Содержание к диссертации
Введение
ВДАВА I. Постановка задачи исследований".' 10
1.1. Современное состояние проблемы конструирования модулей вибронагруженной ЭВА 10
1.2. Показатели качества конструкции. Целевая функция оптимизации конструкций 21
1.3. Математическая постановка задачи опттшзации конструктивных модулей ЭВА 25
Выводы 29
ГЛАВА 2. Модем отказов и надежности конструктивных модулей ЭВА 31
2.1. Физический подход к исследованию надежности элементов вибронагруженной ЭВА 31
2.2. Модель элемента надежности при внезапных отказах 34
2.3. Модель элемента надежности при постепенных отказах 37
2.4. Синтез моделей надежности элементов ЭВА 44
2.5. Параметры качества вибронагруженных элементов ЭВА. 46
2.6. Прогнозирование надежности элементов вибронагруженной ЭВА на этапе технического проектирования. 48
2.7. Проверка моделей надежности 50
Выводы 56
ГЛАВА 3. Модели конструктивных модулей ЭВА при вибрации 57
3.1. Основные допущения и ограничения 57
3.2. Метод форм в задачах динамики конструктивных модулей 59
3.3. Анализ колебаний конструктивного модуля 3-го уровня 67
3.4. Коэффициенты передачи конструктивного модуля 77
Выводы 79
ГЛАВА 4. Оптимизация конструктивных модулей ЭВА 81
4.1. Выбор метода поиска оптимального решения 81
4.2. Сокращение области поиска экстремума 84
4.3. Алгоритмы оптимального проектирования конструктивных модулей ЭВА 92
4.4. Результаты решения некоторых задач оптимального проектирования конструктивных модулей вибронагру-яенной ЭВА НО
4.5. Технико-экономическая оценка эффективности результатов исследований на стадии разработки и эксплуатации вибронагруженной ЭВА 115
Выводы 117
Заключение 119
Список использованной литературы 124
- Современное состояние проблемы конструирования модулей вибронагруженной ЭВА
- Физический подход к исследованию надежности элементов вибронагруженной ЭВА
- Анализ колебаний конструктивного модуля 3-го уровня
- Алгоритмы оптимального проектирования конструктивных модулей ЭВА
Введение к работе
В "Основных направлениях экономического и социального раз -вития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" указыва -ется на необходимость "расширять автоматизацию проектно-конст -рукторских работ с применением электронно-вычислительной техни -ки" /1.1/.
Достижения в разработке методов технического проектирования устройств ЭВА позволяют применить системный подход к проблеме конструирования, рассматривая вычислительные устройства комплексно, как сложные системы, находящиеся во взаимодействии с внеш -ней средой. Необходимость такого подхода обусловлена высокой оснащенностью электронной аппаратурой ртаких объектов, как корабли, самолеты, ракеты, где отказ в работе хотя бы одного из устройств может привести к отказу всего объекта.
Снижение надежности ЭВА подвижных объектов вызывается, в основном, механическими воздействиями, наиболее опасными из которых являются вибрации и удары. Вибрации порождаются двигательными установками, турбулентными потоками, акустическими воздействиями и многими другими источниками, В одних случаях вибрации приводят к скрытым качественным изменениям в аппаратуре, в других - вызывают помехи в каналах передачи информации, в третьих - приводят к явным разрушениям элементов аппаратуры /3.30/.
Еще при первых испытаниях радиодальномеров в Арктике в 40-х годах было установлено, что длительные вибрации, возбуждаемые судовыми установками, вызывают отказы в электрических контактах и различные неполадки в электрических схемах /3.17/. Высокие ско -рости и маневренность современных летательных аппаратов (ЛА) обусловили резкое увеличение уровня вибровоздействия на бортовую
аппаратуру. Действующие значения виброперегрузок для сверхзвуковых самолетов, управляемых снарядов и ракет достигают сотен единиц с диапазоном частот 0-20000 Гц, а интенсивность отказов элементов ЭВА при этом увеличивается в 1000-1200 раз /3.9, 4.12/. Опасность вибрации убедительно подтверждают результаты предполетных испытаний различных электронных устройств: по данным американской печати отказы за счет вибрационных воздействий составляют 28,7% /4.4/.
Синтез конструкций вибронагруженных вычислительных устройств, обладающих заданными или экстремальными показателями качества, не формализован и не увязан на всех уровнях конструктивной иерархии . В сложившейся практике конструирования наблюдается тенденция разработчиков решать отдельные локальные вопросы, взаимная увязка которых по мере решения оказывается затруднительной. Конструирование ведется, в основном, методом последовательных приближений с использованием дорогостоящих эксперементальных исследований.
Целью диссертационной работы является разработка методов и алгоритмов оптимального проектирования высоконадежных конструктивных модулей (КМ) определенного класса электронно-вычислительной аппаратуры, работающей в условиях вибрационных воздействий. Синтез таких конструкций включает в себя решение ряда задач из области механики, теории надежности, физики и требует достаточно емкой и достоверной информации, которая описывает законы их организации и функционирования. КМ ЭВА при этом необходимо рассматривать как совокупность элементов разной физической природы, находящихся в сложном взаимодействии при наличии внешних случайных воздействий.
Общая методика исследований. На основании анализа условий эксплуатации и требований, предъявляемых к вычислительным устройст -
- б -
вам подвижных объектов, выбраны критерии оценки принятого конструкторского решения, обоснованы уровни конструктивной иерархии, подлежащие поптимизации, и произведена математическая постановка задачи, решение которой требует предварительной разработки математических моделей, описывающих организацию и функционирование КМ. В диссертации проводится исследование надежности элементов и устройств вибронагруженной ЭВА и разрабатываются математические модели надежности; решаются задачи динамики КМ и разрабатываются математические модели вибронагруженных конструкций ЭВА; разрабатываются алгоритмы решения общей задачи оптимизации с применением полученных моделей.
Математические модели надежности электрорадиоэлементов (ЭРЭ), конструктивных элементов (КЭ) и КМ разработаны по принятым схемам возникновения и развития отказов при вибрации. Вероятность безотказной работы элемента при этом отождествляется с вероят -ностью пребывания параметров, определяющих его работоспособность при вибрационных нагружениях, области допустимых значений. Проведены проверочные рассчеты значений интенсивности отказов и поправочных коэффициентов, учитывающих действие вибраций, для некоторых ЭРЭ с последующим сравнением с известными статистическими данными для бортовой ЭВА.
Математические модели КМ основаны на результатах исследо -вания динамики конструкции. Решение задачи о собственных и вы -нужденных колебаниях КМ позволяет определить коэффициенты передачи внешнего вибровоздействия на КМ для параметров, определяю -щих работоспособность элементов КМ при вибрации.
Решение общей задачи оптимизации КМ основано на статисти -
ческом методе поиска экстремума сложной функции с большим чис -лом независимых переменных.
Научная новизна. В диссертационной работе осуществлена постановка задачи оптимизации КМ вибронагруженной ЭВА, сформулированы функции цели и ограничения.
Получены математические зависимости, связывающие вероятность безотказной работы элемента с одной стороны, параметры вибровоз -действия и время эксплуатации - с другой и учитывающие конкрет -ные физико-механические свойства элемента. Сформулированы правила синтеза моделей надежности ЭРЭ, КЭ и КМ в целом по моделям отдельных элементов надежности. Выбраны параметры, определяющие работоспособность при вибрации основных ЭРЭ и КЭ. Определены поп -равочные коэффициенты на интенсивность отказов, учитывающие, в зависмости от уровня нагружений и частоты, влияние вибраций на работоспособностьь элементов ЭВА.
Разработан модифицированный метод ферм колебаний, позволяющий эффективно решать задачи динамики конструкций, содержащих элементы разного класса и различной физической природды. Показано применение метода в задачах о собственных и вынужденных коле -баниях типовых КМ ЭВА.
Разработан статистический алгоритм поиска экстремума слож -ной функции с большим числом независимых переменных. Показано его применение при решении общей задачи оптимального проектирования КМ вибронагруженных вычислительных устройств. Разработаны алгоритмы решения частных задач оптимизации КІЛ.
Применение полученных результатов позволяет сократить сроки
разработки устройств вибронагруженной ЭВА и выбрать типоразмеры КЭ и задать распределение ЭРЭ в монтажном пространстве КМ, при которых главный показатель качества конструкции бортовой ЭВА -вероятность безотказной работы - при заданных условиях эксплуа -тации и выполнении габаритных, массовых и прочностных ограниче -ний имеет максимальное значение. Полученные в работе результаты по исследованию надежности могут использоваться для оценки веро -ятности безотказной работы вибронагруженных элементов электронной аппаратуры на стадии технического проектирования. Разработанный метод форм может применяться для решения задач динамики и других сложных конструкций.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с тематиками координационных планов научно-исследовательских работ на 1976 -1980 гг.(раздел І.І) и на І98І-Ї985 гг(№ 1.12.10.ЗЛО "Разработка научных основ повышения надежности специализированной элект -ронной аппаратуры конструктивными методами", раздел I "Разработка алгоритмов оптимального конструирования элементов и устройств ЭВА, работающей в условиях механических и акустических воздействий по критериям надежности"), утвержденных научным Советом АН УССР по проблеме "Теоретическая электроника, электротехника и моделирование".
Результаты исследований использованы в отчетах по НИР /9.2, 9.4/, при разработке руководящих технических материалов для предприятий /9.3/ и внедрены на п/я В-2572 с условно-ориентировочным экономическим эффектом 140 тыс.руб./год и на п/я Г-42ІЗ с реальным экономическим эффектом 50 тыс.руб./год.
Основные результаты исследований, представленные в диссер -тационной работе, докладывались автором и обсуждались на: научно
-технической конференции "Автоматизация проектирования и управление производством радиоэлектронной аппаратуры" /г.Харьков,1979г/; семинарах "Надежность радиоэлектронной аппаратуры" /г.Харьков , 1979г.,1981г./; Всесоюзной научно-технической конференции "Теория и практика конструирования и обеспечения надежности и качества радиоэлектронной аппаратуры" /г.Махачкала, 1980 г./; научно-технической конференции, посвященной Дню радио /г.Москва,1982 г./; научной конференции "Перспективы применения статистических методов и развитие метрологии" /г.Харьков, 1982 г./; научно-технической конференции "Одиннадцатой пятилетке - ударный труд, знания, ини -циативу и творчество молодых" /г.Харьков, 1983 г./; семинарах научного совета по проблеме "Кибернетика" АН УССР "Конструирование специализированных ЭВМ" /г.Харьков, 1978-1982 гг./; научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава и сотрудников института /г.Харьков, 1977-1983 гг/.
По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе получено два авторских свидетельства на изобретения/В.I , 6.2/.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 132 страницах машинописного текста, содержит 28 рисунков, 10 таблиц и список литературы из 76 наимено -ваний.
Современное состояние проблемы конструирования модулей вибронагруженной ЭВА
Современная ЭВА имеет высокий уровень стандартизации и унификации, что создает реальные предпосылки для полной автоматизации проекто-конструкторских работ /ЗЛО/. При этом для получения оптимального решения устройства ЭВА в равной степени должны рассматриваться и как "объекты", в которых совершаются процессы , связанные с передачей, распределением и хранением информации, и как "объекты" производства, и как "объекты" эксплуатации. К со -жалению, развитие теории конструирования ЭВА значительно отстает от развития теории схемотехнического проектирования и оптимиза -ции логической и функциональной структуры, что уже начинает от -рицательно сказываться на устройствах специализированной элект -ронной аппаратуры /3.21/.
В дальнейшем будем рассматривать только вопросы оптимизации конструкций.
Основным этапом, на котором закладывается определенный уровень качества конструкции, является техническое проектирование . Именно здесь необходимо оценить основные механические свойства , установить характер и степень влияния разброса параметров элементов на динамические свойства конструкции, обоснованно выбрать номинальные значения этих параметров для обеспечения стабильности характеристик конструкции в течении определенного времени эксплуатации при возможных динамических нагрузках /9.1/.
При конструировании сложной и дорогостоящей аппаратуры и при разработках в сжатые сроки (самолетная аппаратура, программы -lino космической технике), когда изготовление должно начаться до полного окончания проектных работ, необходимо ещё до проведения испытаний знать, обладает ли конструкция необходимым запасом прочности /4.4, 4.13/. В то же время анализ большого числа проектов показывает /9.1/, что разработчики чаще всего ведут обо -собленные работы по отдельным направлениям без системной взаи -мосвязи между конструкцией и условиями эксплуатации. Последовательность разработки вибронагруженной ЭВА может быть представ -лена (укрупненно) тремя этапами. На первом - конструктор, руководствуясь опытом, интуицией и анализируя некоторые динамичес -кие характеристики КМ, выбирает из сравнительно небольшого числа конкурирующих вариантов конструкций тот, который по его мнению наиболее полно удовлетворяет поставленным требованиям. Здесь определяются конфигурации и геометрические размеры КЭ. На втором - решаются задачи компоновки, размещения и трассировки межсоеди нений /3.20, 3.23/. На третьем - решаются вопросы обеспечения вибропрочности и виброустойчивости, в частности, проектируются систаш амортизации. И, если при испытаниях КМ ведет себя не так, как надо, то проводится повторное проектирование.
В настоящее время применяются, в основном, два способа обеспечения вибропрочности и виброустойчивости бортовой ЭВА. Первый - связан с использованием резервирования. Возможности способа ограничены, во-первых, массой и габаритами, во-вторых, как отме чается в /4.13/, если вибрации могут вызвать выход из строя од ной системи, то они вызовут, очевидно, выход из строя и двух ре зервированных (идентичных) систем, другой способ - виброизоляция устройств. Сущность его заключается в уменьшении уровня вибропе регрузки на элементы конструкции путем применения амортизаторов, демпферов и других гасителей колебаний. Способ хорошо разработан ж нашел широкое применение при конструировании бортовых устройств /3.11,3.19, 3.25/, но не является оптимальным и универсальным -использование амортизаторов и демпферов ведет к увеличению массы и габаритов конструкции и снижает в результате полезную нагрузку ЖА. Несмотря на то, что задачи об оптимальной виброзащите хорошо изучены /3.32/ и ведутся разработки амортизаторов и демпферов малой массы, их применение, очевидно, будет ограничено /как вспомогательных устройств/.
В то же время возможен и другой подход к конструированию устройств вибронагруженной ЭВА.
Будем трактовать процесс конструкторского проектирования устройств ЭВА как процесс выбора некоторых элементов и установления связей между ними, в результате которого изделие приобретает согласно технического задания /ТЗ/ свойства и при этом обеспечивается эффективность производства и эксплуатации. При функционально-узловом принципе конструирования под "связями" понимаются электрические соединения между ЭРЭ, список которых назначается по результатам схемотехнического проектирования, и механические соединения между некоторыми механическими телами, образующих в своей совокупности и взаимосвязи конструкцию модуля ЭВА. КМ при этом является результатом взаимодействия элементов и подсистем различной степени сложности, а решение, близкое к оптимальному, можно получить соответствующим выбором элементов и назначением связей между ними /2.3/.
Физический подход к исследованию надежности элементов вибронагруженной ЭВА
В своем большинстве работы по теории надежности не рассматривают механические, физические и химические изменения,которые являются причиной возникновения и развития отказа,т.е. не устанавливается количественная взаимосвязь между показателями надежностиизменениями структуры элемента и внешними воздействиями. Эволюция уровня надежности во времени постулируется в форме статистических гипотез, которые в дальнейшем подвергаются экспериментальной проверке /З.б/. Подобный подход оправдан для изделий массового производства со сравнительно однородными условиями эксплуатации.
Для анализа надежности элементов вибронагруженной ЭВА такой путь, очевидно, неприемлем. Во-первых, определение эмпирических поправочных коэффициентов на вибрацию требует значительных затрат времени и средств даже для испытаний элементов одного типа. Во-вторых, с ростом нагрузки на элемент может произойти качественное изменение вероятностных характеристик, по-скольку при механических нагрузках,сравнимых с пределом прочности,вместо большого числа различных физико-механико-химических процессов,приводящих к отказу, доминирует один - разрушение. В связи с этим отметим, что в /3.13/ указывается,что "на основании многолетнего опыта эксплуатации и многочисленных специальных испытаний радиоэлектронной аппаратуры и ее элементов установлены различные эмпирические зависимости показателей надежности от степени действия механических нагрузок", но ни одна из этих зависимостей для конкретного элемента не приводится даже в качестве примера.
В первых работах по теории надежности конструкций была пред южена концепция вероятностной прочности и игнорировался фактор времени. В дальнейшем Бирнбаумом ( и его соавтора ми при разборе надежности управляемых снарядов /4.15/ и исследовании зибраций в реактивных самолетах /4.16/ было предложено отождеетв-пять вероятность безотказной работы устройства при механических нагрузках с вероятностью невыброса компонент, определяющих работоспособность, из области допустимых значений. Этот подход был развит З.В.Болотиным /3.2/ для строительных конструкций,А.А.Кузнецовым /3.14/ для конструкций баллистических ракет, Ю.К.Коненковым и Д.А.Ушаковым /3.13/ для электрорадиоэлементов электронной аппаратуры, а также Кренделом ( Grmdail S.H.) /4.17/, Линком ( Litlk Y.K.) /4.19/, Йонгом (YailtjlH,) и Хииром (НЄЄГЕ) /4.3/.
Зднако при исследовании надежности вибронагруженных механических элементов и конструкций здесь принимались заранее известными числовые характеристики случайного процесса вибровоздействия, что не зогласуется с реальным ТЗ (рис.1.4) и не позволяет использовать подученные результаты в задачах оптимального проектирования.
Будем называть моделью отказа совокупность предпосылок,объ-існяющих возникновение и развитие отказа, а моделью надежности -зовокупность математических отношений, связывающих вероятность без-этказной работы элемента, прочностные параметры элемента, внешнее вибрационное воздействие и время эксплуатации.
Обозначим через 1Ґ - [ 1 » іГр , ...» iTm \ некоторые параметры элемента, состояние которых определяет его работоспособность іри вибрации (параметры качества по /3.2/ ). Совокупность возможных зостояний параметров качества определяет пространство \J , а совокупность состояний, при которых элемент работоспособен, определя-зт область допустимых значений , ограниченную поверх зостыо 1 , соответствующей предельным значениям параметров /3.2/. Интерпретируя отказ как событие пересечения хотя бы одним іараметром ЯД, поверхности I (рис.2.1), запишем условие работо-зпособности элемента в виде іД Є1 U (І = I,m). (2.1)
В основу моделей отказов и надежности положим следующие известные положения. Во-первых, вибровоздействие на ЭВА. при эксплуатации на борту 5сть случайный процесс /3.30/. Во-вторых, будем отождествлять вероятность безотказной работы элемента с вероятностью пребывания всех параметров tT в области U /4.15/. Принимая при этом условие работоспособности в виде (2.1), запишем вероятность безотказной работы элемента при вибрации P(t) в виде /3.2/ Р (t) - PflRfDJe U ; I- iTm ]. (2.2)
В-третьих, будем условно делить отказы на внезапные и постепенные. Внезапный отказ наступает вследствии мгновенного однократного превышения хотя бы одним параметром "Di. соответствующего предельного значения. Постепенный отказ появляется в результате последовательного накопления при случайных нагружениях некоторых остаточных явлений - деформаций, напряжений в материале и т.д. деление отказов на внезапные и постепенные неоднозначно и весьма условное.
Анализ колебаний конструктивного модуля 3-го уровня
КМ 3-го уровня состоит из 4 соединительных стержней и Ммп МП. С учетом допущения о линейности данной механической системы рассмотрим её реакции на приложенное вибрационное нагружение по координатным осям отдельно.
Допустим, что вектор вибрации ориентирован доль оси Наибольшие деформации при этом испытывают МП/9.і/, причем продольными колебаниями соединительных стержней можно пренебречь и считать, что вибрация от корпуса к каждой МП передается без уси -ления или ослабления 9.2 Для решения достаточно рассмотреть колебания одной МП.
КМ 2-го уровня с точки зрения механики представляет собой тонкую пластинку, нагруженную точечными массами (т.к. размеры ЭРЭ в плоскости Xi A2 малы по сравнению с размерами МП) и закреп -ленную по углам плоскости. Результаты экспериментальных исследований динамики таких пластин приводятся в 3.28, 9.1 . Отмечается, что МП с ичетырехточечнымн креплением присущи два типа собствен -ных форм: первый характеризуется пучностями поскости МП, второй -пучностями сторон контура МП. Исходя из этого, проведем декомпо -зицию МП следующим образом: выделим пластинку, которая жестко эак/ реплена с упругими балками (рис. 3.2). (Заметим, что такое деление тонкой пластинки опертой на стержни в углах контура было использовано Г.Б.Галеркиным /3.5/ при решении задачи о статическом прогибе.). Такая декомпозиция,во-первых, хорошо объясняет наличие двух типов собственных форм, во-вторых, согласуется с принятой в теории колебаний формулой определения порядковых номеров собственных тонов. Первый тип собственных форм - мембранный - образуется при резонансе учловно выделенной пластинки I (рис. 3.2), которая передает поперечные усилия и крутящие моменты на балки 2,3,4,5 и деформирует их. Второй - балочный - образуется при резонансе хотя бы одной из выделенных балок (например, балки 2), которая передает усилия на пластинку I и далее на остальные балки (в данном случае балки 3,4,5) и деформирует их. Примеры собственных колебаний МП приведены на рис. 3.3.
Запишем уравнение собственных колебаний (3.4) в виде N1 1 ЛгиГ- иГг ljt Mn+Z тк5"(Х1-Хщ)6-СУа-Хак ]иУ-0 W.3I) при граничных условиях динамического сопряжения (3.5) вида где X) - цилиндрическая жесткость Mil/ 3.27/ ; Л - оператор Лапласа/ 3.27/ ; V число Пуассона материала МП /3.21/ ; , И. , Y - касательная и внешняя нормаль к контуру пластинки, угол между ними соответственно; Рип, р& - масса единицы площади пластинки и единицы длины балки соответственно; EMnI ,GrJ - жесткости на изгиб и кручение балки/ 3.2б/ ; Хік.» К?к, їла - координаты и масса к-о ЭРЭ; О - импульсивная функция первого рода. Операторы распределенных сил и моментов имеют вид/3.2
При анализе колебаний МП в данном случае системы линейных уравнений с одинаковым порядковым номером в (3.13) и (3.14) объединяются в единую систему линейных уравнений, а всего таких систем получаем - две. Результаты расчетов с удержанием двух членов в рядах (3.10),(3.12),(3.23) приведены в табл.3.I.
При анализе балочных колебаний, не теряя общности решения, положим, что в резонансе находится балка 2( =2). Деформациями балок 3,4,5 в силу малости пренебрегаем и считаем, что МП состоит из пластинки I и балки 2. Уравнение собственных колебаний МП (3.4) примет вид при граничных условиях динамического сопряжения (3.5), записанных с учетом малости деформаций кручения балки 2 в виде DAV+QvlMa0 MuJ\x„o=0 (3-37) а граничные условия внешнего крепления такие же как (3.33). Базисные функции для балки 2 выберем в виде K( )=ucbt)-U( )v(Kf)/v(M. (3-38) где \] ,V - балочные функции Крылова /3.2/; &к -частотный параметр для балок с защемленными концами /3.2/. Функцию распределения колебаний по пластинке примем в виде uJ (Xi.X„4,) =vrJ(Xt)M (- ,), (3.39)
Функции (3.38), (3.39) отвечают геометрическому сопряжению эле -ментов и требованиям, предъявляемым к базисным функциям. Результаты расчетов для балочных форм колебаний приведены в табл. 3.2. Рассмотренная Т -я МП является (4+1)-м КЭ пакета. Вибропе-ремещения 1 -й МП практически не вызывают перемещения других МП и не деформируют соединительные стержни. Тогда функция распределения колебаний для амплитудных значений, составленная для всего КМ 3-го уровня, запишется в виде Чпсх (X)=[Q rO 0,0,0,...,WA+tN + ,...,0 (3.40) у .„л Стейжни монтажные платы ДА+t) где W - функция распределения колебаний по t -й МП при резонансных колебаниях (4+ t )-о КЭ модуля.
При ориентации вектора параллельно плоскости МП (рис.3.4) считаем, что все стержни идентичны по своим характерне тикам. В реальной конструкции по причинам конструктивного и технологического характера в общем случае невозможно добиться иден -тичности характеристик стержней и каждый их них будет вносить свое затухание в систему, уменьшая тем самым добротность. По этой причине принятие указанного допущения идет в запас прочности (надежности),т.к. значения коэффициентов передачи для параметров качества элементов КМ окажутся завышенными.
Алгоритмы оптимального проектирования конструктивных модулей ЭВА
В полосу частот вибраций возможно"попадание" более одного резонансного пика АЧХ КМ. Каждый элемент таблицы принятия решений (табл.1.1) вычисляется при этом по (4.1) с использованием модели надежности (2.28).
Общий алгоритм оптимального проектирование КМ ЭВА при широкополостном вибровоздействии приведен на рис.4.3.
Ведущим параметром для деления области поиска Зі назначим коэффициент к п, как влияющий в значительной степени на собственные формы МГІ. Значение входных параметров &т , tzm , dCvif , Уш выбираются в указанной последовательности случайным образом по равномерному закону распределения в соответствующих интервалах для подобластей і и 3) . Выборка Ь считеется удач-ной, если выполняется ограничение по массе KM Q .В противном случае повторяется выборка. Выбранные МП задают монтажное пространство = мп - к мп мп в К0ТРМ ЭРЭ назначаются на установочные места методом случайных назначений.
При стратегии вероятность безотказной работы г Л Vs) -элемент табл.1.1 вычисляется для каждой подобласти S и D по моделям конструкции при вибрации и моделям надежности элементов при условии, что частота вибрации последовательно равна собственным частотам КМ СО , a Oil Є КО со \ . Непосредствен-ность устраняется простым перебором всех элементов табл.1.1, принадлежащих одной строке, т.к. число собственных частот КМ в диапазоне частот вибрации составляет I - 10 частот.
Полученные для каждой подобласти статистики упорядочиваются по возрастанию и вычисляется вероятность появления при дальней ших наблюдениях большего значения функции (4.1). По правилу вы -бора подобласти (4.14) отдается предпочтение той или иной подобласти поиска экстремума. В выделенной за W) шагов подобласти значения параметров КЭ уточняются аналогичным образом.
Дальнейшее решение заключается в улучшении полученных на -чальных вариантов компоновки и размещения. В задаче компоновки выделяются подмножества ЭРЭ, одинаковых по своим физико-механи -ческим параметрам, но распределенных по разным КМ 2-го уровня . Решение проводится итерационным алгоритмом парных перестановок по критерию (1.7). В задачах размещения для каждой МП выделяются подмножества ЭРЭ одинаковых по физико-механическим параметрам и принадлежащих данной МП. Решение проводится методом парных перестановок по критерию (1.8).
В полосу частот вибровоздействия попадает не более одного резонансного пика АЧХ КМ. Каждый элемент таблицы принятия решений (табл.1.1) при этом вычисляется по (4.1) с использовани-е м модели надежно сти (2.27).
Будем называть потенциалом надежности КМ некоторую совокупность уровней надежности всех элементов КМ. Потенциал надежности зависит от выбранного конструкторского решения. Для любого эле -мента Р \Л) 1» Следовательно, при конечном числе элементов по -тенциал надежности ограничен и при выборе стратегий ь ,»»» обеспечивающих увеличение надежности КМ, начиная с некоторой В-стратегии в соответствии с (2.27) потенциал надежности не возрастает и увеличение вероятности безотказной работы самого ненадежного элемента КМ возможно только за счет уменьшения вероятности безотказной работы других элементов КМ, т.е. задача заключается в выборе такого конструкторского решения, при котором надежность самого слабейшего элемента максимальна. В пределе для оптималь -ной стратегии о при І «= t получаем РДй----»Рд/$ . где P fcV VWXtt mtv\ PKU),(4.I8)
и конструкция будем оптимальной, если все элементы при заданном времени эксплуатации все элементы имеют равную вероятность безотказной работы /4.II/.
