Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аналитический обзор методов и средств создания тематических электронных картгис на основе аэрокосмических изображений 9
1.1. Методы цифровой обработки аэрокосмических изображений 9
1.2. Программные средства векторизации цифровых аэрокосмических изображений 21
Выводы 24
Глава 2. Математическая модель синтеза тематического слоя объектов промышленности по аэрокосмическому изображению 25
2.1. Математическая модель аэрокосмического изображения 25
2.1.1. Математическая модель аэрокосмического изображения как случайного поля яркостей 26
2.1.2. Математическая модель изображения объекта 27
2.1.3. Модель формирования теней объектов на аэрокосмическом изображении 29
2.1.4. Модель теней объектов на аэрокосмическом изображении 31
2.2. Математическая модель процесса формирования векторных представлений объектов по аэрокосмическому изображению 34
2.2.1. Математическая модель компенсации теней объектов на аэрокосмическом изображении 35
2.2.1.1. Функция вычисления азимута Солнца и оценки положения теней объектов 37
2.2.1.2. Функция локализации теней объектов 39
2.2.1.3. Функция яркостной компенсации теней объектов 42
2.2.2. Математическая модель построения контуров объектов на аэрокосмическом изображении 42
2.2.2.1. Функции выделения, утончения и бинаризации контурных линий объектов на аэрокосмическом изображении 44
2.2.2.2. Функции векторного кодирования и трассировки контуров объектов 53
2.2.2.3. Математическая модель идентификации контурных представлений промышленных объектов 69
2.2.2.4. Математическая модель геометрической коррекции и приведения к основанию контуров промышленных объектов 72
Выводы 74
3. Методы и алгоритм обработки цифровых аэрокосмических изображений 75
3.1. Обобщенный алгоритм построения векторных представлений объектов промышленности ...75
3.2. Метод локализации и компенсации теней объектов аэрокосмическом изображении 76
3.3. Метод построения контуров объектов 95
3.4. Метод идентификации контурных представлений, геометрической коррекции и приведения к фундаменту объектов промышленности 120
Выводы 127
4. Исследование точности разработанных методов и разработка быстродействующей системы обработки аэрокосмических изображений ... 128
4.1. Методика исследования характеристик разработанных методов 128
4.2. Исследование метода локализации и компенсации теней объектов .131
4.3. Исследование метода построения контуров объектов на аэрокосмическом изображении 133
4.4. Исследование совместного применения разработанных методов 136
Выводы 140
Заключение 142
Библиографический список 143
- Программные средства векторизации цифровых аэрокосмических изображений
- Математическая модель процесса формирования векторных представлений объектов по аэрокосмическому изображению
- Математическая модель геометрической коррекции и приведения к основанию контуров промышленных объектов
- Метод идентификации контурных представлений, геометрической коррекции и приведения к фундаменту объектов промышленности
Введение к работе
Цифровые аэрокосмические изображения земной поверхности наряду с топографическими картами, планами городов, аэронавигационными и морскими картами используются для создания основной составляющей геоинформационных систем (ТИС) — электронных карт, которые являют собой векторные описания пространственных объектов, сгруппированных в тематические слои [1, 2]. Наибольшую ценность аэрокосмические изображения представляют при актуализации электронных карт, поскольку, по сравнению с другими источниками, содержат наиболее точную и оперативную информацию о запечатленном на них участке местности [3].
Обработка цифровых аэрокосмических изображений находит широкое применение при создании и обновлении электронных карт ГИС, используемых в промышленности для управления инфраструктурой предприятия, решения задач оптимизации маршрутов транспортных перевозок, планирования строительства и экологического мониторинга объектов промышленности [3, 4]. Основным и наиболее трудоемким этапом создания или обновления электронной карты предприятия с помощью аэрокосмических изображений является построение и распределение по тематическим слоям векторных преставлений объектов промышленности (векторизация аэрокосмических изображений). Полученный набор тематических слоев представляет собой основу создаваемой карты, которая дополняется необходимой геопространственной и атрибутивной информацией, или же выступает источником данных для добавления недостающих объектов в актуализируемую электронную карту.
Векторизация цифровых аэрокосмических изображений, в большинстве случаев выполняемая операторами-фотограмметристами вручную, заключается в поэлементной «обрисовке» граничных линий промышленных объектов и представляет собой длительный и трудоемкий процесс, требующий значительного количества людских и материальных ресурсов [5]. Автоматическое построение тематических слоев геопространственной информации по аэрокосмическим изображениям объектов промышленности с помощью программных и аппаратно-программных средств, ориентированных на обработку сканированной картографической информации, равно как и создание специализированных средств векторизации сталкиваются с трудностями, обусловленными отсутствием математического описания аэрокосмического изображения, учитывающего его
5 избыточную информативность и неоднородное распределение яркости в пределах содержащихся на нем объектов [6]. Кроме того, существующие средства обработки данных дистанционного зондирования не обеспечивают необходимой точности автоматически создаваемых тематических слоев, требуют длительной предварительной настройки, сопоставимой по временным затратам с ручным созданием электронной карты, и обладают низким быстродействием, обусловленным как размерами исходного изображения (не менее 100 млн. точек), так и сложностью алгоритмов его обработки.
Таким образом, актуальной научно-технической задачей является повышение точности и быстродействия средств обработки аэрокосмических изображений объектов промышленности и создания тематических слоев геопространственной информации.
Цель диссертации: разработка методов и алгоритмов обработки цифровых аэрокосмических изображений и создание на их основе быстродействующей системы синтеза тематических слоев геопространственной информации, применяемой при решении задачи построения электронных карт промышленных предприятий.
В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:
Сравнительный анализ современных методов и средств цифровой обработки аэрокосмических изображений для создания тематических слоев электронных карт ГИС.
Разработка математической модели синтеза тематического слоя объектов промышленности по аэрокосмическому изображению.
Создание методов и алгоритма обработки цифровых аэрокосмических изображений.
Разработка структурно-функциональной организации быстродействующей системы для формирования векторных представлений объектов промышленности.
Новыми научными результатами, выносимыми на защиту, являются:
Математическая модель синтеза тематического слоя объектов промышленности по аэрокосмическому изображению, которая позволяет описать процесс формирования векторных представлений объектов, учитывая избыточную информативность аэрокосмического изображения и неоднородное распределение яркости в пределах содержащихся на нем объектов.
Методы и алгоритм обработки цифровых аэрокосмических изображений, основанные на выделении и векторном кодировании контуров и позволяющие
повысить точность построения тематического слоя объектов промышленности за счет компенсации теней, выделения объектов промышленности с учетом локальных свойств функции яркости изображения и геометрической коррекции их контуров.
3. Структурно-функциональная организация быстродействующей системы для формирования векторных представлений объектов, которая, используя естественный параллелизм операций обработки изображений, позволяет по сравнению с известными аналогами снизить временные затраты на создание тематического слоя объектов промышленности.
Объект исследований - цифровые аэрокосмические изображения как источник информации для формирования тематического слоя объектов промышленности.
Предмет исследований — методы, алгоритмы обработки цифровых аэрокосмических изображений и быстродействующие системы формирования векторных представлений объектов.
Методы исследования. В работе использованы методы цифровой обработки' и анализа сигналов и изображений, математического моделирования, теории: вероятностей, систем, параллельных вычислений, алгоритмов, проектирования ЭВМ.
Практическая ценность работы состоит в том, что ее результаты являются основой для разработки широкого спектра программных и аппаратно-программных средств, обеспечивающих цифровую обработку аэрокосмических изображений и синтез тематических слоев геопространственной информации при минимальном участии оператора и предназначенных для создания электронных карт ГИС промышленного назначения. Разработанные методы и алгоритм также могут применяться при построении тематических слоев городской застройки, дорожной сети и водных ресурсов для универсальных ГИС. Методы выделения и векторного кодирования контуров объектов применяются в медицине при построении систем бесконтактной диагностики заболеваний кровеносной системы человека (способ диагностики защищен патентом РФ №2314026).
Достоверность научных результатов, полученных в работе, подтверждается экспериментальными исследованиями.
Реализация и внедрение. Методы обработки аэрокосмических изображений, разработанные в рамках диссертационной работы, использованы при создании программных продуктов ООО «Астрософт-Дубна» и ЗАО «Курсктелеком».
7 Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Курского государственного технического университета в рамках дисциплин «Цифровая обработка и анализ изображений», «Современные проблемы науки и производства» при подготовке магистров по направлению «Информатика и вычислительная техника». Внедрения подтверждены соответствующими актами.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на международных и российских конференциях: XL всероссийской конференции по проблемам математики информатики, физики и химии (г. Москва, 2004г.), межрегиональной итоговой научно-технической конференции «Интеллектуальные и информационные системы» (г. Тула, 2004г.), 4-й международной конференции «Телевидение 2005», (г. Санкт-Петербург, 2005г.), УШ международной научно-технической конференции «Медико-экологические информационные технологии 2005» (г. Курск, 2005г.), ХХХП и ХХХШ межвузовских научно-технических конференциях «Молодежь и XXI век» (г. Курск, 2004-2005гг.), 8-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии «РОАИ-8-2007» (г. Йошкар-Ола, 2007г.), 5-й международной конференции по информационным и телекоммуникационным технологиям в интеллектуальных системах (Майорка, 2007г.),, IV научно-практической конференции «Перспективы развития систем управления оружием» (г. Курск, 2007г.), 8-й международной конференции «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации «Распознавание - 2008» (г. Курск, 2008г.), 9-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии «РОАИ-9-2008» (г. Нижний Новгород, 2008г.), международной научно-технической конференции «Информационно-измерительные, диагностические и управляющие системы «Диагностика—2009» (г. Курск, 2009 г.), международной научно-технической конференции «Геодезия, картография, кадастр - XXI век» (г. Москва, 2009 г.), а также на научно-технических семинарах кафедры «Вычислительная техника» с 2004 по 2009 гг.
Награжден медалью министерства образования и науки РФ «За лучшую научную студенческую работу», медалью Российской академии наук для молодых ученых РАН, других учреждений, организаций России и для студентов высших учебных заведений России за работу «Разработка математической модели и
8 создание автоматизированного аппаратно-программного комплекса для сегментации аэрокосмических изображений».
Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 22 печатных работах. Среди них 7 статей, опубликованных в рецензируемых научных журналах, входящих в перечень журналов и изданий, рекомендованных ВАК, 1 патент на изобретение, 1 свидетельство о регистрации программ для ЭВМ.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Работа содержит 150 страниц основного текста (без приложений), в том числе 53 рисунка, 5 таблиц, список использованных источников из 87 наименований, и 2 приложения.
Во введении обоснована актуальность, сформулированы цель и задачи исследования, представлены научная новизна и практическая ценность работы.
В первой главе проведен сравнительный анализ методов и современных средств цифровой обработки аэрокосмических изображений для создания тематических слоев электронных карт ГИС.
Во второй главе разработана математическая модель синтеза тематического слоя объектов промышленности по аэрокосмическому изображению, которая позволяет описать процесс построения векторных представлений объектов целевого тематического слоя на основе исходного изображения, учитывая его избыточную информативность и неоднородное распределение яркости в пределах содержащихся на нем объектов.
В третьей главе рассмотрены методы и алгоритм обработки цифровых аэрокосмических изображений, созданные на основе разработанной математической модели.
В четвертой главе представлены результаты моделирования разработанных методов. Приведена структура быстродействующей системы для формирования векторных представлений объектов.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
В приложениях приведены граф-схемы разработанного алгоритма, акты о внедрении.
Программные средства векторизации цифровых аэрокосмических изображений
Современные программные продукты, применяемые для векторизации цифровых аэрокосмических изображений (часто называемые «векторизаторами»), принадлежат двум основным группам [38]:
1. Векторизаторы, предназначенные для построения электронных карт на основе сканированных картографических материалов (карт, планов) и ограниченно применяемые для создания отдельных тематических слоев и их элементов по аэрокосмическим изображениям.
2. Специализированные программные продукты, предназначенные для обработки данных дистанционного зондирования Земли (ДДЗ), в том числе цифровых аэрокосмических изображений оптического и инфракрасного диапазона, а также радиолокационных изображений.
Рассмотрим векторизаторы, предназначенные для обработки сканированных картографических материалов.
Одним из наиболее распространенных продуктов данной группы является автоматизированный векторизатор графических данных MapEDIT, выпущенный американской компанией Mapping Information System Corporation [39], который предназначен для создания цифровых векторных карт по их растровым изображениям на экране компьютера. MapEDIT обеспечивает решение широкого спектра задач, связанных с обработкой графической информации.
С помощью MapEDIT можно автоматизировать создание векторной карты. Автоматическая трассировка выполняется в двух режимах:
1. Трассировка линий. В данном режиме осуществляется автоматическое отслеживание на растре одноцветных линий произвольного типа с сохранением полученной трассы в виде последовательности координат точек, соответствующих середине растровой линии. Эта процедура позволяет автоматически преодолевать препятствия на линии в виде обрывов, разветвлений, пересечений с другими растровыми линиями.
2. «Оконтуривание» полигонов. В данном режиме осуществляется автоматическое отслеживание на растре контуров одноцветных площадных областей произвольного вида с сохранением полученного контура в виде последовательности координат точек, соответствующей внутренней границе области.
Применение первого режима на аэрокосмических изображениях невозможно ввиду отсутствия на них объектов, границы которых удовлетворяли бы условиям применения данного режима. Второй режим применяется для формирования векторного представления однородных объектов, таких как сельскохозяйственные поля или водные ресурсы.
Наиболее распространенным и функциональным представителем данной группы программных продуктов является векторизатор Easy Trace Pro [40], предназначенный для проведения полного цикла подготовки картографических данных. Областью его применения является обработка цифровых представлений реальных картографических материалов (изношенных при сильном использовании или выцветших от длительного хранения). Основное назначение Easy Trace Pro заключается в автоматической векторизация изолиний, характеризующих рельеф местности, отражаемой картой.
Векторизатор Easy Trace Pro основан на контурном подходе и, за счет использования набора из восьми настраиваемых граничных правил, позволяет в автоматическом режиме вьщелять и строить векторные представления объектов на аэрокосмическом изображении, обладающих постоянными по цвету, величине и форме перепада (по всему периметру) границами с фоном. К таким объектам относятся: водные ресурсы, частично дорожная сеть и здания (однако, для каждого типа дорог и зданий граничные правила настаиваются отдельно).
Программные продукты, относящиеся ко второй группе, в основном, предназначены для предварительной обработки и подготовки ДЦЗ, и аэрокосмических изображений в частности, к векторизации. Наиболее распространенных программными продуктами такого рода являются ArcGIS компании ESRI [41] и ERDAS IMAGINE компании ERDAS [42]. В состав функций данных продуктов входят ортотрансформирование изображения (компенсация кривизны земной поверхности), привязка опорных точек к географическим координатам и подавление шумов (собственного шума датчика изображения и шумов, обусловленных атмосферными явлениями).
Существует ряд программных продуктов, обеспечивающих автоматизированную векторизацию некоторых групп тематических слоев.
Image Analyst представляет собой решение от корпорации ЪП Imaging (Intergraph Corporation) [43], которое обладает набором средств отображения, улучшения качества и обработки изображений, интегрированных в среду Intergraph MGE и MicroStation и позволяющих решать задачи, возникающие в процессе топосъемки, создания картографической продукции и анализа изображений.
Image Analyst включает в свой состав набор инструментов, позволяющих выполнять трансформирование и радиометрическую коррекцию изображений, выполнять совместную обработку любых типов спутниковых изображений и аэрофотоснимков.
Image Analyst включает комплексный набор кластерных классификаторов, содержащий как традиционные классификаторы «минимальное расстояние», «параллелепипед» и «максимальное правдоподобие», так и набор гибридных классификаторов. Image Analyst применяется для автоматического построения тематических слоев растительности и гидрографии, а также для векторизации сельскохозяйственных полей и поиска границ ледяного и снежного покрова.
Наиболее совершенным программным продуктом для обработки аэрокосмических изображения является модуль Feature Analyst [44], разработанный компанией Visual Learning Systems для ERDAS IMAGINE и ArcGIS. Модуль Feature Analyst предназначен для автоматизированного построения . векторных представлений указанного оператором класса объектов.
Модуль использует нейросетевой подход к распознаванию объектов в сочетании с кластерными методами их локализации на аэрокосмическом изображении. Для Feature Analyst характерны все достоинства и недостатки нейронных сетей, в частности необходимость и сложность процесса обучения, низкая производительность.
При создании тематического слоя объектов промышленности модуль Feature Analyst способен строить векторные представления объектов, близкие по геометрическим и яркостным характеристикам к использованным при обучении эталонам.
Рассмотренные программные средства векторизации сканированных картографических материалов и цифровых ДДЗ не обеспечивают построения тематического слоя объектов промышленности без длительной предварительной настройки (не требуя от оператора предварительной настройки классификаторов или обучения нейросети). Следовательно, необходимо разработать метод и алгоритм формирования тематического слоя объектов промышленности по цифровому аэрокосмическому изображению, который не требует наличия априорной информации об изображении (параметров или эталонов объектов, вводимых оператором вручную).
Математическая модель процесса формирования векторных представлений объектов по аэрокосмическому изображению
Модель Mv формирования векторных представлений объектов заключается в математическом описании функции іу( ) (2-2), выполняющей преобразования исходного аэрокосмического изображения / во множество контуров (граничных линий) V. Каждый элемент v(. множества V являет собой композиционное описание отдельного объекта промышленности и состоит из замкнутой линии Т)г , описывающего контур крыши объекта промышленности, и множества Г)1 (возможно пустого), элементы T)j которого представляют линии, отражающие некоторые детали крыши объекта
Однако, координаты, формы и высоты объектов на исходном изображении / (элементы множества О), формирующих тени, неизвестны. Более того, азимут а& Солнца может быть также неизвестен. Следовательно, использование функции (2.32) на практике не представляется невозможным и математическая модель My компенсации теней объектов должна описываться функцией (2.27), принимающей в качестве входного значения лишь исходное аэрокосмическое изображение / и позволяющей определить все необходимые характеристики (азимут Солнца, положение теней объектов) на основании математической модели М{.
Выходом математической модели М;/ является изображение с компенсированными тенями объектов Isc, которое представляет собой приближение 1п} (поскольку полностью восстановить 1п1 без априори известных значений параметров а&,0 невозможно) с точностью, достаточной для устранения ложных объектов, образуемых тенями.
Для1 оценки положения теней объектов исходное аэрокосмическое изображение / подвергается свертке с функцией (2.37), в результате чего формируется дифференциальное изображение Gsc{a&), на котором локальные максимумы отклика функции ( () в направлении солнечного освещения соответствуют границам теней объектов с фоном
Применение функции (2.37) обусловлено тем, что она обеспечивает локальный максимальный положительный отклик при положении центра оси симметрии 0 (-) (одномерный пример приведен на рис. 2.9а) на границе тени с фоном (рис. 2.96) за счет ослабления влияния на отклик ее отрицательной части низким значением яркости в области тени (рис. 2.9в).
В случае если азимут Солнца а& неизвестен, его определение производится с помощью преобразования Радона [7], которое заключается в построении фазовой развертки в диапазоне [0,27г] интегральных откликов B}s {(p) функции (2.37) по всему изображению I
За счет присутствия большого количества теней на аэрокосмическом изображении максимальный интегральный положительный отклик K-S {cp) функции (2.37) будет получен в направлении отбрасывания теней объектами, т.е. при (р-а@.
В результате подстановки (2.37)-(2.39) в функцию вычисления азимута Солнца ае и оценки положения теней объектов (2.33) получим
Математическая модель геометрической коррекции и приведения к основанию контуров промышленных объектов
Современные достижения в области цифровых вычислительных устройств обеспечивают высокую точность и расширенную функциональность системам обработки изображений [83-86]. Подобные системы оперируют дискретным представлением изображения, обеспечивающим удобство их хранения и передачи. С позиций цифровой обработки аэрокосмическое изображение / (2.4) представляет собой дискретное двумерное случайное поле яркости у () где xy ,yy — пара целочисленных неотрицательных координат, определяющих положение точки в пределах поля изображения. Значение яркости любой точки в пределах поля Iyd является дискретной величиной и принимает целочисленные значения в диапазоне где нулевое значение яркости соответствует черному цвету, /J2 - белому, промежуточные значения данного диапазона - различным оттенкам серого (при представлении панхроматического изображения в градациях яркости серого цвета). Основываясь на математической модели процесса формирования векторных представлений объектов промышленности (2.30) и функциях (2.26)-(2.29) создан обобщенный алгоритм (граф-схема приведена на рис. 3.1), состоящий из трех этапов [59]:
1. Компенсация теней объектов (2.26) на аэрокосмическом изображении, позволяющая устранить ложные контуры, образующиеся на границах теней с фоном.
2. Построение контуров (2.27), позволяющее сформировать векторные контурные представления всех объектов, содержащихся на аэрокосмическом изображении.
3. Идентификация контурных представлений объектов промышленности (2.127), позволяющая из общего контурного описания изображения выделить объекты, относящиеся к тематическому слою объектов промышленности, а также геометрическая коррекция и приведение промьппленного объекта к фундаменту (2.132), нацеленная компенсацию искажений формы объекта, вызванных неортогональностью оптической оси датчика изображения к земной поверхности при съемке.
Алгоритм на рис. 3.1 не допускает параллельного исполнения нескольких операций для одного изображения (в целях повышения производительности), т.к. входные данные каждой последующей операции являются выходными данными предыдущей (существует зависимость по данным), однако, параллелизм возможен в пределах каждой конкретной операции. К тому же, при наличии достаточных вычислительных ресурсов, возможен конвейерный подход, допускающий параллельное исполнение нескольких различных операций для двух или более изображений.
Согласно математической модели М;/, описываемой функцией (2.36), компенсация теней объектов проводится в три этапа [50]: 1. Определение азимута Солнца и оценка положения теней объектов (2.33), позволяющие при неизвестном угле места Солнца определить ориентировочные положения теней объектов на аэрокосмическом изображении.
2. Локализация теней объектов (2.34), обеспечивающая формирование множества замкнутых линий, каждая из которых ограничивает тень объекта.
3. Компенсация теней объектов (2.35), вьшолняющая яркостную коррекцию теней согласно яркости окружающего фона.
Граф-схема алгоритма компенсации теней объектов представлена на рис. 3.2.
Оценка положений теней объектов производится с помощью двумерной дифференциальной функции Гаусса Gy(x,y, p) (2.37), ориентированной по направлению солнечного излучения (д = ае). В случае отсутствия априорной информации о положении Солнца в момент получения изображения г , значение ае неизвестно, и его вычисление вьшолняется на основании критерия максимума интегрального отклика R s ( p) функции Gy{x,y,cp), для. чего строится фазовая развертка функции R (ф), р є [0,2л-] (2.39).
Представление аэрокосмического изображения в виде (3.1) предполагает замену дифференциальной функции Гаусса (2.37) ее дискретной аппроксимацией. Данный подход обеспечивает более высокую производительность операции свертки (2.38) по трем причинам:
І.Поле изображения 1 является дискретным, что делает конечным количество узлов, в которых производится расчет функций (2.37) и (2.38).
Метод идентификации контурных представлений, геометрической коррекции и приведения к фундаменту объектов промышленности
На основе сформированного в результате построения контуров множества Е путем исключения контуров (2.127), не принадлежащих классу промышленных объектов, создается множество Vb. В качестве критерия включения контура е во множество Vb выступает значение коэффициента формы (2.126), отражающее степень схожести е с невыпуклым многоугольником, каждый угол которого равен тг/2 радиан (форма, характерная для большинства современных промышленных объектов). Функция (2.126) основана на локализации формообразующих углов (2.125), т.е. углов, образующих видимую форму объекта, описываемого контуром е. Алгоритм идентификации контурных представлений промышленных объектов (граф-схема алгоритма изображена в приложении 1 на рис. 16) состоит из следующих шагов [73]: 1. Принять номер текущего контура объекта і равным нулю. 2. Присвоить результирующему множеству Vb пустое множество. 3. Параллельно для четырех контуров объектов (е+Д__ построить фазовые развертки р1+1 (я?), используя формулы (2.119)-(2.120). 4. Произвести низкочастотную фильтрацию фазовой развертки (рм (т) при помощи функций (2.121)-(2.122). 121 5. Выполнить дифференцирование сглаженной фазовой развертки сры {пі) с помощью формул (2.123)-(2.124). 6. Построить последовательность формообразующих углов М/+/ на основе формулы (2.125). 7. Вычислить коэффициент формы К)1{ граничной линии Г,+{ контура е1 используя формулу (2.126). 8. Если-значение К)і/ превосходит эмпирически определенное пороговое значение Т}/ , добавить контур еы во множество Vb. 9. Если пройдены все контуры множества Е, перейти к п. 10, иначе увеличить номер текущего контура объекта на четыре и перейти к п.З. 10. Завершить вычисления. Этапы 3-5 данного алгоритма требуют более подробного рассмотрения. Фазовая развертка граничной линии Г, (2.119) строится относительно (е) некоторого базового вектора у\], в качестве которого в дальнейшем будем использовать единичный вектор, сонаправленный с осью абсцисс Рассмотрим алгоритм построения фазовой развертки граничной линии (граф-схема алгоритма приведена в приложении 1 на рис. 17), состоящий из следующих этапов [75]:
1. Принять номер контура j в последовательности Г, равным единице.
2. Присвоить номеру вектора к в линейном контуре е1} значение нуль.
3. Для четырех смежных векторов (/дм) линейного контура е0 параллельно
рассчитать значение угла р,{гп) относительно базового вектора (3.35), используя формулу (3.36).
4. Если пройдены все вектора линейного контура etJ, перейти к п.5, иначе увеличить номер текущего вектора на четыре и перейти к п.З.
5. Если пройдены все контуры граничной линии Г, , перейти к п.6, иначе увеличить номер текущего контура единицу и перейти к п.2.
6. Завершить вычисления.
Полученная фазовая развертка граничной линии Г; подвергается низкочастотной фильтрации (2.121), позволяющей устранить колебания й направлении единичных векторов у), возникающих вследствие дискретного представления изображения (3.1) на контурах, расположенных под не кратным углом к оси абсцисс.
Функция отклика низкочастотного1 фильтра (2.122) использует для вычисления значения текущей точки всю фазовую последовательность (р,{т), в отличие от фильтра Гаусса, оперирующего лишь некоторой окрестностью текущей точки, что позволяет точнее вьщелять огибающую кривую (рх{т) (т.е. форму граничной линии объекта). Однако следствием данного обстоятельства является невозможность применения дискретных аппроксимаций функции отклика (2.122) поскольку ее форма зависит от положения текущей точки т в пределах фазовой развертки.
Алгоритм низкочастотной фильтрации фазовой развертки граничной последовательности (граф-схема представлена в приложении 1 на рис. 18) состоит из следующих шагов:
1. Принять номер текущей точки т фазовой последовательности равным нулю.
2. Параллельно в смежных точках с номерами га+ /,/ = 1,4 вычислить значение свертки фазовой последовательности ср т + Ґ) с функцией (2.122) используя формулу (2.121).
3.Если пройдены все точки фазовой последовательности (р,{т), перейти к п.4, иначе увеличить номер текущего элемента на четыре и перейти к п.2. 4. Завершить вычисления.
Похожие диссертации на Методы и средства обработки цифровых аэрокосмических изображений объектов промышленности для создания тематических слоев геопространственной информации
