Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные принципы и особенности решения задачи планирования маршрута полта и навигации БПЛА 17
1.1. Постановка задачи планирования маршрута полта БПЛА 19
1.2. Обзор и анализ методов решения задачи планирования маршрута полта БПЛА 23
1.3. Применение метода частично-целочисленного линейного программирования для решения задачи планирования маршрута полта БПЛА в условиях ограничений 25
1.4. Математическая модель движения БПЛА в условиях ограничений
1.4.1. Динамические уравнения движения БПЛА 28
1.4.2. Ограничения на динамические свойства БПЛА 29
1.4.3. Ограничения на условия конечного состояния при планировании маршрута полта БПЛА 32
1.4.4. Математическая модель препятствий и учт ограничений при их облте БПЛА в условиях городской среды 32
1.4.5. Математическая модель рельефа горной местности 38
1.4.6. Математическая модель ограничений при движении БПЛА в условиях горной местности 40
1.5. Системы координат и их преобразования 42
1.5.1. Используемые системы координат 42
1.5.2. Преобразования систем координат 45
1.6. Основные принципы и особенности решения задачи навигации для БПЛА 46 Стр.
1.6.1. Математическая модель и алгоритмы решения задачи инерциальной навигации для БИНС 47
1.6.2. Математическая модель измерительных датчиков БИНС 56
1.6.3. Математическая модель ошибок БИНС 57
1.6.4. Математическая модель измерений и модель ошибок для спутниковой навигационной системы 59
Выводы по главе 1 63
Глава 2. Решение задачи планирования пространственного маршрута полта БПЛА в условиях ограничений с использованием метода частично-целочисленного линейного программирования 64
2.1. Решение задачи планирования пространственного маршрута полта БПЛА в реальном режиме времени в условиях городской среды 64
2.1.1. Выбор и линеаризация целевой функции для задачи планирования оптимального маршрута полта БПЛА 66
2.1.2. Математическое описание задачи планирования оптимального маршрута полта БПЛА в реальном режиме времени 68
2.1.3. Метод обработки данных траектории полта БПЛА в условиях городской среды с целью е сглаживания 70
2.2. Решение задачи планирования пространственного маршрута полта БПЛА в реальном режиме времени в условиях горной местности 73
2.2.1. Выбор и линеаризация целевой функции для задачи планирования оптимального маршрута полта БПЛА 75
2.2.2. Математическое описание задачи планирования маршрута полта БПЛА в реальном режиме времени в условиях горной местности 76 Стр.
2.2.3. Метод обработки данных траектории полта БПЛА
в условиях горной местности с целью е сглаживания 79
Выводы по главе 2 82
Глава 3. Разработка алгоритмов обработки информации в интегрированной бесплатформенной инерциально спутниковой системе навигации для обеспечения полта БПЛА в условиях ограничений 84
3.1. Математическое описание комплексированной инерциально спутниковой системы навигации для БПЛА 84
3.1.1. Особенности использования алгоритма фильтра Калмана для обработки информации в комплексированной инерциально-спутниковой системе навигации БПЛА 85
3.1.2. Анализ и исследование возможных способов построения комплексированной инерциально-спутниковой системы навигации для БПЛА 88
3.1.3. Разработка математической модели комплексированной инерциально-спутниковой системы навигации для БПЛА 92
3.2. Математическое описание алгоритма повышения точности комплексированной инерциально-спутниковой системы навигации для БПЛА 100
Выводы по главе 3 103
Глава 4. STRONG Моделирование алгоритмов для планирования маршрута полта и навигации БПЛА
в условиях ограничений STRONG 104
4.1. Моделирование алгоритма планирования в реальном режиме времени маршрута полта БПЛА в условиях ограничений 104
4.1.1. Описание программной среды моделирования 104 Стр.
4.1.2. Условия, параметры и результаты моделирования алгоритма планирования в реальном режиме времени маршрута полта БПЛА в условиях городской среды 105
4.1.3. Условия, параметры и результаты моделирования алгоритма планирования в реальном режиме времени маршрута полта БПЛА в условиях горной местности 128
4.2. Разработка модели генератора маршрута полта БПЛА
в условиях ограничений 143
4.2.1. Описание условий и режимов полта БПЛА 145
4.2.2. Моделирование произвольного маршрута полта БПЛА 148
4.3. Моделирование и анализ точности функционирования
алгоритмов БИНС при движении БПЛА по произвольному маршруту полта 153
4.3.1. Модель погрешностей векторного измерителя угловой скорости 154
4.3.2. Модель погрешностей векторного измерителя линейного ускорения 154
4.3.3. Моделирование и анализ функционирования алгоритмов БИНС в автономном режиме с оценкой их точности 155
4.4. Моделирование и анализ точности функционирования алгоритмов комплексированной инерциально-спутниковой системы навигации для БПЛА 159
4.4.1. Моделирование алгоритма для повышения точности комплексированной инерциально-спутниковой системы навигации БПЛА с использованием полных данных измерительной информации 158 Стр.
4.4.2. Моделирование алгоритма для повышения точности комплексированной инерциально-спутниковой системы навигации БПЛА с использованием неполных данных измерительной информации 162
Выводы по главе 4 170
Заключение 171
Список используемой литературы
- Математическая модель препятствий и учт ограничений при их облте БПЛА в условиях городской среды
- Метод обработки данных траектории полта БПЛА в условиях городской среды с целью е сглаживания
- Анализ и исследование возможных способов построения комплексированной инерциально-спутниковой системы навигации для БПЛА
- Модель погрешностей векторного измерителя линейного ускорения
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время в России, Китае, США, Евросоюзе и других странах затрачивается много усилий для развития перспективного направления летательных аппаратов – беспилотных летательных аппаратов (БПЛА). Разработка и применение БПЛА требует решения ряда важных проблем, одной из которых является обеспечение его автономного полта. Для обеспечения автономного полта БПЛА необходимо решить следующие ключевые задачи: планирование маршрута полта (ПМП) предварительно перед запуском БПЛА и в процессе его полта; управление траекторным движением и стабилизация БПЛА в процессе полта; определение координат местоположения БПЛА в пространстве, т.е. навигация.
Результаты исследований, посвященные способам ПМП БПЛА различных типов, изложены в работах ученых: Li Chunhua, Gao Hui, Hu Yu, Gao Jinyuan, Wang Lei, Wang Yingxun, Han Zhigang, Qu Yaohong, Zheng Changwen, Канатникова А.Н., Крищенко А.П., Ткачева С.Б., Хачумова В.М., Лебедева А.А., Степаняна К.В., Миллера А.Б., Миллера Б.М., Яковлева К.С., Макарова Д.А., Баскина Е.С., Кабанова С.А., Asseo S.J., Vasudevan C., Ganesan K., Vachtsevanos G., Bortoff S.A., Szczerba R.J., Pellazar M.B. и др. Однако большинство алгоритмов, описанных в данной литературе, могут обеспечить ПМП не в реальном режиме времени. Кроме того, данные алгоритмы ПМП не могут обеспечить соответствующее управляющее воздействие для бортовой системы управления полтом БПЛА, что является важным требованием для аппаратов автономного типа.
Анализ литературы показал, что решить указанные выше проблемы возможно с помощью алгоритмов прогнозирования маршрута полта, построенных на основе метода частично-целочисленного линейного программирования (ЧЦЛП). Впервые способ комбинирования метода ЧЦЛП и управления с прогнозирующими моделями (УПМ) для случая планирования двумерного маршрута полта ЛА был изложен в статье T. Schouwenaars и B.D. Moor. Данная диссертационная работа посвящена решению задачи планирования пространственного маршрута полта БПЛА в реальном времени в условиях ограничений и неопределнности, связанных с движением в разнообразных сложных условиях рельефа местности: в условиях горного рельефа, над пустынной, лесопарковой, водной средой, а также в городской среде, среди зданий с плотной застройкой.
Для полта по запланируемому маршруту при известной структуре системы управления БПЛА требуется решение задач, обеспечивающих точную навигацию и управление траекторией полта. Повышение точности решения задачи навигации БПЛА с использованием существующих технических средств является одним из важных направлений исследований при разработке БПЛА. Поскольку в целях сокращения финансовых затрат БПЛА гражданского назначения должны многократно использоваться, то для гарантированного выполнения целевых задач на борту аппарата необходимо установить комплекс технических средств, включающий точную инерциальную навигационную систему (ИНС) и приемник СНС.
Результаты исследований, посвященные способам построения комплексных инерциально-спутниковых систем навигации (КИССН), изложены в работах следующих авторов: Zhou Zhigang, Yi Jiong, Zhang Zonglin, Yu Jie, Zhou Weidong, Zeng Jing, Wang junshan, Qing Yongyuan, Микрина Е.А., Харина Е.Г., Рогалева А.П., Ларионова П.В., Тазьбы А.М., Бабича О.А., Неусыпина К.А., Салычева О.С., Дмитриева С.П., Степанова О.А., Кошаева Д.А., Черногорова А.В., Красовского A.A., Поспелова Г.С., Михалева И.А., Романенко Л.Г., Ярлы-кова М.С., Schanzer G., Rodgers R.M., Weber D.J., Carlson N.A., Paiell R.A., Phillips R.E., Dahlen B.R. и др. На основе анализа литературы в диссертации предложено для БПЛА многократного применения использовать КИССН. БПЛА, движущиеся в сложной окружающей среде, часто не могут успешно принять навигационную информацию от СНС в короткий отрезок времени. Точность КИССН резко уменьшается. Для повышения наджности и жизнеспособности БПЛА предлагается на основе существующих измерительных датчиков улучшить алгоритм КИССН со слабосвязанной схемой комплексирования.
Таким образом, решение и исследование указанных выше задач весьма актуально и имеет важное практическое значение.
Целью диссертационной работы является разработка алгоритма планирования маршрута полта БПЛА и алгоритма обработки информации КИССН для обеспечения гарантированного облта препятствий, находящихся на маршруте полта, в реальном режиме времени и с высокой точностью навигации. Для достижения поставленной цели требуется решить следующие основные задачи:
– разработать алгоритм планирования пространственного маршрута пол-та БПЛА в реальном режиме времени в условиях городской среды и горной местности;
– построить математическую модель препятствий в городской среде и горной местности;
– разработать ограничения на динамические свойства БПЛА и облт препятствий для задачи ПМП;
– разработать математическую модель движения и модели измерительных средств БПЛА (БИНС и СНС);
– разработать алгоритм быстрой компенсации навигационной информации КИССН для решения проблемы отказа БИНС при отсутствии сигналов системы СНС;
– исследовать с помощью моделирования функционирование разработанных алгоритмов ПМП и навигации БПЛА в условиях ограничений.
Методы исследований. При решении задач, рассматриваемых в диссертации, были использованы методы частично-целочисленного линейного программирования, управления с прогнозирующими моделями, математического анализа и моделирования, теории математической статистики, оптимального управления и линейной фильтрации. В процессе математического моделирования применялись следующие вычислительные системы: AMPL (A Mathematical Programming Language), решатель CPLEX, среда моделирования MATLAB.
Научная новизна. К числу новых научных результатов, полученных в диссертации, относятся:
-
Разработан алгоритм планирования пространственного маршрута пол-та БПЛА в реальном режиме времени в условиях сложного РМ. Учт в целевой функции дополнительного ограничения на изменение ускорения позволил сделать более стабильное изменение динамики БПЛА, что повышает точность отслеживания запланированного маршрута полта.
-
Для решения задачи планирования полта БПЛА разработана математическая модель, использующая теорию ЧЦЛП, учитывающая ограничения на его динамические свойства и облет препятствий в условиях городской среды. При проведении линеаризации для невыпуклых ограничений применяется симплексный М-метод.
-
Разработана математическая модель, использующая сочетание метода триангулированной нерегулярной сети (ТНС) и теории ЧЦЛП для решения задачи планирования полта БПЛА, учитывающая ограничения на его динамические свойства и огибание рельефа горной местности. Данный подход в процессе линеаризации невыпуклых ограничений не требует использования традиционного симплексного М-метода, что в значительной степени сокращает время решения задачи, поэтому предложенный метод в большой степени пригоден для ПМП БПЛА в реальном режиме времени.
-
Разработана структура и математическая модель КИССН для БПЛА. Предложен эффективный алгоритм, использующий модификации фильтра Кал-мана, для быстрой компенсации погрешностей навигационной информации КИССН, вызванных кратковременной потерей сигналов от системы СНС.
Практическая ценность работы заключается в том, что предложенные способы, математические модели, учитывающие ограничения на облет препятствий носят универсальный характер и могут применяться (и применяются) в задачах планирования и исследования маршрутов движения для различных наземных подвижных объектов и БПЛА других типов. Предложен метод обработки информации для КИССН, учитывающий кратковременное пропадание сигналов от СНС, обеспечивающий надежность полта БПЛА и способный повысит его живучесть и точность навигации.
Внедрение результатов работы. Результаты диссертационного исследования, а также разработанное программно-алгоритмическое обеспечение были применены как в учебном процессе на кафедре «Системы автоматического управления» МГТУ им. Н.Э. Баумана, так и при реализации конкретного технического проекта в научно-технической компании с ограниченной ответственностью «Чжэнтан» (Пекин, КНР).
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде конференций: International Conference on Information Processing and Control Engineering (ICIPCE-2015) (Москва, 2015 г. ); XXXVIII, XXXIX Академические чтения по космонавтике (Москва, 2014, 2015 г.г.); XIX, XX и XXI Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии» (Нижний Новгород, 2013-2015 г.г.).
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 10 научных работ, из них 4 статьи – в ведущих рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов по работе, списка используемой литературы. Общий объем 201 страница, в том числе 84 рисунка и 31 таблица.
Основные положения, выносимые на защиту.
-
Алгоритм планирования пространственного маршрута полта БПЛА в реальном режиме времени в условиях сложного РМ с учетом обхода препятствий разного типа.
-
Математическая модель для решения задачи планирования полта БПЛА, использующая теорию ЧЦЛП, учитывающая ограничения на его динамические свойства и облет препятствий в условиях городской среды.
-
Математическая модель, использующая сочетание метода ТНС и теории ЧЦЛП, для решения задачи планирования полта БПЛА, учитывающая ограничения на его динамические свойства и огибание горного РМ.
-
Структура и математическая модель КИССН для БПЛА, а также эффективный алгоритм, использующий модификации фильтра Калмана для быстрой компенсации погрешностей навигационной информации КИССН, вызванных кратковременной потерей сигналов от системы СНС.
-
Результаты исследований алгоритмов ПМП и КИССН БПЛА.
Математическая модель препятствий и учт ограничений при их облте БПЛА в условиях городской среды
Описание современных алгоритмов планирования маршрута полта ЛА содержит ряд работ, например, [2, 9, 10, 18, 27, 32, 53, 54, 57-59, 63, 68, 72, 74, 83, 86, 89, 90, 92, 94, 96, 101-103, 117, 123]. Анализ этих алгоритмов позволил выявить их основные преимущества и недостатки. Так, некоторые из рассмотренных алгоритмов [63, 74, 89, 102] являются чисто математическими и достаточно сложными, поэтому с их помощью трудно выполнить многочисленные физические ограничения и реализовать оптимальный маршрут. Другие алгоритмы [2, 9, 10, 18, 27, 32, 53, 54, 57-59, 68, 72, 83, 86, 90, 92, 94, 96, 101, 103, 117, 123] позволяют решать задачу ПМП БПЛА с облтом известных препятствий в реальном режиме времени, однако, имеются сложности при их реализации в условиях неизвестной окружающей среды. Поэтому эти алгоритмы не могут обеспечить формирование соответствующих управляющих воздействий для бортовой системы управления полтом БПЛА.
Анализ литературы [69, 76, 88, 91, 99, 119] показал, что решить указанные проблемы возможно с помощью алгоритмов прогнозирования маршрута полта, построенных на основе метода частично-целочисленного линейного программирования. Отметим ряд особенностей его использования.
Метод ЧЦЛП особенно подходит для решения задачи планирования маршрута полта БПЛА при наличии препятствий, поскольку ограничения на динамические свойства ЛА могут выражаться в виде условий, ограничивающих непрерывные переменные, а ограничения при обходе препятствий могут выражаться в виде условий, ограничивающих целочисленные переменные. В работе [76] рассматривалась задача планирования маршрута полта в случае отсутствия препятствий, в статье [69] использовался метод сплайновой кривой для разработки маршрута полта с облтом препятствия.
Если полный маршрут полета из начальной точки до целевой (конечной) точки возможно вычислить однократно, то объем вычислений, как правило, будет довольно большим. Однако, в то же самое время, вышеуказанный процесс вычислений ограничивается техническими возможностями бортового компьютера для обработки информации, т.е. допустимым временем вычислений и объмом используемой памяти. С другой стороны, если информация об окружающей среде, где проходит траектория полта, является лишь частично известной, то необходимо проводить текущие измерения с целью уточнения недостающей информации о неизвестной среде, поэтому однократно вычислить полный маршрут полета уже становится невозможно.
На основе метода управления с прогнозирующими моделями задача планирования маршрута полта БПЛА рассчитывается с течением времени постепенно, причм каждый участок маршрута полта БПЛА определяется в результате решения задачи оптимизации на ограниченном интервале времени. Таким образом, метод УПМ позволяет сократить время вычислений. Впервые способ комбинирования методов ЧЦЛП и УПМ для случая планирования двухмерного (на плоскости) маршрута полта ЛА был изложен в статьях [88, 91].
На основе результатов исследований, которые выполнили в работах [69, 76, 80, 88, 91, 99, 108, 119] J. Hauser, A. Jadbabaie, W.B. Dunbar, R.M. Murray, Т. Schouwenaars, К. Yoshiaki и B.D. Moor, в диссертации решается задача планирования пространственного маршрута полта БПЛА в реальном режиме времени в условиях ограничений.
Применение метода частично-целочисленного линейного программирования для решения задачи планирования маршрута полта БПЛА в условиях ограничений В математической модели планирования оптимального маршрута полта БПЛА в условиях ограничений в реальном режиме времени ограничительные условия можно выразить с помощью метода ЧЦЛП.
Целочисленное программирование - раздел математического программирования, в котором ограничение целочисленности дополнительно накладывается на все переменные. Для ЧЦЛП ограничение целочисленности накладывается на некоторые переменные. Общая форма метода ЧЦЛП имеет вид [11]: min cгx ГAx b s.t. { [XER pxZg где x - вектор переменных решения; cгx - целевая функция; Ax b -условие ограничений; Rp - множество непрерывных переменных; Zq -множество целочисленных переменных. Ограничения на динамические свойства БПЛА и на конечные состояния полта подразумевают ограничения на скорость полта, ускорение и изменение ускорения БПЛА. Подобные ограничения могут выражаться в виде условий, ограничивающих непрерывные переменные, т.е. на скорость, ускорение и изменение ускорения БПЛА, и, следовательно, являются непрерывными функциями в допустимой области.
В задаче ПМП БПЛА ограничения на минимальную скорость полта аппарата, а также на обход препятствий могут выражаться в виде зависимости дизъюнкции. Если множество ограничивающих условий является зависимостью дизъюнкции (т.е., по крайней мере, удовлетворяют одним из этих ограничивающих условий), то такие задачи не могут быть описаны в виде обычного линейного программирования.
Если ввести логические переменные (они могут принимать только значения 0 или 1), можно выразить логическую конъюнкцию двух ограничивающих условий. Подобный подход можно распространить на конъюнкцию множества ограничивающих условий, причм следует ввести одинаковое количество логических переменных. Данный метод называется симплексным М-методом [11].
Введение большой по величине константы М и логических переменных обеспечивает достижение цели конъюнкции множества ограничивающих условий, а также позволяет рассматривать задачу, как дискретную задачу принятия решений, где логические переменные по аналогии играют роль "переключателя". Для заданных логических переменных выбирается и используется соответствующее ограничивающее условие (величина используемого условия ограничения равна 1). Логические ограничения гарантируют что, по крайней мере, хотя бы одно из ограничивающих условий применяется.
Таким образом, с помощью симплексного М-метода и соответствующего количества логических переменных, ограничения на минимальную скорость полта БПЛА и на обход препятствий могут выражаться в виде логической конъюнкции всех ограничивающих условий, т.е. могут представляться в виде условий, ограничивающих целочисленные переменные.
Метод обработки данных траектории полта БПЛА в условиях городской среды с целью е сглаживания
СНС является пассивной системой определения местоположения на основе двухчастотных псевдослучайных кодов. Е основной принцип [38, 98] заключается в том, что используется мгновенное местоположение орбитальных спутников в качестве известных исходных данных, с помощью 3R-метода определения местоположения (т.е. три сферы, которые находятся в трехмерном пространстве, пересекаются в одной точке), одновременно из 60 меряются расстояния от четырх искусственных спутников Земли до приемника, чтобы определить местоположение пользователя в пространстве. Приемники СНС, установленные на БПЛА, только принимают навигационные сигналы от орбитальных спутников, но ничего не излучают Таким образом, СНС является пассивной системой определения местоположения, и, следовательно, обладает большей скрытностью и конфиденциальностью. Система счта времени СНС использует систему атомного времени. Предполагаем, что г - расстояние от приемника до спутника СНС; т -промежуток времени между моментом излучения спутником сигналов до момента получения сигналов приемником СНС, т.е. r = c-r = c-(trs), (1.57) где с - скорость света; ts - момент времени излучения спутником сигналов; tr - момент времени получения сигналов приемником СНС.
Поскольку технически очень сложно (или практически невозможно) обеспечить строгую синхронизацию между бортовыми часами спутников и приемников СНС, а также системой атомного времени, то имеются соответствующие погрешности часов, а именно - Ats и Atr соответственно. Тогда фактически измеренный интервал времени т определяется так: T = (tr + Atr)-(ts + Ats). (1.58) Погрешности часов спутника оцениваются с помощью наземных измерительных станций и посылаются на приемники СНС потребителя в составе навигационных сообщений СНС. Таким образом, фактически измеренные расстояния между спутниками СНС и примниками СНС потребителя представляются следующим образом: p = c = c-(trs) + c-Atr. (1.59)
При этом полученные значения измерения дальности, включающие в себя влияние погрешности часов приемника, не являются истинным расстоянием между спутниками и приемником. Такие неуточненные наблюда 61 емые значения расстояний называются наблюдаемыми значениями псевдодальностей.
С точки зрения приемника общего пользования, погрешности часов точно сложно определяются. В данной работе предполагается, что погрешности часов и координаты местоположения навигационного приемника, установленного на БПЛА, в пространстве являются неизвестными параметрами, которые удовлетворяют следующим математическим соотношениям: + c-Atr. (1.60) где (х. у. z.) и (х у z) - координаты j -го навигационного спутника и БПЛА, соответственно, в системе координат WGS-84; Atr - поправка на показания часов приемника СНС; параметры (х у z) и Atr - неизвестные переменные. Если пользователь сможет одновременно наблюдать четыре спутника СНС, то возможно получить четыре псевдодальности р (j = 1,4) между приемником и данными четырех спутников, которые образуют систему четырх уравнений. Решив данные четыре уравнения, получим искомые (х у z) и At . Затем прямоугольные декартовы координаты объекта (х у z) \ У / г \ У ) необходимо преобразовать в сферические координаты (L Я h), т.е. получить информацию о местоположении БПЛА. В процессе работы СНС возникают следующие ошибки: - ошибки, связанные со спутниками СНС, в том числе, ошибки в знании эфемерид спутников СНС, ошибки часов спутников, влияние эффектов теории относительности и т.д.; - ошибки, связанные с распространениями сигнала СНС в пространстве, в том числе, задержка радиосигнала в ионосфере, задержка радиосигнала в тропосфере, влияние отражения сигналов и т.д.; - ошибки, связанные с навигационным приемником, в том числе, ошибки часов приемника, собственные шумы приемника, фазовое смещение центра антенны и т.д.
Указанные выше ошибки приводят к ошибкам определения местоположения и скорости БПЛА. Некоторые из этих ошибок можно точно скорректировать с использованием математической модели, а некоторые ошибки лишь частично устраняются или уменьшаются.
Анализ и исследование возможных способов построения комплексированной инерциально-спутниковой системы навигации для БПЛА
В случае применения слабосвязанной схемы комплексирования, с помощью КИССН возможно решить задачу навигации БПЛА с достаточно высокой точностью и надежностью только в том случае, если БИНС и СНС все время находятся в нормальном режиме работы. При этом в режиме реального времени для получения достоверной информации от СНС необходимо наблюдать не менее четырх навигационных спутников [39]. Однако, когда БПЛА осуществляет полты, например, в горной среде, то из-за наличия сложного горной местности (например, высокая гора или глубокая лощина), плохих природно-климатических условий и т.п. БПЛА часто не может успешно принять сигналы СНС, что влияет на режим работы КИССН в целом и качество решения задачи навигации. Для решения указанной проблемы, разработан алгоритм быстрой компенсации погрешностей навигационной информаций КИССН.
В случае, когда информация о результатах измерений является полной, то уравнения фильтра Калмана для алгоритма быстрой компенсации погрешностей навигационной информаций КИССН имеют вид [45]: оценка вектора состояний в текущий момент времени k; Xifcifc_1 прогноз оценки вектора состояния для будущего момента к (априорная оценка); Ф ч - матрица перехода состояний из момента времени к-1 в момент времени к; Кк - матрица усиления фильтра; Р - априорная матрица ошибок оценивания; Zk - вектор измерений; Г - матрица входа; Н - матрица измерений в момент времени; Q - ковариационная матрица входного шума; Р - апостериорная матрица ошибок оценивания; R - ковариационная матрица измерительного шума; I - единичная матрица.
В том случае, когда СНС работает не должным образом (например, пропадает сигнал от спутников), с помощью фильтра Калмана не удатся получить полную информацию об измерениях. Если же на борту БПЛА установить достаточно прецизионную БИНС, то можно считать, что величина апостериорной матрицы ошибок оценивания Р и вектора ошибок измерения Ук являются малыми величинами. Поэтому в процессе вычислений, значение априорной матрицы ошибок оценивания Р и матрицы усиления фильтра К также являются малыми величинами, которыми можно в общем случае пренебречь.
Тогда, значение оценки вектора состояния системы Xyt_1 и апостериорной матрицы ошибок оценивания к_1 можно оценить с помощью алгоритма фильтра в момент времени к -1.
В случае пропадания сигнала СНС можно непосредственно использовать выходные параметры БИНС, чтобы в реальном режиме времени ре куррентно вычислить значение оценки вектора состояния X в момент . Матрицы Фкк_1 и Г можно непосредственно вычислить, применяя уравнения состояния. В тоже время, используя выходные величины БИНС X _1 в предыдущий момент времени к-1 и формулы (3.13) для рекуррентного вычисления значения оценки ошибки БИНС, возможно найти значение оценки вектора состояний X .
В соответствии с условием получения целостной информации об измерениях при решении уравнений ошибок КИССН необходимо проводить переключение между формулами (3.12) и (3.13). Данный алгоритм обеспечивает быструю компенсацию навигационной информации КИССН.
Формула (3.13) является рекуррентной вычислительной процедурой с прогнозированием собственных состояний БИНС. Анализ собственных свойств инерциального измерительного блока БИНС и характеристик решения задачи навигации показывает, что с помощью предложенного алгоритма быстрой компенсации погрешностей навигационной информации на коротких временных интервалах функционирования КИССН возможно добиться более точного определения оценки вектора состояния. Точность навигации может поддерживаться в допустимых пределах. Однако, с течением времени, в связи с влиянием шумов системы, ошибок вычислений и т.п. отклонение между вычисленным и истинным значением оценки состояния системы будет увеличиваться, т.е. точность навигации непрерывно снижается. Таким образом, данный алгоритм подходит только для случая быстрой компенсации погрешностей навигационной информации КИССН при кратковременном отсутствии сигналов СНС.
Предложен и исследован вариант построения КИССН, в основу которой положен принцип слабосвязанного комплексирования измерительной информации, полученной от БИНС и СНС, а также применяется фильтр Калмана. Используя в качестве обрабатываемой информации разность между выходной информацией о положении и скорости, получаемой от БИНС и СНС, с помощью алгоритма фильтра Калмана проводится оценка погрешностей БИНС, а затем осуществляется коррекция выходной информации БИНС.
Предлагаемая КИССН обладает следующими преимуществами: более простая математическая модель, высокая надежность, обе навигационные системы работают независимо друг от друга, обеспечивается большая избыточность навигационной информации.
Рассмотрен случай решения навигационной задачи с помощью КИССН при движении БПЛА по заданной траектории в условиях ограничений окружающей среды (например, для сложной горной среды или для городских условий), когда информация от СНС из-за наличия препятствий, природно-климатических условий и т.д. периодически пропадает, т.е. СНС не находится в нормальном режиме работы. Для решения данной проблемы, разработан алгоритм быстрой компенсации погрешностей навигационной информации КИССН.
Модель погрешностей векторного измерителя линейного ускорения
В соответствии со структурной схемой слабосвязанной КИССН (см. Рис. 4.1) для определения характеристик текущего состояния полта БПЛА в качестве измерительных элементов БИНС используются векторный измеритель угловой скорости (ВИУС), включающий три ДУС, и векторный измеритель линейного ускорения (ВИЛУ), состоящий из трх акселерометров. Измерительные датчики жстко связаны с корпусом БПЛА и измеряют проекции вектора угловой скорости и линейного ускорения на оси связанной с корпусом объекта системы координат.
Для анализа точности функционирования алгоритмов БИНС при движении БПЛА по произвольному маршруту полта в данном разделе разработаны модели собственных ошибок скалярных и векторных измерителей угловой скорости и линейного ускорения, а также проведено моделирование алгоритмов БИНС в автономном режиме с оценкой их точности.
Угловая скорость БПЛА измеряется с ошибками, связанными с собственными погрешностями датчиков угловой скорости. Предположим, что для каждого ДУС, входящего в состав ВИУС и измеряющего соответствующую проекцию угловой скорости на ось чувствительности, модель ошибки датчика имеет один и тот же вид. Тогда фактическая выходная величина ВИУС имеет следующий вид [7, 70]: 6 =cof6 + 8, (4.6) где (mhib - вектор измеряемой угловой скорости в проекциях на оси связанной системы координат, є - вектор ошибок ДУС (дрейф). Подробная модель дрейфа ДУС описана в разделе 1.6.3.
Линейное (кажущееся) ускорение БПЛА также измеряется с ошибками, связанными с собственными погрешностями датчиков линейного ускорения (акселерометрами). Предположим, что для каждого акселеро 155 метра, входящего в состав ВИЛУ и измеряющего соответствующую проекцию кажущегося ускорения на ось чувствительности модель ошибки датчика имеет один и тот же вид. Тогда фактическая выходная величина ВИЛУ имеет следующий вид [7, 70]: fb=fb+\a, (4.11) где г - вектор измеряемого кажущегося ускорения в проекциях на оси связанной системы координат, Аа - вектор ошибок смещения нулевого сигнала акселерометров. В процессе моделирования кажущееся ускорение г вычисляется в соответствии со следующей формулой f6 = C f". Используя матрицу обратную для матрицы С , т.е. (С )"1, можно получить вектор кажущегося ускорения Г в НСК.
В процессе моделирования с помощью генератора маршрута для заданной конкретной траектории полта БПЛА были рассчитаны изменения во времени вектора угловой скорости и кажущегося ускорения при его движении, которые подавались на вход моделей измерительных датчиков (ВИУС и ВИЛУ) с целью их дальнейшей обработки в алгоритмах БИНС. Для моделирования были заданы следующие параметры и начальные условия [45].
Период решения БИНС - 0,01с; угловые ошибки математической платформы БИНС - срЕ =(pN = Ри = 1; ошибки линейной скорости - dvN = dvE = dvu=0,05M/c; ошибки местоположения - дк = 8L = дк=1м; постоянный дрейф ДУС - БЬХ = еъу = sbz = 0,01град/ч, среднеквадратичная ошибка бело-шумного возмущения - arx = а,у= arz = 0,001град/ч, интервал корреляции дрейфов ДУС - 7200с; среднеквадратичная ошибка белого шума измерения акселерометра - agx = о& =agz = 0,00 1м/с, среднеквадратичная ошибка белошумного возмущения - аах= aay =aaz =5x\0-5g, интервал корреляции погрешностей акселерометра - 1800с.
Угловые скорости ыь=[сох, а у, « ], кажушиеся ускорения =\fxJyJz\ Ошибки определения местоположения (ЗА, 3L и ЗИ) и ошибки определения линейной скорости Vb =[3VN, 3VE, 3Vu] показаны на рисунках 4.50-4.53.
Результаты моделирования показали, что в автономном режиме функционирования БИНС, ошибки по скорости и местоположению БПЛА с течением времени имеют тенденцию к увеличению (накоплению), что приводит к большим расхождениям с данными эталонной траектории за длительный период времени полта. Причинами этого расхождения являются: - информация о местоположении БПЛА получается в результате процедуры двойного интегрирования основного уравнения инерциальной навигации, поэтому даже небольшая по величине погрешность, присутствующая в измерениях кажущегося ускорения ВИЛУ, на значительных интервалах времени интегрирования обеспечивает большую ошибку в определении местоположения БПЛА в НСК; - погрешности в измерениях ВИУС влияют на точность интегрирования уравнений кинематики углового движения БПЛА, обеспечивая ошибки в угловой ориентации математической платформы БИНС, которые в свою очередь влияют на точность перепроектирования вектора кажущегося ускорения из ССК в НСК для его дальнейшего интегрирования с целью получения решения по линейной скорости и местоположению.
Следовательно, на длительных интервалах полта БПЛА, бесплатформенная инерциальная навигационная система, функционирующая в автономном режиме, не может обеспечить выдачу точной навигационной информации о скорости и местоположении. Поэтому для решения навигационной задачи с высокой точностью и наджностью, необходимо показания БИНС комбинировать с показаниями других навигационных систем, например, со спутниковой навигационной системой, чтобы сформировать комплексированную инерциально-спутниковую систему навигации, обладающую большей избыточностью измерительной информации по сравнению с автономными системами.