Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы по вопросам определения периода сложного сигнала и диагностических коэффициентов. Уточнение решаемых задач
1.1. Общие сведения и классификация методов определения периода и диагностических коэффициентов
1.2. Факторы, затрудняющие определение периода 28
1.3. Основные требования к разрабатываемым методикам 29
1.4. Задачи, решаемые в диссертационной работе 33
Глава 2. Определение периода сложных сигналов по нулевым переходам 35
2.1. Общие соображения по методике определения периода сложного сигнала по нулевым переходам
2.2. Алгоритм определения периода сложного сигнала по нулевым переходам с учётом влияния постоянной составляющей и шума
2.3. Описание программы нахождения периода сложного сигнала по нулевым переходам
2.4. Исследование работоспособности программы нахождения периода сложного сигнала по нулевым переходам
2.5. Основные результаты и выводы исследований 48
Глава 3. Определение периода сложного сигнала по его среднему значению
3.1. Общие сведения 51
3.2. Случай с кратными гармониками 53
3.3. Случай с промежуточными гармониками 57
3.4. Влияние помех 60
3.5. Основные результаты и выводы исследований 63
Глава 4, Определение периода сложного сигнала по средним квадратичным отклонениям и его использование при расчёте диагностических коэффициентов и дистанционном контроле ШГНУ
4.1. Общие сведения 65
4.2. Случай с шумами 69
4.3. Определение диагностических коэффициентов на основе ДПФ с предварительным определением периода
4.4. Применение величины периода как основной информативной компоненты при дистанционном контроле и диагностике ШГНУ
4.5. Основные результаты и выводы исследований 89
Заключение 91
- Общие сведения и классификация методов определения периода и диагностических коэффициентов
- Общие соображения по методике определения периода сложного сигнала по нулевым переходам
- Случай с кратными гармониками
- Определение диагностических коэффициентов на основе ДПФ с предварительным определением периода
Введение к работе
Актуальность проблемы. Эффективное использование различных электротехнических и электромеханических систем и устройств в промышленности, как правило, сопряжено с детальным изучением и анализом рабочих циклов оборудования и со снижением потребления энергоресурсов (электроэнергии) этими системами и устройствами. В совокупности с этим своевременные и оперативные ремонтные мероприятия, грамотный контроль работоспособности оборудования дают возможность сэкономить значительные финансовые средства. Именно по этой причине возникла необходимость создания средств функционального контроля и диагностики (ФКиД), с помощью которых представляется возможным своевременно вмешаться в процесс эксплуатации различных систем, выявить и устранить причины, способствующие предаварийным и аварийным режимам.
Одним из перспективных направлений ФКиД сложных электротехнических и электромеханических систем, к примеру, штанговых глубинных насосных установок (ШГНУ) на нефтепромыслах, является возможность оперирования с этими системами без их вывода из рабочего состояния, на основе использования, как наиболее информативных, мгновенных значений их токов и напряжений. Именно такое направление на протяжении ряда лет разрабатывается на ряде кафедр ТПУ.
Идеализированный случай предполагает работу средств функционального контроля и диагностики в режиме реального времени. Однако громоздкие алгоритмы и, как следствие, аппаратно-программное обеспечение позволяют лишь в некоторой степени приблизиться к обработке соответствующих сигналов тока и (или) напряжения рассматриваемых систем в реальном времени благодаря внедрению систем цифровой записи и обработки сигналов. С помощью применения цифровых регистраторов представляется возможным обработка интересуемых сигналов и выдача результатов с некоторой задержкой по времени, необходимой на вычислительный процесс.
Возможность работы средств функционального контроля и диагностики в режиме реального времени особенно актуально при организации дистанционного контроля и диагностики насосного оборудования, когда с многих объектов (в нашем случае это ШГНУ) информация о состоянии оборудования попадает на главный пункт управления и сбора информации.
В данной диссертации рассматривается возможность функционального контроля и диагностики насосного оборудования по диагностическим коэффициентам, определяемым с помощью аппарата преобразования Фурье. Реализация преобразования Фурье возможна только при наличии информации о периоде рассматриваемых сигналов. Помимо этого, такие задачи как вычисление среднего и действующего значений, проведение распознавания сложных сигналов, передаваемых по цифровым каналам связи и т.д. решаемы лишь при известной величине периода. Именно вопросам определения периода сложных сигналов уделено основное внимание в настоящей работе.
На практике задача определения периода сложных сигналов усложняется при воздействии нежелательных факторов - присутствии в исходном сигнале постоянной составляющей, наличии кратных и промежуточных (не кратных основной) гармоник, фазовых сдвигов и помех. В Российской федерации не существует устоявшегося термина, характеризующего гармоники, не кратные основной по частоте. По этой причине термин «промежуточная гармоника» был позаимствован автором из стандартов Германии. Добавим, что некоторые авторы называют такие гармоники интергармониками [25]. Ясно, что наличие промежуточных гармоник существенно усложняет процесс определения периода сигнала.
Дать качественную оценку работоспособности какой-либо методики определения периода сложных сигналов и выявить границы её применимости, по мнению автора, представляется возможным лишь на основе исполь- зования тестовых сигналов, искомые параметры которых известны. Понятно, что чем разнообразнее ряд тестовых сигналов, тем в более полной мере будет произведено тестирование.
В различных прикладных задачах использование величины периода носит, как правило, промежуточный характер для последующих вычислений. В диссертации рассматривается возможность использования величины периода в качестве основной информативной компоненты при организации дистанционного контроля и диагностики насосного оборудования.
Завершая краткое введение в проблематику диссертационной работы, подчеркнём, что конечным результатом проводимых исследований будет нахождение диагностических коэффициентов, используемых при поиске ответов на вопросы о работоспособности насосной установки (в терминах «норма» - «авария») и обеспечении минимального энергопотребления за счёт должного механического уравновешивания ШГНУ.
Целью диссертационной работы является: разработка методик и алгоритмов определения периода сложных сигналов и их применение в задачах функционального контроля и диагностики насосного оборудования на нефтепромыслах по диагностическим коэффициентам, получаемых на основе преобразования Фурье; исследование работоспособности этих методик и возможности использования величины периода в качестве основной информативной компоненты при дистанционном контроле и диагностике насосного оборудования.
Для достижения указанной цели требуется решить следующие задачи; создания тестовых сигналов; разработки алгоритмического и программного обеспечения процедуры определения периода сложных сигналов при условиях воздействия описанных выше нежелательных факторов; тестирования разработанных процедур поиска периода с помощью тестовых сигналов; апробации разработанных процедур поиска периода с помощью реальных сигналов; разработки алгоритмического и программного обеспечения вычисления диагностических коэффициентов на основе ДПФ с предварительным определением периода анализируемых сигналов и его тестирование с помощью тестовых и реальных сигналов; тестирования ДПФ с предварительным определением периода с помощью тестовых и реальных сигналов.
Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач используются методы теории цифровой обработки информации: численное моделирование, сглаживание и фильтрация временных последовательностей данных, гармонический анализ. Экспериментальные исследования проводились с помощью вычислительного эксперимента.
Научная новизна полученных в работе результатов состоит в следующем:
При решении задачи поиска периода сложных сигналов впервые рассмотрено совокупное влияние таких нежелательных факторов как наличие в рассматриваемых сигналах постоянной составляющей, кратных и промежуточных гармоник, фазовых сдвигов между гармоническими составляющими, шума.
Впервые рассмотрена реализация комплексного дискретного преобразования Фурье совместно с процедурой предварительного определения периода сложных сигналов.
Проведены исследования по возможности использования величины периода в качестве основной информативной компоненты при передаче и распознавании информации в частотных системах и получены не описанные ранее в научно-технической литературе результаты.
Создано алгоритмическое обеспечение, которое может быть применено в диагностических комплексах и в частотных системах обмена телеметриче- ской информации. Часть алгоритмов может использоваться в качестве ПО для ЭВМ.
Практическая ценность работы состоит в том, что:
Разработаны оригинальные методики определения периода сложных сигналов, которые в последующем нашли применение при составлении трёх заявок на получение патентов РФ, характеризующих оригинальную конкурентоспособную продукцию, а также при разработке лабораторных работ по курсу «Информационное обеспечение управления энергосистемами» работ, использованных в учебном процессе в ТПУ.
Разработано алгоритмическое и программное обеспечение оригинальных методик определения периода сложных сигналов и ДПФ, совмещённого с процедурой определения периода; произведено тестирование программного продукта на реальных и тестовых сигналах и получены свидетельства на регистрацию данных программ.
Метод определения периода по средним квадратичным отклонениям нашёл применение при разработке программного обеспечения системы функционального контроля и диагностики штанговых глубинных насосных установок.
Реализация результатов работы. Созданы алгоритмы и программы поиска периода сложных сигналов, вычисления диагностических коэффициентов на основе преобразования Фурье, совмещённого с процедурой определения периода сложных сигналов при функциональном контроле и диагностике насосного оборудования на нефтепромыслах. Практическая реализация подтверждается соответствующими документами.
Апробация работы. Основные результаты диссертации были изложены и обсуждены на ряде научных конференциях: 7 Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надёжность, безопасность» (Томск, 2001); 7 Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и техноло- гии» (Томск, 2001); 8 Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2002); Международной конференции EECCES-2003 (Екатеринбург, 2003); Международной конференции IWK-2003 (Ильменау, ФРГ, 2003).
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 16 работ, из которых 3 патента РФ, 1 монография, 5 свидетельств о регистрации программных продуктов. Перечень работ прилагается.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, и заключения, изложенных на 94 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунков, 14 таблиц. Библиографический перечень используемой литературы включает 82 наименования. Приложение содержит сведения о полученных патентах РФ и свидетельств о регистрации программных продуктов, справки об использовании научных исследований диссертационной работы, акт о внедрении, краткое описание программного комплекса «Контроль и диагностика штанговых глубинных насосных установок по мгновенным значениям тока и напряжения» и занимает 25 страниц.
Во введении обоснована актуальность выбранного направления исследований и сформулированы цель и задачи работы.
В первой главе даётся общая характеристика состояния проблемы определения периода сложного сигнала и диагностических коэффициентов при функциональном контроле и диагностике насосного оборудования на нефтепромыслах. Приводится сравнительная оценка методик функционального контроля и диагностики штанговых глубинных насосных установок (ШГНУ) - динамометрии и ваттметрии. Показаны преимущественные стороны использования ваттметрии, оперирующей только с мгновенными значениями тока и напряжения, получаемыми с помощью сравнительно простых датчиков тока и напряжения без вывода насосного оборудования из рабочего режима. Показана необходимость поиска периода сложного сигнала при решении различных научных и инженерных задач. Проведён анализ научно- технической литературы и предложена классификация методов определения периода сложных сигналов. Рассмотрены факторы, затрудняющие определение периода сложных сигналов, а также основные требования к разрабатываемым методикам; выявление работоспособности предлагаемых процедур предлагается производить с помощью специально отобранных тестовых сигналов. На основе проведённого анализа сформулированы основные задачи исследований.
Во второй главе рассмотрены возможные пути определения периода сложного сигнала по нулевым переходам и предложен алгоритм поиска величины периода на основе анализа нулевых значений рассматриваемого сигнала. Проведены исследования по выявлению работоспособности предложенной методики в условиях воздействия нежелательных факторов и выявлены границы применимости данной методики.
В третьей главе рассмотрены вопросы определения периода сложного сигнала на основе анализа его среднего значения. Показана целесообразность использования разработанной автором итерационной формулы поиска интервала времени между двумя локальными минимумами среднего значения рассматриваемого сигнала при определении его периода. На ряде примеров показана возможность обработки одночастотных и многочастотных сигналов с кратными гармониками. Проведены исследования работоспособности предложенного метода в условиях воздействия нежелательных факторов и выявлены границы применимости данной методики.
В четвёртой главе показывается возможность использования метода наименьших квадратов при поиске периода сложного сигнала с произвольным спектральным составом. Показана универсальность предлагаемой методики, проведены исследования её работоспособности в условиях воздействия нежелательных факторов; выявлены преимущества и недостатки предлагаемого метода. Проведён сравнительный анализ традиционного дискретного преобразования Фурье (при неизвестной величине Тс) с преобразованием, совмещённым с процедурой предварительного определения Тс. Исследовано влияние шума на точность преобразования Фурье при различной реализации рассматриваемого сигнала. Рассмотрено определение диагностических коэффициентов на основе преобразования Фурье, совмещённого с процедурой определения периода рассматриваемого сигнала на коротких выборках; показана целесообразность такого совмещения. На примере реальных массивов данных иллюстрируется работоспособность дискретного преобразования Фурье с предварительным определением периода анализируемого сигнала и дальнейшим вычислением диагностических коэффициентов для функционального контроля и диагностики насосного оборудования на нефтепромыслах. Рассмотрена возможность использования периода сигнала в качестве основной информативной компоненты в системах телефонии, телеметрии и телесигнализации, и, в частности, при дистанционном контроле и диагностике насосного оборудования на нефтепромыслах.
В заключении изложены основные выводы по научным и практическим результатам проведённых теоретических и экспериментальных исследований.
В приложении приводятся патенты и свидетельства на регистрацию программных продуктов, полученных на основе изложенных в диссертации исследований, акт о внедрении и справки об использовании результатов исследований данной работы, а также краткое описание программного комплекса «Контроль и диагностика штанговых глубинных насосных установок по мгновенным значениям тока и напряжения».
Автор выражает благодарность и признательность своему научному руководителю Гольдштейну Е.И. (к.т.н., доцент, ЭСТ ЭЛТИ ТПУ, АиКС АВТФ ТПУ) за мудрое руководство, наставничество и недюжинную терпимость, а также благодарит аспиранта Исаченко И.Н. (ЭСТ ЭЛТИ ТПУ) за предоставление экспериментальных данных по реальным насосным установкам нефтепромыслов Западной Сибири.
Общие сведения и классификация методов определения периода и диагностических коэффициентов
В четвёртой главе показывается возможность использования метода наименьших квадратов при поиске периода сложного сигнала с произвольным спектральным составом. Показана универсальность предлагаемой методики, проведены исследования её работоспособности в условиях воздействия нежелательных факторов; выявлены преимущества и недостатки предлагаемого метода. Проведён сравнительный анализ традиционного дискретного преобразования Фурье (при неизвестной величине Тс) с преобразованием, совмещённым с процедурой предварительного определения Тс. Исследовано влияние шума на точность преобразования Фурье при различной реализации рассматриваемого сигнала. Рассмотрено определение диагностических коэффициентов на основе преобразования Фурье, совмещённого с процедурой определения периода рассматриваемого сигнала на коротких выборках; показана целесообразность такого совмещения. На примере реальных массивов данных иллюстрируется работоспособность дискретного преобразования Фурье с предварительным определением периода анализируемого сигнала и дальнейшим вычислением диагностических коэффициентов для функционального контроля и диагностики насосного оборудования на нефтепромыслах. Рассмотрена возможность использования периода сигнала в качестве основной информативной компоненты в системах телефонии, телеметрии и телесигнализации, и, в частности, при дистанционном контроле и диагностике насосного оборудования на нефтепромыслах.
В заключении изложены основные выводы по научным и практическим результатам проведённых теоретических и экспериментальных исследований.
В приложении приводятся патенты и свидетельства на регистрацию программных продуктов, полученных на основе изложенных в диссертации исследований, акт о внедрении и справки об использовании результатов исследований данной работы, а также краткое описание программного комплекса «Контроль и диагностика штанговых глубинных насосных установок по мгновенным значениям тока и напряжения».
Автор выражает благодарность и признательность своему научному руководителю Гольдштейну Е.И. (к.т.н., доцент, ЭСТ ЭЛТИ ТПУ, АиКС АВТФ ТПУ) за мудрое руководство, наставничество и недюжинную терпимость, а также благодарит аспиранта Исаченко И.Н. (ЭСТ ЭЛТИ ТПУ) за предоставление экспериментальных данных по реальным насосным установкам нефтепромыслов Западной Сибири.
Обзор литературы по вопросам определения периода сложного сигнала и диагностических коэффициентов. Уточнение решаемых задач
Широкое использование в современной технике электротехнических и электромеханических систем и устройств делает необходимым их функциональный контроль (исправна или не исправна система, возможно ли дальнейшее её использование) и диагностику (выявление и локализация дефекта), что позволяет своевременно вмешаться в процесс эксплуатации таких систем, выявить и устранить причины, способствующие предаварийным и аварийным режимам. Своевременные и оперативные ремонтные мероприятия, грамотный контроль работоспособности оборудования в свою очередь дают возможность сэкономить значительные финансовые средства и продлить сроки эксплуатации электротехнических и электромеханических систем и устройств.
Одним из перспективных направлений является функциональный контроль и диагностика сложных электротехнических и электромеханических систем без вывода их из рабочего состояния по мгновенным значениям токов и напряжений. Это позволяет в значительной степени ускорить процессы функционального контроля и диагностики, уменьшить временные затраты на его проведение, снизить простои оборудования и т.п. В качестве наглядного примера можно привести необходимость функционального контроля и диагностики штанговых глубинных насосных установок (ШГНУ) и электроцентробежных насосных установок (ЭЦНУ), эксплуатирующихся на нефтепромыслах и при добыче артезианской воды. Традиционная методика функционального контроля и диагностики ШГНУ, так называемая динамометрия, осуществляется с привлечением дополнительного оборудования (датчики перемещения, усилия), которое устанавливается, регулируется и тарируется с временным выводом ШГНУ из рабочего режима. К тому же это оборудование часто выходят из строя ввиду большой динамики работы ШГНУ. Поэтому достаточно бурно развивается и используется ваттметрия, оперирующая только с мгновенными значениями тока и напряжения, получаемыми с помощью сравнительно простых датчиков тока и напряжения. Принципиальные преимущества ваттметрии перед динамометрией очевидны: не требуется выводить ШГНУ из рабочего режима; минимальное привлечение дополнительного оборудования (нужны только датчики тока и напряжения) помимо устройства обработки получаемой информации; неприхотливость дополнительного оборудования при его установке, регулировке, тарировке и эксплуатации.
Общие соображения по методике определения периода сложного сигнала по нулевым переходам
Для выявления границ применимости способа нахождения периода сложного периодического сигнала по нулевым переходам и тестирования программы вычисления значений постоянной составляющей и периода сложного сигнала были использованы тестовые сигналы из таблицы 1.1. Результаты вычисления периода этих сигналов без влияния помех приведены в таблице 2.1. Для оценивания точности определения постоянной составляющей и периода этих сигналов используем формулу (1.17).
При отсутствии помех погрешность вычисления величины постоянной составляющей в некоторых случаях (тестовые сигналы №5-10, 12, 17) близка к нулю. Это объясняется тем, что для вычисления постоянной составляющей рассматривается временной интервал, заключённый между первым и четвёртым нулевыми переходами, найденными программой. Этот временной интервал может содержать до двух периодов рассматриваемого сигнала в зависимости от его сложности, т.е. от наличия «ложных» переходов. Под «ложным» переходом будем понимать переход рассматриваемого сигнала через нулевой уровень, вызванный наличием в этом сигнале гармонических составляющих (см. рисунок 2.4). Благодаря этому и достигнута такая высокая точность вычисления величины постоянной составляющей. В свою очередь, появление «ложных» переходов способствует снижению точности определения величины постоянной составляющей, т.к. вычисление Ао ведётся на конечном временном интервале, размер которого определяется четырьмя пересечениями рассматриваемого сигнала через нулевой уровень.
Из таблицы 2.1 результатов видно, что величина периода Тс получена с высокой точностью. Этого удалось достигнуть с помощью применения критерия (2.3) в условиях низкого влияния помех на полезный сигнал.
Вычисление постоянной составляющей и периода сложного периодического сигнала усложняется при введении в этот сигнал помех. При этом к исходному сигналу добавлялся центрированный белый втум, уровень R которого привязывался к величине амплитуды основной гармоники анализируемого сигнала.
Для учёта шума необходимо задать величину которая из экспериментальных данных не может превышать один процент от значения амплитуды основной гармоники. Для объяснения этого ограничения рассмотрим тестовый сигнал №16. На этот сигнал наложим помеху с максимальным уровнем в 10 В, т.е. R = 10% и рассмотрим участок вблизи нулевого перехода, сдвинутый относительно первого нулевого перехода на величину Тс (см. рисунок 2.5). Для того чтобы учесть данный шум, в процедуру обнаружения нулевых переходов следует ввести значение равное по величине максимальному уровню помех. При этом вблизи перехода этого сигнала через нулевой уровень может оказаться несколько цифровых отсчётов, попадающих в зону ± (см. рисунок 2.5). В данном случае, оказалось шесть отсчётов в области нулевых переходов (шаг сетки равен шагу дискретизации сигнала). Нет необходимости объяснять, что произойдёт сбой в работе программы и будет полу чен ложный результат
Для того чтобы исключить появление ложных нулей необходимо сузить зону нечувствительности при выявлении переходов рассматриваемого сигнала через нулевой уровень. Но для того, чтобы корректно учесть влияние составляющей шума необходимо устанавливать эту зону нечувствительности (параметр ) в соответствии максимально возможным уровнем помех (параметр R). Иначе говоря, параметр должен быть не меньше, чем параметр R. На основе многочисленных экспериментов можно утверждать, что максимально возможный уровень шумов может составлять не более одного процента от амплитуды основной гармоники анализируемого сигнала. Только в этом случае в зону нечувствительности попадёт только один цифровой отсчёт анализируемого сигнала (см. рисунок 2,6).
Неудобство разработанного программного продукта заключается в том, что для разной группы сигналов (имеется в виду значения амплитуд гармонических составляющих) необходимо применять различные настройки параметра По этой причине следует предварительно знать, какого рода сигналы будут подвержены обработке с целю вычисления периода Тс и какие уровни пдмех содержат эти сигналы.
Случай с кратными гармониками
Автор сознательно не использует дополнительные меры подавления шума и снижения влияния помех во избежание дополнительного искажения анализируемого сигнала и увеличения вычислительных затрат для реализации этих мер. Результаты исследований показывают, что применение фильтрации помех с помощью линейного сглаживания и экспоненциального фильтра третьего порядка не приводят к существенному повышению точности определения периода анализируемого сигнала при невысоком уровне шума. Однако, как показали исследования (см. таблицу 4.2), использование экспоненциального фильтра третьего порядка при анализе тестового сигнала №7 дало более низкую погрешность определения величины периода при высоком уровне помех при R 40%.
Описанный выше способ определения периода сложного сигнала был взят за основу при получении патента РФ [73] (см. приложение 8) и регистрации программного продукта [78] (см, приложение 4). Традиционное вычисление коэффициентов Фурье по (1.9) ведётся, как правило, при заведомо большой реализации анализируемого сигнала, которая в некоторых случаях может составлять несколько десятков периодов этого сигнала. Отметим, что, зачастую, интервал дискретизации рассматриваемого сигнала не кратен периоду Тс этого сигнала, что сказывается на точности вычисления коэффициентов Фурье, и, как следствие, на точности искомых параметров:
Многими авторами задача определения величины Тс при ДПФ вообще упускается из рассмотрения. При этом по умолчанию полагается, что период рассматриваемого сигнала уже известен, что вряд ли правильно. Для увеличения точности вычисления коэффициентов Фурье без применения дополнительных процедур опять таки увеличивают интервал реализации анализируемого сигнала, что в свою очередь увеличивает время, затрачиваемое на вычисления. Ввиду этого является целесообразным дополнение ДПФ процедурой вычисления периода, что позволит производить вычисления на коротких выборках, не превышающих два периода анализируемого сигнала.
При выборе метода определения периода сигнала, представленного цифровыми отсчётами с учётом очевидных требований низкой чувствительности к фазовым сдвигам, наличию постоянной составляющей в сигнале и, главное, наличию помех, было отдано предпочтение методу, являющемуся разновидностью метода наименьших квадратов (см. пункт 4.1).
Для иллюстрации работоспособности предлагаемой методики спектрального анализа воспользуемся тестовым сигналом №6 из таблицы 1.1 (см. рисунок 4.3), к которому «подмешивался» белый центрированный шум с уровнем R.
Результаты проверки ДПФ с процедурой предварительного определения периода сведены в таблицу 4.3. При этом использовалось усреднение по известным формулам (1.17), (1.18). Автор ограничился Mon = 1000 в связи с ростом временных затрат на вычисления при рассмотрении сигналов на больших временных интервалах. Как и следовало ожидать, при отсутствии шумов ДПФ с предварительным определением периода практически не даёт погрешности и лишь с ростом уровня шума эти погрешности увеличиваются.
Для выявления связи погрешностей ДПФ (СКО) с интервалом реализации анализируемого массива L{u(t)} и уровнем шумов был проведён вычислительный эксперимент (см. таблицу 4.4 и рисунок 4.4). При этом рассматривалось отклонение от номинальной величины 7с, равное одному периоду дискретизации при At= 10"4 с.
Как видно из таблицы 4.4, увеличение L{u(t)} действительно способствует уменьшению погрешности ДПФ, порядок которой обратно пропорционален порядку L{u(t)}. При этом следует учесть, что погрешность задания L{u(t)} была минимальной, тогда как при ДПФ с предварительным определением Тс максимальная погрешность определения величины периода составляла 5-At при Д=20%.
Однако необходимо не упускать из вида тот факт, что увеличение L{u(t)} неизбежно ведёт к увеличению вычислительных и временных затрат и, как следствие, к привлечению дополнительной аппаратуры (память, сопроцессор).
Определение диагностических коэффициентов на основе ДПФ с предварительным определением периода
Рассмотренные в диссертации методы определения периода сложных сигналов характерны различной способностью обрабатывать сигналы с произвольным спектральным составом (универсальностью) и требуют различные затраты на вычисления. По степени возрастания универсальности и вычислительных затрат автор предлагает следующее расположение методик, использующих анализ: 1) нулевых переходов; 2) среднего значения; 3) средних квадратичных отклонений. «Золотой серединой» при этом является метод, основанный на использовании среднего значения рассматриваемого сигнала, проявивший себя как достаточно быстродействующий и способный обрабатывать сигналы без промежуточных гармоник с большим уровнем шумов. Если же имеется предположение о возможном присутствии промежуточных гармоник в исходном сигнале при низком уровне шумов следует отдать предпочтение методу определения величины Тс по нулевым переходам при существенных ограничениях на аппаратные ресурсы, а в ином случае - методу, основанному на анализе средних квадратичных отклонений. 4. При исследованиях величина периода дискретизации At рассматривалась автором, равной 10"4 с. Однако At может выбираться максимально возможным при соблюдении условий теоремы Котельникова. Помимо этого в случае использования метода поиска Тс по нулевым переходам для получения достоверных результатов необходимо учесть условие кратности величин At и Тс, в случае невыполнения которого целесообразней выбрать иной метод определения периода вместо привлечения дополнительных алгоритмов передискретизации исходного сигнала. 5. Проведено комплексное исследование определения спектрального состава анализируемых сигналов по ДПФ, совмещённого с процедурой определения 71с на коротких выборках. 6. Функциональный контроль и диагностику ШГНУ целесообразно проводить на коротких выборках (до двух периодов качания СК). По этой причине вычисление диагностических коэффициентов на основе ДПФ необходимо дополнить процедурой определения периода качания СК. Ввиду этого разработанное и протестированное на тестовых и реальных сигналах алгоритмическое и программное обеспечение рассмотренных в диссертации процедур определения периода сложных сигналов при условии воздействия нежелательных факторов (постоянная составляющая, кратные и промежуточные гармоники, фазовые сдвиги между гармоническими составляющими, шум) позволяет судить о возможности внедрения данных методик в реальные системы функционального контроля и диагностики насосного оборудования, основанное на анализе диагностических коэффициентов. Диагностические коэффициенты в свою очередь предполагается вычислять по ваттметрограм-мам, вольтамперметрограммам, варметрограммам, токограммам, омметро-граммам и фазограммам. 7. Рассмотрена и показана возможность использования величины периода сигнала в качестве информативной компоненты при дистанционном контроле и диагностике насосного оборудования. Детальные выводы исследований приведены в пунктах 2.5, 3.5 и 4.5. Научная новизна диссертационных исследований заключается в следующем: 1. При решении задачи поиска периода сложных сигналов впервые рассматривалось совокупное влияние таких нежелательных факторов как наличие в рассматриваемых сигналах постоянной составляющей, кратных и промежуточных гармоник, фазовых сдвигов между гармоническими составляющими, шума. 2. Рассмотрена реализация комплексного дискретного преобразования Фурье совместно с процедурой предварительного определения периода сложных сигналов. 3. Проведены исследования по возможности использования величины периода в качестве основной информативной компоненты при передаче и распознавании информации в частотных системах. Теоретическая значимость диссертационных исследований заключается в возможности использования полученных результатов при реализации средств функционального контроля и диагностики (в особенности дистанционного) насосного оборудования на нефтепромыслах и при добыче артезианской воды. Практическая значимость работы: 1. Разработаны оригинальные методики определения периода сложных сигналов, которые в последующем нашли применение при составлении заявок на получение патентов РФ и разработке лабораторных работ по курсу «Информационное обеспечение управления энергосистемами» работ, использованных в учебном процессе в ТПУ (см. приложение 9). 2. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение оригинальных методик определения периода сложных сигналов и ДПФ, совмещённого с процедурой определения периода; произведено тестирования программного продукта на реальных и тестовых сигналах и получены свидетельства на регистрацию данных программ. 3. Результаты работы автора докладывались на научно-техническом семинаре в ООО «ТНПВО «СИАМ», в котором их планируется использовать и внедрить (см. приложение 10). Метод определения периода по средним квад-ратическим отклонениям нашёл применение при разработке программного обеспечения системы функционального контроля и диагностики штанговых глубинных насосных установок (см. приложение 11).
