Введение к работе
Актуальность работы. Важнейшим качеством любого промышленного изделия является его надежность, т. е. способность безотказно выполнять возложенные на него функции в реальных условиях эксплуатации. Один из создателей отечественной кибернетики академик А. И. Берг назвал надежность «проблемой номер один современной техники». Проблема надежности особенно обостряется при создании и эксплуатации сложных технических систем, представляющих потенциальную опасность для населения и окружающей среды, таких, например, как атомные электростанции, потенциальная опасностъ которых заключается в том, что их отказ может привести к большим экономическим потерям, к угрозе жизни обслуживающего персонала и населения, а также к отрицательному воздействию на окружающую среду. Поэтому их эксплуатация не допускается без систем, важных для безопасности, которые реализуют функцию парирования аварийных ситуаций, возникающих на объекте, переводя опасные отказы в ранг неопасных. Практика создания и эксплуатации таких систем требует разработки методов расчета надежности, способных ответить на возникающие вопросы, связанные с обеспечением надежности как на стадии разработки, так и на стадии эксплуатации.
Применяемые в настоящее время математические модели надежности таких сложных восстанавливаемых технических систем, как атомные электростанции, обладают рядом недостатков. В частности, логико-вероятностный метод не позволяет учитывать влияние последовательности отказов, а в марковской и полумарковской моделях интенсивность отказов предполагается постоянной во времени. Кроме того, марковские и полумарковские модели, а также деревья отказов с трудом масштабируются для больших систем. Еще одним недостатком существующих подходов является слабая проработка методов учета влияния неопределенности исходных данных на результат анализа.
Следовательно, актуальность темы диссертации определяется необходимостью совершенствования существующих и разработки новых математических моделей надежности комплекса, состоящего из объекта защиты (03) и системы безопасности (СБ), для более точной оценки показателей надежности с учетом структуры и контроля СБ, последствий отказов, эффекта старения и неопределенности исходных данных. Для адекватного описания взаимодействия СБ и 03 необходимо их рассматривать с позиций системного анализа как единое целое с учетом их функциональных связей. Таким образом, объект исследования данной работы — это автоматизированный технологический комплекс «объект защиты - система безопасности» (АТК 03-СБ), т. е. ядерная энергетическая установка с системой управления и защиты рассматривается как единое целое. Предмет исследования —- это модели и методы анализа надежности АТК 03-СБ в атомной энергетике.
Цель и задачи исследовании. Цель работы состоит в том, чтобы разработать новые и усовершенствовать существующие математические модели и алгоритмы анализа надежности автоматизированного технологического ком-
плекса «объект защиты - система безопасности» для атомной энергетики с учетом структуры комплекса и последствий отказов.
Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:
выполнить анализ процесса функционирования АТК ОЗ-СБ с учетом последовательности отказов, приводящих к аварии либо к останову комплекса, и последствий отказов;
усовершенствовать существующие математические модели надежности ЛТК ОЗ-СБ, предназначенные для применения в атомной энергетике;
разработать новые математические модели надежности АТК ОЗ-СБ для применения в атомной энергетике, которые позволят рассматривать многоканальную СБ со сложной структурой и с различными стратегиями контроля и восстановления, а также учитывать временную избыточность, возникающую за счет инерционности процессов в 03;
исследовать асимптотические свойства процесса функционирования АТК ОЗ-СБ;
вывести соотношения для показателей безопасности и безостановочности АТК ОЗ-СБ;
разработать метод анализа чувствительности построенной модели к неопределенности исходных данных;
применить на практике разработанные модели, выполнив исследование надежности системы управления и защиты атомной электростанции.
Методы исследования. Процесс функционирования АТК ОЗ-СБ моделируется с помощью наложения альтернирующих процессов восстановления, а чувствительность такой модели к неопределенности исходных данных исследуется на основе нечетких мер.
Научная новизна работы состоит в следующем:
усовершенствованы математические модели процесса функционирования АТК ОЗ-СБ, предназначенные для применения в атомной энергетике, и на их основе получены асимптотические, в том числе экспоненциальные, оценки для показателей безопасности и безостановочности комплекса, причем полученные соотношения позволяют рассматривать произвольные распределения наработок до отказа и времен восстановления, у которых существует математическое ожидание;
впервые разработана математическая модель процесса функционирования АТК ОЗ-СБ, предназначенная для применения в атомной энергетике, которая позволяет учитывать сложную многофункциональную структуру СБ, различные стратегии ее контроля и восстановления;
впервые разработана математическая модель надежности АТК ОЗ-СБ, предназначенная для применения в атомной энергетике, которая позволяет учитывать резерв времени, возникающий за счет инерционности процессов, протекающих в 03;
впервые предложен и обоснован метод анализа чувствительности математической модели надежности к неопределенности исходных данных на
основе математического аппарата нечетких мер с использованием нечеткого оценивания параметров и численных методов нечеткой арифметики. Практическая ценность работы заключается в следующем:
разработанные модели, алгоритмы к соотношения для показателей надежности можно применять в процессе проектирования и анализа опыта эксплуатации АЭС;
предложенные математические модели позволяют учитывать последствия отказов оборудования, свободны от недостатков марковских и логико -вероятностных моделей, а также позволяют проводить оперативный анализ надежности;
разработанные математические модели позволяют учитывать неопределенность исходных данных при анализе надежности;
на основе выполненного в данной работе анализа имеется возможность разрабатывать программное обеспечение для анализа надежности АЭС методами статистического моделирования с использованием ЭВМ.
Практическое применение полученных результатов иллюстрируется рядом примеров, в том числе оценкой надежности и чувствительности подсистем системы управления и защиты (СУЗ) Билибинской АЭС. Для выполнения вычислений с нечеткими величинами было разработано прикладное программное обеспечение, реализующее соответствующие численные методы. На защиту выносятся:
усовершенствованные математические модели надежности АТК ОЗ-СБ, предназначенные для применения в атомной энергетике, которые позволяют учитывать последствия отказов оборудования;
разработанные математические модели надежности, формулировки критериев аварии и останова комплекса и полученные на их основе соотношения, оценки и неравенства для показателей надежности АТК ОЗ-СБ, предназначенные для применения в атомной энергетике, которые учитывают последствия отказов оборудования, восстановления оборудования, периодический контроль системы безопасности, сложную структуру системы безопасности, временную избыточность и различные стратегии восстановления системы безопасности;
математическая модель надежности АТК ОЗ-СБ, построенная на основе нечетких мер;
алгоритм анализа чувствительности математической модели надежности АТК ОЗ-СБ к неопределенности исходных данных;
Достоверность научных положений базируется на обосновании моделей эволюции АТК ОЗ-СБ и выводе соотношений для показателей надежности с использованием современного математического аппарата, а также определяется совпадением ряда рассчитанных показателей надежности оборудования Билибинской АЭС с результатами других исследований и данными по эксплуатации.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных конференциях:
Безопасность АЭС и подготовка кадров - X международная конференция. Обнинск, ЙАТЭ, 2007.
Математические идеи П. Л. Чебышева и их приложения к современным проблемам естествознания - IV международная конференция. Обнинск, ИАТЭ, 2008.
Mathematical Methods in Reliability - VI International Conference. Moscow, Russia, 2009.
Научная сессия МИФИ 2009. Москва, МИФИ, 2009.
Безопасность АЭС и подготовка кадров - XI международная конференция. Обнинск, ИАТЭ, 2009.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 работах, в том числе б статей в реферируемых научно-технических журналах, 5 публикаций в сборниках тезисов конференций.
Личный вклад автора. Анализ процесса функционирования АТК 03 -СБ, разработка его математических моделей, вывод соотношений для показателей надежности, а также численные расчеты и разработка требуемого программного обеспечения выполнены автором лично.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и двух приложений. Работа изложена на 181 странице, в том числе основного текста 164 страницы, включая 22 рисунка, 6 таблиц и список литературы из 145 наименований.
