Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор работ по автоматизированному управлению режимом потребления электрической энергии промышленными предприятиями и производственными объединениями 9
2. Концепция построения структуры автоматизированного управления энергетикой промышленных предприятий с непрерывным характером производства 27
2.1. Методика формирования структуры принятия решений 27
2.2. Подход к построению функциональной и информационной структур управления 32
2.3. Выделение автоматической части системы управления 36
3. Методы и средства автоматизированного управления режимом электропотребления предприятий с непрерывной технологией 40
3.1. Анализ состава электропотребляющего оборудования 40
3.2. Распределение погрешностей контроля электрических нагрузок по элементам контура управления режимом электропотребления предприятий 45
3.3. Общая постановка задачи оперативного управления режимом электропотребления предприятия 50
3.4. Методы оперативного прогнозирования электрических нагрузок промышленных предприятий , 52
3.4.1. Прогнозирование нагрузок с помощью фильтров Брауна 60
3.4.2. Использование для прогнозирования нагрузок искусственных нейронных сетей 68
3.5. Методы формирования оптимального состава потребителей электроэнергии для регулирования электрических нагрузок предприятий 82
3.5.1. Формализация структуры электрической сети предприятий...82
3.5.2. Решение задачи формирования оптимального состава потребителей для оперативного регулирования нагрузки предприятий на основе эвристических и генетических алгоритмов 85
3.5.3. Решение задачи формирования оптимального состава потребителей для оперативного регулирования нагрузки предприятий на основе метода статистических испытаний 98
4. Результаты экспериментальной проверки предложенных методов управления режимом электропотребления 100
4.1. Анализ алгоритмов выбора состава потребителей для оперативного регулирования нагрузки предприятия 101
4.1.1. Анализ эвристического алгоритма 103
4.1.2. Анализ генетического алгоритма 108
4.1.3. Анализ метода статистических испытаний 114
4.2. Анализ методов адаптивного прогнозирования нагрузок предприятий 121
4.2.1. Оценка качества модели прогнозирования электрических нагрузок на основе фильтров Брауна 121
4.2.2. Оценка эффективности искусственных нейронных сетей для прогнозирования нагрузки128
Заключение 138
Список используемых источников 140
- Методика формирования структуры принятия решений
- Распределение погрешностей контроля электрических нагрузок по элементам контура управления режимом электропотребления предприятий
- Использование для прогнозирования нагрузок искусственных нейронных сетей
- Анализ эвристического алгоритма
Введение к работе
Технический прогресс в производственной сфере характеризуется всесторонней электрификацией технологических процессов и, как следствие, возрастанием потребления электрической энергии при производстве промышленной продукции. Поэтому для удовлетворения растущих потребностей предприятий в электроэнергии необходимо уделять внимание, как ее производству, так и экономии.
Одним из путей экономии электроэнергии на промышленных предприятиях является совершенствование структур управления их энергетикой. В настоящее время это достигается созданием автоматизированных систем управления энергетикой предприятий, одной из основных подсистем которых является управление режимом электропотребления.
Актуальность темы. Автоматизированное управление режимом электропотребления на промышленных предприятиях способствует выравниванию графиков нагрузок энергетических систем и обеспечивает их нормальное функционирование в условиях дефицита электрической энергии и мощности.
Особую актуальность автоматизация управления режимом электро потреблен и я приобретает для промышленных предприятий с непрерывным характером производства, которые являются энергоемкими, требующими для производства продукции больших затрат электроэнергии. При этом предъявляются высокие требования к качеству и надежности энергоснабжения предприятий, так как от этого в значительной степени зависит режим работы технологического оборудования и качество изготавливаемой продукции.
В России разработкой методов и средств управления режимом потребления предприятиями электроэнергии занимаются в Московском энергетическом институте, Институте систем энергетики СО РАМ (г.Иркутск), Уральском ПИИ метрологии, Институте социально-экономических и энергетических проблем Севера Коми научного центра УРО РАН, Сибирском
энергетическом институте, МП «Азимут» (г.Гродно), ОАО «Концерн
Энергомера» (г.Ставрополь) и ряде других организаций.
Автоматизированному управлению режимом электропотребления
предприятий уделяется большое внимание в странах СНГ (Казахском НИИ
энергетики, Харьковском государственном политехническом университете, ВЦ
Киевэнерго и др. организациях) и за рубежом (США, Англии, Канаде, Японии,
Италии, Германии, Швеции и др. странах).
У Тем не менее, эта проблема в силу своей сложности и многообразия
решена далеко не полностью. Недостаточно глубокий анализ процессов
М потребления- предприятиями электроэнергии, ограниченное использование в
управлении эффективных математических моделей, алгоритмов и современных
технических устройств обуславливают актуальность выполненных
исследований.
Цель работы является анализ структур автоматизированного управления энергетикой предприятий с непрерывным характером производства, постановка задач, разработка математических моделей и методов, обеспечивающих повышение эффективности управления режимом потребления электроэнергии на предприятиях с непрерывным характером производства.
Для достижения данной цели ставятся задачи по разработке:
концепции построения структуры принятия решений, функциональной,
/г информационной и организационно-технической структур для предприятий с
J непрерывным характером производства, обеспечивающих их эффективное
f1* функционирование в условиях дефицита электрической энергии;
подходов к созданию в рамках предложенной концепции автоматизированных систем управления энергетикой промышленных предприятий с непрерывной технологией, обеспечивающих целостность управления, взаимную увязку и согласование реализуемых системой функций;
статистических моделей и методов искусственного интеллекта для прогнозирования получасовой (усредненной за 0,5 часа) активной нагрузки
предприятий в условиях реализации управляющих воздействий по управлению режимом электропотребления;
статистических, эвристических и генетических алгоритмов формирования
состава электропотребляющего оборудования, используемого для оперативного
регулирования получасовой активной нагрузки предприятий;
і системы оптимизации предложенных методов, моделей и алгоритмов
путем моделирования на ЭВМ и в составе действующей системы.
" Методы исследования. При анализе процессов электропотребления
предприятиями с непрерывным характером производства использован аппарат
'f теории случайных процессов и математической статистики. В основу
формирования структуры системы управления режимом электропотребления положены принципы системного подхода, учитывающие тесное взаимодействие между элементами системы управления, системой управления и внешней средой. Для оптимизации управления режимом эле ктро потребления использованы методы целочисленного проіраммирования, искусственного интеллекта и математического моделирования.
Научная новизна. На основе анализа процесса управления режимом
потребления электроэнергии на предприятиях с непрерывным характером
производства предложены структура принятия решений, функциональная,
информационная и организационно-техническая структуры, позволившие с
единых системных позиций подойти к построению систем
* автоматизированного управления режимом эле ктро потребления предприятий.
Выполнен анализ структуры и состава контура автоматизированного
*г управления режимом электропотребления предприятий с непрерывной
технологией, позволивший осуществить распределение погрешностей,
возникающих при регулировании получасовой активной нагрузки предприятий,
по элементам контура.
Разработаны процедуры оперативного прогнозирования получасовой активной нагрузки предприятий на основе статистических моделей и методов
7 искусственного интеллекта, обеспечивающие необходимую точность прогноза в условиях реализации управляющих воздействий по регулированию нагрузки.
Предложены статистические, эвристические, генетические алгоритмы
выбора состава электропотребляющего оборудования для оперативного
регулирования получасовой активной нагрузки предприятий с непрерывным
характером производства, позволившие повысить эффективность управления
режимом эл ектро потребления предприятий.
*v Выполнена оптимизация разработанных моделей, моделей и алгоритмов
управления путем моделирования на ЭВМ.
i> Практическая ценность работы заключается в разработке моделей,
методов и алгоритмов управления режимом электропотребления предприятий с непрерывным характером производства, позволивших повысить качество управления и выполнить требования энергосистемы с минимальным ущербом для производства.
Внедрение в составе АСУ энергетикой предприятий результатов работы способствует созданию оптимальных условий функционирования энергосистем.
Реализация и внедрение результатов исследований. Результаты диссертационной работы использованы при разработке АСУ энергетикой на ОАО «Саратовстройстекло» и внедрены как составная часть системы управления режимом электропотребления объединения.
Материалы работы нашли применение в лекционных курсах,
Р' лабораторных работах, курсовых и дипломных проектах специальности 220200
«Автоматизированные системы обработки информации и управление» в
ft. ' Саратовском государственном техническом университете. Представленные в
работе результаты являются составной частью фундаментальных научных исследований, выполняемых Институтом проблем точной механики и управления РАН (№ гос. per. 01.990.0 05866).
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры «Системотехника» Саратовского государственного технического университета (1998-2003 гг.), Международной
8 научно-технической конференции «Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем» (Пенза, 1998 г.), региональной межвузовской научно-практической конференции «Прогрессивные технологии в науке и производстве» (Камышин, 2000 г.), Международной научной конференции «Информационные технологии в естественных науках, экономике и образовании» (Саратов-Энгельс, 2002 г.), Международной научной конференции «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления» (Саратов, 2002
г.).
Выносимые на защиту результаты. В соответствии с целью работы
.!> получены следующие результаты, которые выносятся на защиту:
Структура принятия решений, функциональная, информационная и организационно-техническая структуры автоматизированного управления режимом электропотребления для предприятий с непрерывным характером производства, полученные на основе системного анализа процессов потребления электроэнергии на этих предприятиях.
Структура и состав контура автоматизированного управления режимом электропотребления для предприятий с непрерывной технологией и распределение погрешности регулирования получасовой активной нагрузки предприятия по выделенным элементам контура.
Адаптивные методы оперативного прогнозирования получасовой активной нагрузки промышленных предприятий, построенные на основе
р полиномиальных моделей и искусственных нейронных сетей с использованием
процедур коррекции, обеспечивающие необходимую точность прогноза в
/; условиях реализации управляющих воздействий по регулированию режима
электропотребления.
Статистические, эвристические и генетические алгоритмы выбора состава потребителей-регуляторов электрической энергии для оперативного регулирования активной нагрузки предприятий с непрерывной технологией.
Процедура оптимизации предложенных моделей и алгоритмов путем моделирования на ЭВМ.
Методика формирования структуры принятия решений
Указанные выше функции частично автоматизированы и включены в состав АСУ энергетикой ряда промышленных предприятий с непрерывной технологией. Автоматизация этих функций выполняется на основе использования математических методов: исследования операций, системного анализа и локальных вычислительных сетей, построенных на базе серийно выпускаемых технических средств. Информационное обеспечение реализовано с помощью стандартных инструментальных средств построения баз данных.
Дальнейшее повышение эффективности функционирования АСУ энергетикой предприятий с непрерывным характером производства может быть достигнуто за счет автоматизации новых функций и ее объединением с другими АСУ в рамках интегрированной АСУ предприятием. При дополнении функциональной структуры информационными потоками, необходимыми для реализации входящих в ее состав функций, получается информационно-логическая структура [65]. В информационно-логической схеме отражаются основные акты (функции) принятия решений и обработки данных в комплексе задач управления режимом. Акты распределяются по длительности цикла управления и средствам их реализации. Степень автоматизации задач управления различна. Автоматизированы задачи оперативного управления; большинство задач текущего управления (планирования) выполняется персоналом АСУЭ с использованием информации, поступающей от вычислительного комплекса и возлагается на высшие уровни иерархической структуры - энергетическое бюро и главного энергетика. Далее производится выделение автоматической части системы управления промышленного предприятия. Автоматическая часть системы управления реализуется на основе аппаратно и программно совместимых технических средств: интеллектуальных датчиков; измерительных преобразователей; аналоговых коммутаторов; микропроцессорных контроллеров; персональных ЭВМ, размещенных па рабочих местах сотрудников службы главного энергетика (СГЭ) (рабочие станции, АРМы главного энергетика и его заместителей, начальников цехов и энергобюро, энергодиспстчеров, экономистов и др.) и объединенных в локальные вычислительные сети, связанные между собой и другими сетями АСУ; исполнительных механизмов и других технических средств, производимых фирмами: Siemens, Analog Devices, Octagon Systems, Advantcch, Measurement Computing, Industrial Tech, TREI GmbH, Pepperl+Fuchs Group и др. В условиях отсутствия готовых программных продуктов, ориентированных на автоматизацию энергетических хозяйств предприятий как единых целых, приходится опираться на множество существующих и вновь разрабатываемых программных средств автоматизации отдельных сфер производственно-хозяйственной деятельности СГЭ. При выборе этих средств необходимо учитывать наличие у них открытых протоколов обмена информацией, промышленных стандартов и технологий, облегчающих интеграцию их между собой и программными продуктами, используемыми для построения других АСУ (АСУП, различных АСУ ТП и т.д.) с целью формирования единой информационной основы для выработки управленческих решений, а также возможность их быстрой модернизации и дополнения как на этапе пускоиаладочных работ, так и в процессе эксплуатации силами СГЭ. При разработке программного обеспечения (ПО) АСУ энергетикой промышленных предприятий целесообразно использовать современные инструментальные программные средства; CASE-средства [66]: BPwin, ERwin (Logic Works), Rational Rose (Rational Software) и др.; SCADA-системы [67]: InTouch, InTrack, InBatch, InSupport (Wonderware); Genesis (Iconics); Citect (Ci Technologies); КРУГ-2000 (НПФ «Круг»); Trace Mode (AdAstra) и др., позволяющие систематизировать и автоматизировать все этапы разработки ПО, обеспечивающие унификацию проектных решений, облегчающие обслуживание, развитие и модификацию программных систем. SCADA-системы представляют собой, как правило, двухуровневые структуры. На нижний уровень - контроллеры - возлагается реализация функций по управлению техпроцессами, а на верхний уровень - ПЭВМ -выполнение функций человеко-машинного интерфейса. В контроллерах допустимо использование модулей собственной разработки. Для подсоединения драйверов ввода-вывода SCADA-системы содержат как стандартные, так и внутренние механизмы. При создании ПО контроллеров обычно используются собственные языки программирования, не требующие привлечения профессиональных программистов.
В последнее время для разработки ПО систем управления находит применение метод COMET, представляющий собой специализацию основанного на UML (языке, определяющим йотацию для описания объектно-ориентированных моделей) подхода к объектно-ориентированному анализу и проектированию параллельных и распределенных систем, включая системы реального времени [68].
Распределение погрешностей контроля электрических нагрузок по элементам контура управления режимом электропотребления предприятий
Процесс оперативного управления режимом электропотребления предприятия расчленен па циклы равной продолжительности. В начале каждого из циклов ЭВМ производит последовательный опрос датчиков (Д) электрической нагрузки. Информация X], Хг, ..., Хк с датчиков снимается в виде непрерывных величин: тока и частоты. ЭВМ же оперирует только с дискретной (цифровой) информацией. Поэтому поступающие на ее вход величины предварительно преобразуются в дискретную форму (рис.5). С целью повышения точности передачи данных по каналам связи ее преобразование осуществляется в непосредственной близости от источников информации.
Энергосберегающей организацией контролируется получасовая нагрузка предприятия (нагрузка, усредненная за 0,5 часа) в часы максимума энергосистемы. Ее измерение осуществляется путем снятия показаний со счетчиков коммерческого учета расхода электроэнергии, установленных на входных фидерах предприятия, имеющих, как правило, класс точности 2,0 [70].
Если принять погрешность 6о контроля нагрузки предприятия энергоснаб жающей организацией равной 2%, то число уровней S ее квантования (квантов) по амплитуде составит S=l/26o=25 и максимальное количество информации, содержащееся в одном статистическом измерении, вычисленное на основе меры Хартли I=log2S=5 бит. Максимальное количество информации, содержащееся в одном статическом измерении, было получено в предположении, что преобразователь аналог-код является идеальным. Реальный преобразователь не является таковым. В этой связи, как правило, разрядность преобразователя выбирается па один бит больше. Поэтому в данном случае преобразователь должен иметь не менее 6 двоичных разрядов. Таким образом, система автоматизированного управления режимом элек тропотрсбления предприятия с ЭВМ в контуре управления должна содержать аналого-цифровой преобразователь (АЦП) для преобразования непрерывной (аналоговой) информации Хь Х2, ..., Хь в дискретную. В целях уменьшения объема оборудования АЦП выбирается многоканальным. Через коммутатор АЦП поочередно подключается к каждому датчику. Полученный после преоб разования код по каналу связи передается в ЭВМ. Поскольку стоимость АЦП существенно зависит от числа битов, то для преобразования нагрузки в системе целесообразно использовать наиболее дешевые, надежные, серийно выпускае \ мыс шестибитовые преобразователи. Преобразованная в цифровую форму информация передается в ЭВМ. После того, как вся информация введена в вычислительную машину, производится ее обработка по программам, реализующим принятый закон управления и выдача на устройства отображения необходимых команд, которые энергодиспетчером или непосредственно ЭВМ через регистр (коммутатор вывода дискретной информации) передаются на исполнительные механизмы (ИМ), где преобразуются в управляющие воздействия Ub U2,..., Un.
На этом решение задачи оперативного управления режимом электропотребления предприятия завершается, и ЭВМ в соответствии с организацией вычислительного процесса переходит к выполнению других алгоритмов. Полученные в начале цикла УВ сохраняются в регистре разовых команд неизменными до его конца. Этот регистр обеспечивает также передачу в нужную цепь цифрового кода У В.
Сигналы Хкн,Хк+2,-.-»Хр об изменении топологии сети электроснабжения снимаются с помощью двухпозиционных датчиков (ДИ) состояния коммутационной аппаратуры: масляных выключателей, низковольтных автоматов и разъединителей. Передача этих сигналов в ЭВМ вызывает прерывание выполняемых ею вычислений и переход к программе, фиксирующей поступившую информацию. После окончания работы этой программы ЭВМ переходит к выполнению прерванных вычислений.
Для взаимодействия энергодиспетчера с объектом управления в составе системы предусмотрен пульт управления, включающий в себя мнемосхему и органы управления объектом. При выходе из строя вычислительной техники энергодиспетчер переходит на ручное управление с пульта. При решении задачи в составе АСУ энергетикой комплекс технических средств выбирается с учетом требований со стороны всего множества задач, включаемых в систему.
Использование для прогнозирования нагрузок искусственных нейронных сетей
Использование искусственных нейронных сетей (ИНС) для прогнозирования нагрузок промышленных предприятий обусловлено присущими им свойствами: способностью к обучению; надежностью при неполной входной информации; устойчивостью к помехам; быстрым откликом обученной сети на входные воздействия; возможностью моделирования на персональных компьютерах; отсутствием модели объекта [87, 88, 90]. Оснащенность отечественных промышленных предприятий высокопроизводительной вычислительной техникой и современными базами данных позволяет хранить большой статистический материал и использовать его для обучения и тестирования ИНС, обычно вне реального времени, а затем применять обученные сети для решения требуемых задач в заданном темпе. Определение архитектуры искусственной нейронной сети. Из множества архитектур нейронных сетей для прогнозирования электрической нагрузки промышленных предприятий выбрана архитектура многослойного персептрона (MLP), предложенная в работах Rumelhalt, McClelland (1986) [87]. Этот выбор был обусловлен: высокой скоростью реагирования нейросети на входные воздействия; возможностью решения нелинейных и экстраполяционных задач; малой размерностью. В табл. 7 приведены сравнительные характеристики ИНС различных типов [87,91,92,97,98]. Каждый элемент сети MLP, представляющий собой искусственный нейрон, строит взвешенную сумму входных сигналов, которая через передаточную функцию (функцию активации) передается на его выход. Элементы нейронной сети организованы в послойную структуру с прямой передачей сигнала. При этом элементы разных слоев соединяются между собой связями, при которых каждый элемент последующего слоя получает сигналы от всех элементов предыдущего слоя. Сеть подобной структуры может моделировать функцию практически любой степени сложности, при этом число слоев и элементов в каждом слое определяет сложность этой функции. Выбор конфигурации искусственной нейронной сети. При определении конфигурации нейронной сети большое внимание уделяется ее размерности. Это обусловлено тем, что при большой размерности обучение сети занимает много времени, а при недостаточной - сеть плохо обучается и при функционировании выдает неприемлемые но точности результаты [102]. В основу определения размерностей входного и выходного слоев нейронной сети были положены следующие условия: во входном слое сети количество элементов должно соответствовать длине предыстории к, используемой для прогноза нагрузки; выходной слой должен содержать один элемент, определяющий прогнозное значение нагрузки Рф. Вопрос о количестве промежуточных (скрытых) слоев и элементов в них решался экспериментальным путем, при этом количество промежуточных слоев и количество элементов в них выбирались таким образом, чтобы для различных наборов реализаций электрической нагрузки достигался минимум критериев: максимальной относительной ошибки прогноза (5тах); времени обучения (переобучения) нейронной сети (to6). При этом было установлено, что достаточно одного скрытого слоя с числом элементов, равным пн =]("х +nY)/2[, где ] [ - оператор округления пп до целого числа, большего пн; пн - количество элементов в скрытом слое сети; nx, nY - количество элементов во входном и выходном слоях нейронной сети. Таким образом, конфигурация сети для прогнозирования нагрузки предприятия на один интервал упреждения (г=1) должна представляет собой трехслойный персептрон, во входном слое которого находится 4 нейрона, в скрытом - 3 , а в выходном слое - 1 нейрон. Для прогнозирования на установленные в ходе исследования два интервала упреждения (г=2), искусственная нейронная сеть должна имеет во входном слое 10 нейронов, в скрытом - 6, а в выходном слое - 1 нейрон. Исследования показали, что для осуществления более точного прогноза с помощью ИНС требуется 6 точек предыстории при одной интервале упреждения и 13 точек - при двух интервалах. Поэтому, исходя из условий прогнозирования (длины интервала упреждения), выбирается ИНС с наиболее приемлемой структурой: -для прогноза на один интервал упреждения; -для прогноза на два и более интервала упреждения.
Анализ эвристического алгоритма
В данном разделе рассмотрены вопросы, связанные с оптимизацией разработанных моделей и алгоритмов путем моделирования иа ЭВМ.
Рассмотрим постановку и решение общей задачи оптимизации системы оперативного управления электрической нагрузкой предприятия путем моделирования. Для этого представим ее в виде тройки где S- структура контура оперативного управления нагрузкой предприятия; С= {с; /І = 1,2,...,n} - множество функций оперативного управления, включая акты принятия решений; Сс=С;Фс=СхС - отношение, отражающее взаимосвязь функций; У„ - показатель эффективности оперативного управления режимом электропотребления предприятия; t - текущее время, принимающее дискретные значения rAt, r-0,...,R на интервале исследования системы (0,Т), Т = RAt, At - шаг квантования по времени, определяемый из условия требуемой точности воспроизведения процесса изменения нагрузки. Каждой из выделенных функций управления с;еС ставится в соответствие множество моделей и алгоритмов М; ее реализации, представленных в виде программных модулей. Совместимость модулей Mj, реализующих і-ю функцию управления, по структурам входной и выходной информации позволяет обеспечить их взаимозаменяемость и получить систему, с помощью которой можно проектировать различные варианты программно-информационных комплексов (ПИК) по оперативному регулированию режима эле ктро потреблен и я при различных допустимых комбинациях исходных данных. С целью оценки эффективности существующих и предложенных в работе методов и алгоритмов по регулированию режима электропотрсблеиия предприятия выполнено их имитационное моделирование [115-118]. Управляющие воздействия по оперативному регулированию нагрузки предприятия определяются из построенных математических моделей и оптимальны настолько, насколько хороши эти модели. Поэтому прежде чем использовать эти модели для управления, необходимо провести исследование их эффективности. Так как аналитически может быть изучен достаточно узкий круг моделей, исследования выполнены с помощью экспериментов на ЭВМ. Поскольку задача выбора оптимального состава потребителей для регулирования электрической нагрузки относится к задаче целочисленного программирования достаточно высокой размерности, решающаяся в реальном режиме времени, то в качестве основных оценочных показателей используются показатели времени Т и точности ее решения 5у. В ходе машинных экспериментов получены зависимости времени решения задачи от количества потребителей - регуляторов для различных наборов исходных данных. Оценка точности предложенных алгоритмов управления осуществлялась на основе относительной погрешности по ущербу, который несет предприятие при отключении электроприемников Эта погрешность определялась для различных значений ДР. В ходе проведения одиночного эксперимента значение ДР постоянно. В качестве нормирующего множителя Fj (х) принималось оптимальное значение функционала F(x), определяемое на основе решения задачи точным методом методом полного перебора. Исходя из того, что время решения задачи методом полного перебора для всех допустимых решений при возрастании ее размерности на единицу, резко увеличивалась (в два раза), результаты по ущербу были получены для 102 ограниченного количества потребителей-регуляторов т=27 при времени решения задачи Т, составляющем 12ч. Результаты решения для большей размерности задачи определялись путем эстраполяции экспериментально полученных результатов. В качестве экспраполяционной кривой выбрана кривая второго порядка, коэффициенты которой определялись с помощью МНК. Для отдельных точек экстраполяционной кривой удалось вычислить значения ущербов методом отсечений (Гомори) [119-122] за конечное приемлемое с точки реализации время (порядка 8 ч.). Отклонения от экстраполяционных значений при этом не превышали 2%. Для оценки точности алгоритмов использовалась относительная погрешность по нагрузке при отключении ПР, которая определялась, исходя из выражения р ДР где Ps- реально сбрасываемая (суммарная) нагрузка ПР, выбранных с помощью алгоритма; ДР - сбрасываемая нагрузка. Для оценки точности алгоритмов использовалась максимальная ошибка 5ртах. Поскольку точность алгоритмов зависит от исходных данных, с которыми они работают, то полученные результаты усреднены по множеству реализаций. Исходные данные задачи формировались с помощью датчиков псевдослучайных чисел. Так как реальная функция распределения данных не всегда априорно известна, то выбор осуществлялся из области их допустимых значений чисто случайным образом. Независимо друг от друга выбиралась каждая из величин: yjj, Pjj, о , р и у .
Значение сбрасываемой нагрузки ДР определялось, исходя из данных, полученных при анализе состава электропотребляющего оборудования предприятия (подразд. 3.1). В ходе вычислительных экспериментов величина ДР принимала значения: 0,9 МВт, 1,8 МВт, 3,6 МВт и 10 МВт, что соответствует 5%, 10%, 20% и 55% от максимальной нагрузки Ртах предприятия.
