Введение к работе
Актуальность темы исследования. Для решения различных про-блем; науки и техники нёобходамо~умёть "эффективно решать "возникающие при этом задачи динамического программирования. Несмотря на значительное число методов, разработанных для решения таких задач и большие вычислительные мощности, имеющиеся распоряжении исследователей, вопрос о нахождении новых алгоритмов по-прежиему важен.
Кроме того, при анализе численного решения, бывает важна также проблема доказательства обоснованности этих алгоритмов. При реше-ни практических задач часто необходимо учитывать границы применимости используемых алгоритмов.
Цель диссертационной работы. Разработка нового алгоритма по-строени улучшающей последовательности допустимых процессов в задачах оптимального управления и доказательство теорем, обосновывающих указанный алгоритм. Построенный алгоритм позволяет решать широкий класс задач динамического управления, а также показал высокую эффективность при решении широкого класса задач динамического программирования.
Методы исследования. Основаны на использовании достаточных припципов оптимальности В.Ф.Кротова. Вычислительные алгоритмы используют различные методы вычислительной Математики.
Связь с планом. Исследования по теме дисертационноЯ работы проводились в соответствии с плановой тематикой работ Института проблем управлени РАН в рамках тем, по которым аытор выступал ответ-ственпным исполнителем.
Научная новизна. В работе разработан алгоритм итерационного улучшения функционала в задачах оптимального управления на основе достаточных условий оптимальности. Доказаны теоремы, обосновывающие предложенный алгоритм для случая непрерывных и дискретных задач, области применимости алгоритма. На основе предложенного . алгоритма построены его модификации, часто оказывающиеся более эффективными при решении практических задач.
Практическая ценность. Результаты днссертационой работы позволяют решать досточно ширений класс задач динамического программирования. Разработанный алгоритм показал более высокую сходимость и меньшую зависимость от подбора начальных параметров по сравнению с градиентными методами.
Публикации. По теме диссертации автором подготовлены две рабо-
ты.