Введение к работе
Актуальность работы. Для достижения высокой точности управления объектами часто используются релейные управления, системы с переменной структурой, бинарные системы управления.
Увеличение сложности современных систем управления, появление более эффективных регуляторов-ключей, позволяющих переключать управление с высокой частотой, приводит к необходимости построения недорогих релейных систем регулирования, надежно работающих в сложных условиях. Однако высокий порядок уравнений, описывающих поведение релейных систем управления, является серьезным препятствием для их анализа и синтеза, а повышение требований к точности систем управления привело к необходимости учета влияния дополнительной динамики на поведение таких систем. С другой стороны, наличие в системах управления различных динамических неидеальностей приводит к потере точности, возникновению "болтанки" (chattering), а зачастую и их разрушению.
Появление систем управления, имеющих только датчики, которые с запаздыванием измеряют лишь знак отклонения измеряемой величины или исполнительные устройства которых обладают запаздыванием, сделало актуальными разработку методов анализа, декомпозиции и синтеза релейных систем с запаздыванием.
Математическим аппаратом для разделения движений в системах управления служат теоремы теории сингулярных возмущений, Которые не выполняются для систем с релейными управлениями, и, следовательно, для декомпозиции релейных систем управления необходима разработка специального аппарата.
Целью работы является разработка методов декомпозиции разнотем-повых РЕЛЕЙНЫХ систем и РЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ и применение этих методов для синтеза алгоритмов релейного управления.
Научная новизна. Научная новизна работы состоит в том, что для разнотемповых РЕЛЕЙНЫХ систем и ^ЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ разработаны методы декомпозиции, позволяющие осуществлять не только разделение движенийпо темпам, но и решать задачи анализа и синтеза систем управления, позволяющие учитывать влияние дополнительной динамики на поведение таких систем управления. Кроме того, описана структура пространства решений релейных систем с запаздыванием, исследована их устойчивость.
Практическое значение работы. Разработанные методы декомпо-
зиции сингулярно возмущенных релейных систем (СВРС) позволяют
использовать модели меньшего порядка при анализе и синтезе релейных систем управления;
повысить точность систем с релейными управлениями за счет использования предлагаемых методов коррекции уравнений скольжения;
реализовать предлагаемые алгоритмы управления, использующие наличие дополнительной динамики;
использовать предлагаемые алгоритмы управления, учитывающие наличие запаздывания;
применить предложенные методы для анализа поведения разнотемпо-вых систем с сухим трением.
Внедрение результатов работы для оценки параметров работы инжектора и разработки электронного блока управления двигателем проведено в ходе выполнения договоров 3122/92 и 924/94 Поволжским отделением Российской Инженерной Академии на Волжском автомобильном заводе. В рамках проекта Европейского Экономического Сообщества MAST AMADEUS MAS2-CT91-0016 алгоритмы управления релейными системами с запаздыванием применены при создании системы управления «пальцами» захвата'глубоководного аппарата AMADEUS. Материалы работы использованы вучебном процессе кафедр высшей математики и прикладной математики Самарской государственной архитектурно-строительной академии.ч
Апробация работы. Результаты работы докладывались на конференциях и совещаниях по сингулярным возмущениям и решениям в системах управления (Переяславль-Залесский 1993, 1995, 1997, Обнинск 1996), теории устойчивости (Москва 1992, 1996, Самара 1994), 15-м всемирном конгрессе IMACS (Берлин 1997), Европейских конференциях по управлению (Гренобль 1991, Гронинген 1993, Брюссель 1997), международных конференциях по принятию' решений в управлении (CDC) (Кобе 1996, Сан-Диего 1997), по мехатронике (ICRAM) (Стамбул 1995), управлению колебаниями и хаосу (СОС'97) (Санкт-Петербург 1997), международных совещаниях по теории систем с переменной структурой (Шеффилд 1992, Беневенто 1994, Токио 1996), сингулярным возмущениям и их приложениям (Берлин 1997). Материалы диссертации представлены в публикациях
12-го всемирного конгресса IFAC (Сидней 1993), симпозиума IFAC по синтезу нелинейных систем (Лайк Тахо, США 1995).
Результаты работы докладывались на семинарах кафедры математики физфака МГУ, Московского государственного университета электроники и математики, Института проблем передачи информации РАН, Института проблем управления РАН, университетов Неаполя, Флоренции, Генуи, Шеффилда, Института прикладной математики и стохастики им. Вейер-штрасса (Берлин), института индустриальных наук Токийского университета.
Объем и структура работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 125 названий. Объем диссертации 242 страницы, включая 42 рисунка.