Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы системного анализа в клинике инфекционных заболеваний 9
1.1. Характеристика вирусных гепатитов 10
1.2. Моделирование динамики инфекционного процесса 17
1.3. Понятие вектора состояния организма человека. Анализ его движения в фазовом пространстве состояний в рамках синергетической парадигмы 23
Глава 2. Объект и методы исследований 45
2.1. Объект и традиционные методы исследований 45
2.2. Анализ параметров квазиаттракторов вектора состояния организма больного в фазовом пространстве состояний 47
Глава 3. Результаты собственных исследовании и их обсуждение 54
3.1. Идентификация количественных различий параметров движения ВСОБ в фазовом пространстве состояний для разных типов вирусных гепатитов 54
3.2. Системный анализ ценности-диагностических признаков методом нейрокомпьютинга 79
3.3. Постановка и методы решения задачи оптимизации проведения противоэпидемических мероприятий 84
Заключение 99
Практические рекомендации 103
Выводы 104
Литература 106
- Характеристика вирусных гепатитов
- Анализ параметров квазиаттракторов вектора состояния организма больного в фазовом пространстве состояний
- Системный анализ ценности-диагностических признаков методом нейрокомпьютинга
- Постановка и методы решения задачи оптимизации проведения противоэпидемических мероприятий
Введение к работе
Актуальность работы. Россия занимает одно из лидирующих мест в области моделирования и практического использования этих моделей для описания и прогнозирования динамики распространения инфекционных заболеваний. В частности уже многие годы используется модель гриппа в виде интегрально – дифференциальных уравнений (Бароян О. В., Рвачёв Л. А. 1970 – 1980 г.г.), модели инфекционных процессов в организме отдельного человека (Г. М. Марчук, 1989 – 1996г.г.). Все эти модели носят описательный и прогностический характер, но не содержат решение задачи оптимального проведения противоэпидемических мероприятий. Вместе с тем оптимизация профилактики и самого процесса лечения – важная клиническая проблема.
Известно, что вирусный гепатит представляет в РФ особую опасность для населения в силу значительной распространенности, многообразия форм и из – за тяжёлых хронических последствий. По широте распространения, уровню заболеваемости, тяжести течения и частоте развития хронических форм, а так же причиняемому экономическому ущербу, вирусные гепатиты занимают в России одно из ведущих мест в инфекционной патологии человека. Проблема вирусных гепатитов, особенно парентеральных, находится в центре внимания не только практического здравоохранения и медицинской науки, но и широкой общественности. С этими инфекциями связаны практически все летальные исходы у больных острыми вирусными гепатитами, а также многие случаи развития хронических заболеваний печени, включая цирроз печени и гепатоцеллюлярную карциному. Среди больных острыми вирусными гепатитами преобладают лица молодого возраста. По – прежнему у 0,3 – 0,7 % больных острым вирусным гепатитом В имеют место летальные исходы. При сочетании с дельта – вирусной инфекцией летальность повышается до 10 %.
В настоящее время теория распространения инфекционных и неинфекционных заболеваний получила активную поддержку со стороны теории хаоса и синергетики. Возникновение вспышек инфекционных заболеваний или даже пандемии сейчас рассматривается в рамках общей теории катастроф. При этом теория хаоса и синергетика позволяют дать количественную оценку динамики подобных процессов как на уровне отдельного организма, так и на уровне отдельной популяции.
В первом случае мы можем анализировать параметры вектора состояния организма человека (ВСОЧ) в условиях развития патологического (инфекционного) процесса. При этом мы можем оценивать размеры квазиаттракторов ВСОЧ и сравнивать эти параметры с параметрами квазиаттракторов людей в условиях саногенеза или уже выздоровивших после перенесенной инфекции. Очевидно, что такая трактовка анализа нормы и патологии для инфекционных больных является принципиально новым подходом в рамках системного анализа и синтеза. При использовании методов системного синтеза мы говорим о выборе наиболее значимых параметров организма больного и оптимизации фазового пространства состояний, что является актуальной задачей диагностики и лечения вирусных гепатитов с позиций медицинской кибернетики.
Во втором случае, на уровне популяций и сообществ организмов, мы можем говорить об оптимальных моделях инфекционных процессов, об оптимальном управлении при проведении противоэпидемических мероприятий. Это также является предметом системных исследований в теории эпидемий и представляют раздел клинической эпидемиологии.
В аспекте всего сказанного возникает проблема идентификации (количественной и качественной) особенностей протекания инфекционных заболеваний в условиях Югры. Проживающие в ХМАО – Югре подвергаются ряду неблагоприятных экологических факторов внешней среды обитания (низкая влажность; резкие перепады температур, освещённости и давления; недостаток витаминов и микроэлементов в организме; запылённость помещений), которые негативно сказываются на состоянии функциональных систем организма (ФСО) индивидума как в период начала болезни, так и в условиях лечения. Всё это определяет актуальность выполняемого исследования.
Разработка кибернетических методов на базе теории хаоса и синергетики, обеспечивающих компартментную и кластерную дифференцировку различных динамических признаков, идентификацию их значимости, позволяют установить диагностическую ценность наиболее важных из них с учётом эндемики. Такие методы помогают решать задачи диагностики с учётом особенностей проживания человека в данной местности в рамках современной теории хаоса и синергетики и задачи оптимизации противоэпидемических мероприятий.
Исходя из изложенного выше целью настоящей работы явилось изучение возможностей использования новых методов системного анализа и синтеза в прогнозировании, оптимизации и диагностике инфекционных заболеваний на примере острых вирусных гепатитов.
Данная цель определила постановку и решение следующих задач:
-
Выполнить аналитическое исследование возможностей использования уже существующих клинических методов и установить причины их возможного ограничения.
-
С использованием системного анализа параметров квазиаттракторов движения ВСОЧ установить количественные различия этих параметров для разных видов вирусных гепатитов и получить количественные оценки этих различий.
-
Методами нейрокомпьютинга и системного анализа и синтеза параметров квазиаттракторов индентифицировать наиболее значимые диагностические признаки при вирусных гепатитах в условиях Югры.
-
Исследовать на моделях условия возникновения повторяющихся инфекционных заболеваний.
-
Изучить теоретические возможности оптимального проведения противоэпидемических мероприятий при вирусных гепатитах.
Научная новизна исследований.
-
Установлены количественные характеристики параметров компонент ВСОЧ и параметрах квазиаттракторов поведения ВСОЧ для трёх групп больных разными видами вирусных гепатитов.
-
Выявлены особенности различий параметров ВСОЧ для каждого типа вирусного гепатита.
-
Идентифицированы особенности поведения ВСОЧ в фазовом пространстве состояния для трёх видов вирусного гепатита (А, В, С) в период разгара заболевания и реконвалесценции.
-
Получены новые данные о состоянии ФСО у жителей Югры в зависимости от типа вирусного гепатита и периода заболевания и с помощью методов нейрокомпьютинга и системного анализа квазиаттракторов идентифицированы наиболее значимые диагностические признаки.
-
На теоретическом уровне решена задача оптимального проведения противоэпидемических мероприятий.
-
С использованием математических моделей установлены причины возникновения повторяющихся заболеваний.
Научно – практическая значимость.
-
Показаны существенные различия в параметрах квазиатракторов ВСОЧ для разных типов вирусных гепатитов в разные периоды заболевания, что количественно характеризует эти заболевания в условиях ХМАО – Югры.
-
Получены количественные характеристики параметров ВСОЧ для разных групп больных вирусным гепатитом.
-
В зависимости от периода заболевания (разгар или реконвалесценция) установлен характер их влияния на параметры ВСОЧ разных групп больных.
Внедрение результатов исследований. Результаты исследований используются при обследовании и лечении пациентов в Сургутской окружной клинической больнице, в учебных курсах клинической кибернетики для студентов СурГУ, а так же в лекционнах курсах на кафедре биофизики и физиологии Самарского государственного медицинского университета.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на кафедральных семинарах и в НИИ Биофизики и медицинской кибернетики при Сургутском государственном университете; XIV – ом Международном симпозиуме "Эколого – физиологические проблемы адаптации", 2008; Всероссийской научной конференции «Современные аспекты клинической физиологии в медицине», Самара, 2008; XVII – ой международной конференции «Новые информационные технологии в медицине, биологии, фармакологии и экологии», Гурзуф, 2009; XV – ой Международной конференции по нейрокибернетике. «Интерфейс «Мозг – Компьютер», Ростов – на – Дону, 2009.
Личный вклад автора. Автором лично выполнены все исследования биохимических показателей у больных вирусными гепатитами, разработаны и внедрены в клинику методы оценки параметров квазиаттракторов, внутри которых происходит движение вектора состояний организма человека. Автором самостоятельно осуществлена статистическая обработка материалов, их интерпретация и анализ данных. В диссертационной работе использованы результаты исследований, выполненные и опубликованные в соавторстве с долей личного участия автора 50 – 70 %.
Публикации. Основные положения диссертации отражены в 11 печатных работах, в том числе две работы в рекомендуемых ВАК изданиях и две монографии (в соавторстве). Их перечень приведен в конце автореферата.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав (Теоретическая часть, Материалы и методы, Результаты исследований и их обсуждение), заключения, выводов, списка литературы (174 источников, в том числе 143 отечественных и 31 иностранных) и приложение. Работа изложена на 123 страницах, содержит 12 таблиц и 17 рисунков.
Характеристика вирусных гепатитов
На протяжении всей истории человечества инфекционные болезни были самыми массовыми и грозными заболеваниями. Вспыхивающие эпидемии некоторых инфекционных заболеваний, такие как чума, холера, натуральная оспа опустошали целые города и страны. В настоящее время многие инфекции ранее широко распространённые благодаря массовой вакцинации регистрируются лишь спорадически, другие полностью ликвидированы. Несмотря на проводимые мероприятия по снижению заболеваемости инфекционные болезни имеют самое широкое распространение и в значительной части остаются нераспознанными.
Заболеваемость инфекционными болезнями в Ханты - Мансийском автономном округе - Югре остаётся на высоком уровне. Так в 2007 году этот показатель составил 55 на 1000 населения1, в 2008 году - 51,5 на 1000 населения, а по России заболеваемость составила - 37,5. Болезненность инфекционными заболеваниями, так же выше статистических данных по России. Этот показатель по ХМАО - Югре больше в 2,2 раза чем по РФ в целом и составил 117,4 и 53,2случая на 1000 населения соответственно. Структура инфекционных болезней -постоянно изменяется, исчезают одни инфекции, которым на смену приходят новые (высокопатогенный грипп, атипичная пневмония, ВИЧ - инфекция, которые принимают пандемическое распространение), возрастает доля стёртых и атипичных форм заболевания.
О существовании желтух и их массовом распространении было хорошо известно в древности и средних веках. Ещё в V веке до нашей эры Гиппократ писал о заразной форме желтухи. В XVII - XIX веках во время войн эпидемии желтух наблюдались во многих странах Европы и Америки и сопровождались высокой летальности. Желтуху в то время называли «солдатской» болезнью или «военной» желтухой. Длительное время вирусный гепатит представлял собой, по существу, единственное массовое инфекционное заболевание, возбудитель которого не установлен.
В настоящее время установлен полиэтиологический характер вирусного гепатита. Вирусные гепатиты стали серьезной угрозой для здоровья жителей России и других стран [69,81,93,141]. По широте распространённости они уступают лишь гриппу и другим острым респираторным заболеваниям, регистрируются повсеместно. Вирусные гепатиты могут протекать в тяжёлой форме с угрозой летального исхода, что требует больших экономических затрат. Нередко происходит хронизация процесса, что приводит к снижению качества жизни и развитию цирроза печени и гепатоцеллюлярной карциномы [21,69,93,102,1-48]. В структуре всех острых вирусных гепатитов парентеральные вирусные гепатиты составляют 60,8%. Причем, на долю вирусного гепатита В приходится 47,6%, а на долю вирусного гепатита С -13% [21,81]. 3% человеческой популяции инфицировано вирусом гепатита С (это около 200 миллионов человек) [102,141,148], а 2,5% всего населения являются «носителями» HBsAg [21,69,93].
В настоящее время в нашей стране заболеваемость острыми гепатитами регистрируется преимущественно среди молодых людей репродуктивного возраста (15-35 лет). Наиболее высокие показатели отмечаются в возрастной группе от 20 до 29 лет [81,93,141,146]. Применение наркотических" средств, алкоголя, ухудшающаяся экологическая обстановка и другие сопутствующие заболевания повышают количество атипичных форм вирусного гепатита. В связи с чем в официальных статистических данных заболеваемость острыми формами вирусных гепатитов значительно меньше достоверных значений.
Вирусные гепатиты являются системными заболеваниями, характеризующиеся преимущественным поражением иммунокомпетентной системы, пищеварительного тракта и клинически проявляющиеся интоксикацией, гепатомегалией, желтухой.
В настоящее время выделяют вирусные гепатиты А, В, С, D, Е. Недавно открыты вирусы гепатитов G, TTV, SEN, роль которых в возникновении поражения печени еще мало изучена. Гепатиты А и Е характеризуются фекально - оральным механизмом передачи, реализуемым водным, пищевым и контактно - бытовым путями распространения, как правило, без хронического течения и с низкой летальностью, за исключением гепатита Е, который вызывает тяжёлое течение у беременных [20,21,69,81].
Для гепатитов В, С, Д характерен парентеральный путь инфицирования и длительная вирусемия. Недостаточно выраженная манифестация заболевания и частая хронизация процесса определяют диагностические трудности в практической деятельности врача. [69,81,93,141,148]
В зависимости от" клинических "проявлений различают манифестные (желтушные, безжелтушные), латентные или бессимптомные (субклинические, инаппарантные) формы вирусных гепатитов.
Желтушные формы относятся к наиболее выраженным вариантам болезни. Степень тяжести (лёгкая, среднетяжелая, тяжелая и фульминантная) устанавливается при определившемся исходе путем комплексной оценки состояния больного в разгаре болезни, выраженности желтухи в желтушный период и общей продолжительности болезни. В практической работе, в зависимости от длительности клинических данных и изменений показателей лабораторных исследований функций" печени, используется временной критерий определения течения гепатита: острое циклическое течение - до 3 х месяцев; острое затяжное (прогредиентное) течение - до 6 месяцев; хроническое течение - свыше 6 месяцев. В ХМАО - Югре за последние годы отмечалось снижение заболеваемости острыми вирусными гепатитами. Так с 2004 по 2008 год произошло снижение заболеваемости с 60,5 до 14 7 на 100 тыс. населения. Но это только видимая часть «айсберга», так как большинство случаев протекает в субклинической и атипичной форме, и не попадают в поле зрения врачей. В то же время происходит увеличение количества больных хроническими вирусными гепатитами, заболеваемость которыми в ХМАО — Югре в 2,5 раза больше, чем по России.
Вирусный гепатит А (ВГА) продолжает оставаться актуальной проблемой как на территории России, так и других стран. Ежегодно в мире регистрируется около 1,4 млн. случаев этой инфекции [21,69,93,102,146].
Гепатит А характеризуется коротким инкубационным периодом (25 - 30 дней). Механизм передачи является фекально - оральный, который реализуется водным, пищевым и контактно - бытовым путями распространения. Главный путь передачи является водный, с ним связаны крупные вспышки ВГА имевших место в 2005 г. в Санкт - Петербурге, Тверской области, Нижнем Новгороде (где осенью 2005 г. заболело более 2 тыс. человек). Возможен «шприцевой» путь инфицирования ВГА у лиц. употребляющих наркотические и психоактивные вещества.
Характерными эпидемиологическими чертами ВГА являются отчётливые циклические колебания (чаще всего с интервалом в 5 - 6 лет). Заболеваемость вирусным гепатитом А подвержена сезонным колебаниям с подъёмом заболеваемости в осеннее - зимний период. Источником заболевания является больной острой формой данной инфекции, главным образом при безжелтушном варианте в продромальном периоде. Люди с субклиническими и безжелтушными формами играют основную роль в поддержании в сохранении эпидемического1 процесса за счёт поддержания циркуляции вируса гепатита А среди населения. Наиболее высокие показатели заболеваемости ВГА регистрируются на "территориях с недостатками в обеспечений" населения доброкачественной питьевой водой[20,21,69,81]. Гепатит А, как правило, имеет благоприятное течение: продолжительность клинических проявлений редко превышает 2 недели, отсутствует хронизация процесса. Малая продолжительность желтухи, нормализация печеночных функций, как правило в течение месяца, не требует сложных терапевтических вмешательств в лечении. Крайне редко развиваются тяжёлые формы болезни, летальность составляет в среднем от 0,04 до 0,4%. [69,81,93,141,146]. Тяжёлые формы ГА чаще регистрируются у пациентов с хроническим вирусным гепатитом В или С, вирусиндуцированным циррозом печени и микст - инфекциями (ВГА + ВГВ). В отличие от прошлых лет в последние годы в эпидемический процесс активно вовлекаются лица 15 29 лет, уменьшая удельный вес детей среди больных этой инфекцией. Однако, ГА у взрослых может сопровождаться рецидивами, обострениями, затяжными формами и прогрессированием сопутствующей хронической патологии [20,21,69,81,93]. По мнению Э. Макклой (1995), актуальной проблемой является длительное ограничение нетрудоспособности больных.
ГА (от 6 до 12 месяцев). Вирус гепатита В, в отличие от ВГА имеет длительный инкубационный период от 3 до 6 месяцев, характеризуется высокой устойчивостью во внешней среде. Механизм заражения преимущественно парентеральный, инфицирование происходит естественными и искусственными путями передачи. К естественным путям передачи относится половой путь и вертикальный. Искусственные пути передачи реализуются в результате разных парентеральных медицинских манипуляций (диагностических и лечебных), при нанесении татуировок, пирсинга, а так же при внутривенном введении наркотических препаратов [21,69,93,141,148].
Анализ параметров квазиаттракторов вектора состояния организма больного в фазовом пространстве состояний
В рамках системного анализа и синтеза сравнивались параметры квазиаттракторов. В этом случае данные обрабатывали с использованием оригинальной программы: «идентификация параметров аттракторов поведения вектора состояния биосистем в т-мерном фазовом пространстве» [56], предназначенной для использования в научных исследованиях систем с хаотической организацией. Программа позволяет представить и рассчитать в фазовом пространстве с выбранными фазовыми координатами параметры аттрактора состояния динамической системы (объем Vm-мерного параллелепипеда, внутри которого находится искомый аттрактор и коэффициент асимметрии гХ). Исходные параметры (координаты в т мерном пространстве) вводятся вручную или из текстового файла.
Производится расчет- координат граней,-:тгх "длины и объема т-мерного параллелепипеда, ограничивающего аттрактор, хаотического и статистического центров, а также показатель асимметрии стохастического и хаотического центров. Имеется возможность проследить изменение фазовых характеристик во времени и скорость изменения состояний системы. Известно, что существующая традиционная методология описания стохастических процессов основываются, как правило на распределении Гаусса. Нами был введен определенный параметр г (расстояние г, определено выше), который находился по формуле: (10)
Рассмотрим алгоритм диагностики на некоторых гипотетических примерах, поясняющих различие между реальными гистограммами и гипотетической хаотической гистограммой (в виде одного прямоугольника). На примерной гистограмме (рис. 2.1) представлено -число интервалов разбиения (к=5), по одной из координат х$=1,2,...,т). Причем, для каждого их этих интервалов находится свое значение Ру — частоты попадания случайной величины в интервал Аху {m;j— число результатов измерений, попавших в Аху, а Ру=ту/п,-, где nt - общее число измерений). Для фазовой координаты х{ будем иметь некоторое усредненное значение РІ , которое соответствует гипотетическому хаотическому распределению (вида "белый шум"). Тогда Р[ = 1/к. Введем понятие центра каждого интервала Лху для каждой / - й. координаты и у -го интервала из к: Ху -центр j-то интервала для каждой координаты Xj общего фазового пространства находится из уравнения
Далее, если параметры изучаемой динамической системы (например, параметры ФСО или экофакторов ХМАО существенно влияющих на состояние ФСО у больных с ЦВП) в первом приближении могут укладываться в некоторый нормальный закон распределения вида: где D - дисперсия, а - среднеквадратичное отклонение, a- = VJD, x = TlxJ/u среднеарифметичсская величина, то можно с помощью ЭВМ методом наименьших квадратов (МНК) рассчитать погрешность (т.е. переменную zs) различий между функцией распределения Гаусса f(x) и реальными гистограммами для всех координат л .„- в га-мерном фазовом пространстве (по каждой координате xsi отдельно!). Полученные все т значений Zs для всех погрешностей образуют некоторую характеристику отклонений f(x) от реальных значений Р0. При этом использовалась следующая формула (см. I рис. 7): z-= Z(/( )-&)2. ;(із) где P-,j частота попадания случайной величины xls в интервал Лху , x}f -центр интервала Аху,, к - число интервалов разбиения реальных интервалов изменения фазовых координат по каждой х» которые ограничены левыми и правыми значениями фазовых координат ХіГпіп и х тах. Они образуют некоторое множество, которое может быть стандартизовано (или откорректировано) в пределах всего /«-мерного пространства. При этом ZK=J Zl дает общее представление о различии между гистограммами и гипотетическим нормальным распределением во всем т — мерном пространстве.
Существенно, что нами составлена программа на ЭВМ, которая с помощью МНК позволяет подобрать такие минимальные (оптимальные) 49 параметры ( х, и о$ функции Гаусса, при которых погрешности по всем координатам фазового пространства Z„- будут минимальными и их средние значения тоже будут минимальными. При этом относительные погрешности по всем m координатам фазового пространства также минимизируются, т.е. Zsl /[( , min+x, max)/2] = ZSI Если же система в своей динамике хаотична, то область (xll7 xlk) (см. рис. 2.1 - границы изменения фазовой координаты х, для всех координат пространства) и всю гистограмму можно представить в виде прямоугольника (см. рис. 2.1). Здесь средняя высота Р, определяется выражением: к JPI =1и тогда Pt =1/к
Далее, ведем показатели: которые будет характеризовать меру различия между фактическим значением измеряемой величины (по конкретной координате х,) и гипотетическим (предполагаемым) хаотическим значениям (которым соответствует усредненная и равномерная частота события, т.е. 1/к). Очевидно, чем меньше значение в], тем ближе истинный процесс попадает под определение хаотического процесса, который можно представлять, например, белым шумом с P,=const.
Очевидно, что в хаосе гипотетическая гистограмма должна принять вид прямоугольника с основанием х1тт - хип = Ах, (т.е. каждое Ах, состоит из Ахц, где у=/,..., к, а і=1,...,т) и одинаковой высотой Pl =const=l/k. Сама величина 9с, дает абсолютную характеристику отличий фактического I распределения СВ (т.е. реальной гистограммы) от гипотетического равномерного хаотического распределения ("белый шум"). і 1. В программу расчета на ЭВМ поочередно вводятся исходные значения і (компоненты ВС) в виде матриц Apv = ]ацр\ биосистемы по каждому из к кластеров. Данные могут вводиться вручную либо из текстового файла, т.е. получаем матрицу состояний для всех/? кластеров в т- мерном фазовом пространстве. Здесь /- бегущий индекс компоненты вектора (/ = \,....т) х, a у-номер биообъекта (количество параметров) (у = 1...,«), номер кластера к гоже можеі изменяться (к = \....,р). Иными словами элемент такой матрицы д представляем -й кластер БДС, /-и компонент ВС для у-го параметра.
2. Производится поочередный расчет координат граней для всех i-x параметров ВС, для всех у-х параметров (у = і и ) из А:-го кластера (k = і...., р ); в частности, их длины (Interval), например, для 2-х кластеров (х и у) будем иметь: д = х,(тх) -л1(П1Ю), D; = ; ,(max) - Уі(юв) , где -r/(mm),x,(mav)-координаты крайних точек, совпадающих с нижней и верхней границей фазовой области. Далее рассчитывался вектор объемов (General Value) v = (v0,vv,y ) , ограничивающих все р аттракторов, а также показатели асимметрии (Asymmetry) в виде матриц размерности (Рхт) для стохастического Х\ = ( и » х\2 -"х\т )—Хр — (Хрі, хр2—хРт ) , и хаотического центров Ххх = (л- ,х 2...х т)... X / = (ххр1,ххр2...ххрт ) . Здесь х =f х ,„ идентификация стохастического центра аттракторов, который находится путем вычисления среднего Хх //,? арифметического одноименных I координат точек, представляющих проекции конца вектора состояния БДС па каждую из координатных осей. Отметим, что для каждого из всех Р кластеров имеем, Ххи = ;(min) + D , 12 - идентификация хаотического центра аттракторов, где о _ширина фазовой области аттрактора (размер интервала изменения переменной х) в проекции на /-ую координату.
3. Вводится параметр R, показывающий степень изменения объема аттракторов для к -го кластера до и после уменьшения размерности фазового пространства. В исходном приближении вычисляем R 0 = к0 - v021 v0l . Здесь VQ -общий объем параллелепипеда (Г01 = ЯтД), внутри которого находится 1-й аттрактор движения ВС для 1-го кластера данных в т-мерном фазовом пространстве; К02- объем параллелепипеда (У = ПтDf), внутри которого находится 2-й аттрактор движения ВС для ВС 2-го кластера данных.
4. После исключения поочередно каждого из компонент вектора X, т.е. х, для одного и другого кластера одновременно и поочередно для всех j вычисляется вторые и далее i-e приближения параметра аттракторов
Таким образом, получаем R — (R0,.... R,„)значений, т.е. вектор размерности /и+1, по которым можно определить уменьшилась ,или увеличилась относительная величина аттракторов V при изменении размерности фазового пространства. При уменьшении размеров аттракторов V, анализируются параметры- системы и на основе их почти неизменности делается заключение о существенной (если параметры существенно меняются) или несущественной (параметры почти неизменны) значимости конкретного, каждого х, компонента ВС Х = (х],х2,...хт)Т.
Системный анализ ценности-диагностических признаков методом нейрокомпьютинга
Вирусные гепатиты А, В и С продолжают оставаться актуальной проблемой как на территории России, так и других стран.
Учитывая широту распространения, уровень заболеваемости, поражение чаще трудоспособного населения (в возрасте 20 - 40 лет), увеличение частоты смешанных форм гепатита (ко - инфекции, суперинфекции, утяжеляющие течение заболевания), длительную нетрудоспособность и реабилитацию больных (занимающие до 3 - х месяцев), высокие экономические затраты на лечение всё это вызывает повышенное внимание здравоохранения и общественности. В России отмечаются высокие экономические потери, связанные с лечением больных как острыми формами вирусных гепатитов А, В и С, так и хронических форм ВГВ и ВГС и их исходов.
В связи с этим возникает необходимость внедрения новых методов диагностики инфекционных заболеваний, в частности вирусного гепатита, с целью снижения экономических затрат на проведение и лечение инфекционной патологии, а так же направленных на улучшение качества оказания медицинской помощи, благодаря выделению наиболее существенных патологических" отклонений и их своевременной корректировкой. В данной работе были использованы методы исследования, основанные на применении ЭВМ и специальных авторских программ, разработанных и запатентованных в институте биофизики й ; медицинской кибернетики при Сургутском государственном университете. Идентификация параметров порядка вектора состояния организма больных гепатитами А и В в период разгара и реконвалесценции производилась с применением нейросетевых методик (программа "Мультинейрон"). Биохимические методы исследования проводились в КДО Сургутской окружной клинической больницы у больных острым вирусным гепатитом А и В, в два периода заболевания (разгар и рекопвалесценция), анализировали: общий билирубин (мкмоль/л); прямой билирубин (мкмоль/л); тимоловая проба (ед); АлТ (U/L); АсТ (U/L); протромбиновый индекс (%); фибриноген (г/л).
Нейросети обеспечивали ранжирование диагностических параметров. Вся совокупность биохимических показателей и реальный диагноз пациента в виде базы данных составили обучающую выборку.
После завершения процедуры настройки нейроЭВМ (обучения) были определены реальные веса связей и значимость каждого из анализируемых признаков (компонентов xi параметров исследуемого кластера). Обучение нейросети считалось законченным, если по всей обучающей выборке ставится диагноз - (нейросеть классифицирует "различия показателей), совпадающий с реальным диагнозом. После обучения нейроэмулятор производит вычисление и анализ значимости всех признаков, т.е. производится определение важности каждого из параметров. Если некоторые из-параметров не влияют на постановку диагноза (их значимость равна 0) или мало влияют (значимость 10-30% от максимального), то может производиться исключение малозначащих признаков из обучающей выборки и повторяется обучение нейросети.
Решение задачи минимизации размерности фазового пространства состояний заключается в" цоеледбватёльнбм" исключении малозначащих признаков до тех пор, пока, с одной стороны, в обучений будет участвовать минимальный набор параметров, а с другой стороны, если нейросеть будет обучаться полностью на этом наборе параметров. Многократное их повторение"" обеспечивает решение задачи минимизации числа диагностических признаков, улучшает качество выполнения диагностики. Результаты настройки нейросети представлены на рис. 1 и рис. 2.
Статистическая обработка данных выявила большое количество различий в биохимических показателях крови двух нозологических групп вирусных гепатитов в разные периоды течения болезни. Практически все показатели любой из четырех групп достоверно отличаются друг от друга.
Из рис. 1 видно, что признаки х4, хб, х7 в период разгара вирусных гепатитов А и В наиболее значимые в диапазоне заболевания «вирусный гепатит» и характеризуют основные нарушения функции печени (цитолиз, белково - синтетическую функцию, мезенхимально - воспалительный синдром). В период реконвалесценции возрастет значимость практически всех показателей, за исключением хЗ, х5, что отображает постепенное восстановление функций печени.
Аналогичное ранжирование было произведено для вирусного гепатита А в период разгара заболевания и вирусного гепатита В в эти же периоды. Результаты ранжирования представлены на рисунке 2.
Аналогичный расчёт на нейро - ЭВМ для больных вирусным гепатитом А в период разгара и реконвалесценции, и вирусным гепатитом В, в период разгара и реконвалесценции (см. рис. 2) показал, что при вирусном гепатите А наибольшее значения имеют хТ, х4, х5, с более низкими значениями х2, хЗ, хб, х7, что указывает на более благоприятное течение заболевания с развитием желтухи и цитолиза, без развития выраженных коагулопатий и печёночно - клеточной недостаточности.
Другая картина наблюдается при вирусном гепатите В, когда значимыми признаками являются xl, х2, хЗ, х5, хб, которые характеризуют более выраженные нарушения функции печени (белково - синтетическую, выраженный и длительный цитолиз, мезенхимально - воспалительный синдром) с развитием коагулопатии.
В целом, разработанная процедура обеспечивает идентификацию наиболее значимых признаков в диагностике особенностей течения разных типов вирусного гепатита в разные периоды заболевания (разгар заболевания и реконвалесценция) и подчеркивает особенности протекания в них заболеваний. Одновременно мы делали расчеты возможности исключения некоторых малозначимых признаков при такой дифференциальной диагностике, что относится к системному синтезу, т.е. к идентификации параметров порядка-ПП (наиболее важных диагностических признаков).
Процедура полной идентификации малозначащих признаков должна включать в себя первоначальное исключение по одному признаку, затем по два признака (все комбинации), далее по 3 признака (все комбинации) и т.д. до идентификации минимального числа признаков, при которых еще нейросеть осуществляла различия между группами разных- - возрастов или одного возраста, но при этом группы находятся в разных экологических условиях. Оставшиеся после такой процедуры Xj обозначались нами как ПП, т.к. без них различать две сравниваемые (или 3 в общем случае) группы было уже невозможно (табл. 12).
Существенно, что, перебирая все возможные комбинации (попарно, затем триадами и т.д.), мы можем идентифицировать те группы признаков, которые существенно влияют на дифференцировку. В этом случае без них нейросеть не может различить необходимые классы: тип вирусного гепатита и период заболевания.
Общий результат идентификации значимости признаков по отдельным Xi для парного сравнения всех групп представлен в табл. 12. Из неё следует, что XI (общий билирубин), Х4 (АлТ) и Х6 (ПТИ) являются почти абсолютными идентификаторами (почти все группы используют), Х2 (прямой билирубин), Х5 (АсТ) и Х7 (фибриноген) в меньшей степени, а ХЗ (тимоловая проба) используется только для одной группы: :
Таким образом процедура нейрокомпьютинга показала наиболее значимые диагностические признаки при сравнении вирусного гепатита. А и вирусного гепатита В. Метод нейрокомпьютинга может использоваться в диагностике инфекционных заболеваний, в : частности вирусного гепатита, снижая экономические затраты на проведение и лечение инфекционной патологии благодаря выделение наиболее существенных патологических отклонений и их своевременной корректировкой.
Постановка и методы решения задачи оптимизации проведения противоэпидемических мероприятий
Моделирование численности заболевших вирусным гепатитом в условиях города с учётом миграции и длительности болезни.
Эпидемии для человечества всегда, и особенно — в прошлом, являлись настоящими катастрофами. Достаточно напомнить, что эпидемия чумы в1 XV веке в Европе погубила около 25% всего населения, что составляло примерно 25 млн. человек. В этой связи становится ясной необходимость описания динамики развития процессов распространения заболеваний и их прогнозирования. Особенно это актуально при нынешней плотности населения и темпах миграции (эпидемия гриппа начала 20-го унесла до 100 млн. жизней, а за последние годы зарегистрированы новые высокопатогенные типы вируса).
Очень часто в урбанизированных экосистемах возникают задачи моделирования численности заболевших при распространении инфекционных заболеваний. К числу последних сейчас относится и вирусный гепатит. За последние годы в г. Сургуте имелась тенденция к снижению количества больных острыми вирусными гепатитами. Так, если в 2004 году было зарегистрировано 140 случаев, то в 2007 году - 50. Однако в 2008 году выявлено уже 75 больных, что в Г, 5"раза больше по сравнению с 2007 годом. Всё это указывает на колебательный характер эпидемического процесса (так же процесса распространения заболевания). В целом, это только «видимая часть айсберга» и большинство вирусных гепатитов протекает без желтухи и не попадает в поле зрения врачей.
Доминирующее положение в структуре заболеваемости остаётся за парентеральными вирусными гепатитами (HBVj HCV - инфекции), характеризующиеся длительной реконвалесценцией и высокой частотой хронизации. Они поражают чаще трудоспособное население и протекают в более тяжёлых формах, что " требует больших экономических затрат на лечение и реабилитацию больных. По прежнему серьезной проблемой здравоохранения г. Сургута остается заболеваемость хроническими вирусными гепатитами В и С, после перенесённых острых вирусных гепатитов, когда заболевание может носить волнообразный характер.
В настоящее время в РФ организованы службы по прогнозированию возникновения и развития различных эпидемических процессов. В частности, десятилетия работают службы по прогнозированию гриппа на территории РФ и эпизоотии инфекционных заболеваний среди животных (птичий грипп, сибирская язва и др.) Все эти действия направлены на прогнозирование эпидемических (эпизоотических) процессов, но необходимо решать задачи по снижению последствий этих процессов.
Вслед за поступлением информации о сроках и размерах распространяющихся заболеваний соответствующие органы начинают осуществлять различные мероприятия по предотвращению и уменьшению размеров заболеваний. В этой связи естественно поставить вопрос об оптимальном проведении противоэпидемических мероприятий.
Первоначально рассмотрим исходные динамические задачи теории эпидемий. Следует отметить, что в связи с некоторой спецификой рассматриваемой проблемы математическим моделированием эпидемических процессов в прошлом занималось весьма скромное количество исследователей. До начала 50-х годов можно назвать небольшое число работ этой области и среди них, безусловно, наибольшую известность получили работы А. Мак-Кендрика, которые в наше время уже стали-классическими.
В рамках системного анализа мы можем сделать предположения, что численность индивидуумов д: есть непрерывная функция / и индивидуумы идентичны друг другу. Пусть в момент времени / в некоторой рассматриваемой группе индивидуумов имеется х восприимчивых и y(t) источников инфекции, причем х + у = const— п + 1, что справедливо, например для города Сургута." Сделаем предположение, что среднее число новых случаев заболевания, появляющихся в интервале dt, будет пропорционально как х, так и у, тогда, обозначив через коэффициент /3 частоту контактов между заболевшими и восприимчивыми индивидуумами, мы приходим к следующей простейшей модели
Правая часть последнего уравнения является некоторой функцией от z, которая характеризует количество вновь поступивших в лечебные учреждения больных и официально регистрируемых органами здравоохранения. На графиках, которые строились с помощью ЭВМ, функция z{t) имеет вид некоторой колоколообразной симметричной кривой. Можно вычислить общее число удаленных индивидуумов za}=2v, где v = n-p. Этот результат соответствует тому хорошо известному факту,: что эпидемия возникает быстрее и принимает большие размеры, если велика плотность восприимчивых индивидуумов, а профилактические мероприятия проводятся плохо (J3 — велико), что для вирусных гепатитов, вообще говоря, не характерно, но приемлемо к эпидемиям гриппа (так было в начале 20 го века).
В ряде случаев в природе наблюдаются циклические процессы распространения инфекционных заболеваний, о чём уже говорилось выше на примере г. Сургута. В этой связи определённый интерес представляет их моделирование. Рассмотрим модели повторяющихся эпидемий, которые могут быть обусловлены, например,1 миграцией -- восприимчивых индивидуумов со скоростью [і. В этом случае можно получить следующую модель
Сейчас в рамках детерминистского моделирования становится возможным решать задачи описания не только динамики распространения заболеваний в растущих или стационирующих популяциях, но и в различных экосистемах, а также рассматривать вопросы оптимизации проведения противоэпидемических мероприятий. В частности, очень часто в урбанизированных экосистемах возникает задача моделирования численности заболевших при распространении инфекционных заболеваний. К числу последних сейчас относится и вирусный-гепатит.
На фоне распространения вирусного гепатита в городе возникает задача оптимизации проведения противоэпидемических мероприятий, призванных снизить численность заболевших индивидуумов. С математической точки зрения такая же задача стоит перед конкретным врачём при лечении конкретного больного в виде снижения числа (или степени поражения) пораженных вирусным гепатитом печеночных клеток - гепатоцитов. Известно, что при большой степени поражения гепатоцитов (при инфекционной желтухе) уровень ряда показателей (в частности, билирубин крови и аланинаминотрансфераза-АлТ) резко- - возрастает, что внешне проявляется в виде желтушности кожи пациентов.
Такой процесс с математической точки зрения подобен решению задачи моделирования инфекционного процесса с учетом длительности болезни г при распространении заболеваний в лимитированных популяциях. В этом случае, с учетом ряда высказанных предположений, математические модели рассматриваемых процессов примут следующий вид
Так как аналитическое исследование этих моделей создает определенные трудности, то мы произвели исследования с помощью ЭВМ, при этом наблюдались затухающие колебания численностей х и у во времени. В ряде случаев динамика процесса имеет апериодический характер (при больших у), когда численность у сначала нарастает, а потом уменьшается почти до нуля для (17) и до нуля для (18). В асимптотике больших времен мы получали те же значения для х и у, что и в предыдущих моделях, но без учета т .
Для экспериментальной проверки построенных моделей мы произвели апробацию модели (18) распространения инфекционного заболевания в популяции. В качестве последней была взята популяция печеночных клеток (гепатоцитов). Следует отметить, что печень - один из наиболее хорошо регенерирующих органов и коэффициент регенерации гепатоцитов велик. Вместе с тем размер печени, а значит и количество составляющих ее клеток, в норме поддерживается в приближенно постоянных пределах (это подобно численности населения в городах с лимитированием численности, например, г. Сургута или другие полузакрытые города РФ). В связи с этим можно предположить, что в развитии популяции печеночных клеток имеются некоторые регулирующие факторы-(по принципу-обратной связи); а сам этот процесс можно приближенно описывать уравнением типа Ферхюльста-Пирла. Подобная регуляция может быть оптимальной и пеоптимальной.
