Моделирование и структурно-цветовой анализ графических изображений Телегина Марианна Викторовна

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Модели и методы анализа изображений 19

1.1. Графические изображения 19

1.2. Модели изображений 24

1.3. Методы анализа изображений... 26

1.4. Центроидное преобразование, 32

1.5. Моделирование и анализ цветовых компонент изображений 38

1.6. Выводы и постановка цели и задач исследований 45

Глава 2. Динамическая экстентная кластерная модель графического изображения 48

2.1. Экстентная модель кластера 48

2.2. Динамические межкластерные переходы и формирование межкластерной диффузной среды. 56

2.3. Формирование цветовых кластеров и динамических межкластерных переходов в пространстве цветовых компонент 57

2.3.1. Точки фиксации кластеров в пространстве цветовых компонент, 58

2.3.2. Нелинейные искажения цветотоновой шкалы 58

2.3.3. Пространственно-частотные искажения изображений 60

2.3.4. Шумы и помехи на изображениях, 62

2.4. Формирование структурных кластеров и динамических межкластерных переходов в пространстве структурных параметров 64

2.4.1. Точки фиксации кластеров в пространстве структурных параметров 66

2.4.2. Пространственно-частотные искажения изображений 73

2.4.3. Шумы и помехи на изображениях. 74

2.4.4. Взаимные влияния структурных элементов изображения, 77

2.5. Полученные результаты и выводы, 79

Глава 3. Структурно-цветовой анализ графических изображений 81

3.1. Анализ разделимости кластеров. Диаграммы и матрицы различения экстентов кластеров 81

3.2. Решающие правила при распознавании структурных элементов изображения 88

3.3. Методика структурно-цветового анализа изображений 89

3.4. Распознавание цвета на изображениях 93

3.5. Распознавание структурных элементов изображения. 97

3.6. Полученные результаты и выводы, 99

Глава 4. Экспериментальное исследование методики структурно-цветового анализа 101

4.1. Адаптивное цветотоновое преобразование. 101

4.1.1. Компенсация нелинейных искажений цветотоновой шкалы 105

4.1.2. Компенсация шумов и помех, представляющих текстуру. 108

4.1.3. Компенсация цветовых и тоновых дефектов изображения 112

4.2. Разработка технологии обработки графических изображений на основе центроидного преобразования

4.3. Разработка быстрого алгоритма центроидного преобразования 127

4.4. Полученные результаты и выводы, 130

Заключение 132

Литература 135

Приложение Акт о внедрении результатов диссертационной работы... 150

• Моделирование и анализ цветовых компонент изображений
• Формирование цветовых кластеров и динамических межкластерных переходов в пространстве цветовых компонент
• Решающие правила при распознавании структурных элементов изображения
• Компенсация цветовых и тоновых дефектов изображения

Введение к работе

Быстрое распространение новых технологий в различных областях применения в значительной степени обусловлено практически неограниченными возможностями современных компьютеров, обеспечивающих высокую скорость обработки больших объемов информации и недоступные ранее графические возможности. Однако чрезвычайно большая информационная емкость таких объектов как изображения вызывает необходимость использования больших ресурсов компьютера. В то же время значительная часть прикладных задач обработки информации и анализа данных связана с изображениями. Это обусловлено с одной стороны использованием новых технических средств, представляющих информацию в виде изображений, с другой стороны - развитием методов распознавания изображений в качестве мощной и практической методологии математической обработки и анализа информации.

Поскольку конечной целью автоматизированной обработки данных является их интерпретация, то в задачах распознавания изображений обнаружение и определение характеристик их структурных элементов является обязательной составной частью при решении задач распознавания изображенных объектов и образуемых ими пространственных структур. Эффективность решения задачи анализа структурных элементов изображения является определяющей для получения полных и точных описаний пространственной структуры изображений.

Разработке эффективных моделей структуры изображений и методов их обработки и анализа уделено большое внимание в работах отечественных и зарубежных ученых: Журавлева Ю.И., Лебедева Д.С., Ярославского Л.П., Ковалевского В.А., Васина Ю.Г., Бонгарда М.М., Файна B.C., Цуккермана И.И., Мучника И.Б., Розенфельда А., Прэтта У., Фу К., Стокхэма Т., Марра Д., Хара-лика P.M., Павлидиса Т., Нарасимхана Р. и др.

Однако достигнутые в настоящее время результаты не решают в полной мере проблему эффективного анализа структуры изображений. Это связано с целым рядом причин, среди которых можно указать на недостаточную опреде-

6 ленность объективных критериев обнаружения и распознавания структурных элементов изображений. Неопределенность критериев связана с применением локальных (недостаточно помехоустойчивых) методов обнаружения элементов и эвристическим характером процедур учета пространственных контекстуальных взаимосвязей между образующими их точками. Кроме того, при анализе многоцветных изображений возникает проблема совмещения результатов анализа отдельных цветовых слоев. При раздельном анализе по цветовым слоям эта проблема не имеет корректного решения, т.к. характер корреляций между слоями может быть различным не только на различных изображениях, но и на различных участках одного изображения, что исключает возможность полноценного учета цветового контекста при распознавании структурных элементов.

Таким образом, задача разработки эффективного метода анализа пространственной структуры изображений, обеспечивающего компенсацию непомехоустойчивости локальных методов обнаружения структурных элементов и одновременный учет их пространственного и цветового контекста продолжает сохранять свою актуальность.

Целью работы является моделирование и структурно-цветовой анализ графических изображений на основе кластерного анализа характеристик структурных элементов изображения и значений его цветовых компонент, применение которого качественно расширит возможности решения практических задач распознавания и обработки графических изображений.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

определение свойств, характеристик и факторов воспроизведения графических изображений, учитывающих план их построения, цветотоновые шкалы и искажающие факторы их формирования;

разработка динамической экстентной кластерной модели графического изображения, описывающей процессы формирования кластеров структурных элементов изображений и динамических межкластерных переходов в простран-

ствах структурных параметров и цветовых компонент элементов изображений;

- экспериментальное исследование процессов формирования цветовых
кластеров структурных элементов изображений и динамических межкластер
ных переходов в пространстве цветовых компонент;

экспериментальное исследование процессов формирования структурных кластеров структурных элементов изображений и динамических межкластерных переходов в пространстве структурных параметров;

анализ разделимости структурных и цветовых кластеров и разработка метода разделения экстентов кластеров структурных элементов изображений;

разработка метода структурно-цветового анализа изображений, реализующего совместное использование результатов адаптивного цветотонового и центроидного преобразований изображений на основе единой схемы кластерного анализа, обеспечивающего высокую достоверность результатов анализа при локализации и оценке структурных элементов изображений;

разработка средств учета и компенсации искажающих факторов воспроизведения графических изображений на основе метода структурно-цветового анализа графических изображений;

разработка технологии и алгоритмов обработки графической информации, реализующих структурно-цветовой анализ изображений;

проведение экспериментальных исследований разработанных средств и методов для оценки их эффективности и возможностей использования в системах обработки и анализа графической информации.

Объектом исследования являются: графические изображения, получаемые на различных стадиях процесса их воспроизведения, их пространственно-структурные и графические свойства и характеристики, кластеры структурных элементов изображений и динамические межкластерные переходы в пространствах структурных параметров и цветовых компонент элементов изображений, адаптивное цветотоновое и центроидное преобразования изображений.

Предметом исследования являются методы моделирования, анализа и

s распознавания изображений; структурно-цветовой анализ графических изображений, технологии, алгоритмы и программные средства обработки графической информации.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Теоретические исследования основаны на использовании теории вероятностей, математической статистики, теории статистических решений, методов обработки и анализа изображений, методов распознавания образов.

В экспериментальных исследованиях использовались статистические методы обработки данных, методы моделирования и анализа пространственных структур, методы кластерного анализа, основы цифровой обработки изображений, методы распознавания многозональных изображений.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается экспериментальными исследованиями, опытом практической реализации технологии, алгоритмов и программ обработки графической информации, научными трудами и апробациями результатов работы на представительных научных форумах, а также сравнительным анализом с известными результатами современных исследований и разработок.

Теоретические положения, установленные в работе, математические модели и алгоритмы обработки графических изображений, основанные на теории вероятностей и математической статистике, методах кластерного анализа и обработки данных, обосновываются адекватностью выбора исходных посылок и последовательным применением аппарата математических выводов для получения аналитических выражений.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечена их согласованностью с теоретическими выводами, большим объемом экспериментального материала, хорошей воспроизводимостью экспериментальных данных и практическим использованием разработанной технологии обработки графической информации.

На защиту выносятся результаты разработки модели и метода анализа графических изображений, учитывающих воздействие искажающих факторов воспроизведения изображений, а также разработки технологии и алгоритмов обработки графической информации, реализующих структурно-цветовой анализ изображений, в том числе:

анализ свойств и характеристик воспроизведения графических изображений, учитывающих искажающие факторы их формирования;

динамическая экстентная кластерная модель графического изображения, описывающая процессы формирования кластеров структурных элементов изображений и динамических межкластерных переходов в пространствах структурных параметров и цветовых компонент элементов изображений;

результаты экспериментального исследования процессов формирования цветовых и структурных кластеров структурных элементов изображений и динамических межкластерных переходов в пространствах цветовых компонент и структурных параметров;

результаты анализа разделимости структурных и цветовых кластеров и разработка метода разделения экстентов кластеров структурных элементов изображений основе диаграмм и матриц различения кластеров;

метод структурно-цветового анализа изображений, реализующий совместное использование адаптивного цветотонового и центроидного преобразований изображений на основе единой схемы кластерного анализа, обеспечивающий высокую достоверность результатов анализа при локализации и оценке структурных элементов изображений;

результаты разработки средств учета и компенсации искажающих факторов воспроизведения графических изображений на основе метода структурно-цветового анализа графических изображений;

технология и алгоритмы обработки графической информации, реализующие структурно-цветовой анализ изображений;

результаты экспериментальных исследований разработанных средств и

методов для оценки их эффективности и возможностей использования в системах обработки и анализа графической информации.

Научная новизна полученных результатов определяется впервые проведенными исследованиями, в результате которых разработаны модель и метод анализа графических изображений, основанные на кластеризации значений структурных параметров и цветовых компонент структурных элементов изображений, а также созданы реализующие разработанный метод технология и алгоритмы обработки изображений, что вносит существенный вклад в решение задач построения систем обработки и анализа графической информации, в ходе которых:

разработана динамическая экстентная кластерная модель графического изображения, описывающая процессы формирования кластеров структурных элементов изображений и динамических межкластерных переходов в пространствах структурных параметров и цветовых компонент элементов изображений;

исследованы процессы формирования цветовых и структурных кластеров структурных элементов изображений и динамических межкластерных переходов в пространствах цветовых компонент и структурных параметров;

разработан метод разделения экстентов структурных и цветовых кластеров структурных элементов изображений основе диаграмм и матриц различения кластеров;

разработан метод структурно-цветового анализа изображений, реализующий совместное использование адаптивного цветотонового и центроидного преобразований изображений на основе единой схемы кластерного анализа, обеспечивающий высокую достоверность результатов анализа при локализации и оценке структурных элементов изображений;

на основе метода структурно-цветового анализа графических изображений предложены средства учета и компенсации искажающих факторов воспроизведения графических изображений;

предложены и обоснованы технология и алгоритмы обработки графиче-

ской информации, реализованные при выполнении экспериментальных исследований, результаты которых позволили определить условия эффективности и возможностей использования разработанных средств и методов в системах обработки и анализа графической информации.

Практическая ценность работы заключается в применении новых эффективных моделей и методов анализа графических изображений.

Предложенная новая динамическая экстентная кластерная модель цветного графического изображения позволила разработать научно обоснованные критерии разделимости кластеров в пространстве цветовых компонент и пространственно-структурных параметров, выработать решающие правила распознавания структурных элементов и цветовых компонент изображения и, на этой основе, разработать методику структурно-цветов ого анализа цветных графических изображений. Применение разработанной методики повышает эффективность анализа пространственной структуры цветных изображений для использования в системах обработки и анализа графической информации.

На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований даны практические рекомендации по определению параметров обработки изображений, исходя из геометрических характеристик структурных элементов и их взаимного расположения, и применению цветокорректирующих преобразований с учетом шумов и искажающих факторов воспроизведения цветных графических изображений. Предложены эффективная вычислительная схема и быстрый алгоритм обработки данных. Проведен анализ возможностей и получены оценки эффективности разработанных средств и методов обработки и анализа графической информации. Установлено, что разработанный метод структурно-цветового анализа графических изображений, а также реализующие этот метод технология, алгоритмы и программы обработки графической информации позволяют добиться высокой достоверности результатов анализа при локализации и оценке структурных элементов изображений.

Реализация и внедрение работы. Полученные результаты использованы

и апробированы для опытно-производственной эксплуатации системы обработки графической информации в Тульском филиале ОАО «ЦентрТелеком». Созданные программно-инструментальные средства обработки графической информации позволили повысить эффективность функционирования цифровых телекоммуникационных каналов связи при ее передаче, обеспечили повышение их пропускной способности, сокращение объемов памяти.

Основные научные результаты данной работы получены в рамках бюджетной научной темы «Разработка математических моделей пространственной структуры изображений, методов их анализа и распознавания на основе цен-троидного преобразования» № ГР 01.2.00 3 05808 в Физико-техническом институте УрО РАН 2003г.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:

- на 5-ой Российской Университете ко - академической научно-
практической конференции (Ижевск, 2001);

на Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных процессах» (Ижевск, 2003);

на Всероссийской конференции «Высокопроизводительные вычисления и технологии» (ВВТ-2003), (Ижевск, 2003);

на VII Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности обработки информации на базе математического моделирования» (Тамбов, 2004);

на Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2004);

на VI Интернациональном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новгород, 2004);

на городской конференции «Реализация стратегии устойчивого развития города Ижевска: Опыт и проблемы» (Ижевск, сентябрь, 2005),

- на научной конференции-семинаре «Теория управления и математиче
ское моделирование» (Ижевск, 2006).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 16 научных работах, в том числе 11 статей в научных научно-технических журналах и сборниках, 3 тезисах докладов на научно-технических конференциях, две депонированных рукописи объемом 34 и 53 страницы.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 145 страницах машинописного текста. В работу включены 47 рисунков, 10 таблиц, список литературы из 157 наименований и приложение, включающее акт об использовании результатов работы.

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы.

В первой главе на основе анализа существующих работ в области обработки изображений рассмотрены виды, формы представления и классы изображений, особо выделен подкласс графических изображений, обладающий отличительными свойствами и характеристиками. Исследованы модели и методы анализа пространственных структур графических изображений. Основная специфика работ в области обработки изображений заключается в исследовании пространственно-структурных свойств и, в зависимости от класса изучаемых изображений, выявление и формирование системы признаков, эффективно описывающих эти свойства. Одной из перспективных разработок, основанной на исследовании пространственно-структурных свойств, является метод центро-идного преобразования, обладающий выраженными селективными свойствами по отношению к структурным элементам изображения. Современное состояние вычислительной техники для обработки изображений, накладывает совершенно определенный отпечаток на тип используемых при решении задач операций, когда каждый элементарный акт вычислений производится с некоторой его частью изображения (окном). Акты таких вычислений производятся последовательно, и на каждом последовательном шаге может использоваться информация, характеризующая текущее состояние процесса вычислений. Центроидное

преобразование (ЦП) реализуется сканированием изображения скользящим интервалом заданной длины в одном из двух ортогональных направлений, параллельных осям координат. В каждом положении интервала вычисляются значения пространственно-структурных параметров (ПСП) элементов, которые связываются с начальной точкой интервала. Далее пакет из восьми координатно-взаимосвязанных растровых изображений преобразуется в синтезированное изображение, в котором определены местоположения линий, границ и областей исходного графического изображения, а также распознаны и оценены графические характеристики этих элементов — тон, цвет, толщина линейных элементов и их поперечная структура.

Одной из проблем, возникающих при пространственной обработке цветных изображений, в частности, обеспечения решения задач обработки и обнаружения структурных элементов, является необходимость учета пространственных различий для каждой цветовой компоненты, а также взаимосвязей этих компонент изображений- На основании рассмотрения количественного описания цветных изображений с использованием различных цветовых моделей и возможности выявления элементов по цветовым контурам показано, что корректного универсального критерия принятия интегрированного решения о наличии или отсутствии структурного элемента по совокупности всех цветовых слоев не существует. Для структурно-цветового анализа цветных графических изображений необходим учет пространственных различий и взаимосвязей цветовых компонент, а также исследование влияния искажающих факторов воспроизведения графических изображений на формирование кластеров пространственного структурных параметров и цветовых компонент. Формулируются задачи, стоящие в данной работе.

Во второй главе на основе исследования структурных и цветовых характеристик разработана экстентная модель кластера. Дано описание кластера через соответствующую плотность распределения вероятности реализаций на пространстве наблюдений Rⁿ и дано полученное в результате анализа выборки

реализаций его представление в виде экстента - охватывающего выборку реализаций габаритного прямоугольного гиперпараллелепипеда- Так как во многих случаях более удобно описывать экстент не через пределы изменения параметров, то приведено описание экстента кластера посредством указания его центра и габаритных размеров.

Для возможности структурного анализа поведение пространственно-структурных параметров — массы, центроида и диссипации сигнала можно представить, определив местоположение соответствующих точек в трехмерном пространстве значений параметров- Для идеального сигнала кластеры концентрируются в точке. Для оценки реальных характеристик обрабатываемых и анализируемых изображений необходимо учесть, что при воздействии шумов и помех результирующее изображение является суммой результата пространственно-частотного преобразования идеального изображения и шумоподобного сигнала. Размеры реальных наблюдаемых кластеров находятся в прямой зависимости от величины дисперсии воздействующих шумов. Установлено, что динамика изменения значений ПСП при сканировании изображения сводится к чередованию периодов фиксаций, для которых параметры принимают значения, не выходящие за пределы экстента соответствующего кластера, и периодов перемещений между экстентами - динамических межкластерных переходов,

В пространстве цветовых компонент существующие нелинейные (поточечные) преобразования цветных изображений переназначают значения графической характеристики в соответствии с некоторой характеристикой то-но/цветоп ере дачи. Эти преобразования приводят к образованию новой тоно-цветовой шкапы. При воздействии нелинейных преобразований изменяются координаты цветового вектора. Пространственно-частные искажения в пространстве цветовых компонент можно представить как перемычку между цветовыми векторами, представляющую собой значения цветовых компонент пикселов промежуточных оттенков и цветов. Воздействие шумов и помех приводит к появлению на изображении локальных неоднородностей, для которых ха-

16 рактерно некоторое изменение воспроизведения значений тоноцветовой шкалы. Значения цветовых компонент группируются, образуя кластеры, В итоге разме-ры реальных наблюдаемых кластеров находятся в прямой зависимости от величины воздействующих шумов.

На основе анализа процессов формирования кластеров в пространствах цветовых компонент и структурных параметров получены оценки характеристик экстентов и траекторий динамических межкластерных переходов, которые использованы в дальнейшем в качестве основы для разработки метода структурно-цветового анализа графических изображений.

Третья глава посвящена структурно-цветовому анализу графических изображений, который основан на кластерном анализе характеристик структурных элементов изображения и значений его цветовых компонент. Для проведения анализа разделимости кластеров построены диаграммы и матрицы различения экстентов кластеров таким образом, чтобы было видно непересекающиеся в пространстве наблюдений кластеры или на каких размерах экстентов h_t происходит уверенное различение кластеров. При анализе учитывает близость вектора анализируемого значения к центру того или иного кластера в пространстве наблюдений, нормированного по значениям /.

Разработанный на основе кластерного анализа пространственно-структурных параметров и цветовых компонент метод структурно-цветового анализа графических изображений содержит два вида преобразований: центро-идное и адаптивное цветотоновое преобразование. Структурный анализ, включающий в себя ЦП, заключается в обнаружении и определении характеристик соответствующих кластеров центроидов, массы и диссипации в плоскости изображения. В результате этого анализа пакет из координатно-взаимосвязанных растровых изображений, представляющих собой значения ПСП, преобразуется в синтезированное изображение, в котором определены местоположения линий, границ и областей исходного графического изображения, а также распознаны и оценены графические характеристики этих элементов — тон, цвет, толщина ли-

нейных элементов и их поперечная структура. Для учета пространственных различий и взаимосвязи цветовых компонент изображений предложено использовать для обработки ЦП монохромную копию исходного цветного изображения.

Адаптивное цветотоновое преобразование (АЦТП) решает задачу создания монохромной копии исходного изображения с последующим восстановлением цветовых компонент- В результате обработки анализируется цвет каждого пиксела изображения на принадлежность кластерам цветов изображения- Если значения цветовых компонент пиксела не принадлежат ни одному цвету опорных фрагментов, то он относится к цвету, чей нормированный но количеству еж.о, кластер наиболее близок в цветовом пространстве. По характеристикам опорных фрагментов изображения происходит формирование взаимозависимых тоновой и цветовой шкал. Производимое на основе кластеризации векторов цветовых компонент по опорным фрагментам изображения и формировании корректной цветотоновой шкалы адаптивное цветотоновое преобразование включает в себя два этапа: адаптивное цветотоновое преобразование, и обратное тоноцветовое преобразования. Первое - осуществляет преобразование цветного изображения в монохромное. Второе - после процедуры центроидного преобразования восстанавливает цветное изображение по значениям взаимозависимой цветотоновой шкалы.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию методики структурно-цветового анализа, включающей в себя адаптивное цветотоновое преобразование цветного изображения в его монохромную копию, обработку этой монохромной копии центроидным преобразованием далее восстановление характеристик цветовых компонент для создания синтезированного цветного графического изображения с распознанными элементами его пространственной структуры. Существенным результатом АЦТП и обратного тоноцветового преобразования изображений является улучшение качества получаемых изображений. Показано практическое применение АЦТП для решения задач коррекции

искаженных цветов реальных изображений при восстановлении цветного изображения. Обработка программой коррекции проводится таким образом, что по значениям тона, уже равномерно распределенным по тоновой шкале в программе цветотонового преобразования, придаются скорректированные значения цветовым компонентам цветов изображения- Применение АЦТП эффективно при обработке изображений, когда шумы и помехи и в силу своего случайного характера представляют собой реализации текстуры или когда большинство цветов исходного изображения представляет собой текстуру, образованную полиграфическими растрами. АЦТП с выравниванием текстуры позволяет получить соответствующий синтезированный цвет, имеющий значение математического ожидания текстуры. Одним из способов устранения цветовых и тоновых дефектов, обусловленных пересекаемостью цветовых кластеров в пространстве RGB, является регулирование цветовых компонент, заключающееся в изменении соответствующих числовых значений в таблицах характеристик значений кластеров исходного изображения. Приведены примеры применения цветокорректирующих преобразований. Предложена схема тоноцвето-вого преобразования с учетом корректирующих преобразований изображений. Так как метод структурно-цветового анализа графических изображений является практически способом выделения структурных элементов на графических изображениях, представлены полученные в ходе многочисленных экспериментов графические зависимости характеристик центроидного преобразования; интервала анализа и параметра кластеризации от геометрических характеристик элементов, их взаимного расположения, присутствующих на изображении шумов. Предложена разработанная эффективная вычислительная схема, устраняющая прямую линейную зависимость между величиной массива и временем обработки, что значительно уменьшает затраты машинного времени на обработку данных.

В заключении диссертационной работы сформулированы основные выводы и результаты.

1, ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Настоящий раздел носит обзорно-аналитический характер. Рассматривается виды, формы представления и классы изображений, определены отличительные свойства и характеристики графических изображений (разд. 1.1), Рассмотрены модели (разд. 1.2), методы описания и анализа пространственных структур графических изображений (разд. ІЗ). В качестве одного из наиболее перспективных методов анализа структуры графических изображений более подробно рассматривается центроидное преобразование изображений (разд. 1.4).

Показано, что анализ пространственной структуры цветного изображения достаточно сложен, поэтому необходимы структурно-цветовой анализ на основе выявления кластеров пространственно-структурных параметров и цветовых компонент.

1.1. Графические изображения

В настоящее время обработка изображений является одной из наиболее актуальных проблем, в рамках которой решается множество фундаментальных и прикладных задач. В общем случае в процессе обработки изображений в системах технического зрения решаются две основные задачи: обнаружение объектов различной природы на общем фоне и их последующее распознавание.

Исходное представление информации в задачах обработки изображений в значительной степени определяется используемыми техническими устройствами. Аналитическое представление изображений обычно задается функцией координат, определенной на заданном участке плоскости - поле изображения [1, 3, 16, 23, 35, 44, 108, 111, 112]. Эта функция является скалярной для монохромных изображений или векторной для цветных изображений. В первом случае - значениями функции являются неотрицательные числа, значения ко-

торых представляют собой величины некоторой оптической характеристики изображения (оптическая плотность, почернение, светлота, уровень серого и т.п.), во втором — набор таких характеристик для каждой отдельной зоны спектра; для цветных изображений этот набор обычно определяется тремя цветовыми компонентами, а для многокомпонентных изображений может быть сколь угодно большим. Имея в виду рассмотрение принципиальных особенностей, будем считать, что изображения описываются целочисленными матрицами (растрами). Таким образом, при цифровой обработке изображения подвергаются дискретизации - разбиению поля изображения на небольшие участки (пиксели) и измерению интегральной оптической характеристики изображения в этих участках, В результате формируется дискретное представление изображения - растр, описываемый матрицей числовых значений оптической характеристики [53, 54,73, 74, 75, 77, 78, 87,109].

Существует много методов анализа и обработки изображений, но разработка метода, дающего удовлетворительные результаты на всем многообразии возможных изображений, вряд ли возможна [4, 5, 10-12, 17, 21, 26, 27, 30, 36, 37, 45, 50, 51, 116-118, 140-142], Более целесообразным представляется выделение подклассов изображений, обладающих свойствами и характеристиками, учитывая которые можно построить эффективный метод анализа и обработки изображений. Один из таких подклассов изображений, обладающий позитивными отличительными свойствами и характеристиками, учет которых обеспечит конструктивный подход к построению эффективного метода анализа и обработки изображений, образован совокупностью графических изображений, элементы которых локализованы в пространстве - носителе структуры и обладают пространственными характеристиками. Объектом исследований будут являться графические изображения, так как именно эти изображения не только содержат в явном виде элементы структуры, но и могут содержать достаточно информации для их выделения.

Для класса графических изображений можно выделить три отчетливых

отличительных признака [23, 24, 29, 32-34, 35, 73- 78]:

1. Пространственная определенность состоит в том, что каждая точка изображения принадлежит одному вполне определенному элементу изображения, который может представлять объект, либо принадлежать одному или нескольким объектам в соответствующей предметной области. Тем самым реализуется структурная обусловленность изображений пространственным планом их построения, когда каждое графическое изображение строится в соответствии с некоторым априорным планом, определяющим местоположение и смысловые характеристики его структурных элементов.

2. Графическая определенность заключается в том, что для каждой точки изображения точно определена ее графическая характеристика (тон или цвет) и количество возможных значений этой характеристики определяется дискретной тоноцветовой шкалой, содержащей ограниченный набор допустимых значений тонов или цветов. Таким образом, для графического изображения недопустимы произвольные значения тонов и цветов, не предусмотренные заданной тоноцветовой шкалой. Графическая определенность в той или иной мере нарушается в силу воздействия искажений и нанесения на изображение шумов и помех.

3. Образно-знаковый характер (семантическая определенность). Это значит, что изображение составляется из элементов, их агрегатов и объектов в соответствии с некоторой заранее заданной номенклатурой или легендой, а также в соответствии с правилами построения. Легенда всегда существует в явном или неявном виде отдельно от изображения и может использоваться для построения большого многообразия различных изображений соответствующего класса.

Ддя описания структурных элементов изображений необходимо сказать, что пространственная структура (ПС) изображений характеризуется наличием структурных элементов, их характеристиками и взаимосвязью, сохраняющимися при воздействии различных преобразований на пространство структуры

[46,47,60,123],

Пространственная структура материальных объектов имеет важнейшее значение для познания природы этих объектов, поэтому как их неотъемлемый атрибут, является определяющей для понимания физической сущности этих объектов. Многие объекты, процессы и явления, изначально характеризуемые непространственными параметрами, тем не менее, могут иметь эффективное пространственное представление [63, 64, 83, 101, 102, 105, ПО].

Функциональное описание любых объектов зависимостями значений некоторых параметров-функций от значений параметров-аргументов приобретает пространственный характер; при этом координатами пространства являются параметры-аргументы.

Вне зависимости от оптических характеристик изображения его двумерная пространственная структура определяется наблюдаемой картиной изменения значений указанной функции по полю изображения. Для монохромных изображений наблюдаемые различия проявляются в изменениях оптической характеристики, а для цветных и многозональных изображений изменения цветовых компонент могут представлять более дифференцированную картину этих ПС, доставляя дополнительную информацию о цветовых различиях. Исходя из сформулированных представлений о пространственном строении изображений, можно провести систематизацию классов изображения по степени сложности пространственных структур на классы, по типам содержащихся структурных элементов (линейчатые, комбинированные и т.д), характеристикам тоноцветовой шкалы этих элементов (бинарные, тоновые, цветные) и по составу легенды [11, 16, 19, 53, 54, 69, 75, 77, 89, 98, 112]. Легенда графического изображения определяет соответствие каждого графического исполнения планарных и линейных элементов определенной семантической значимости, существует вне самого изображения и может быть применима к большой совокупности графических изображений определенного типа. По составу легенды графические изображения можно подразделить на бесстилевые, стилевые и

текстурированные. Бесстилевые изображения характеризуются отсутствием стиля графического исполнения планарных и линейных элементов. Для стилевых изображений характерно наличие стиля линий и областей. При этом возможно наличие только стиля линий (области - бесстилевые) или только стиля областей (линии - бесстилевые). Стиль линий может быть весьма разнообразным и характеризуется поперечной (комбинация параллельных полос и линий) и продольной (штриховой, пунктирной и т.д.) структурой- Стиль областей (узор) образуется периодическим повторением локального фрагмента рисунка, содержащего определенную комбинацию небольших по размеру деталей. В текстурированных изображениях области, соответствующие планарным элементам, заполняются текстурой. В отличие от регулярного периодического рисунка стилевых областей текстура представляет собой совокупность точек, пятен и штрихов случайных форм и размеров, хаотически разбросанных по полю изображения. При этом могут быть реализованы два варианта. В первом варианте графическая характеристика текстуры принимает значения из заданной тоноцветовой шкалы. Во втором - значения графической характеристики произвольны и в той или иной мере наблюдается частичное нарушение свойства графической определенности, образуются промежуточные тона или цвета. Разделение графических изображений по составу легенды условное, так как существует много вариантов совместных (комбинированных) по составу легенды изображений (например, стилевых и текстурированных, или безстиле-вых и текстурированных). Для монохромных изображений тоноцветовая шкала легенды образуется совокупностью заданных яркостей или «уровней серого тона», то для цветных - совокупностью заданных цветов, представленных своими цветовыми компонентами.

Таким образом, из всех видов изображений выделен класс графических изображений, который содержит элементы пространственной структуры и достаточно информации для их выделения. Выделены три признака графических изображений: графическая, пространственная и семантическая опреде-

ленность, которые позволяют по соответствующим характеристикам: пространственному плану построения изображения, тоноцветовой шкале и легенде изображения произвести определенную систематизацию изображений этого класса.

1.2. Модели изображений

Модели пространственных структур разрабатываются и используются в машинной графике, системах автоматизированного проектирования (САПР) и геоинформационных системах (ГИС). В качестве примеров можно привести изучение кинетики и структурообразования процессов кристаллизации, исследование строения живой ткани и многоклеточных организмов, определение характеристик структуры растительного покрова, дистанционные исследования природных объектов и явлений, цифровые методы анализа текстурных изображений [23, 24,38, 60, 63,122, 128, 146].

Модели, описывающие пространственную структуру изображений на основе различных форм представления пространственных данных, используют в основном две формы представления - растровую и векторную- Растровые модели предполагают, что пространственные объекты имеют вид связной совокупности пикселов; поэтому необходима их сборка, сопровождающаяся анализом связности. В свою очередь векторные модели обычно подразделяют на две группы — топологические и нетопологические, В целом, несмотря на свою простоту, растровые модели имеют второстепенный характер, что обусловлено их диссоциированным характером и большими объемами памяти, необходимыми для цифрового представления изображений. Однако, более глубокий анализ (в частности, в работах [38, 60, 63]) позволяет сделать вывод о том, что помимо признака топологичности, необходимо подразделять модели также по признаку объектности. При этом, исходя из анализа существующих моделей, можно заключить, что на сегодняшний день используются три типа моделей - топологические необъектные, нетопологические объектные, а также необъектные нето-

дологические (модели типа «спагетти»),

В топологических моделях пространственных данных в явном виде представлено описание топологических свойств, характеристик и взаимосвязей пространственных объектов, К числу наиболее известных моделей такого рода относится линейно-узловая модель, которая предполагает описание пространственной структуры совокупностью точек — узлов. Через эти точки проходят линейные объекты и границы планарных объектов, которые в свою очередь описываются массивом отрезков (векторов), соединяющих соседние находящиеся на линиях узлы. В объектных (нетопологических) моделях, напротив, описания объектов представлены в явном виде - линейные объекты и границы планарных объектов описываются последовательностью векторов-отрезков. Само описание пространственной структуры имеет вид совокупности блоков, каждый из которых описывает отдельный пространственный объект. Взаимосвязи объектов в модели данных в явном виде не представлены. Существует принципиальная возможность восстановления топологических отношений между объектами путем перебора пар объектов и проверки наличия у них общих узлов (т.н. «подхваттопологии налету»),

С точки зрения оценки эффективности наиболее слабое «понимание» структуры изображений автоматическими системами имеет место для векторных необъектных и нетопологических моделей пространственных данных, а наиболее сильное (в перспективе) - для объектно-топологических моделей. Промежуточными по степени эффективности представлений являются нетопологические объектные и линейно-узловые модели- Такое подразделение по степени эффективности обусловлено наличием или отсутствием дополнительных процедур обработки данных, а также сложностью этих процедур.

Таким образом, в целом представляется очевидным, что графические изображения в силу структурной обусловленности пространственным планом их построения адекватны векторным моделям пространственных данных, описывающим план построения изображений, в отличие от растровых моделей, пред-

полагающих произвольность возможного размещения элементов структуры по полю изображения. Поэтому необходима разработка методов анализа изображений, позволяющих восстановить план их построения.

13* Методы анализа изображений

Следуя основам теории и практики обработки, анализа, распознавания и синтеза изображений, выработанным в ходе многолетних и разнообразных исследований и разработок, можно выделить три группы операций над изображениями и их описаниями [9, 25, 28, 30, 33, 62, 75, 77, 79, 95-97, 104,124,135,138, 144,146,155-157].

Первая группа операций (распознавание образов), состоит из преобразований изображений в их описания. Процедура распознавания применяется к некоторому изображению и обеспечивает преобразование его в некоторое абстрактное описание; набор чисел, цепочку символов или граф. Вторая группа (машинная графика), наоборот, составлена из преобразований описания изображений в их реализации. Смысл таких операций заключается в том, что по имеющимся структурным описаниям (моделям) изображений формируются сами изображения- Третья группа операций (обработка изображений) образована преобразованиями исходных изображений в новые изображения, отвечающие некоторому заданному критерию; к этой группе относятся операции улучшения качества изображений, преобразования их к заданной системе координат (трансформирование), эффективного кодирования с целью последующей передачи или хранения информации и т.п. (рис. 1 Л).

Под анализом пространственной структуры понимается получение формализованных описаний структур, отражающих характерные особенности их строения и позволяющих устанавливать их сходство или различие. В ряде работ процедуры анализа разделены на два вида [75, 76, 77]:

L Распознавание изображения как процесс нахождения системы признаков объектов, сцен проблемной среды и принятия классификационного реше-

имя методами принят» решений. Это так называемое выделение признаков изображений с целью определения значег-шй их парамеїров, т обязательно связанных и их структурным описанием, и обеспечшающих различение изо-йражепнй. Классическим примером являются первые читающие автоматы [57,, 58,59]. «Узким» мостом таких систем является задача выбора признаков. Кроме гою, сложность "задач выбора признаков й классификации резко возрастает' и становится проблематичной в условия- ік-іііір^і-_\.;..:ікч.пі шображевш.

Рмс, L2, Основные тшы тщшч описання ш анализа юойражФшй

2. Распознавание изображения как процесе восстаношенш физических свойств проблемной среды ію двумерным изображениям с последующей интерпретацией результатов восстановления, или так называемый анализ, целью которого яттъ&я получение полных описаний структуры изображений, обеспечивающих точное их восстйно0леше* РезуяьгатОїй анализа может делиться только описание структуры наблюдаемых изображений* а не исследуемых Ы^ьектов* так как возможна частичная утрата информации об объектах при формировании их изображений. То как процессы етрутауро^^юванм^ изображений воспроизводят исходную структуру объекта* и определяет информативность результатов анализа.

Задача выбора признаков в этих системах обработки изображений заменена задачей сегментации изображения, нерешенной для общего случая. Однако применение таких систем позволило получить положительные результаты в решении задач распознавания изображений и связано это с более формализованным подходом к проблеме выбора признаков (примитивов). До этапа классификации изображение подвергается дополнительной обработке - формированию символьного описания, обеспечивающего сокращение размерности пространства и выделение частей объекта, либо объектов. [4,5,9,24,25,40, 52, 79, 81, 103,107, ИЗ, 119, 129, 130,132, 149].

Существует также схема подразделения групп операций над пространственными структурами, определяемых соотношениями между реализациями этих структур (изображениями) и их моделями, определяемыми в терминах структурных описаний [22, 60, 75, 77, 89, 95-97, 155-157]. Из этой схемы вытекают следующие основные типы задач описания и анализа пространственных структур.

К первому типу относятся задачи формирования исчерпывающих полных и точных структурных описаний по их наблюдаемым реализациям (изображениям). Их можно рассматривать как операции синтеза изображений на основе заданной модели — структурного описания. Техническая задача визуализации изображений решается значительно проще, чем задачи анализа, путем автоматической обработки данных по определенным алгоритмам. Из-за того, что моделированию могут подвергаться сложные физические или абстрактные объекты, то задачи синтеза изображений могут быть достаточно сложными.

Ко второму типу задач описания и анализа пространственных структур принадлежат задачи интерпретации (распознавания) пространственных структур. Главным недостатком применения методов современной теории распознавания образов для задач обработки изображений является принципиальная невозможность решения отдельными методами проблемы целостного восприятия изображения, как упорядоченного и структурированного множества. Однако именно распознавание образов, зарожденное необходимостью решения задач зрительно

анализа, является родственной по методологии к проблематике распознавания изображений, по крайней мере, на своем начальном этапе развития. Основная задача распознавания заключается в построении правила, позволяющего отнести наблюдаемый объект, заданный на системе признаков (параметров), к одному из классов, удовлетворяющих требованиям сходства - максимум однородности внутриклассовых объектов при максимуме различия на межклассовых объектах.

Пусть х = {хі: і = l,d} - вектор наблюдаемого объекта в евклидовом пространстве Е , называемом пространством признаков (объектов);

Т=)Гі ^: * ⁼ 1' ^} " множество признаков, позволяющих получить решение о наличии объекта;

R = )R_i: і = l,rf} - множество классов, удовлетворяющих требованиям сходства, каждому элементу которого принадлежит множество точек ^/ с: Е ;

G = |g_/ (л;) : і = l₉d} - множество правил (функций), отображающих наблюдаемый объект х на множество классов R. Тогда система распознавания есть S = (7\ R, G), а процесс распознавания является отображением на классе функций вида G: х —> R. В этом случае на многообразии известных систем распознавания

можно выделить следующие классы:

в зависимости от способа выбора правила - распознавание с обучением (просто распознавание), либо самообучение (автоматическая классификация);

в зависимости от разделимости классов — детерминистский, либо вероятностный подход;

в зависимости от качественного состава множества T₇R - распознавание в узком смысле, либо распознавание в широком смысле, как распознавание в условия априорной неопределенности- Именно для последнего класса систем отсутствует на данный момент необходимая теория распознавания.

К следующей группе задач описания и анализа пространственных структур относятся задачи моделирования процессов структурообразования реализаций пространственных структур (формирования изображений), В результате модели-

зо рования процессов структурообразования реализаций пространственных структур (формирования изображений) по имеющимся структурным описаниям (моделям) изображений формируются сами изображения. Так как пространственно-распределенные структуры могут представлять собой объекты, формирующиеся в результате взаимодействия своих элементов, неупорядоченным образом размещенных в пространстве, то природа таких объектов может быть различна: от физики, биологии и географии до анализа изображений и сложных сигналов в информационных системах. При этом моделироваться могут как реальные физические процессы формирования изображений различных объектов, так и абстрактные представления искусственных объектов [9,50, 51, 55, 60,84, 98, 106,112].

Четвертый тип задач - задачи преобразования (трансформаций), которые изображений основаны на представлении о том, что каждое из изображений различаемого класса может быть получено как результат преобразования некоторого эталонного изображения этого класса. Так как под изображениями (или реализациями пространственных структур) понимаются матрицы яркостей, закодированных целыми числами, т.е. просто целочисленные матрицы, то преобразованием изображений является любая функция из /j в/₂ - Вопрос о процедурах преобразования изображений рассматривается как проблема реализации указанных функций [12, 28, 157], Существенно, что будем рассматривать как обработку только тип преобразования, заключающийся в отображении информации, приводящей к получению нового изображения [23,24,32-34,35, 46,47,60, 82],

Основной целью следующей задачи - задачи выделения признаков изображений, как и автоматизированной обработки данных или сигналов в информационных системах является их интерпретация - получение выводов о параметрах и характеристиках исследуемых объектов, процессов, явлений. В теории распознавания образов конечной целью является сокращение размерности входного описания с получением множества существенных признаков, обеспечивающих однозначность решения задачи классификации на этапе распознавания и отвечающих требованиям необходимости и достаточности. При этом под достаточностью

множества признаков понимают минимальный набор, позволяющий разделить классы R с заданной точностью, а под необходимым числом признаков из достаточного множества понимают множество наиболее информативных признаков, либо подмножество признаков, отвечающих требованию минимальной стоимости [3-6, 27,30,41,45, 80]. В зависимости от типа изображений, определяемого характеристиками его деталей, методы анализа изображений могут использовать совершенно различные системы признаков. Это может быть множество интегральных признаков, например, топологические инварианты, моментные функционалы, интегральные характеристики, спектральные представления. Или множество дифференциальных признаков, описывающих результат сегментации, например, края фрагмента, поверхности, объема. Если первое наделено свойством инвариантности, но не учитывает специфику изображения, то есть его структурированность и упорядоченность, то второе лишено свойства инвариантности. Более надежен, но не формализован, и не обоснован теоретически процесс сегментации, когда выделяют два вида сегментации изображения: сегментация для задач быстрого (грубого) обнаружения; сегментация для задач быстрого (грубого) распознавания. Именно эти системы в настоящее время наиболее близки к задачам обработки изображений, где наряду с проблемой выбора систем признаков (терминалов, непроизводных элементов) существует проблема выбора правил их объединения, то есть теоретическое обоснование управления языковыми структурами. Учитывая многомерность и структурированность изображения, как объекта исследования, проблема формирования языковых структур в условиях априорной неопределенности объекта замьпсается на проблему идентификации в условиях неопределенности.

Комбинирование перечисленных основных типов задач порождает все многообразие возможных задач описания и анализа, которые необходимо решать в различных научных и практических приложениях. Решение этих задач должно базироваться на наличии необходимых исходных данных, возможности наблюдения и регистрации реализаций пространственных структур, априорных знаний об их

строении, предъявляемых критериев информативности и качества результатов анализа [1,27,30,77,99,114,121,122,125, 133, 134,136,143, 147-150].

1,4. Цснтроиднос преобразование

Так как выделение признаков изображений имеет целью определение значений их параметров, обеспечивающих различение изображений, то оно является первой частью процедур анализа изображений и, следовательно, необходимо для получения полных описаний изображений, обеспечивающих точное их восстановление. Таким образом, в задачах обработки изображения обнаружение их структурных элементов можно считать первым этапом в решении более сложных проблем типа распознавания и классификации изображений [4, 8, 15, 19, 40, 59, 65, 88, 90, 93, 101]. Оценивая в целом возможности применения методов распознавания образов для анализа изображений можно сделать вывод о том, что вне зависимости от используемого подхода первостепенной проблемой здесь является поиск эффективных признаков с целью определения значений их параметров, обеспечивающих различение изображений- Эти признаки должны отражать пространственно-структурные свойства изображений. Поэтому основная специфика работ в области обработки и анализа изображений заключается в исследовании пространственно-структурных свойств и, в зависимости от класса изучаемых изображений, выявление и формирование системы признаков, эффективно описывающих эти свойства.

Исходя из типологии структурных элементов, можно сформулировать следующие направления анализа структуры графических изображений: сегментация областей, обнаружение границ планарных элементов, распознавание выделенных при сегментации планарных элементов, обнаружение линий, распознавание линейных элементов, распознавание компактных элементов. При оценке результативности методов этой группы необходимо отметить их локальный характер, а, следовательно, относительно низкую помехоустойчивость; во всех случаях величина отношения сигнал-шум имеет решающее значение для показателей качества

работы этого метода.

Одной из наиболее перспективных разработок в области обработки и анализа графических изображений, основанной на исследовании пространственно-структурных свойств, является развитый в ряде работ метод центроидного преобразования (ЦП) [13-15, 17-20, 56, 58, 60, 64, 65, 88, 90, 93, 101, 102]. Метод центроидного преобразования основан на применении пространственно-структурных параметров (ПСП), которые являются интегральными характеристиками сигналов и строятся на базе моментов различного порядка - интегральных функционалов, определенных на множестве сигналов [20,21,65,72,93],

Современное состояние вычислительной техники, используемой для обработки изображений, накладывает совершенно определенный отпечаток на тип используемых при решении задач операций:

каждый элементарный акт вычислений производится не с изображением в целом, а лишь с некоторой его частью (окном);

акты таких вычислений производятся последовательно, причем на каждом последовательном шаге может использоваться некоторая агрегированная информация, характеризующая текущее состояние процесса вычислений [12,28,157]-

При обработке используются существующие математические модели процедур обработки изображений, где под изображениями понимаются целочисленные матрицы (растр) [2, 28, 65,157], Символами^ и/₂ обозначаются пространства таких матриц различных размеров щ х п₂ и гп\ х т₂, соответственно. Таким образом, процедура обработки представляет собой реализации функций преобразования изображений из ^ в/₂,а под окном подразумевается набор различных пар

чисел из множества

5ft = {(^і^г)! ~^^п\ ^<(^1 ^{< п}\~^п2 ^<с^2 ^<п2)

Содержательно пары, входящие в набор, определяют координаты пикселов (индексы элементов матрицы) относительно пиксела, задающего положение окна (в случае центроидного преобразования - интервала).

Теоретический аппарат центроидного преобразования изображений разра-

ботан для одномерного случая (сигналов); при анализе изображений ситуация одномерного анализа возникает тогда, когда производится сканирование изображения растра изображения скользящим интервалом заданной длины в одном из двух ортогональных направлений, параллельных осям координат, т.е. «по строкам» или «по столбцам», В каждом положении интервала вычисляются значения ПСП, которые связываются с начальной точкой интервала. В результате формируется шесть производных изображений - А_х(х₉у)₉ С*_х (х₉у), H_x{x₉y)_t А_у(х₉у)₉

С*у(х,у), Н_у(х,у). Изображения центроидов модифицируются следующим

образом (скользящие центроиды):

С* (Г, s) = J|J(r - С_х (х, у)). S{s)dxdy

С_у (t, з) - \\5{f) 8{s - С_у (х, y))dxdy где С *- значения центроида на скользящем интервале, 5{t) - дельта функция,

На рис. 1.2. проиллюстрирован принцип центроидного преобразования для прямоугольных импульсных сигналов уровня щ и и₂ (уровни серого тона) и длительности а_{ и а₂, соответственно, на фоновом уровне серого тона и ₉ а также

реакция на включение уровня- Для изображений таким сигналом может явиться поперечное сечение, «уровень белого» соответствует нулевым значениям сигнала. Если проинтегрировать значения центроида по координатам, то образуется график скользящего центроида С*. Значения ПСП (вычисляемые в координатах скользящего интервала) «привязываются» к координатам самого сигнала, а именно к координате центра скользящего интервала при каждом текущем его положении. Значение центроида, записанное в координатах скользящего интервала, определяет величину координаты «центра тяжести» значений центроида, которая суммируется с координатой центра скользящего интервала для получения текущих «привязанных» к координатам сигнала.

Рис L2-. Проетранственк0"етрушгурніьїе параметры ііш шольжщшм шшшршшле

Аналта полученных зависимостей т&чекий ПСП от координат сигнала позволяет сделать заключение о том, что значения центроида возрастают скач~ ком при смыкании" скопкщщ^го интервала импульсом^ после чего темп роста

значений центроида снижается вдвое вплоть до момента полного захвата всего импульса скользящим интервалом.

После «захвата» импульса скользящим интервалом значения центроида стабилизируются в положении центра импульса до момента «рассхвата» импульса. Наблюдается тот же вдвое сниженный темп роста значений центроида до момента размыкания импульса и скользящего интервала. Темп роста значений центроида вне области пересечения скользящего интервала и анализируемого импульса соответствует скорости перемещения скользящего интервала при сканировании сигнала. Определив местоположение соответствующих точек в двумерном пространстве значений параметров массы и диссипации можно проанализировать поведение этих параметров.

На втором этапе центроидного преобразования пакет из восьми координати о-взаимосвязанных растровых изображений преобразуется в синтезированное изображение, в котором определены местоположения линий, границ и областей исходного графического изображения, а также распознаны и оценены графические характеристики этих элементов - тон, цвет, толщина линейных элементов и их поперечная структура (рис. 1.3).

г??*ЙЁ>| Г^^і^^^^-^^^S^^ Однако воспроизведение

Ь)і=\,р=2

а) исходное изображение;

:*=-:======?r-:-:

*" і— ї* *- л* Z⁴* І—Г" л* l*w і*Т-тЧ.

№±г*

в) /=3,/7=4 г) і=5₉р=3

Рис, 1.3. Центроидное преобразование; а) исходное изображение; б), в), г) результаты обработки

вияшумов и помех, что связано с невозможностью абсолютно полной однородности свойств воспроизводящей изображение поверхности материального его

изображения на реальном физическом носителе сопровождается ограничением пространственного разрешения в силу ограниченного пространственного разрешения материального носителя изображения и воздейст-

носителя.При экспериментальной обработке центроидным преобразованием реальных изображений, имеющих помехи и искажения, выявлены так называемые селективные эффекты [72, 93]. Эти эффекты помогают определить местоположение линий, границ и областей исходного графического изображения, оценить графические характеристики элементов этих изображений - тон, геометрические характеристики элементов и их поперечную структуру. Однако схема селекции по точкам фиксации не помехоустойчива. При воздействии искажающих факторов: шумов и помех, происходит размытие точек фиксации. Вычисляемые текущие значения параметров при обработке центроидным преобразованием кластеризуются, и структурный анализ заключается в обнаружении и определении характеристик соответствующих кластеров центроидов, массы и диссипации в плоскости изображения.

Необходимо исследовать формирование кластеров ПСП и определить в аналитическом виде выражения, определяющие координаты центров и размеры кластеров в зависимости от типов и характеристик анализируемых структурных элементов (линий, границ, областей) с учетом характеристик изображения. Аналитический расчет значений пространственно-структурных параметров моделей элементов обеспечит возможность их обнаружения и распознавания путем принятия решений о принадлежности текущих значений ПСП соответствующим кластерам с целью анализа пространственной структуры изображений.

Для корректного применения центроидного преобразования необходимо с учетом геометрических характеристики элементов структуры изображения и их взаимного расположения, а также характеристик изображения, обусловленных системой формирования и регистрации, указать необходимые параметры обработки.

1.5. Моделирование и анализ цветовых компонент изображений

Пространственный анализ структуры изображений методом центроидного преобразования позволяет выявить определенные структурные элементы

(границы, линии) на монохромных изображениях. Однако для цветных изображений, представленных в виде нескольких цветовых компонент, результат совместного анализа в каждом отдельном цветовом слое будет выглядеть различным образом.

Человеческий глаз состоит примерно из 7 млн. колбочек и 120 млн, палочек- Функция палочек заключается в «ночном зрении» - светочувствительности и приспособлении к окружающей яркости. Функция колбочек - «дневное зрение» - восприятие цвета, формы и деталей предмета. В них заложены три типа воспринимающих элементов, каждое из которых воспринимает световое излучение только определенной длины волн, соответствующих одному из трех основных цветов: красному, зеленому и синему. Остальные цвета и оттенки получаются смешением этих трех. В ряде работ [27, 79, 81] законы природы цвета определены по следующим положениям:

4. Трехмерность природы цвета. Глаз реагирует на три различных цветовых составляющих. Примеры: красный, зеленый и синий цвета; цветовой тон (доминирующая длина волны), насыщенность (чистоту) и яркость (светлость).

5. Четыре цвета всегда линейно зависимы, то есть C = R + G + B. Для смеси двух цветов Q и С₂ имеет место равенство:

С] + С₂ = Rx+R2+G^ + G₂+Bi+B₂* Если цвет С_х равен цвету С и цвет С₂ тоже равен цвету С, то ₌ цвет Q равен цвету С₂ независимо от структуры спектров энергии С, Ci ₉ С₂.

3. Цветовое пространство непрерывно. Если в смеси трех цветов один не
прерывно изменяется, а другие остаются постоянными, то цвет смеси будет ме
няться непрерывно.

Рассмотрим основные цветовые модели, используемые большинством графических программ [6, 70, 75, 77],

Цветовая модель RGB построена на основе строения глаза.

Она идеально удобна для светящихся поверхностей (мониторы» телевизоры, цветные лампы и т.п.), т.к. описывает излучаемые цвета, В основе ее лежат три цвета: Red- красный, Green- зеленый и Blue- синий (рис, 1,4), модель RGB - трехканаль-ная цветовая модель. Каждый канал

может принимать значения от 0 до Рис. L4. Представление модели RGB _{255 в десятичной или от 0} до FF в

шестнадцатеричной системах счисления. Это объясняется тем, что байт, которым кодируется канал, да и вообще любой байт состоит из восьми битов, т.е. всего может принимать 256 значений, В RGB, например, красный цвет может принимать 256 градаций: от чисто красного (FF) до черного (00). С помощью этих трех основных цветов можно получить почти весь видимый спектр. Например, желтый цвет- это сложение красного и зеленого. Поэтому RGB называют аддитивной системой смешения цветов. В программах канал изображения кодируется одним байтом.

Цветовая модель CMYK. Данная модель применяется для отражающих поверхностей (типографских и принтерных красок, пленок и т.п.). Ее основные цвета: Cyan- голубой, Magenta- пурпурный и Yellow- желтый являются дополнительными к основным цветам RGB, Дополнительный цвет - разность между белым и данным, например, желтый цвет является разностью белого и синего. Дополнительный канал К (от английского ЫасК) - черный- Он применяется для получения более «чистых» оттенков черного, В цветных принтерах чаще всего используется четыре красителя. Данная система широко применяется в полиграфии.

Цветовая модель Lab (см. рис. 1.5) была специально разработана для получения предсказуемых цветов, т.е. она является аппаратно-независимой и соответствующей особенностям восприятия цвета глазом человека.

Красный

Синий

Желтый

Зеленый

Рис. L5. Графическое представление Lab

Эта система является трехканальной моделью. Цвет в ней определяется светлотой (яркостью) и двумя хроматическими компонентами: параметром а ₅ изменяющимся в диапазоне от зелёного до красного и параметром Ъ, изменяющимся в диапазоне от синего до желтого.

Т.к. яркость в этой модели полностью отделена от цвета, это делает модель удобной для регулирования контраста, резкости и других тоновых характеристик, Цветовой охват Lab, очень широк: он включает в себя RGB и CMYK, и другие цвета, непредставимые в двух предыдущих моделях. Цветовая модель Lab очень важна для полиграфии.

Цветовая модель HSB - модель, которая в принципе является аналогом RGB, она основана на её цветах, но отличается системой координат. Любой цвет в этой модели характеризуется тоном (Hue), насыщенностью (Saturation) и яркостью (Brightness). Тон - это собственно цвет. Насыщенность - процент добавленной к цвету белой краски. Яркость - процент добавленной чёрной краски. Итак, HSB -трёхканальная цветовая модель. Любой цвет в HSB получается добавлением к основному спектру чёрной или белой, т.е. фактически серой краски.

Для количественного описания цвет может быть описан координатами цвета для определенного набора основных цветов или координатами цветности и яркостью. Цвет может быть описан при помощи какой-либо линейной или нелинейной обратимой функции координат цвета или координат цветности и яркости. Таким образом, линейное преобразование координат цвета есть просто переход к новому набору основных цветов.

Для любой системы воспроизведения естественных цветов существуют два

РОССИЙСКАЯ

ГОСУДАРСТВЕННА* 41

БНКЩОТЕКЛ

ограничения. Во-первых, интенсивность света, излучаемого любыми источниками, может быть только положительной. Следовательно, если некоторый цвет имеет отрицательные координаты, он не может быть воспроизведен в виде чисто аддитивной смеси основных цветов. Второе ограничение связано с диапазоном изменения яркости цвета, прошедшего через предмет или отраженного от него [77]- Так как координаты цвета можно рассматривать как координаты точек в пространстве, то для того, чтобы можно было сделать количественные выводы, расстояние между двумя точками в цветовом пространстве должно соответствовать субъективно воспринимаемой разнице между представляемыми цветами, где бы ни находилась эта пара цветов [6, 20, 70, 77, 154]. К сожалению, нет способа определить какая из систем является оптимальной для большинства приложений. При количественном сравнении координатных систем следует учитывать ограничения, накладываемые на способы представления цветов, методы обнаружения различий между цветами- Наиболее часто используется трехкомпонентная система RGB [6, 20, 70,77,113,154],

Одной из проблем, возникающих при пространственной обработке цветных изображений, в частности, обеспечения решения задач обработки и обнаружения структурных элементов, является необходимость учета пространственных различий для каждой цветовой компоненты, а также взаимосвязей этих компонент изображений [20,23, 24, 35,91, 92,152-154].

Цветные изображения можно описывать количественно, определяя для каждого элемента координаты цвета R_yG,B пропорциональные количеству красного, зеленого, синего основных цветов, необходимых для уравнивания цвета каждого элемента, Яркость элемента представляет собой взвешенную сумму Y = R + G + B значений координат цвета. Существует несколько определений цветовых контуров [79]. Можно считать, что контур на цветном изображении соответствует только перепаду яркости. Однако это определение исключает контуры, связанные с резкими изменениями цветового тона и насыщенности в областях с постоянной яркостью. Другой подход состоит в том, что ис-

таяние

ми цвета в йбе стороны предполагаемого пере-

достаточно очев

такого вида будет зависел

!ои системы координат цвета jsl, что не существует корректного унивс ванного решения о наличии иди отсутствии с. ности всех цветовых слоев, Оптимальное решени как от взаимных корреляций интенсивности (ї компонентами, езк и от характеристик различения

. 1.6.

ний в каждом отдельном цвет

енты

нии) (рис.1.7), но результат совместно*

Рис. 1.6.

ПОЙ ис~

шш по шетны

слое. Известные методы не решают пространственного анализа стр)

Г20, 22-24 35, 60, 69, Ш> 91

5 w₃ nj_-, v-'j .* л.у ^JtajH

отечественных авторов наиболее близки работы [6] но цве-

ого цветного изображения J 5ыть распознаны

кретные знаки.

а) по каналу R; б) по каналу G; в) по каналу В;

Рис. 17, Разложение изображения (рис, 1.6) по цветовым компонентам R*G*B

Известны работы, где в качестве количественной шщ^ш рттчпж между цветами использован цветовой контрасі, определяемый как расстояние между точками, соответствующими цветам в пространстве цветовых компонент [701-Но, несмотря на большое количество эффективных результатов, полученных в области обработки цветных изображений* проблема анализа ах ііространствш-ной структуры продолжает сохранять свою актуальность.

Предлагается проведение структурного анализа по пронзводяой монохромной копни* Для возможности такого анализа необходимо исследовать существующее стандартное цветототговое преобразование (т.н. «отключение цве-товых компонент») на возможность досстановлешш информации о цветовых различиях элементов изображения, Исходя из возможностей стандартного цве-тотонового преобразования, необходима разработка преобразования графических и ображений, которое позволит восстановить цветное изображение с дш>

Для корректного описания реальных изображений и разработки цветото-нового преобразования необходимо учесть искажения, возникающие в процессах формирования и регистрации [2, 42, 43, 48, 49-52, 57, 62, 105, 120, 126, 131, 145] и оценить характер и степень нарушения свойства графической определенности. Следовательно, должно быть разработано такое преобразование, которое позволит проанализировать образующиеся вследствие возникающих шумов и помех кластеры цветовых компонент. Выявленные кластеры могут быть использованы для распознавания структурно-цветовых характеристик элементов изображения.

Таким образом, возникает задача разработки и экспериментального исследования методики цветотонового преобразования графических изображений, построенного на основе кластерного анализа значений цветовых компонент изображения, с возможностью восстановления информации о цветовых компонентах исходного цветного изображения и учетом воздействия шумов и помех, сопутствующих процессам формирования и регистрации реальных изображений.

1.6. Выводы, постановка цели и задач исследований

На основе анализа свойств и характеристик определен объект исследования - графические изображения, как подкласс изображений, обладающий позитивными отличительными свойствами и характеристиками, элементы которых локализованы в пространстве - носителе структуры и обладают пространственными характеристиками.

Установлено что пространственная структура графических изображений образуется целостной и устойчивой совокупностью распределенных в пространстве взаимосвязанных элементов, характер взаимосвязей которых зависит от их взаимного пространственного расположения. Анализ существующих методов обнаружения и распознавания структурных элементов, моделей и методов анализа пространственной структуры изображения показал, что одним из

перспективных методов обработки изображений является использование цен-троидного преобразования. Это обусловлено наличием выраженных селективных эффектов центроидного преобразования по отношению к структурным элементам изображения, проявляющихся в определении местоположения линейных элементов, оценке графических характеристик этих элементов - тона, цвета, толщины линейных элементов и их поперечной структуры, обнаружении границ и сегментации областей, соответствующих планарным элементам.

Так как структурный анализ удобно проводить по производной монохромной копии цветного изображения, то необходимо исследовать существующее стандартное цветотоновое преобразование на возможность восстановления информации о цветовых различиях элементов изображения. При отсутствии возможности такого восстановления возникает задача разработки адаптивного цветотонового преобразования, учитывающего индивидуальные цветовые характеристики обрабатываемого изображения. Исходя из того, что вычисляемые текущие значения пространственно-структурных параметров кластеризуются, вследствие воздействия на реальное изображение шумов, помех и искажений, структурно-цветовой анализ заключается в обнаружении и определении характеристик соответствующих кластеров: для цветовых компонент - в пространстве цветовых компонент RGB, для центроидов, массы и диссипации - в плоскости изображения.

Таким образом, структурно-цветовой анализ графических изображений основан на сочетании двух преобразований изображений - центроидного и адаптивного цветотонового преобразований, которые построены на основе кластерного анализа характеристик структурных элементов изображения и значений его цветовых компонент. Предложенный метод структурно-цветового анализа графических изображений создаст основу для разработки технологии обработки и анализа графических изображений, позволяющих воспроизводить распознанную структуру изображений, В разрабатываемом методе структурно-цветового анализа графических изображений необходимо предусмотреть учет

геометрических характеристик структурных элементов изображения, их взаимное расположение, а также учет и компенсацию неизбежно присутствующих на реальных изображениях искажений и помех.

Сформулирована цель работы - моделирование и структурно-цветовой анализ графических изображений на основе кластерного анализа характеристик структурных элементов изображения и значений его цветовых компонент, применение которого качественно расширит возможности решения практических задач распознавания и обработки графических изображений.

Определены задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели:

определение свойств, характеристик и факторов воспроизведения графических изображений, учитывающих план их построения, цветотоновые шкалы и искажающие факторы их формирования;

разработка динамической экстентной кластерной модели графического изображения, описывающей процессы формирования кластеров структурных элементов изображений и динамических межкластерных переходов в пространствах структурных параметров и цветовых компонент элементов изображений;

экспериментальное исследование процессов формирования цветовых кластеров структурных элементов изображений и динамических межкластерных переходов в пространстве цветовых компонент;

экспериментальное исследование процессов формирования структурных кластеров структурных элементов изображений и динамических межкластерных переходов в пространстве структурных параметров;

анализ разделимости структурных и цветовых кластеров и разработка метода разделения экстентов кластеров структурных элементов изображений;

разработка метода структурно-цветового анализа изображений, реализующего совместное использование результатов адаптивного цветотонового и центроидного преобразований изображений на основе единой схемы кластерного анализа, обеспечивающего высокую достоверность результатов анализа

при локализации и оценке структурных элементов изображений;

разработка средств учета и компенсации искажающих факторов воспроизведения графических изображений на основе метода структурно-цветового анализа графических изображений;

разработка технологии и алгоритмов обработки графической информации, реализующих структурно-цветовой анализ изображений;

проведение экспериментальных исследований разработанных средств и методов для оценки их эффективности и возможностей использования в системах обработки и анализа графической информации.

Моделирование и анализ цветовых компонент изображений

Пространственный анализ структуры изображений методом центроидного преобразования позволяет выявить определенные структурные элементы (границы, линии) на монохромных изображениях. Однако для цветных изображений, представленных в виде нескольких цветовых компонент, результат совместного анализа в каждом отдельном цветовом слое будет выглядеть различным образом.

Человеческий глаз состоит примерно из 7 млн. колбочек и 120 млн. палочек. Функция палочек заключается в «ночном зрении» - светочувствительности и приспособлении к окружающей яркости. Функция колбочек - «дневное зрение» - восприятие цвета, формы и деталей предмета. В них заложены три типа воспринимающих элементов, каждое из которых воспринимает световое излучение только определенной длины волн, соответствующих одному из трех основных цветов: красному, зеленому и синему. Остальные цвета и оттенки получаются смешением этих трех. В ряде работ [27, 79, 81] законы природы цвета определены по следующим положениям:

1. Трехмерность природы цвета. Глаз реагирует на три различных цветовых составляющих. Примеры: красный, зеленый и синий цвета; цветовой тон (доминирующая длина волны), насыщенность (чистоту) и яркость (светлость).

2. Четыре цвета всегда линейно зависимы, то есть С = R + G + B. Для смеси двух цветов Q и С2 имеет место равенство:

С\+С2= Rl+R2+Gl+G2+Bl+B2. Если цвет Сх равен цвету С и цвет С2 тоже равен цвету С, то . цвет Q равен цвету С2 независимо от структуры спектров энергии С, Cl, С2.

3. Цветовое пространство непрерывно. Если в смеси трех цветов один не прерывно изменяется, а другие остаются постоянными, то цвет смеси будет ме няться непрерывно. Рассмотрим основные цветовые модели, используемые большинством графических программ [6, 70, 75, 77]. Цветовая модель RGB построена на основе строения глаза. RA

Она идеально удобна для светящихся поверхностей (мониторы, телевизоры, цветные лампы и т.п.), т.к. описывает излучаемые цвета. В основе ее лежат три цвета: Red- красный, Green- зеленый и Blue- синий (рис. 1.4), модель RGB - трехканаль-ная цветовая модель. Каждый канал может принимать значения от 0 до Рис. 1.4. Представление модели RGB 255 в десятичной или от 0 до FF в шестнадцатеричной системах счисления. Это объясняется тем, что байт, которым кодируется канал, да и вообще любой байт состоит из восьми битов, т.е. всего может принимать 256 значений. В RGB, например, красный цвет может принимать 256 градаций: от чисто красного (FF) до черного (00). С помощью этих трех основных цветов можно получить почти весь видимый спектр. Например, желтый цвет- это сложение красного и зеленого. Поэтому RGB называют аддитивной системой смешения цветов. В программах канал изображения кодируется одним байтом.

Цветовая модель CMYK. Данная модель применяется для отражающих поверхностей (типографских и принтерных красок, пленок и т.п.). Ее основные цвета: Cyan- голубой, Magenta- пурпурный и Yellow- желтый являются дополнительными к основным цветам RGB. Дополнительный цвет - разность между белым и данным, например, желтый цвет является разностью белого и синего. Дополнительный канал К (от английского ЫасК) - черный. Он применяется для получения более «чистых» оттенков черного. В цветных принтерах чаще всего используется четыре красителя. Данная система широко применяется в полиграфии.

Формирование цветовых кластеров и динамических межкластерных переходов в пространстве цветовых компонент

В настоящем разделе на основе экстентной модели кластера: его местоположения и геометрических размеров, рассмотрены изменения значений параметров цветовых компонент кластеров, обусловленные процессами регистрации и воспроизведения реальных изображений: нелинейные искажения цвето 58 тоновой шкалы, пространственно-частотные искажения изображений и воздействие шумов. На основе анализа возникающих шумов и искажений показаны динамические межкластерные переходы между экстентами кластеров в цветовом пространстве.

2.3.1. Точки фиксации кластеров в пространстве цветовых компонент

Цветное графическое изображение характеризуется пространственной и графической определенностью. Последняя заключается в том, что для каждой точки изображения точно определена ее графическая характеристика или цвет. Количество возможных значений этой характеристики определяется дискретной цветовой шкалой, содержащей ограниченный набор допустимых значений цветов. Следовательно, цветное графическое изображение в цветовом пространстве определено ограниченным набором кластеров, образованных основными цветами изображения. Для идеальных графических изображений значения кластеров цветовых компонент концентрируются в точке, местоположение которых в цветовом пространстве определено математическим ожиданием того или иного цвета изображения CiR G Bj). Однако графическая определенность нарушается в силу воздействия искажений и нанесения на изображение шумов и помех. Реальные графические изображения имеют распределения характеристик цвета, образующие кластеры с соответствующей плотностью распределения вероятности этих значений в пространстве цветовых компонент.

2.3.2. Нелинейные искажения цветотоновой шкалы

Нелинейные искажения цветотоновой шкалы представляют собой нелинейные безынерционные (поточечные) преобразования, обусловленные реальными системами формирования и передачи изображений. На рис.2.6 представлен происходящий при нелинейных искажениях процесс, представляющий собой переназначение значений графической характеристики в соответствии с не 59

которой характеристикой тоно/цветопередачи. На пологих участках характеристики тоно/цветопередачи уменьшаются тоновые и цветовые контрасты.

а) компонент R; б) компонент G; в) компонент В;

В системах автоматизированной обработки изображений - обычно, характеристика «свет-сигнал». Эти преобразования приводят к образованию новой тоноцветовой шкалы с таким же количеством значений графической характеристики, которое содержалось в исходной шкале. Координаты цветового вектора исходного цвета С,=(7?,/ Gi: Bt) в пространстве цветовых компонент RGB после нелинейного преобразования изменяются (рис. 2.7.) Полученный цвет C i=F(C) будет иметь новые координаты Rj ; G ; Bt .

б) нелинейное преобразо- в) нелинейное преобразованиевание изображения; в цветовом пространстве

. Нелинейное преобразование изображения То же самое можно сказать и о многих других использованных цветах. К примеру, на изображениях черный цвет может не являться истинно черным, а белый цвет - истинно белым. В пространстве цветовых компонент это преобразование переназначает значения центрального положения кластеров цветов изображения. Характеристики полученного после нелинейного преобразования цвета обусловлены реальными системами передачи изображений. При нелинейных искажениях цвето-тоновой шкалы не нарушается свойство фафической определенности, но при дополнительном воздействии шумов может быть существенно снижена различимость соответствующих тонов и цветов.

Пространственно-частотные искажения обусловлены ограничением разрешающей способности, имеющим место во всех процессах формирования и регистрации изображений. Ограниченность величины пространственного разрешения реальных систем формирования и регистрации изображений характеризуется импульсным откликом системы. Свертка импульсного отклика системы с исходным «идеальным» изображением формирует наблюдаемое изображение (это характерно для линейных и «умеренно» нелинейных систем). Фронты импульсных сигналов «размазываются» и становятся пологими (рис. 2.8.).

Решающие правила при распознавании структурных элементов изображения

Чтобы определить принадлежность значения с = (сх,с2,...,сп) тому или

иному кластеру, решающее правило должно устанавливать принадлежность за счет определения близости к центрам кластеров, нормированных по значениям размеров экстента ht.

Характеристики определяются по близости к центру экстента кластера. При этом мера близости должна учитывать разброс значений характеристик относительно центра (математического ожидания). Это условие означает нормирование оценки расстояния по каждой компоненте по величине соответствующего с.к.о., т.е. оценку расстояния в «единицах сигм». В результате решающее правило распознавания характеристик структурных элементов имеет следующий вид: сх,с2,..п - значения параметров текущей точки, являющейся реализацией і -ого наблюдаемого объекта (кластера), который представляет собой скопление таких точек в пространстве наблюдений tXit2,.Jn , N - количество анализируемых параметров изображения t{, t2,..., tn; cu,c2i,..ni - средние значения параметров /-го кластера, определяющие положение центра экстента кластера в пространстве R"; hu,h2i,...,hni- размер экстента, ограничивающего z -ый кластер. Применение решающего правила (3.1.) для установления принадлежности точки, являющейся реализацией определенного порождающего кластер стохастического процесса, приведет к установлению принадлежности точки к определенному кластеру в пространстве наблюдений.

Предлагаемый анализ пространственной структуры изображения, который проводится с использованием ЦП, позволяет обнаружить и распознать линейные и планарные структурные элементы, установить их местоположение на поле изображения в каждом отдельном цветовом слое, но результат совместного анализа всех цветовых слоев будет выглядеть различным образом. Решением задачи структурного анализа цветного изображения можно считать создание и анализ производного монохромного изображения (или изображения с различными уровнями серого тона). Для этого необходимо преобразовать цветное изображение в монохромное изображение при этом, не потеряв информации о цветовых компонентах изображения для восстановления исходного.

Таким образом, предлагаемая методика структурно-цветового анализа цветных графических изображений состоит из преобразования цветного графического изображения в монохромную копию с сохранением информации о цветовых компонентах исходного, структурного анализа монохромного изображения, проводимого центроидным преобразованием, и обратного тоноцветового преобразования полученного синтезированного монохромного изображения после ЦП в цветное синтезированное изображение.

В системах машинной графики (например, AdobePhotoShop) стандартное цветотоновое преобразование (ЦГП) изображений представляет собой своеобразное «отключение цветов» для получения монохромного изображения или придание цветам изображения значения уровня серого цвета. Для определения возможностей стандартного ЦГП создали цветное изображение с дискретными значениями сочетаний значений RGB 0, 51, 102, 153, 204, 255, полученными делением значений уровней RGB от 0 до 255 на 7 промежутков. При проведении стандартного цветотонового преобразования созданного изображения F(Ri,GiiBi) = Tiir e Rj,Gi,Bi- уровни цветовых компонент г -го цвета исходного изображения; Tt - значения полученного серого тона, было получено монохромное изображение. На рисунке 3.6. приведена графическая зависимость полученных значений уровня серого тона от значений цветовых компонент RGB исходного изображения при R=255.

Для каждого сочетания цветовых компонент построены шесть графических зависимостей значений уровня полученного серого тона от исходного набора значений цветовых компонент RGB. Каждый набор графиков соответствует определенному уровню R (0, 51, 102, 153, 204, 255). По оси абсцисс расположены значения уровня цветовой компоненты G. По оси ординат - полученные уровни серого после преобразования.

Из полученных зависимостей можно сделать вывод о том, что некоторые цвета исходного изображения после стандартного цветотонового преобразования преобразовались в одинаковые уровни серого тона. При увеличении значений цветовых компонент исходного изображения значения тона на монохромном изображении становятся все более и более неразличимы. Следовательно, при стандартном цветотоновом преобразовании цветного изображения в монохромное с увеличением значений составляющих цветовых компонент различимость уровней тона в полученном монохромном изображении снижается. Обратное тоноцветовое преобразование не только не восстановит исходные цвета, но и данные о них будут потеряны безвозвратно. (

Цветное графическое синтезированное изображение

Решением задачи обратного восстановления значений цветовых компонент можно считать адаптивное цветотоновое преобразование, создающее в результате преобразования цветного графического изображения монохромную копию с возможностью восстановления характеристик цветовых компонент исходного изображения с достаточной точностью. С учетом вышеизложенного, предлагается методика структурно-цветового анализа графических изображений, основанная на сочетании двух преобразований изображений: центроидно-го и адаптивного цветотонового преобразований, включающего в себя как цветотоновое, так и тоноцветовое преобразования (рис. 3.7.). При адаптивном цветотоновом преобразовании определяются цветовые характеристики каждого пиксела исходного изображения по соответствующим характеру. 7. Схема структурно- Ристикам опорных фрагментов (рис. 3.8). цветового анализа

Компенсация цветовых и тоновых дефектов изображения

После адаптивного цветотонового преобразования в результате некорректной цвето- и тонозамены возникают цветовые и тоновые дефекты изображения с большим количеством опорных фрагментов, обусловленные частичной пересекаемостью цветовых кластеров в пространстве RGB. Для устранения этих дефектов предлагается использовать адаптивное цветотоновое преобразование, которое имеет возможность регулировать размеры экстентов кластеров и их расположение в цветовом пространстве. Регулирование цветовых компонент изображения заключается в изменении соответствующих числовых значений математического ожидания и среднеквадратичного отклонения в таблицах характеристик кластеров опорных фрагментов исходного изображения. Причем кластеры, характеристики которых необходимо изменить, выбираются исходя из их пересечения в пространстве цветовых компонент.

Для проведения регулирования характеристик цветовых компонент на основании анализа диаграмм и матриц цветоразличения изображения с большим количеством цветов («=39) определено пересечение в цветовом пространстве кластеров белого (фон), голубого и розового цветов. Фрагменты изображения после различных этапов обработки и характеристики регулируемых цветовых компонент показаны на рис. 4.8.

На фрагменте исходного изображения (рис.4.8.а) область фона с шумами и помехами имеет характеристики, отличные от идеального белого цвета. После адаптивного тоноцветового преобразования из-за близости кластеров этих цветов произошло некорректное восстановление исходных цветов изображения (рис.4.8.б). На белом фоне появились голубые и розовые пятна - своеобразный шум, возникший в процессе формирования и передачи изображения. В цветовом пространстве были разделены экстенты кластеров розового и белого цветов для улучшения их распознавания. Для этого изменили величины математического ожидания R G Bj, уменьшили размер экстента кластера розового цвета

и увеличили размер экстента кластера белого цвета. Следовательно, значения, которые были определены как значения кластера розового цвета, после регулирования размеров экстентов стали принадлежать кластеру белого цвета. В результате проведенного тоноцветового преобразования с измененными характеристиками цветовых компонент восстановление цветовых характеристик произошло без дефектов. Но характеристики цветовых компонент фона отличаются от характеристик реального белого цвета (рис. 4.8.в). Для восстановления этих характеристик и улучшения качества изображения использовали коррекцию характеристик цветовых компонент (см. разд. 4.1.1.). Результаты коррекции характеристик представлены на рис.4.8.г.

Применение регулирования характеристик экстентов кластеров можно ис пользовать также при выравнивании текстуры, когда простого объединения кластеров цветов, образующих текстуру, недостаточно (как в случае серой текстуры в предыдущем разделе). В этом случае можно предварительно провести регулирование цветовых характеристик цветов, образующих текстуру, таким образом, чтобы скорректированные значения были ближе друг к другу в пространстве цветовых компонент, увеличив их экстенты и изменив математическое ожидание. Затем объединить эти значения в один цвет, математические ожидания которого будет иметь промежуточные значения между математическими ожиданиями цветовых компонент этих цветов. Однако и здесь также существует ограничение, обусловленное количеством и расположением кластеров в цветовом пространстве.

Применение адаптивного цветотонового преобразования изображений с возможностью регулирования цветовых характеристик существенно улучшает качество изображений, устраняет дефекты некорректной цвето-, тонозамены и эквализации текстур.

Таким образом, при обработке адаптивным цветотоновым преобразованием показано устранение шумов, при котором цветам изображения придаются значения «чистых» цветов, без шумов и помех, а также на основе рассмотренного адаптивного цветотонового преобразования изображений предложены и экспериментально опробованы способы коррекции характеристик цветного изображения, повышающие качество изображений:

- коррекция значений характеристик кластеров исходного цветного изображения для устранения искажений цветотоновой шкалы;

- выравнивание текстуры за счет объединения кластеров, образующих текстуру, для устранения различных шумов и помех, обусловленных погрешностями процессов формирования и воспроизведения;

Похожие диссертации на Моделирование и структурно-цветовой анализ графических изображений

Анализ и моделирование структуры растровых изображений рукописных математических формул с целью их автоматического распознаванияСапаров Алексей Юрьевич

Моделирование и анализ пространственной структуры графических изображений на основе дискретно-планиметрической модели гиперрастраЛевицкая Людмила Николаевна

Алгоритмы обработки и анализа изображений иерархической временной сетьюБолотова, Юлия Александровна

Модели и алгоритмы обработки информации для анализа изображения массива горных пород при ведении буровзрывных работИванов, Лев Викторович

Повышение эффективности процесса сегментации в системах анализа изображений на основе метода выращивания областей и многомасштабных преобразованийСизов, Павел Вадимович

Методы, модели и алгоритмы формирования и анализа изображений в системе контроля качества материалов и продукции машиностроительного предприятия Яковлев Александр Владимирович

Методы структурного анализа изображений трехмерных сценМалашин Роман Олегович

Алгоритмы вейвлет-анализа изображений в системах компьютерной обработки информации при производстве герконов и генераторных лампБрянцев Андрей Анатольевич

Объектно-независимый подход к структурному анализу изображенийЛуцив, Вадим Ростиславович

Система обработки и анализа изображений контактной сети железнодорожного транспорта по данным сканерной съемкиПронченко Роман Сергеевич