Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы и постановка задачи исследования 10
1.1. Нормативно-правовая база исследования 10
1.2. Задачи процесса проектирования рабочего учебного плана 18
1.3. Формальные модели рабочего учебного плана 20
1.4. Методы установления междисциплинарных связей 21
1.5. Критерии оптимальности рабочего учебного плана 23
1.6. Методы построения начального рабочего учебного плана и его оптимизации 24
1.7. Программный комплекс «Goslnsp» 25
1.8. Выводы 26
2. Методы проектирования рабочего учебного плана 28
2.1. Функциональная схема проектирования рабочего учебного плана 28
2.2. Установление логических отношений между дисциплинами рабочего учебного плана 31
2.3. Использование семантических анализаторов текста 32
2.4. Экспертное оценивание 32
2.5. Методы теории графов для обхода графовой структуры модели рабочего учебного плана 47
2.6. Многокритериальная оптимизация 50
2.7. Выводы 55
3. Формализация задачи проектирования рабочего учебного плана
3.1. Математическая модель рабочего учебного плана 56
3.2 Схема проектирования рабочего учебного плана 60
3.3. Организация работы с экспертами 64
3.4. Построение опорного варианта рабочего учебного плана 78
3.5. Интегральный критерий оптимальности 81
3.6.Алгоритм оптимизация рабочего учебного плана 87
3.7. Адаптация модели рабочего учебного плана к смене требования федеральных государственных образовательных стандартов 89
3.8. Оценка адекватности математической модели задачи проектирования рабочего учебного плана 90
3.9. Выводы 91
4. Автоматизированная система проектирования рабочего учебного плана 93
4.1. Контур автоматизированной системы з
4.2. Виды обеспечений автоматизированной системы 95
4.3. Модуль сбора экспертных оценок и обработки результатов 96
4.4. Модуль оценки оптимальности и оптимизации рабочего учебного плана 103
4.5. Структура базы данных 107
4.6. Результаты тестирования программного обеспечения 110
4.9. Выводы 112
Заключение 113
Список использованных источников
- Задачи процесса проектирования рабочего учебного плана
- Установление логических отношений между дисциплинами рабочего учебного плана
- Схема проектирования рабочего учебного плана
- Модуль сбора экспертных оценок и обработки результатов
Задачи процесса проектирования рабочего учебного плана
Для оценки оптимальности РУП необходимо использование некоторого критерия. В некоторых работах используется термин - критерий эффективности.
В качестве критерия оптимальности РУП в [51] используется совокупность оценок, среди которых количество дисциплин в семестре, интенсивность изучения дисциплины, количество курсовых, формы итогового контроля и пр. Оптимальным считается РУП, в котором отклонение указанных величин от среднего по характеристике минимально. Представляется не целесообразным введение в критерий оптимальности РУП такого параметра как количество курсовых работ. Так как их количество может быть очень невелико (значительно меньше числа семестров).
В [16,33] РУП считается оптимальным, если вес представляющего его графа минимален. Однако не всегда представляется возможным сформировать РУП на основе графа с минимальным весом. Препятствием выступают требования ФГОС к организации учебного процесса.
В [59] критерий эффективности учебного плана формируются на основании функций воспроизведения всех термов, введенных в процессе обучения. Использование данного подхода подразумевает использование методов семантического анализа текстов и наличия рабочих программ дисциплин до начала процесса проектирования РУП. Кроме того, к оформлению рабочих программ дисциплин предъявляется ряд требований по формату оформления. Что также повышает трудоемкость процесса.
В работе [40] используется понятие «целевая функция», которая представляет собой функцию минимизации суммарного значения штрафных показателей и нарушения ограничений, помноженных на их весовые коэффициенты. Штрафными показателями являются: нарушение объемов занятий в течение одного семестра, нарушение равномерности распределения количества дисциплин, нарушение порядка следования модулей дисциплин с учетом тесноты связей между ними. Представляется интересной идея учета нарушения порядка следования дисциплин с учетом тесноты связи между ними.
В [80] предложен критерий эффективности построения УП в виде достижения максимума идеальной массы учебного материала. Дидактическая единица несет определенную массу информации, характеризующую ее вклад в общую массу знаний, которые должен получить обучаемый в течение всего срока обучения для овладения компетенцией. Суммарная величина масс всех дидактических единиц, включенных в РУП, характеризует качество РУП. В связи с тем, что в современном ФГОС не введено понятие дидактической единицы, как основы организации рабочего учебного плана, использования данного подхода не представляется возможным.
В [57] предложен вариант построения начального варианта РУП на основе следующей методики: размещение в семестрах в соответствии с выбранным учебным графиком итоговой государственной аттестации и практик, резервирования зачетных единиц под физическую культуру, предварительное размещение дисциплин в семестрах с учетом ограничений ФГОС ВПО, задание для каждой дисциплины признака наличия экзамена, для каждой дисциплины указывается недельная аудиторная нагрузка и расчет самостоятельной работы. Однако в работе не указывается принцип, по которому следует размещать дисциплину в выбранном семестре. Предлагается проведение итераций для последовательного достижения требований ФГОС ВПО. На каждой итерации варьируется соотношение самостоятельной и аудиторной работы по дисциплинам. Однако не указывается, каким образом выбирать дисциплину для варьирования аудиторной и самостоятельной трудоемкости.
В [39] рассмотрен аппарат генетических алгоритмов для формирования РУП из типового учебного плана. Исходными данными в решении задачи формирования рабочего учебного плана являются дисциплины обучения, таблица тесноты связей таблица базовых дисциплин и временные нормы. Генетические алгоритмы являются довольно общим методом, и работают хуже по сравнению со специальными алгоритмами [4].
Вообще вопрос формирования рабочего учебного плана предлагается решать с учетом междисциплинарных связей [60,37,69]. Однако не конкретизируется, каким образом указанная идея должна быть реализована.
Необходимо отметить, что на сегодняшний день есть автоматизированная система, предназначенная для набора и ведения РУП -программный комплекс «Goslnsp» [37].
Пакет «Goslnsp» предназначен для набора рабочих учебных планов направлений и специальностей ВПО / СПО / НПО, с целью представления их в Информационно-методический центр аттестации образовательных организаций для проверки на соответствие государственным стандартам (ГОС) высшего и среднего профессионального образования (СПО). В электронных макетах РУП реализован широкий набор инструментов, позволяющих составлять рабочие учебные планы и отслеживать качество конечного результата:
Установление логических отношений между дисциплинами рабочего учебного плана
Экспертные оценки на этапе установления зависимостей между дисциплинами включенными в РУП отражаются в виде матрицы парных сравнений. Размер матрицы пхп, где п - число дисциплин, включенных в РУП. Каждый элемент матрицы представляет собой значение ЯуЄ(0;1) отражающие силу связи между дисциплинами / и j. Большее значение ау соответствует большей силе отношения между дисциплинами. Задачей эксперта является определить значения ау на указанном множестве дисциплин. Учитывая специфику предметной области, стандартная процедура унификации должна быть преобразована. Стандартная процедура унификации включает следующие шаги: исключение фактов несравнимости, приведение матрицы к одному из стандартных видов.
Информативным может оказаться преобразование матрицы парных сравнений в вектор относительных значимостей. В зависимости от формы матрицы, это преобразование выполняется по-разному. При отсутствии равноценности и градаций превосходства, т.е. ау={0,\} относительная значимость /-го объекта
В случае, когда матрица отражает одну или несколько градаций превосходства, то вектор относительных значимостей А вычисляется как собственный вектор этой матрицы, соответствующий максимальному собственному числу. В силу вычислительной трудоемкости собственного числа, можно воспользоваться приближенной формулой, определяющей относительные значимости как геометрические средние значения соответствующих строк матрицы:
Следующим шагом обработки экспертных оценок является анализ согласованности, задача которого состоит в определении, насколько близки или далеки друг от друга точки зрения экспертов. Анализ согласованности помогает решать ряд важных задач, в частности: задачу определения результирующих значений, наиболее близких к оценкам, указанным всеми экспертами; задачу классификации экспертов на основании высказанных ими суждений. Полученные в результате экспертизы векторы относительных значимостей объединим в матрицу Л={Ху}, i=l...n, j =1...т (таблица 5).
В качестве показателей согласованности мнений экспертов об относительной значимости объектов выберем показатели вариации и вариационного размаха.
Коэффициент вариации определяет согласованность мнений всех экспертов об относительной значимости одного объекта экспертизы, а вариационный размах характеризует амплитуду колебаний оценок одного объекта экспертизы.
Пусть п объектов подлежали парным сравнениям. Рассмотрим наиболее простой случай парных сравнений, когда в результате сравнения устанавливается лишь факт превосходства или эквивалентности двух объектов. В этом случае результат работы каждого из т экспертов представляется в виде матрицы парных сравнений пк ={я- \ij = \...п}(к = \...т) с элементами f 1, если і-й объект предпочтительнее j-го, или они эквивалентны, (9) отражают число экспертов, отдавших предпочтение і-шу объекту по сравнению су-м либо объявивших их эквивалентными.
Согласованность парных сравнений оценивается с помощью коэффициента согласия. Его смысл аналогичен смыслу коэффициента конкордации, характеризующего общую согласованность мнений всех экспертов обо всех объектах экспертизы.
Мнения экспертов о причинно-следственных отношениях между дисциплинами могут отличаться очень сильно. Обусловлено это явление личными качествами эксперта. Чтобы избежать обобщения несогласующихся мнений, необходимо уметь выявлять и отделять основные точки зрения на проблему с последующим разделением экспертов на группы, отражающие данные точки зрения. Настоящую задачу можно рассматривать как задачу нечеткой классификации, решение которой относится к области многомерного статистического анализа. на основе имеющихся данных правила, позволяющего некоторый новый объект отнести к одному из существующих классов, если заведомо неизвестно, какому из них он принадлежит. Наиболее популярным методом решения задач первого типа является дискриминантный анализ; классификация при неизвестных классах (классификация без обучения), состоящая в разбиении объектов на классы, столь различные между собой, сколь это возможно. Для решения задач этого типа наиболее часто применяются кластерный и факторный анализ.
Необходимо учитывать, что при проектировании РУП число экспертов, принимающих участие в проекте, чаще всего оказывается не более 8-10 человек. Результат решения задачи выделения высокосогласованных групп может оказаться неэффективным и малоинформативным. Необходимо использовать методы взаимодействия между экспертами с целью выработки единого удовлетворительного решения.
Последним этапом в обработке экспертных оценок является синтез обобщенного мнения. На этом этапе происходит "усреднение" полученных в результате экспертизы мнений. Наиболее часто используются алгебраические и статистические методы.
Статистические методы основаны на предположении, что существует некоторая «истинная» оценка, и отклонения оценок экспертов от этой истинной оценки происходят в силу случайных причин. Задача статистических методов состоит в том, чтобы восстановить это истинное значение с наименьшей погрешностью. Суть алгебраических методов заключается в определении в качестве результирующей той оценки, которая наименее всего отстоит от остальных экспертных оценок. Типичным воплощением статистического подхода является среднее арифметическое, алгебраического подхода - медиана Кемени.
Схема проектирования рабочего учебного плана
Тогда слой /3 состоит из всех вершин vt, для которых (L3)i=0 и которые не входят в слои 1Х и /2 и т.д.; как и в первом случае, легко видеть, что среди вершин направленного графа без циклов есть вершины, не имеющие потомков. Определим слой rj как множество всех таких вершин. Затем удалим из множества всех вершин V вершины, входящие в слой rj , и из множества всех ребер - все ребра, оканчивающиеся в вершинах слоя г і. Оставшийся граф также будет направленным и без циклов. Определим слой г2 как множество всех вершин этого графа, не имеющих потомков, и т.д. Продолжая этот процесс, мы получим разбиение множества вершин графа на слои rt. На рисунке 9 представлено разбиение графа на слои. Сравнивая это разбиение с предыдущим, мы видим, что в общем случае они не совпадают. При помощи матрицы М разбиение на слои rt получается так же, как ранее было получено разбиение на слои /г , нужно только везде заменить строки матрицы на столбцы.
Представленная таким образом графовая структура является прототипом РУП - на связанном множестве дисциплин проведено разбиение на подмножества с учетом причинно-следственных связей. После разделения исходной графовой структуры на слои необходимо провести анализ соответствия количества полученных слоев и количество семестров, предусмотренных РУП. Возможны следующие ситуации:
количество слоев в графовой структуре превышает число семестров - наиболее неблагоприятный вариант - в этом случае необходимо процедуру проектирования РУП повторять сначала с пересмотром списка дисциплин и/или связей между дисциплинами; количество слоев равно числу семестров - наиболее благоприятный вариант, не требующий возврата к предыдущим шагам проектирования;
количество слоев меньше числа семестров - допустимый вариант, характеризующийся, однако, большими расстояниями между связанными дисциплинами в последующих модификациях РУП. В силу указанного недостатка - данный вариант опорного плана влечет за собой ухудшение значения коэффициента эффективности РУП (по составляющей компоненте -эффект забывания). В этом случае рекомендуется повторить процедуру проектирования РУП с шага формирования списка дисциплин и установления связей.
Для полученного опорного плана необходимо вычислить интегральный критерий эффективности для сравнения с модифицированными планами. 3.5. Интегральный критерий оптимальности Критерий оптимальности (критерий оптимизации) — характерный показатель решения задачи, по значению которого оценивается оптимальность найденного решения, то есть максимальное удовлетворение поставленным требованиям. В одной задаче может быть установлено несколько критериев оптимальности [75,84].
Критерий оптимальности РУП - некоторый признак, по которому можно сравнивать между собой различные модификации РУП [46]. Количественные показатели оптимальности РУП можно разделить на следующие группы [32] (рисунок 10): технико-экономические - основаны на сокращении времени на проектирование рабочего учебного плана (экономия производственных ресурсов, улучшение качества продукции, повышение производительности труда); семантические - основаны на оценке соответствия входящих и исходящих связей между дисциплинами разных семестров; прагматические - определяются после ввода РУП в эксплуатацию. Их определяют пользователи РУП (преподаватели и студенты) как оценку трудоемкости, сбалансированности РУП. Под сбалансированностью РУП подразумевается равномерное распределение учебной нагрузки разных циклов, а также равномерное распределение трудоемкости по семестрам.
В качестве прагматического критерия оптимальности можно рассматривать величину часовой нагрузки в группе дисциплин. Все группы должны иметь примерно равную трудоемкость, не превышающую некоторого порогового значения (в соответствии с требованиями ФГОС). Для конкретного учебного плана можно вычислить среднюю величину часовой нагрузки по всем группам. В идеальном варианте дисперсия этой величины будет стремиться к нулю.
Для формирования прагматического показателя также необходимо учитывать такое свойство памяти, как забывание, т.е. чем меньше времени прошло с момента изучения какого-либо понятия, тем лучше это понятие сохранилось в памяти. Соответственно, последующую дисциплину надо располагать как можно «ближе» к предшествующей (соседние группы). Указанный принцип можно использовать в качестве критерия оптимальности построения рабочего учебного плана: для каждой дисциплины в группе считать расстояние (количество групп) до предшествующей дисциплины; суммировать расстояния по всем дисциплинам. Минимальное расстояние между предшествующей и последующей дисциплиной равно единице (разность между номерами соседних групп). Следовательно, в оптимальном плане сумма расстояний должна стремиться к величине, равной количеству дисциплин.
Модуль сбора экспертных оценок и обработки результатов
Мифологическая модель - формализованное описание предметной области. Она представляет собой описание предметной области, которое основано на анализе семантики объектов и явлений предметной области, и выполнено без ориентации на использование в дальнейшем программных или технических компьютерных средств.
Целью инфологического моделирования является представление информации, которую предполагается хранить в создаваемой базе данных, в форме, понятной для человека.
Конкретный вид и содержание инфологической модели базы данных определяется выбранным для этого формальным аппаратом. Обычно используются графические нотации, подобные ER-диаграммам («Entite-Relationship» или модель «сущность - связь»). Преимущество данной модели является наглядность. Модель описывается в виде сущностей, атрибутов и связей. В качестве средства разработки модели базы данных был выбран Erwin Data Modeler.
Программное средство должно обеспечивать поиск и удаление циклов и дублирующих связей между дисциплинами в матрице межпредметных связей экспертных оценок.
Так как в матрице межпредметных связей необходимо исключить и дублирующие связи и циклы, то можно привести ориентированный граф к неориентированному виду, для этого нужно отобразить имеющееся значение коэффициента связи между дисциплинами в симметричную ячейку относительно главной диагонали матрицы смежности, изменив номер дисциплины предка на потомка, а потомка - на предка. Алгоритм поиска циклов разработан на основе поиска в глубину в неориентированном графе.
Алгоритм поиска циклов в неориентированном графе выглядит следующим образом: перебираются все вершины графа, начиная обход с каждой вершины, и ищутся соседние вершины, в случае отсутствия соседних вершин происходит переход к новой стартовой вершине, в случае присутствия соседней вершины -найденная соседняя вершина добавляется в список цикла, при этом вершина помечается, что она была посещена, далее производим поиск соседних вершин относительно добавленной вершины в путь цикла, если в процессе обхода мы не попадаем в уже пройденную, то переходим к новому поиску цикла относительно следующей стартовой вершины графа, если же мы попадаем в уже посещенную вершину, длина пути составляет больше двух и соседняя вершина является стартовой, то производим нормализацию относительно наименьшей вершины, для отсутствия дублирующих циклов производим поиск по уже найденным циклам, в случае уникальности найденного цикла записываем данный цикл в список найденных циклов, в обратном случае - переходим к новой стартовой вершине.
Модуль оценки оптимальности и оптимизации РУП опирается на алгоритм, предложенный в п.3.3. Детализированная диаграмма подсистемы формирования опорного РУП и его оптимизации представлена на рисунке 18. Указанный модуль состоит из следующих блоков: блок формирования опорного РУП - позволяет сформировать опорный на основе информации, введенной посредством формы; блок оценки оптимальности РУП - позволяет рассчитать значение интегрального критерия оптимальности для РУП на основе весовых коэффициентов; блок оптимизации РУП - позволяет проанализировать несоответствие требованиям ФГОС ВПО/ВО и ряду частных критериев из п.3.4.
Детализированная диаграмма подсистемы формирования опорного РУП и его оптимизации Возврат из блока оптимизации в блок оценки оптимальности происходит для расчета интегрального критерия оптимальности и последующей оценки проведенной оптимизации. Завершение процесса оптимизации происходит при невозможности дальнейшей перестановки дисциплин. Использование указанного алгоритма позволит формировать на основе сводных экспертных мнений опорный вариант РУП. Алгоритм, описывающий процесс оптимизации РУП представлен на рисунке 19.
В указанном модуле реализованы алгоритмы формирования РУП и его оптимизации на основе авторского алгоритма. Расчет весовых коэффициентов частных критериев определяется на основе экспертного опроса. В проведенных расчетах все критерии были признаны равными по значимости.
Разработанные модули автоматизированной системы прошли предварительные испытания на соответствие поставленным целям и функциональным задачам. Модуль «Оптимизация РУП» был протестирован также на действующем варианте РУП по направлению подготовки 230100 Информатика и вычислительная техника (квалификация «бакалавр»). Результаты проведенного тестирования приведены на рисунке 22.
Опорный вариант РУП, построенный на множестве дисциплин действующего РУП, имеет значение интегрального критерия равное 4.245. В результате проведения оптимизации были получены следующие результаты (рисунок 22).
