системы отражает строение и внутреннюю форму организации, относительно устойчивые взаимоотношения и взаимосвязи элементов системы. Сложные системы обладают большим числом элементов, свойств, связей между элементами, поэтому единое описание структурных аспектов системы является сложной теоретической и практической задачей. На практике, в процессе исследования и проектирования обычно используются некоторые «срезы», аспекты внутреннего строения системы. Так, например, при проектировании распределенных автоматизированных информационно-управляющих систем различают следующие виды структуры системы: организационную, топологическую (пространственную), функциональную, информационную структуру сети ЭВМ и др.
Структура, систем определяет состав и взаимосвязи элементов двух типов: управляющих и производственно- (или информационно-) транспортных элементов а также распределение функций; управления по элементам организационной иерархии и плановых заданий технологии управления по элементам информационно-транспортной системы.
Проблема синтеза структуры управляющей системы включает выбор числа уровней и подсистем управления (иерархии управления); согласование целей подсистем различных уровней; создание контуров принятия решений; оптимальное распределение выполняемых функций (задач, информационных массивов и процедур) по уровням и узлам системы;, выбор структуры технических средств передачи и обработки информации.
Пусть Р— множество, возможных принципов: % Е Р построения системы или ее элементов (возможные принципы функционирования системы обычно заданы, и при синтезе системы осуществляется выбор некоторых принципов из множества Р); F — множество взаимосвязанных функций, выполняемых системой управления (каждому набору п принципов построения системы соответствует некоторое множество функций F(ri), из которого при проектировании системы необходимо выбрать подмножество / eF(n), достаточное для реализации выбранных принципов управления я.);.. А — множество возможных взаимосвязанных элементов системы (подобными элементами могут быть узлы системы,, технические средства, пункты обслуживания; коллективы людей и т. д.);
Тогда, согласно [15]- задача синтеза оптимальной (рациональной) структуры системы состоит в определении множества принципов построения (п єР), множества функций; выполняемых системой (/ є F(%) ), множества элементов, способных реализовать выбранные, принципы, и выполнить функции- (А є А), а. также в определении оптимального: отображения элементов множества? /; на элементы- множества А,, обеспечивающего; требуемые характеристики функционирования системы.
Задачи синтезам структуры тесно? взаимосвязаны! с: задачами оптимизации функционирования систем; Характер взаимодействия? между управляющими подсистемами и распределение: функций; между ними во многом; определяются принятыми; принципами и алгоритмами; управления, степенью; централизации; при выработке управляющих воздействий и при их осуществлении, согласованностью целей- подсистем различного- уровня и другими факторами.
В общем случае проблемы оптимизации функционирования: сложных иерархических: систем тесно связаны с проблемами выбора состава узлов системы, числа уровней управления, распределения функций и т. д.Поэтому возникает задача синтеза оптимальной структуры, включающая» выбор принципов и- алгоритмов функционирования! системы.- Эти? проблемы тесно взаимосвязаны, поскольку с изменением структуры, меняется система целевых функций и внутренние связи.
BJ настоящее время накоплен большой опыт оптимизации функционированиям отдельных элементов и подсистем управления- различного целевого назначения и уровня. Однако наибольшее внимание в работе уделяется прежде всего таким моделям имитации и оптимизации функционирования сложных систем, в которых учитываются основные структурные параметры систем.
Рассмотрим пример сложной системы, на котором проиллюстрируем разнообразные задачи, возникающие при анализе и синтезе структуры.
Одним из характерных примеров сложных систем является распределенная автоматизированная система управления космическими аппаратами (АСУ КА), обеспечивающая функционирование спутниковой системы связи и навигации [13] (рис. 1.1).
Подобные системы включают следующие элементы: наземные измерительные пункты (НИП), расположенные на территории Зщссийской Федерации, морские измерительные пункты и станции слежения, базирующиеся на научно-исследовательских судах (НИС), узлы связи (УС), спутники связи (СС), центры обработки научной информации (ЦОНИ) и центр управления полетами (ЦУП).
Наземные измерительные пункты размещаются таким образом, чтобы своими зонами радиовидимости (зонами доступности) они перекрыли возможно большую часть территории, над которой пролетают космические аппараты. Морские НИПы непосредственно перед запуском занимают определенные места в акватории Мирового океана. Типовой НИП содержит: станции приема телеметрической информации, траекторных измерений, передачи команд на борт космических аппаратов, приема информации и спутниковой связи, групп управления, баллистических расчетов и оперативной обработки телеметрической информации и службу единого времени.
Одной из важнейших управленческих функций системы является проведение орбитальных измерений для прогнозирования параметров орбиты космического аппарата. Траекторные измерения начинаются сразу же после выведения аппарата на орбиту, по результатам которых рассчитываются параметры движения и время его очередного прохождения в зоне радиовидимости НИПов. Как правило, траекторные измерения производятся с нескольких НИПов, так как измерений, выполненных в одной точке земного шара, недостаточно для точного определения и прогнозирования параметров движения. Траєкторная информация от НИПов поступает в ЦУП, где баллистическая группа на ЭВМ определяет точную орбиту, накладывает ее на расчетную и в зависимости от результатов принимает решение о целесообразности ее коррекции, о соответствии или несоответствии орбиты программе полета.
Методы направленного имитационного моделирования
В данном разделе рассматриваются методы решения задач синтеза структуры, формализованных в виде моделей IV—VI классов (см. разд. 2.2).
В общем случае задача синтеза структуры сложных систем сводится к поиску допустимых значений вектора структурных параметров системы, экстремизирующих заданный показатель эффективности, т. е. при выполнении условий Хє$ (2.5) Обычно допустимая область изменения X задана в виде системы неравенств, т. е. $:FJ(x) 0,j = \,J Далее предполагается, что значения, F(X) и FJ(X) (для всех у или для части) могут быть определены только в результате имитационного эксперимента, т. е. заданы в алгоритмическом виде.
Очевидно, что для задачи в столь общей постановке универсальным методом решения является полный перебор вариантов или в терминах теории планирования экспериментов полнофакторный анализ [41,42]. Однако для решения большинства практических задач эти методы не применимы, так как требуют для своей реализации значительных затрат машинного времени. Поэтому в ряде случаев может быть реализован метод случайного поиска, позволяющий найти приближенное решение задачи (2.4)—(2.5), при этом-оценка степени приближения- к оптимальному затруднена и критерием! остановки- процесса поиска? служит ограничение на время, которым располагает исследователь. Сократить перебор вариантов при решении задачи (2.4)—(2.5) позволяют методы направленного имитационного моделирования. Они основаны на различных поисковых процедурах и требуют для своего применения дополнительной информации1 о свойствах функции F(X) и области р.
Так, например, градиентные процедуры поиска экстремума обычно предполагают непрерывность и дифференцируемость F(X) в связанной области P zi2". Градиент функции FX) т. е. вектор gradF0(X) = (dF(X)/dxi,...,dF(X)/dxn, характеризует направление возрастания функции F(X) в точке X, а вектор с противоположным знаком (антиградиент) — направление убывания. Поэтому, если grad F(X) известен, поиск минимума функции F(X) происходит согласно соотношений ;+I = ; -P. dF}XS);i = \,n;s = 0,1, (2.6) где ps — некоторое неотрицательное число, называемое величиной шага спуска; Х = (х,...,хп)— произвольное начальное приближение; Xs = (х ,...,х п) — приближение после s шагов (итераций).
Согласно (2.6) сдвиг точки Xs осуществляется в направлении антиградиента с некоторым шагом р .
Заметим, что когда F(X) и FJ(X) заданы алгоритмически, точное значение grad F(X) неизвестно и может быть вычислено лишь приближенно заменой в выражении (2.6) dF(Xs)/dxt на AF(X)/Axl. При этом вычисление приближенного значения grad F(X) в каждой точке сопряжено со значительным числом имитационных экспериментов.
Возможно применение и других поисковых алгоритмов [43]. Однако следует заметить, что многие из них требуют умения вычислять производные функции F(X) высших порядков, что сопряжено со значительными трудностями при их реализации.
В тех случаях, когда функция F(X) является не только непрерывной и дифференцируемой, но и выпуклой относительно X, для решения задачи (2.4)—(2.5) можно использовать итеративные процедуры покомпонентной оптимизации [16, 65].
Один из способов построения процедур направленного имитационного моделирования связан с использованием так называемых прямых методов стохастического программирования [21, 25]. Если с каждым вариантом структуры системы, характеризуемым набором параметров х1,...,хп связаны числовые параметры fJ(X,(o),j = l,J зависящие также от случайных воздействий, то в процессе моделирования имеется возможность наблюдать при каждом X случайные значения fJ(X,(u),j = l,J , зависящие от реализации ш.
Часто возникает необходимость найти такое X, при котором среднее значение параметра /(Х,со) принимает наименьшее значение при определенных ограничениях на средние значения остальных параметров fJ(X,(o),j = l,J. Таким образом, возникает задача минимизации функции F\X) = Mf0(X,G)) при ограничениях F\X) = MfJ(X,(o) 0, у = Ї /,Х є где р — множество возможных вариантов системы.
Приведенная задача — типичная задача стохастического программирования — отличается от ранее рассмотренных, так как здесь при каждом X отсутствует возможность вычисления значений функции FJ(X),j = О, J. Вместо значений FJ{X) в процессе имитационного моделирования наблюдаются отдельные случайные реализации величин fJ(X, со) . Рассмотрим методы решения данной задачи.
Одним из методов, позволяющим минимизировать функцию без ограничений по наблюдениям величин /(Х,(о), является метод стохастической аппроксимации [17]. Основная идея метода заключается в том, что при минимизации функции пользуются антиградиентом функции /(Х,(о) так, как будто это антиградиент самой минимизируемой функции F(X). Рассматривается следующий итеративный процесс поиска: где Х — произвольное начальное приближение; Xs — приближение после s итераций; р5 — величина шага; (0і - {s - р) -я имитация (независимая) изучаемого процесса.
Соотношения (2.7) определяют семейство траекторий, выходящих из Х и зависящих от последовательности ,s = ОД,.... В работе [25] показано, что последовательность точек Х\з»ОД,... стремится к точке экстремума функции М/(Х,(о). Эта сходимость обеспечивается, если функция М/(Х,(о) имеет ограниченные вторые производные. Однако в большинстве практически важных случаев функции МДХ,т) не являются непрерывно дифференцируемыми, более того, их аналитический вид неизвестен. Здесь может оказаться полезным метод стохастических квазиградиентов, при которых направление перебора вариантов определяется итерационным процессом JT+1 = Xs -р gs,s = 0,1,... где X и р, — по-прежнему начальное приближение и величина шага спуска, a gs — некоторый случайный вектор, математическое ожидание которого почти совпадает с градиентом или квазиградиентом функции М/(Х,(о) [25]. Методы направленного имитационного моделирования реализованы в диалоговой системе для оптимизации проектируемых систем на имитационных моделях. В качестве средства для описания и профаммирования имитационных моделей использована система НЕДИС [44]. Блок-схема данной диалоговой системы приведена на рис. 2.3.
Система состоит из имитационной системы и алгоритмического окружения (библиотеки поисковых алгоритмов). Значительная роль в этой системе отводится пользователю, который может выбирать необходимый поисковый алгоритм и изменять его параметры в процессе поиска. Так, при передаче управления на вход блока оптимизации происходит выбор из библиотеки алгоритмов и засылка в оперативную память ЭВМ того из них, который был заказан пользователем. Взаимодействие этого алгоритма с имитационной моделью продолжается до тех пор, пока не будут выработаны либо новое значение вектора X (т. е. проведена одна итерация), либо получена рекомендация закончить процесс решения.
Библиотека алгоритмов содержит широкий набор поисковых процедур. Так, простейшей процедурой является случайный поиск. В процедуре случайного поиска на к-й итерации из точкихк делается шаг на величину Ак в направлении случайного вектора пк единичной длины. Все направления пк, предполагаются равновероятными. Шаг Ак устанавливается с экрана.
Оптимизационно-имитационная процедура синтеза
В данном разделе излагается процедура взаимодействия;» оптимизационных и имитационных моделей при решении задач синтеза структуры применительно к синтезу структуры распределенной АСУ космическими аппаратами (рис. 3.2).
Для решения задача синтеза топологической структуры комплекса наземных пунктов управления КА, содержащей аналитически и алгоритмически заданные ограничения, на основе методологии, изложенной в разделе 2, разработана оптимизационно-имитационная процедура, которая заключается в направленном переборе множества вариантов структуры, использующем схему «ветвей и границ», и последующей проверке их принадлежности множеству р, осуществляемой с помощью имитационной модели.
Остановимся кратко на процедуре оптимизации. На первом этапе рассматриваемая модель синтеза релаксируется по условиям, заданным алгоритмически, и условию целочисленности. Если оптимальное решение релаксированнои задачи Х0 удовлетворяет условию целочисленности, то полученный вариант структуры Хо принадлежит множеству р. Затем с помощью имитационной модели проверяется выполнение ограничений задачи, заданных алгоритмически. Если данные ограничения выполнены, то найденный вариант структуры Хо = Х0, принадлежащей пространству допустимых вариантов структуры Р = р n р является оптимальным.
В противном случае исходное множество решений, задаваемое вариантом Хо. разбивается на подмножества и для каждого из них находится оптимальное решение релаксированнои задачи с дополнительными условиями и осуществляется проверка принадлежности его множествам Р и р. Решения, принадлежащие множествам р и р, и определяющие допустимые варианты структуры, запоминаются. Если полученный вариант структуры X Р n Р, то множество, которому он принадлежит, вновь разбивается на подмножества.
Процесс поиска оптимального варианта структуры X можно представить в виде дерева вариантов, в котором нулевая вершина соответствует оптимальному решению Х0, а каждая из вершин, связанных с ней ребрами, соответствует другому ее решению при дополнительном условии, что переменной хп придано конкретное значение х" = {0,l}.
Каждой из вершин дерева соответствует оценка у"", равная оптимальному значению целевой функции для соответствующей релаксированнои задачи. Необходимость в дальнейшем ветвлении вершины возникает в случае невыполнения условий целочисленности, при этом на следующем шаге ветвления выбирается вершина с наименьшей оценкой.
Каждая конечная вершина дерева соответствует варианту структуры Хк є Р, который с помощью имитационной модели проверяется на выполнение алгоритмически заданных ограничений. Процесс продолжается до тех пор, пока дальнейшее ветвление становится невозможным.
Оптимальный вариант структуры X соответствует конечной вершине, удовлетворяющей алгоритмически заданным ограничениям и имеющей наименьшую оценку утт Отметим основные особенности описываемой процедуры: Разбиение множеств (ветвление). Правило выбора переменной для дальнейшего ветвления состоит в следующем. Для каждой переменных х єЛГ » = 1,іГя I, принявших нецелочисленное значение, вычисляются значения; целевой функции /0 \Х J и fx \Х"Л ) соответственно при значениях х"" = 0 w х = 1. Для- дальнейшего5 разбиения выбирается переменная, которая- обеспечивает наибольшую абсолютную разность между полученными значениями целевой функции,.т. е. и ей присваивается значение, дающее наименьшее возрастание целевой функции.
Вычисление оценок (нижних границ). Для начального множества Р-, оценка значения целевой функция снизу y(fio) — f№0)!, где Х0 — оптимальное решение оценочной задачи; линейного» программирования Для-множества Р оценка у(р) = f(X), где X —оптимальное решение оценочной задачщ X є р",. у(Р„т) = о.
Блок-схема описанного алгоритма приведена на рис. 3.9;
Примеры решения задач и анализ результатов
Приведем несколько примеров работы программы с различными данными.
Для иллюстрации подхода, изложенного выше, рассмотрим пример оптимизации топологической структуры распределенной АСУ КА. Рассматриваемая система включает совокупность наземных пунктов управления (ПУ), осуществляющих управление КА трех классов ЕЛА = \ЕЛА/к = 1,3\, имеющих стационарные орбиты с постоянными периодами обращения.
Задана следующая исходная информация: множество возможных ПУ Епу = jlj = 1,9J (рис. 4.11); затраты на создание у"-го ПУ (см. ниже); множество участков возможной доступности и времена доступности КА к-го класса на 1-м участке вк1 (табл. 4.1); количество КА каждого класса ІУДА: = 1,3) И множество возможных ПУ для каждого класса КА тк(к = 1,3) (см. ниже); продолжительность доступности КА к-го классау -му возможному ПУ zkJ (к - ЇД j = U?) (табл. 4.2).
График движения А:-го класса, который учитывается в имитационной модели, определяется массивами CLASS(M, К). ТРС(М, К) и ТВР(М, К), где M = l,NCOMP, к = 1,3, где NCOMP = 5. Элементы этих массивов определяют соответственно порядок прохода КА через зоны доступности ПУ, продолжительность нахождения КА в зонах доступности каждого ПУ и нахождения вне зон доступности при переходе от одного ПУ к другому, если между зонами доступности соседних ПУ нет разрыва (табл. 4.3).
Программа работ КА k-то класса Пк\к = 1,3J задается периодичностью осуществления управляющего взаимодействия «-го типа NPER(N, К) \п = \,2,к = 1,3], его продолжительностью TCON (N) и приоритетом NPR (N). Рассматриваются два типа управляющих взаимодействий. Управляющее взаимодействие 1-го типа имеет 1-й приоритет, время его осуществления является случайной величиной с нормальным законом распределения и математическим ожиданием, равным 3,5 мин, стандартным отклонением 0,4 мин, максимальным значением 5 мин, минимальным значением 2 мин. Управляющее взаимодействие 2-го типа имеет 2-й приоритет, продолжительность которого также нормально распределена с математическим ожиданием, равным 2 мин, стандартный отклонением 0,25 мин, максимальным значением 3 мин, минимальным значением 1 мин.
Кроме того, заданы ограничения на глобальность нк{к = ї з), минимальное количество пунктов управления, необходимых для управления КА к-то класса Мк\к = 1,3J, минимальную продолжительность управляющего взаимодействия для КА к-то класса т ДА: = 1,3] и на управляемость каждого класса КА сойк\к = \,ъ), значения которых приведены в табл. 4.5, а также заданы ограничения на загрузку каждого ПУ Uj"\J = 1,9].
Оптимальный вариант топологической структуры рассмотренной системы управления, полученный с помощью вышеописанной оптимизационно-имитационной процедуры приведен в табл. 4.6, где показан оптимальный состав пунктов управления в системе и используемые участки доступности. Общая стоимость создания варианта составила 15 усл. ед. При данной размерности задачи (27 целочисленных переменных) время поиска оптимального варианта составило 19 мин (ЭВМ ICL — 4 — 70), включая продолжительность шести прогонов имитационной модели по 2 мин каждый.
Решение задач исследования устойчивости полученного оптимального варианта топологической структуры АСУ КА позволило определить потенциальные возможности развития системы без изменения ее структуры и при выполнении требований к качеству ее функционирования. В частности, решалась задача определения возможности одновременного увеличения числа КА 1-го класса и продолжительности управляющих взаимодействий 1-го типа при выполнении требований к управляемости КА и загрузке ПУ.
Для решения данной задачи исследовались два функциональных параметра: Ni — количество КА 1-го класса и Т\ — средняя продолжительность управляющих взаимодействии 1-го типа, а качество функционирования системы оценивалось по управляемости КА 1-го класса си, и загрузка ПУ t/Ду = 1,3]. В качестве интервалов возможных значений исследуемых параметров были выбраны Ц = [A A J- O ] И L2 = [Т "\ТГ]= [3,5/6,5].
Базовые значения функциональных параметров N и Tf, т. е. значения, которые использовались в качестве исходных данных при синтезе исследуемого варианта структуры, соответственно равны 30 и 6,5. Результаты решения задачи приведены в табл. 4.7 и на рис. 4.12.
Таким образом, в результате исследования устойчивости структуры было определено, что АСУ КА с данным вариантом топологической структуры обладает потенциальными возможностями дальнейшего развития без дополнительных затрат. Число КА 1-го класса может быть увеличено с 30 до 45 и средняя продолжительность управляющих взаимодействий 1-го типа — с 3,5 до 5,1 мин при выполнении требований к качеству функционирования системы.
Рассмотрим другой пример синтеза структуры АСУ КА. Допустим, что разработана топологическая структура АСУ КА для управления тремя космическими аппаратами с помощью семи пунктов управления (рис. 4.12).
