Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Проблема синтеза систем управления объектами в условиях возмущений является фундаментальной и актуальной задачей теории и практики автоматического управления. Это связано с тем, что отсутствует точное описание модели объекта, а его параметры могут изменяться в процессе функционирования. Также при развитии теории управления появляются новые требования к проектируемым системам, а так как автоматизации подвергаются новые сложные технические и технологические процессы, то практика в изобилии поставляет новые задачи.
Известно, что для синтеза систем управления в условиях возмущений большими возможностями обладают адаптивные и робастные подходы. Особое место в теории управления занимают задачи синтеза регуляторов по выходу, то есть измерению доступен только выходной сигнал объекта, а не его производные (Б.Р. Андриевский, А.М. Аннасвами, Р. Битмид, А.А. Бобцов, С.Д. Земляков, П. Иоанноу, П. Кокотович, М. Кристич, Р. Мариино, Л. Миркин, И.В. Мирошник, Р.В. Монополи, С. Морз, К. Нарендра, В.О. Никифоров, Р. Ортега, Б.Н. Петров, Б.Т. Поляк, Е.Н. Розенвассер, В.Ю. Рутковский, П. Томей, В.Н. Фомин, А.Л. Фрадков, А.М. Цыкунов, Я.З. Цып-кин, П.В. Щербаков, В.А. Якубович и другие). Это вызвано отсутствием измерительных устройств или связано с особенностями самого процесса.
На сегодняшний день предложено много методов и подходов к построению адаптивных и робастных систем управления объектами в условиях возмущений. Среди них можно выделить три классических подхода: метод расширенной ошибки, алгоритмы адаптации высокого порядка и метод бэкстеппинга. Основная идея метода расширенной ошибки состоит во введении сигнала расширения ошибки слежения с целью получения строго положительной вещественной функции. Регуляторы, простроенные на базе данного метода не требует сложных аналитических расчетов. Однако данный метод не всегда обеспечивает желаемого качества переходных процессов в замкнутой системе управления.
Алгоритмы адаптации высокого порядка базируются на использовании оценки производных от вектора настраиваемых параметров и вектора регрессии. Данный алгоритм гарантирует лучше показатели качеств переходных процессов в системе управления, чем алгоритмы, разработанные на базе метода расширенной ошибки, но требует больше аналитических расчетов и более сложную техническую реализацию.
Отдельное внимание в диссертационной работе уделяется методу бэкстеппинга (анг. backstepping), впервые предложенный И. Канеллакопулосом, П.В. Кокотови-чем, А.С. Морзем в 1991 году. Основное достоинство данного метода перед предыдущими двумя методами это хорошее качество переходных процессов без увеличения амплитуды управления и низкий динамический порядок алгоритма. Данный метод был разработан для синтеза адаптивного управления нелинейными объектами по выходу. Его использование позволило обеспечить в системе управления параметрическую робастность и возможность учета априорной информации о значениях параметрах объекта управления.
Степень разработанности темы исследования.
В настоящее время предложено достаточно много модификаций метода бэкстеп-пинга (П.В. Кокотович, М. Кристич, В.О. Никифоров и др.). Однако им присущи два
основных недостатка: сложность аналитического расчета системы управления и ее техническая реализация. Сложность аналитических расчетов заключается в громоздкости вычислений полной производной по времени от стабилизирующих сигналов управления. Трудности, которые возникают при технической реализации связаны с большим количеством фильтров состояния, необходимых для формирования закона управления. И.Б. Фуртатом в 2009 году предложен модифицированный алгоритм бэкстеппинга для управления линейными объектами. Показано, что в системе управления реализуется всего один фильтр размерности, а для вычисления производных стабилизирующих сигналов управления используются реальные дифференцирующие устройства. Это позволяет существенно упростить аналитический расчет настраиваемых параметров и техническую реализацию системы управления. При этом в замкнутой системе обеспечены требуемые динамическая точность и время переходного процесса.
Однако стоит отметить, что модифицированный метод бэкстеппинга обоснован только для линейных объектов. В связи с этим актуальность диссертационной работы связана с обобщением модифицированного метода бэкстеппинга на систем с запаздыванием, существенно нелинейные системы и управление в многосвязных системах.
Цель диссертационной работы: развитие метода бэкстеппинга для синтеза простых алгоритмов управления линейными и нелинейными объектами управления в условиях измерения выходного сигнала, запаздывания, параметрической неопределенности и возмущающих воздействий.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
-
Разработан модифицированный алгоритм бэкстеппинга для робастного управления линейными и нелинейными параметрически неопределенными объектами в условиях запаздывания, возмущающих воздействий и измерении выходного сигнала.
-
Получена адаптивная версия модифицированного алгоритма бэкстеппинга для управления линейными системами.
-
Синтезирован модифицированный алгоритм бэкстеппинга для многосвязных объектов в условиях параметрической неопределенности, коммуникационного запаздывания и возмущений.
-
Разработан алгоритм управления газлифтной эксплуатации скважины для обеспечения желаемого дебита на выходе скважины.
Научная новизна.
-
Синтезирован новый модифицированный алгоритм бэкстеппинга для управления линейными и нелинейными параметрически неопределенными объектами в условиях измерения выходного сигнала, запаздывания и возмущающих воздействий.
-
Предложена адаптивная версия модифицированного алгоритма бэкстеппинга для управления линейными системами.
-
Разработан новый модифицированный алгоритм бэкстеппинга для многосвязных объектов в условиях параметрической неопределенности, коммуникационного запаздывания и возмущений.
4. Синтезирован новый алгоритм управления газлифтной эксплуатации скважины для обеспечения желаемого дебита.
Теоретическая и практическая ценность работы. Результаты диссертационной работы могут эффективно использоваться для проектирования и построения простых в расчете и реализации адаптивных и робастных систем управления на базе метода бэкстеппинга в условии параметрической, сигнальной и функциональной неопределенностях и запаздывания. Обобщенный в работе модифицированный алгоритм бэкстеппинга, по сравнению с существующими аналогами, значительно проще как в технической реализации, так и в расчете настраиваемых параметров; позволяет снизить требования к априорной и текущей информации о процессе; позволяет уменьшить число измерительных устройств, тем самым уменьшить динамический порядок регулятора; обеспечить требуемые показатели качества переходных процессов с необходимой точностью.
В частности, результаты работы могут быть использованы для проектирования системы управления процессом газлифтной эксплуатации нефтяных скважин в условиях возмущений с целью обеспечения заданного дебита на выходе скважины.
Методы исследования. При получении теоретических результатов использовались современные методы адаптивного и робастного управления, методы оптимального управления, прямой метод Ляпунова, метод функционалов Ляпунова-Красовского, методы решений и анализа обыкновенных дифференциальных уравнений, методы исследования устойчивости сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом.
Положения, выносимые на защиту.
-
Модифицированный алгоритм бэкстеппинга для линейных систем с запаздыванием по состоянию.
-
Модифицированный алгоритм бэкстеппинга для нелинейных систем с запаздыванием по состоянию.
-
Модифицированный алгоритм бэкстеппинга для многосвязных систем.
-
Алгоритм управления газлифтной эксплуатацией скважины.
Степень достоверности и апробация результатов.
Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:
-
19th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, MMAR 2014, Польша, Мейдзиздрой, 02.09.2014-05.09.2014.
-
IEEE Conference on Control Applications CCA 2014, Антибы, Франция, 08.10.2014-10.10.2014.
-
6th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops ICUMT 2014, Санкт-Петербург, Россия, 06.10.2014-08.10.2014.
-
The 1st IFAC Conference on Modelling, Identification and Control of Nonlinear Systems MICNON 2015, Санкт-Петербург, Россия, 24.06.2015-26.06.2015
-
IEEE American Control conference ACC 2016, Бостон, США, 06.07.2016-08.07.2016.
-
The 4th 2017 International Conference on Control, Decision and Information Technologies CoDIT'17, Барселона, Испания, 05.04.2017-07.04.2017.
Гранты:
-
Грант Министерства образования и науки РФ (проект 14. Z 50.31.0031).
-
Грант Президента РФ (договор № 14.W01.16.6325-МД).
-
Грант РФФИ (№ 17-08-01266).
-
Грант 2016 года для студентов вузов, расположенных на территории Санкт-Петербурга, аспирантов вузов, отраслевых и академических институтов, расположенных на территории Санкт-Петербурга.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 4 статьи, опубликованных в рецензируемых научных журналах и изданиях из перечня ВАК, 6 статей в реферируемых изданиях трудов международных конференций.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 142 наименования. Работа изложена на 97 страницах машинописного текста и содержит 22 рисунка.