Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор достижений в области автоматизации обработки и классификации сложноструктурированных сигналов в медицинских приложениях 11
1.1 Методы обработки сложноструктурированных сигналов в автоматизированной диагностике ишемической болезни сердца 11
1.1.1 Системы на основе обработки цифровых сигналов 12
1.1.2 Системы на основе решающих правил 13
1.1.3 Системы на основе нечеткой логики 15
1.1.4 Искусственные нейросетевые решающие модули
1.2 Методы анализа и классификации электрокардиосигналов, основанные на сингулярном разложении 24
1.3 Цели и задачи исследования 46
2 Разработка методов и средств для сингулярного анализа электрокардиосигнала 48
2.1 Структурно-функциональные решения для классификации сложных систем 48
2.2 Селекция сингулярных составляющих электрокардиосигнала на основе спектрального анализа электрокардиосигнала 52
2.2.1 Формирование базы данных образцов электрокардиосигналов 52
2.2.2 Исследование спектральных характеристик образцов
электрокардиосигналов и способов их классификации 60
2.3 Метод формирования пространства информативных признаков на основе мультиметода, включающего сингулярное разложение и спектральный анализ электрокардиосигнала 64
2.4 Выводы второго раздела з
3 Способы, модели и алгоритмы анализа и селекции сингулярных составляющих электрокардиосигнала 79
3.1 Классификация сингулярных составляющих электрокардиосигнала 79
3.2 Разработка метода и алгоритмов селекции медленных волн сингулярного разложения электрокардиосигнала 82
3.3 Формирование пространства информативных признаков на основе анализа тренда и медленных волн сингулярного разложения 99
3.4 Выводы третьего раздела 104
4 Экспериментальные исследования средств автоматической диагностики ишемической болезни сердца 106
4.1 Построение интеллектуальной системы диагностики ИБС на основе нейронных сетей для классификации электрокардиосигналов 106
4.2 Автоматизированная программная среда для выполнения диагностики ишемической болезни сердца 113
4.3 Сравнительный анализ показателей качества диагностики ишемической болезни сердца различными решающими модулями 123
4.4 Выводы четвертого раздела 134
Заключение 136
Список сокращений и условных обозначений 139
Список литературы 140
- Системы на основе решающих правил
- Селекция сингулярных составляющих электрокардиосигнала на основе спектрального анализа электрокардиосигнала
- Разработка метода и алгоритмов селекции медленных волн сингулярного разложения электрокардиосигнала
- Автоматизированная программная среда для выполнения диагностики ишемической болезни сердца
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Основную проблему для
современного здравоохранения представляют сердечнососудистые
заболевания (ССЗ). При классификации функционального состояния
сердечно сосудистой системы (ССС) важное место занимают методы
исследования электрокардиосигнала (ЭКС). ЭКС является
сложноструктурированным сигналом, связанным с жизнедеятельностью важных систем организма.
С точки зрения теории системного анализа, регистрируемый ЭКС рассматривается как выходной сигнал сложной системы, характеризуемой различными системными ритмами. Знание особенностей этих ритмов принципиально важно для построения автоматических анализаторов ЭКС, позволяющих выделить анормальные кардиоциклы заданного класса. Однако линейные методы анализа сложноструктурируемых сигналов (в первую очередь, различные варианты методов Фурье и параметрического спектрального анализа) не дают удовлетворительных результатов, а большинство известных методов нелинейного анализа требуют достаточно длинных временных последовательностей и, в ряде случаев, не обеспечивают требуемую чувствительность применительно к задаче идентификации типа динамики сердечного ритма.
Степень разработанности темы исследования. В 1945-1946 гг. Каруненом и Лоэвом было предложено представление случайных процессов в базисе собственных функций (разложение Карунена-Лоэва), впоследствии нашедшее применение при обнаружении сигналов в окрашенном шуме (Г. Ван Трис, 1972 г.). Начиная с 1970-х гг. для представления многомерных данных получил применение метод анализа главных компонент — проекций данных на собственные векторы, первоначально предполагавший физическую интерпретацию главных компонент. В настоящее время данный метод применяется в различных областях, в том числе в биометрии, хемометрии и измерительной технике. Наряду с анализом главных компонент в базисе собственных векторов ковариационных матриц используется разложение тензоров (в хемометрии и анализе изображений). В 1962 г. для выявления периодичностей в одномерных временных рядах группой академика А.Н. Колмогорова был предложен метод, получивший название «Гусеница». В методе «Гусеница» используются задержки для развртки одномерного временного ряда в многомерный; после получения главных компонент производится их группировка и восстановление компонент временного ряда. Первое практическое применение этот метод нашл в авиационной эргономике (М.М. Кислицын). Аналогичный метод, получивший название анализа сингулярного спектра (Singular Spectrum Analysis), был предложен в Институте исследования атмосферы, Калифорния. Также в разработке и продвижении метода активно участвует Университет Кардифф, Англия.
В последнее время для решения сложных задач управления, информационного мониторинга, диагностики, распознавания образов и т.д. используют технологии нейронных сетей. Сфера практического применения нейросетевых технологий постоянно расширяется. Однако нейросетевое моделирование не всегда приводят к повышению качества работы интеллектуальной системы, что объясняется сложной структурой анализируемых данных. Поэтому при формировании нейросетевых моделей необходимо учитывать структуру обрабатываемых данных.
Таким образом, несмотря на активные исследования в этой области остаются не решенными многие проблемы, связанные с разработкой методов и алгоритмов анализа сложноструктурированных сигналов, в частности, ЭКС. Поэтому разработка новых методов и средств классификации сложноструктурированных сигналов является актуальной научно-технической задачей.
Цель работы. Разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения для классификации сложноструктурированных сигналов, обеспечивающих повышение качества принятия решений в задачах распознавания анормальных состояний в электрокардиосигналах.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
- предложены нейросетевые модели с макрослоями и
структурированным вектором информативных признаков,
предназначенные для сингулярного анализа сложноструктурированных
сигналов;
- разработан мультиметод анализа сложноструктурированного
сигнала для формирования пространства информативных признаков
нейросетевых моделей с макрослоями и структурированным вектором
информативных признаков, включающий метод сингулярного разложения,
метод структурного анализа, метод анализа Фурье и метод
полиномиальной аппроксимации;
- разработан метод селекции «медленных волн» в зашумленных
сингулярных составляющих сложноструктурированного сигнала;
- разработан метод формирования векторов информативных
признаков для макрослоев нейросетевых моделей классификации
электрокардиосигналов, основанный на анализе их сингулярных
составляющих, отнесенных к классам «тренд» и «медленные волны»;
- разработана и апробирована программная реализация
предложенных методов, моделей и алгоритмов в интеллектуальной
системе поддержки принятия решений по классификации ишемических
электрокардиосигналов.
Объект исследования. Сложноструктурированные
квазипериодические сигналы.
Предмет исследования. Методы, модели и алгоритмы для системы интеллектуальной поддержки принятии решений в задачах распознавания анормальных состояний в электрокардиосигналах.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
трехслойная нейронная сеть с макрослоем и структурированным вектором информативных признаков, отличающаяся блочной структурой первого слоя, выполненного в виде макрослоя, число блоков которого (нейронных сетей прямого распространения) соответствует числу выделяемых групп в векторе информативных признаков, предназначенная для классификации состояния сложных систем при двухальтернативном выборе;
мультиметод анализа сложноструктурированного сигнала, объединяющий метод сингулярного разложения, метод структурного анализа, метод оконного преобразования Фурье и метод полиномиальной аппроксимации, отличающийся алгоритмами интеграции этих методов, позволяющий осуществлять разделение сингулярных составляющих сложноструктурируемого сигнала на группы по априорно определенным свойствам, число которых соответствует числу нейросетевых моделей в макрослое нейронной сети, с последующей селекцией релевантных частотных составляющих в группах и формированием векторов информативных признаков на их основе;
метод селекции «медленных волн» из группы зашумленных сингулярных составляющих сложноструктурированного сигнала, отличающийся итерационным процессом вычисления структурных функций на динамическом интервале апертуры наблюдения сложноструктурированного сигнала и процедурой модификации исходного сигнала, выполняемой после определения очередной структурной функции, заключающейся в его низкочастотной фильтрации с частотой среза, определяемой аргументом выделенной структурной функции;
метод формирования векторов информативных признаков для нейросетевых моделей диагностики ишемической болезни сердца, основанный на анализе сингулярных составляющих электрокардиосигнала, отнесенных к классам «тренд» и «медленные волны», отличающийся совместным использованием процедур спектрального анализа и полиномиальной аппроксимации.
Теоретическая и практическая значимость работы состоит в том,
что изложена идея классификации электрокардиосигналов посредством
использования нейронных сетей с макрослоями и мультиметода для
формирования пространства информативных признаков, в основу которого
положено объединение совокупности методов, а именно, сингулярного
анализа, структурного анализа, спектрального анализа и полиномиальной
аппроксимации. Разработанные методы, модели и алгоритмы составили
основу для интеллектуальной системы поддержки принятия решений при
классификации ишемических электрокардиосигналов. Применение
предложенных в диссертации методов и средств анализа
сложноструктурированных сигналов позволяет использовать
неинвазивные методы в программах скрининговой диагностики сердечнососудистых заболеваний.
Работа выполнена в рамках прикладных научных исследований по
теме: «Разработка математического и программного обеспечения
автоматизированных диагностических комплексов для анализа и
классификации изображений мазков периферической крови в процессе
лекарственного воздействия» (Соглашение № 14.576.21.0071 о
предоставлении субсидии от 06.11.2014 г.) в соответствии с федеральной
целевой программой «Исследования и разработки по приоритетным
направлениям развития научно-технологического комплекса России на
2014-2020 годы» и в соответствии с научным направлением Юго-
Западного государственного университета «Разработка медико-
экологических информационных технологий».
Результаты диссертационного исследования внедрены в учебном
процессе Юго-Западного государственного университета при подготовке
бакалавров по направлению «Программная инженерия» и реализованы в
программных продуктах, разрабатываемых в ООО
» (г. Курск).
Методология и методы исследования. Для решения поставленных
задач использовались методы: теории биотехнических систем
медицинского назначения, теории сингулярного анализа, теории
спектрального анализа, математического моделирования, нечеткой логики,
нейросетевых технологий. При разработке модуля сингулярного
разложения и нейросетевых модулей принятия решений в качестве
инструментария использовался Matlab 8.0 с графическим интерфейсом
пользователя для Neural Network Toolbox и со встроенным пакетом Fuzzy
Logic Toolbox. Для имитационного моделирования
сложноструктурированных сигналов и выделения из них информативных признаков использовался пакет Mathcad 14.
Положения, выносимые на защиту. 1. Трехслойная нейронная сеть
с макрослоем и структурированным вектором информативных признаков
обеспечивает классификацию состояния сложных систем при
двухальтернативном выборе. 2. Мультиметод анализа
сложноструктурированных сигналов, объединяющий метод сингулярного
разложения, метод структурного анализа, метод оконного преобразования
Фурье и метод полиномиальной аппроксимации, позволяет
структурировать вектор информативных признаков для нейронных сетей с
макрослоямии и двухальтернативным выбором. 3. Метод селекции
«медленных волн» обеспечивает выделение квазипериодических
составляющих из сложноструктурированного сигнала. 4. Комплекс
алгоритмов группирования сингулярных составляющих
электрокардиосигнала позволяет осуществить процедуру
структурирования пространства информативных признаков для
трехслойной нейронной сети с макрослоями.
Степень достоверности и апробация результатов работы.
Результаты исследования показали их воспроизводимость в различных
условиях, непротиворечивость концепциям сингулярного анализа
диагностики и нейросетевого моделирования, а так же аналогичным результатам, полученным другими исследователями. Метод и алгоритмы исследования электрокардиосигналов построены на теории сингулярного разложения, спектрального анализа и нейросетевого моделирования и согласуются с ранее опубликованными экспериментальными данными по теме диссертации.
Основные теоретические положения и научные результаты
диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили
положительную оценку на 9 Международных, Всероссийских и
региональных конференциях и симпозиумах: «Лазерно-информационные
технологии в медицине, биологии и геоэкологии – 2012» (Новороссийск –
2012); «ФРЭМЭ’2014» (Владимир - Суздаль - 2014); «Научный взгляд на
современный этап развития общественных, технических, гуманитарных и
естественных наук. Актуальные проблемы» (Санкт-Петербург-2014);
Science and Education – 2014 (Белгород-2014); «Современные
биоинженерные и ядерно-физические технологии в медицине» (Саратов -2014); «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике» (Пенза - 2014); «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине - 2014» (Саратов – 2014), «Теоретические и прикладные аспекты современной науки» (Белгород – 2015), на научно-технических семинарах кафедры биомедицинской инженерии ЮЗГУ (Курск - 2013, 2014, 2015).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы, включающего 145 источников. Объем основного текста диссертационной работы составляет 156 страниц машинописного текста, содержит 80 рисунков и 14 таблиц.
Системы на основе решающих правил
В процессе построения базы данных входные и выходные переменные описываются термами. Лингвистические термы используются в условиях и заключениях решающих правил СНВ. Лингвистическая переменная заносится в базу данных в виде функции принадлежности. База правил состоит из множества нечетких решающих правил (блок 2 на рисунке 1.1), которые, в свою очередь, состоят из лингвистических предложений, посредством которых определяются состояния выходов в зависимости от состояния входов.
В качестве примера решающего правила СНВ могут применяться, например, выражения вида: ЕСЛИ А, ТО B, (w), (1.1) где A – условие или антецедент, B – заключение или консеквент, w – коэффициент определенности или уверенность нечеткой продукции, определенный в интервале [0, 1].
В блоке 3 схемы алгоритма рисунка 1.1 осуществляется фуззификация входной (четкой) переменной. Задачей фуззификации является преобразование числовых значений входных переменных в нечеткие значения из интервала [0, 1]. Эта процедура осуществляется посредством сравнения входной переменной с соответствующим значением функции принадлежности, выбранной из базы данных (процедура осуществляется в блоке 3 на рисунке 1.1).
Процедура принятия решения осуществляется в блоке 4 (рисунок 1.1). В начале этого шага фузифицированные входные данные подставляются в нечеткие решающие правила. Реализация каждого нечеткого правила определяет его степень истинности. В нечетких решающих правилах используются связи нечетких ИЛИ и И. После определения степени истинности нечетких решающих правил осуществляется умножение степеней истинности условий на соответствующие значения коэффициентов определенности (w).
Вывод заключения каждого из решающих правил выполняется в соответствии с одним из методов агрегирования условий в левой части (1.1). Для этой цели применяется один из методов: метод минимального значения и метод алгебраического произведения. Объединение степени истинности выводов заключения решающих правил осуществляется на основании метода максимального значения, метода алгебраического суммирования (правила Е. Шортлифа), граничного объединения нечетких множеств, драстического объединения и операции лямда-суммирования нечетких множеств [27].
Дефуззификация в СНВ представляется собой процедуру нахождения обычного (не нечеткого) значения для каждой из выходных лингвистических переменных (блок 5 на рисунке 1.1). Цель дефуззификации заключается в том, чтобы, используя результаты объединения степени истинности выводов заключений для всех выходных лингвистических переменных, получить обычное количественное значение из выходных переменных, которое может быть использовано в объектах, внешних по отношению к СНВ. Для этой цели используется один из следующих методов [27]: 1) дефуззификация относительно центра области; 2) дефуззификация относительно среднего центра; 3) дефуззификация относительно среднего максимума; 4) дефуззификаци посредством выбора минимального из максимальных значений; 5) дефуззификаци посредством выбора максимального из максимальных значений.
В исследованиях [144] рассмотрена система подобного типа, использующая правила, рекомендуемые Европейским Обществом Кардиологии (ЕОК или ESC). Данная система использует СНВ для выявления ишемических кардиоциклов. В ней используется база данных электрокардиосигналов ESC ST. Авторы приводят данные о достигнутых чувствительности и прогностической значимости положительных результатов, которые составили 81 % и 68 %, соответственно. 1.1.4 Искусственные нейросетевые решающие модули
Искусственные нейросетевые решающие модули (ИНС), благодаря своим уникальным архитектурным особенностям и алгоритмам обучения, могут устранить проблемы, связанные с особенностями биомедицинских данных: малые объемы обучающих выборок, большая размерность признакового пространства и наличие шума [145].
ИНС представляет собой совокупность искусственных нейронов, связанных между собой синаптическими соединениями. Большинство моделей ИНС требуют обучения. Процесс обучения требует формирования обучающей выборки. Это позволяет утверждать, что ИНС присущи свойства мозга [3].
ИНС без обратных связей является сетью с прямой передачей сигнала (НСППС). Входной сигнал распространяется по сети в прямом направлении, от слоя к слою. Обучение с учителем выполняется с помощью алгоритма обратного распространения ошибки [6].
Селекция сингулярных составляющих электрокардиосигнала на основе спектрального анализа электрокардиосигнала
Можно использовать кнопки навигации для перемещения окна наблюдения по записи, которую выбрали. Если длина окна dt, а затем:
Для экспериментальных исследований использовались одноминутные записи тридцати ЭКГ из St. Petersburg Institute of Cardiological Technics 12-lead Arrhythmia Database и одноминутные записи тридцати ЭКГ из CU Ventricular Tachyarrhythmia Database (cudb).
Эти цифровые данные ЭКГ формируются посредством двух параметров: Время и Амплитуда ЭКГ сигнала. Если удалить параметр Время, получаем цифровые отсчеты ЭКГ сигнала.
На рисунке 2.12 приведен пример вывода ЭКГ-данных из аннотированной базы на блок визуализации. Рисунок 2.12 - Пример вывода ЭКГ-данных из аннотированной базы на блок визуализации
Амплитудный спект Фурье электрокардиосигнала Анализируя этот спектр, можем сделать вывод, что он имеет дискретно-непрерывную структуру, в которой можно выдедлить участки, принадлежащие треду, участки «быстрых» волн, участки «медленных» волн и участки, которые будем характеризовать как зона «хаоса».
В настоящее время волновая структура электрокардиосигнала хорошо изучена. Достаточно хорошо изучены физиологические механизмы дыхательной синусовой аритмии: удлинение кардиоинтервалов на вдохе и укорочение - на выдохе (дыхательные волны сердечного ритма или высокочастотные колебания кардиоритмограммы (КРГ), HF=high frequency, 0,15…0,4 Гц) [26, 33, 35, 43, 49].
К участку «быстрых» волн отнесем гармоники частоты сердечного ритма. На рисунке 2.14 показан спектр Фурье трех электрокардиосигналов, полученных от трех пациентов с различными заболеваниями ССС на интервале 0…6 Гц.
Рисунок 2.14 – Амплитудный спектр Фурье трех электрокардиосигналов, полученных от трех пациентов с различными заболеваниями ССС на интервале 0…6 Гц
На центральной спектрограмме эти гармоники контрастированы более четко, чем на верхней и нижней спектрограммах. Анализ спектрограмм показывает, что «быстрые» волны начинают «разваливаться» по мере увеличения соответствующего номера гармоники сердечного ритма, однако скорость «разваливания» относительно номера гармоники зависит от вида патологии. Тем не менее, можно утверждать, что зона «быстрых волн начининается от частоты, лежащей между первой гармоникой дыхательного ритма и первой гармоникой кардиоритма, что соответствует диапазону от 0,1 Гц до 0,5 Гц.
На рисунке 2.15 показаны спектрограммы трех электрокардиосигналов, полученных от трех пациентов с различными заболеваниями ССС на интервале 0…0,2 Гц.
В качестве реперных точек на всех спектрограммах, представленных на этом рисунке, используется первая гармоника дыхательного ритма. На рисунках она выделена двумя вертикальными линиями. Левая граница зон тренда, представленных на этих спектрограммах, начинается от нуля герц. Для вычисления правой границы зоны тренда вычислим разрешение по частоте /Ю в спектре исследуемого сигнала AQ = , (2.1) AT-(N-1) где AT = шаг дискретизации, Fд - частота дискретизации сигнала, N - число Fд дискретных отсчетов в исходном сигнале.
Например, четов, тесли электрокардиосигнал дискретизирован с частотой 100 Гц и имеет тридцать тысяч отсо разрешение по частоте составляет 0,033 Гц, что и будет являться правой границей зоны тремора.
На рисунке 2.16 показан спектр Фурье трех электрокардиосигналов, полученных от трех пациентов с различными заболеваниями ССС, на интервале 13…19 Гц. В этом случае необходимо определить границу между зоной «быстрых» волн и зоной хаоса.
Рисунок 2.16 – Амплитудный спектр Фурье трех электрокардиосигналов, полученных от трех пациентов с различными заболеваниями ССС, на интервале 13…19 Гц Как видно из этих трех фрагментов спектрограмм, граница зоны хаоса неоднозначна. Если на верхней и нижней спектрограммах «следы» «быстрых» волн на частоте 13 Гц уже исчезли, то на центральной гистограмме на тех же частотах они наблюдаются достаточно четко.
В этом случае предлагается установить «плавающую» границу этих зон. Эта граница будет соответствовать частоте, на которой максимальное значение амплитуды в окне будет менее 10% амплитуды первой гармоники кардиоритма. Величина окна выбирается равной периоду кардиоритма, то есть близкой к одной секунде.
Метод формирования пространства информативных признаков на основе мультиметода, включающего сингулярное разложение и спектральный анализ электрокардиосигнала Для формирования пространства информативных признаков будем использовать SVD – разложение временного ряда, рассмотренное в подразделе
К методу формирования пространства информативных признаков предъявляются два основных требования: 1) метод должен минимизировать размерность пространства информативных признаков; 2) метод должен обеспечить робастность формируемого признакового пространства, под которой, в данном случае, понимается минимизация зависимости качества классификации от входного вектора информативных признаков, или другими словами, минимизация дисперсии ошибки классификации (диагностической эффективности).
Для выполнения этих требований использование одного из известных методов недостаточно, поэтому будем использовать два метода: метод сингулярного разложения и метод оконного преобразования Фурье. Первый метод позволит выявить структуру признакового пространства, но возможность структурирования признакового пространства приводит к значительному увеличению размерности самого признакового пространства. Попытка его сокращения за счет анализа диагонали матрицы собсвенных чисел не приводит к радкальному решению этой проблемы, так как экспериментальные исследования показали, что у кардиосиганалов различных пациентов и при различных видов патологий структуры диагональных элементов сильно разнятся и приводят к различным уровням отсечения собственных чисел сингулярного разложения траекторной матрицы исходного сигнала.
Алгоритм, реализующий предлагаемый метод формирования пространства информативных признаков, представлен на рисунке 2.17. В блоке 1 происходит загрузка анализируемого сложноструктурируемого сигнала (ЭКС). Для его сингулярного разложения используются блоки 2-5. В блоке 2 формируется траекторная матрица (1.11). Схема алгоритма формирования этой матрицы показана на рисунке 2.18.
Разработка метода и алгоритмов селекции медленных волн сингулярного разложения электрокардиосигнала
При а=20, М 40. Дальнейшее увеличение а ведет к неоправданному увеличению числа отсчетов структурных функций. Кроме того, рост а ограничен предельным шагом дискретизации исходного сигнала X.
Процесс формирования пространства информативных признаков иллюстрирует схема алгоритма, представленная на рисунке 3.16.
Эта схема реализуется для каждого фрейма. После ввода анализируемого сигала и необходимых параметров для определения структурной функции выполняется цикл по а. В теле цикла вычисляется структурная функция к-го фрейма (блок 5), вычисляется спектр Фурье структурной функции (блок 6), производится пороговая обработка спектральных составляющих структурной функции (блок 7), а в блоке 8 происходит окончательное формирование вектора информативных признаков. Этот блок работает как накопитель, суммируя гармоники спектров структурных функций, определенных с различными коэффициентами , с априорно определенными под соответствующие патологии весами.
Ввод исходного сигнала и параметров k-го фрейма Определяем интервал, на котором вычисляется структурная функция Вычисляем структурную функцию на интервале Тка Определяем ОПФ структурной функции
В квазипериодическом нестационарном тестовом сигнале присутствовали четыре гармонических составляющих: 1 Гц; 0,6 Гц; 0,5 Гц; 0,4 Гц. Определение частоты гармоники, находящейся в отчете 1 частотной оси 1, определяется по следующей формуле: где fd - частота дискретизации исходного сигнала (100 Гц для исследуемых сигналов ЭКС), N% = Tka fu. 3.3 Формирование пространства информативных признаков на основе анализа тренда и медленных волн сингулярного разложения
При формировании пространства информативных признаков из сингулярных составляющих ЭКС на первом этапе их необходимо разделить на сингулярные составляющие, принадлежащие к классу «тренд» и сингулярные составляющие, принадлежащие к классу «медленные волны». Проблему разделения этих составляющих иллюстрирует рисунок 3.1. На нем первые две сингулярные составляющие в верхнем ряду принадлежат к классу «тренд», а остальные могут быть отнесены к классу «медленные волны».
Предлагаемый метод, позволяющий разделить эти два класса сингулярных составляющих ЭКС, основан на вычислении ошибки аппроксимации при полиномиальной аппроксимации, вычисляемой при аппроксимации сингулярной составляющей полиномами различных степеней.
Полиномиальная аппроксимация означает приближение данных { ,-, ,.} полиномом к-й степени y(t) = a + bt + ct2+dt3+... + htk , (3.18) где a,b,c,d,...,h - коэффициенты полинома k-й степени, tt=i-Ag, і- номер отсчета в сингулярной составляющей ЭКС, Ag- шаг дискретизации ЭКС. Ошибка аппроксимации вычисляется по следующей формуле где N - число отсчетов в сингулярных составляющих ЭКС, y(tt)- отсчет аппроксимирующего полинома (3.18). Если аппроксимировать сингулярную составляющую аппроксимирующими полиномами степени к1 и степени к2, причем к2 к1, то в зависимости от класса сингулярной составляющей є1 є2 или є1«є2. Для сравнения ошибок аппроксимации можем ввести величины єпор = є1-є2. (3.20)
Таким образом, получаем простое решающее правило для селекции классов «тренд», «медленные волны»: ЕСЛИ \є1 - є2\ sпор, ТО «тренд», ИНАЧЕ «медленные волны». (3.21) Разность ошибок взята как абсолютная величина, так как в некоторых случаях класса «тренд» при є1 « є2 их разность может быть отрицательной, что приводит к принятию неверного решения: отнесения «тренда» к «медленным волнам». Схема алгоритма разделения сингулярных составляющих на классы «тренд», «медленные волны» представлена на рисунке 3.19.
В блоке 1 задается єпор, являющаяся параметром в решающем правиле (3.21). Посредством этого параметра можно управлять уровнем ошибок первого и второго рода в этом решающем правиле.
В блоке 2 устанавливаются параметры для решающего правила, позволяющего разделить классы «тренд» и «медленные волны» от классов не («тренд» и «медленные волны»). Для разделения на эти два класса используется спектральный анализ сингулярной составляющей. С этой целью вводится
Автоматизированная программная среда для выполнения диагностики ишемической болезни сердца
В этой части интерфейсного окна можем просматривать траекторную матрицу (восстановленную) и восстановленный сигнал по числу сингулярных составляющих, которое задается в левом транспаранте этой части интерфейсного окна. Это позволяет получить дополнительную информацию к спектру сингулярных чисел, показанному на рисунке 4.12 и рисунке 4.13, что поможет в выборе границ группировки в левой части интерфейсного окна.
Для формирования признакового пространства на основе спектрального анализа соответствующих групп сингулярных составляющих служит меню Спектр. После входа в это меню пользователь получает доступ к процедурам вычисления спектра группы сингулярных составляющих, которая выбирается в вертикальном раскрывающемся меню после выбора меню Спектр.
Вид интерфейсного окна программы myp после входа в меню Спектр После анализа спектра группы сингулярных составляющих формируется соответствующее пространство информативных признаков для Сравнительный анализ показателей качества диагностики ишемической болезни сердца различными решающими модулями
В качестве решающих модулей использовались программные продукты, основанные как на уже существующих методах для классификации ЭКС, так и на основе авторских разработок (нейронные сети, системы нечеткого вывода и т.д.). Базы знаний представляют собой модели решающих модулей для классификации ЭКС.
В процессе экспериментальных исследований были построены модели шестнадцати нейронных сетей. Из этих шестнадцати моделей восемь моделей были выполнены на основе многослойных сетей прямого распространения (МНСПР) и 8 нейронных сетей на основе РБНС. Группы из восьми моделей были в свою очередь разбиты на две группы. В первую группу вошли модели, построенные по не блочному принципу, а во вторую группу - модели, построенные по блочному принципу (эти структуры рассмотрены в разделе 4.1).
В качестве показателей качества работы решающих модулей и классифицирующих систем используется: диагностическая чувствительность (ДЧ), диагностическая специфичность (ДС), прогностическая значимость положительных результатов (ПЗ+), прогностическая значимость отрицательных результатов (ПЗ"), диагностической эффективности решающего правила (ДЭ) [32].
Полученные нейросетевые модели группировались по структуре формирования принятия решений (НБС или БС) и по архитектуре нейронных сетей (МНСПР или РБНС). В каждой из четырех полученных таким образом групп выделялись четыре нейронных сети, с различной структурой признакового пространства согласно таблице 4.3: Gl, G2, G3, G4. Показатели качества классификации модулей принятия решения определялись на обучающих и контрольных выборках ишемических и не ишемических ЭКС.
В таблице 4.4 приведены результаты обучения и тестирования нейронных сетей NW1 и NW11 (не блочная структура), построенных на основе структуры признакового пространства группы G1.
В таблице 4.5 приведены результаты обучения и тестирования нейронных сетей NW2 и NW22 (не блочная структура), построенных на основе структуры признакового пространства группы G2.
В таблице 4.6 приведены результаты обучения и тестирования нейронных сетей NW3 и NW33 (не блочная структура), построенных на основе структуры признакового пространства группы G3.
Нейронные сети блочной структуры также моделировались для архитектуры многослойной сети прямого распространения и радиальных базисной сети. Эти сети включают два отдельных блока (две автономных нейронных сети).
В таблице 4.8 приведены результаты обучения и тестирования нейронных сетей NW5 и NW55 (блочная структура), построенных на основе структуры признакового пространства группы G1.
Нейронные сети NW7 и NW77 построена на основе блочной структуры, представленной двумя автономными нейронными сетями. NW7 построена на основе МНСПР, а NW77 на основе РБНС. Каждый блок NW7 имеет два скрытых слоями по 10 нейронов в каждом. Каждый блок NW77 представлен нейронной сетью, которая построена с одним скрытым слоем и 150 скрытыми нейронами.
Нейронные сети NW8 и NW88 построены на основе блочной структуры, представленной двумя автономными нейронными сетями. NW8 построена на основе МНСПР, а NW88 на основе РБНС. Каждый блок NW8 имеет два скрытых слоями по 20 и 15 нейронов, соответственно.