Интеллектуальная поддержка принятия решений с использованием интерпретируемых нечетких моделей в системах энергетического менеджмента Аль-Гунаид Мохаммед Амин Мохаммед

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Аль-Гунаид Мохаммед Амин Мохаммед. Интеллектуальная поддержка принятия решений с использованием интерпретируемых нечетких моделей в системах энергетического менеджмента: диссертация ... кандидата Технических наук: 05.13.01 / Аль-Гунаид Мохаммед Амин Мохаммед;[Место защиты: ФГБОУ ВО Волгоградский государственный технический университет], 2016

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Введение в проблемы идентификации поведения системы энергетического менеджмента и поддержку принятия решений в условиях нестохастичекой неопределенности 12

1.1. Проблема поддержки принятия решения в системе энергетического менеджмента 12

1.2. Нечеткие временные ряды и их модели 15

1.2.1. Процесс прогнозирования с использованием нечетких временных рядов 23

1.3. Сферы применения методов нечеткого интеллектуального анализа временных рядов 25

1.3.1. Обзор существующих подходов прогнозирования потребления электроэнергии 27

1.3.2. Обзор существующих решений автоматического прогнозирования временных рядов (потребления электроэнергии)

1.4. Общая характеристика задачи 37

1.5. Выводы по главе 39

ГЛАВА 2. Разработка метода анализаи прогнозирования временных рядов, позволяющий минимизировать участие эксперта в формировании моделибез потери точности 42

2.1. Анализ типов функций принадлежности нечетких множеств 42

2.2. Нейронечеткая модель краткосрочного прогнозирования потребления электроэнергии 60

2.2.1. Алгоритм формирования нечетких переменных на основе временного ряда 61

2.2.2. Алгоритм синтеза нечеткой базы знаний 63

2.2.3. Алгоритм синтеза нечеткой нейронной сети на основе нечеткой базы знаний. 65

2.2.4. Обучения нейронечеткая модель краткосрочного прогнозирования потребления электроэнергии

2.3. Разработка гибридных нечетких моделей прогнозирования временных рядов 73

2.4. Выводы по второй главе 73

ГЛАВА 3. Разработка метода повышения интерпретируемости нечетких временных рядов заданных в виде множества нечетких правил 75

3.1. Метод построения решающего дерева на основе нечетких правил .75

3.1.1. Общая архитектура решающих деревьев на основе нечетких правил .77

3.1.2. Описание построения решающих деревьев на основе нечетких правил .78

3.2. Вывод по третьей главе 89

ГЛАВА 4. Разработка метода моделирования поведения системы, описанной в виде лингвистических значений 90

4.1. Нечеткое когнитивное моделирование 90

4.2. Метод построения нечеткой когнитивной карты 93

4.3. Выводы по четвертой главе 98

ГЛАВА 5. Обоснования применения методов интеллектуального анализа временных рядов в условиях неопределенности 99

5.1. Методика выбора коэффициента пологости функции принадлежности на качество идентификации нейронечеткой модели 99

5.2. Применение гибридных нечетких моделей прогнозирования временных рядов 127

5.3. Испытания метода повышения интерпретируемости нечетких временных рядов заданных в виде множества нечетких правил 133

5.4. Разработка метода моделирования поведения системы, описанной в виде лингвистических значений. 137

5.5. Выводы по пятой главе 144

Заключение 145

Литература 146

Сферы применения методов нечеткого интеллектуального анализа временных рядов
Алгоритм формирования нечетких переменных на основе временного ряда
Общая архитектура решающих деревьев на основе нечетких правил
Испытания метода повышения интерпретируемости нечетких временных рядов заданных в виде множества нечетких правил

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Важным компонентом конкурентоспособности предприятий является эффективное потребление различных ресурсов. Для выполнения задачи эффективного расходования ресурсов устанавливается энергетическая политика предприятий. Цель энергетической политики состоит в повышении энергоэффективности в рамках реализации системы энергетического менеджмента (СЭМ).

Однако задачи принятия решений в СЭМ в условиях неопределенности являются трудно формализуемыми и слабоструктурированными. В связи с этим эффективность интерпретируемых моделей нечеткого интеллектуального анализа

временных рядов (ВР)(как элемента поддержки принятий решений) в условиях неопределенности является важным и перспективным направлением развития

науки, техники и технологий во всем мире. Подходы могут быть применены в различных областях, таких как энергетика, экономика, здравоохранение, образование, производство и др. Существует достаточно много методов анализа ВР, начиная от традиционных подходов прогнозирования ВР до использования методов искусственного интеллекта, машинного обучения (Machine Learning), нечетких систем и искусственных нейронных сетей (ИНС) (Artifcial Neural Network). Главный недостаток ИНС и других методов, представляемых в виде «черного ящика», – сложность интерпретации модели идентификации и отсутствие обеспечения понимания связи между входными воздействиями (техническими показателями) и выходными значениями ВР. Возникают случаи, при которых довольно трудно с высокой точностью классифицировать объект по тому или иному

признаку. Эти ситуации разрешаются благодаря возможностям нечеткой логики, когда говорят не просто о принадлежности к какому-то классу, признаку,

атрибуту, а о её степени. Моделирование нечетких временных рядов (НВР) на основе базовых стохастических и регрессионных моделей зависят от математической квалификации и опыта специалистов предметных областей. Таким образом, возникает проблема формирования структуры и параметров модели прогнозирования в автоматическом режиме при сравнительно небольшой доле участия пользователя в процессе.

В процессе разработки систем интеллектуальной поддержки при принятии решений возникает ряд проблем, связанных со слабой формализуемостью. Эффективным решением этой задачи является использование интуиции лица принимающего решение; мнений экспертов и аналитиков в сочетании с современными технологиями интеллектуальной поддержки принятия решений с применением теории нечетких множеств. Моделирование сложных динамических систем является трудной задачей, требующей больших усилий. Для решения этих задач существует эффективный подход компьютерного моделирования в рамках модели нечетких когнитивных карт (Fuzzy Cognitive Maps).

Таким образом, разработка и исследование методов нечеткого интеллектуального анализа временных рядов, в частности в СЭМ, является актуальной научной задачей.

Степень разработанности темы исследования.

Теоритические основы интеллектуального анализа нечетких временных рядов в условиях неопределенности изложены в работах Н.Г. Ярушкиной, Т.В. Афанасьева, Л.Г. Комарцовой , А.В. Максимова , L.A. Zadeh, Е.Н. Mamdani, Q Song, K. Sugeno и ряда других исследователей, рассматривающих применение

нечеткой логики и синтеза гибридных нейронечетких моделей. Методы построения интеллектуальных систем с использованием решающих деревьев на основе

нечетких правил представлены в исследованиях J.R. Quinlan, Xianchang Wang,

Robert K. Lai и других. К основным результатам по созданию систем принятия решений на основе нечетких когнитивных карт относятся работы H.J. Song, Song Hengjie, Shen Zhiqi, B. Kosko, Peter P. Groumpos, Christos-Spyridon Karavas, George Kyriakarakos, Muhammad Amer и других.

Цели и задачи диссертационной работы. Целью работы является повышение эффективности поддержки принятия решения в СЭМ за счет совершенствования интеллектуальных нечетких методов анализа временных рядов и

методик выбора параметров. Для достижения сформулированной в диссертационной работе цели необходимо решить следующие задачи:

Проанализировать проблемы идентификации поведения системы в условиях нестохастических неопределенностей на примере процессов в системах энергетического менеджмента;
разработать нечеткий метод анализа и прогнозирования временных рядов, позволяющий минимизировать участие эксперта в формировании модели без потери точности;
разработать метод повышения интерпретируемости нечетких временных рядов, заданных в виде множества нечетких правил;
разработать метод моделирования поведения системы, описанной в виде лингвистических переменных;
разработать алгоритмы и реализовать программы анализа и прогнозирования временных рядов в задачах энергетического менеджмента;
обосновать эффективность предложенных подходов и их влияния на поддержку принятия решений в СЭМ.

Объектом исследования является процесс принятия решений в системах

энергетического менеджмента в условиях нечеткой информации.

Предметом исследования – нечеткие интеллектуальные методы анализа

и прогнозирования временных рядов для поддержки принятия решений в СЭМ в условиях неопределенности.

Основные методы исследования. При решении данной научной проблемы были использованы методы интеллектуального анализа временных рядов, нечеткой логики, математической статистики и машинного обучения.

Научная новизна заключается в разработке методов и методик интеллектуального анализа временных рядов в условиях неопределенности для поддержки

принятия решения в СЭМ, включающих в себя:

новый метод анализа и прогнозирования временных рядов, отличающийся наличием алгоритмов (i) автоматического формирования нечеткого временного ряда, (ii) автоматического синтеза базы нечетких правил, (iii) синтеза ансамблей нечетких нейронных сетей, позволяет минимизировать участие эксперта без потери точности анализа;
новый метод повышения интерпретируемости нечетких временных рядов посредством алгоритма построения нечетких деревьев решений, позволяющий формировать наименьшее множество наиболее достоверных правил и

представлять в удобном виде деревья решений, удобен для лиц принимающих решения;

новый метод анализа временных рядов, отличающийся использованием технологии нечетких когнитивных карт, позволяющий моделировать поведение системы, описанной в виде лингвистических переменных;
методику выбора коэффициента пологости функции принадлежности, которая позволяет обоснованно решать проблему выбора вида функции принадлежности.

Теоретическая и практическая значимость исследования. Разработанные интеллектуальные методы анализа временных рядов для поддержки принятия решений в СЭМ в условиях неопределенности могут быть использованы

для решения проблем в сложных технических, энергетических, экономических,

образовательных, производственных, социальных системах. Практическая значимость проведенного исследования рассматривается в следующих аспектах.

Использование научных результатов диссертации для анализа прогнозирования ВР потребляемой электроэнергии и возобновляемых источников энергии (солнечные панели, ветрогенераторы).
Разработан программный комплекс прогнозирования потребления электроэнергии на основе нечётких моделей (свид. о гос. рег. № 2013612364 от 26 февраля 2013 г).
Разработанные компоненты программного обеспечения, реализующие предложенные подходы, могут быть использованы при реализации автоматизации поддержки принятия решений в СЭМ.

Положения, выносимые на защиту.

метод анализа и прогнозирования временных рядов, позволяющий минимизировать участие эксперта в формировании модели без потери точности;
метод повышения интерпретируемости нечетких временных рядов, заданных в виде множества нечетких правил;
метод моделирования поведения системы, описанной в виде лингвистических переменных;
методику выбора коэффициента пологости функции принадлежности, которая позволяет обоснованно решать проблему выбора вида функции принадлежности.

Степень достоверности результаты диссертационного исследования определяются корректным применением методов системного анализа, теории нечетких множеств, методов прогнозирования анализа ВР, а также успешным практическим применением результатов научных исследований, что отражено в актах внедрения.

Апробация результатов работы. Основные положения и материалы диссертации представлены на научных семинарах кафедры «САПР и ПК» ВолгГТУ; III International Scientifc Conference (ITSMSSM 2016) (Томск, Россия, 23-26 May 2016); III Всероссийской научной конференции «Нечеткие системы и мягкие вычисления» НСМВ-2009, Волгоград, 2009; V Всероссийской научной конференции «Ресурсо-энергосбережение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов» Волжский, 2013; Международная научно-практическая конференция «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании» (Одесса, 2011, 2012);

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе 4 публикации в журналах, рекомендованных ВАК, 3 публикации по итогам международной научно-практической конференции. Получено 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Соответствие паспорту научной специальности. Область диссертационного исследования соответствует паспорту специальностей 05.13.01 – «Системный анализ, управление и обработка информации», в частности пункту 5 – «Разработка специального математического и программного обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», пункту 10 – «Методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки при принятии управленческих решений в технических, экономических, биологических, медицинских и социальных системах», пункту 11 – «Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности сложных систем».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пять глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы и

Сферы применения методов нечеткого интеллектуального анализа временных рядов

Теория нечетких множеств используется в различных областях знаний таких, как системы поддержки принятия управленческих решений, планирование, логика, искусственный интеллект, экономика и других. Соответственно, все более и более реалистичные проблемы и методы были изучены и широко представлены в научной среде [5].

Данная диссертационная работа демонстрирует, что предложенные методы интеллектуального анализа временных рядов с использованием теории нечетких множеств могут быть получены процессом нечеткого моделирования. Рассмотрим подробнее теоретические основы моделирования динамического процесса на основе работы Zadeh [15][3] и способы применения модели для прогнозирования нечетко определенной обстановки, в которой исторические данные имеют лингвистические значения.

Нечеткие временные ряды. Для понимания значения нечеткого ВР рассмотрим два примера из повседневной жизни:

Пример 1.1.1. Предположим, необходимо наблюдать за изменением погоды начиная с первого дня и заканчивая последним днем года. Вместо использования числовых значений температуры по Цельсию будем применять лингвистические значения (ЛЗ), т.е. использовать общие повседневные слова для описания погодных явлений. Это могут быть следующие слова: «хорошо», «очень хорошо», «здорово», «очень здорово», «довольно холодно», «жарко», «очень жарко», «холодно», «очень холодно» и так далее. Каждый день температура меняется со временем . Температура утром, днем и ночью отличаются. Наблюдатель оценивает погоду в течение дня, используя вышеперечисленные ЛЗ, исходя, в основном, из собственных субъективных взглядов и опыта. Существует два момента, которые должны быть отмечены: (i) в разные дни диапазоны температуры могут быть разными; (ii) в разные дни возможные ЛЗ, используемые для описания погодных условий, могут быть различными. К примеру, температура имеет различные диапазоны в зимний и летний сезоны. Кроме того, как правило, в зимний период, мы используем такие ЛЗ, как «холодно», «очень холодно», «довольно холодно» и трудно поверить, что мы смогли бы использовать ЛЗ «очень жарко». Если каждый день характеризуется наблюдением погоды в терминах лингвистических значений, то получим специальный ряд лингвистических значении или слов с нечеткими значениями, и при изменении времени эти наблюдения тоже станут меняться. Так как эти лингвистические значения могут быть преобразованы в нечеткие множества [3], такой тип временного ряда имеет нечеткие множества, как и их аналоги. Очевидно, что такой тип ВР полностью отличается от традиционного временного ряда и не существует подобных моделей для применения их при повышении интерпретации динамических систем в условиях неопределенности. Пример 1.1.2. Наблюдение за настроением адекватного человека в течение определенного времени. Обычно в повседневной жизни настроение человека может быть выражено в соответствии с его собственными чувствами, как «хорошо», «очень хорошо», «плохо», «очень плохо», «не так уж плохо» и так далее. Существуют возможные значения настроений, если принимать их в качестве лингвистических переменных [3]. Первостепенно определяем интервал [0,10] и разрабатываем некоторые отношения этого интервала со всеми возможными значениями настроения. Легко и более реалистично определить нечеткое множество на этом интервале, используя возможное значение настроения, чем присваивать номер возможного значения настроения из этого интервала. Таким образом, мы определим некоторые нечеткие множества на этом интервале с использованием возможных значений настроения. Мы можем характеризовать самооценку настроения человека каждый день относительно лингвистических значений описанных выше, и, следовательно, получить динамический процесс значений нечетких множеств, которые были определенны в интервале [0, 10]. При изменении времени, показатели настроения меняются также, поэтому динамический процесс не может быть смоделирован с помощью традиционного временного ряда.

Описанные выше примеры имеют некоторые общие характеристики: (і) динамический процесс; (іі) наблюдение за нечеткими множествами; (ііі) универсальным рассуждением для нечетких множеств является подмножество 1, определенное естественным или искусственным путем; и (iv) традиционные модели временных рядов не применяются для описания этих процессов.

Основным различием традиционных временных рядов и нечетких временных рядов выступает то, что значениями нечеткого ВР являются нечеткие множества, а не действительные числа наблюдений. [5] Song и Chissom ввели понятие модели нечетких временных рядов [16].

Модели нечетких временных рядов. Аналогично традиционным ВР, необходимо разработать модель для описание нечетких ВР. Существует достаточно подходов моделирования нечетких ВР. В данной диссертационной работе применяется уравнение нечеткого отношения как модели в виду того, что, во-первых, значения нечеткого ВР - это нечеткие множества, а, во-вторых, мы предполагаем, что наблюдения в момент времени t являются накопленным результатом наблюдений в предыдущий период времени. Другими словами, существует причинная связь между наблюдениями в момент времени t и наблюдением в предшествующий период времени.

Таким образом, проблема состоит в необходимости процесса моделирования для разработки нечетких отношений из исторических данных (наблюдений) в различные интервалы времени.

Алгоритм формирования нечетких переменных на основе временного ряда

Результатом выполнения предыдущего алгоритма является база знаний, состоящая из правил {/}}, где і = \,пг, пг -число правил. Каждое 1-ое правило состоит из flu термов в левой части и уіп в правой. На основе данной системы правил выполним алгоритм формирования структуры нечеткой нейронной сети, состоящей из пяти слоев. Обозначим через x ((l j-ую компоненту і-го входного вектора, j=\s, где s- число элементов обучающей (или тестовой) выборки. Выходные сигналы обозначим как у( , (і, где /- номер слоя нейронной сети, j - номер нейрона в слое. Для простоты обозначений опустим индекс (0 [59]. Далее нами используется следующий алгоритм. 1. Сформировать входной слой. Число нейронов в первом слое соответствует числу авторегрессионных переменных или числу термов в левой части ( , (О y нечетких правил. Выходные значения нейрона ( вычисляются согласно формуле: yf = xi (2.18) 2. Сформировать слой фаззификации. Число элементов в этом слое (нейронов -фаззификаторов) равно произведению авторегрессионных переменных на число нечетких множеств, определенных для этих переменных. Так, например, если мы учитываем потребление в два предыдущих момента времени и определили 3 нечетких множества - «низкое», «среднее» и «высокое» потребление, то число нейронов во входном слое равно 6. Нейрон - фаззификатор, соединен с соответствующим нейроном входного слоя в соответствии с системой нечетких правил и реализует преобразование: у . k = jUAt[y . ;ck,crkJ (2.19) где к - номер нечеткого множества. 3. Сформировать слой минимизации. Данный слой состоит из nr нейронов, характеризующих нечеткие правила. Каждый нейрон слоя минимизации соединен с нейронами предыдущего слоя в соответствии со структурой термов соответствующего правила. Нейрон минимизатор реализует операцию произведения входов, т.е. операцию минимизации по Мамдани [60]. где qt - число термов, в левой части j - го правила. 4. Сформировать слой максимизации. Данный слой состоит из 2п нейронов, где п- число выходов. Каждый нейрон соединен с нейронами предыдущего слоя в соответствии со структурой правил. Для первого нейрона из пары у. , значения весов СО, соединяющих нейроны предыдущего слоя, соответствуют значениям центров классов нечетких множеств для термов в правых частях нечетких правил. Для второго нейрона из пары (у ) веса равны единице. У4го = І /) (2.21) У1=И (2.22) J А /=1 J 5. Сформировать выходной слой. Выходной слой или слой дефаззификации состоит из п нейронов, где п- число выходов. Выходной нейрон соединен с соответствующими выходу нейронами предыдущего слоя и реализует механизм дефаззификации относительно среднего центра [60]. Выход рассчитывается следующим образом:

Ниже представлен пример формирования нечеткой нейронной сети для случая 2-ух нечетких правил, показанных на (Рисунок 2.20).

Пример структуры нечеткой нейронной сети 2.2.4. Обучения нейронечеткая модель краткосрочного прогнозирования потребления электроэнергии Обучение нейронных сетей может производиться на основе измерений входных и выходных данных о моделируемого НВР. В настоящее время существует множество методов обучения [61][62][63]. Однако настройка параметров предложенного метода нейронечеткая модель краткосрочного прогнозирования потребления электроэнергии в диссертационном исследовании производится на основе выборки измерений входных и выходных параметров моделируемого НВР, с использованием метода обратно распространения ошибки (Рисунок 2.23).

Рассмотрим процесс обучения ННС. Применительно к настройке правой части нечетких правил, алгоритм обратно распространения ошибки следующий: Шаг 1. По формулам (2.18) - (2.23) в нечеткой нейронной сети определяем прогнозное значение выходной переменной у для каждого из т примеров обучающей выборки. Шаг 2. Задаем величину средней допустимой ошибки за цикл обучения доп. Так же на данном этапе задается скорость обучения rj. Шаг 3. Определяется новое значение весов связей между третьим и четвертым слоем по следующим формулам: a)f-{q + 1) = wf fa) + Ай) (2.24) Ао)?1 = -ц yf ет (2.25) где q номер цикла обучения. Один цикл обучения включает перебор всех примеров из обучающей выборки. Шаг 4. Рассчитывается погрешность на выходе модуля. где ут - реальное значение. е = у - Ут (2.26) Шаг 5. Определяется средняя ошибка за цикл обучения. м те = — \ет (2.27) 771 = 1 Если значение средней ошибки за цикл обучения превышает значение средней допустимой ошибки, то происходит возврат на шаг 3. Шаг 6. В противном случае процесс обучения прекращается, и сеть считается обученной.

Рассмотрим процесс обучения ННС. Применительно к настройке левой части нечетких правил. Корректировка формы функций принадлежности гауссовского типа, представляющих нейроны второго слоя, заключается в настройке ширины и центра функций принадлежности. Однако, после корректировки весов по (2.24) и (2.25) осуществляется корректировка формы функций принадлежности нечетких множеств по следующим формулам:

Применение однородных методов соответствующих одной научной парадигме, для решения сложных задач, к которым относится задача моделирования ВР далеко не всегда приводит к успеху. В гибридной архитектуре систем анализа ВР, объединяющей несколько парадигм, эффективность одного подхода может компенсировать слабость другого. Поэтому одно из активно развивающейся тенденций в настоящее время является создание интегрированных, гибридных и синергетических систем, объединяющих различные методы и технологии в интересах достижения более глубокого понимания причинных механизмов в поведении временных рядов [1].

Общая архитектура решающих деревьев на основе нечетких правил

Пример структуры нечеткой когнитивной карты Нечеткие когнитивные карты – это граф, демонстрирующий степень принадлежности причинной зависимости между концептами выражений карты знаний (Map Knowledge) и причинной связи, выраженной по нечетким весам. Существующие знания о поведении системы хранятся в структуре узлов и взаимосвязях когнитивных карт. Существуют три возможных типа связи между концептами; i) явно выраженная положительная причинная связь между концепциями ( 0), ii) отрицательная причинная связь ( 0) и iii) без причинная связь ( = 0). Значения веса показывает насколько сильно концепт влияет на концепт . Значения веса связи указывает на взаимосвязь между концептами и либо на прямом или инверсном направлении. Эти параметры рассматриваются, когда веса присваивают значения. Временное изменение величины концепции вычисляется [76] по формуле:

Коэффициент 1 выражает влияние взаимосвязи между концептами в конфигурации нового значения концепта , а 2 представляет собой соотношение действий значения предыдущего концепта при вычислении нового значения концепта.

Эта новая формулировка предполагает, что концепт связывает себя с весом Предполагается также, что влияние предыдущего значения каждого концепта высока и, таким образом, 1 = 1. Это означает, что предыдущее значение каждого концепта имеет большое влияние в вычислении нового значения. Включение предыдущего значения каждого концепта в правила расчета обеспечивает более плавное изменение на значения концептов после каждого пересчета их значения. Значения для каждого вычисляется по следующему правилу: n A\ = f(2 AJ-1yViJ + -1) (4.2) где Л- - величина концепции Ct в момент времени t, Л--1 - величина концепции Ct в момент времени t - 1, Л --1 - величина концепции С,- в момент времени t - 1, Wjy - вес связи от концепции Cj к концепции Ct, f - пороговая функция, которая возвращает результат в желаемый интервал [О1].

Развитие и разработка нечетких когнитивных карт имеет важное значение в их применении для моделирования сложных систем. НКК представляет собой человеческое знание о функционировании системы, и эксперты, разрабатывающие НКК, используют свой опыт и знания о системе. Метод построения НКК зависит от использования опыта экспертов о моделируемой системе и ее поведения. Эксперты определяют количество и вид концепций НКК и взаимосвязи между концепциями. Эксперты знают основные факторы и характеристики, которые определяют поведение сложной системы. Каждый из этих факторов представлен концепцией; эксперты описывают каждый из возможных факторов с помощью концепций. Эксперты согласно их опыту определяют величины концепции НКК, которые выражаются событиями, действиями, целями, ценностями и тенденциями сложной системы. Эксперты знают как элементы системы влияют друг на друга и в соответствии с этим определяют положительный или отрицательный эффект одной концепции на другие по нечеткой шкале, описывающей степень причинно-следственной связи между концепциями. Определения степени принадлежности причинно 94 следственной связи между концепциями может быть улучшена путем применения алгоритма обучения для выбора соответствующих весов нечетких когнитивных карт. Таким образом, эксперт декодирует свои знания на поведенческой модели системы и преобразует это знание в качестве значения веса графа [77].

Знание о поведении сложной системы достаточно субъективно и для того, чтобы построить более точную модель сложной системы, предполагается использовать опыт группы экспертов. Эксперты изучают соответствующие факторы, которые выступают в качестве узлов НКК. Таким образом, эксперты или специалисты разных предметных областей определяют количество концептов, из которых состоит НКК и какие характеристики системы представляет каждый концепт. Далее эксперты/специалисты индивидуально устанавливают влияние одной концепции на другую. Результатом данной процедуры будет набор индивидуальных нечетких когнитивных карт с теми же узлами, но разными связями между понятиями / различные веса взаимосвязей. Индивидуальные нечеткие когнитивные карты должны быть комбинированными в одну коллективную НКК. Метод комбинирования индивидуальных нечетких когнитивных карт путем суммирование различных весов связей матрицы:

Испытания метода повышения интерпретируемости нечетких временных рядов заданных в виде множества нечетких правил

Интуитивно, нечеткие когнитивные карты (НКК) являются ориентированным графом, который представляет собой причинную систему с неопределенной и неполной причинной информацией. Человеческий опыт и знания о динамических сложных системах вкладывается в структуру НКК и соответствующий процесс вывода (Inference Process). В качестве расширения когнитивных карт (КК) нечеткие когнитивные карты разработаны Kosko [75] в 1986 году для того, чтобы преодолеть недостатки бинарной логики [76]. Введя нечеткие значения для описания состояния концепции и достоинств причинной связи, НКК комбинируют теории КК и принципы нечеткой логики.

Следовательно, НКК обеспечивают более реалистичные и точные представления реальных причинных систем, чем КК. Нечеткие когнитивные карты графически можно представить в виде графа - узлов, соединённых связями. Узлам графа сопоставляются концепции, которые используются для описания поведенческих характеристик системы - таких как состояния, переменные, данные ввода и вывода. Знаки и веса связей представляют причинные отношения, которые существуют между концепциями соединяемых узлов. Рисунок 3.3 иллюстрирует простой НКК, состоящий из пяти (5) концепций и девяти (9) весов связей. Таким образом, НКК является ориентированным графом, способным моделировать взаимосвязь или причинную связь между концептами. Величины концепции и причинная связь составляют основополагающие компоненты НКК. Величины концепции можно представить в виде узлов, как Съ С2, С3 С4 и С5 (Рисунок 3.3). Знаки и веса связей представляют причинные отношения, которые существуют между концептами соединяемых узлов.

Например, на Рисунок 3.3 взаимосвязь 1 2, величина концепции 1 говорит о том, что взаимодействует на 2 потому, что 1 является причинная переменная поскольку 2 зависимая переменная. Каждая Концепция характеризуется численно величиной , которая представляет значения и результаты такого преобразования реальной стоимости, соответствующей характеристике системы при котором величина стоит в интервале [0,1]. Причинная зависимость между концептами позволяет определить степень принадлежности причинной связи, а не бинарной логики, так что веса взаимосвязей могут варьироваться в интервале [-1,1].

Нечеткие когнитивные карты моделируют системы, как однослойная сеть, где узлы могут назначать концепции значениями и веса связей, представляют причинные отношения, которые существуют между концептами.

Предполагается также, что влияние предыдущего значения каждого концепта высока и, таким образом, 1 = 1. Это означает, что предыдущее значение каждого концепта имеет большое влияние в вычислении нового значения. Включение предыдущего значения каждого концепта в правила расчета обеспечивает более плавное изменение на значения концептов после каждого пересчета их значения. Значения для каждого вычисляется по следующему правилу: n A\ = f(2 AJ-1yViJ + -1) (4.2) где Л- - величина концепции Ct в момент времени t, Л--1 - величина концепции Ct в момент времени t - 1, Л --1 - величина концепции С,- в момент времени t - 1, Wjy - вес связи от концепции Cj к концепции Ct, f - пороговая функция, которая возвращает результат в желаемый интервал [О1].