Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Задача анализа финансовых временных рядов 12
1.1 Гипотеза эффективного рынка 13
1.2 Фундаментальный анализ
1.3 Технический анализ 24
1.4 Волновой анализ
1.5 Цифровые фильтры для финансовых временных рядов -
1.6 Анализ и классификация традиционных методов прогнозирован
временных рядов рынка Forex --*"
1.7 Современные методы прогнозирования временных рядов рынка
1.7.1 Применение теории хаоса 30
1.7.2 Фрактальный анализ 32
1.7.3 Нейронные сети 38
1.7.4 Генетические алгоритмы 40
1.8 Механические торговые системы 46
Выводы первой главы -----
Глава 2. Скоростной метод обучения многослойного персептрона 49
2.1 Топология многослойного персептрона
2.2 Алгоритм скоростного метода обучения многослойного персептр
2.3 Расчет ошибки и структура сети
2.4 Общий алгоритм решения задач с помощью скоростного алтофшт обучения многослойного персептрона
Выводы второй главы
Глава 3
3.1 Системы поддержки принятия решений
3.2 Общая структура системы поддержки принятия решений на финансовых рынках 59
3.2.1 Блок сбора информации 61
3.2.2 Блок предварительной обработки информации 68
3.2.3 Блок статистики 68
3.2.4 Модуль факторного анализа 70
3.2.5 Блок технического анализа 70
3.2.6 Блок тестирования 70
3.2.7 Блок торговли 71
3.2.8 Блок методов искусственного интеллекта 71
3.3 Общая структура модуля OLAM в составе СППР аналитика рынка Forex 72
3.4 Модуль индикаторов (на примере MACD) 77
3.5 Система самомодификации систем управления 81
3.6 Нечеткий мультиплексор 83
3.6.1 Алгоритм подстройки нечеткого мультиплексора 86
3.7 Система управления нейросетевым модулем прогнозирования 87
3.8 Нейросетевой модуль поиска фигур технического анализа на графике -
90
Выводы третьей главы 98
Глава 4 99
4.1 Тестирование скоростного метода обучения многослойного персептрона 99
4.1.1 Стандартная предобработка данных для прогнозирования 100
4.1.2 Результаты методов обучения нейронных сетей при прогнозировании 100
4.2 Тестирование Модуля Систем управления Методами Прогнозирования 105
4.3 Тестирование Модуля Систем управления МТС 108
Выводы четвертой главы 109
Заключение Ill
Список литературы
- Технический анализ
- Алгоритм скоростного метода обучения многослойного персептр
- Общая структура системы поддержки принятия решений на финансовых рынках
- Результаты методов обучения нейронных сетей при прогнозировании
Введение к работе
Актуальность исследования. В связи с все возрастающими объемами хранимых данных, так и с возрастающей сложностью решаемых задач, в текущее время остро встает вопрос автоматической обработки данных, в том числе получение новых знаний. Как пример можно привести хранилища данных торговых предприятий (в том числе гипермаркетов и розничных сетей), в которых скопился большой объем информации о торговых транзакциях, контрагентах, поставщиках и так далее. Эти данные содержат в себе много важной бизнес – информации, в которой необходимо находить новые знания для дальнейшей успешной работы бизнеса. Другим примером огромных накопленных данных служит фармацевтика, медицина и генетические исследования – есть много накопленных данных и знаний о человеческом организме, лекарствах, болезнях и необходимо искать и находить новые химические соединения для создания лекарств. Можно привести много примеров, где необходим поиск новых знаний на базе накопленных массивов информации.
В данной работе исследуется применимость поиска новых закономерностей на финансовых рынках. Данная задача актуальна по ряду причин, например, институт игры на бирже все больше и больше проникает к обычному человеку, в нашей стране появляется все большее количество дистрибьюторских центров доступа к биржам. Ежедневный оборот только на рынке Форекс в 2010 году – 4 трлн долларов (оценочно). В России также наблюдается повышенный интерес к игре на финансовых играх, например, по данным РТС – только у нее свыше 80 тысяч клиентов.
Целью диссертационной работы является разработка интеллектуальной многоконтурной системы поддержки принятия решения аналитика финансовых рынков и методов автоматического поиска новых закономерностей.
Задачи исследования:
исследование методов прогнозирования и анализа временных рядов финансовых рынков;
разработка алгоритмов автоматического построения механической торговой системы (далее МТС);
создание алгоритма поиска новых математических закономерностей на рынке Forex на базе технических индикаторов;
анализ современных методов обучения нейронных сетей;
проверка возможностей использования нейронных сетей на рынке Forex;
разработка нового алгоритма обучения нейронных сетей;
создание информационной системы автоматического отслеживания событий на финансовых рынках и автоматического поиска новых закономерностей поведения финансовых рынков в рамках системы поддержки принятия решений (далее СППР).
Методы исследования. Задачи исследования решены с использованием методов теории искусственных нейронных сетей, системного анализа, математической статистики, фундаментального и технического анализа, нечеткой логики и искусственного интеллекта.
Научная новизна исследования заключается в следующих результатах:
разработан скоростной метод обучения многослойного персептрона;
разработан подход к построению систем поиска новых знаний;
разработан подход автоматического поиска механических торговых систем с заданными параметрами;
реализована система поддержки принятия решений для поиска новых знаний для финансовых рынков.
Практическая ценность работы заключается в разработке и апробации нового метода обучения многослойного персептрона, разработке подхода к построению системы поиска новых знаний и реализация этого подхода в СППР аналитика финансового рынка.
Реализация и внедрение результатов работы. Разработанная система FSystem внедрена в ЗАО Банк «Первомайский».
Основные положения, выносимые на защиту:
скоростной метод обучения многослойного персептрона;
метод создания многоконтурной системы управления поиска знаний на финансовых рынках;
метод автоматического построения МТС;
система поддержки принятия решений аналитика финансового рынка.
Публикации. Результаты исследования опубликованы в 4 печатных работах соискателя (в том числе 2 в журналах рекомендованных ВАК), также подана заявка на патент.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Объем диссертации составляет 131 страницу, содержащую 21 таблиц и 37 рисунков.
Технический анализ
Теория эффективного рынка говорит, что в рыночной цене бумаг верно и почти без задержки отражается вся информация о котировках курсов валют. Также в гипотезе утверждается, что вероятность того, что цена в следующий момент времени пойдет вверх или вниз одинакова. Из данной гипотезы следует, что рынок постоянно обыгрывать невозможно, так как поступление новой информации носит случайный характер, а реакцияфынка мгновенна.
Мнение- о том, что поведение финансовых временных рядов носят случайный характер и динамические характеристики временного ряда неотличимы от динамических характеристик стохастических процессов, встречается во многих публикациях [2, 11, 45, 52]. Существуют глубокие причины для такого рода поведения временных рядов [28, 78], в частности на рынке взаимодействует огромное количество- игроков, расположенных по всему миру, которые реагируют как на само поведение рядов, так и на входящую информацию. Первым, кто обратил внимание на то, что-рынок можно рассматривать как стохастический процесс, был Башелье. Диссертация Башелье была забытой до 50-х годовшрошлого века, когда было показано, что поведение временных рядов подобно некоррелированному, случайному блужданию. Гипотеза эффективного рынка была явно сформулирована в 1965 году Самуэльсоном, который показал математически, что цены изменяются случайным образом [28 ,49].
Главный вывод теории эффективного рынка — ценовые изменения временных рядов невозможно предсказать по историческим значениям. Но в ряде работ указывается, что существуют некоторые исключения [73, 87].
В тоже время, несмотря на стохастический- характер финансовых временных рядов, не исключено нахождение такого набора эмпирических правил, что проведение в соответствии с ними торговых операций позволяет увеличивать доходность и/ или уменьшать риск вложения в данный актив по сравнению с пассивной.стратегией «купи и держи» [23].
Традиционно І выделяют три метода анализа финансовых активов: технический анализ, фундаментальный анализ и количественные методы [2, 8, 11, 49]. Основателем фундаментального анализа считается Бенджамин Грехем, технического анализа - Чарльз Доу и количественных методов - Башелье.
Фундаментальный анализ базируется на изучении? недооцененности и переоцененное финансовых активов. [3, 8, 12, 45 49, 78]. Обычно стартовым моментом является анализ экономики мира или региона в . целом, затем идет анализ интересующего финансового или промышленного сектора, то есть отраслевой анализ и далее идет анализ конкретного финансового- актива. По?- сути ведущим инструментом фундаментального? анализа: является системный анализ; то- есть-рассмотрение всей; совокупности факторов влияющих на финансовые активы и? поиск взаимосвязей факторов. Здесь очень важна ИТ -составляющая, в частности, накопление данных и знаний о рынке (подробно процесс рассмотрен в Главе 3 данной работы). Сложность фундаментального анализа обуславливается также и тем, что: кроме финансовых факторов огромное значение имеют политические и социальные факторы.
Основные моменты, которые необходимо учитывать при проведении фундаментального анализа: Третий уровень фундаментального анализа - анализ компаний, в ходе которого изучаются финансово - хозяйственное положение компании за определенный период, эффективность ее управления и делается прогноз развития компании. В данном случае аналитик пытается определить справедливую стоимость акций компаний, в следствии чего делается вывод о переоцененности или недоцененности финансовых активов. Выделяют следующие этапы третьего уровня фундаментального анализа: сбор финансовой информации (отчетность, публикации в прессе, материалы собраний акционеров, публичные выступления руководителей); анализ данных о потоках наличности; анализ бухгалтерского баланса компании; анализ отчетов о прибыли; анализ отчетов о доходах и бонусах топ — менеджмента; оценка текущей стоимости акций (изучаются коэффициенты: прибыльность продаж, валовая прибыль, прибыль на акцию, цена акции к доходу на акцию, рентабельность собственного капитала выплата дивидендов); прогноз стоимости акций на основе проделанного анализа предыдущих пунктов.
Отметим, что именно фундаментальный анализ компаний используется при присвоении рейтинга компании рейтинговыми агентствами (например, Standart & Poors, Moody s, Fitch и другими), что, в свою очередь, приводит к повышенному интересу рейтингуемого финансового актива.
Несмотря на то, что фундаментальный анализ исследует только открытую информацию, зачастую важным моментом является так называемый «инсайд», то есть известная до определенного времени только узкому кругу лиц важная финансовая информация относительно актива. Например, отчетность зачастую, известна до своего официального опубликования или очень важная информация « о смене руководящего состава компании и так далее. Данную информацию иногда удается-отследить за счет «странного» поведения финансового актива, но в большинстве своем она недоступна.
Технический анализ Исторически технический анализ родом из Японии. В XVII веке он использовался для прогноза цен на рис, это был метод «Росоку на аси» или более просто - японские свечи [28]. При рассмотрении технического анализа целесообразно вначале рассмотреть понятие тренда.
Тренд — это общая тенденция при разнонаправленном движении. Выделяют тренд нисходящий («медвежий»), восходящий («бычий») и боковой («флет»). Существует много способов определения тренда [2, 11, 28, 42], главным моментом является определение двух критических точек. Как правило, аналитик выбирает данные точки с большой долей субъективизма.
Еще одним важным понятием является «гэп» - это когда цена открытия /-го бара существенно отличается от цены закрытия /-1 бара. Гэпы по направлению тренда можно интерпретировать, как индикатор силы рынка, гэпы против тренда - как индикатор силы прорыва. Также приведем график курса рубля к доллару США, на котором часто возникают гэпы — по всей видимости, это интервенции ЦБ РФ и маркет-мейкеров.
Алгоритм скоростного метода обучения многослойного персептр
Отметим, что практически все фигуры могут быть перевернутыми. Данные фигуры предназначены для быстрого визуального анализа ситуации и служат лишь ориентиром для трейдера. Дело в том, что при определении фигур существует большая доля субъективизма - там, где один аналитик видит «флаг», другой может увидеть «вымпел» и в силу того, что рынок фракталей, на старших таймфремах можно увидеть, что формируется совершенно другая фигура. Для более надежной и оперативной оценки рынка используют индикаторы технического анализа.
На сегодняшний день разработаны тысячи индикаторов [42]. По значению индикаторов можно судить о силе тренда и его длительности. Но у большинства индикаторов есть один большой недостаток -невозможность спрогнозировать дальнейшее поведение ряда, то есть они показывают, что было и что есть сейчас.
Индикаторы можно разделить на запаздывающие и опережающие. Наиболее распространены запаздывающие. Можно также выделить подкласс - мало запаздывающие, например, на базе индикатора JMA .
Отдельно рассмотрим два индикатора, которые используются самостоятельно, а также часто входят в состав других индикаторов. А) Простая скользящая средняя - SMA (Simple Moving Average). Это средняя арифметическая величина: Ш4=1С,_, (1.1) где С - одна из цен OLHC, п - период сглаживания. Б) Полосы Боллинджера (Bollinger bands). Суть индикатора в том, что если к текущей рыночной цене финансового инструмента прибавить http://www.jurikres.com/ или отнять двойную волантильность рынка в размерностях стандартного отклонения, то получится ценовой коридор, внутри которого цена будет находиться 95% времени. Формула расчета: S = V((C, -SMA,)2 +.. + (C,_n+1 -SMA,_n+if)ln (1.2) где С, - цена закрытия во время t. Верхняя полоса равна SMA, + S , нижняя равна SMA, - S. Отметим, что в большинстве индикаторов базовым элементом является скользящая средняя. Для скользящей средней важно,определение периода сглаживания, короткий период чувствителен к малым «выбросам», а длинный наоборот их сглаживает. Часто применяют комбинации короткого,(п = 7) и длинного {п = 21) периода сглаживания и сигналами к покупке / продажи выступают пересечения этих средних [].
К недостаткам скользящего среднего можно отнести: запаздывание скользящей- средней относительно ценового графика; низкая чувствительность к изменениям ценовых графиков (уменьшается с увеличением периода); скользящие средние при усреднении нелинейных трендов выделяют не истинные тренды, а их линеаризованные модели [52,. 55]. Классическая торговая- стратегия, основанная наг пересечении скользящих средних, будет неэффективна на рынке, где нет явно выраженной тенденции движения цен.
Линии Гана
К довольно распространенным инструментам Ганна относятся: веер Ганна, линия Ганна, сетка Ганна. Основной измеритель данных инструментов - это угол, при этом определяющим является угол в 45 градусов являющийся показателем долгосрочного тренда, и главным здесь является выбор ключевой точки. Числа Фибоначчи
К инструментам Фибоначчи относятся: дуги Фибоначчи, веер Фибоначчи, линии Фибоначчи, временные зоны Фибоначчи, расширение Фибоначчи, канал Фибоначчи. В данных инструментах используется последовательность Фибоначчи - следующее число равно сумме двух предыдущих (за исключением двух первых членов ряда), тоесть ряд: 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и так далее. У этих чисел есть несколько соотношений, например - каждое число приблизительно в 1,618 раз больше предыдущего, а каждое предыдущее в 0,618 меньше последующего. Исследователи находят соотношение Фибоначчи во многих сферах деятельности человека и творений природы, например: в египетских и мексиканских пирамидах, спиралях ракушек, пропорциях человека и т.д. Общая интерпретация инструментов Фибоначчи следующая: при приближении- цены к построенным с помощью данных инструментов линиям следует ожидать изменения тенденции. Важным моментом является поиск двух ключевых точек, по которым строятся линии Фибоначчи, обычно используются максимальная и минимальная значения цены на-графике в исследуемом периоде.
Одним из направлений применения соотношений Фибоначчи является определение с их помощью точек изгибов в волновом анализе [2, 28]. Вилы Эндрюса.
Вилы Эндрюса (Andrews Pitchfork) строятся на основании трех параллельных линий тренда. Интерпретация базируется на стандартных правилах построения линий поддержки и сопротивления. Первая линия тренда начинается в выбранной крайней левой точке (важный пик. или впадина) и проводится в точности между двумя крайними правыми точками. Эта линия — «рукоятка вил». После параллельно первой линии проводятся вторая и третья линии тренда, исходящие из двух вышеупомянутых крайних правых точек (важный пик или впадина) .
Общая структура системы поддержки принятия решений на финансовых рынках
В первой главе был проведен обзор существующих методов анализа и прогнозирования финансовых временных рядов, отмечено, что ни один из них не дает статистического преимущества (некоторые распределения можно посмотреть в Приложениях №1 и №2). Еще раз обозначим проблему: существует большое количество методов анализа и прогнозирования финансовых временных рядов, но ни один из них не дает статистического преимущества на длительном промежутке времени.
«Ручной» поиск закономерностей и знаний, дающих статистическое преимущество, длителен и зачастую не дает результатов. Поставим задачу: - необходимо разработать систему класса Data — mining автоматического поиска закономерностей и знаний, дающих статистическое преимущество на финансовых рынках.
Другими словами - необходимо разработать систему поддержки принятия решений аналитика финансовых рынков, используя современные информационные средства и методы.
Системы поддержки принятия решений В современной технической и научной литературе [4, 26, 39, 50, 63, 69, 74, 77] выделяют следующие типы систем для анализа и управления в предметных областях, которые характеризуются значительными объемами данных18. Это в первую очередь Business Intelligence системы. Также выделяют Data - mining системы или системы интеллектуального анализа
Здесь источниками информации в первую очередь являются такие сайты (русскоязычные): http7/www.citforum.ru http://www.osp.ru http://www.basegroup.ru http://www data-mining ru данных. Можно добавить ERP и MRP системы, однако, по мнению автора, они больше относятся к производственным предприятием реального сектора экономике. Также существует русскоязычное название таких систем - это Системы, поддержки принятия решений, и именно его мы будем придерживаться в нашей работе, делая уклон в сторону Data -mining систем.
Под системами Business Intelligence чаще всего подразумевают программное обеспечение, созданное для помощи менеджеру или аналитику в анализе информации о своей компании и ее окружении.
Интеллектуальный анализ данных (англ. data - mining) - это процесс обнаружения ранее неизвестных, нетривиальных, практически полезных и доступных интерпретаций знаний, необходимых для принятия решений в различных сферах человеческой деятельности19. Интеллектуальный анализ данных подразделяется на задачи классификации, кластеризации , моделирования, прогнозирования, визуализации21, ассоциации, алализа взаимосвязей, обнаружения отклонений и- др. На службе данных направлений, наряду с традиционными методами-, обычно стоят методы искусственного интеллекта, такие как нейронные сети, деревья решений, генетические алгоритмы, эволюционное программирование, нечеткая логика, системы обработки экспертных знаний и др.
Системы Data - mining в настоящее время получают все более широкое распространение в тех областях, где присутствует большое количество неоднородных данных и необходимо проводить многосторонний анализ. Данные системы, в первую очередь, развивают крупный бизнес и крупные научные учреждения. Как пример, где используется технология Data - mining - Европейская астрономическая система VLBI, которая располагает 16 телескопами, каждый из которых приведенных методов анализа. производит 1 Гигабит астрономических данных в секунду 25 рабочих дней в месяц. Другой пример - сотовые операторы, например, компания МТС в Краснодарском крае насчитывает около 1,5 миллионов абонентов, практически каждый из которых ежедневно совершает звонки, отправляет SMS и MMS, выходит в сеть Интернет, используя WAP, GPRS или 3G. И эту всю информацию необходимо анализировать не только для принятия решений, где увеличить мощности сотовых станций, но и для улучшения взаимодействия с клиентами путем ввода новых тарифов на основе анализа данных о продолжительности звонков, их географического расположения, оператора, на который идет сигнал и т.д. Другой пример - сети магазинов и супермаркеты, в которых накапливается огромная информация о транзакциях и контрагентах, обрабатывая данную информацию можно существенно усилить свои бизнес - позиции. Еще одним ярким примером области, где применяются системы Data — mining является Интернет. Тот же Google - это по сути Data - mining система в области Интернет .
Параллельно с Data - mining идет технология Knowledge Discovery (далее KD) - процесс обнаружения полезных знаний в "сырых" данных. Отчасти это тот же самый Data - mining, однако часть специалистов ставят KD, как последующую ступень в системах-обработки информации после Data - mining. Отметим еще такой момент - один и то же производитель программного продукта может позиционировать свой продукт и как систему Data - mining, и как Business Intelligence, и как KD систему в зависимости от рассматриваемой области применения. Также отметим, что в последние несколько лет начали появляться аналитические системы классов Business Analytics и Location Intelligence .
Общая структура системы поддержки принятия решений на финансовых рынках Системы поддержки принятия решений аналитиков финансовых рынков в том или ином виде существуют практически в каждом финансовом институте (банк, паевой фонд, брокерская контора и-т.д.). Но открытой информации по данным системам не так много, так как эти системы есть интеллектуальный продукт, направленный на получение прибыли. По сути открытыми являются общие положения построения таких систем из учебников и в отчетах университетских исследовательских групп. Типичная схема системы поддержки принятия решений на финансовых рынках показана на рисунке 9.
Результаты методов обучения нейронных сетей при прогнозировании
Одним из основных современных методов прогнозирования являются нейронные сети [79]. В исследуемой в работе области можно применять нейронные сети также и для классификации ситуаций на рынке, в том числе для классификации волн и фигур на временных рядах.
Рассмотрим теперь применение нейронных сетей для прогнозирования курса котировок [83]. В случае прогнозированияtкурсов обычно делается «скользящее окно» данных за несколько последовательных временных интервалов и на вход подаются либо относительные изменения котировок, например Close[i]-Close[i-i] (естественно отмасштабированные в рабочий интервал выбранной функции активации), либо отмасштабированные бары, то есть Close[i]-Open[i]. Выходом, в случае прогнозирования, обычно выбирается направление движения, а не относительное изменение, поскольку в большинстве случаев трейдеру достаточно знать только направление: «вверх» или «вниз» (с учетом разницы цен спроса и предложения «ровно» обычно опускается). Таким образом, при использовании нейронных сетей
Программно - отдельный «виток» (поток, thread). для прогнозирования котировок акций, только при постановке задачи, необходимо рассматривать следующие параметры: размер «скользящего окна», количество дополнительных входов (плюс сложный выбор - какие дополнительные данные использовать), тип цены (выбор из OLHC). Также необходимо определить количество скрытых слоев и нейронов в них, вид функции активации, пороги нейронов, тип и параметры обучения. При этом с реальными данными с рынка не справляется ни один известный нейросетевой пакет при шаблонном подходе, то есть необходимо долго и кропотливо подбирать вышеуказанные параметры. Мы видим, что параметризация алгоритмов, причем хорошо известных, очень сложна.
Покажем СУ прогнозированием с использованием нейросетевой топологии «Внутренний учитель» (класс обучения с подкреплением) [79]. В качестве метода прогнозирования выберем нейронную сеть типа многослойный персептрон, алгоритм обучения RPROP (данный алгоритм характеризуется высокой скоростью обучения, но менее точен, чем допустим алгоритм ВаскРгор). Схема одного из модулей СУ прогнозированием - нейросетевого, показана на Рисунке 22.
Рисунок 22. Нейросетевой модуль прогнозирования При построении систем управления необходимо определить критерий качества работы системы, который позволит оценить эффективность работы системы. Для топологии «Внутренний учитель» таким критерием является коэффициент эффективности (аналог подкреплению в классических системах обучения с подкреплением [40, 79]). В случае управления прогнозирующим модулем критерием качества целесообразно выбрать коэффициент эффективности следующего вида: где к - горизонт оценки изменения подкрепления (к рекомендуется брать равным 3 на больших тайм - фреймах и 5 на малых). Дополнительный критерий позволяет автоматически смотреть, как система прогнозирования эволюционирует во времени. В качестве адаптационного параметра для сети обучающейся методом RPROP рекомендуется брать размер обучающей выборки, то есть «Внутренний учитель» будет итерационно изменять длину выборки для, обучения, в зависимости от полученного подкрепления. При этом валидационная выборка закреплена за последними Z примерами (Z обычно берется равным 5% от размера обучающей выборки). Учитывая, что время (до) обучения нейронной сети может занимать значительное время, данную систему лучше использовать на 5-ти минутных тайм - фреймах и выше. Результаты работы СУ нейросетевым прогнозированием показаны в главе 4. 3:8 Нейросетевой модуль поиска фигур технического анализа на графике
Рассмотрим еще один модуль разработанной СППР аналитика финансового рынка. Как уже отмечалось выше — одним из наиболее распространенных методов технического анализа является определение фигур на графике. Важность определения фигуры ТА состоит в том, что при окончании формирования фигуры обычно происходит либо прорыв уровня, либо цена остается в определенном канале, в зависимости от сформировавшейся фигуры. При построении механической торговой системы важными, являются те фигуры, которые совершают прорыв уровня, например фигуры, «флаг» или «вымпел». Основная трудность при использовании методики фигур ТА является собственно их интерпретация на графике котировок. Один специалист может увидеть формирующийся нисходящий канал, другой в этот же момент времени интерпретирует нисходящий треугольник. Также отметим, что финансовые временные ряды имеют фрактальную природу [11] и на одном таймфрейме может формироваться фигура «флаг», а на другом, например следующем, по старшинству таймфреме, может в этот же момент формироваться фигура «голова - плечи» и т.д. По сути, в каждый момент времени на рынке существует множество фигур с различными горизонтами. Существует большое количество специальной литературы и ресурсов в сети Интернет, которые излагают принципы определения фигур, при этом методы в них могут сильно отличаться, внося серьезную путаницу. Также существует большое количество программного обеспечения для помощи игрокам, и в сети Интернет можно найти много отдельных скриптов для торговых терминалов, определяющих фигуры. Из отдельного программного обеспечения выделим: «Autochartist», «Wave 59» и «Elwave».
