Введение к работе
Актуальность проблеми. В теории автоматического управления мохно выделить несколько различных подходов, позволяющих в той или иной мере решать задачи синтеза систем управления в условиях неполной информации о модели объекта и при неконтролируемых (или частично контролируемых) возмущениях и состоянии объекта. Вместе с тем и по настоящее время остаются перспективными классические методы аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР), разработанные А.М.Летовым, Р.Калманом. В основу этих методов положена оптимизация интегральных и суммарных критериев. С целью уменьшения вычислительных трудностей А.А.Красовским был предложен метод оптимизации критерия обобщенной работы. Этот критерий приводит к упрощению решения задачи синтеза, а в случае применения прогнозирующих моделей, позволяет существенно расширить возможности метода. Дальнейшее развитие методов выполнено в работах В.И.Зубова, А.А. Фельдбаума, М. Атанса, А.Брайсона, Д.Суордера, м. Уонема, И.Е. Казакова, В.Д.Фурасова, Ю.И. Параева, В.К. Букова, B.C. Шендрика, В.М. Кунцевича, U.U. Лычака, Ю.Н. Андреева.
Упрощение решения задач управления дает также метод синтеза управлений по локальным критериям. Локально-оптимальные управления синтезируются на основе минимизации критериев в текущий момент времени, либо >*з условий минимума скорости изменения этого критерия. Задачи синтеза управлений по локальному критерию рассматривались в работах Н.Н. Моисеева, И.Е. Казакова, Г.Л. Дегтярева, Т.К. Сиразетдинова, И.С. Риза-ева. Г.К.Кельманса, А.С. Позняка, А.В. Черницера, А.И. Рубана, Ю.И. Неймарка, М.М. Когана, А.К. Панченко.
Следует указать, что применение методов аналитического конструирования, как правило, ограничивалось задачами стабилизации; реже рассматривались задачи слежения. При этом предполагался доступным достаточно большой уровень априорной информации о модели объекта и действующих на него возмущений. Шесте с тем весьма важной для практики является проблема синтеза следящих систем в условиях неполной информации о векторе состояния, модели объекта и при неконтролируемых возмущениях. Проблема синтеза следящих систем управления по
локальным критериям при непаяном, измерении состояния с помехами исследована в работах И.Е. Казакова, при этом предлагается в контуре управления использовать фильтр {Салмана. Однако, представляет большой практический интерес решение задачи синтеза следящих систем управления, использующих непосредственно измеряемые вектор выхода. Такой подход упрощает систему управления (исключает фильтр из контура управления). Это вагсно для практических применений, так как фільтр Калмана может в некоторых случаях расходиться. Аналогичная проблема остается нерешенной и для синтеза следящих систем управления непосредственно по измеряемому вектору выхода для критерия Летова-Калмана и критерия обобщенной работы А.А.Красовского.
В работах Г.К. Келыланса, А.С. Позняка, А.В. Чершщера, М.Н. Когана, D.H. Неймарка, В.Н. Букова и др. методы аналитического конструирования применялись такко в задачах синтеза при неполной информации о модели объекта, при етс.ч использовались методы теории адаптивного управленім. В втом направлении остаются актуальными задачи сіштеза следящих систем управления при неопределенностях в ошісащш модели объекта и при неконтролируемых возмущениях. Здесь таю;;» ваншмк и актуальными являются задачи/синтеза не только адаптивних, но и робастных следяирії систем управлешія.
Креме того, во многих прикладных задачах остаются актуальными проблеми разработки нових методов синтеза систем экстремального управления, терминального управления, а так&е проблема синтеза экономичных алгоритмов, т.е. алгоритмов, требующих малых вычислительных затрат.
Целью настоящей работы является:
разработка п исследование методов синтеза следящих систем управлешія по квадратичным критериям для многомерных стохастических объектов, фуЕкцаоїгарукпнх в условиях неполной информации о состоянии объекта, его параметрах и возмущениях.
разработка на основе принципа локальной оптимизация квадратичных критериев новых методов робастного управления, методов фильтрации, идентификации, экстремального управления п терминального управления.
разработка программного обесценения для задач управления подвижными объектами и технологическими процессами.
Диссертация выполнена в соответствии с планом основних научно-исследовательских работ Сибирского физико-технического института при Томском госуниверситете в рамках важнейших госбюдаетшх и хоздоговорных КИР, проводившихся в СФТИ по координзцношшм планам АН СССР: на 1981-1985 г.г. по проблеме "Общая механика", раздели 1.10.4.2. а,О "Управление многосвяз-нмга объектами по неполной информации", И гос. регистрации 01020065-165; на 1906-1990 г.г. по проблеме "Обиая механика" (задание 1.10.4), и "Теория управляемых процессов", (задание 1.12.1.4) "Разработка л исследование математического и прогряюшого обеспечения автоматических и автоматизированных систем обработки информации, управления и проектнровашія", Н гос. регистрации 01860125631 .и хоздоговорных 1ШР. выполнявшихся в ОІТИ (1971 - 1990 г.г.). а также ШЇР "Разработка методов и правил обработки навигационнсЛ информации к управления в навигацпонно-управлящих комплексах судов и летательных аппзратов в слотних навигационных условиях" ("Навигатор", код теми по ГАСТШ: 27.47), (1994-1996 г.г.), выполненной в ранках научно-технической программы "Конверсия п шісские технологии" п финансируемой Государственным комитетом РФ по Енсшему образованию.
Методы исследования базируются на использовании теории оптимального и адаптивного управления, теоріпі матричной алгебры, дифференциальных я разностных уравнения, теорій устойчивости, методов агрегирования, вычислительных методов и имитационного моделирования.
'Научная ноензнп работы определяется следушиыи резуль
татами:
-
Разработаны методы синтеза следящих систем управления для стохастических объектов с неполной информацией о ьекторе состояния на основе оптимизации квадратичных локальных критериев, критерия Летова-Калмана и критерия обобщенной работы со сксшьзяідкм интервалом времени.
-
Разработаны методы синтеза следящих систем управления дім стохастических объектов, фукциоиирупцих в условиях неполной шформяшта о параметрах объекта и возмущениях на основе оптимизации локальных критериев.
-
Разработаны методи синтеза рсбастных следящих систем
управления для объектов со случайными и интервальными параметрами.
4. Разработаны методы беспоискового екстремального управле
ния инерционными и безынерционными объектами с параболической
экстремальной характеристикой на основе алгоритмов локально-
-оптимального слекения.
5. Разработаны методы синтеза экономичных алгоритмов
слежения на основе упрощения структуры системы управления и ее
децентрализации.
6. Разработана методика синтеза систем терминального управ
ления подвижными объектами на основе алгоритма локально-опти
мального слежения за движущейся фиктивной точкой.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в разработке методов, алгоритмов и программного обеспечения для расчета дискретных и непрерывных систем слежения, фильтров, систем екстремального управления, алгоритмов идентификации и терминального управления. Разработанные методы являются теоретической основой для создания систем машинного пректировашя и моделирования на ЭШ сложных управляхшіх и измерительных комплексов для линейных и нелинейных динамических объектов. Методы просты и удобны в применении, требуют малых вычислительных затрат (экономичны). На основе полученных результатов реиен ряд практических задач управления подвижными объектами (морскими судами и летательными аппаратами) и технологическими процессами.
Реализация полученных результатов. Работа выполнена в рамках ваздіейшх , госбюджетных и хоздоговорных НИР. выполняемых Сибирским физико-техническим институтом при Томском госуниверситете и ее результаты изложены в соответствующих научно-технических отчетах. Алгоритмы и программное обеспечение используются в МИЭА (г. Москва), ІШИИЗШ (г. Москва), ОАО "Химволокно" (г. Барнаул). Две программы внедрены в отраслевой фонд алгоритмов и программ и две программы - внедрены в государственый фонд алгоритмов и программ.
Результаты диссертации используются при чтении курса лекций "Адаптивные системы" для студентов Томского государственного университета, обучающихся по специальности прикладная математика .
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докла-щвались на следующих совещашіях, симпозиумах и конференцилх: ."II Всесоюзном совещании "Управление шгогосвязнымя объектами" Москва, 1973 г.); II Всесоюзной Четаевской конференции по шалитической механике, устойчивости и управленим движени-т (Казань, 1973 г.); VII Всесоюзном симпозиуме по кибернетике (Тбилиси, 1974 г.); научно - технической конференции 'Радиоэлектроника и управление" (Томск, 1974- г.); IV Рес-губликанской конференции "Проблемы развития прикладных математических исследований" (Минск, 1975 г.); IY Всесоюзной }овещании "Статистические методы теории управления" (Фрунзе, 1978г.); научно-технической конференции "Автоматизация управления сложными объехтами" (Барнаул, 1978 г.); I Всесоюзной сонферешнш "Синтез и проектирование многоуровневых систем управления" (Барнаул, 1982 г.)і Всесоюзном совещании "Адаптация ;і оптимизация АСУТП на основе принципа минимума обобщенной работы" (Фрунче, 1935 г.); Республиканском симпозиуме "Методы н трогрзммное обеспечение обрзботкл информации и прикладного статистического анализа данннх на ЭШ" (Минск, 1985 г.); Всесоюзной конкуренции "Микропроцессорные системы автоматизации технологических процессов" (ИсвосиОиск, 1987 г.); IV Всесоюзной Чатаевской конференции "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением" (Казань, 1987 г.); научно-технической конференции "Измерение характеристик случайных сигналов с применением гагкромшишшх средств" (Новосибирск, 1988 г.); Всесоюзной школе-семинаре "Автоматизация проектирования и научного эксперимента" (Севастополь, 19В9 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматики" (Новосибирск, 1990 г.); Всесоюзной научной школе "Автоматизации создания математического обеспечения и архитектуры, систем реального времени" (Иркутск, 1990 г.); IX научной школе "Прогрзі.мнса обеспечение математического моделирования, управления и искусственного щітеллекта" (Адлер, 1991г.); научно-технической конференции "Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и проблемы математического моделирования" (Калуга, 1991 г.); научно-технической конференции с международным участием "Проблемы елекгротехкики" (Новосибирск, 1993 г.); научней конфарен-
ции с международным участием "Проблемы техники и технологий ХП века" (Красноярск, 1994 г.); Меадународной научно-технической конференции "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов" (Новосибирск, 1994 г.); Международной конференции "Всесибирские чтения по математике и механике" (Томск, 1997 г.); IY Меадународной конференции "Измерение, кои-'троль и автоматизация производственных процессов" ("ИКАШ1-97") (Барнаул, 1997 г.).
Публикации. Результаты диссертации отражены в 60 печатних работах, 12 отчетах по научно-иссследовательским и госбюдкетнкм темам. Среди опубликованных работ имеется монография и учебное пособие. Спосок основных печатных работ приведен б конце автореферата.
На защиту автором выносятся следующие основные положения:
методы, алгоритмы синтеза и результаты исследования свойств дискретных и непрерывных следящих систем управления структура которых содержит непосредственно измеряемый вектор выхода;
метода и алгоритмы синтеза локально-оптимальных следящих систем, функционирующих в условиях неполной информации о модели объекта и действующи на него возмущений;
методы и алгоритмы синтеза систем экстремального управления по 'локальному критерию;
методы и алгоритмы синтеза экономичных систем управления, нспользующх законы управления при структурных ограничениях;
результаты применения предложенных в диссертационной работе методов к решению задач управления подвижными объектами.
Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается математическими доказательствами и численным моделированием тестовых примеров и задач управления подвижными объектами и технологическими процессами.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Общий объем рзботы составляет 354 страницы, в том числе 308 страниц основного маиинопйсного текста, 50 рисунков и 12 таблиц, список литературы изложен на 27 страницах и содержат 273 наименования.