Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния вопроса распознавания гсоинформациоппых ситуаций в системах охранного и природного мониторинга 13
1.1. Принципы построения систем охранного и природного мониторинга 13
1.2. Особенности организации многоуровневой обработки информации в системах мониторинга территорий . 22
1.3. Обобщенная модель процесса вторичной обработки информации в системах мониторинга территорий ^^..^. 31
1.4. Модель влияния контекста внешних условий на информацию, используемую для распознавания геоинформационных ситуаций, и постановка задачи исследования 41
Выводы по главе 1 ...Ж. 45
Глава 2. Разработка метода вторичного распознавания гсоинформационных ситуаций на основе нечеткой искусственной нейронной сети 47
2.1. Обобщенная модель геоинформационных ситуаций на основе их вторичных информационных признаков 47
2.1.1. Многоуровневое описание территориальных объектов с учетом контекста внешних условий 51
2.1.2. Векторизованное многоуровневое описание территориальных объектов с учетом контекста внешних условий 56
2.2. Построение функций принадлежности нечетких формационных признаков территориальных объектов на основе байесовского правила ситуации
2.3. Метод вторичного распознавания геоинформационных но нечеткой и неполной исходной информации
2.4. Формирование описаний основных лингвистических переменных на примере территориального объекта линейного типа 68
2.4.1. Описание лингвистической переменной «фруктура территориального объекта» 70
2.4.2. Описание лингвистической переменной «с емантика территориального объекта» 72
2.4.3. Описание лингвистической переменной «Длина территориального объекта» .-.. 76
Выводы по главе 2 ^..^ 79
Глава 3. Разработка системы имитационного моделирования нечеткого распознавателя геоинформациоииых объектов н ситуаций 81
3.1. Структура системы имитационного моделирования нечеткого распознавателя геоинформационных объектов и ситуаций 81
3.2. Выбор архитектуры нечеткой искусственной нейронной сети для задачи распознавания территориальных объектов 82
3.3. Построение контрастирующих функций активации нечетких искусственных нейронов 83
3.4. Обобщенный алгоритм распознавания территориальных объектов на основе нечетких искусственных нейронных сетей 87
3.5. Результаты оценки эффективности распознавания территориальных объектов на основе нечетких искусственных нейронных сетей с учетом контекста внешних условий 92
3.6. Обобщенный алгоритм распознавания территориальных объектов с управляемой инвариантностью 101
3.7. Результаты модельных экспериментов по оценке эффективности спознавания территориальных объектов по инвариантным признакам,ласованным с контекстом внешних условий 104
Выводы no главе 3
Заключение
Список использованной литературы 114
Приложение 126
- Особенности организации многоуровневой обработки информации в системах мониторинга территорий
- Многоуровневое описание территориальных объектов с учетом контекста внешних условий
- Описание лингвистической переменной «с емантика территориального объекта»
- Построение контрастирующих функций активации нечетких искусственных нейронов
Введение к работе
Вторичная обработка информации является основой многих современных автоматизированных систем управления различными техническими системами, в том числе систем мониторинга территорий, решающих задачи распознавания объектов и ситуаций обстановки для различных приложений, например, охранного мониторинга крупных промышленных предприятий или природоохранного мониторинга (охрана лесов от пожаров).
Современные автоматизированные системы мониторинга территорий представляют собой сложные технические комплексы, имеющие структурную (общая зона ответственности для нескольких технических комплексов средств наблюдения за обстановкой) и информационную (получение информации об объекте по совокупности независимых каналов различной физической природы) избыточность. Характерной особенностью такого вектора первичной информации является его непостоянство как по компонентному составу (количеству каналов поступления информации), так и качеству исходной для принятия решений информации (неполнота, нечеткость, а иногда и ее противоречивость) в процессе решения отдельных либо групповых практических задач. ^^^
Эффективность таких систем во многом определяется не только уровнем автоматизации управления избыточностью, но и, самое главное, качеством обработки информации, определяющим решение задачи оперативного обнаружения и классификации подвижных и неподвижных объектов по неполной, нечеткой и противоречивой информации, получаемой одновременно или в различное время от сосредоточенных или пространственно разнесенных источников различной физической природы (радиолокационные, оптические,
епловизионные, акустические, сейсмические и др.) в перекрываемых зонах их ответственности.
Вторичная обработка информации различного качества от разнородных
істочников для решения задач автоматического обнаружения и классификации
/
одиночных и групповых географических объектов в интегрированных системах мониторинга территорий является актуальной научно-технической проблемой. Основная сложность ее решения обусловлена отсутствием приемлемых для практического использования научно обоснованных подходов и методов комплексирования информации от разнородных источников с целью компенсации недостатка информации, получаемой от каждого источника в отдельности, при решении задач классификации подвижных или временно неподвижных объектов.
Общеизвестны и хорошо проработаны два подхода к построению «интеллектуальных» систем: искусственные нейронные сети (ИНС) и логико-лингвистические (продукционные) системы (ЛЛС). Преимущество использования ИНС заключается в большей (чем в случае использования ЛЛС) универсальности, т.е. в возможности достаточно простого расширения перечня источников информации, классифицируемых объектов и ситуаций. При этом появляется возможность классификации по многомерным данным различной физической природы, что практически трудно осуществимо (из-за сложности описания) с помощью ЛЛС. Важным достоинством систем классификации, построенных на основе ИНС, является неизменность архитектуры сети при расширении перечня объектов классификации с относительно простыми алгоритмами обучения сети, которое может быть выполнено конечным пользователем. Применение же ЛЛС при расширении перечня объектов классификации требует модификации базы знаний системы с привлечением ее разработчика.
Интеллектуальные системы классификации объектов и ситуаций обстановки на основе ИНС могут использоваться в широком диапазоне нечеткости, неполноты и противоречивости исходных данных. Они обеспечивают высокие значения вероятностей обнаружения-классификации иночных и групповых географических объектов и ситуаций обстановки, можна их реализация как систем реального (близкого к реальному) времени.
лени
ШИЯ,
Однако максимальная эффективность такого класса систем, в сильной степени зависит от многих факторов - архитектуры ИНС, алгоритмов обучения, способов комплексирования информации от разнородных источников, физики процессов ее нечеткости, неполноты, противоречивости, информационных признаков одиночных и групповых объектов и ситуаций обстановки и др.
Научная актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью развития теоретических основ решения прикладной проблемы: распознавания территориальных одиночных, групповых объектов и ситуаций обстановки по информации от разнородных источников, учитывающих все перечисленные выше влияющие факторы, для информационного обеспечения автоматизированных систем классификации и представления на электронных картах локальных ситуаций географической обстановки.
Объектом диссертационного исследования являются системы охранного и природного мониторинга. Предметом исследования - модели и методы распознавания геоинформационных ситуаций в системах охранного и природного мониторинга, і
Целью исследования является улучшение научно-методического аппарата
обработки вторичной (картографической) информации об объектах
мониторинга для повышения эффективности распознавания
геоинформационных ситуаций.
Научная задача: разработка метода вторичного распознавания геоинформационных ситуаций (линейных и площадных объектов электронной карты) но нечеткой и неполной исходной информации.
Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:
1. Системный анализ проблемы распознавания геоинформационных
ситуаций в системах охранного и природного мониторинга по нечеткой и неполной информации.
ованных ации но
но^ их вторич ирования
Разработка моделей геоинформационных ситуаций, ориентированных на автоматические методы их распознавания.
Разработка метода распознавания геоинформационных ситуації! нечеткой и неполной исходной информации по^ их вторичным информационным признакам.
Разработка системы имитационного моделирования нечеткого распознавателя геоинформационных ситуаций.
Методы исследования:
Методы системного анализа, основные положения теорий распознавания образов, искусственных нейронных сетей, систем ситуационного управления, систем искусственного интеллекта, принятия решений в нечетких задачах выбора, нечеткая логика, имитационное моделирование.
Научные результаты, выносимые на защиту:
Обобщенная модель геоинформационных ситуаций на основе их вторичных информационных признаков.
Метод вторичного распознавания геоинформационных ситуаций по нечеткой и неполной исходной информации на основе нечеткой искусственной нейронной сети.
Система имитационного моделирования нечеткого распознавателя геоинформационных объектов и ситуаций.
Научная новизна диссертации заключается в том, что в ней разработана обобщенная модель геоинформационных ситуаций на основе их вторичных информационных признаков с учетом контекста внешних условий и на ее основе предложен и исследован метод их вторичного распознавания по нечеткой и неполной исходной информации.
I. Обобщенная модель геоинформационных ситуаций на основе их вторичных информационных признаков отличается способом образования пространства этих признаков, сформированного в виде комбинации векторов, описывающих структурные свойства, их нечетких параметров и правил
многоуровневого обобщения, что позволяет описывать геоинформационные ситуации произвольной сложности с учетом контекста внешних условий.
Метод вторичного распознавания геоинформационных ситуаций по нечеткой и неполной исходной информации на основе нечеткой искусственной нейронной сети отличается адаптацией функций принадлежности нечетких информационных признаков и их числа в соответствии с изменениями контекста внешних условий, что позволяет повысить качество распознавания.
Система имитационного моделирования нечеткого распознавателя геоинформационных объектов и ситуаций отличается аналитико-имитационным способом воспроизведения влияния контекста внешних условий на качество исходной для принятия решения информации и возможностью управления инвариантностью свойств распознающей схемы, что позволяет исследовать эффективность различных адаптивных алгоритмов распознавания территориальных объектов и способов их комплексирования в условиях, близких к реальным.
Достоверность сформулированных научных положений и выводов подтверждена результатами компьютерного моделирования и положительным опытом использования основных положений диссертации в НИОКР промышленности.
Практическая значимость. Разработанные в диссертации основные научные положения, рекомендации и алгоритмы являются научной базой для конструкторского проектирования систем мониторинга территорий, реализующих технологию нейросетевого распознавания геоинформационных
ситуаций по их вторичным информационным признакам.
Апробация. Результаты диссертации докладывались на международных, республиканских, региональных, отраслевых и вузовских конференциях 2000-
2005 г.г., в том числе: на международных конференциях «Континуальные —ебраические логики, исчисления и нейроматематика в науке, технике и номике» (Ульяновск, 2002), «Региональная информатика» (Санкт-
пні, іуме
Петербург, 2004, 2000), «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе» (Гурзуф, 2002); международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (Москва, 2002); Всероссийских научно-технических конференциях «Нейроинформатика» (Москва, 2004, 2003), «Управление и информационные технологии» (Санкт-Петербург, 2005, 2003); Всеукраинской конференции «Нейросетевые технологии и их применение» (Краматорск, 2002); межрегиональной научной конференции студентов и аспирантов «Молодые исследователи - региону» (Вологда, 2002); межвузовской научно-технической конференции «Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы подготовки специалистов» (Петродворец, 2003).
Результаты диссертации внедрены в НИОКР следующих организаций и предприятий: Федеральное государственное унитарное предприятие научно-исследовательский институт «Вектор» (ФГУП НИИ «Вектор»), Федеральное государственное унитарное предприятие «Государственный научно-исследовательский институт прикладных проблем» (ФГУП ГосНИИ ПП), ОАО «Научно-исследовательский институт вычислительных средств «Спектр» холдинговой компании «Ленинец»», Государственный научно-исследовательский институт моделирования и интеллектуализации сложных систем (ГосНИИ ИМИСС), а также в учебный процесс Санкт-Петербургского электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, из них - 8 научных статей и тезисы к 7-ми докладам на международных научно-технических конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав с выводами, заключения, списка использованной литературы, включающего 1 наименований, и приложения. Основная часть диссертации изложена на странице машинописного текста. Работа содержит 29 рисунков и блицы.
1.1. Принципы построения систем охранного и природного мониторинга
Особенности организации многоуровневой обработки информации в системах мониторинга территорий
Несмотря на большое число публикаций, посвященных проблемам распознавания образов, следует отметить, что все они практически разделяются на две основные части: описание методов получения признакового описания объекта распознавания и описание методов синтеза системы принятия классификационных решений. При этом обычно рассматривается набор конкретных алгоритмов предобработки .или принятия решений с соответствующим анализом их свойств.
Однако решение конкретных прикладных задач чаще всего не может быть выполнено с использованием каких-либо стандартных рецептов. Это связано с тем, что при решении прикладных задач, в частности построения многоуровневых систем распознавания геоинформационных ситуаций, имеют место следующие особенности, связанные со спецификой решаемых задач. Рассмотрим эти особенности подробно и оценим их влияние на способ решения задачи синтеза распознающих систем [11, 52, 71, 72, 94].
Будем рассматривать задачу распознавания Z в виде совокупности подзадач Z = {Z{, Z2,..., Zt,..., Zn}, где і = \,п - размерность множества Z жет оыть щ де для і = 1 имеем: Mj - множество сигналов, порождаемых распознаваемыми объектами; определяется числом уровней принятия решений в распознающей системе (системе мониторинга территорий). Задача распознавания на каждом уровне может быть представлена в виде следующей описываемой пятерки понятий: 7?j - модели среды распространения; Рх - признаковое описание объекта распознавания; Сх - структура множества классов; 2, - структура решающих правил, для / = 2 и последующих уровней имеем: М2 - множество сообщений (решений первого уровня распознавания), порождаемых распознаваемыми объектами; R2 - модели контекста внешних условий принятия решений на (Ї—1) уровне; Р2 - признаковое описание объекта распознавания на уровне вторичных информационных признаков; С2 - структура множества классов распознаваемых объектов; - структура решающих правил /-го уровня распознавания.
Для первого уровня распознавания задача формирования множества М сигналов, порождаемых распознаваемыми объектами, относится скорее к проблемам построения информационно-измерительных систем, решающих задачу получения сигнального описания некоторого реального физического объекта. Очевидно, в основе такой системы лежит использование различного рода источников информации, преобразующих физические поля объектов распознавания в соответствующие электрические сигналы и далее в цифровую информацию, поступающую на вход компьютерной системы. Однако при исследовании реальных сигналов приходится учитывать весьма важный фактор, связанный с характеристикой среды распространения регистрируемых сигналов. Таким образом, имеем следующую модель формирования сигнала, подлежащего первичному распознаванию в системе мониторинга (рис. 1.3).
Проблема учета влияния среды распространения является весьма сложной для решения большинства практических задач. В настоящей работе той задаче уделено значительное внимание. В частности, рассмотрены проблемы учета влияния внешних условий для задач распознавания геоинформационных ситуаций по их вторичным информационным признакам. В таких задачах влияние внешних условий проявляется изменением зоны нечеткости информационных признаков, что, в свою очередь, приводит к изменению эффективности распознающих систем. Проявление влияния «памяти» внешних условий первого уровня на все последующие имеет сложный характер. Оно, как правило, может быть учтено через систему математических и логических ограничений и допущений, имеющих смысловое единство, и названо в работе контекстом внешних условий принятия решений.
Модель формирования первичного сигнала о геоинформационной ситуации
Исследования выполнялись для схем распознавания второго уровня, так как именно здесь и возникает проблема учета контекста внешних условий при распознавании геоинформационных ситуаций по информации от различных ее источников (датчиков и/или систем сбора и первичного распознавания ГС, имеющих общую зону ответственности) при автоматическом создании, например, электронной карты оперативной обстановки [47-49].
На данном уровне имеем следующую модель формирования исходной информации, I по которой осуществляется вторичное распознавание геоинформационных ситуаций (рис. 1.4).
Общей особенностью рассмотренной проблемы является наличие априорной неопределенности, связанной с характеристиками канала распространения сигнала. Здесь «сигнал» употребляется в широком смысле как понятие, характеризующее исходную информацию для распознающих схем бого уровня. В настоящей работе рассмотрены подходы, основанные на елыюм представлении влияния канала распространения и сведении задачи к проблеме преодоления параметрической априорной неопределеш Подробное рассмотрение этих вопросов вынесено в главу 2.
Многоуровневое описание территориальных объектов с учетом контекста внешних условий
Пусть в признаковом пространстве с носителем л определена лингвистическая переменная:
60 где термы 0Р 02,..., Оп соответствуют классам распознаваемых объектов, а терм 00 рассматривается как отказ от распознавания. Под отказом понимаете ситуация, когда факт наличия сообщения достоверно установлен, но оно не может быть классифицировано. Предполагается, что для каждого ненулевого терма в пространстве признаков известен эталонный образ объекта - х. В вероятностном пространстве набору термов отвечает набор несовместных гипотез. Априорные вероятности гипотез рФі) считаются известными, и поскольку они составляют полную группу событий, то:
Для нулевой гипотезы вероятность р(90) рассматривается как априорная вероятность появления территориального объекта, не принадлежащего известному набору объектов. Предполагается, что каждый ненулевой терм характеризуется унимодальной, условной функцией распределения /)( /0,.), заданной на носителе X. При этом максимум функции достигается, когда значение информативного пі изіїака соответствует эталонному представителю объекта. Для нулевого терма Э0 предполагается, равномерная плотность вероятностного распределения на носителе X. Пусть в результате эксперимента определено значение признака х для распознаваемого объекта. По формуле Байеса [13,20,33] апостериорная вероятность гипотезы 0(. определяется правилом
Опираясь на апостериорные плотности вероятности р(0./х) (/ = 1,л), нужно решить, к какому классу следует отнести распознаваемый объект.
Будем полагать, что известна платежная матрица С = cij = c(Qi,Qj) - потери, которые возникают, если объект типа G(. ошибочно относят к объекту типа 0;. (си - потери, связанные с правильным решением; обычно с„. 0, а Су 0). Используя платежную матрицу, можно построить функцию условного риска, связанного с выбором класса 9j:
Для каждого ненулевого терма 9(. определим решающее правило, задав его в виде функции принадлежности ц..(х) 1, с единственным условием \ijix) = 1. Тогда значение риска при отнесении к классу 0у. при всех возможных значениях л: можно задать правилом:
Оптимальными считаются функции принадлежности, которые минимизируют значение среднего риска.
Когда носитель X имеет нечисловую природу, то полученными формулами воспользоваться невозможно. Стандартный прием [4,67] M преодоления указанного ограничения заключается в построении для каждого класса числовых оценок близости элементов носителя к эталону класса. Как правило, эти функции оценок известны. Они определяются выбранными методами измерений нечисловых признаков в системе распознавания. Обозначим функцию оценки близости для класса 0; через Д. =A,(JC,xt). Минимальным требованием к функции оценки является однозначность отображения пространства X в пространство А. Условие ДДхр jtj) = Д,(дс2, xt) = а задает отношение эквивалентности на носителе X, которое разбивает его на непересекающиеся области - ядра отображения, параметризованные значением а. Каждое ядро (обозначается далее Д7 (а)) определяет множество элементов х, для которых Ai(x,xi) = a. Чем меньше гранулярность ядер, тем выше качество измерителя.
Описание лингвистической переменной «с емантика территориального объекта»
В качестве меры семантики территориальных объектов предлагается использовать два показателя: «Семантика 1» и «Семантика 2».
Лингвистическая переменная «Семантика 1». «Семантикой 1» эталонного объекта х назовем числовой вектор (тата ...та), координаты которого равны числу вхождений каждой буквы алфавита источника в информационном образе объекта. Для рассматриваемого примера «Семантика 1» определяется вектором (10, 2, 0, 0, 13). Для каждого временного отсчета t T (Т-длительность прохождения объекта, оценивается его длиной и скоростью движения) эталонный объект можно описывать текущей семантикой (m„ тп... т„ ),. Семантика выходной последовательности у определяется вектором 0laonai --naX- Если выходная последовательность повторяет входную, то, очевидно, что их семантики совпадают. В каждой контрольной точке t выполняется вычисление семантики поступившей последовательности и сравнение ее с текущими семантиками всех эталонов. В результате сравнения вычисляется функция принадлежности текущей семантики к эталонам. Термами лингвистической переменной являются имена эталонов. 4 Рассмотрим построение функций принадлежности термов переменной «Семантика 1» на примере.
Предположим, что характеристики канала заданы матрицей условных вероятностей Р = [р;;] (см. [13,20,30,79]), а текущая семантика эталонной этом случае математическое ожидание вектора семантики определяется матричным произведением:
За счет возможного дублирования выходных символов математические ожидания увеличиваются на величину щрd (pd - вероятность дублирования одиночного символа). Таким образом, математические ожидания будут определяться значениями #7/. = /7/,(1+ prf). Интервалы [///,., /7/,.] для координаты / вектора семантики при большом числе повторений с вероятностью, стремящейся к единице, покрывают области возможных ошибок канала. Эти интервалы будем называть интервалами толерантности. В зависимости от значений матрицы условных вероятностей выполнено одно из двух неравенств ///,. /7г\,ш, /7/,..
Определим функцию принадлежности к эталону к в контрольной точке t в виде произведения р.Д&) = Я0Ц,Ц2Ц3}І4 . Каждая частная функция ц.,. соответствует одной букве алфавита источника. Введем частные функции принадлежности таким образом, чтобы их значение было равно единице в пределах интервалов толерантности и уменьшалось по мере удаления от границ интервала. Примерный вид функций принадлежности показан на рис. 2.5. В аналитической форме частные функции принадлежности можно представить в виде:
Значения параметра у выбирают при настройке схемы распознавания (типичное значение - у = 0.9). Для надежной классификации по семантике интервалы [///,,/7/,] различных эталонов должны отличаться, по крайней мере, личить по одной букве алфавита. Индикатор «Семантика 1» не может разли1 объекты, которые имеют одинаковый количественный состав букв.
Анализ по «Семантике 1» выполняется по всем эталонам объектов, в результате образуется вектор {/«,(&)} Вектор нормируется по максимальному значению и рассматривается как функция принадлежности образа к набору эталонов. База нормирования определяет степень достоверности полученных измерений.
Лингвистическая переменная «Семантика 2». Мера для сравнения семантики формируется следующим образом. Измерительная процедура на эталонной длине каждого поля подсчитывает количество символов принятого образа, совпадающих с эталоном. Пусть эталонное поле с порядковым номером к состоит из символа j и длина этого поля равна mk. В результате измерения анализируемого образа у получено, что число символов j на интервале поля к равно пк. Если образ повторяет эталон, то эталонное и измеренное значения совпадают. В реальном канале происходит искажение символов эталона с вероятностью р, и дублирование символов с вероятностью pd. На рис. 2.6 казаны границы полей для входного слова и математические ожидания шц полей выходного слова.
Построение контрастирующих функций активации нечетких искусственных нейронов
Типовые операции fuzzy логики (max-min композиции, min-max композиции, /-нормы, А -нормы и др.) имеют тот недостаток, что результат их выполнения не вполне отвечает интерпретации функций принадлежности как степени достоверности наших знаний. Например, если входные аргументы «И»-композиции имеют высокие значения (высокие степени доверия), то в случаеетсясти.
совместных событий от результата «И»-композиции субъективно ожидается более высокое значение, чем значение каждого аргумента в отдельности.
Поскольку качество классификации по двум показателям с высокими степенями доверия, действующими совместно, должно быть лучше, чем по любому показателю в отдельности (при несовместных событиях результат типовой «И»-композиции нулевой, т.е. соответствует субъективно ожидаемому). Если значения аргументов на входе «И»-композиции малы (низкие степень доверия), то как при совместных, так и несовместных событиях логика операции «И» соответствует субъективно ожидаемой - степень доверия к результату «И»-композиции будет не выше чем к каждому событию в отдельности.
Аналогично для «ИЛИ»-композиции малые значения входных аргументов, отвечающие совместным событиям, должны усиливать друг друга, поскольку возрастает степень доверия к факту, что какое-то событие произошло. Напротив, если входные значения велики, а события им соответствующие являются несовместными, то тогда степень доверия к их «ИЛИ»-композиции субъективно ожидается ниже, чем каждого в отдельности (а при совместных событиях - не выше чем каждого в отдельности, что соответствует операции max). Данные рассуждения приводят к необходимости использовать в fuzzy-композициях контрастирующие функции с пороговыми свойствами, которые учитывают совместность и несовместность событий и устанавливают границу между высокой и низкой степенью доверия. Контрастирующие функции можно рассматривать как функции активации нечетких нейронов [27, 28, 32].
Пространство нечетких переменных определено на интервале [0-И], му ol контрастирующей функции требуется, чтобы при изменении ее ментов в диапазоне [0-И] значение функции принадлежало диапазону -И]. Одним из возможных вариантов функции, обладающей данными, является свойствами (аналитическая форма для функций контрастирования), показательная функция следующего вида [30]: где переменная х является результатом выполнения логической операции и обычно рассматривается как выход нечеткого нейрона, л
Из данных соотношений следует, что глубина контрастирования возрастает при увеличении порогового уровня и падает до минимума, если пороговый уровень стремится к нулю. В том случае, когда необходим обратный характер изменения глубины контрастирования, можно использовать активационную функцию вида [27, 28, 32]:
Фа (х) -1 - /, (1 - х) при пороговом условии а = 1 -1.
Использование контрастирующих функций в нечеткой логике позволяет получить корректную субъективную интерпретацию базовых логических операций. Нечеткие нейроны с контрастирующими функциями активации существенно расширяют область применения нечетких нейронных сетей.
Алгоритм обработки данных в нечеткой нейронной сети Первый слой. В нейронном слое формируются нечеткие лингвистические переменные: «Структура» - S, «Семантика 1» - Sm{, «Семантика2» - Sm2, «Длина объекта» - L. Алгоритмы фаззификации были изложены выше.
